“香蕉球”空气动力学原理

踢出香蕉球的原理踢出香蕉球的原理主要涉及到物理学中的力学和动力学的知识。

在踢球过程中，主要有两个物理因素在起作用，即力和力的转换。

首先，踢球的过程中，球员需要施加一定的力量，这个力量是通过踢球者的腿部肌肉群的收缩和放松完成的。

当球员用腿部肌肉群发力时，弹性动力学原理发挥作用，肌肉的收缩释放能量，将能量传递到足球上。

其次，当球踢到足球上时，球与脚之间会发生接触。

根据牛顿第三定律，球受到足球的力的作用，同样也受到相等大小但方向相反的反作用力。

这个反作用力将推动球向前移动，并获得方向上的速度。

在球踢到足球上瞬间，足球因为反作用力的作用将有一个向后的加速度，也就是反作用力的大小与球与地面的摩擦力之差作用于球上的结果。

球在空中上下翻滚的速度也决定于击球人在这一瞬间给球的角动量。

除了力的作用以外，空气阻力也会对球的运动产生影响。

球在空中受到空气的阻力，阻碍了球的运动速度。

空气阻力是与球运动速度的平方成正比的，也与球的表面积和形状有关。

对于踢球运动中的香蕉球来说，球的形状和表面特殊，存在一种效应称为马格努斯效应。

马格努斯效应是指当球在运动过程中产生旋转时，球表面周围的空气流动会受到球体的影响，从而改变了空气对球的作用力。

在香蕉球的情况下，球在飞行过程中的旋转使得流过球体表面的空气分为两个区域，一个快速流动的区域和一个相对静止的区域。

由于这种空气流动的差别，球会受到一个侧向的力，使得球的运动轨迹发生弯曲，从而达到了著名的香蕉弧线效果。

再次，在踢球运动中，球员需要正确地控制脚部肌肉的力量和方向，使球获得适当的初始速度和弹射角度，以达到预定的目标。

这需要球员有正确的技巧和经验，通过不断的练习和调整来掌握这种技术。

总结起来，踢出香蕉球的原理主要涉及到力学和动力学的知识。

球员施加的力量、反作用力、空气阻力和马格努斯效应共同作用，使球踢出一定的速度和弯曲路径，展现出令人惊叹的弧线效果。

掌握踢球技巧和经验对于踢出香蕉球也是至关重要的。

香蕉球的运动分析及方程推导作者：李丰来源：《硅谷》2013年第01期摘要：香蕉球看似神秘，然其背后也体现着相关的物理定律。

香蕉球在运动过程中体现出曲线轨迹是伯努利效应和马格努斯效应的共同作用结果。

球的表面附着一层薄薄的空气，当“香蕉球”一边飞行一边自转时，会带动表面的空气一起旋转，其中一侧转动的速度和球的前进速度相加，使得迎面气流受到较大阻力，另一侧情况则恰恰相反，自转速度和前进速度相减。

于是带来了球的两侧气流速度不同。

根据伯努利原理“流速越快压力越小”。

“香蕉球”便受到一个侧向的力（“马格努斯力”），直接导致了飞行轨迹的弯曲。

关键词：香蕉球；伯努利效应；马格努斯效应；气流速度；马格努斯力0 引言打从贝利1966年在伦敦世界杯赛中踢出了第一个“美丽的弧线”后，“香蕉球”便成为越来越多大牌球星们的基本功底和拿手好戏。

被誉为“万人迷”和“英格兰圆月弯刀”的贝克汉姆一次次用最优雅的“贝氏弧线”博得世界的喝彩，“金左脚”卡洛斯的“炮打双灯”为足球史留下了一段佳话，而“绿茵拿破仑普拉蒂尼踢出的“香蕉球”横向飘移量竞达5m之多，使他成了至今无人挑战的“任意球之王”。

1 香蕉球运动理论分析1.1 伯努利方程伯努利原理认为：“物体在水流（或气流）里，在流速小的一侧水流对物体侧面的压强大于流速大的水流对物体侧面的压强。

“香蕉球”是怎样踢出来的呢？“香蕉球”有内弯香蕉球和外弯香蕉球之分.踢香蕉球时运动员并不是拔脚踢足球的中心.要踢出外弯香蕉球，球员要站在皮球近侧，提腿时锁紧脚眼，脚尖向下.在击球过程中运动员顺势扭身摆腿借助扭腰的动作增加脚部与皮球之问的摩擦力，利用脚外侧抽击皮球偏内1/3处把球“搓”起来.球受搓后，在向前运动的同时还发生快速旋转.根据相对运动原理，足球两侧空气的流动速度不一样，一边流速大，一边流速小.这样一来，空气对球的压强也不一样，球两侧的空气产生了一个横向的压力差，从而使球发生侧向偏离，于是球就沿一条弯曲的弧线运行。

