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考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一种是符合规定，请在答题卡上将所选取字母涂黑。
1、甲从1、2、3中抽取一种数，记为 a ；乙从1、2、3、4中抽取一种数，记为 b ，规定当 a > b 或者 a +1< b 时甲获胜，则甲取胜概率为（）（A）1 （B）1 （C）1 （D） 5 （E）16 4 3 12 2【答案】E【解析】穷举法：满足 a > b 有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a +1< b 有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因而概率为3⨯64=122、已知∆ABC 和∆A'B'C'满足AB：A'B'=AC：AC' '=2 ：3，∠A + ∠A'=，则∆ABC 和∆A'B'C'面积比为（）:2 3 （B）: （C） 2 ：3 （D） 2 ：5（A） 3 5 （E）4 ：9【答案】E【解析】特值法：假设 AB = AC =2，A' B '= A'C '=3，∠A = ∠A'=2，则S ：S '=12⨯2⨯2 ：12⨯3⨯3=4 ：93、将 6 人提成 3 组，每组 2 人，则不同分组方式共有（（A）12（B）15（C）30（D）45 【答案】B ）（E） 90【解析】分组分派：均匀分组，注意消序C2 ⨯C2 ⨯C26 4 2= 15A334、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表：记1，2，3分别为甲、乙、丙投中数方差，则（）（A）1>2> 3 （B）1>3> 2 （C）2>1> 3 （D）2 >3>1（E）3>2> 1【答案】B【解析】计算方差、比较大小=5，= (2 - 5)2+(5 - 5)2+(8 - 5)2 = 6x甲 1 3=4，= (5 - 4)2+(2 - 4)2+(5 - 4)2 = 2x乙 2 3( ) ( ) = 143 8 - 7 2+4 - 7 2+ 9 - 7 2丙 3 3因而，1>3 > 25、将长、宽、高分别为 12、9、6 长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相似正方体至少个数为（）（A） 3（B）6（C）24（D）96（E）648【答案】C【详解】正方体棱长应是长方体棱长公约数，想要正方体至少，则找最大公约数即 3，因而得到正方体个数为12 ⨯ 9 ⨯ 6 = 2433 36、某品牌电冰箱持续两次降价10% 后售价是降价前（）（A） 80% （B） 81% （C） 82% （D） 83% （E） 85% 【答案】B【详解】假设降价前是1，则降价后为1⨯(1-10%)(1-10%)= 81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车载重量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货品为（）（A）125. （B）120.（C）115.（D）110.（E）105.【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b，c ，由题得⎧2b=a+c⎪⎨2a+b= 95 ⇒ 3a+ 3c+b= 7b= 245 ⇒b= 35 ，因而所求 a + b + c =3b =1058、张教师到一所中学进行招生征询，上午接到了 45 名同窗征询，其中 9 位同窗下午又征询了张教师，占张教师下午征询学生 10%，一天中向张教师征询学生人数为（）（A）81.（B）90.（C）115.（D）126.（E）135.【答案】D【解析】上午征询教师为 45 名，下午征询教师共 90 名，其中 9 名学生上午和下午都征询了，因而学生总数为 45+90-9=1269、某种机器人可搜索到区域是半径为 1 米圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出区域面积（单位：平方米）为（）（A）10 + . （B）10 +. （C） 20 + . （D） 20 + .（E）10 .2 2【答案】D【解析】如图，机器人走过区域为：因而面积是长方形加一种圆： 2⨯10 + ⨯12 = 20 + 10、不等式 x -1+ x ≤ 2 解集为（）（A ） (-∞,1] . （B ） (-∞, 3 ] . （C ）[1, 3 ] .（D ）[1，+∞) .（E ）[ 3 ，+∞). 2 2 2【答案】B【解析】x -1 + x ≤ 2⇒ x -1 ≤ 2 - x⇒ x - 2 ≤ x -1 ≤ 2 - x⇒ x ≤3211、在 1 到 100 之间，能被 9 整除整数平均值是（）（A ）27（B ）36 （C ）45 （D ）54 （E ）63【答案】D【详解】考查整除，1 ≤ 9k≤ 100 →1 ≤k≤ 11，9倍数有9,18,27，…，99，这些数值平均数为(9 + 99)⨯11 =542⨯1112、某试卷由 15 道选取题构成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题规定，甲有 6 道题是能拟定对的选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1 个错误选项，若从每题排除后剩余选项中选一种作为答案，则甲得满分概率为（）1 1 1 1 1 1 1 ⎛ 3 ⎫5 1 ⎛ 3 ⎫5 （A）⋅ （B）⋅ （C）+ （D） ⎪ （E）+ ⎪2 2 2 2 4 2 43 3 3 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ 【答案】B【详解】5 道题可排除 2 个错误选项，因而答对每题概率为12，5 道题目所有做对概率为1 1 ；4 道题目可排除 1 个错误选项，因而答对每题概率为，25 34 道题目所有做对概率为 1 ，因而概率为 1 ⋅ 123 313.