2017-2018年云南省文山州广南县八年级(上)11月(月考)数学试卷及解析

2017—2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试题温馨提示： 1.全卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟。

2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。

3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上，不能用红色字迹的笔答题；填涂答题卡必用2B铅笔涂满；若要修改，不准使用涂改液或涂改带。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．如图，∠B=∠C，则（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．97．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等8．如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°9.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）A．120°B．110°C．100°D．40°10.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．14．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S等阴影于cm216．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．三、解答题（共3小题每小题6分，共18分）17.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．19.已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由四、解答题（共3小题每小题7分，共21分）20．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．22．如图，△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=500，求∠BOC的度数.AOB C五、解答题（共3小题每小题9分，共27分）23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BF与DF有何位置关系？试说明理由。

【关键字】数学2016-2017学年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题1．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或102．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB=BC D．BD=CE3．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）A．△MPN≌△MQN B．OP=OQ C．MO=NO D．∠MPN=∠MQN4．下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形全等B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等C．有两边对应相等的两个等腰三角形全等D．腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等5．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的笔直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC=6cm，则BD=（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．下列命题中错误的是（）A．三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B．三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C．三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D．正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等8．下列说法中，错误的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．面积相等的三角形全等D．面积不等的三角形不全等9．已知等腰三角形的一个内角为65°，则其顶角为（）A．50°B．65°C．115°D．50°或65°10．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C．cm D．8cm11．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25°B．27°C．30°D．45°12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC二、填空题13．如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是厘米．14．三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有个．15．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=度．16．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．三、计算题17．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD 对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．18．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．19．计算：﹣12014+|﹣|﹣sin45°．20．﹣3﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0．21．计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣1．2016-2017学年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题1．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或10【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．【解答】解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得①或②解方程组①得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组②得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选C．2．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）A．∠BAD=∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB=BC D．BD=CE【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质，一一判断即可．【解答】证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，故A正确，在△BAD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE，故B正确，∴BD=EC，故D正确，∴C错误，故选C．3．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）A．△MPN≌△MQN B．OP=OQ C．MO=NO D．∠MPN=∠MQN【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件中两边对应相等加上公共边很容易得到△MPN≌△MQN，可得∠MPN=∠MQN，进而可得△PON≌△QON可得OP=OQ于是答案可得．【解答】解：∵MP=MQ，PN=QN，MN=MN，∴△MPN≌△MQN故A正确；∵MN垂直平分PQ∴OP=OQ故B正确；∴∠MPN=∠MQN故D正确．∴只有C是错误的．故选C．4．下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形全等B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等C．