青岛版五年级数学奥数专题第7讲 一般应用题(一)(基础卷+提高卷)

沪教版五年级奥数专题第7 讲一般应用题（一）（基础卷 +提高卷）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 .两个工人合作加工一批零件，两人同时开工，经过21 天后全部完工。

已知甲每天加工53 个零件，乙每天比甲多加工7 个，但乙每工作七天就要休息一天。

你知道这批零件有多少个吗？2 .一项工程，甲队独做要120 天完成，如果甲队先做10 天，乙队再做 5 天，就可以完成这项工程的，乙队单独做这项工程需要多少天？3 .有40块糖，把它分成4 份，且后一份比前一份依次多 2 块，那么最少一份有________块．4 .老师和同学共88 人，一起植树，男生比女生少 4 人，老师平均每人植110 棵，男生平均每人植100 棵，女生平均每人植80 棵，师生共植了8040 棵。

问老师有多少人？5 .某工厂的一个车间，组装一批电脑。

当每个工人在自己的岗位上工作时，9 个小时可完成这项任务；如果交换工人 A 与 B 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前 1 小时完成这项任务；如果交换工人 C 与 D 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前 1 小时完成这项任务。

问：如果同时交换 A 与 B 及 C 与 D 的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前多少时间完成这项任务？6 .单独完成一件工程，甲需要24 天，乙需要32 天．若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26 天时间，问：甲独做了几天？7 .修一条公路，由甲、乙两队合修，甲队和乙队修路的比是5:3 ，已知甲队比乙队多修24 米，这条公路全长多少米？8 .下面是新亚剧场的座位示意图．剧场里一共有多少个座位？9 .俄国文学家列夫?托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地，每年秋天，农民们都要将草收割贮存起来，冬季当作牲畜的饲料，大草地的面积恰好为小草地面积的 2 倍．这一年有一些割草人去草地割草，上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草，到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天．工头去托尔斯泰那儿结账时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出了共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？10 . 3名工人5小时加工零件90 个， 10 名工人 10 小时加工零件多少个？11 .某校举行小学生画展，其中有31 幅不是低年级的，26 幅不是中年级的，低年级和中年级的共29 幅。

第7讲一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。

二、精讲精练【例题1】五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？练习1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2.把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？【例题2】某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？练习2：1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

甲、乙两地相距多少千米？2.小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。

他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。

由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。

他们实际加工零件多少个？【例题3】甲、乙二人加工零件。

甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。

沪教版五年级奥数专题第7 讲一般应用题（一）（基础卷 +提高卷）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 .甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60m 赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10m，比丙领先20m，当乙到达终点时，比丙领先多少？2 . 一组割草的人要把两片草地的草割掉，大的草地比小的大一倍。

全体组员先用半天时间割大的草地，到下午，他们对半分开，一半仍留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完；另一半到小草地去割，到傍晚时还剩一小块，这一小块由 1 人去割，正好 1 天割完。

问这组共有多少人？3 .甲、乙、丙、丁四人共植树60 棵。

甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？4 . 3名工人5小时加工零件90 个，要在10 小时完成540 个零件的加工，需要工人多少名？5 .如下图，某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边560米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走． 4 分钟后二人距的距离相等．再继续行走24 分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？6 .有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工．乙车间有紧急任务，因此在甲车间开始加工了 4 小时之后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40 分钟才完成任务．已知乙车间的效率是甲车间的 3 倍，那么甲车间每小时能加工多少个零件？7 .火星小学四年级有45 人参加了慰问坚守在青年宫、防洪纪念塔、九站三个地段抗洪的解放军叔叔的活动，去过青年宫慰问的有19 人，去过防洪纪念塔的有18 人，去过九站的有16 人；去过青年宫、防洪纪念塔两处的有7人，去过青年宫、九站两处的有 6 人，去过防洪纪念塔、九站两处的有 5 人；有 3 人三处都去过；其余的在校准备慰问品，请问准备慰问品的有多少人？8 .单独完成一项工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间 3 天才能完成，如果甲、乙二人合作两天后，剩下的由乙独做，那么刚好在规定的时间完成，问甲、乙合作需要多少天完成？9 .列不定方程（组）解应用题。

