武汉市2020届高三五月质检5.26

结构中所有ຫໍສະໝຸດ 原子可能共平面，故 B 正确； C．苯环、碳碳双键均可与 H2 发生加成反应，则 1mol 该分子最多可与 4molH2 发生加成反应，故 C 错误； D．分子结构中含有羧基，则能与 NaHCO3 溶液反应放出 CO2，故 D 正确； 故答案为 C。 【点睛】该题的难点是有机物共面判断，解答该类试题的判断技巧：①甲烷、乙烯、乙炔、苯、甲醛 5 种 分子中的 H 原子若被其他原子如 C、O、Cl、N 等取代，则取代后的分子空间构型基本不变。②借助 C—C
A. 分子式 为C9H8O4 B. 分子中所有原子可能处于同一平面 C. 1mol 该分子最多可与 5molH2 发生加成反应 D. 能与 NaHCO3 溶液反应放出 CO2 【答案】C 【解析】
【详解】A．由结构简式
可知其分子式为 C9H8O4，故 A 正确；
B．苯环、碳碳双键均为平面结构，羧基也可以是平面结构，则
武汉市 2020 届高中毕业生五月质量检测 化学试卷
注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题 卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Ni-59 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

湖北省武汉市2020届高三下学期5月质量检测数学（理）试题一、选择题 本大题共12道小题。

1.已知等差数列{a n }满足：22158a a +=，则12a a +的最大值为（ ） A. 2B. 3C. 4D. 5答案及解析：1.D 【分析】设等差数列{}n a 的公差为d ，根据22158a a +=，利用平方关系，设15,a a θθ==，则()125sin a a θθθϕ=+=++，再利用三角函数的性质求解. 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 因为22158a a +=，由22cos sin 1αα+=，设15,a a θθ==， 则()211511422a a d a a a θθ=+=+-=+， 所以()125sin ,tan 7a a θθθϕϕ==+=+， 当2,2k k Z πθϕπ+=+∈时，12a a +的最大值为5.故选：D答案第26页，总27页【点睛】本题主要考查数列的通项公式，三角换元法的应用以及三角恒等变换，三角函数的性质，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 2.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布()21,(0)N σσ>，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(0,+∞)内取值的概率为（ ） A. 0.9B. 0.1C. 0.5D. 0.4答案及解析：2.A 【分析】根据ξ服从正态分布()21,(0)N σσ>，得到曲线的对称轴是直线1x =，根据所给的ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，根据正态曲线的对称性，即可求出在(0,)+∞内取值的概率． 【详解】因为ξ服从正态分布()21,(0)N σσ>，所以曲线的对称轴是直线1x =， 又ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，根据正态曲线的性质，则在(0,)+∞内取值的概率为0.80.10.9+=． 故选：A ．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性；一般地，X 是服从正态分布，正态分布一般记为()2,N μσ，μ为正态分布的均值（均值就是对称轴），σ是正态分布是标准差；本题属于基础题． 3.若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A. 2B. 4C. 42D.43答案及解析：3.B 【分析】该三视图还原之后是一个斜四棱柱，为了方便理解，可以将其分开成两个三棱柱再拼凑成一个长方体，最后由长方体体积公式计算即可.【详解】该三视图还原之后是一个斜四棱柱，为了方便理解，可以将其分开成两个三棱柱再拼凑成一个长方体，答案第26页，总27页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………所以体积为1224V =⨯⨯=. 故选：B【点睛】本题考查由三视图求直观图的体积，属于基础题. 4.已知向量,a b 是互相垂直的单位向量，向量c 满足1c a ⋅=，1c b ⋅=则||a c +=（ ） A. 2B.5C. 3D. 7答案及解析：4.B 【分析】由向量,a b 是互相垂直的单位向量，分别以,a b 所在直线建立直角坐标系，再根据向量c 满足1c a ⋅=，1c b ⋅=，求得向量c 的坐标，再利用求模公式求解.【详解】因为向量,a b 是互相垂直的单位向量， 建立如图所示直角坐标系：则()()()1,0,0,1,,a b c x y ===， 因为向量c 满足1c a ⋅=，1c b ⋅=， 所以101,011x y x y ⨯+⨯=⨯+⨯=，1,1x y ==，所以()1,1c =， 所以()2,1a c +=， 所以2||21a c +=+=. 故选：B【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算及模的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 5.已知函数11()()x f x e ax a R e-=--∈的图象与x 轴有唯一的公共点，则实数a 的取值范围为（ ）A. {|0}a a ≤B. {|0a a ≤或1}a e=C. {|0a a ≤或}a e =D. {|0a a ≤或1}a =答案及解析：5.B 【分析】由题意得出函数()f x 的图象与x 轴有唯一的公共点为原点，利用导数讨论函数()f x 的单调性，即可得出实数a 的取值范围.【详解】由题意可得11(0)0f e e-=-=，则函数()f x 的图象与x 轴有唯一的公共点为原点 1()x f x e a '-=-当0,()0a f x '≤>，则函数()f x 在R 上单调递增，此时函数()f x 的图象与x 轴有唯一的公共点当0a >时，()0ln 1f x x a '>⇒>+；()0ln 1f x x a '<⇒<+()f x ∴在(,ln 1)a -∞+上单调递减，在(ln 1,)a ++∞上单调递增由题意可得ln 10a +=，解得1a e=答案第26页，总27页综上，实数a 的取值范围为{|0a a ≤或1}a e= 故选：B【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的零点问题，属于中档题. 6.已知集合103x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，{}2B x x =<，则A ∩B =（ ）.A .{}21x x -<< B. {}32x x -<<C. {}21x x -<≤D. {}21x x -≤≤答案及解析：6.C【分析】首先分别解不等式103x x -≤+和2x <，再求交集即可. 【详解】因为(1)(3)01031303x x x x x x -+≤⎧-≤⇒⇒-<≤⎨+≠+⎩， 所以{}31A x x =-<≤.因为222x x <⇒-<<，所以{}22B x x =-<<.{}21A B x x ⋂=-<≤.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，同时考查了分式不等式和绝对值不等式的解法，属于简单题. 7.已知函数()()ππcos 322f x x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线5π18x =对称，则函数f (x )在区间[]0,π上零点的个数为（ ）. A. 1B. 2C. 3D. 4答案及解析：7.C【分析】根据对称轴可得()5318k k Z πϕπ⨯+=∈，从而求出6π=ϕ，进而可得()cos 36f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令()cos 306f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，解方程即可.