香蕉球的力学原理
香蕉球指的是一种空心的球形玩具，通常由橡胶或塑料等材料制成，被广泛用于各种休闲运动拍球游戏中。

香蕉球的使用寿命长，弹性好，不易磨损，成为了人们喜爱的乐趣与训练工具。

香蕉球的力学原理，其实就是原子物理学中的弹性碰撞原理。

在空气中，香蕉球受到重力的作用下向下运动，运动过程中球的撞击力量会对球的弹性产生影响，让球的形变产生弹性变形，而这种弹性变形又能产生反作用力，让球被弹回来。

因此，香蕉球在运动过程中能够产生弹起和运动的动力。

香蕉球的力学特性主要受到以下因素的影响：
1、香蕉球的材料。

香蕉球的材料直接关系到球的重量、硬度以及弹性。

一般来说，香蕉球的材料越轻，弹性越好。

而材料的硬度也能够决定球的弹性程度。

2、球的充气压力。

香蕉球充气的程度直接影响到球的弹性程度。

当球充气的越充越满时，球的弹性也会增加。

3、球的大小。

香蕉球的大小也影响到球的弹性。

通常来说，球的大小越大，弹性就越差。

相反，球的大小越小，弹性也就越好。

总之，香蕉球的弹性在运动过程中会发生变化，而这种弹性的变化又会影响到球的弹力。

因此，在使用香蕉球时，可以通过调整球的充气程度来控制球的弹性，从而满足不同的运动需要。

以上就是关于香蕉球的力学原理的全面介绍。

如果在玩球过程中，能够认识到这些基本原理，相信会让我们更好的探索、发现和运用该玩具的乐趣与功能。

编号2010212347毕业论文（2015届本科）题目：“香蕉球”的空气动力学原理学院：物理与机电工程学院_________专业： _______________ 物理学_______________作者姓名： ____________ 李根旺_______________指导教师：王飞职称: 助教完成日期：2015 年_5 ____________ 月30 日二O —五年五月“香蕉球”的空气动力学原理 (1)摘要 (1)Abstract (1)1绪论 (2)1.1课题研究的意义 (2)1.2目前“香蕉球”原理研究状况 (2)1.3研究的主要内容及目的 (2)2马格努斯效应 (2)2.1马格努斯效应 (2)2.2马格努斯效应产生的必要条件分析 (3)2.2.1必要条件一 (3)2.2.2 必要条件二 (3)2.2.3 必要条件三 (3)2.2.4必要条件四 (3)2.3马格努斯效应在球类运动中的应用 (3)3 “香蕉球”的运动分析 (3)4 CFD 和Flue nt 介绍 (5)4.1 CFD 介绍 (5)4.2 Flue nt 介绍 (6)4.2.1FLUENT 的组成 (7)4.2.2FLUENT 软件优点 (8)5 “香蕉球”流场数值模拟 (8)5.1足球的模型与网格划分 (8)5.1.1 足球几何模型 (8)5.1.2网格的生成 (9)5.2边界条件处理 (9)6计算模拟结果及其分析 (10)7结论 (12)参考文献 (14)致谢 (15)河西学院本科生毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

本科毕业论文（设计）作者签名:二O—五年五月三十“香蕉球”的空气动力学原理李根旺（物理与机电工程学院河西学院734000 ）摘要：足球在飞行过程中，由于自身旋转引起周围空气流速变化，产生横向的马格努斯力，使足球飞行轨迹发生偏移，这就是香蕉球产生的原理。

什么是香蕉球香蕉球代表球员弧旋球又称“弧线球”，“香蕉球”，是足球运动中的技术名词，那么你对香蕉球了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是香蕉球的内容，希望大家喜欢!香蕉球的简介香蕉球指运动员运用脚法，踢出球后并使球在空中向前作弧线运行的踢球技术。

弧线球常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙直接射门得分。

香蕉球的物理学原理当空气在一个表面水平流动时，气压将降低，比如你在下嘴唇上贴一个纸条，然后向前吹气，纸条就会向上抬起来，这正是因为上方因空气流动使气压降低，纸条受力使然。

