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初中奥数题及答案初中奥数题大全及答案奥数题不管是什么样的题型都是有一定规律的，只要我们把这一类题型的规律掌握了。
下面是店铺整理的关于初中奥数题大全及答案，欢迎大家参考!数字谜(数字谜)[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，使其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少?答案与解析：根据[4.2×5-(1÷2.5+9.1÷0.7)]÷0.04=100，得到[21-(0.4+13)]×25=100，只有一个小数，假设小数有问题，那么，(21-17)×25=100，0.4应为4，2.5应为0.25答：把2.5改成0.25。
应用题解题技巧【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米?(用不同的方法解答)【详解】方法1：(1)每本书多少毫米?42÷7=6(毫米)(2)28本书高多少毫米?6×28=168(毫米)方法2：(1)28本书是7本书的多少倍?28÷7=4(2)28本书高多少毫米?42×4=168(毫米)父亲和儿子的年龄【问题】父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的.11倍?【答案】想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。
又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)15-3=12(年)答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
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初中一年级奥数题100道（完整）姓名：__________班级：__________学号：__________1．已知一个数的绝对值是5，另一个数的绝对值是3，且这两个数的积是负数，求这两个数的和。
2．化简：|2x-3|+|x+1|（其中-2<x<1）。
3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。
4．若方程3x+a=5x+1的解是负数，求a的取值范围。
5．现有一列数按一定规律排列为1，-4，16，-64，256，-1024，…，求第n个数的表达式。
6．已知三角形的三边长分别为a，b，c，满足(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0，试判断这个三角形的形状。
7．分解因式：x³-4x²+4x。
8．计算：(a+2b-3c)(a-2b+3c)。
9．已知x²+y²=25，x+y=7，求xy的值。
10．化简：(x+2y)²-(x-2y)²。
11．若关于x的不等式组{x+8<4x-1，x>m}的解集是x>3，求m的取值范围。
12．计算：(1/2)²+(1/3)²+(1/4)²+(1/5)²+(1/6)²的和。
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式(a+b)m-cd+m²的值。
14．一个水池有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单开甲管6小时可注满水池，单开乙管8小时可注满水池，单开丙管12小时可放完满池水，若三管同时开放，几小时可注满水池？15．如图，AB∥CD，∠A=40°，∠C=65°，求∠E的度数。
16．有一个两位数，十位数字比个位数字大3，把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数，新两位数与原两位数的和是77，求原来的两位数。
17．已知代数式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求a，b的值。
一年级数学100道奥数题集锦(附答案)一年级数学100道奥数题集锦（附答案）一、填空题（共9题）1.妈妈买了18个红扣子，10个白扣子和8个黑扣子。
(1) 红扣子比白扣子多（8个）；(2) 黑扣子比白扣子少（2个）。
2.你会算下面的题吗？1+3+5+2+4+6+3+5+7=367；1+10-9+8-7+3-4+5=7.3.数列1,1,2,3,5，( )，13,21,34中，缺少的数字是8.这个数列的规律是每一项都是前两项之和。
4.如果2只小鸭等于4只小鸡，3只小鸭等于6只小鹅，那么1只小鹅等于1只小鸡。
5.方框中应该填什么数呢？( )只小鸡。
3+（）+4-5+10=15，所以空格里要填3.6.数列1,1,2,3,5,8,13，( )，( )中，缺少的数字是21和34.这个数列的规律是每一项都是前两项之和。
7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请问，最后的名次是灰兔、白兔。
8.在( 3( )。
8( )。
( )。
6( )。
( )。
55.89中，要填的数字是0、2、4、6和8.这样才能让括号里的两位数都是双数。
9.数列10、20、11、19、12、18、( )、( )中，缺少的数字是13、17、14和16.二、计算题（共29题）1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还剩下10辆汽车。
2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里的1个梨放到第二个盘里，现在一共有9个梨。
3.XXX和XXX想买同一本书，XXX缺1元7角，小亮缺1元3角。
若用他们的钱合买这本书，钱正好。
这本书的价钱是3元，XXX带了1元3角，XXX带了1元7角。
4.XXX出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6.XXX一共外出了4个小时。
5.学校要把12箱文具送给山区小学，已经送去了7箱，还需要再送5箱。
