《4.3.6打折销售问题》同步练习(含答案)

打折销售的应用题及答案【篇一：打折销售练习题】】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（3）利润率=利润售价?进价= 进价进价1．某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元9折优惠，超过部分按8折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人讲这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由。

2. 一件玩具，按成本的1.5倍作为售价，后因季节因素，按照原价的7.5折降低价格出售，降价位后新售价每月件63元，问这件玩具成本价是多少？按降低后的新售价出售每件可赚多少元？1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是；2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是；4、500元的9折价是______元，x折是_______元.5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元.7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？【牛刀小试】1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？4、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？5、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？6、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？7、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？9、甲乙两件衣服成本共500元，甲按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，由于生意不好，两件都打九折，还获利157元，原来甲乙两件衣服各多少元？10、学样准备组织教师和学生去旅游，其中教师2名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按8折费；乙旅行社表示教师和学生一律按7.5折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。

二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。

难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。

考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。

2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。

答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。

技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。

七年级上册数学（北师大版）同步测试：5.4 应用一元一次方程--打折销售【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( )A. 100元B. 105元C. 108元D. 118元2. 某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价( )A. 10%B. 9%C. D.3. 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（_________ ）A. 不赔不赚B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元二、填空题4. 小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元．5. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．6. 一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是_________ 元．三、解答题7. 某商品的进价是400元，标价为550元，打折销售时利润率为10%，则此商品是按几折销售？8. 某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？9. 某商场为减少库存积压，以每台3 080元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利或亏损，则盈利或亏损多少元？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第5单元应用一元一次方程——打折销售一、单选题1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元2．某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A ．()150%90%135x +´=B ．()150%90%135x x +´=-C ．()150%90%135x +´=D ．()150%90%135x x+´=-3．如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元4．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T 恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．600.810x ´-=B ．60810x ´-=C ．600.810x ´=-D ．60810x ´=-5．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（）A ．赚6元B ．亏4元C ．不亏不赚D ．亏24元6．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：()A ．22元B ．23元C ．24元D ．25元二、填空题7．某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%，则该服装每件的标价为________元．8．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x=________．9．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.10．某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%．工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_______元（精确到0.1元，利润率=-售价成本成本×100%）．11．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．12．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是__________元．三、解答题13．某校七年级（2）班学生合买一件纪念品，如果每人出6元钱，则多40元；如果每人出5元，则少1元．这个班有学生多少人？14．某公司向银行贷款40万元，用于生产新产品，已知该贷款的年利率为15%（还款时，每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该产品20万个，并把所得利润用来还贷款，问需要几年后才能还清贷款?（利润=销售额-成本-应纳税款）15．一本初中版《“新希望杯”全国数学大赛真题解析》按原价的60%（即打六折）出售则亏6元，按原价出售可盈利11元，那么这本书原价是多少元？16．大明共有4800元，他将一部分钱按活期存了一年，剩下的钱买了企业债券，一年后共获利24.8元，知活期储蓄的年利率是0.35%，企业债券的年利率是0.6%，则大明存活期和买债券各用了多少元？17．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg） 1.6 1.8零售价（单位：元/kg） 2.6 3.3（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？18．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.参考答案1．B2．A3．C4．A5．B6．C7．1908．111524x x x --=1154x =4609．2000，10．0.211．8012．50013．解：设这个班有x 人，6x −40＝5x ＋1,6x −5x ＝1＋40,x ＝41,答：这个班共有学生41人．14．设x 年能够还清贷款，则()2000004 2.3410%40000040000015%x x ××--´=+´，解得2x =．即需要2年后才能还清贷款．15．解：设这本书原价是x 元，依题意得60%611x x +=-，解得42.5x =．答：这本书的原价是42.5元．16．解：设存活期用了x 元，则买债券用了(4800)x -元由题意，得0.35%0.6%(4800)24.8x x +-=．解得1600x =．48003200x -=．答：大明存活期用了1600元，买债券用了3200元．17．方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ，则蒜苗(40)x -kg ，得1.6 1.8(40)70x x +-=4分解得：10x =4030x -=6分（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55-+-=答：该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗；当天能赚55元．8分方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒x kg ，蒜苗y kg ，得401.6 1.870x y x y +=ìí+=î4分（2）利润：10(2.6 1.6)30(3.3 1.8)55´-+-=答：该经营户批发了10kg 辣椒和30kg 蒜苗；当天能赚55元．18．解：（1）∵200×90%=180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9=450元＜466元，∴466元的商品的标价超过了500元．设其标价x 元，则500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得x=520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；故答案为：134元，520元；（2）134+520-134-466=54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买更节省．两次合起来一次购买支付500×0.9+（654-500）×0.8=573.2元，573.2＜134+466=600，所以两次物品合起来一次购买更节省．。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程之应用：销售打折类专项训练1．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？2．在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？3．某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是 元．4．学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价．5．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）商品A B标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价降价30%按标价降价a%方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．6．已知A、B两件服装的成本共1000元，某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利260元，问A、B两件服装的成本各是多少元？7．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？8．2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八折（按原价的80%支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元．（1）请问乙种商品原价是多少元？（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？9．某商店将某种皮鞋按成本加价40元作为标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每双皮鞋仍可获利24元，问这种皮鞋的成本价为多少元？10．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．11．某社区惠民水果店第一次用615元从龙泉水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的3倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为735元，求第二次乙苹果按原价打几折销售？（3）惠民水果店发现乙苹果特别好卖，准备再购买一定量乙苹果．并发现相同品质的乙苹果，驷马桥水果批发市场的价格比龙泉水果批发市场的价格便宜，就决定去驷马桥水果批发市场购买，乙苹果价格如下表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元惠民水果店分两次从驷马桥水果批发市场共购买乙苹果80千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出352元，请问惠民水果店第一次，第二次分别从驷马桥水果批发市场购买乙苹果多少千克？12．若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？13．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，求每支铅笔的原价是多少？14．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于200元不予优惠全部九折优惠低于500元但不低于200元500元或超过500元全部八折优惠（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款 元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？15．某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？参考答案1．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．2．解：设小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款x元．根据题意，得①∵80+261/90%＝370，370＞300，∴x＝（80+290）×80%＝296②∵80+261÷0.8＝406.25∴x＝（80+362.25）×0.8＝325答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款296元或325元．3．解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：．解这个方程，得x＝200．经检验，x＝200是所列方程的根．2x+x＝2×200+200＝600．答：商场两次共购进这种运动服600套．（2）第一批运动服的进价为＝160（元），第二批运动服的进价为＝170（元），设每套运动服的售价是x元，由题意得：400（x﹣170）﹣200（x﹣160）＝12000，解得：x＝240故答案为：240．4．解：设每个足球的成本价是x元，根据题意得50（80﹣x）＝60（80﹣5﹣x）解得x＝50答：每个足球成本为50元．5．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600整理得，42+60（1﹣a%）＝96则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）6．解：设A服装成本为x元/件，B服装成本（1000﹣x）元/件，由题意，得30%x+20%（1000﹣x）＝260解得x＝600则1000﹣x＝1000﹣600＝400（元）答：A服装成本为600元/件，B服装成本400元/件．7．解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150，答：这件商品的进价是150元．8．解：（1）设乙商品原价为x元，由题意，得400×0.6+0.8x＝408解得：x＝210答：原价为210元；（2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408﹣y）元．由题意，得m%y＝2m%（408﹣y）解得：y＝272272﹣240＝32（元）答：甲商品的成本是272元，亏损32元．9．解：设这种皮鞋的成本价为x元．根据题意得：0.8×（x+40）＝x+24，解得：x＝40．原方程的解是x＝40．答：这种皮鞋的成本价为40元．10．解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：甲超市实付款：400×0.88＝352元，乙超市实付款：400×0.9＝360元故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．（2）设购物总额是x元，由题意知x＞500，列方程得：0.88x＝500×（1﹣0.1）+0.8（x﹣500）解得x＝625故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）∵500×0.9＝450＜482，∴该顾客购物实际金额多于500．设该顾客购物金额为y，由题意得：500×（1﹣0.1）+0.8（y﹣500）＝482解得y＝540若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：540×0.88＝475.2元475.2元＜482元故该顾客的选择不划算．11．解：（1）设第一次购进乙种苹果x千克，则甲的件数为（2x+15）千克，根据题意得：8x+5×（2x+15）＝615．解得：x＝30∴2x+15＝75答：第一次购进乙种苹果30千克，甲种苹果75千克．（2）设第二次乙苹果售价为每千克15y元，根据题意得：（10﹣5）×75+（15y﹣8）×30×3＝735解得：y＝0.8答：第二次乙种苹果是按原价打8折销售．（3）设第一次购买a千克苹果，第二次购买（80﹣a）千克苹果．分三种情况考虑：①当第一次购买苹果不超过20千克，第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候，显然不够80千克，不成立．②当第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果超过40千克，得：6a+4（80﹣a）＝352解得：a＝16∴80﹣a＝80﹣16＝64③第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克，得：5a+4（80﹣a）＝352解得：a＝32∴80﹣a＝80﹣32＝48答：第一次购买16千克苹果，第二次购买64千克苹果；或者第一次购买32千克苹果，第二次购买48千克苹果．12．解：设甲商品的原单价为x元，则乙商品的原单价为（500﹣x）元，依题意，得：（1﹣10%）x+（1+5%）（500﹣x）＝500×（1+2%），解得：x＝100，∴500﹣x＝400．答：甲商品的原单价为100元，乙商品的原单价为400元．13．解：设每支铅笔的原价是x元，根据题意得：100x﹣100×0.85x＝27，解得：x＝1.8．答：每支铅笔的原价是1.8元．14．解：（1）600×0.8＝480（元）．故答案为：480．（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，∵500×0.8＝400＞360∴200＜x＜500．依题意，得：0.9x＝360，解得：x＝400．答：顾客一次性购物标价总和为400元．15．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．。