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 甲、乙两种办公设备，则购买甲、乙办公设备件数分别为（）（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2【答案】A【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为1750x+ 950 y= 10000 → 35x+19 y= 200 ，系数中有 5 直接看个位，35x 个位必为 0 或者 5，由于 19y 个位不为 0，因而 19y 个位为 5，那么 35x 个位必为 5，因而 y=5，x=314.如图，在扇形 AOB 中，∠AOB = ,OA= 1 ，AC垂直于OB,则阴影某些面4积为（）1 1 1 1 1（A）- （B）- （C）- （D）- （E）-8 4 8 4 2 48 4 4 8【答案】A 【详解】S阴影= S扇形- S∆OCA=18⋅⋅12 - 12 ⋅1⋅ 12 = 8 - 1415.教师问班上 50 名同窗周末复习状况，成果有 20 人复习过数学，30 人复习过语文，6 人复习过英语，且同步复习过数学和语文有 10 人，同步复习过语文和英语有 2 人，同步复习过英语和数学有 3 人.若同步复习过这三门课人为 0，则没有复习过这三门课程学生人数为（）（A）7（B）8（C）9（D）10（E）11【答案】C【详解】复习数学看做 A，复习语文看做 B，复习英语看做 C，复习数学和语文看做AB，复习数学和英语看做 AC，复习语文和英语看做 BC，所有都复习没有，三科所有都没有复习看做 D，因而列式为：Ω = A + B + C - AB - AC - BC + D →50=20+30+6-10-2-3+ D → D =9 二．条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。
2021考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析2021考研管理类联考数学真题答案如下：1—5 BABAE 6—10 BCCEC11—15 ECADD 16—20 BDAAD21—25ADCED2021考研管理类联考数学真题答案以及解析一、问题求解：第1~15小题，每题3分，共45分，以下每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。
1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，10人已获一等奖，那么参赛人数〔〕.A.300B.400C.500D.550E.600 解析：比例问题应用题。
由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷〔30%÷12〕=400人，选B 。
2.为了解某公司员工年龄构造，按男女人数比例进展随机抽样，结果如下：男员工年龄〔岁〕 23 26 28 30 32 34 36 38 41女员工年龄〔岁〕 23 25 27 27 29 31据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是〔〕.A.32，30B.32，29.5C.32，27D.30，27E.29.5，27解析：平均值问题。
由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305227332=⨯+⨯，选A 。
3.某单位分段收费收流量〔单位：GB 〕费：每日20〔含〕GB 以免，20到30〔含〕每GB 收1元，30到40〔含〕每GB 3元，40以上每GB 5元，小本月用45GB 该交费〔〕元.A.45B.65C.75D.85E.解析：分段计费，可知应该缴费"10+10×3+5×5=65〞，选B 。
4.圆O 是△ABC 切圆△ABC 面积与长比1:2，那么图O 面积〔〕.A.πB.2πC.3πD.4πE.5π解析：平面几求面积问题。
设切圆的半径为r ，△的三边为c b a ,,，那么2:1)(:2)(=++⨯++c b a r c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。
2020年全国硕士研究生统一入学考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解：第1～15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑.无......（原谅一下）三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。
