2014南安市初中毕业班学业质量检测试卷参考答案及评分标准

南安市2014届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）A. 32x x x =⋅B. 2x x x =+C. )(x x =D. 236x x x =÷3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）．4. 下列说法不正确的是（ ）．A ．选举中，人们通常最关心的数据是众数B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C ．一组数据3、5、4、1、-2的中位数是3D ．某游艺活动的中奖率是60%，说明只要参加该活动10次就一定有6次获奖5. 有一道题目：已知一次函数y =2x+b,其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（ ）．6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正方形 D ．等腰梯形7. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（ ）． A ．45° B ．85° C ．90° D ．95° 二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 实数16的平方根是 ．9. 分解因式23x x -= ．10. 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸 大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 71平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米． 11. 一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝ 度．12. 若等腰三角形两边长分别为10和5，则它的周长是 ． 13. 已知5-=+y x ，6=xy ，则=+22y x ．14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， 点F 在BC 的延 长线上，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度．15. 如图，反比例函数kyx=的图象经过点P，则k= ．盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4, E 、F分别是AB、AC边的中点，则（1）=EF；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是．三、解答题（共89分）．18. （9分）计算：2112(5)232π-⎛⎫+⨯---⎪⎝⎭19.（9分）先化简，再求值：先化简，再求值:21(1)(1)(1)x x xx+-+-，其中2x=-.20. （9分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。

2014 年 南 安 市 初 中 学 业 质 量 检 查数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．毕业学校： 姓名： 考生号：一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．－2014的倒数是（ ）．A ．2014B ．－2014C ．20141D ．20141-2．计算：24a a ⋅等于（ ）．A ．6a B ．8a C ．42a D ．24a 3．不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）．4．我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）， 则这组数据的众数为（ ）．A ．27B ．28C ．29D ．305．如图是某立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）． A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．正方体 6．顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形 7．如图，已知∠BAC ＝45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O与点A 不重合），设O A ＝x ，如果半径为1的⊙O 与射线 AC 没有公共点，那么x 的取值范围是（ ）． A ．20≤<x B ．21≤<x C ．21<≤x D ．2>x二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．实数0的平方根为 ．9．“马航客机失联”，引起人们的广泛关注，在Google 网上，有近897 000 000条关于马航失联信息．将897 000 000用科学记数法表示为 ． 10．因式分解：24x -＝ ．11．正十边形的每一个外角．．．．．为 °． 12．计算：_______x yx y x y +=++．13．已知一个梯形的上底长为3 cm ，下底长为5cm ，则该梯形的中位线长为________cm ． 14．方程组⎩⎨⎧=-=+122y x y x 的解是_______________．15．已知A （3，1y ）、B （4，2y ）都在抛物线12+=x y 上，试比较1y 与2y 的大小： ． 16．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，如果AD ：AB ＝1∶3，则：（1）DE ∶BC ＝ ；（2）ADE S ∆：DBCE S 四边形＝ ．17．甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车才出发，并以各自速度匀速行驶，甲车出发3小时 两车相遇，相遇后两车仍按原速度原方向各自行驶．如图 折线A-B-C-D 表示甲、乙两车之间的距离S (千米) 与甲车 出发时间t (小时)之间的函数图象．则： ①M 、N 两地之间的距离为 千米； ②当50S =千米时，t = 小时．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：10|3|42(2014)π--⨯+-．19．（9分）先化简，再求值：2(1)(2)a a a ++-，其中3=a ．20．（9分）如图，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 边上一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F ．求证：DE ＝AF ．21．（9分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别．（1）随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；（2）从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．22．（9分）为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州．