2019-2020 年七年级数学上册打折销售同步练习北师大版班级姓名学号编者：黎一、课前练习：1、已知方 程 2x1 ，那么 1的值为（）1x1A 、B、、 2D 、 -22C4 a5 b 2 22、单项式 2a m b 3 与 n 是同类项，则 m ＿＿＿＿＿， n＿＿＿＿＿。

53、有 a 、 b 、 c 三条直线。

若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a 与 c 的关系是＿＿＿＿＿。

理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、下列写法表达正确的是（）。

A 、直线 a ， b 相交于点 mB 、直线 AB ， CD 相交于点 MC 、直线 ab 、 cd 相交于点 MD 、直线 ABCD 相交于点 M5、在一张日历上，任意圈出同一列上三个相邻的日期，它们的和不可能是（）。

A 、 60B 、 39C 、 4 0D 、 57二、探索练习：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价， 又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出， 结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： _______________ 每件服装的实际售价为：_______________每件服装的利润为：_______________ 由此，列出方程：________________ 解方程，得x=________________因此每件服装的成本价是________________ 元。

列方程解应用题的关键：_________________________________三、巩固练习：（一）填空题1、一件夹克按成本提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8折出售，每 件售出价刚好是 60 元，请问这批夹克每件的成本价是多少？2、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9 折销售，售出后每件的获得为20 元，这种商品的成本价是多少？3、节日某商场搞促销活动，把原定价3860 元的进品彩电以九折优惠出售，结果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？4、某件商品原售价是50 元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54 元，问提价的百分率是多少？5、某商店因换季销售打折商品，如果按定价 6 折出售，将赔20 元，若按定价的8 折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？四、填空选择题：1、一只钢笔原价30 元，现打8 折出售，现售价是元 .2、一个书包，打9 折后售价45 元，原价元 .3、某件商品进价100 元，售价 150 元，则其利润是元，利润率是.4、一件服装进价200 元，按标价的8 折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元.5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是元 .6、原价 100 元的商品打8 折后价格为元；7、原价 100 元的商品提价40%后的价格为元；8、进价 100 元的商品以150 元卖出，利润是元，利润率是；9、原价 X 元的商品打 8 折后价格为元；10、原价 X 元的商品提价40%后的价格为元；11、原价 100 元的商品提价P %后的价格为元；12、进价 A 元的商品以 B 元卖出，利润是元，利润率是。

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题同步练习（含答案）人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题同步练习一、单选题1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）．A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元2．某商品原先的利润率为，为了促销，现降价30元销售，此时利润率下降为，那么这种商品的进价是（）A．300 B．200 C．150 D．1303．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折4．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250元C．270元D．300元5．一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为（）．A．27.72元B．28元C．29.17元D．30元6．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%7．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．由米国单方面挑起的贸易战严重影响了市场经济，某种国外品牌洗农机按原价降价元后，再次降价20%现售价为元，则原售价为（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为，则该衣服的进价为元．10．某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，设商品原价为元，则可列方程为．11．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损12元，则a的值为．12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．13．一件衣服标价220元,若以9折降价出售仍可获利10%,这件衣服的进价是元.14．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为元15．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为元．16．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元.三、解答题17．武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣.某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元．(1)求A、B两种商品的原价各是多少元？(2)若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？18．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30％，每件乙种文具的售价为多少元？19．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？20．某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名茄子豆角批发价（元/千克）零售价（元/千克）（1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？参考答案：1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．16010．11．90．12．250.13．18014．2815．350016．0.417．(1)A商品的原价是350元，B商品的原价是250元；(2)该超市在这次买卖中是亏损的，亏了15元18．(1)甲、乙两种商品的每件进价分别为80元和100元(2)136元19．(1)购买A种记录本120本，B种记录本50本(2)学校此次可以节省82元钱20．（1）批发茄子30千克，则批发豆角20千克；（2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利79元．答案第1页，共2页。

