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动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一条基本定律，它描述了一个封闭系统中物体的总动量保持不变。
这个定律在许多领域都有广泛的应用，包括力学、流体力学、电磁学等等。
本文将介绍动量守恒定律的概念、推导过程以及一些具体的实例。
1. 概念和原理动量是物体运动的指标，它等于物体的质量乘以其速度。
动量的方向与速度的方向一致。
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，物体之间的相互作用力的矢量和等于零时，物体的总动量保持不变。
这个定律可用以下公式表示：P1 + P2 + ... + Pn = P'1 + P'2 + ... + P'n其中，P表示物体的动量，n表示系统中的物体个数，P'表示相互作用后的物体动量。
2. 推导过程动量守恒定律可以通过牛顿定律和质心定理进行推导。
牛顿第二定律表明，物体的动量变化率等于作用力的矢量和。
如果所有物体都受到内力，即物体之间的相互作用力，那么内力的矢量和为零，即所有物体的动量变化率都为零。
根据牛顿第三定律，每个作用力都有一个等大而相反方向的反作用力，所以物体的反作用力的矢量和也为零。
因此，在一个封闭系统中，所有物体的动量保持不变，即动量守恒定律成立。
3. 实例动量守恒定律在日常生活中有很多实际应用。
以下是一些例子：3.1 碰撞实例当两个物体碰撞时，动量守恒定律可以用来描述它们的运动。
例如，一个火车与一个汽车碰撞，火车的质量远远大于汽车的质量，碰撞前两者的速度分别为V1和V2，碰撞后的速度分别为V'1和V'2。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下等式：m1V1 + m2V2 = m1V'1 + m2V'2其中，m1和m2分别表示火车和汽车的质量。
通过解这个方程组，我们可以求解碰撞后物体的速度。
3.2 火箭喷射实例火箭运行时的推进力可以通过动量守恒定律来解释。
当火箭燃烧燃料并喷出高速气体时，燃料向后喷射的动量相对于火箭本身的动量变化率为零。
物理学中的动量守恒定律1. 引言动量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它描述了在没有外力作用的情况下，系统的总动量将保持不变。
这一原理在理论物理学和工程学等领域具有广泛的应用，对于深入理解自然界中的许多现象具有重要意义。
2. 动量守恒定律的定义与表述2.1 定义动量守恒定律指的是，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将保持不变。
动量是物体的质量与速度的乘积，是一个矢量量，有大小和方向。
2.2 表述动量守恒定律可以用数学公式来表述：[ = _{i=1}^{n} m_i v_i = ]其中，( m_i ) 表示系统中第 ( i ) 个物体的质量，( v_i ) 表示第 ( i ) 个物体的速度，( n ) 表示系统中的物体总数。
3. 动量守恒定律的适用条件动量守恒定律在实际应用中有一定的局限性，需要满足以下条件：3.1 孤立系统动量守恒定律适用于孤立系统，即在系统中没有物质和能量的交换。
孤立系统可以是一个封闭的容器，也可以是真空中的自由空间。
3.2 没有外力作用在动量守恒定律的适用范围内，系统内部的所有作用力相互抵消，没有外力作用于系统。
外力可以是其他物体的撞击、摩擦力等。
3.3 物体间的相互作用力在动量守恒定律的适用范围内，系统内部物体之间的相互作用力在作用时间内具有相同的作用时间和大小。
这意味着在碰撞过程中，物体之间的相互作用力是恒定的。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学和工程学中有广泛的应用，下面列举几个典型的应用场景：4.1 碰撞问题在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后系统的总动量。
通过分析碰撞前后的动量变化，可以了解碰撞过程中物体速度、方向和能量的转化。
4.2 爆炸问题在爆炸问题中，动量守恒定律可以用来分析爆炸产生的冲击波和碎片运动。
通过计算爆炸前后系统的总动量，可以了解爆炸产生的能量和冲击波的传播速度。
4.3 宇宙物理学在宇宙物理学中，动量守恒定律可以用来研究星体碰撞、黑洞合并等极端现象。
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
本文将详细介绍动量守恒定律的定义、原理、应用以及相关实验。
一、动量守恒定律的定义动量是物体运动的量度，它等于物体的质量与速度的乘积，即动量=质量×速度。
动量守恒定律的定义可以表述如下：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律的原理可以从牛顿第二定律推导而来。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，即F=ma。
将牛顿第二定律改写为F=Δ(mv)/Δt，其中Δ(mv)表示物体动量的变化量，Δt表示时间变化量。
如果没有外力作用，即 F=0，则Δ(mv)=0，即总动量保持不变。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 碰撞问题：当两个物体发生碰撞时，根据动量守恒定律可以推导出碰撞前后物体的速度变化。
例如，在车辆碰撞事故中，利用动量守恒定律可以确定碰撞前后车辆的速度，从而分析碰撞的严重程度。
2. 火箭推进原理：火箭推进原理依赖于动量守恒定律。
火箭喷出高速气体的同时，产生与气体喷出速度相反的动量，从而推动火箭向前运动。