部编版五年级奥数专题第7 讲一般应用题（一）（基础卷 +提升卷）姓名 :________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成就，一同来做个自我检测吧，相信你必定是最棒的！一、解答题1 .一项工程，甲队独做需要天达成，乙队独做需要天达成，丙独自做需要天达成，此刻由甲、乙、丙合作这项工作，在工作过程中，甲歇息了天，乙歇息了天，丙没有歇息，最后把工作达成了．问达成这项工作一共用了多少天？2 . 加工一批齿轮，王师傅独自做要用12 天达成，李师傅独自做要用10 天达成，张师傅独自做只需8 天就能达成．此刻这批齿轮的加工任务要在 6 天内达成．哪两个师傅合作比较适合？( 用“王师傅”“李师傅”“张师傅”或“哪两个师傅合作都同样”往返答)3 . 如图，一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来能够坐10 人，三张桌子并起来能够坐14 人。

照这样10 张桌子排成两排，每排 5 张桌子，能够坐多少人？4 .一项工程，乙队先独自做 4 天，既而甲、丙两队合做 6 天，剩下的工程甲队又独做9 天才所有达成。

已知乙队达成的是甲队达成的，丙队达成的是乙队达成的 2 倍。

甲、乙、丙三队独做，各需要多少天达成？5 .有一个分数，分子加上1，可约分为，分子减去1，可约分为，求这个分数．6 .加工一批部件，甲、乙合作24天能够达成，此刻由甲先做16 天，而后乙再做12 天，还剩下这批部件的没有达成．已知甲每日比乙多做 3 个部件．求这批部件共有多少个？7 .一比工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍。

上午去甲工地，其他工人到乙工地，到夜晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 4 名工人再做一天。

那么这批工人有多少人？8 .钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快 2 分．礼拜天上午9 点整，钟敏瞄准了闹钟，而后定上铃，想让闹钟在 11 点半闹铃，提示她帮助妈妈做饭．钟敏应该将闹钟的铃定在几点几分上？9.有A、B、C三种货物，甲购A物 3 件、 B物 5 件、C物 1件付款 20 元；乙购A物 4 件、B物 7 件、C物 1 件付款 25 元；丙购 A、 B、 C 三种货物各 1 件，对付多少元？10 .甲种酒精溶液中有酒精 6 升，水 9 升；乙种酒精溶液中有酒精9 升，水 3 升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？11 .李校长向某课桌生产厂订购了订价为100 元的课桌80 套。

浙教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 已知三个连续奇数之和为，求这三个数．2 . 一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量．问这条鱼重多少千克？3 . 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行千米，乙机每小时行千米，飞行小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？4 . 一比工人到甲、乙两上工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍。

上午去甲工地，其他工人到乙工地，到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

那么这批工人有多少人？5 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．6 . 小志与小刚两个孩子比赛登自动扶梯，他俩攀登自动扶梯上的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，自动扶梯运行后，他俩沿自动扶梯运行方向的相同方向从一楼登上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果小志攀登静止的自动扶梯需要用时多少秒？7 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？8 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。

求原计划每队每天各挖多少米？9 . 某车间按计划每天应加工 50 个零件，实际每天多加工 6 个零件，这样，不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且多加工了 120 个零件，这个车间实际加工了多少个零件？10 . 一项工程，甲、乙单独做分别需要 18 天和 27 天。

青岛版五年级数学上册应用题提高班专项练习精编班级：姓名：1. 某超市平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料。

①用含有字母的式子表示这个超市一年一共卖出牛奶和饮料的总箱数。

②当a＝256，b＝108时，一年一共卖出牛奶和饮料多少箱？2. 移动网手机本地通话收费标准有两种：“全球通”用户每月基本月租费50元，并且每分钟通话费0.4元；“神州行”用户免月租费，每分钟通话费是0.6元。

（1）如果张先生上个月用本地通话时间t分钟，请用字母式表示：用“全球通”的费用：。

用“神州行”的费用：。

（2）当张先生的每个月本地通话时间超过多少分钟时，使用“全球通”就更合算了？3. 笑笑步行0.6小时能走3千米，淘气骑自行车的速度是笑笑步行速度的2.5倍，淘气骑自行车每小时能骑多少千米？4. 机械车间里，刘师傅4分钟加工了13个零件，王师傅3分钟加工了11个零件，张师傅5分钟加工17个零件，三位师傅谁加工的速度最快？5. 甲乙两辆汽车同时从广州出发开往深圳．经过1.5小时候，甲车落后乙车24km．甲车每小时行64 km，乙车每小时行多少千米？6. 去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃．在下面的温度计上分别表示出这些温度．元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？7. 某市的出租车收费标准如下：乘车路程2千米（包括2千米）收费6元，超过2千米的部分每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算），张老师打车上班花了10.8元，张老师家距离学校多少千米？8. 甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？9. 甲乙两车同时从AB两站相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求AB两地之间的距离？10. 《小王子》这本书有a页，小明看了b天．（1）如果小明每天看8页，还有多少页没看完？（2）如果a＝128，b＝6，还剩多少页没看？11. 两艘轮船从甲、乙两港口同时相向开出。