七年级数学上册4.3.6打折销售问题同步练习（苏科版附答案）第6课时打折销售问题知识点 1 存款利息问题 1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程( ) A．x•(1＋2.48%×5)＝11240 B．5x•(1＋2.48%)＝11240 C．x•(1＋2.48%)5＝11240 D．x•2.48%×5＝11240 2．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行多少钱？知识点 2 商品利润问题 3．一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为( ) A．80(1＋5%)＝0.7x B．80×0.7(1＋5%)＝x C．(1＋5%)x＝0.7x D．80×5%＝0.7x 4．2017•深圳二模一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是( ) A．168元 B．300元 C．60元 D．400元 5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为( ) A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 6．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是( ) A．160元 B．150元 C．120元 D．100元 7．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元． 8．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？ 9．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？ 10．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是( ) A．不赔不赚 B．赚了90元 C．赚了180元 D．赔了180元 11.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款( ) A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 13．购买某书有以下优惠：每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？14．小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：图4－3－8 (1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？详解详析 1．A 2．解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存入3年，所以3年的利息为3×5%x元，3年到期后的本息共为23000元．根据题意，得x＋3×5%x＝23000，解得x＝20000. 答：当年王大伯存入银行20000元． 3．A [解析] 根据题意建立等量关系：进价×(1＋5%)＝商品标价×0.7，依此列方程即可． 4．B [解析] 设每件服装的进价为x元，由题意得(1＋50%)x×80%＝360，解得x＝300.故每件服装的进价是300元．故选B. 5．C [解析] 设这种电子产品的标价为x元．由题意得0.9x－21＝21×20%，解得x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故选C. 6．C [解析] 设裤子的标价是x元．根据题意可列方程300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120，即裤子的标价是120元．故选C. 7．2750 [解析] 设这种空调的标价为x元，根据题意可得0.8x－20002000＝10%，解得x＝2750.即标价为2750元． 8．解：设每台彩电进价是x元．依题意，得0.8×(1＋40%)x－x＝270，解得x＝2250. 故每台彩电进价是2250元． 9．[解析] 办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解：设书的原价为x元．由题意，得 20＋0.85x＝x－10，解得x＝200. 答：小王购买这些书的原价是200元． 10． D 11．C [解析] (1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280，两次所购物品价值为80＋280＝360(元)＞300元，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)． (2)若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315，两次所购物品价值为80＋315＝395(元)，因此应付395×80%＝316(元)．故选C. 12解：设每件衬衫降价x元．依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20. 答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 13．解：①若两次购书都没有超过20本，由题意得5×30×0.9＝135(元)，不符合题意，故舍去．②若两次购书，有一次购书超过20本．设其中一次购书x本，另一次购书(30－x)本．由题意得5x×0.9＋5(30－x)×0.7＝111，解得x＝6，30－x＝24. 综上所述，其中一次购书6本，另一次购书24本． 14．解：(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0.88＝264(元)，乙超市实付款为300×0.9＝270(元)． (2)设当标价总额是x元时，甲、乙两家超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款为500×0.88＝440(元)，乙超市实付款为500×0.9＝450(元)，∵440＜450，∴x＞500.根据题意，得0.88x＝500×0.9＋0.8(x－500)，解得x＝625. 答：当标价总额是625元时，甲、乙两家超市实付款一样． (3)小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220(元)，第二次购物付款466元，购物标价是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，两次购物标价之和是198＋520＝718(元)，或220＋520＝740(元)．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以节省198＋466－624.4＝39.6(元)，或198＋466－642＝22(元)．答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元．。