3. 弹道学：弹道学研究物体在重力和空气阻力下的运动规律。
动量守恒定律是弹道学中的基本原理，通过分析物体在不同重力和阻力条件下的动量变化，可以预测物体的轨迹和射程。
四、相关实验为了验证动量守恒定律的有效性，科学家们进行了一系列实验。
以下是两个与动量守恒定律相关的实验。
1. 碰撞实验：在实验室中，可以通过设计不同碰撞装置，如弹性碰撞和非弹性碰撞，来观察和测量碰撞前后物体的质量和速度变化。
实验结果验证了动量守恒定律在碰撞问题中的适用性。
2. 火箭实验：利用模型火箭进行实验，测量火箭喷出气体的速度和质量，以及火箭前后的速度变化，验证了动量守恒定律在火箭推进中的应用。
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了在一个系统内，总的动量在时间中保持不变。
本文将详细讨论动量守恒定律的原理和应用。
1. 动量的定义和计算方法动量是物体运动的一种特性，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量的计算公式为：p = m * v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v 表示物体的速度。
2. 动量守恒定律的表达式根据动量守恒定律，当一个系统内没有外力作用时，系统内各个物体的动量之和保持不变。
数学表达式为：Σp初= Σp末，即系统的初始总动量等于系统的末总动量。
3. 动量守恒定律的原理解释动量守恒定律是基于牛顿第三定律的。
根据牛顿第三定律，物体之间的相互作用力具有相等且反向的性质，通过施加力使物体的动量改变时，会引起受力物体对施力物体的同大异向的反作用力，从而导致动量守恒。
由于相互作用力具有相反的作用效果，物体之间的动量改变互相抵消，所以系统内的总动量保持不变。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学中具有广泛的应用，以下是几个常见的应用例子：4.1 碰撞问题在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后物体的速度变化和反弹角度等信息。
在弹性碰撞中，碰撞前后动能保持不变，根据动量守恒定律可以得到碰撞后物体的速度。
4.2 火箭推进原理火箭推进原理是基于动量守恒定律的。
当火箭燃烧燃料产生废气喷射时，废气向相反的方向冲出，由于动量守恒，火箭就会产生向前的推力。
4.3 运动装置设计在设计运动装置时，需要考虑动量守恒定律。
通过调节物体的质量和速度，可以实现运动装置的平衡和稳定运动。
5. 动量守恒定律的局限性和扩展动量守恒定律在某些情况下并不适用，比如在存在外力的情况下，系统的总动量会改变。
此外，动量守恒定律只适用于不受相对论效应影响的低速运动。
对于高速运动和微观领域的粒子行为，需要使用狭义相对论中的动量守恒定律。
总结：动量守恒定律是描述物体运动的基本原理之一。
通过分析物体的质量和速度，可以应用动量守恒定律解决各种物理问题。
动量守恒定律1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。
用公式表示为：P P P P 1212+='+' 或 m v m v m v m v 11221122+='+'2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。
无论是宏观物体构成的宏观系统，还是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。
3、动量守恒定律的研究对象是物体系。
物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作用于该系统内任一物体上的力称为外力。
内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。
只有系统外力才能改变系统的总动量。
要点：1、在中学阶段常用动量守恒公式解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，v v v v 1212、、、''方向由正、负号表示。
2、两个物体构成的系统如果在某个方向所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
3、碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。
碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。
碰撞1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。
这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。
4、弹性正确分析：①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。
动量、动量守恒定律所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。
例1从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：aA．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。
【错解】选B。
【错解原因】认为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力大，由动量定理I=△P，即F·t=△P，认为F大即△P，大，所以水泥地对杯子的作用力大，因此掉在水泥地上的动量改变量大，所以，容易破碎。