有两边对应相等的两个等腰三角形全等D．腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】结合三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，符合全等条件的是正确的、是要选择的，不符合的是错误的．【解答】解：A、所有的等腰三角形它们的角不确定；B、有一边对应相等的两个等腰三角形还差一个条件才能判定全等；C、有两边对应相等的两个等腰三角形不一定全等，可能这两边是两腰；D、腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等，可用SAS证明全等；故选D5．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：①两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对称图形，原说法错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，该说法正确．正确的有2个．故选B．6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC=6cm，则BD=（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】等腰三角形的性质．【分析】由在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，根据三线合一的性质求解即可求得BD的长．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=BC=×6=3（cm）．故选C．7．下列命题中错误的是（）A．三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B．三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等C．三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等D．正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等【考点】命题与定理．【分析】根据三角形的内心，外心，垂心的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、三角形的内心是角平分线的交点，到这个三角形三边的距离相等，正确，故本选项错误；B、三角形的外心三边垂直平分线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等，正确，故本选项错误；C、三角形的重心是中线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等错误，故本选项正确；D、正三角形的垂心是正三角形的中心，到这个三角形三边中点的距离相等，正确，故本选项错误．故选C．8．下列说法中，错误的是（）A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等C．面积相等的三角形全等 D．面积不等的三角形不全等【考点】全等图形．【分析】判断选项是否正确，要根据全等三角形的性质，全等三角形的周长、面积分别相等；而面积相等的三角形不一定重合，即不一定全等，可得选项C是错误的．【解答】解：全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等．∴根据全等三角形的定义可知A、B、D均正确，C不正确．故选C．9．已知等腰三角形的一个内角为65°，则其顶角为（）A．50° B．65° C．115°D．50°或65°【考点】等腰三角形的性质．【分析】首先要分析题意，“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论．【解答】解：本题可分两种情况：①当65°角为底角时，顶角为180°﹣2×65°=50°；②65°角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为50°或65°．故选：D．10．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5cm B．6cm C． cm D．8cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】利用三角形的内角和和角的比求出三边的比，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长．【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°解得x=30°即∠A=30°，∠C=3×30°=90°此三角形为直角三角形故AB=2BC=2×4=8cm故选D．11．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25° B．27° C．30° D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意中的条件判定△ADB≌△CDB和△ADB≌△CDE，根据全等三角形的性质可得∠ABD=∠CBD和∠E=∠ABD，即：∠E=∠ABD=∠CBD，又因为∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，所以∠E=∠ABD=∠CBD=×∠ABC，代入∠ABC的值可求出∠E的值．【解答】解：在△ADB和△CDB，∵BD=BD，∠ADB=∠CDB=90°，AD=CD∴△ADB≌△CDB，∴∠ABD=∠CBD，又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD=54°，∴∠ABD=∠CBD=×∠ABC=27°．在△ADB和△EDC中，∵AD=CD，∠ADB=∠EDC=90°，BD=ED，∴△ADB≌△CDE，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠ABD=∠CBD=27°．所以，本题应选择B．12．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D．【解答】解：A、根据AAS（∠A=∠A，∠C=∠B，AD=AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据AAS（∠A=∠A，∠B=∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；D、根据ASA（∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：B．二、填空题13．如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是 6 厘米．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线的性质即可证得AC=AE，CD=DE，据此即可证得△DEB的周长等于AB 的长．【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，∠C=90°，∴CD=DE，DA平分∠EDC．∴AC=AE，∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE又∵BC=AC∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米．故答案是：6．14．三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有9 个．【考点】三角形三边关系．【分析】根据最长边为8可知另一条边的长为7，6，5，4，3，2，1共7种情况，再根据三角形的三边关系进行讨论即可．【解答】解：∵三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，∴当另一条边的长度为7时，设第三边为a，则8﹣7＜a＜8+7，即1＜a＜15，∴a=2，3，4，5，6，7共6种情况；当另一条边的长度为6时，设第三边为a，则8﹣6＜a＜8+6，即2＜a＜14，∴a=3，4，5，6，7共5种情况；当另一条边的长度为5时，设第三边为a，则8﹣5＜a＜8+5，即3＜a＜13，∴a=4，5，6，7共4种情况；当另一条边的长度为4时，设第三边为a，则8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∴a=5，6，7共3种情况；当另一条边的长度为3时，设第三边为a，则8﹣3＜a＜8+3，即5＜a＜11，∴a=6，7共2种情况；当另一条边的长度为2时，设第三边为a，则8﹣2＜a＜8+2，即6＜a＜10，∴a=7，共1种情况；当另一条边的长度为1时，设第三边为a，则8﹣1＜a＜8+1，即7＜a＜9，不合题意．