某校举行全校学生参与的“爱我文都——泉州”知识竞赛，并对竞赛成绩 (成绩取整数，满分为100分)作了随机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）在频数、频率分布表中，=a ，=b ； （2）请你把频数分布直方图补充完整；（3）若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？23．（9分）如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=> 交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；（2）直接写出点B 的坐标．24．（9分）已知长方形硬纸板ABCD 的长BC 为40cm ，宽CD 为30cm ，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm ．（纸板的厚度忽略不计） （1）填空：E F ＝ cm ，GH ＝ cm ；（用含x 的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm 2，求该长方体盒子的体积．25．（12分）如图，直线4y x =+分别与x 、y 轴交于点 A 、 B ， 以OB 为直径作⊙M ，⊙M 与直线AB 的另一个交点为D ．（1）求∠BAO的大小；（2）求点D的坐标；（3）过O、D、A三点作抛物线，点Q是抛物线的对称轴l上的动点，探求：∣QO－QD∣的最大值．，0），B（0，2）．以OA、OB为边26．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（3作矩形AOBC，再以C为圆心，CA为半径作⊙C交y轴于E、F两点．（1）直接写出点C的坐标；（2）求线段EF的长；（3）如图2，以AB为边向下作等边三角形ABM．①求点M的坐标；②若以M为圆心，R为半径的⊙M上有且只有一个点到点C的距离等于2，请直接写出R的值．2014年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．A ； 4．C ； 5．B ； 6．B ； 7．D ． 二、填空题（每小题4分，共40分）8．0； 9．81097.8⨯； 10．)2)(2(x x -+ 11．36； 12．1； 13．4； 14．⎩⎨⎧==11y x ； 15．21y y <； 16．（1）1：3；（2）1：8； 17．（1）560；（2）2261或2271． 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式＝1233++-………………8分＝3…………… ……………9分19．（本小题9分）解：原式＝a a a a 22122-+++………………………4分＝122+a ……………………………………6分 当3=a 时，原式＝1)3(22+⨯………………………7分＝7………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD ＝90°，AB ＝AD ．…………………2分 ∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ， ∴∠AFB ＝∠AED ＝90°． ………………………4分 ∵∠BAF ＋∠DAE ＝∠ADE ＋∠DAE ＝90°，∴∠BAF ＝∠ADE ． ……………………………6分 ∵∠BAF ＝∠ADE ，∠AFB ＝∠AED ，AB ＝AD ． ∴△ABF ≌△ADE ．……………………………………7分 ∴DE ＝AF ．……………………………………9分 21. （本小题9分）解：（1）P （摸到数字2）＝31；……………………………3分 （2）画树状图如下：……………6分（或列表格：略）由树状图（或列表）可知，共有9种机会均等的情况，其中满足数字之和是6的情况有2种，∴P （数字之和是6）92=．…………………9分 22．（本小题9分） 解：（1）8，0.08，………………4分，（2）图略（8人）……………………6分 （3）4808.0600=⨯（名）………8分∴估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有48人．………9分 23. （本小题9分） 解：（1）在12y x =中，当4=x 时，2=y ， ∴A （4，2）……………………………3分∵A （4，2）在双曲线(0)ky k x=>上， ∴824=⨯=k ……………………………6分（2）B （－4，－2）…………………………9分 24．（本小题9分）解：（1）E F ＝)230(x -cm ，GH ＝)20(x -cm ．…………………3分 （只答对一个得2分）（2）根据题意，得：950202230402=⨯--⨯x x …………………5分[或2950)20()230()20)(230(=-+-+--x x x x x x ] 解得：51=x ，252-=x （不合题意，舍去）…………………7分 ∴长方体盒子的体积＝)(150015205)20)(230(3cm x x x =⨯⨯=--……9分25．（本小题12分）解：（1）∵直线43y x =-+分别与x 、y 轴交于点 A 、 B∴当0=y 时，34=x ；当0=x 时，4=y∴A （0,34），B （0，4） …………………………2分 在Rt △AOB 中，∵33344tan ===∠OA OB BAO ∴∠BAO ＝30° …………………………4分（2）连结OD ，过D 作DE ⊥OA 于点E ，∵OB 是⊙M 的直径∴∠BDO ＝∠ADO ＝90°．……………5分 在Rt △AOD 中，∵∠BAO ＝30°∴OD 21=OA 32=，∠DOA ＝60°…6分 在Rt △DOE 中，OE 3cos =∠=DOE OD DE 3sin =∠=DOE OD∴点D 的坐标为（3,3）……………8分 （3）易知对称轴l 是OA 的垂直平分线，延长OD 交对称轴l 于点Q ， 此时∣QO －QD ∣＝OD 的值最大．……………9分 理由：设Q /为对称轴l 上另一点，连结OQ /，DQ /， 则在△ODQ /中，∣Q /O －Q /D ∣＜OD ．………11分∴∣QO －QD ∣的最大值＝OD 32=．………12分 26．（本小题14分）解：（1）C （3-，2）………………………2分（2）连结CE ，则CE ＝CA ＝2，CB ＝OA ＝3…………3分 ∴在Rt △BCE 中，1)3(22222=-=-=CB CE BE ……4分∵CB ⊥EF ∴EF ＝2BE ＝2 …………………………6分 （3）①方法一：连结AE 、CE 、ME ，过M 作MN ⊥y 轴于点N ， 由（2）易求AE ＝CE ＝AC ＝2，∠BEC ＝∠AEO ＝60°． ∴△ACE 为等边三角形，…………………………7分又∵△ABM 也是等边三角形， ∴∠CAE ＝∠BAM ＝60°，AB ＝AM ， ∴∠CAE －∠BAE ＝∠BAM －∠BAE 即∠CAB ＝∠EAM∴△ABC ≌△AME ……………………9分∴∠AEM ＝∠ACB ＝90°，ME ＝BC ＝3∴∠MEN ＝∠AEM －∠AEO ＝90°－60°＝30°………10分在Rt △MEN 中，MN 23213sin =⨯=∠=MEN ME EN 23233cos =⨯=∠=MEN ME ∴ON ＝EN －EO ＝21123=- ∴点M 的坐标为（2123-，）．…………………12分 方法二：以M 为圆心，MA 为半径作圆，与y 轴交于另一点P ，连结AP ，则∠APB ＝21∠AMB ＝30°…………………8分 在Rt △AOP 中，OP ＝3333tan =÷=∠APO OA∴BP ＝BO ＋OP ＝2＋3＝5…………………9分过M 作MN ⊥y 轴于点N ， 则BN ＝PN 25=，ON ＝BN －BO 21225=-=…………………10分∵MB ＝AB 7)3(222=+=∴MN ＝23)25()7(2222=-=-BN BM …………………11分 ∴点M 的坐标为（2123-，）．…………………12分 ②213+=R 或213-=R ．…………………14分。