北师大版七年级数学上册同步练习目录2017年秋北师大七年级上《1.1生活中的立体图形》同步练习含答案2017年秋北师大七年级上《1.2展开与折叠》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《1.4从三个方向看物体的形状》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.1有理数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.2数轴》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.3绝对值》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.4有理数的加法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.5有理数的减法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.6有理数的加减混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.7有理数的乘法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.9有理数的乘方》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.10科学记数法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.1字母表示数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.2代数式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.3整式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.4整式的加减》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.5探索与表达规律》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.1线段、射线、直线》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.2比较线段的长短》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.3角》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.4角的比较》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.1认识一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.2求解一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.5应用一元一次方程——希望工程义演》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》同步练习含答案解析1生活中的立体图基础巩固1.（题型二）如图1-1-1，属于棱柱的有( )图1-1-1A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.（知识点3）雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.3.（题型一）将下列物体的名称与相应的几何体用线连接起来.螺丝帽塔尖字典足球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱4.（题型三）如图1-1-2的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．图1-1-2能力提升5.(题型四)观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．答案1.B解析：正方体、长方体、三棱柱是棱柱，共3个.故选B．2.点动成线线动成面面动成体解析：观察现象，我们可以从中发现它们运动的形象.3.解：4.解：如图D1-1-1.图D1-1-1能力提升5. 解：填表如下：（1）16 28 42.（2）二十八.（3）n n+2 2n3n.（4）a+c-b=2．2展开与折叠基础巩固1.（知识点1）下列选项能折叠成正方体的是（）2.（知识点1）将图1-2-1的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）图1-2-13.（题型四）图1-2-2是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）图1-2-2A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.（题型三）若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图1-2-3的几何体，则其表面展开图正确的为（）图1-2-35.（题型一）若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.图1-2-4能力提升6.（题型二）已知下列各图形都由5个大小相同的正方形组成，则其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）7.（题型四）如图1-2-5，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．图1-2-5（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3．答案基础巩固1.D解析：根据正方体表面展开图的特点可知选D.2.C解析：此题只要想象出其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.故选C.3．D解析：先根据所给的图形折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出长方体包装盒的容积为40×70×80.故选D.4.B解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点相符合．故选B.5. 53 解析：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得x=5，y=3．能力提升6.B解析：因为选项A，D各添加一个小正方形后，均符合“一四一”型；选项C添加一个小正方形后符合“一三二”型或“二二二”型，而选项B无论怎样添加，都不符合正方体表面展开图的特征.故选B.7.解：（1）拼图存在问题，如图D1-2-1.图D1-2-1（2）12.折叠而成的长方体的容积为3×2×2=12（cm3）．4 从三个方向看物体的形状基础巩固1.（题型一）图1-4-1是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）图1-4-12.（知识点1）如图1-4-2（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图1-4-2（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）图1-4-23.（题型二）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图1-4-3，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）图1-4-3A．3 B．4 C．5 D．64.（知识点1）从正面、上面、左面看一个球时，看到的图形都是______.如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的图形都是圆，那么这个几何体可能是______.5.（题型一）图1-4-4是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.能力提升6.（题型三）把一个圆锥和一个正方体放在水平桌面上，当分别从正面和左面看这两个几何体时，看到的图形如图1-4-5，请问，当你从上面看这两个几何体时，看到的图形是什么？把你看到的图形画出来.图1-4-57.（题型四）某学校设计了如图1-4-6的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？图1-4-6答案基础巩固1.A解析：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形，第三层左边有1个正方形.故选A．2.A解析：根据接头的实物图和从正面看到的图形可知，从上面看这个接头时，得到的图形为一个圆和一个长方形相接在一起,且圆在左边，长方形在右边.故选A．3.C 解析：综合三个方向看到的图形，我们可以得出，这个几何体的底层有3+1＝4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1＝5．故选C．4.圆球5.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图D1-4-1.图D1-4-1能力提升6.解：从上面看这两个几何体时所看到的图形如图D1-4-2.图D1-4-27.解：从三个方向看物体得到的形状图如图D1-4-3，则从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（m2），从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5=1.25（m2）.图D1-4-3因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的，从前面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25（m2）.第二章有理数及其运算1 有理数基础巩固1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A.支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元2.（题型二）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是______ .7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.图2-1-1能力提升9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？-1 4→-5 8→-9 A→B↓↑↓↑↓↑↓2→-3 6 -7 10 …C→D7222 答案 基础巩固1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A 正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B 正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C 错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D 正确，不符合题意．故选C.3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C. 4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A. 5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m 记作+919 m.6.负整数和0负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一） 8.如图D2-1-1.图D2-1-1能力提升9.解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5 m ，后退3 m ，前进10 m ，后退8 m ，后退6 m ，前进12 m ，后退10 m ，共前进了27 m ，后退了27 m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置.（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m ，前2 m ，前12 m ，前4 m ，后2 m ，前10 m ，0 m ，所以守门员离开守门的位置最远是12 m. 10.解：（1）在A 处的数是正数. （2）负数排在B 和D 的位置.（3）第2 018个数是正数，排在对应于C 的位置.第二章有理数及其运算2 数轴基础巩固1.（题型一）在数轴上表示－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.（题型三）在数轴上表示-3和2 017的点之间的距离是（）A．2 017 B．2 014C．2 020 D．-2 0203.（题型二）写出两个比-4.2大的负整数:_____.4.（题型四）如图2-2-1，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是；数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______.图2-2-15.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3在数轴上表示出来；（2）（题型一）指出如图2-2-2的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．图2-2-2（3）（题型二）用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112.能力提升6.（题型五）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8 000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1 000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5 000 m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3 000 m.”（1）利用数轴确定四家的位置.（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？7.（题型六）点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度;……依此规律，解答下列各题.（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．答案基础巩固1.C解析：在原点右边的点所对应的数是6.3，15，共2个.故选C.2.C解析：从数轴上可以看出，表示-3的点到原点的距离为3个单位长度，表示2 017的点到原点的距离为2 017个单位长度，且两点分布在原点两侧，所以距离为2 020.故选C.3.-4，-3（答案不唯一）4. 2 - 2和25.解：（1）各数在数轴上的位置如图D2-2-1.图D2-2-1（2）点A表示的数为-2.5，点B表示的数为-0.5，点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5.（3）将各数用数轴上的点表示，如图D2-2-2.图D2-2-2根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可得3.6＞32＞0＞-12＞-112＞-3＞-5．能力提升6.解：（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，如图D2-2-3.图D2-2-3（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2.（5）由（4）可知，m+2=56，解得m=54.第二章有理数及其运算3 绝对值基础巩固1.（题型一）|-2|的相反数是（）A．-2 B．2 C．- 3 D．32.（知识点2）若|x|=-x，则x一定是（）A.负数B.负数或零C.零D.正数3.（题型三）将有理数-|0.67|，-（-0.68），23，|－0.67|，0.67·，0.66用“＜”连接起来为 .4.（题型三）把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．5.（题型一）化简下列各式，并解答问题：①-（-2）；②+（-1/8）；③-\[-（-4）\]；④-\[-（+3.5）\]；⑤-{-\[-（-5）\]}；⑥-{-\[-（+5）\]}.