6.学校开运动会，一年级同学站成一排，XXX往左数了数，自己左面有10个人；往右数了数，自己右面有8个人。
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
体育馆的球共减少了几只？17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。
布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
初中数学奥数题和答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中准确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
3．下面说法中不准确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有的负整数D．没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不准确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初中一年级经典的奥数题【3篇】初中一年级经典的奥数题（1）1、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?2、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米?3、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车能够相遇?4、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米?5、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米?6、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。
经过4小时相遇。
已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米?初中一年级经典的奥数题（2）1.城关小学校办工厂生产7.5万盒学具，原计划30天完成，实际每天生产的盒数是原计划的1.2倍。
完成这批人物实际用了多少天？2.五年级学生参加少年军校训练，原计划3.5时行军14千米，实际只用了2.8时。
实际每时行军的路程是原计划的多少倍？3.服装厂原来做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原来节约0.1米。
原来做700套衣服的布，现在能够做多少套？4.农资公司有240吨化肥要运往农村，原计划每天运22吨，实际每天运的吨数比原计划地2倍还多4吨。
运完这批化肥实际用了多少天？5.修一条水渠，原计划每天修800米，6天能够修完。
现在要求4天修完，每天应修多少米？6.洗衣机厂计划25天生产洗衣机4000台，实际每天比计划多制造40台。
照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天？初中一年级经典的奥数题（3）1．甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提升了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?4．一件工程，甲队独做12天能够完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？6．规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?。
50道奥数题及答案解析以下是50道奥数题及答案解析。
希望对你有帮助。
1. 小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。
请问，小明有多少种放置球的方式？答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，所以有3种放置方式。
2. 如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，问A和B的值分别是多少？答案解析：设A>B，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，所以A=4，B=1。
3. 一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。
请问这个矩形的长度是多少？答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。
4. 甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11位。
5. 有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，问这个三位数是多少？答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍数。
35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。
6. 一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结果是44，那么这个人现在多少岁？答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。
7. 在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？答案解析：第n项的公式为a(n) = a(1) + (n-1)d，代入a(1)=4，d=3，n=10得到a(10) = 4 + (10-1)3 = 4 + 27 = 31。
8. 一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。