∴共有6+5+4+3+2+1=21种情况，重复计算的有12种，∴这样的三角形共有21﹣12=9个．故答案为：9．15．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 120 度．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出∠BOC=120°．【解答】解：∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．故填120．16．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．三、计算题17．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD 对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；（2）OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）根据x轴上点的坐标特点设出P点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．【解答】解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC=x，则AC=CB=4﹣x，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，32+x2=（4﹣x）2，解得，∴OC=．（3）设P点坐标为（x，0），当PA=PB时， =，解得x=；当PA=AB时， =，解得x=9或x=﹣1；当PB=AB时， =，解得x=﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．18．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．【考点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 运算即可．【解答】解：∵、有意义，∴，∴a=3，∴b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．19．计算：﹣12014+|﹣|﹣sin45°．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+﹣=﹣1．20．﹣3﹣2cos30°﹣﹣2﹣2+（3﹣π）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】先化简二次根式和负整数指数幂、零指数幂，再合并可得．【解答】解：原式=﹣3﹣2×﹣2﹣+1=﹣3﹣﹣2﹣+1=﹣6+．21．计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式==．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！11word版本可编辑.欢迎下载支持.。

八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。

2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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云南初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.（3分）一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为 ．2.若一组数据1、﹣2、x 、0的极差是6，则x= ．3.已知(－1，y 1)，(2，y 2)是直线y ＝2x ＋1上的两点，则y 1____y 2.(填“＞”“＝”或“＜”)4.甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是______．5.一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__________．6.如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组的解为_________；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为________．二、解答题1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？2.已知某正比例函数的图象经过点A (1，3)，求此正比例函数的解析式。

3.本学期初，我市教育部门对某中学从学生的品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面进行了综合评价，评价小组从八年级学生中选取部分学生针对“信息素养”进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图（如图）．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次选取参加测试的学生人数是 ___；（2）学生“信息素养”得分的中位数落在 _____；（3）若把每组中各个分数用这组数据的中间值代替（如30﹣40分的中间值为35分），则参加测试的学 生的平均分为多少分?4.直线AB 与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．5.某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？6.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.7.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．8.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．9.今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．三、单选题1.函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12.若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点()A．(2，－1)B．(－，1)C．(－2，1)D．(－1，)3.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.一次函数y＝－2x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是()A．众数B．中位数C．平均数D．方差6.已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为()A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)7.已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx－k的图像可能是下图中的（）. A．B．C．D．8.下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．4云南初二初中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.（3分）一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为 ． 【答案】0.8． 【解析】∵3，5，a ，4，3的平均数是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，则这组数据的方差S 2= [（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8，故答案为：0.8．【考点】1．方差；2．算术平均数．2.若一组数据1、﹣2、x 、0的极差是6，则x= ．【答案】﹣5或4．【解析】根据极差是6，判断出x 为最大值，或为最小值，据此解答即可．解：由于极差为6，则x 为最大值或为最小值，当x 为最大值时，x ﹣（﹣2）=6，x=4，当x 为最小值时，1﹣x=6，x=﹣5；故答案为：﹣5或4．【考点】极差．3.已知(－1，y 1)，(2，y 2)是直线y ＝2x ＋1上的两点，则y 1____y 2.(填“＞”“＝”或“＜”)【答案】＜【解析】∵k =2>0，y 将随x 的增大而增大，2>−1，∴y 1< y 2.故y 1与y 2的大小关系是：y 1< y 2.故答案为：<4.甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是______．【答案】乙【解析】因为=1.4＞=1.2，方差小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙.5.