下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一个是符合试题要求的。
26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。
领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。
根据以上信息，可以得出以下哪项？A．领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。
B．大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。
C．领导干部如果不能从谏如流，就不能作出科学决策。
D．只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态。
E．领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。
27.某教授组织了120名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑上的一个虚拟城市，然后让他们以最快速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后再让他们识别茴香、花椒等40种芳香植物的气味。
结果发现，寻路任务中得分较高者其嗅觉也比较灵敏。
该教授由此推测，一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更为灵敏。
以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推测？A．大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌，其嗅觉进化有助于“导航”。
B．有些参试者是美食家，经常被邀请到城市各处的特色餐馆品尝美食。
C．部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市举办的马拉松比赛。
D．在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人。
E．有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而食不知味。
一、问题求解（45分） 二、条件充分性判断（30分）1.【D】2.【A】3.【B】4.【B】5.【E】 6.【C】7.【B】8.【B】9.【C】10.【E】11.【B】12.【C】13.【D】14.【E】15.【D】16.【B】17.【C】18.【E】19.【C】20.【E】21.【D】22.【E】23.【A】24.【A】25.【A】三、逻辑推理（60分）26.【C】27.【A】28.【C】29.【D】30.【C】31.【B】32.【E】33.【C】34.【A】35.【B】36.【E】37.【A】38.【C】39.【D】40.【C】41.【A】42.【E】43.【C】44.【C】45.【B】46.【E】47.【A】48.【A】49.【C】50.【E】51.【E】52.【E】53.【B】54.【D】55.【A】四、写作（65分） 56、57题见参考范文。
2020年综合能力参考答案与解析一、问题求解1. 【答案】D【解析】设原价为A ，则两年后为A 1+10%1+20%=1.32A ，所以这两年涨价32%.2.【答案】A 【解析】由A 得−1<x −a <1化简可得−1+a <x <1+a ，由B 得−2<x −b <2化简可得−2+b <x <2+b ∵A ⊂B ，∴，即a −b ≤1.3. 【答案】B【解析】设丙成绩为x ，所以，得x ≥50.4. 【答案】B【解析】10以内的质数：2,3,5,7共4个，恰有一个质数的概率5. 【答案】E【解析】由角标和定理可得a 2+a 4=2a 3=a 1，得a 3=4，d =a 3−a 13−1=−2，所以数列为：8，6，4，2，0， -2，…… 因此可得最大值为8+6+4+2=206. 【答案】C【解析】 ∵，∴，令t=x+1x，有t2−3t=0，解得t=0或t=3，即x+1x=3或x+1x=0（无解），7. 【答案】B【解析】分类讨论：当x−2≥0，y−2≥0时x−2+y−2≤2，x+y≤6当x−2≥0，y−2<0时x−2+2−y≤2，x−y≤2当x−2<0，y−2≥0时2−x+y−2≤2，x−y≥−2当x−2<0，y−2<0时2−x+2−y≤2，x+y≥2令不等号变成等号可得4条直线，围成正方形即范围所求x2+y2为x,y到原点距离d=x−02+y−02由图像可得最短距离是OF=2，最长距离OA=20，所以范围是8. 【答案】B【解析】设购买三种商品的件数分别为x,y,z，由题意55x+75y+80z−m≥0.855x+75y+80z，即m≤11x+15y+16z，而55x+75y+80z的最小且大于200的组合为41x=1,y=2,z=0，所以m≤41.9. 【答案】C【解析】观众意见分歧体现为好评率与差评率差的绝对值，值越大说明意见集中于某一方，分歧越小；差值越小，分歧越大.10. 【答案】E【解析】设三角形ABC的高为ℎ，三角形DBC的高为ℎ 1，则有sin30°=ℎAB，sin60°=ℎ1DB，△DBC和△ABC同底，则面积之比等于高之比，ℎ 1:ℎ=sin60°:sin30°=311. 【答案】B【解析】可通过递推公式得知数列周期是6，由周期性可知a100=a4=a3−a2=a2−a1−a2=−a1=−1.12. 