问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？能力提升6.（题型四）出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？（2）若该出租车的耗油量为0.1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？7.（题型五）认真阅读下面的材料，解答有关问题:材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a-b|.（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值；②设|x-3|+|x+1|=p，当x取不小于-1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x在范围内取值时，|x|+|x-2|取得最小值，最小值是.答案基础巩固1.A解析：|-2|=2,所以|-2|的相反数是-2.故选A.2.B解析：根据绝对值的定义，可知x一定是负数或零.故选B.3. -|0.67|＜0.66＜23＜|-0.67|＜0.67•＜-（-0.68）解析：因为-|0.67|=-0.67，|-0.67|=0.67，-（-0.68）=0.68，23=0.6•，所以-|0.67|<0.66<23<|-0.67|<0.67•<-（-0.68）.4.解：将各数在数轴上表示如图D2-3-1.图D2-3-1按从小到大的顺序排列出来为：-3.5＜-1.5＜|0|＜|-2|＜|-3.5|．5.解：①-（-2）=2；②+-81=-81； ③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5； ⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5. （2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身． 能力提升6.解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km. （2）总耗油量为0.1×（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|）=8.3（L ）. 即这天下午该出租车共耗油8.3 L.7.解：（1）点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离之和可表示为|x +2|+|x -1|. （2）①满足|x -3|+|x +1|=6的x 的所有值是-2，4.② 4不小于0且不大于22.第二章 有理数及其运算4 有理数的加法基础巩固1.（题型一）有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ） A.15，15 B.25，15 C.25，25 D.15，252.（题型二）李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（ ） A.11 000元 B.0元 C.3 000元 D.2 500元3.（题型一）若m ，n 分别表示一个有理数，且m ，n 互为相反数，则|m +（-2）+n |= .4.（考点一）计算下列各题：（1） 354215+-+-++-+-9+7777（）（4）（）（）； （2） 15115++-+0.125+-82（4.5）（）. 5.（题型二）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M 地出发到收工时所走路程依次为（单位：km ）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5. （1）该检修小组收工时在M 地什么方向，距M 地多远？（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M 地出发到收工时共耗油多少升？ 能力提升6.（题型三）如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x 和y 互为相反数，则必有x +y =0．（1）已知|a |+a =0，求a 的取值范围．（2）已知|a -1|+（a -1）=0，求a 的取值范围． 7.（考点一）阅读下面解题过程： 计算： 解：原式== =0+ = 上面的计算，是先把带分数拆分为整数部分和小数部分后再计算，可使运算简便，这种简便运算的方法叫作拆项法.请你仿照上面的方法计算：521-2018+-+4035+-1632（）（2017）（）.5231-5+9)17(3)6342-++-（52(5)()(9)()6331(17)(3)().42⎡⎤⎡⎤-+-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤+++-+-⎢⎥⎣⎦[](5)(9)(3)175213(-+-+-+6324-+-+-+⎡⎤+⎢⎥⎣⎦）（）（）1-14（）1-1.4答案 基础巩固1.D 解析：（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25.故选D.2.C 解析：根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），故此时存储卡还有3 000元．故选C.3. 2 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0，则|m +（-2）+n |= |（m +n ）+（-2）|=|0+（-2）|=2.4.解：（1）15+（-73）+（-4）+75+（-74）+（-9）+72 =（75+72）+[（-73）+（-74）] + ［15+（-4）+（-9）］=1+（-1）+2 =2.（2）10+815+（-4.5）+0.125+（-21） =10+815+（-4.5）+81+（-0.5）=10+（815+81）+［（-4.5）+（-0.5）］=10+2+（-5） =7.5.解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5） =10-4+2-5-2+8+5 =14.答：该检修小组收工时在M 地的南边，距M 地14 km.（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（km ），36×0.09=3.24（L ）. 答：汽车从M 地出发到收工时共耗油3.24 L. 能力提升6.解：（1）因为|a |≥0，|a |+a =0，所以a ≤0.（2）因为|a -1|≥0，|a -1|+（a -1）=0,所以a -1≤0.解得a ≤1．7.解：原式＝[（-2 018）+（-65）]+[（- 2 017）+（-32）]+4 035+[（-1）+（-21）] =［（-2 018）＋（-2 017）+4 035+（-1）］+[（-65）+（-32）+（-21）]=（-1）+（-2）=-3.第二章有理数及其运算5 有理数的减法基础巩固1.（题型一）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2-5-1，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＜图2-5-12.（题型一）李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 .3.（考点一）计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232-3--2--1-+1.75 343（）（）（）（）．4.（题型二）已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41 -5 B地区38 20 C地区27 -17 D地区-2 -42能力提升5.（题型一）若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a－b-（-c）的值.6.（题型一）已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.（1）请你分别求点M，N之间的距离.（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.答案 基础巩固1.B 解析：由数轴，得a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，所以a +b ＞0，a -b ＞0．故选B.2.-3或9 解析：因为|（-3）+▉|=6，所以（-3）+▉=6或（-3）+▉=-6. 当（-3）+▉=6时，▉=6-（-3）=6+（+3）=9；当（-3）+▉=-6时，▉=-6-（-3）=（-6）+（+3）=-3. 3.解：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12. （2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．（4）（-332）-（-243）-（-132）-（+1.75） =-332+243+132+（-143）=（-332+132）+ [（+243）+（-143）]=-2+1 =-1．4.解：B 地区.理由如下：A 地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B 地区的四季温差是38-20=18（℃）；C 地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D 地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）. 因为B 地区的四季温差不超过20 ℃，所以B 地区适合大面积的栽培这种植物. 能力提升5.解：因为|a |=3，所以a =3或a =-3. 因为|b |=10，所以b =10或b =-10. 因为|c |=5，所以c =5或c =-5. 又因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.所以a-b-（-c）的值为8或-8.6.解：把-6，-3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图D2-5-1.图D2-5-1（1）①点M，N之间的距离为|6|-|3|=6-3=3.②点M，N之间的距离为|6|+|-3|=6+3=9.③点M，N之间的距离为|-6|+|3|=6+3=9.④点M，N之间的距离为|-6|-|-3|=6-3=3.（2）能.在（1）中，①可以写成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以写成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③可以写成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以写成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.第二章 有理数及其运算 6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元 3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______. 4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8; （3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a 和b ，a ☆b =a -b +1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7） ＝-35＋45 ＝10. （2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32 -1=-132. （3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0. （4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）. 答：该小区6天的平均用水量是32吨. 能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9. 7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+1 010-1 008-1 009=0. （3）不能.理由如下: 因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.第二章 有理数及其运算7有理数的乘法基础巩固1.（知识点1）从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A.-20 B.12C.10D.-82.（知识点1、题型一）下列计算正确的是（ ）A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．（－12）×（31-41-1）＝－4＋3＋1＝0C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8 3.（知识点2）如果□×（-52）=1，那么“□”内应填的数是（ ） A.25B.52C.-52D.-254.（题型二）绝对值小于4的所有整数的积是____．5.（题型二）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图2-7-1，则abc ____0，abcd ____0.（填“＞”或“＜”）图2-7-16.（题型二）若|a |=5，b =-2，且ab >0，则a +b =_____.7.（题型一）用简便方法计算：（1）（-231-321+12524）×（-76）； （2）（-5）×（-372）+（-7）×（-372）+（-12）×372.8.（题型二）在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积． 能力提升9.（题型三）某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（12+1），第2位同学报（22+1），第3位同学报（23+1），……这样得到的10个数的积为______．10.（题型一）阅读下面材料：（1+21）×（1－31）=23×32=1， （1+21）×（1+41）×（1－31）×（1－51）=23×45×32×54 =23×32×45×54=1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+21）×（1+41）×（1+61）×…×（1+201）×（1－31）×（1－51）×（1－71）×（1－91）×…×（1－211）．答案 基础巩固1.B 解析：（-4）×5=-20，（-4）×（-3）=12，（-4）×2=-8，5×（-3）=-15，5×2=10，-3×2=-6.故选B.2.A 解析：A.（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80，故正确；B.（-12）×（31-41-1）=-4+3+12=11，故错误；C.（-9）×5×（-4）×0=0，故错误；D.-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5-1-2）=-4，故错误.故选A.3.D 解析：互为倒数的两个数的积为1，反之，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.所以“□”内应填的数为-25.故选D. 4. 0 解析：绝对值小于4的整数有3,2,1,0,-1,-2,-3,因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.5.＞＞ 解析： 观察数轴可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，d ＞0，故abc ＞0，abcd ＞0.6. -7 解析：因为|a |=5，所以a =5或a =-5.又因为ab >0，b =-2，所以a =-5，所以a +b =（-5）+（-2）=-7.7.解：（1）原式=（-37-27+2549）×（-76） =（-37）×（-76）+（-27）×（-76）+2549×（-76）=2+3-2542=3258．（2）原式=5×372+7×372-12×372=372×（5+7-12）=372×0=0．8.解：由题意知,a ＝3或a ＝-3，b ＝5或b ＝-5.当点A 与点B 位于原点的同侧时，a ，b 的符号相同，则ab ＝3×5＝15或ab ＝（-3）×（-5）＝15； 当点A 与点B 位于原点的异侧时，a ，b 的符号相反，则ab ＝3×（-5）＝-15或ab ＝（-3）×5＝-15.综上所述，a 与b 的乘积为15或-15.。