让我们先看看附图。

图中的线代表的是空气流动的情形。

图一代表足球在没有旋转下水平运动的情形，当足球向前运动，空气就相对于足球向后运动。

图二代表足球只有旋转而没有水平运动的情形，当足球转动时，四周的空气会被足球带动，形成旋风式的流动。

图三代表水平运动和旋转两种运动同时存在的情形，也即是「香蕉波」的情形。

这时候，足球右面空气流动的速度较左面大。

根据流体力学的伯努利方程(p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c)，流体速度较大的地方气压会较低，因此足球右面的气压较左面低，产生了一个向右的力。

结果足球一面向前走，一面承受一个把它推向右的力，造成了弯曲球。

原来我们在日常生活中也经常应用这个原理使物体在流体中的运动方向改变，例如飞机和帆船的运作都是基于这个原理。

在足球比赛中，以右脚球员为例，主罚直接任意球的时候用右脚内侧向侧前方向踢球，足球向球门方向运动(以后以球门方向为前)，同时由于脚内侧的摩擦，足球会产生逆时针方向的旋转(俯视)，由于空气具有一定的粘带性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起同向转动，在足球旋转的带动下，足球周围也将产生和足球旋转方向一致的气流。

又由于足球同时向前运动，因此相对于足球的运动方向，在足球飞行过程中空气气流相对于足球是向后的。

这样，在足球的左侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向相同，空气流动速度快;足球的右侧，旋转产生的气流和飞行中的相对气流的方向相反，使该侧气流流速变慢。

香蕉球原理
香蕉球原理是指在足球比赛中，球员在踢球时利用脚背或者脚背内侧的力量，
使足球在空中做出一定的弧线运动，从而更容易绕过对方球员或门将，达到更好的进攻效果。

这一技术动作看似简单，却需要一定的技巧和力量控制，下面我们来详细了解一下香蕉球原理。

首先，香蕉球的原理是利用脚背或者脚背内侧的力量来给足球一个旋转，使其
在空中产生弯曲的轨迹。

这种旋转使得足球的飞行路径不再是直线，而是呈现出一种向一侧弯曲的状态，这就给守门员和防守球员带来了很大的困扰，增加了射门的成功率。

其次，要想踢出一个漂亮的香蕉球，球员需要掌握一定的技巧。

首先是踢球的
脚部位置，通常情况下，使用内侧脚背踢球可以更容易产生旋转，从而使得球的飞行轨迹更弯曲。

其次是踢球的力量和角度的控制，需要根据实际情况来调整踢球的力量和踢球的角度，这需要球员在平时的训练中不断去摸索和总结经验。

另外，香蕉球的原理也与空气动力学有关。

当足球在飞行过程中受到空气的阻
力和流动的影响，就会产生一定的旋转，从而使得球的飞行路径产生曲线。

因此，球员在踢香蕉球时，也需要考虑风向和风速等外界因素，以便更好地控制球的飞行轨迹。

总的来说，香蕉球原理是一种非常实用的足球技术，它不仅可以增加射门的成
功率，还可以让球员在进攻中更具威胁性。

但是想要踢好香蕉球，并不是一件容易的事情，需要球员在日常训练中不断去练习和总结经验，才能够掌握这一技术动作。

希望通过本文的介绍，可以帮助更多的球员们更好地掌握香蕉球的原理和技巧，提高他们在比赛中的进攻能力。

第五届科技活动周论文征集大赛（理科组）论文题目：“香蕉球”的力学原理以及偏离距离系别：物电系专业：物理学班级：2004 级 1 班姓名：席先博谢佐杰时间：2007 年 5 月“香蕉球”的力学原理以及偏离距离席先博谢佐杰摘要：从足球、乒乓球的击球方式和流体动力性能出发,建立力学模型,讨论了“香蕉球”的力学原理以及偏离的距离,得到了弧线球的运动规律及其横向偏离距离的定量结果.关键词：香蕉球;旋球;流体;力学原理;运动规律;偏离距离。

The Mechanics Principle Of Banana Ball and Its Deflection DistanceXi Xianbo Xie Zuojie(Dept. of Physics ＆Eelectronic Inpormation Engineering , Neijiang Teachers College , Neijiang,SiChuan , 641112 )Abstract The mechanics model is constructed based on the way of hitting football and pingpong and the dynamic properties of fluid .bing forward “addition force” notion. The discussion also arrives at the quantitative results of the ball’s deflection distance .Key Words banana ball , swirling ball , fluid , mechanics theory , the rule of the ball’s movement , deflection distance .1 引言所谓“香蕉球”就是在足球场上用脚踢球，而球飞行的轨迹围绕某一个点公转，呈弧线状态，像是香蕉一样，这种运行状态的球，被称为“香蕉球”。