【答案】C【解析】设连接BO并延长BO交圆于点D，然后连接CD，则BD为直径，∠BCD=90°，又∵∠BAC=∠BDC=45°，∴∠DBC=45°，BC=CD=6，直径BD=62+62=62. 圆的面积.13. 【答案】D【解析】甲、乙第一次相遇所用时间t1=1800100+80=10min，第二次相遇需要20分钟，第三次相遇需要20分钟，所以到第三次相遇总共用了50分钟，甲走了50×100=5000,5000-1800×2=1400. 甲距离出发点1400m14. 【答案】E 【解析】每一步都有3种选择，所以一共3×3×3=27种情况，所求为未达到节点C ，也就是每一步都没有到达过C ，满足的有共2×2×2=8种，p =827.15. 【答案】D【解析】6名职员分成3组共有种，减去女职员同组的种情况，共有15-3=12种.二、条件充分性判断16. 【答案】B【解析】当∠C =90°时，可知c =2a ，c a=2. 当∠C <90°时，c 变小，比值变小，c a <2. 当∠C >90°时，c 变大，比值变大，c a >2.（1）不充分（2）充分.17. 【答案】C 【解析】x 2+y 2=2x +2y 即x −12+y −12=2，圆心为1,1，圆心到直线的距离x 2+y 2=2x +2y 上的点到ax +by +2=0的距离最小值为. 条件（1）（2）单独不成立(可举反例)，联合之后，d′=a +b ≥2ab max .而. 当ab =12时， a +b min =2>1，充分.18. 【答案】E 【解析】显然（1）（2）单独不充分.考虑联合,不妨设a ≥b ≥c ，则a 是三个数的最大值，要确定a ,b,c 的最大值就相当于确定a 的值；存在反例：设平均值为3，最小值c=2,则a +b =7,此时b 是不确定的，a 当然也不确定，所以联合也不充分。
2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位综合能力真题一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.36%2.设{}{}1,,2,A x x a x R B x x b x R =-<∈=-<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（）A.1a b -≤B.1a b -≥C.1a b -<D.1a b ->E.=1a b -3.总成绩=甲成绩30%⨯+乙成绩20%⨯+丙成绩50%⨯，考试通过标准是：每部分50≥分，且总成绩60≥分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E.624.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.512 D.25E.11205.若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 前n 项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.206.已知实数x 满足2213320x x x x +--+=，则331=x x +（）A.12B.15C.18D.24E.177.设实数x ，y 满足222x y -+-≤，则22x y +的取值范围是（）A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（）A.40B.41C.43D.44E.489.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据：电影第一部第二部第三部第四部第五部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是A.第一部，第三部 B.第二部，第三部C.第二部，第五部 D.第四部，第一部E.第四部，第二部10.如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒,则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（）A.1B.C.2D.32E.11.已知数列{}n a 满足121,2a a ==，且21(1,2,3,...)n n n a a a n ++=-=，则100a =（）A.1B.-1C.2D.-2E.12.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6BC =，顶角为4π，则圆O 的面积为（）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13.两地相距1800m ，甲的速度是100s m /，乙的速度是80s m /，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）A.600B.900C.1000D.1400E.160014.节点D C B A ,,,两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做一步，若机器人从节点A 出发，随机走了三步，则机器人未到节点C 的概率为（）A.49B.1127C.1027D.1927E.82715.某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员在不同组有不同的安排方式有（）A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