一次函数y ＝(m －1)x ＋m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m ＝__________．【答案】2【解析】∵一次函数y =(m −1)x + m 2的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，∴，解得m =2.故答案为：2.6.如图，利用函数图象回答下列问题：(1)方程组的解为_________；(2)不等式2x ＞－x ＋3的解集为________． 【答案】 x>1 【解析】(1)观察图象可知,x +y =3与y =2x 相交于(1,2)，可求出方程组的解为；(2)∵x+y=3与y=2x相交于(1，2)，∴不等式2x>−x+3的解集为x>1故答案为：，x>1.点睛：此题主要考查一次函数与一元一次不等式，关键是能根据函数图象的交点解方程组和不等式.一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求一次函数y="kx+b" 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、解答题1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？【答案】（1）m=70，n=0.2；（2）补全图形见解析；（3）比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；（4）该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．【解析】（1）根据第4组的频率是0.35，求得m的值，根据第3组频数是40，求得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）根据总人数以及各组人数，即可得出比赛成绩的中位数；（4）利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数；试题解析：（1）由题可得，m=200×0.35=70；n=40÷200=0.2；故答案为：70，0.2；（2）频数分布直方图如图所示，（3）∵前三组总数为10+30+40=80，前四组总数为10+30+40+70=150，而80＜100＜150，∴比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；故答案为：80≤x＜90；（4）该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人）．2.已知某正比例函数的图象经过点A (1，3)，求此正比例函数的解析式。

八年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（每题 3 分，共 27 分）1 ．以以下各组线段为边，能构成三角形的是（）A ． 2cm， 3cm， 5cm B． 5cm，6cm， 10cm C． 1cm， 1cm， 3cm D． 3cm， 4cm， 9cm2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17 或 22 D．133．合适条件∠ A=∠B=∠ C的△ ABC是（）A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．以下说法错误的选项是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角均分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外面C．直角三角形只有一条高线D．随意三角形都有三条高线、三条中线、三条角均分线5．一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．如图： BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，∠A=100 °，则∠ BOC 的度数为（）A ． 80° B． 90° C． 120°D． 140°7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整相同的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去8．以下图形中有稳固性的是（）A ．正方形B ．直角三角形C．长方形D．平行四边形9．如图，已知∠ 1=∠ 2，AC=AD ，增添以下条件：① AB=AE ；② BC=ED ；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E．其中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个D．1 个二、填空题（每空 2 分，共 20 分）10．如图，若△ ABC ≌△ DEF ，则∠ E=度．11．四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以此中随意三条线段为边能够构成个三角形．12．n 边形的每个外角都等于45°，则 n=．13．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有个，锐角最多个．14．从 n（ n＞3）边形的一个极点出发能够引条对角线，它们将n 边形分红个三角形．15．三角形三条角均分线的交点叫，三角形三条中线的交点叫，三角形三条垂线的交点叫．三、解答题（本大题共53 分）16．如下图，在△ ABC中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE ．（2）若∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，求∠ BAD 和∠ CAD 的度数．17．证明三角形的内角和定理：已知△ ABC （如图），求证：∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°．18．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 订交于 O，△ ABE 与△ ACD 全等吗？说明你的原因．19．如图， AC 和 BD 订交于点E，AB ∥ CD，BE=DE ．求证： AB=CD ．八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、单项选择题：（每题 3 分，共 27 分）1．以以下各组线段为边，能构成三角形的是（）A ． 2cm， 3cm， 5cm B． 5cm，6cm， 10cm C． 1cm， 1cm， 3cm D． 3cm， 4cm， 9cm【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系“随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边”，进行剖析．【解答】解：依据三角形的三边关系，知 A 、 2+3=5，不可以构成三角形；B、 5+6 ＞ 10，能够构成三角形；C、 1+1 ＜ 3，不可以构成三角形；D、 3+4 ＜9，不可以构成三角形．应选 B．【评论】本题考察了三角形的三边关系．判断可否构成三角形的简易方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17 或 22 D．13【考点】等腰三角形的性质．【剖析】题目给出等腰三角形有两条边长为 4 和 9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系考证可否构成三角形．【解答】解：∵ 4+4=8＜ 9， 0＜ 4＜ 9+9=18，∴腰的不该为4，而应为9，∴等腰三角形的周长=4+9+9=22 ，应选 B．【评论】本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的要点．3．合适条件∠ A=∠B=∠ C的△ ABC是（）A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【考点】三角形内角和定理．【剖析】本题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，依据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．【解答】解：∵∠ A=∠ B=∠ C，∴∠ B=2 ∠A ，∠ C=3∠ A ，∵∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°，即 6∠ A=180 °，∴∠ A=30 °，∴∠ B=60 °，∠ C=90 °，∴△ ABC 为直角三角形．应选 B．【评论】本题主要考察了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．4．以下说法错误的选项是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角均分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外面C．