一、选择题1．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( ) A．即不获利也不亏本 B．可获得1% C．要亏本2% D．要亏本1% 2．一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是( )A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价有关3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打( )A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题4．某商品的进价为1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，则商店最低降____元出售此商品.5．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是元．三、解答题6．某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。

7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。

则进价为每件多少元？8．东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？9．某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？11．某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？13．小张到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理“会员卡”，将享受八折优惠.请问:①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?②当小张买标价为200元书时，怎么做合算?能省多少钱?③当小张买标价为60元书时，怎么做合算?能省多少钱?14．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理:第1次降价30%，第2 次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数10 40 一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利?15．新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业，乙种书籍送下乡共卖得1350元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种亏本10%，试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元?16．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中他是赚了还是赔了，或者是不赚不赔？17．某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折的优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折的优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？18．某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等)；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。

1.5 折扣的意义与解决折扣问题的方法基础过关练一、填空题1．( )∶20＝0.6＝15÷( )＝( )%＝( )（折数）＝( )（成数）。

2．一台洗衣机打八折销售，就是比原价便宜了( )%；如果这台洗衣机现价是960元，那么它的原价是( )元。

3．星星超市有一批洗手液进行促销活动，按八折的价格出售。

(1)现在买一瓶洗手液，比原价少付( )元。

(2)售出这批洗手液的35%后，还剩下52瓶。

这批洗手液原来一共有( )瓶。

4．一辆自行车，原价300元，现打八折出售，现在买这辆车要( )元，便宜( )元。

5．一件衬衫原价200元，现在打七五折销售，付款时少付( )元。

6．一件商品按原价的六折出售，就是按原价的( )%出售。

7．一件商品打八折后比原价降了40元，这件商品原价( )元。

二、判断题8．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。

( )9．一个足球打九折再加价10%，价格比原来便宜。

( )10．一台平板电脑打九折就是这台平板电脑比原价便宜90%。

( )11．水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动，买五盒相当于打八折。

( ) 12．某件商品打六五折出售，就是比原价降低65%出售。

( )13．一件商品打七五折销售，就是按原价的百分之七十五销售。

( )三、选择题14．一件商品的标价是400元，现在商场搞“满300减100”的促销活动，实际买下这件商品相当于打（）折。

A．2.5B．3.3C．6.7D．7.515．春节期间冬装打折出售，妈妈花80元钱买了一件棉背心，比打折前便宜了20元，这种棉背心是打（）优惠的。

A．二五折B．八折C．二折D．七五折16．一件商品打八折销售，比原价便宜40元，这件商品原价是（）元。

A．160B．180C．20017．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（）%。

A．8.5B．85C．9518．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（）商店买省钱。

打折问题练习题一、选择题1. 一家商店在促销期间，将原价为200元的商品打8折出售，顾客实际支付的金额是多少？A. 160元B. 180元C. 200元D. 240元2. 某商品原价为300元，现在进行促销活动，打7.5折，顾客购买该商品可以节省多少元？A. 75元B. 90元C. 100元D. 225元3. 一件衣服标价为500元，商家为了促销，决定打6折出售，顾客购买后，商家实际收入是多少元？A. 300元B. 250元C. 500元D. 600元二、填空题4. 如果一件商品原价为400元，现在打9折出售，顾客实际支付的金额是________元。

5. 商家对某商品进行促销，原价为600元，现在打8.5折，顾客节省的金额是________元。

6. 某商品原价为800元，商家进行促销，打5折出售，顾客购买后，商家实际收入是________元。

三、计算题7. 某商店进行促销活动，原价为1000元的商品，现在打7折出售。

如果顾客使用优惠券再减去50元，顾客最终需要支付多少元？8. 一家服装店进行季末清仓，原价为1500元的外套现在打6折出售。

如果顾客使用积分兑换，每100积分可以抵扣10元，顾客有1200积分，顾客购买这件外套需要支付多少元？9. 商家对一款原价为2000元的电子产品进行促销，打8折后再减去100元。

如果顾客使用信用卡支付，还可以享受额外的9.5折优惠，顾客最终需要支付多少元？四、应用题10. 一家电器商店在节假日进行促销，原价为3000元的电视现在打7.5折出售。

如果顾客使用会员卡还可以享受额外的9.8折优惠，计算顾客购买这台电视需要支付的金额。

11. 某书店进行促销活动，原价为500元的书籍现在打6折出售。

如果顾客一次性购买满200元，还可以享受额外的9折优惠。

顾客购买了原价为800元的书籍，计算顾客实际需要支付的金额。

12. 商家对一款原价为4000元的手表进行促销，先打7折，然后顾客如果使用积分兑换，每50积分可以抵扣5元，顾客有2000积分。

2019年六年级上册4.3.2《打折销售问题》word题组训练1.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元2.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价( )A.0.3元B.0.4元C.0.6元D.1.8元3.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为.4.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.【变式训练】商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品只需付( )A.35元B.60元C.75元D.150元5.某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?含两个等量关系的问题1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19B.18C.16D.152.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.3.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包?4.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.5.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【错在哪？】作业错例课堂实拍一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折?(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________________________________________.提技能·题组训练打折销售问题1.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】选A.设这种商品的进价是x元.则(330×80%- x)=10%x,解得x=240.2.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价( )A.0.3元B.0.4元C.0.6元D.1.8元【解析】选C.设成本为x元,则(1+20%)x=7.2,解得x=6,利润是30%的售价为6×(1+30%)=7.8(元),7.8-7.2=0.6(元).3.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为.【解析】设电脑原价为x元,则(x-m)(1-20%)=n,解得x=n+m.答案:元4.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.【解析】设这本书的原价是x元,则根据题意可得0.9x-0.8x=2,解得x=20,故这本书的原价是20元. 答案:20【变式训练】商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品只需付( )A.35元B.60元C.75元D.150元【解析】选B.设原价为x元,则0.8x=x-15,解得x=75.0.8x=0.8×75=60.故顾客买一件这种商品只需付60元.5.某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?【解题指南】【解析】设这种皮鞋的标价为x元,则80%x-60=60×40%,解得x=105,80%x=84.答:这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元.含两个等量关系的问题1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19B.18C.16D.15【解析】选C.设笑脸气球的单价为x元,则心形气球的单价为(14-3x)元,据题意得3(14-3x)+x=18,解得x=3,所以14-3×3=5.所以第三束气球价格为2(5+3)=16(元).2.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22 113.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包?【解析】设这天早上该班分到x件牛奶,则分到面包(7-x)件,根据题意得:24x+16(7-x)=144,解得:x=4,当x=4时,7-x=3.答:这天早上该班分到4件牛奶,3件面包.4.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数. 【解析】设王叔叔购买甲种人参x棵,则乙种人参(15-x)棵,根据题意,得:100x+70(15-x)=1200,解得:x=5,则15-x=10(棵).答:王叔叔购买甲种人参5棵,乙种人参10棵.5.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【解析】设甲工程队整治了xm的河道,则乙工程队整治了(360-x)m的河道,根据题意得:+=20,解得:x=120.所以360-x=240.答:甲工程队整治了120m的河道,乙工程队整治了240m的河道.【错在哪？】作业错例课堂实拍一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折?(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:_________________________________________________________________________________________.答案:(1)②(2)(420×－280)÷280×100%=5%，解得x=7.答:这件商品至多能打7折注：资料可能无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。