+ B.10C.11D.1-商品有30种相同.这三天售出商品至少有（）种．A.20 C.80 E.100B.75D.85A.19 B.20 D.22C.213.+E.23说明：试题为梅花卷，同一道题目不同考生的选项顺序不同。
请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。
1.某便利店第一天售出50种商品，第二天45种，第三天售出60种，前两天有25种相同，后两天售出2.10倍是另一人年龄，则三人年龄最大的是２０２１年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位综合能力真题E.4.设p 、q 是小于10的质数，则满足条件12q p <<的p 、q 有（）组A.2C.4 D.5E.65.设二次函数2()f x ax bx c =++，且(2)(0)f f =，则(3)(2)(2)(1)f f f f -=-A.2C.4 D.5E.66.如图，由P 到Q 的电路中有三个元件，分别标有123T T T 、、．电流能通过123T T T 、、概率分别为0.9、0.9、0.99．假设电流能否通过三个元件相互独立，则电流能在P 、Q之间通过的概率是A.0.8019C.0.999E.0.999997.甲乙两组同学中，甲组有3男3女，乙组有4男2女，从甲、乙两组中各选出两名同学，这4人中恰有1女的选法有A.26C.70E.1058.若球体的内接正方体的体积为8m 3，则该球体的表面积为（）m 3A.4πC.8πE.24πB.54B.0.9989 D.9.如图已知六边形边长为1，分别以六边形的顶点O 、P 、Q 为圆心，以1为半径作圆弧则阴影部分面积为（）π-343 D.π2-383E.2π-310.已知ABCD 是圆x 2+y 2=25的内接四边形，若A 、C 是直线x =3与圆x 2+y 2=25的交点，则四边形ABCD 面积的最大值为A.2040E.60B.24D.4811.某商场利用抽奖方式促销，100个奖券中有3个一等奖，7个二等奖，则一等奖先于二等奖抽完的概率为（A.0.3C.0.6E.0.73） B.0.5D.0.712.函数f (x )=x 2-4x -2A.-4C.-6E.-8x -2的最小值是（）B.-5D.-713.从装有1个红球，2个白球，3个黑球的袋中随机取出3个球，则这3个球颜色至多有两种的概率为（）A.0.3B.0.433B.π-422C.0.5 D.0.614.现有甲、乙两种浓度酒精，已知用10升甲酒精和12升乙酒精可以配成浓度为70％的酒精，用20升甲和8升乙可以配成浓度为80％的酒精，则甲酒精的浓度为B.80％D.88％15.甲、乙两人相距330千米，他们驾车同时出发，经过2小时相遇，甲继续行驶2小时24分钟后到达乙的出发地，则乙车速为（）千米/时A.20C.80E.96二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
2021年全国硕士研究生招生考试管理类专业硕士学位联考综合能力试题一、问题求解：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
） 1. 某便利店第一天售出50种商品，第二天45种，第三天售出60种，前两天有25种相同，后两天售出商品有30种相同.这三天售出商品至少有（ ）种。
A. 20B. 75C.80D. 85E. 1002. 三位年轻人的年龄成等差，且最大与最小的两人年龄差的10倍是另一人年龄，则三人年龄最大的是（ ）岁。
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 E. 23+= （ ）。
A. 9 B. 10 C. 11D.1− E.4. 设p 、q 是小于10的质数，则满足条件12qp<<的p 、q 有（ ）组。
A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6 5. 设二次函数2()f x ax bx c =++，且()()20f f =，则()()()()3221f f f f −=−（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5E. 66. 如图所示，由P 到Q 的电路中有三个元件，分别标有T1、T2、T3，电流能通过T1、T2、T3概率分别为0.9、0.9、0.99。
假设电流能否通过三个元件相互独立，则电流能在P 、Q 之间通过的概率是（ ）。
A. 0.8019B. 0.9989C. 0.999D. 0.9999E. 0.999997. 甲乙两组同学中，甲组有3男3女，乙组有4男2女，从甲、乙两组中各选出两名同学，这4人中恰有1女的选法有（ ）种。
A. 26B. 54C. 70D. 78E. 1058. 若球体的内接正方体的体积为83m ，则该球体的表面积为（）3m 。
A.4πB.6πC.8πD.12πE.24π9. 如图所示，已知六边形边长为1，分别以六边形的顶点O 、P 、Q 为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影部分面积为（）。