【分析解答】设玻璃杯下落高度为h。
它们从h高度落地瞬间的量变化快，所以掉在水泥地上杯子受到的合力大，冲力也大，所以杯子所以掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。
正确答案应选C，D。
【评析】判断这一类问题，应从作用力大小判断入手，再由动量大，而不能一开始就认定水泥地作用力大，正是这一点需要自己去分析、判断。
例2 把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上，如图5－1所示，在与水平方向成53°的N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？【错解】错解一：2s内力的冲量为设物体获得的动量为P2，由动量定理【错解原因】对冲量的定义理解不全面，对动量定理中的冲量理解不移。
错解一主要是对冲量的概念的理解，冲最定义应为“力与力作用时间的乘积”，只要题目中求力F 的冲量，就不应再把此力分解。
这类解法把冲量定义与功的计算公式W=Fcosa·s混淆了。
错解二主要是对动量定理中的冲量没有理解。
实际上动量定理的叙述应为“物体的动量改变与物体所受的合外力的冲量相等”而不是“与某一个力的冲量相等”，此时物体除了受外力F的冲量，还有重力及支持力的冲量。
所以解错了。
【分析解答】首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的拉力F，竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N。
由冲量定义可知，力F的冲量为：I F=F·t=10×2=10(N·s)因为在竖直方向上，力F的分量Fsi n53°，重力G，支持力N的合力为零，合力的冲量也为零。
所以，物体所受的合外力的冲量就等干力F在水平方向上的分量，由动量定理得：Fcos53°·t=P2-0所以P2=Fcos53°·t=10×0.8×2(kg·m/s)P2=16kg·m/s【评析】对于物理规律、公式的记忆,要在理解的基础上记忆，要注意弄清公式中各物理量的含量及规律反映的物理本质，而不能机械地从形式上进行记忆。
另外，对于计算冲量和功的公式、动能定理和动量定理的公式，由于它们从形式上很相似，因此要特别注意弄清它们的区别。
例3 在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有 ( )A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大【错解】错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0。
是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2-P1WIJ一定相等。
选D。
错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为动量增量相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选D。
【错解原因】错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2=P1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。
平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。
这样分析，动量的增量△P就不一样了。
方向，而动量是矢量，有方向。
从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。
它下落的时间由为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。
竖直下抛落地时间t3＜t1，所以第二种解法是错误的。
【分析解答】 1．由动量变化图5－2中可知，△P2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。
【评析】对于动量变化问题，一般要注意两点：(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。
(2)由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。
如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动变化时，要求合外力一定为恒力。
例4如图5－3所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。
一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。
因摩擦经t秒木块停下，(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。
【错解】以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以v0)。
为正方向，由动量定理有：-ft=0=mv0 所以I木=ft=mv0所以，木块C受的冲量大小为mv0，方向水平向右。
又因为小车受到的摩擦力水平向左，大小也是f(牛顿第三定律)。
所以小车受到的冲量I车= ft =mv0,大小与木块受到的冲量相等方向相反，即水平向左。
【错解原因】主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入，动量定理的内容是：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。