直角三角形只有一条高线D．随意三角形都有三条高线、三条中线、三条角均分线【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】依据三角形的高线、中线、角均分线的性质剖析各个选项．【解答】解： A 、解： A 、锐角三角形的三条高线、三条角均分线分别交于一点，故本选项说法正确；B、钝角三角形有两条高线在三角形的外面，故本选项说法正确；C、直角三角形也有三条高线，故本选项说法错误；D、随意三角形都有三条高线、中线、角均分线，故本选项说法正确；应选： C．【评论】本题考察了三角形的角均分线、中线和高线，是基础题，熟记观点是解题的要点．5．一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】多边形内角与外角．【剖析】多边形的外角和是360 度，多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，则多边形的内角和是 2×360+180=900 度； n 边形的内角和是（n﹣ 2）180°，则能够设这个多边形的边数是n，这样就能够列出方程（n﹣2） 180°=900°，解之即可．【解答】解：多边形的内角和是2×360+180=900 度，设这个多边形的边数是n，依据题意得：（ n﹣ 2） 180°=900°，解得 n=7 ，即这个多边形的边数是7．应选 C．【评论】本题考察了多边形的内角和公式和外角和定理．6．如图： BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，∠A=100 °，则∠ BOC 的度数为（）A ． 80° B． 90° C． 120°D． 140°【考点】角均分线的定义；三角形内角和定理．【剖析】△ABC 中，已知∠ A 即可获得∠ ABC 与∠ ACB 的和，而 BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线，即可求得∠OBC 与∠ OCB 的度数，依据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：△ ABC 中，∠ ABC+ ∠ ACB=180 °﹣∠ A=180 °﹣ 100°=80 °，∵ BO 、CO 是∠ ABC ，∠ ACB 的两条角均分线．∴∠ OBC=∠ ABC，∠ OCB=∠ ACB，∴∠ OBC+ ∠OCB=（∠ ABC+∠ACB）=40°，在△OBC 中，∠ BOC=180 °﹣（∠ OBC+ ∠OCB ） =140°．应选 D．【评论】本题主要考察了三角形的内角和定理，以及三角形的角均分线的定义．7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整相同的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【剖析】本题能够采纳全等三角形的判断方法以及清除法进行剖析，进而确立最后的答案．【解答】解： A 、带①去，仅保存了原三角形的一个角和部分边，不可以获得与本来相同的三角形，故 A 选项错误；B、带②去，仅保存了原三角形的一部分边，也是不可以获得与本来相同的三角形，故 B 选项错误；C、带③去，不只保存了原三角形的两个角还保存了此中一个边，切合ASA 判断，故 C 选项正确；D、带①和②去，仅保存了原三角形的一个角和部分边，相同不可以获得与本来相同的三角形，故 D 选项错误．应选： C．【评论】主要考察学生对全等三角形的判断方法的灵巧运用，要求对常用的几种方法娴熟掌握．8．以下图形中有稳固性的是（）A ．正方形B ．直角三角形C．长方形D．平行四边形【考点】三角形的稳固性．【剖析】依据三角形拥有稳固性可得答案．【解答】解：直角三角形有稳固性，应选： B．【评论】本题主要考察了三角形的稳固性，是需要识记的内容．9．如图，已知∠ 1=∠ 2，AC=AD ，增添以下条件：① AB=AE ；② BC=ED ；③∠ C=∠ D；④∠ B=∠ E．其中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个【考点】全等三角形的判断．【剖析】∠ 1=∠ 2，∠ BAC= ∠ EAD ， AC=AD ，依据三角形全等的判断方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠ 1=∠ 2， AC=AD ，由∠ 1=∠ 2 可知∠ BAC= ∠ EAD ，加① AB=AE ，就能够用SAS 判断△ ABC ≌△ AED ；加③ ∠ C=∠ D，就能够用ASA 判断△ ABC ≌△ AED ；加④ ∠ B= ∠ E，就能够用AAS 判断△ABC ≌△ AED ；加② BC=ED 不过具备SSA，不可以判断三角形全等．此中能使△ ABC ≌△ AED 的条件有：①③④应选： B．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 SSA、HL ．做题时要依据已知条件在图形上的地点，联合判断方法，进行增添．二、填空题（每空 2 分，共 20 分）10．如图，若△ ABC ≌△ DEF ，则∠ E= 100 度．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【剖析】由图知：∠ E 和∠ B 对应相等，可先依据三角形内角和定理求得∠ B 的度数，即可得出∠ E 的度数．【解答】解：△ ABC 中，∠ B=180 °﹣∠ A ﹣∠ C=100°；∵△ ABC ≌△ DEF ，∴∠ E= ∠ B=100 °．故填 100．【评论】本题主要考察了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的要点．11．四条线段的长分别为5cm， 6cm， 8cm， 13cm，以此中随意三条线段为边能够构成2个三角形．【考点】三角形三边关系．【剖析】第一每三条组合获得全部的状况，再进一步依据三角形的三边关系进行剖析．【解答】解：第一发现每三条能够组合为5、 6、 8； 5、 6、 13； 5、 8、13； 6、8、 13；再依据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、 6、 8 和 6、 8、13．所以可构成 2 个三角形．故答案为： 2．【评论】考察三角形的边时，要注意三角形形成的条件：随意两边之和大于第三边，随意两边之差小于第三边．12．n 边形的每个外角都等于45°，则 n= 8．【考点】多边形内角与外角．【剖析】依据任何多边形的外角和都是360 度，利用360 除之外角的度数就能够求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解： 360÷45=8，则 n=8．【评论】依据外角和的大小与多边形的边数没关，由外角和求正多边形的边数，是常有的题目，需要娴熟掌握．13．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个，锐角最多1个．【考点】三角形的外角性质．【专题】推理填空题．【剖析】在锐角三角形的外角中，有三个钝角；在直角三角形外角中，有两个钝角；在钝角三角形外角中，有两个钝角．综上可知，在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个．1 个锐由于三角形的内角中钝角最多有 1 个，所以依据平角的定义能够得悉三角形的外角中最多有角．【解答】解：∵三角形的内角和是180 度，∴三角形的三个内角中最多可有 3 个锐角，∴对应的在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 3 个．∵三角形的内角最多有 1 个钝角，∴三角形的三个外角中，锐角最多有 1 个．故答案为： 3， 1．【评论】本题主要考察了三角形的内角和外角之间的关系：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是 180 度．求角的度数经常要用到“三角形的内角和是 180°这一隐含的条件．14．从 n（n＞ 3）边形的一个极点出发能够引（n﹣3）条对角线，它们将n 边形分红（n﹣2）个三角形．【考点】多边形的对角线．【剖析】依据 n 边形对角线的定义，可得n 边形的对角线，依据对角线的条数，可得对角线分红三角形的个数．【解答】解：从 n（n＞ 3）边形的一个极点出发能够引（n﹣ 3）条对角线，它们将n 边形分红（ n﹣2）个三角形．故答案为：（n﹣ 3）；（n﹣ 2）．【评论】本题考察了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出详细多边形对角线，得出n 边形的对角线．15．三角形三条角均分线的交点叫心里，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】分别利用三角形的心里、重心、垂心的定义剖析得出答案．【解答】解：三角形三条角均分线的交点叫心里，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．故答案为：心里，重心，垂心．【评论】本题主要考察了三角形三线有关定义，正确有关定义是解题要点．