把这个数字的百位和个位互换，得到的新数字是多少？答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。
9. 两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。
解以上方程组，得到x=6，y=2。
初中生奥数考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项是1, 2, 4。
第四项是前三项的和，即1+2+4=7。
第五项是第二项、第三项和第四项的和，即2+4+7=13。
以此类推，可以计算出数列的后续项。
继续计算，第六项为4+7+13=24，第七项为7+13+24=44，第八项为13+24+44=81，第九项为24+44+81=149，第十项为44+81+149=274。
因此，数列的第10项是274。
2. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积公式是A=πr²，其中A是面积，r是半径。
根据题目，半径r=5厘米。
将半径代入公式，得到A=π×5²=π×25。
圆周率π约等于3.14，所以面积A≈3.14×25=78.5平方厘米。
因此，这个圆的面积约为78.5平方厘米。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积公式是V=lwh，其中V是体积，l是长，w是宽，h 是高。
根据题目，长l=10厘米，宽w=8厘米，高h=6厘米。
将这些值代入公式，得到V=10×8×6=480立方厘米。
因此，这个长方体的体积是480立方厘米。
4. 题目：一个等差数列的首项是3，公差是2，求这个数列的第20项是多少？答案：等差数列的第n项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题目，首项a1=3，公差d=2，项数n=20。
将这些值代入公式，得到a20=3+(20-1)×2=3+38=41。
因此，这个等差数列的第20项是41。
5. 题目：一个三角形的三个内角分别是45度、60度和75度，求这个三角形的面积，已知底边长为10厘米。
1到六年级奥数题及答案一年级奥数题及答案：题目：小明有5个苹果，如果他给小红2个，小明还剩下多少个苹果？答案：小明原来有5个苹果，给了小红2个后，剩下5 - 2 = 3个苹果。
二年级奥数题及答案：题目：一个班级有20个学生，其中10个男生和10个女生。
如果每两个学生组成一个小组，一共可以组成多少个小组？答案：每两个学生组成一个小组，所以20个学生可以组成20 ÷ 2 = 10个小组。
三年级奥数题及答案：题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长。
答案：长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即(15 + 10) × 2 = 25 × 2 = 50厘米。
四年级奥数题及答案：题目：一个数列的前三项是2, 3, 5，每一项都是前两项的和，求第10项。
答案：根据数列规律，可以依次计算出后续项：5 + 3 = 8, 8 + 5 = 13, 13 + 8 = 21, 21 + 13 = 34, 34 + 21 = 55, 55 + 34 = 89, 89 + 55 = 144, 144 + 89 = 233, 233 + 144 = 377。
所以第10项是377。
五年级奥数题及答案：题目：一个水池有A、B两个进水管，A管每小时可以注满水池的1/6，B管每小时可以注满水池的1/8。
如果两个管子同时打开，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为1，A管每小时注水量为1/6，B管每小时注水量为1/8。
两管同时打开，每小时的注水量为1/6 + 1/8 = 7/24。
所以注满水池需要的时间为1 ÷ (7/24) = 24/7小时。
六年级奥数题及答案：题目：一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，即6 × 4 × 3 = 72立方厘米。
这些题目和答案覆盖了不同年级的奥数题目，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
初中数学奥数题库附答案解析一、选择题1.已知一组数的平均值是40，如果其中一个数被改为71，那么平均值将变为多少？解析：设原有数的和为S，个数为n，则有S/n=40。
改变后的和为S+71-x，个数仍为n，根据平均值的定义(S+71-x)/n=新平均值。
根据题意，新平均值等于40，代入即可得到(S+71-x)/n=40。
根据等式S/n=40解得S=40n。
将S代入到等式中，(40n+71-x)/n=40。
整理得到71-x=0。
因此，新的平均值还是40。
2.某数除以3的余数是2，如果再加上2就可以被3整除，那么这个数是多少？解析：设这个数为x，则x÷3有余数2，即x=3k+2。
如果再加上2就可以被3整除，即(x+2)÷3没有余数，即(3k+2+2)÷3=3k+4÷3没有余数。
化简得到1÷3=0余数1，显然不成立。
因此，这个数不存在。
二、填空题1.两条平行线被一条直线所截，如下图所示：（图略）那么∠a = ______,∠b = _______。
解析：根据平行线和同位角、内错角、同旁内角的性质，我们知道∠a和∠b都是对顶角，即∠a=∠b。
2.正整数x满足x ≠ 1，且x的平方的10次方根等于x，那么x的值为_______。
解析：根据题意，x的平方的10次方根等于x。
即(x^2)^(1/10)=x。
根据指数运算的性质，我们可以化简得到x^2/10=x。
进一步化简得到x^(2/10)=x^1。
根据等式两边底数相等，指数相等的指数运算性质，可得到2/10=1。
因此，这个方程无解。
三、解答题1.解方程：2(x-1)+3(2x+5)=4(x-3)+1解析：首先进行合并同类项，得到2x-2+6x+15=4x-12+1。
接着继续合并同类项，得到8x+13=4x-11。
然后，将4x移到等式右边，得到8x-4x=-11-13，化简得到4x=-24。
最后，将系数为4的x移到等式右边，得到x=-6。
