解决问题-单价数量和总价

“单价、数量和总价”中的化解疑问教学【摘要】“单价×数量=总价”是常见的数量关系，“单价、数量和总价”的教学，常常采用先学习数量关系，再运用数量关系解决问题的方式进行。

问卷分析发现，学生对“单价”的认识存在疑问，主要表现为将单价中的“单”较为片面地理解为“单个”。

面对学生的这个疑问，教师首先需要引导学生对单价有一个较为深刻的认识，然后在课堂上充分暴露学生的这种疑问，通过讨论让学生深刻理解单价的意义，实现疑问的化解。

【关键词】单价;数量关系;学生疑问;化解疑问“单价、数量和总价”这一内容一般编排在第二学段，主要教学三者之间的数量关系。

四年级的学生在生活中已经有大量的购物经验，在一至三年级的学习中也多次碰到购物类问题，事实上他们已经能熟练运用“单价×数量=总价”的数量关系，只是尚未抽象认识这3个名词。

因此教师常常认为本节课的内容比较简单，教学流程大致为：呈现情境→得出名词和数量关系→解决问题，教学重点一般都是解决问题。

那么，学生对这3个名词的意义真的理解吗？事实证明：单价是一个由计量单位和价格组成的复合单位，且在生活中种类繁多，学生对“单价”的理解尚存疑问。

一、前测设计与意图解读为了从不同角度开展测试，研究团队设计了A、B两份问卷。

A卷：1.生活中，有一个名词叫“单价”。

以下信息，你觉得是单价的，请在括号里打钩。

1支钢笔8元（）1个面包6元（）1台电视机5000元（）1千克鱼30元（）1克拉钻石10万元（）1度电0.64元（）1架飞机8000万美元（）房价1平方米3万元（）健身中心锻炼1小时20元（）1吨大米6000元（）2.你觉得什么是“单价”？3.关于单价，你还有什么不懂的地方，或者有什么疑问？B卷：1.你听说过“单价”这个名词吗？请在相应的括号里打钩。

听说过（）没听说过（）2.如果你听说过，能举两个单价的例子吗？3.关于单价，你还有什么不懂的地方，或者有什么疑问？A卷中的第1题提供大量生活中的单价让学生根据自己的理解来选择，目的是全面了解学生对生活中各类单价的认可度;第2题让学生在第1题选择的基础上，以描述的方式来定义单价，目的是进一步了解学生到底是怎样理解单价的内涵的;第3题让学生在“选择”和“定义”的基础上，写下自己的疑问，目的是了解学生对单价有哪些不明白的地方。

影学生作品，让学生对单价有一个初印象。

】二、探“单价”过渡语：现在你对单价有了解吗？请你找一找下面材料中的“单价”（一）超市购物小票中寻找“单价”1.出示超市购物小票：2.请学生说一说小票中的“单价”生：一包薯片的价格是5元；一块巧克力的价格是7元…【注意引导学生单价的表述：薯片的单价是5元，表示每包薯片要5元。

】提问：“嫩姜的单价是？”它的单价读作：16元每千克，表示一千克或者每千克嫩姜要16元。

3.认识数量、总价提问：“这么多的数据，为什么你们就说这些是单价？这些呢？不是吗？2.（PPT出示一瓶特仑苏牛奶单价的图片）问：牛奶的单价又是多少？表示什么意思？3．（PPT出示一箱特仑苏牛奶单价的图片）问：这里的单价是多少？同样是特仑苏牛奶，怎么一个只要5.5元，一个却要72元？追问：一个苹果5元描述的是不是单价？一篮苹果30元是单价吗？那一车苹果500元呢？小结：看来不论是一个、一瓶还是一箱、一篮甚至是一车，只要是一个整体，那么就是物品的单价。

4. 问：优乐美奶茶单价又是多少？表示什么意思？与之前的单价有什么不同？（PPT出示一杯优乐美奶茶单价的图片）（手指其它两列数据）”【请学生举例子说明，例如：3包指的是薯片的数量，15元指的是3包薯片一共要15元，是总价。