三、解答题（本大题共53 分）16．如下图，在△ ABC中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE ．（2）若∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，求∠ BAD 和∠ CAD 的度数．【考点】作图—复杂作图．【剖析】（ 1）延伸 BC，作 AD ⊥ BC 于 D ；作 BC 的中点 E，连结 AE 即可；（2）可依据三角形的内角和定理求∠ BAC=20 °，由外角性质求∠ CAD=40 °，那可得∠BAD=60 °．【解答】解：（ 1）如图：（2）∵∠ B=30 °，∠ ACB=130 °，∴∠ BAC=180 °﹣30°﹣ 130°=20°，∵∠ ACB= ∠D+ ∠CAD ，AD ⊥ BC，∴∠ CAD=130 °﹣90°=40 °，∴∠ BAD=20 °+40°=60 °．【评论】本题是计算与作图相联合的探究．考察学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．17．证明三角形的内角和定理：已知△ ABC （如图），求证：∠ A+ ∠B+ ∠ C=180°．【考点】三角形内角和定理．【专题】证明题．【剖析】过点 A 作 EF∥ BC ，利用 EF∥ BC ，可得∠ 1= ∠B，∠ 2=∠ C，而∠ 1+∠ 2+∠ BAC=180 °，利用等量代换可证∠BAC+ ∠ B+∠ C=180°．【解答】证明：过点 A 作 EF ∥ BC，∵EF∥ BC，∴∠ 1= ∠ B，∠ 2=∠C，∵∠ 1+ ∠ 2+∠BAC=180 °，∴∠ BAC+ ∠B+ ∠C=180 °．即三角形内角和等于180°．【评论】本题考察证明三角形内角和定理，解题的要点是做平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明．18．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 订交于 O，△ ABE 与△ ACD 全等吗？说明你的原因．【考点】全等三角形的判断．【专题】证明题．【剖析】本题比较简单，三角形全等条件中三个元素都具备，而且必定有一组对应边相等，可用“SAS”．【解答】解：△ ABE 与△ ACD 全等．原因：∵ AB=AC ，∠ A= ∠ A （公共角）， AE=AD ，∴△ ABE ≌△ ACD ．【评论】本题要点考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、 SSS，本题可用三角形全等判断“SAS”．19．如图， AC 和 BD 订交于点E，AB ∥ CD，BE=DE ．求证： AB=CD ．【考点】全等三角形的判断与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【剖析】先察看要证的线段分别在哪两个三角形，再证出全等．【解答】证明：∵ AB ∥CD ，∴∠ A= ∠C，∠ B= ∠D ．∵BE=DE ，∴△ ABE ≌△ CDE ．∴AB=CD ．【评论】本题主要考察全等三角形的全等的性质及判断；一般采纳证三角形全等来证线段相等，这是一种很重要的方法．。

云南省文山壮族苗族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A .B .C .D .2. （2分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A . 5㎝、10㎝、15㎝；B . 5㎝、10㎝、20㎝；C . 10㎝、15㎝、20㎝；D . 5㎝、20㎝、25㎝．3. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）A . AB=ADB . ∠B=∠DC . ∠BCA=∠CADD . BC=DC4. （2分） (2018八上·辽阳月考) 下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A .B .C . ∠A＝∠B＝∠CD . ∠A＝2∠B＝2∠C5. （2分） (2020九上·东兰期末) 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A . 4π cmB . 3π cmC . 2π cmD . π cm6. （2分）(2017·慈溪模拟) 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的内角和等于（）A . 720°B . 1040°C . 1080°D . 540°7. （2分） (2017八下·闵行期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八上·贵州月考) 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .9. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A . 100°B . 65°C . 75°D . 105°10. （2分） (2017八上·下城期中) 如图，在和中，为斜边，，，相交于点，下列说法错误的是（）．A .B .C . ≌D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=________，FE=________cm．12. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．13. （1分） (2018八上·腾冲期中) 如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为________.14. （1分） (2020八下·阿城期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G ， CF＝2，则BC＝________．三、解答题 (共11题；共68分)15. （5分） (2017九上·琼中期中) 已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．16. （5分） (2019八上·长葛月考) 如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，说明AB∥CD17. （5分） (2019八上·江岸月考) 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）.18. （2分） (2020八上·南京月考) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.请写已知、求证，并证明.已知：求证：证明：19. （5分） (2019八上·东莞月考) 已知：如图，四边形ABCD 。

2017-2018学年云南省文山州广南县八年级（上）11月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．2﹣的绝对值是（）A．2﹣B．﹣2 C．﹣﹣2 D． +22．张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m，接着又向正南走了150m，此时他离家的距离为（）A．200m B．160 m C．170 m D．180 m3．设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A． B． C．D．4．计算：（﹣）﹣2﹣+=（）A．B．1+2C．D． +5．•等于（）A．a B．12a2b C．a2D．2a6．在二次根式，，，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则斜边长为（）A．10 B．20 C．30 D．408．在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对二、填空题（每小题3分，共21分）9．已知+|b﹣3|=0，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是．10．比小且比大的整数是．11．若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2，则点P的坐标为．12．CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD=．13．在△ABC中，AB=15，AC=20，∠B﹣∠C=90°，则线段BC的长度为．14.如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为米．15．（3分）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为cm．三.解答题（共55分）16．（12分）（1）已知a、b满足+|b﹣3a﹣1|=0，求b2﹣5a的平方根；（2）化简：+（﹣2）0．17．（12分）计算：×（﹣3）÷（﹣3）（a＞0，b≥0）18．（6分）在平面直角坐标系中，A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），．