2020管理类联考真题及答案数学题：1、某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.33%2、设A={x∣<1,x∈R,B={x∣<2,x∈R，则ACB的充分必要条件是（）A.≤1B.≥1C.<1D.>1E.=13、总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分且通过这项考试，则以下丙成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E.624、从1至10这10个整数中任意取3个数，恰有1个质数的概率是（）A. B. C. D. E.5、若等差数列{a}满足a=8，且a+a=a，则{a}前n项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.206：已知实数x满足x-3x-+2=0,则x=A 12B 15C 18D 24 E277:设实数x,y满足（x-2)+(y-2)≤2,则+的取值范围是A[2 18] B[2 20] C[2 36] D[4 18] E[4 20]8:某网店对单价55元，75元，80元三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减M元，如果每单减M元后，实际售价不低于原价的8折，那么M值的最大值为？A 40B 41 C43 D 44 E 489:某人在同一观众群体中调查了5部电影的看法，得到数据如下好：0.25 0.5 0.3 0.8 0.4坏：0.75 0.5 0.7 0.2 0.6A一三 B二三 C 四一 D 二五 E四二10：如图在三角形ABC中，∠ABC=30°将线段AB绕点B旋转至DB使∠DBC=60°则△DBC与△ABC的面积比是A 1BC 2D E11、已知数列｛｝满足a₁=1, a₂=2, 且,则=（）A.1B.-1C.2D.-2E.012、如图，圆O的内接△ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为，则圆O的面积为（）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13、1800m 100m 80m，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）米A.600B.900C.1000D.1400E.160014、节点A B C D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C的概率为（）A. 4/9B. 11/21C.10/27D.19/27E. 8/2715、某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组，一共有多少种分组方法（）A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16〜25小题，每小题3分，共30分。
2020考研管综真题及解析完整版一、问题求解（3分）1....一等奖、二等奖、三等奖，比例为1:3:8，获奖率为30%，已知10人获得一等奖，则参加竞赛的人数（）.A、300B、400C、500D、550E、600【答案】B一、问题求解（3分）2....男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：...男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁）（）.A、32，30B、33，29.5C、32，27D、30，27E、29.5，27【答案】A一、问题求解（3分）3....三角形ABCABC的面积与周长的大小之比为1:21:2，则圆OO的面积为（）.A、ππB、2π2πC、3π3πD、4π4πE、5π5π【答案】A一、问题求解（3分）4....每月流量20（含）以内免费，流量20到30（含）的每GBGB收费11元，流量30到40（含）的每GBGB收费3元，流量40以上的每GBGB收费5元，...45GB45GB的流量...交费（）.A、45元B、65元C、75元D、85元E、135元【答案】B一、问题求解（3分）5.设实数aa，bb满足|a−b|=2|a−b|=2，|a3−b3|=26|a3−b3|=26，则a2+b2=a2+b2=（）.A、30B、22C、15D、13E、10【答案】E一、问题求解（3分）6.将6张不同的卡片2张一组...若指定的2张卡片要在同一组，则不同的装法有（）.A、12种B、18种C、24种D、30种E、36种【答案】B一、问题求解（3分）7....A2,B2,C2,D2A2,B2,C2,D2分别是A1B1C1D1A1B1C1D1四边的中点...依次下去，得到四边形到A nB nC nD n(n=1,2,3⋅⋅⋅)AnBnCnDn(n=1,2,3⋅⋅⋅)。