】 课件出示“数量、单价、总价”（红体字）过渡语：认识了单价、数量和总价，请你用学到的知识帮老师解决问题。

三、巩固练习1. 完成练习纸第二题：2. 反馈学生作业 预：①12÷3=4（元）15÷5=3（元） ②12÷3=4（元/千克）15÷5=3师：优乐美奶茶的单价是3.20元/杯，我们将它读作：3.20元每杯。

（板书：3.20元/杯 读作：3.20元每杯）表示每杯或者一杯优乐美奶茶要3.20元。

过渡语：上周末老师去超市买东西，拿到了一张购物小票，你能找出这里面的单价吗？5. 问：请找出购物小票中的单价。

类型四价格问题【知识讲解】1. 单价、数量、总价的含义每件商品的价钱，叫单价；买了多少，叫数量；一共用的钱数，叫总价。

2. 单价、数量、总价之间的关系单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量【典型例题】【例题1】李老师到书店买《故事书》，每本书13元，李老师买了46本，共花了多少钱？【分析】已知条件：每本书13元（单价），买了46本（数量），问题：共花了多少钱？（总价），即要求的是总价。

数量关系式：单价×数量=总价。

【解答】解：13×46=598（元）答：共花了598元。

【小结】解决“价格问题”首先应将已知条件与关系式中的量对应，从而明确使用哪个关系式，问题即可解决。

【例题2】学校要买12张办公桌和16把椅子，每张办公桌235元，每把椅子69元，学校要多少钱才能买到这些东西？【分析】已知条件：办公桌12张，每张235元，椅子16把，每把69元。

问题：共要？元。

从问题出发，要求问题的数量关系式：办公桌的价钱+椅子的价钱= 一共的价钱。

【解答】第一步：求办公桌的价钱数量关系式：办公桌的单价×办公桌的数量=办公桌的总价。

列式：235×12=2820（元）第二步：求椅子的价钱数量关系式：椅子的单价×椅子的数量=椅子的总价列式：69×16=1104（元）第三步：2820+1104=3924（元）答：学校要3924元才能买到这些东西。

【小结】这是比较简单的复合应用题，准确找到价格问题的数量关系式中的数量，再分步求解即可。

【巩固练习】1．文具店一月卖出的几种文具情况如下表，请在空格中填上适当的数。

2. 大沙湖小学买了5个足球用了490元，每个足球要多少钱？3.光明小学花了270元买新华字典，每本新华字典6元，能买多少本新华字典？4.小明家买了5双鞋子用了300元，买了4件衣服用了200元，哪件商品贵？贵多少？5．一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：（1）每种花卖了多少元？（2)一共收入多少元？（3）你还能提出什么数学问题？（至少提出一个并解答）6．一筒羽毛球有8个，每个羽毛球3元，体育老师买羽毛球用了720元．他买了多少筒羽毛球？7．学校舞蹈队买了8套服装，每件衬衣48元，每条短裙32元，一共要付多少元？8.56元 18元 9元（1）买123个书包需要多少钱？（2）买56个皮球需要多少钱？（3）用378元可以买多少个布娃娃？（4）小明拿200元买13个皮球，还剩多少钱？9．批发市场．小红：一件上衣批发价每件46元，10000元钱买240件够吗？小芳：如果每件衣服卖55元，245件能卖多少元？10．盛世佳和超市购进12箱儿童牙膏，每箱25盒，每盒卖4元钱．这些儿童牙膏一共可以卖多少钱？11．水果店运来24箱水果，每箱25千克，每箱卖28元，这些水果一共多少千克？可以卖多少钱？12. 每棵树苗原价16元，现在买3课送1棵，用原来买3棵树苗的钱买了4棵树苗，每棵树苗便宜了多少钱？13.每箱可口可乐有18瓶，每瓶3元，爸爸拿80元钱买了一箱，还剩下多少元？14.奶奶带100元钱去超市，买了3瓶牛奶，每瓶8元。