求S△ABC19．（6分）（1）已知x、y是实数，且y=+﹣，则xy的值等于．（2）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，△ACD沿AD翻折，C点落在边AB上的点F处．己知AC=6，BC=8，求DF的长．21．（6分）两个好朋友小颖和小丽在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走4米，再向南走3米，再向东走4米，再向南走5米，再向东走8米，那么我与你相距多远？”请你帮小颖回答．22．（7分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=2m，CD=1m．求这块草地的面积和周长．2017-2018学年云南省文山州广南县八年级（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）2﹣的绝对值是（）A．2﹣B．﹣2 C．﹣﹣2 D． +2【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：2﹣的绝对值是﹣2，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．2．（3分）张大爷离家出门散步，他先向正东走了80m，接着又向正南走了150m，此时他离家的距离为（）A．200m B．160 m C．170 m D．180 m【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理进行计算即可．【解答】解：如图：OA=80m，AB=150m，根据勾股定理得：OB==170m．故选：C．【点评】此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行计算．3．（3分）设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A． B． C．D．【分析】先根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式﹣a3≥0，再根据公式=|a|及有理数的乘法法则得出a、b的取值范围，然后化简即可．【解答】解：由题意，得﹣a3≥0，又∵=b2≥0，b为任意数，∴﹣a3≥0，∴a≤0，∴==•=．故选D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质及二次根式的化简．用到的知识点有：①二次根式的被开方数是非负数；②两个公式：=（a≥0，b≥0），=|a|．4．（3分）计算：（﹣）﹣2﹣+=（）A．B．1+2C．D． +【分析】根据负整数指数幂、完全平方公式、分母有理化进行计算即可．【解答】解：原式=4﹣2++﹣=+．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式、合并同类二次根式是解题的关键．5．（3分）•等于（）A．a B．12a2b C．a2D．2a【分析】直接利用二次根式乘法性质以及化简二次根式即可．【解答】解：•=2a．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．6．（3分）在二次根式，，，，，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用二次根式的定义分别化简判断得出即可．【解答】解：二次根式=4，=|m|，，，=，，=|a﹣b|，=中，最简二次根式的个数是：3．故选C．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键．7．（3分）已知一个直角三角形三边的平方和为800，则斜边长为（）A．10 B．20 C．30 D．40【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，∵a2+b2+c2=800，∴2c2=800，∴c2=400，∴c==20；故答案为：20．【点评】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．（3分）在△ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（）A．∠B+∠C＞∠A B．∠B+∠C=∠A C．∠B+∠C＜∠A D．以上都不对【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状，则不难求得其各角的关系．【解答】解：因为122+92=152，所以三角形是直角三角形，则∠B+∠C=∠A．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理逆定理的应用．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）已知+|b﹣3|=0，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，确定出ab的平方根、算术平方根、立方根即可．【解答】解：∵ +|b﹣3|=0，∴a=0，b=3，∴ab=3，3的平方根为±，算术平方根是、立方根为，则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3，故答案为：±3【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及非负数的性质，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10．（3分）比小且比大的整数是﹣1，0，1，2．【分析】先找到和接近，比小的整数2；再找到和﹣接近，又比﹣大的整数﹣1，再找到﹣1和2之间的整数即可解决问题．【解答】解：∵和接近，比小的整数为2，和﹣接近，又比﹣大的整数是﹣1．∵﹣1和2之间的整数为：﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，是常见的考点．11．（3分）若点P在y轴上，且点P到原点的距离为2，则点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0分两种情况讨论求解．【解答】解：点P在y轴正半轴，则P（0，2），点P在y轴负半轴，则P（0，﹣2），所以，点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．故答案为：（0，2）或（0，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上的点的坐标特征，易错点在于要分情况讨论．12．（3分）CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD=．【分析】首先根据勾股定理求得直角三角形的第三边的长，再根据直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边即可求得．【解答】解：由勾股定理得，BC=5，则CD==【点评】熟练运用勾股定理，熟记5，12，13勾股数．特别注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．13．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=20，∠B﹣∠C=90°，则线段BC的长度为7．【分析】作AD⊥CB交CB的延长线于D，先证明△ABD∽△CAD，得到AD、CD 的关系，设CD=4x，由勾股定理表示出AC，求出x，再由勾股定理求出BD，即可得出结果．【解答】解：作AD⊥CB交CB的延长线于D，如图所示：∵∠ABC﹣∠ACB=90°，又∠ABC﹣∠BAD=90°，∴∠BAD=∠ACB，又∠D=∠D=90°，∴△ABD∽△CAD，∴===，设CD=4x，则AD=3x，由勾股定理得，AC===5x，∴5x=20，则x=4，∴CD=16，AD=12，由勾股定理得，BD===9，∴BC=BD﹣CD=16﹣9=7，故答案为7．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识；正确作出辅助线、灵活运用勾股定理是解题的关键．14．（3分）如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为600米．【分析】过点C作CO⊥AB，垂足为O，由图可看出，三角形OAC为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边．【解答】解：过点C作CO⊥AB，垂足为O，∵BD=900，∴OC=900，∵∠EAC=30°，∴∠ACO=30°．在Rt△AOC中，∵AC=2OA，设OA=x，则AC=2x，（2x）2﹣x2=OC2=9002，∴x2=270000，∴x=300∴AC=600米．故答案为600．【点评】本题考查了直角三角形的性质和勾股定理．15．（3分）在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为20cm．