【详解】函数()()ππcos 322f x x ϕϕ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭图象关于直线5π18x =对称， 所以()5318k k Z πϕπ⨯+=∈，解得()56k k Z πϕπ=-∈， 又因为ππ22ϕ-<<，所以6π=ϕ，所以()cos 36f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭， 令()cos 306f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭， 则()362x k k Z πππ+=+∈，解得39k x ππ=+， 因为[]0,πx ∈， 所以9x π=，49π，79π. 即函数()f x 在区间[]0,π上零点的个数为3. 故选：C【点睛】本题考查了余弦函数的性质以及求函数的零点个数，解题的关键是掌握余弦函数的对称轴，属于基础题. 8.已知A 、B 分别为双曲线22:13y x Γ-=实轴的左右两个端点，过双曲线Γ的左焦点F 作直线PQ 交双曲线于P 、Q 两点（点P 、Q 异于A 、B ），则直线,AP BQ 的斜率之比:AP BQ k k =（ ）A. 13- B. 3- C. 23-D. 32-答案及解析：8.B答案第26页，总27页【分析】先根据双曲线方程求出a ，b ，c 的值，再直接设直线方程为2x my =-，代入双曲线方程，消去x ，化简得到关于y 的一元二次方程，得韦达定理，然后将:AP BQ k k 借助于P ，Q 的坐标表示出来，再将韦达定理看成方程，将m 用1y ，2y 表示出来代入前面的比值，化简即可． 【详解】解：由已知得双曲线:1a Γ=，b =2c =．故(2,0)F -，(1,0)A -，(1,0)B ．设直线:2PQ x my =-，且1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y ．由22213x my y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩消去x 整理得22(31)1290m y my --+=，∴121222129,3131m y y y y m m +==--， 两式相比得121234y y m y y +=⨯①，121212112211221(3)3:1(1)AP BQ y x y my my y y k k x y y my my y y ---∴=⨯==+--②， 将①代入②得：上式12121121223()33(3)4333()4y y y y y y y y y y +--===--+-． 故:3AP BQ k k =-． 故选：B ．【点睛】本题考查双曲线的性质，以及学生的化简运算能力，属于中档题． 9.已知直线1:2PQ y x =-与y 轴交于P 点，与曲线2:(0)C y x y =≥交于Q ,M 成为线段PQ 上一点，过M 作直线x t =交C 于点N ，则MNP △面积取到最大值时，t 的值为（ ）A. 116B. 14C. 1D.54答案及解析：9.C○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【分析】先求得P ，Q 的坐标，由直线x t =，联立直线方程和曲线方程可得M ，N 的坐标，运用三角形的面积公式，结合换元法和导数的运用求函数的单调性和最值，即可得到所求值． 【详解】直线1:2PQ y x =-与y轴交于1(0,)2P -，由12y x =-与2(0)y x y =≥联立，可得3(1Q +31)2+，过M 作直线x t =交C 于点N ，可得1(,)2M t t -，()N t t ，301t ≤≤+则MNP △面积11()22S t t t =+，设3(01)2u t u =≤≤+，可得34211()22S u u u =-+，可得2311(34)(41)(1)22S u u u u u u '=-+=-+-，可得01u <<时，0S '>，S 单调递增；3112u <<+0S '<，S 单调递减， 则面积S 在1u =即1t =处取得极大值，且为函数的最大值． 故选：C ．【点睛】本题考查抛物线的方程和运用，考查直线和抛物线的位置关系，考查三角形的面积的最值求法，考查利用导数研究函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 10.已知复数z 满足，12z ii i+=++，则复数z =（ ）. A. 2i +B. 12i +C. 3i +D. 32i -答案第26页，总27页答案及解析：10.B 【分析】首先根据题意得到(1)(2)z i i i =++-，再化简即可得到答案. 【详解】2(1)(2)2312z i i i i i i i =++-=++-=+. 故选：B【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，属于简单题. 11.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，12342,20a a a a =++=，则5S =（ ） A. 2B. 0C. －2D. －4答案及解析：11.A 【分析】利用等比数列基本量，求出q ，再求5S 【详解】12342,20a a a a =++=2311120q q q a a a ∴++=,2320q q q ∴++=;0q ∴=或1q =-；等比数列公比不能为0，1q =-552[1(1)]21+1S --==故选：A【点睛】本题考查等比数列前n 项和n S .等解决等比数列基本量计算问题利用方程的思想.等比数列中有五个量1n n a n q a S ，，，，一般可以“知三求二”，通过列方程(组)求关键量1a 和q . 12.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………在四棱锥P ﹣ABCD 中，2,7,7,2PA PB PC PD AB AD BC CD ========，则四棱锥P ﹣ABCD 的体积为（ ） A. 23B.3C.5D. 3答案及解析：12.D 【分析】连接BD 、AC 交于点O ，连接PO ，由题意结合平面几何知识可得BD AC ⊥，BO DO =，BD PO ⊥，PO AO =，设PO AO m ==，CO n =，由勾股定理可得223m n -=，由余弦定理可得()()24714m n m m n ++-=+，化简可得2mn =，进而可得2m =，1n =，再利用P ABCD B PAC D PAC V V V ---=+即可得解.【详解】连接BD 、AC 交于点O ，连接PO ，如图：由2PA =，7PB PC PD ===7AB AD ==2BC CD ==，可得BD AC ⊥，BO DO =，BD PO ⊥，BPD ABD ≅△△，PO AO =， 所以BD ⊥平面PAC ， 设PO AO m ==，CO n =，由勾股定理得22274DO m n =-=-，即223m n -=，在POA ∆中，22241cos 24AP AO PO PAO AP AO m m+-∠===⋅，答案第26页，总27页在PCA ∆中，()()222247cos 24m n AP AC PC PAC AP AC m n ++-+-∠==⋅+， 由PAO PAC ∠=∠可得()()24714m n m m n ++-=+，又223m n -=，所以()()()22214m n m n m m n +--=+，化简得2mn =， 将2n m=代入223m n -=可得2243m m -=，解得24m =或21m =-（舍去），所以2m =，1n =，3AC =，BO DO ==APO △为等边三角形，所以1sin 32APC S AP AC PAC =⋅⋅∠==△, 所以1133P ABCD B PAC D PAC APC APC V V V S BO S DO ---=+=⋅+⋅△△ 1233==. 故选：D.【点睛】本题考查了立体图形的几何特征、空间位置关系与余弦定理的综合应用，考查了立体图形体积的求解和方程思想，属于难题. 一、填空题 本大题共4道小题。