初中奥数试题及答案初中奥数试题及答案一、填空题1 .已知不等式 3x-a ≤ 0 的正整数解恰是 1 ，2 ，3 ，则 a 的取值范围是。
2 .已知关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是。
3 .不等式组的整数解为。
4 .如果关于 x 的不等式( a-1 ) x5 .已知关于 x 的不等式组的解集为，那么 a 的取值范围是。
二、选择题6 .不等式组的最小整数解是( )A . 0B . 1C . 2D . -17 .若 -1A . -a8 .若方程组的解满足条件，则 k 的取值范围是( )A .B .C .D .9 .如果关于 x 的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的'整数对(m，n)共有( )A.49对B.42对C.36对D.13对10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.三、解答题12.13.已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。
15.已知，求的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：甲乙 A(单位：千克) 0.5 0.2 A(单位：千克) 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时(8点至21点) 谷时(21点~次日8点) 电价 0.52元/千瓦时 x元/千瓦时 y元/千瓦时已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。
一年级数学100道奥数题集锦(附答案)【一年级数学100道奥数题集锦(附答案)】1. 小明有5个苹果，他把其中的3个送给了小红。
那么小明还剩下几个苹果？答案：2个苹果。
2. 小华有8只玩具熊，他把其中的4只给了小花。
请问小华现在还有几只玩具熊？答案：4只玩具熊。
3. 小杰手里有6张卡片，他把其中的2张给了小明。
请问小杰还剩下几张卡片？答案：4张卡片。
4. 小珊有9本故事书，她把其中的5本借给了小明。
请问小珊还有几本故事书？答案：4本故事书。
5. 小明的爸爸给了他8块巧克力，他把其中的3块分给了小红。
请问小明还剩下几块巧克力？答案：5块巧克力。
6. 小华家里有12颗糖果，他拿出了其中的4颗，请问小华家里还有几颗糖果？答案：8颗糖果。
7. 小杰有7颗饼干，他吃掉了其中的3颗。
请问小杰还剩下几颗饼干？答案：4颗饼干。
8. 小珊有10个橙子，她把其中的6个送给了小明。
请问小珊还有几个橙子？答案：4个橙子。
9. 小明的妈妈给了他9个苹果，他把其中的5个分给了小红。
请问小明还剩下几个苹果？答案：4个苹果。
10. 小华有11只小猫，他把其中的7只送给了小花。
请问小华还有几只小猫？答案：4只小猫。
11. 小杰一共有14张明信片，他给了小明9张。
请问小杰还剩下几张明信片？答案：5张明信片。
12. 小珊有12条铅笔，她拿出了其中的8条，请问小珊还剩下几条铅笔？答案：4条铅笔。
13. 小明有20粒石头，他分给了小红15粒。
请问小明还剩下几粒石头？答案：5粒石头。
14. 小华有15本绘本，他借给了小花9本。
请问小华还剩下几本绘本？答案：6本绘本。
15. 小杰家里有18个篮球，他送给了小明13个。
请问小杰家里还有几个篮球？答案：5个篮球。
......(以下省略85道题)【总结】上述是一年级数学100道奥数题的集锦，旨在提升小学生数学运算能力和逻辑思维能力。
这些问题涵盖了加减法运算、物品分配等基础数学概念。
通过解答这些题目，学生能够巩固对数字的理解和应用，培养逻辑思维和分析问题的能力。
三一文库（）/初中一年级〔初一上册奥数题及答案精选〕22、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人，甲工种每名工人的月薪是600元，乙工种每名工人的月薪是1000元，两工种工人的总月薪是10万元，你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗？解：设招收甲种工人a人，乙种则为150-a人根据题意600a+1000（150-a）=1000006a+1500-10a=10004a=500a=125人招收甲种125人，乙种150-125=25人或者：设招收甲种a人，乙种b人a+b=150600a+1000b=100000解得a=125b=2523、有一二位数,以其数字之和除之,得商为5,又交换二数字后以原数之个位数之二倍与十位数之差除之,则其商为9,求此二位数。
解：设这个二位数为10a+b根据题意10a+b=（a+b）×510b+a=（2b-a）×9化简5a=4ba=4b/5b=0，1，2，3， (9)所以只有b=5，a=4时符合题意这个二位数是4524、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。
如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。
如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。
甲乙的速度分别是多少？解：设甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒根据题意（a+b）×30=400（b-a）×80=400化简a+b=40/3（1）b-a=5（2）（1）+（2）2b=55/3b=55/6米/秒（1）-（2）2a=25/3a=25/6米/秒甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分钟乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分钟25、从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？解：设水路a千米，陆路b千米a+40=b（1）a/24-3=b/40（2）（1）代入（2）。
初中数学一年级下册奥数试题练习(附答案)试题一题目：已知正整数 $a$ 和 $b$ 满足 $a^2 + b^2 = 25$，求满足条件的$a$ 和 $b$ 的可能值。