设A nB nC nD n AnBnCnDn的面积为S n Sn且S1=12S1=12，则S1+S2+S3+⋅⋅⋅=S1+S2+S3+⋅⋅⋅=（）.A、16B、20C、24D、28E、30【答案】C一、问题求解（3分）8....先胜2盘者赢得比赛，每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（）.A、0.144B、0.288C、0.36D、0.4E、0.6【答案】C一、问题求解（3分）9.已知圆CC：x2+(y−a)2=bx2+(y−a)2=b，若圆在点(1,2)(1,2)处的切线与yy轴的交点为(0,3)(0,3)，则ab=ab=（）.A、-2B、-1C、0D、1E、2【答案】E一、问题求解（3分）10.有96位顾客至少购买了一种商品，同时购买了甲、乙有8位，同时购买了甲、丙有12位，同时购买了乙、丙有6位，同时购买了三种的有2位，则仅购买一种商品的顾客有（）位.A、70B、72C、74D、76E、82【答案】C一、问题求解（3分）11.函数f(x)=max{x2,−x2+8}f(x)=max{x2,−x2+8}的最小值为（）.A、8B、7C、6D、5E、4【答案】E一、问题求解（3分）12....3个部门主任和外聘的3名人员组成检查组，分2人一组检查工作，每组有1名外聘人员，本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（）.A、6B、8C、12D、18E、36【答案】C一、问题求解（3分）13.羽毛球队有4名男运动员和3名女运动员，从中选出两队参加混双比赛，则不同的选择方式有几种（）.A、9B、18C、24D、36E、72【答案】D一、问题求解（3分）14.圆柱体的底面半径为2高为3...若弦ABAB对应的圆心角为π3π3，则截下的（较小的部分）体积是（）.A、π−3π−3B、2π−62π−6C、π−3√32π−332D、2π−3√32π−33E、π−√3π−3【答案】D一、问题求解（3分）15.从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，2张标号之和可以被5整除的概率为（）.A、1515B、1919C、2929D、215215E、745745【答案】A二、条件充分性判断（3分）16.设{a n}{an}为等差数列，则能确定a1+⋅⋅⋅+a9a1+⋅⋅⋅+a9的值. （1）已知a1a1的值（2）已知a5a5的值A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】B二、条件充分性判断（3分）17.设m,nm,n是正整数，则能确定m+nm+n的值.（1）1m+3n=11m+3n=1（2）1m+2n=11m+2n=1A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】D二、条件充分性判断（3分）18.甲、乙、丙三人的年收入成等比数列，则能确定乙的年收入的最大值. （1）已知甲、丙两人的年收入之和（2）已知甲、丙两人的年收入之积A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】D二、条件充分性判断（3分）19.设xx，yy是实数，则|x+y|≤2|x+y|≤2.（1）x2+y2≤2x2+y2≤2（2）xy≤1xy≤1A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】A二、条件充分性判断（3分）20....矩形ABCDABCD中，AE=FCAE=FC，则三角形AEDAED与四边形BCFEBCFE可以拼成一个直角三角形.（1）EB=2AEEB=2AE（2）ED=EFED=EFA条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】D二、条件充分性判断（3分）21.设aa，bb为实数，则圆x2+y2=2yx2+y2=2y与直线x+ay=bx+ay=b不相交.（1）|a−b|>√1+a2|a−b|>1+a2（2）|a+b|>√1+a2|a+b|>1+a2A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】A二、条件充分性判断（3分）22.如果甲公司的年终奖总额增加25%，乙公司减少10%，两者相等，则能确定两公司的员工人数之比.（1）甲公司的人均年终奖与乙公司的相同（2）两公司的员工人数之比与两公司的年终奖总额之比相等A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】D二、条件充分性判断（3分）23.已知点P(m,0)P(m,0)，A(1,3)A(1,3)，B(2,1)B(2,1)，点(x,y)(x,y)在三角形PABPAB上，则x−yx−y的最小值与最大值分别为−2,1−2,1. （1）m≤1m≤1（2）m≥−2m≥−2A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】C二、条件充分性判断（3分）24.甲购买了若干件A玩具、乙购买了若干件B玩具送给幼儿园，甲比乙少花了100元，则能确定甲购买的玩具件数.（1）甲乙共购买了50件玩具（2）A玩具的价格是B玩具的两倍A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】E二、条件充分性判断（3分）25.设函数f(x)=x2+axf(x)=x2+ax，则f(x)f(x)的最小值与f(f(x))f(f(x))的最小值相等.（1）a≥2a≥2（2）a≤0a≤0A条件（1）充分，但条件（2）不充分B条件（2）充分，但条件（1）不充分C条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D条件（1）充分，条件（2）也充分E条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分【答案】D三、逻辑推理（2分）26.人民既是历史的创造者，也是历史的见证者。