湖北省武汉市2020届高中毕业生五月质量检测数 学（文科）本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z 满足，i iiz +=++12，则复数z= A ．2+i B ．1 +2i C ．3 +iD ．3-2i2．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=031x x xA ，{}2<=x x B ，则A∩B=A ．{}12<<-x xB ．{}23<<-x xC ．{}12≤<-x xD ．{}12≤≤-x x 3．某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工基本情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如果采取分层抽样方式，那么抽到管理人员的人数为 A ．3B ．5C ．10D ．154．若某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为A ．2B ．4C ．24D ．345．已知53)4sin(=-απ，则α2sinA ．257B ．2514C ．2516D ．2519 6．函数1ln 1ln 2+-=x x y 的值域为A ．{}20<<y yB ．{}20≠>y y y 且C ．{}2≠y yD ．{}2>y y7．已知PA ，PB ，PC 是从点P 引出的三条射线，每两条射线间夹角都是3π，则直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 A ．21B ．23C ．36D ．33 8．已知平面上定点)05(，-A 和)4,8(B ，又P 点为双曲线191622=-y x 右支上的动点，则PB PA -的最大值为A ．8B ．10C ．11D ．1392=，向量与夹角为43π，且1-=⋅=-= A ．5B ．2C ．2D ．410．已知函数)22)(3cos()(πϕπϕ<<-+=x x f 图象关于直钱185π=x 对称，则函数)(x f 在区间[0，π]上零点的个数为A ．1B ．2C ．3D ．411．设直线AB ：2-=kx y 与抛物线x y 82=交于A ，B 两点，若线段AB 中点横坐标为2，则直线的斜率k=A ．2B ．1-C ．2-D ．1-或212．已知函数x a x x f ln 21)(2-=在),0(+∞无零点，则实数a 的取值范围为 A ．（0，e ） B ．[0，e ）C ．[0，e]D ．（0，e ）Y （e ，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数ln 1xy x =+在点P （1，0）处的切线方程为 ． 14．柜子里有3双不同的鞋子，随机地取出2只，则取出的2只鞋子刚好成对的概率为 ．15．已知M ，N 为直线2)y x =-上两点，O 为坐标原点，若3MON π∠=，则△MON 面积的最小值为 ．16．一种药在病人血液中的量保持1500 mg 以上才有疗效；而低于500 mg 病人就有危险。