冀教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半．问：这批零件共多少个？2 . 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C 管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？3 . 某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？4 . 小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？5 . 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。

为了防洪，需开闸泄洪。

假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。

现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？6 . 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？7 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．8 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？9 . 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？10 . 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11 . 亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸？12 . 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。

北师大版五年级奥数专题第7 讲一般应用题（一）（基础卷 +提高卷）姓名 :________班:________成:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 .甲、乙两的速度分52千米／和40千米／，它同从 A 地出到 B地去，出后6，甲遇到一迎面开来的卡， 1 后乙也遇到了卡．求卡的速度．2 .甲、乙二人同开始加工一批零件，每人加工零件数的一半，甲完成任的乙加工了50 个零件，甲完成 3/5 乙完成了一半．：批零件共多少个？3 .甲、乙、丙三人合修一堵，甲、乙合修 6 天完成了，乙、丙合修 2 天完成余下工程的，剩下的再由甲、乙、丙三人合修 5 天完成，工共180 元，按工作量分配，甲、乙、丙各多少元？4 .一工程，甲独做8 天完成，乙独做10 天完成。

在要求 6 天完成，甲乙至少合作多少天？5 .梯在一座十一的楼房内上下运行．到二楼，如果有人上或下，管理就在盒内放入一个小球；到三楼，如果有人上或下就放两个小球；到四楼，如果有人上或下就放三个小球；⋯以此推，并且个律不．如果无人上或下，不放小球．一次，梯从一楼开始上行到达，共有四楼无人上或下，管理共放了25个小球，：有哪几楼无人上或下？要明你的理由．6 .五年一班同学参加学校植活，派男、女生共12 人去取苗，男同学每人拿 3 棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数一下，差 2 棵不能取回．：原来男、女生人数各是多少？7 . 10 人成一圈，每人心里想一个数，并把个数告左右相的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来，如下所示，那么亮出 5 的人心中想的数是多少？8 .某运输公司用 6 辆汽车运水泥，每天可运96 吨．根据运输情况，现在增加 4 辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？9 .一项工程，甲独做需10 天，乙独做需15 天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的，乙只能完成原来的，现在要8 天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？10 .一个工程队修一条长2700 米的隧道，原计划每天修75 米，实际比原计划每天多修33 米，实际几天完成任务？11 .有5个工件需要先在甲机床上加工，然后在乙机床上加工，每个工件需加工的时间如下图所示，单位是小时．那么加工完这 5 个工件所需的总工时最短是多少小时?12 .某校举行小学生画展，其中有31 幅不是低年级的，26 幅不是中年级的，低年级和中年级的共29 幅。

第７周一般应用题（一）专题简析：一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。

例1 五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？分析与解答：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。

剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。

练习一1，五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2，把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3，老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？分析如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。

为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。

因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。

练习二1，汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

长春版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．2 . 某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升．现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完．计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等．那么水池中原有多少水？3 . 三个连续自然数，后面两个数的积比前面两个数的积大114，求这三个数．4 . 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半．照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？5 . 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，甲、乙两队合做5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙队完成．乙队还要工作多少天？6 . 甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60m赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10m，比丙领先20m，当乙到达终点时，比丙领先多少？7 . 有一个分数，分子加上1，可约分为，分子减去1，可约分为，求这个分数．8 . 一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲、乙合作2小时后甲因事外出，剩的工作乙又用了5小时做完，如果这项工作由乙单独做需要几小时？9 . 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．若甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做3小时后再由乙接着做，还需要多少小时完成？10 . 希望小学用部分捐款给同学们买体育用品，如果只买篮球可以买50个，如果只买足球或只买排球都可以买40个。

现在买篮球和足球各15个，剩下的钱可以买多少个排球？11 . 一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。