南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．A ．二、填空题（每小题4分，共40分）8．2； 9．-52.0510⨯ ； 10．()2,3； 11．乙； 12．3x =； 13．24y x =-+； 14．16；15．()2,1-； 16．3； 17．（1）()1,4； (2)16．三、解答题（共89分）18．（本小题9分）解：原式=1221+--…………………………………………………………………8分=0 ……………………………………………………………………………9分19. （本小题9分）解：原式=()()11111x x x x x+⋅--+⋅-………………………………………………6分 =1x + ……………………………………………………………………9分20. 证明：（1）在矩形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，BC ＝AD ………………………………………2分∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，∴BE =DF ，…………………………………………………………………………4分∴△BEC ≌△DF A …………………………………………………………………5分（2）法一：∵△BEC ≌△DF A ∴CE =AF ，………………………………………7分∵AE =CF ，………………………………………………………………………8分∴四边形AECF 是平行四边形．…………………………………………………9分法二：∵矩形ABCD ∴AB ∥CD ………………………………………………7分∵AE =CF …………………………………………………………………………8分∴四边形AECF 是平行四边形．………………………………………………9分21．（本小题9分）解：（1）16．…………………………………………………………………………1分40……………………………………………………………………………3分（2）略；……………………………………………………………………………5分（3）72, 10%…………………………………………………………………………9分22．（本小题9分）解：（1）()35x -；…………………………………………………………………3分（2）由题意得：x x -=3512090，……………………………………………………5分 解得：15=x ……………………………………………………………………7分经检验：15=x 是原方程的根，且15=x ，3520x -=符合题意…………8分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。

南安市2014－2015学年度上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）类别第一部分（A 组题）第二部分（B 组题） 第三部分（C 组题） 总 计 题号 1—3 4—10 11—14 1—3 4—5 6—8 1 2 3 4 26题 得分第一部分 （A 组题，课本、练习册原题，共73分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）． 1．9的值等于（ ）．A ．3B ．-3C ．±3D ．3 2．下列运算，结果正确的是（ ）．A ．623a a a =⋅B ．633)(x x = C ． 1055x x x =+ D ．3325)()(b a ab ab -=-÷-3．以下列各组数据为边组成的三角形，不是．．直角三角形的是（ ）. A ．3，3，5 B ．1，1， 2 C ． 5，4，3 D ．5，12，13 二、填空题（每小题4分，共28分）． 4．-27的立方根是 . 5．比较大小：10 3.6．用科学记数法表示：0.0000314= . 7．计算：x x ax 5)155(2÷+= ． 8．当x 时，分式22+-x x 有意义. 9. 计算：=+++ba bb a a . 10.已知数据：31，2，3，π，-2,其中无理数出现的频率是 .三、解答题（每小题9分，共36分）.11.（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）. （1）221625y x - （2）22242b ab a ++12.（9分）先化简，再求值：)2()3)(3(---+x x x x ，其中4=x .13.（9分）如图，已知：△ABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，且BD=CE ．求证：M D=M E ．14.（9分）我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制如图所示的不完整的统计表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有 人，m ＝ ，n ＝ ； （2）图2所示的扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是 °； （3）请补全图1所示的条形统计图.第二部分 （B 组题，课本、练习册原题改编，共44分）一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．等腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角的大小为（ ）. A ．20°B ．50°C ．80°D ．50°或20°2．下列各式正确的是( ) .A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = C ．1yx yx =--+- D ．yx 1y x 1--=+-3．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AE 是∠BAC 的平分线，点D 是AE 上的一点，则下列结论错误的．．．是（ ）. A ．AE ⊥BC B ．△BED ≌△CED C ．△BAD ≌△CAD D ．∠ABD=∠DBE二、填空题（每小题4分，共8分）．4.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是： ．该逆命题是 命题（选填“真”或“假”）． 5．如图，在△ABC 中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连结AD ，AD=3，BD=4，则BC= . 三、解答题（每小题9分，共27分）． 6．（9分）计算：032015168-+-7．（9分）解分式方程：12312+=-x x8.（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）（4分）求梯子上端A 到建筑物的底端C 的距离（即AC 的长）； （2）（5分）如果梯子的顶端A 沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA ′=0.4米），则梯脚B 将外移（即BB ′的长）多少米？第三部分 （C 组题，综合提高题，共33分）一、选择题（每小题3分，共3分）．1.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分．．．．面积的关系，可以直观地．．．得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）。