答案：由题意可知，正整数 $a$ 和 $b$ 是满足条件 $a^2 + b^2 =25$ 的可能解。
通过观察可得以下满足条件的正整数对：- 当 $a = 3$ 时，$b = 4$；- 当 $a = 4$ 时，$b = 3$；- 当 $a = -3$ 时，$b = -4$；- 当 $a = -4$ 时，$b = -3$。
所以满足条件的 $a$ 和 $b$ 的可能值为：$(3, 4)$，$(4, 3)$，$(-3, -4)$，$(-4, -3)$。
试题二题目：一个数字游戏中，每个玩家依次报数，从 1 开始，连续报数，但是当遇到能被 3 整除或者个位数是 3 的数字时，需要说 "Fizz"。
当遇到能被 5 整除或者个位数是 5 的数字时，需要说 "Buzz"。
如果既能被 3 整除又能被 5 整除的数字，则需要说 "FizzBuzz"。
请问，当报到第 100 个数时，玩家应该说什么？答案：根据题意，当报到第 100 个数时，玩家应该说 "Buzz"。
因为100 能被 5 整除。
试题三题目：已知集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$，集合 $B = \{3, 4, 5, 6, 7\}$，求集合 $A$ 和 $B$ 的交集、并集和差集。
答案：集合 $A$ 和 $B$ 的交集为 $\{3, 4, 5\}$，即 $A \cap B = \{3, 4, 5\}$。
集合 $A$ 和 $B$ 的并集为 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$，即 $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$。
集合 $A$ 和 $B$ 的差集为 $\{1, 2\}$，即 $A - B = \{1, 2\}$。
一年级奥数题100道及答案1、小明有 5 个苹果，小红有 3 个苹果，他们一共有几个苹果？答案：5 ＋ 3 ＝ 8（个）2、树上有 8 只鸟，飞走了 3 只，还剩几只鸟？答案：8 3 ＝ 5（只）3、妈妈买了 10 个糖果，给了小明 4 个，还剩几个？答案：10 4 ＝ 6（个）4、教室里有 7 个男生，8 个女生，一共有多少个学生？答案：7 ＋ 8 ＝ 15（个）5、停车场里原来有 9 辆车，又开来了 4 辆，现在有多少辆车？答案：9 ＋ 4 ＝ 13（辆）6、小兰有 6 支铅笔，用掉了 2 支，还剩几支？答案：6 2 ＝ 4（支）7、哥哥有 8 本书，弟弟有 2 本书，哥哥比弟弟多几本书？答案：8 2 ＝ 6（本）8、花园里有 12 朵红花，5 朵黄花，红花比黄花多几朵？9、小明做了 7 道数学题，小红做了 9 道数学题，小明比小红少做几道题？答案：9 7 ＝ 2（道）10、盘子里有 5 个梨，吃掉了 1 个，还剩几个？答案：5 1 ＝ 4（个）11、动物园里有 10 只猴子，3 只熊猫，猴子比熊猫多几只？答案：10 3 ＝ 7（只）12、小红有 8 个气球，飞走了 5 个，又买了 3 个，现在有几个气球？答案：8 5 ＋ 3 ＝ 6（个）13、教室里有 15 个同学，出去了 6 个，又进来了 4 个，现在教室里有多少个同学？答案：15 6 ＋ 4 ＝ 13（个）14、小明有 7 元钱，买铅笔用了 2 元，买本子用了 3 元，还剩多少钱？答案：7 2 3 ＝ 2（元）15、树上有 11 只鸟，第一次飞走了 4 只，第二次飞走了 3 只，一共飞走了几只鸟？16、妈妈买了 12 个苹果，爸爸吃了 3 个，妈妈吃了 2 个，还剩几个苹果？答案：12 3 2 ＝ 7（个）17、有 9 只兔子在吃草，跑走了 4 只，又来了 2 只，现在有几只兔子？答案：9 4 ＋ 2 ＝ 7（只）18、教室里有 18 张桌子，搬走了 5 张，又搬来了 3 张，现在有多少张桌子？答案：18 5 ＋ 3 ＝ 16（张）19、小明有 10 个玩具，送给弟弟 3 个，送给妹妹 2 个，还剩几个玩具？答案：10 3 2 ＝ 5（个）20、树上有 5 只鸟，又飞来了 7 只，然后飞走了 6 只，现在树上有几只鸟？答案：5 ＋ 7 6 ＝ 6（只）21、停车场里原来有 7 辆车，先开走了 2 辆，又开走了 3 辆，现在停车场里还有几辆车？答案：7 2 3 ＝ 2（辆）22、小红有 6 朵花，小兰有 4 朵花，她们一共有几朵花？答案：6 ＋ 4 ＝ 10（朵）23、哥哥有 9 个弹珠，弟弟有 5 个弹珠，哥哥给弟弟几个弹珠，两人就一样多？答案：（9 5）÷ 2 ＝ 2（个）24、妈妈买了 15 个橘子，小明吃了 5 个，爸爸吃了 4 个，还剩几个橘子？答案：15 5 4 ＝ 6（个）25、有 8 个小朋友在玩捉迷藏，找到了 3 个小朋友，还有几个小朋友没被找到？答案：8 3 1 ＝ 4（个）（因为有一个小朋友是负责找人的）26、桌子上有 12 个苹果，吃了一半，还剩几个苹果？答案：12÷2 ＝ 6（个）27、小明有 14 张贴纸，用掉了 5 张，又买了 3 张，现在有几张贴纸？答案：14 5 ＋ 3 ＝ 12（张）28、花园里有 16 朵花，黄花有 7 朵，红花有几朵？答案：16 7 ＝ 9（朵）29、教室里有 20 个同学，男生有 12 个，女生有几个？答案：20 12 ＝ 8（个）30、妈妈买了 8 个香蕉，3 个苹果，香蕉比苹果多几个？答案：8 3 ＝ 5（个）31、有 11 只鸭子在河里，上岸了 4 只，又有 3 只下水了，现在河里有几只鸭子？答案：11 4 ＋ 3 ＝ 10（只）32、小红做了 10 道题，对了 7 道，错了几道？答案：10 7 ＝ 3（道）33、树上有 6 只鸟，又飞来 8 只鸟，然后飞走了 5 只鸟，树上现在有几只鸟？答案：6 ＋ 8 5 ＝ 9（只）34、小明有 5 元钱，姐姐有 8 元钱，姐姐给小明几元钱，两人的钱就一样多？答案：（8 5）÷ 2 ＝ 15（元）35、停车场里原来有 13 辆车，先开走了 5 辆，又开来了 2 辆，现在停车场里有几辆车？答案：13 5 ＋ 2 ＝ 10（辆）36、妈妈买了 18 个鸡蛋，煮了 5 个，煎了 4 个，还剩几个鸡蛋？答案：18 5 4 ＝ 9（个）37、有 7 个小朋友跳绳，3 个小朋友踢毽子，跳绳的比踢毽子的多几个小朋友？