单价、数量、总价解决问题基础回顾一、根据单价、数量、总价的关系填下表。

二．1. （）件商品的价钱叫它的单价。

2、买3件衣服花的钱可以看成（）。

3、学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？这题是已知（）和（），求( )。

综上所述：单价、数量、总价的关系是：；；。

基础练习：1、买几本同样的笔记本一共用了108元，每本9元，买了多少本这种笔记本？这题是已知（）和（），求( )。

解答：2、小巧用132元买了4台同样的英文电子词典，每本英文电子词典的是多少钱？这题是已知（）和（），求( )。

解答：3、小丁丁买了5本单价为68元的词典，一共花了多少钱？这题是已知（）和（），求( )。

解答：提高练习1、李老师有568元，买了5本单价为68元的词典后，还剩下多少钱？2、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋的价格是一副中国象棋与一副跳棋价钱总和的3倍。

小明带80元，买一副围棋够吗？3、学校要为图书室增添《十万个为什么》和《伊索寓言》两种新书，《十万个为什么》每套143元，《伊索寓言》每套22元，每种8套，一共需要多少钱？4、苏宁电器开张做活动，烤箱原价每台40元，现价每台250元，今天一共卖出了45台。

(1)今天的微波炉一共卖了多少元？(2)如果不优惠，按照原价卖，今天可以多销售多少元？5、某电脑公司4月份平均每天卖出电脑350台，四月份一共售出了多少台电脑？6、美美家今年前4个月的电话费是200元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？7、商场做促销，连环画每套40元，买3套送1套，小明买了4套，请问一共花了多少钱？每套节约了多少钱?8、6位老师和132名同学们去参观科技馆，成人票每张30元，儿童票每张15元，2000元买票够吗？9、学校打算买48本硬面抄和20本图画本，应该付多少元钱？已知信息：6本硬面抄11元4本图画本5元10、牙膏每盒20元。

促销装两盒35元。

王叔叔有165元，最多可以买多少盒？还剩多少元？。

解决常见的数量关系教学内容：人教版数学四年级下册P52例4及做一做。

教学目标：1.培养使用数学语言、术语表达数量关系的水平，发展分析、比较、归纳、抽象、概括的水平。

2.理解、掌握“单价×数量=总价”这个数量关系，并能使用数量关系解决实际问题。

3.感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想。

教学重点：理解、掌握“单价×数量=总价”这个数量关系。

教学难点：理解、掌握使用术语表达这个数量关系，并能在解决问题中加以应用。

教学过程：一、情境导入由超市购物导入“单价”。

师：同学们，你们肯定去超市买过东西吧。

看，超市里的东西真是琳琅满目！（出示超市情境图）师：超市里有着许很多多的商品，你们去超市购物，首先会看什么呢？生：看价钱。

师：哦，看价钱，请看，你看懂了吗？你知道这是什么意思吗？生：一个文具盒的价钱是8元，一本日记本的价钱是4元……师：说得真好，像这样一个文具盒、一本笔记本、一块橡皮表示一件商品的价钱，叫做单价。

你能举例说说身边的单价吗？星期天，明明去超市买东西，碰到了一些问题，想请你们帮助解决，你们愿意吗？二、探究新知1、解答下面的问题。

（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？师：仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？生：我知道，是问我们买3个篮球一共要多少钱？师：很好！该如何列式呢？生：80×3=240（元）师：为什么用乘法计算？生：题目就是求3个80是多少，所以用乘法。

师：讲的真不错！（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？那这个题呢？一起来读读题目，想一想从题中我们可知道什么数学信息？又该怎样解决呢？为什么？生：从题目中知道这是求4千克鱼要多少钱，也就是求4个10是多少，用乘法计算，10×4=40（元）学生回答算式和得数，教师板书。

2．教学单价、数量、总价的含义。

师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每件商品的价钱。

师：是呀，像这样表示每件商品的价钱，就是单价。