2022-2023学年人教版数学六年级下册折扣课后同步练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．男生比女生多20%，女生人数与男生人数的比是（）。

A．1∶5B．5∶6C．6∶5D．5∶12．某商品，先提价15%，然后降价15%，现价与原价相比，（）。

A．贵一些B．不变C．便宜些3．芳芳调制了下面三杯糖水，（）的糖水最甜。

A．第一杯，糖和水的比是1∶9B．第二杯，100克水中加入10克糖C．第三杯，含糖率12%4．一件商品，先打八折，再打七折出售，实际相当于打（）折出售。

A．七B．五六C．七二5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得36元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，则这个商店卖出这两件商品是（）。

A．亏了B．赚了C．持平D．无法判断二、判断题6．商品打八折，就是降价20%出售。

( )7．某商品打八折销售，就是降价80%。

( )8．某品牌的裙子搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。

因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是“打六折”销售。

( ) 9．一种商品，打九折出售，就是说现价比原价降低了90%。

( )三、填空题10．一条裤子打八五折出售，就是现价比原价少________ %。

中卫饭店3月份的营业额是240万元，按7.5%缴纳营业税，要缴纳________元。

11．海洋馆门票原价120元，现在七五折优惠，现在去海洋馆能节省( )元。

12．商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，打九折出售，就是按原价的( )出售。

13．12∶5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上( )。

14．“五一“期间。

甲商场以“打八折”的形式促销，乙商场以“满200元减40元”的形式促销。

妈妈打算买一件售价是700元的上衣，在( )商场购买便宜一些。

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《4.3一元一次方程的应用》同步练习题（附答案）一．选择题1．一件衣服先按成本提高50%标价，再以7折出售，结果获利5元，则这件衣服的成本是（）元．A．120B．110C．100D．902．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的盈亏情况是（）A．盈利5元B．亏本5元C．不盈不亏D．无法确定3．从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要12小时抽完，乙抽水机单独抽要15小时抽完，丙抽水机单独抽要20小时抽完，若甲、丙先合抽3小时后乙再加入，则还需（）小时可以抽完．A．3B．4C．5D．74．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒5．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，逆风飞行同样的航线要用3h，若设飞机飞行速度为每小时xkm，则可列方程为（）A．2.8（x+24）＝3（24﹣x）B．2.8（24﹣x）＝3（x+24）C．3（x+24）＝2.8（x﹣24）D．3（x﹣24）＝2.8（x+24）6．如图是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），发现这7个数的和不可能是（）A．70B．78C．77D．1057．《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（）①3m﹣2＝2m+9；②3（m﹣2）＝2m+9；③+2＝；④+2＝．A．①③B．①④C．②③D．②④8．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二．填空题9．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为．10．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为．11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，若设从乙处调配x人去甲处，则可列方程为．12．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x元，依题意可列方程为．13．在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了．为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，求这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为．14．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为．三．解答题15．在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度运动，经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？16．修理一批零件，如果由一个人单独做要用20h，现先安排1人用2h整理，随后又增加一批人和他一起又做了3h，恰好完成修理工作．假设每个人的工作效率相同，那么增加修理的人数是多少？17．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？18．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．（Ⅰ）2班有61名学生，他该选择哪个方案？（Ⅱ）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？19．盛夏，某校组织湘江夜游，在水流速度为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船（C在AB之间），共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．（1）A地沿江而下至B地时船航行的速度为千米/时，设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间用代数式表示为小时．（2）求AB两地间的距离．20．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的额温枪，购买A种品牌的额温枪50个，B 种品牌的额温枪25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A 种品牌的额温枪少花20元．（1）如果购买一个A种品牌的额温枪a元，则购买一个B种品牌额温枪元．（用含a的式子表示）（2）求购买一个A种品牌的额温枪和一个B种品牌的额温枪各需多少元；（3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买A、B两种品牌额温枪共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了8%，B 种品牌额温枪按第一次购买时售价的九折出售．如果学校第二次购买A、B两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的70%，求学校第二次购买A种品牌的额温枪多少个．参考答案一．选择题1．解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得（1+50%）x﹣x＝5，解得x＝100，所以这件衣服的成本是100元，故选：C．2．解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.20x＝60，解得：x＝50，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝60，解得：y＝75．那么这两件衣服的进价是x+y＝125元，而两件衣服的售价为60元．∴120﹣125＝﹣5元，所以，这两件衣服亏损5元．故选：B．3．解：设还需x小时可以抽完，由题意得++＝1，解得：x＝3．答：还需3小时可以抽完．故选：A．4．解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x＝600+150，解得：x＝50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故选：D．5．解：设飞机飞行速度为每小时xkm，依题意有：2.8（x+24）＝3（x﹣24）．故选：D．6．解：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣15，x﹣8，x﹣1，x+1，x﹣6，x﹣13，这7个数之和为：x﹣15+x﹣8+x﹣1+x+1+x﹣6+x﹣13＝7x﹣42．由题意得：A、7x﹣42＝70，解得x＝16，能求出这7个数，不符合题意；B、7x﹣42＝78，解得x＝，不能求出这7个数，符合题意；C、7x﹣42＝77，解得x＝17，能求出这7个数，不符合题意；D、7x﹣42＝105，解得x＝21，能求出这7个数，不符合题意．故选：B．7．解：设共有n人乘车，有m辆车，根据题意得3（m﹣2）＝2m+9；+2＝；故选：C．8．解：设每箱装x个产品，由题意得：＝+1，故选：C．二．填空题9．解：∵每人出90钱，恰好合适，∴猪价为90x钱，根据题意，可列方程为100x﹣90x＝100．故答案为：100x﹣90x＝100．10．解：设用x立方米的木料做桌子，则（110﹣x）立方米的木料做椅子，则依题意可列方程为：6x＝5（110﹣x）．故答案为：6x＝5（110﹣x）．11．解：设从乙处调配x人去甲处，根据题意得：37+x＝2（32﹣x）．故答案为：37+x＝2（32﹣x）．12．解：设足球的单价为x元，依题意可列方程为：4（x+3）+5x＝435．故答案为：4（x+3）+5x＝435．13．解：设美术小组共有x人，根据题意得，5x﹣9＝4x+15．故答案为：5x﹣9＝4x+15．14．解：设该商品的原售价为x元，依题意得：0.8x﹣10＝0.6x+50，故答案为：0.8x﹣10＝0.6x+50．三．解答题15．解：（1）10﹣4＝6，∵点B位于点A的左侧，∴点B表示的数是﹣6，故答案为：﹣6；（2）设经过t秒点P与点A的距离是2个单位长度，∴﹣6+3t＝4﹣2或﹣6+3t＝4+2∴t＝或t＝4，∴经过4秒或秒点P与点A的距离是2个单位长度；（3）设经过t秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍，∴2（10﹣3t）＝10﹣t或2（3t﹣10）＝10﹣t，∴t＝2或t＝，∴经过2秒或秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍．16．解：设增加修理的人数为x人，由题意，得+（x+1）××3＝1．解得x＝5．答：增加修理的人数是5人．17．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．18．解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），∴选择方案二．（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，解得：x＝63，答：1班有63人．19．解：（1）∵水流速度为2.5千米/时，船在静水中的速度为7.5千米/时，∴A地沿江而下至B地时船航行的速度为2.5+7.5＝10（千米/时）；设BC两地的距离为x千米，则B地逆江而上到C地时船航行的时间为＝（小时）．故答案为：10；．（2）依题意得：+＝4，解得：x＝10，∴10+x＝20．答：AB两地间的距离为20千米．20．解：（1）∵购买一个A种品牌的额温枪a元，购买一个B种品牌的额温枪比购买两个A 种品牌的额温枪少花20元，∴购买一个B种品牌额温枪（2a﹣20）元．故答案为：（2a﹣20）．（2）设购买一个A种品牌的额温枪需要x元，则购买一个B种品牌的额温枪需要（2x ﹣20）元，依题意得：50x+25（2x﹣20）＝4500，解得：x＝50，∴2x﹣20＝80．答：购买一个A种品牌的额温枪需要50元，购买一个B种品牌的额温枪需要80元．（3）设学校第二次购买A种品牌的额温枪y个，则购买B品牌的额温枪（50﹣y）个，依题意得：50×（1+8%）y+80×90%（50﹣y）＝4500×70%，解得：y＝25．答：学校第二次购买A种品牌的额温枪25个．。