数学表达式为I合=P2-P1，等式左侧的冲量应指合外力的冲量。
在上述解答中，求木块C受到的冲量为my0是正确的。
因为C受到的合外力就是／(重力mg与支持力N互相平衡)，但小车的冲量就错了。
因为小车共受5个力：重力Mg，压力N=mg，支持力N′[N′=(m＋M)g]，摩擦力f和AB杆对小车的拉力T，且拉力T=f，所以小车所受合力为零，合力的冲量也为零。
【分析解答】以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以V0为正方向由动量定理有：-ft=0-mv0∴I木=f·t=mv0所以，木块C所受冲量为mv0，方向向右。
对小车受力分析，竖直方向N′=Mg＋N=(M＋m)g，水平方向T=f′，所以小车所受合力为零，由动量定理可知，小车的冲量为零。
从动量变化的角度看，小车始终静止没动，所以动量的变化量为零，所以小车的冲量为零。
正确答案是木块C的冲量为mv0，方向向右。
小车的冲量为零。
【评析】在学习动量定理时，除了要注意动量是矢量，求动量的变化△P要用矢量运算法则运算外，还要注意F·t中F的含义，F是合外力而不是某一个力。
参考练习：质量为100g的小球从0.8m高处自由落下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间软垫对小球的冲量为______(g=10m/s2，不计空气阻力)(答案为0．6N·s)例5 向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 ( )A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a，b一定同时到达地面D．炸裂的过程中，a中受到的爆炸力的冲量大小一定相等【错解】错解一：因为在炸裂中分成两块的物体一个向前，另一个必向后，所以选A。
锗解二：因为不知道a与b的速度谁大，所以不能确定是否同时到达地面，也不能确定水平距离谁的大，所以不选B，C。
错解三：在炸裂过程中，因为a的质量较大，所以a受的冲量较大，所以D不对。
【错解原因】错解一中的认识是一种凭感觉判断，而不是建立在全面分析的基础上。
事实是由于没有讲明a的速度大小。
所以，若要满足动量守恒，(m a+m b)v=m a v a＋m b v b，v b的方向也可能与v a同向。
错解二是因为没有掌握力的独立原理和运动独立性原理。
把水平方向运动的快慢与竖直方向的运动混为一谈。
错解三的主要错误在于对于冲量的概念没有很好理解。
【分析解答】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(m a+m b)v=m a v b＋m b v b当v a与原来速度v同向时,v b可能与v a反向，也可能与v a同向,第二种情况是由于v a的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若v a很小，则m a v a还可能小于原动量(m a+m b)v。
这时,v b的方向会与v a方向一致，即与原来方向相同所以A不对。
a，b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运选项C是正确的由于水平飞行距离x=v·t，a、b两块炸裂后的速度v a。
v b。
不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以B不对。
根据牛顿第三定律，a，b所受爆炸力F a=-F b，力的作用时间相等，所以冲量I=F·t的大小一定相等。
所以D是正确的。
此题的正确答案是：C，D。
【评析】对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a仍沿原来方向运动)，进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力)，运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。
解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。
例6 总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？【错解】质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v由动量守恒守律：Mv0=(M-m)v【错解原因】解法错误的主要原因在于研究对象的选取，小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了。
这样，所谓系统的初状态及末状态的含义就变了。
实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的速度是相同的，然后做匀变速运动(即平抛)【分析解答】质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V由动量守恒定律：My0=mv＋(M-m)v解得：v=v0即砂子漏出后小车的速度是不变的。
【评析】用动量守恒定律时，第一个重要的问题就是选取的系统。
当你选定一个系统(此题为小车及车上的全部砂子)时，系统的初末状态都应该对全系统而言，不能在中间变换系统。
例7 弹在水平飞行时，其动能为E k0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为E k1=625J，求另一块的动能E k2【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：P=P1＋P2代入数据得：E k=225J。