【分析】由梯形的性质及DE∥BC可证四边形BCDE为平行四边形，从而可得BE=CD=5，BC=DE，再比较△ADE的周长与梯形ABCD的周长得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，由梯形性质可知，CD∥AB，∴四边形BCDE为平行四边形，∴BE=CD=5，BC=DE，AD+DE+AE=（AD+BC+CD+AB）﹣BE﹣CD=30﹣5﹣5=20．即：△ADE的周长为20cm．【点评】本题考查了梯形、平行四边形的判定和性质的运用．三.解答题（共55分）16．（12分）（1）已知a、b满足+|b﹣3a﹣1|=0，求b2﹣5a的平方根；（2）化简：+（﹣2）0．【分析】（1）根据非负数的性质得到a+1=0，b﹣3a﹣1=0，解得a=﹣1，b=﹣2，再计算出b2﹣5a的值，然后根据平方根的定义求解；（2）先利用零指数幂和二次根式的性质计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）∵+|b﹣3a﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣3a﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴b2﹣5a=（﹣2）2﹣5×（﹣1）=9，而9的平方根为±3，即b2﹣5a的平方根为±3；（2）原式=3﹣﹣1﹣+﹣1=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和非负数的性质．17．（12分）计算：×（﹣3）÷（﹣3）（a＞0，b≥0）【分析】根据二次根式的乘法法则和除法法则求解．【解答】解：原式=﹣3ab÷（﹣3）=2ab．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和除法法则．18．（6分）在平面直角坐标系中，A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），．求S△ABC【分析】根据题意画出图形，再根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：如图所示：∵A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1），=S矩形EFAG﹣S△ECB﹣S△ACF﹣S△ABG=4×5﹣×2×3﹣×2×4﹣×2×5∴S△ABC=20﹣3﹣4﹣5=8．【点评】本题考查的是三角形的面积，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．19．（6分）（1）已知x、y是实数，且y=+﹣，则xy的值等于﹣．（2）已知|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x，y的值，根据有理数的乘法，可得答案；（2）根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得x、y的值，根据开平方，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得4x﹣1=0，解得x=，y=﹣．xy=×（﹣）=﹣，故答案为：﹣，（2）由题意，得3x﹣y﹣1=0且2x+y﹣4=0．解得x=1，y=2．x+4y的平方根=±=±3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出x、y 的值是解题关键，注意非负数互为相反数得出两个非负数同时为零是解题关键．20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，△ACD沿AD翻折，C点落在边AB上的点F处．己知AC=6，BC=8，求DF的长．【分析】先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质可知AC=AF，CD=DF，最后在Rt△DFB中利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==10，由翻折的性质可知：AC=AF=6，CD=DF，∠DFB=90°．∵FB=AB﹣AF，∴FB=10﹣6=4．设DF=CD=x，则DB=8﹣x．在Rt△DFB中，DB2=DF2+FB2，即；（8﹣x）2=x2+42．解得：x=3．∴DF=3．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，求得BF的长是解题的关键．21．（6分）两个好朋友小颖和小丽在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走4米，再向南走3米，再向东走4米，再向南走5米，再向东走8米，那么我与你相距多远？”请你帮小颖回答．【分析】根据题意作出图形，利用勾股定理求得两人之间的距离即可．【解答】解：如图：由题意得：AC=3+5=8米，BC=4+4+8=16米，故AB===2米．故两人相距2米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据题意作出图形，难度不大．22．（7分）如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=2m，CD=1m．求这块草地的面积和周长．【分析】分别延长AD，BC交于点E，所求四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CED．由∠A=45°，∠B=∠D=90°，可得△ABE和△CDE都是等腰直角三角形，然后求出△ABE和△CDE的面积即可求解．【解答】解：分别延长AD，BC交于点E．如图所示，∵∠A=45°，∠B=∠D=90°，∴∠DCE=∠DEB=∠A=45°，∴AB=BE，CD=DE，∵AB=2m，CD=1m，∴BE=2m，DE=1m，∴BC=BE﹣CE=2﹣，AD=AE﹣DE=2﹣1，∵S△ABE=AB•BE=2，S△CDE=CD•DE=0.5，∴四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CDE=2﹣0.5=1.5（m2）．四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2+2﹣+1+2﹣1=4+（m）所以这块草地的面积为1.5m2．周长为（4+）m．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用．解题的关键是：通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE ﹣S△CED来求解．。

云南省文山壮族苗族自治州八年级上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）小刚、小颖、小彬一起在照镜子，小刚说：“我发现了一个有趣的现象，我们衣服的号码和镜子中的号码完全一样”.根据小刚的说法，他们三人的号码不可能是（）A . 101B . 801C . 181D . 8082. （2分）计算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的结果为（）A . ﹣（b﹣a）5B . ﹣（b+a）5C . （a﹣b）5D . （b﹣a）53. （2分）(2012·徐州) 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 9B . 7C . 12D . 9或124. （2分）如图，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，则∠B CD=（）A . 80°B . 100°C . 140°D . 160°5. （2分） (2018八上·辽宁期末) 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A . 72°B . 36°或90°C . 36°D . 45°6. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图5， A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则 BC0的度数是（）A . 40B . 30C . 20D . 107. （2分） (2018八上·林州期末) 在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边BC上一个动点，点M、N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A . 2B .C . 4D .8. （2分） (2019八下·绍兴期中) 如图，在 ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= ，则梯形AECD的周长为（）A . 22B . 23C . 24D . 25二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分）△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。