人教版六年级下册数学《折扣》同步轻松达标练一、单选题1．原价是3000元的一台电脑，打折后便宜了450元。

这台电脑是打( )折出售的。

A．一五B．八五C．四五2．某商品的售价为100元时，可盈利25％。

若打9折销售，则可盈利( )。

A．22.5％B．10％C．12.5％D．20％3．在下面的四句话中，正确的是（）。

A．正方形的面积与边长成反比例B．一个数不是正数就是负数C．一袋糖的质量为3千克，把这袋糖平均分成5份，其中2份的质量是25千克D．一件商品降价20%，也就是这件商品打八折出售4．一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。

A．12 B．10 C．9.65．李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（）A．9吨B．3吨C．1.5吨D．5吨6．一条裙子原价300元，信誉楼六折促销，人民商场七折促销，（）的促销价更便宜一些．A．信誉楼B．人民商场C．无法确定7．一件上衣售价90元，可盈利20元，为了提高销售数量，商家决定九折销售，每件上衣可盈利（）元。

A．9 B．11 C．108．一件衣服先打九折，再提价一成，则现价比原价（）。

A．高B．低C．不变9．商店促销，推出“折上折”活动，在打六折的基础上再打七五折，现价相当于原价的（）%。

A．60 B．45 C．75 D．5010．一台冰箱的原价是2000元，现在按八折出售，现价是多少元?正确的列式是( )。

A．2000÷80％B．2000×80％C．2000×(1-80％) D．2000÷(1-80％)11．某商场进行促销活动，对一些商品打折出售，妈妈在商场花了 240 元买了一件衣服，比原价便宜了 60 元。

这件衣服是打（）折出售的。

A．二五B．四C．五D．八12．一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）A．2100÷70%B．2100×70%C．2100×（1﹣70%）二、判断题13．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润。

小学数学折扣练习题及答案折扣是数学中常见的概念，它在日常生活中也有广泛的应用。

了解折扣的计算方法对小学生来说是十分重要的。

本文将为小学生提供一些折扣练习题及答案，帮助他们提高对折扣计算的理解和运用能力。

练习题1：在一家服装店购买一件原价为200元的外套，现在打折8折，请计算购买这件外套的实际价格是多少？解答：打折价 = 原价 ×折扣打折价 = 200 × 0.8 = 160元所以购买这件外套的实际价格是160元。

练习题2：一家书店对所有图书都进行了打折促销，打折力度为6折。

小明购买了一本原价为50元的图书和一本原价为30元的图书，请计算他购买这两本图书的总价格。

解答：图书1的打折价 = 50 × 0.6 = 30元图书2的打折价 = 30 × 0.6 = 18元所以小明购买这两本图书的总价格为30元 + 18元 = 48元。

练习题3：某商场推出了特价活动，原价为120元的商品现在打折7折，小红购买了两件，请计算她购买这两件商品的总价格。

解答：商品1的打折价 = 120 × 0.7 = 84元商品2的打折价 = 120 × 0.7 = 84元所以小红购买这两件商品的总价格为84元 + 84元 = 168元。

练习题4：李雷和韩梅梅一起去购物，他们买了几件打折商品。

李雷购买了一件原价为80元的商品，打8折；而韩梅梅购买了一件原价为120元的商品，打7折。

请计算他们购买这些商品的总价格。

解答：李雷购买的商品打折价 = 80 × 0.8 = 64元韩梅梅购买的商品打折价 = 120 × 0.7 = 84元所以他们购买这些商品的总价格为64元 + 84元 = 148元。

练习题5：某商场正在举行双11大促销活动，折扣力度很大。

小华从商场购买了一件原价为150元的商品，打了半折的折扣。

请计算小华购买这件商品的实际价格是多少？解答：打折价 = 原价 ×折扣打折价 = 150 × 0.5 = 75元所以小华购买这件商品的实际价格是75元。