武汉市2020届高中毕业生五月质量检测理科综合试卷武汉市教育科学研究院命制2020.5.26可能用到的相对原子质量：H1 C 12 N 14 O 16 CI 35.5 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于生物学实验的叙述，正确的是A．可使用双缩脲试剂来鉴定某种酶的化学组成是不是蛋白质B．宜选择过氧化氢酶作为探究温度对酶活性影响的实验材料C．可以用吡罗红将细胞染色来检测RNA病毒是否进入了细胞D．不能选用叶肉细胞观察染色体是由于叶绿体颜色会造成干扰2．细胞内K+浓度比细胞外高，在缺氧条件下，人的红细胞可以维持K+梯度而海囊藻不能。

推测红细胞和海囊藻维持K+梯度A．对能量的需求量不同，前者不消耗能量，后者消耗能量B．依靠运输方式不同，前者为被动运输，后者为主动运输C．提供能量方式不同，前者为无氧呼吸，后者为有氧呼吸D．协助的蛋白质不同，前者为离子通道，后者为载体蛋白3．将小球藻置于缺氧缺CO2条件下，进行5～10分钟光照处理，立刻移向黑暗环境中供给14CO2，小球藻合成了(14CH2O)。

下列叙述正确的是．A．在缺氧缺CO2条件下光照会导致叶绿体中NADPH减少B．移向黑暗环境中供给14CO2后小球藻会向细胞外释放O2C．供给14CO2后叶绿体中14C3含量先增加后逐渐减少为0D．该实验不能证明小球藻利用光能和利用CO2的场所不同4．某病毒结构由外部囊膜和内部核心组成，囊膜上有病毒编码的多种蛋白质。

下列有关该病毒侵入人体后的说法正确的是A．病毒侵入人体后经T细胞摄取和处理，暴露出病毒所特有的抗原B．效应T细胞与病毒侵染细胞密切接触，能使被侵染细胞裂解死亡C．浆细胞可特异性识别病毒编码的多种蛋白质，并产生相应的抗体D．记忆细胞可与再次入侵的同种病毒相结合，从而抑制病原体繁殖5．某生态农业示范基地，展示了水稻被利用的多种形式，如下图所示：下列分析正确的是A．灰分还田、菌渣还田实现了稻田生态系统的物质和能量的循环利用B．精米、糙米、米糠、秸秆等含有的能量是流经该生态系统的总能量C．稻田生态系统的抵抗力稳定性较低，需要人工管理和干预才能维持稳定D．秸秆、稻壳培养食用菌能被人利用，提高了营养级之间的能量传递效率6．XY型性别决定的某种雌雄异株的植物，其紫花与红花的遗传受一对等位基因的控制。