答案：7 3 ＝ 4（个）38、桌子上有 15 个梨，吃了 6 个，剩下的梨占总数的几分之几？答案：（15 6）÷ 15 ＝ 9÷15 ＝ 3/539、小明有 16 支铅笔，用掉了 7 支，又买了 4 支，现在小明有几支铅笔？答案：16 7 ＋ 4 ＝ 13（支）40、花园里有 20 朵花，红花有 8 朵，黄花有 6 朵，其余的是紫花，紫花有几朵？答案：20 8 6 ＝ 6（朵）41、教室里有 17 个同学，9 个男生，女生有几个？答案：17 9 ＝ 8（个）42、妈妈买了 10 个面包，爸爸吃了 2 个，小明吃了 3 个，还剩几个面包？答案：10 2 3 ＝ 5（个）43、有 12 只小鸡在觅食，跑走了 5 只，又跑来了 4 只，现在有几只小鸡？答案：12 5 ＋ 4 ＝ 11（只）44、小红有 9 本书，借给同学 3 本，又买了 2 本，现在小红有几本书？答案：9 3 ＋ 2 ＝ 8（本）45、树上有 7 只鸟，第一次飞走了 2 只，第二次飞走了 3 只，还剩几只鸟？答案：7 2 3 ＝ 2（只）46、停车场里原来有 8 辆车，先开走了 3 辆，又开来了 5 辆，现在停车场里有几辆车？答案：8 3 ＋ 5 ＝ 10（辆）47、妈妈买了 14 个橘子，小明吃了 4 个，妈妈吃了 3 个，还剩几个橘子？答案：14 4 3 ＝ 7（个）48、有 6 个小朋友玩滑梯，2 个小朋友玩秋千，玩滑梯的比玩秋千的多几个小朋友？答案：6 2 ＝ 4（个）49、桌子上有 13 个苹果，吃了 5 个，剩下的苹果占总数的几分之几？答案：（13 5）÷ 13 ＝ 8÷13 ＝ 8/1350、小明有 11 元钱，买文具用了 4 元，买零食用了 2 元，还剩多少钱？答案：11 4 2 ＝ 5（元）51、花园里有 18 朵花，红花有 7 朵，黄花有 5 朵，其余的是白花，白花有几朵？答案：18 7 5 ＝ 6（朵）52、教室里有 16 个同学，8 个在看书，其余的在写字，写字的有几个同学？答案：16 8 ＝ 8（个）53、妈妈买了 9 个蛋糕，爸爸吃了 1 个，小明吃了 2 个，还剩几个蛋糕？答案：9 1 2 ＝ 6（个）54、有 10 只兔子在吃草，跑走了 3 只，又跑来了 2 只，现在有几只兔子？答案：10 3 ＋ 2 ＝ 9（只）55、小红有 8 本书，借给同学 2 本，又买了 3 本，现在小红有几本书？答案：8 2 ＋ 3 ＝ 9（本）56、树上有 6 只鸟，第一次飞走了 1 只，第二次飞走了 2 只，还剩几只鸟？答案：6 1 2 ＝ 3（只）57、停车场里原来有 7 辆车，先开走了 1 辆，又开来了 3 辆，现在停车场里有几辆车？答案：7 1 ＋ 3 ＝ 9（辆）58、妈妈买了 12 个梨，小明吃了 3 个，妈妈吃了 2 个，还剩几个梨？答案：12 3 2 ＝ 7（个）59、有 5 个小朋友玩球，3 个小朋友玩跳绳，玩球的比玩跳绳的多几个小朋友？答案：5 3 ＝ 2（个）60、桌子上有 10 个橙子，吃了 4 个，剩下的橙子占总数的几分之几？答案：（10 4）÷ 10 ＝ 6÷10 ＝ 3/561、小明有 9 元钱，买玩具用了 3 元，买冰淇淋用了 2 元，还剩多少钱？答案：9 3 2 ＝ 4（元）62、花园里有 15 朵花，红花有 6 朵，黄花有 4 朵，其余的是蓝花，蓝花有几朵？答案：15 6 4 ＝ 5（朵）63、教室里有 14 个同学，7 个在画画，其余的在唱歌，唱歌的有几个同学？答案：14 7 ＝ 7（个）64、妈妈买了 8 个桃子，爸爸吃了 2 个，小明吃了 1 个，还剩几个桃子？答案：8 2 1 ＝ 5（个）65、有 7 只鸭子在池塘里，上岸了 2 只，又有 1 只下水了，现在池塘里有几只鸭子？答案：7 2 ＋ 1 ＝ 6（只）66、小红有 7 本书，借给同学 1 本，又买了 4 本，现在小红有几本书？答案：7 1 ＋ 4 ＝ 10（本）67、树上有 5 只鸟，第一次飞走了 1 只，第二次飞走了 2 只，还剩几只鸟？答案：5 1 2 ＝ 2（只）68、停车场里原来有 6 辆车，先开走了 2 辆，又开来了 4 辆，现在停车场里有几辆车？答案：6 2 ＋ 4 ＝ 8（辆）69、妈妈买了 11 个草莓，小明吃了 3 个，妈妈吃了 2 个，还剩几个草莓？答案：11 3 2 ＝ 6（个）70、有 4 个小朋友踢足球，2 个小朋友打篮球，踢足球的比打篮球的多几个小朋友？答案：4 2 ＝ 2（个）71、桌子上有 8 个香蕉，吃了 3 个，剩下的香蕉占总数的几分之几？答案：（8 3）÷ 8 ＝ 5÷8 ＝ 5/872、小明有 6 元钱，买气球用了 1 元，买糖果用了 2 元，还剩多少钱？答案：6 1 2 ＝ 3（元）73、花园里有 13 朵花，红花有 5 朵，黄花有 3 朵，其余的是绿花，绿花有几朵？答案：13 5 3 ＝ 5（朵）74、教室里有 12 个同学，6 个在做手工，其余的在读书，读书的有几个同学？答案：12 6 ＝ 6（个）75、妈妈买了 7 个苹果，爸爸吃了 1 个，小明吃了 2 个，还剩几个苹果？答案：7 1 2 ＝ 4（个）76、有 6 只兔子在笼子里，跑出去了 2 只，又跑进来 1 只，现在笼子里有几只兔子？答案：6 2 ＋ 1 ＝ 5（只）77、小红有 5 本书，借给同学 1 本，又买了 3 本，现在小红有几本书？答案：5 1 ＋ 3 ＝ 7（本）78、树上有 4 只鸟，第一次飞走了 1 只，第二次飞走了 1 只，还剩几只鸟？答案：4 1 1 ＝ 2（只）79、停车场里原来有 5 辆车，先开走了 1 辆，又开来了 2 辆，现在停车场里有几辆车？答案：5 1 ＋ 2 ＝ 6（辆）80、妈妈买了 9 个橙子，小明吃了 2 个，妈妈吃了 1 个，还剩几个橙子？答案：9 2 1 ＝ 6（个）81、有 3 个小朋友玩滑梯，1 个小朋友玩跷跷板，玩滑梯的比玩跷跷板的多几个小朋友？答案：3 1 ＝ 2（个）82、桌子上有 6 个梨，吃了 2 个，剩下的梨占总数的几分之几？答案：（6 2）÷ 6 ＝ 4÷6 ＝ 2/383、小明有 4 元钱，买贴纸用了 1 元，买铅笔用了 1 元，还剩多少钱？答案：4 1 1 ＝ 2（元）84、花园里有 10 朵。