【体育与物理】浅谈“香蕉球”的力学原理因为球在边旋转边高速飞行时.两侧空气压强不等而造成的.例如球自西向东转,球西边的空气流速比较快,所以大气压强变小,而东边空气流速不变,大气压强相对于西边比较大,气压将球向西推进,所以产生了"香蕉球".香蕉球的奥秘假使你是个足球迷的话，一定见过这种精彩的场面：近对方球门发直接任意球时，守方球员五、六个人排成一字"人墙"，企图挡住攻入球门的路线，而攻方的主罚球员却不慌不忙，慢慢走上前去，把球放正位置，然后起脚一记猛射，只见球绕过"人墙"，眼看要偏离球门飞出界外，却又转过弯来直扑球门，守门员刚要起步扑球，却为时已晚，球早已应声入网了。

这就是颇为神奇的香蕉球。

因为球运动的路线是弧形的，像香蕉形状，因此以"香蕉球"得名。

世界足坛球星普拉蒂尼就是一位善踢"香蕉球"的能手，他主罚任意球时，往往使出"香蕉球"的绝招，常使对方守门员望球兴叹、防不胜防。

那么他是不是有什么神奇的魔法？不，他不是靠魔法，而是靠科学。

用物理学上的空气动力学知识完全可以解开这个谜。

我们知道当球在空中飞行时，若不但使它向前，而且使它不断旋转，由于空气具有一定的粘带性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动。

若球是沿水平方向相左运动，同时绕垂直纸面的轴做顺时针方向转动，则空气流相对于球来说除了向右流动外，还被球旋转带动的四周空气环流层随之在顺时针方向转动。

这样在球上方的空气速度除了向右的平动外还有转动，两者方向一致；而在球的下方，平动速度（向右）与转动速度（向左）方向相反，因此其合速度小于球上方空气的合速度。

根据流体力学的伯努利定理，在速度较大一侧的压强比速度较小一侧的压强为小，所以球上方的压强小于球下方的压强。

球所受空气压力的合力上下不等，总合力向上，若球旋转得相当快，使得空气对球的向上合力比球的重量还大，则球在前进过程中就受到一个竖直向上的合力，这样球在水平向左的运动过程中，将一面向前、一面向上地做曲线运动，球就向上转弯了。

香蕉球的原理初中物理首先，我们需要了解香蕉球的组成。

香蕉球包括一个中空的球体和一根弹簧。

球体内装有压缩气体或者弹簧内含有弹簧势能。

当我们将球体压在地面上时，球体内的气体或者弹簧的势能被压缩，内部存在弹性力。

当我们将球体松开时，弹性力作用下，球体会回弹，因为球体内的气体或者弹簧的势能在回弹过程中转化为动能。

这也是为什么香蕉球能够抵抗冲击力而不被摔碎的原因之一其次，香蕉球的回弹高度的大小与什么因素有关呢？根据弹性力的原理，我们知道弹性系数越大，物体回弹的高度越高。

而弹性系数与物体自身的弹性有关，也与物体的材质和形状有关。

一般来说，弹性系数高的物体具有较好的弹性，能够在受到外力后快速恢复原状。

所以，香蕉球自身材质和形状对其回弹高度有一定的影响。

此外，回弹高度还与外力的大小和方向有关。

当我们将香蕉球从高处抛下时，它受到的重力作用会使其加速下落。

当香蕉球接触地面时，地面对香蕉球施加一个垂直向上的力，即支持力。

根据牛顿第三定律，香蕉球同样对地面施加一个大小相等方向相反的力，即冲击力。

这个冲击力会压缩球体内的气体或者弹簧，从而使球体具有弹性势能。

最后，我们来分析香蕉球的势能和动能转化过程。

在香蕉球的下降过程中，由于重力的作用，球体具有动能。

落地时，动能转化为变形势能，球体由于变形变形后的状态为弹性变形，类似一个弹性势能储存在球体内。

当球体达到最大变形时，变形势能最大。

接下来，弹性力开始发挥作用，将变形势能转化为动能，使球体向上弹起。

在上升过程中，动能逐渐减小，而变形势能逐渐增大，直至球体达到最高点时，动能为零，变形势能最大。

然后，球体再次下落，这个过程循环往复，直到因耗散而使球体停下或最终回到静止状态。

总之，香蕉球能够在接触地面时回弹的原理涉及到力学中的受力、运动、能量转换等概念。

通过掌握香蕉球原理，可以更好地理解弹性力和能量转换，提升对物理学的理解和应用能力。