奥数1、(1) 2002的值( B )A. 2000B.1C.-1D.-20002、a 为有理数，则11的值不能是（ C ）a2000A.1B.-1 C .0 D.-20003、20072006200720062007的值等于（ B）A.-2007B.2009C.-2009D.2007、 (1) ( 1)(1)( 1)( 1) 的结果是（A ）4A.-1B.1C.0D.25、 (1) 2006(1) 20072008（ A ）1的结果是A.0B.1C.-1D.26、计算 2 (1)2( 2)的结果是（ D ）2A.2B.1C.-1D.07、计算： 3.8251 1.825 0.25 3.825 3.825 1 .428、计算： 200212001120001199912111 .2223239、计算：7 2.5 ( 0.75) ( 1 2)3(8).1151113 11、计算：320005319999 6 31998.练习： 2 22 23 2 4 25 26 27 28 29 210. 2n 12 n 2n (2 1) 2n .612、计算： 1 (1 3) ( 13 5)(13 97)2 4 4 6 6 6989898结果为：11 2 1 2 612.5 2 2491 1 1 1d 1 11 13、计算 :2 33 42006 2007.应用：d ()1 2n(n 1)nn 1练习： 11 11. 9 9 13 13 17101510513、计算 :1 2 3 2 4 6 7 14 21 . 结果为21 3 52 6 10 7 21 35514、求 x 1 x 2 的最小值及取最小值时 x 的取值范围 .练习 : 已知实数 a,b, c 满足 1 c 0 a b, 且 b c a , 求 c 1 a c a b 的值 .：1、算(1)1998(1)1999( 1) 2006( 1)2007的（ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m正整数，那么11 1 m (m21) 的（ B ）4A. 一定是零B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定n (n 21(n )3、若n是大于 1 的整数，p1)2的是( B）A. 一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是 2D.可以是奇数或偶数4、察以下数表，第10 行的各数之和( C）14367813 12111015 1617181926 2524232221⋯A.980B.1190C.595D.4905、已知a20022001200220012002 2200120022001 , b 20022002，a与b足的关系是（ C）A. a b2001B.a b2002C.a bD.a b 20026、算 :123246481271421.2135261041220721355、算：1213141516171 .28376122030425688、算： 1111.212312311009、 算 : 9 99 999 9999 99999 999999 .10、 算2000 19991980 197020 10. 106(11)(11)(11) (11)(11)(11 ) 23499899910009911、已知 p9999 , Q 1190 , 比 P, Q 的大小 .99(11 9) 9 119 99 119Qp909999099990912、 n 正整数， 算：1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 312233 3 3344 42 43 2 1 1 2n 1 n n 114 44 4nnnnn.n1 2nn(n 1)213、2007 加上它的1得到一个数 , 再加上所得的数的 1 又得到一个数 , 再加上 次得到的 123 4 又得到一个数 , ⋯ , 依次 推 , 一直加到上一次得数的 1, 最后得到的数是多少 ?20072002 (1 1 ) (1 1)(11) 20050032 3 200214、有一种“二十四点” 的 游 ，其游 是 的： 任取四个 1 至 13 之 的自然数，将 四个（每个数用且只用一次） 行加减四 运算与4 (1 2 3) 作相同方法的运算，有四个有理数 3，4，-6 ，10. 运用上述 写出三种不同方法的运算，使其 果等于 24，运算式：（ 1） _______________________;(2)________________________; (3)________________________;15. 黑板上写有 1，2，3，⋯， 1997， 1998 1998 个自然数， 它 行操作，每次操作 如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉 5，13 和 1998 后，添加上 6；若再擦掉 6， 6， 38，添上 0，等等。
1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-20002、a 为有理数，则200011+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ）A.-1B.1C.0D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A.0B.1C.-1D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯ 8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+-9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 612、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249122121=⨯++⨯+13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为5214、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为 （ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值 （ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是 （ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算:.35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯527、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+- .610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小. Q p ==⨯⨯=⨯⨯=9099909999099119991199)911(12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ .1112141424344nn n n n n n n n ++-++-+++++++++ 2)1(21+=+++n n n13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少? 2005003)200211()311()211(2002=+⨯⨯+⨯+⨯14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;(3)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数.一、选择题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( A )A．a%．B．(1+a)%． C.1100aa+D.100aa+2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( A )A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则( A )A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是( C )A.111ab b a c<<-; B.1b a-<1ab<1c; C.1c<1b a-<1ab; D.1c<1ab<1b a-.5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A．2组．B．6组．C．12组．D．16组．二、填空题（每题1分，共5分）1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S．3.求方程11156x y z++=的正整数解.初中数学竞赛辅导2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE 交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．1630．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2＋a4＋a6=-8128．10．由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11. 所以商式为x2-3x+3，余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF，又因为∠CBF=∠CFB，所以∠ABF=∠CFB．从而AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB‖CD，所以∠EDF=∠A=70°，②由①，②知BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以∠EFB=∠C DB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①，②∠BCD=∠CDG．所以BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①又在△ABC中，∠B=∠C，所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以由①，②17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以又 S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以 S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以 S△CEG=S△BCEE，从而所以 SEFDC=3x＋2x＝5x，所以 S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即 KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20•324•5223．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得 3x＋4y+2(x+y)＝43，即 5x+6y＝43．所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．(2)逐个考虑结对问题．与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有 24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5，③由①得x=150-y，代入③有0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．32．设去年每把牙刷x元，依题意得2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以 x=1.4(元)．若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克．(3)新合金中，含锰重量为：x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．。
