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高中数学老教材教案
第一课：函数与方程
1.1 学习目标：了解函数的概念，掌握基本的函数图像与性质，能够解决简单的函数方程。
1.2 教学内容：
（1）函数的定义与符号表示
（2）函数的图像与性质
（3）函数方程的解法
1.3 教学重点与难点：
重点：函数的定义、函数图像与性质、函数方程的解法
难点：函数的概念理解、函数方程的解法
1.4 教学过程：
（1）引入：通过举例引入函数的概念，让学生了解什么是函数。
（2）讲解：介绍函数的定义和符号表示，然后讲解函数的图像与性质。
（3）练习：让学生进行简单的函数图像绘制和性质分析。
（4）总结：对函数的概念和性质进行总结，并让学生进行相关练习。
1.5 作业布置：
（1）课后完成相关练习题目
（2）预习下节课的内容
1.6 教学反思：
通过本节课的教学，学生理解了函数的概念和性质，掌握了相关的解题方法。
但在教学过
程中，应该注意让学生更加深入地理解函数的概念，加强与实际问题的联系，提高学生的
学习兴趣和主动性。
以上是一份高中数学教案范本，希望对您有所帮助。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
小学数学名师教案【篇一：全国知名小学数学特级教师】全国知名小学数学特级教师 (2008-12-02 14:36:21)标签：分类：娟为师道小学数学特级教师教育吴正宪女，北京市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委员，特级教师。
多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果。
她曾在我国二十多个省市作观摩教学课，得到专家和教师的好评。
她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播放。
《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺术研讨会。
她发表教学论文三十余篇，专著有《吴正宪数学教例与教法》等。
李烈女，蜚声国内的小学数学特级教师，现在是北京第二实验小学校长兼党总支书记，是第七、八、九、十届北京市政协委员，兼任教育部“全国教育干部培训专家委员会”委员、教育部“全国教师教育专家委员会”委员、中国教育国际交流协会理事、中国教育学会小学教育专业委员会副理事长、中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员等；她也是国家教育行政学院、北京师范大学教育管理学院、北京教育学院的兼职教授和首都师范大学初等教育研究所兼职研究员。
她还获得过全国和北京市劳动模范、享受国务院政府特殊津贴专家、北京市有突出贡献的科学技术管理专家、北京市首届十大杰出青年、首届首都楷模、香港柏宁顿孺子牛金球奖之杰出奖等荣誉。
华应龙男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。
1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。
1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。
先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。
第一课小读者与大作家教学目标：1.使学生明白，读名家的作品，不仅要弄清楚文章的主要容，体会作者表达的思想感情，还要有自己的见解。
2.选读一位或几位你感兴趣的作家的作品，和同学交流见解，培养学生的阅读能力。
3.通过不同的形式采访作家，在与名家进行思想碰撞的同时，培养学生的人际交往能力。
4.运用阅读.调查.研究的方式体会作家的写作基本方法和创作源泉，培养学生的写作能力。
教学重难点：1.对名作家的作品进行品读，体会作者表达的思想感情，能有自己的见解。
2.通过不同的形式采访作家，在与名家进行交流的同时，培养学生的人际交往能力。
教学准备：1.要求学生课前精读一篇优秀儿童文学作品，并写下自己的感受。
2.教师准备电子课件（课本中的朗读材料）。
教学时间：3课时教学过程：一、谈话导入。
同学们，你最喜欢阅读哪类作品？为什么？但对于少年儿童来说，怎样的作品才最适合我们？……二、作家与读者：作家写作时要考虑作品的阅读对象，而读者阅读作品就是和作家对话.交流思想.探讨问题。
阅读《岁久情愈真》，了解读者从作家那里获得了精神食粮。
三、阅读思考。
1.读《蜘蛛大婶儿》，体会作者表达的思想感情。
2.小组交流：①文章给我们留下印象最深的是什么？②文章中还有哪些不足，提出自己的建议。
3.将交流的观点填入P5的“谈一谈”中。
4.教师小结。
5.阅读作品《爱的教育》——“灾难”，你有什么感受？四、实践探索，了解分类的好处。
1.针对课前读的儿童文学作品，让学生谈自己的读后感。
2.你认为要读懂一篇优秀的文章，我们要做好哪些准备？3.以语文教材为例，如果我打乱课文的排列顺序和目前的分组做比较，你觉得哪种更好？为什么？4.教师小结：将作品进行分类，更有利于我们在学习和研究时，分析它们的共同点和不同点，归纳出其中的规律，从而找到更适合于自己的写作方式，提升自己。
5.大屏幕显示一组同类文章，学生阅读后谈自己的感受和见解。
五、实践活动（采访作家）。
1.你觉得采访可以通过哪些方式进行？2.你准备在采访时提出怎样的问题？3.教师根据学生的回答，针对采访需要注意的问题做补充。
二年级数学上册全册教案（优秀10篇）二年级数学上册教案篇一【教学内容】教科书第94页例3及课堂活动第2，4题，练习十八第2～5题。
【教学目标】1、能运用倍的概念理解求一个数的几倍是多少这一问题的解决方法，进一步加强对倍的认识。
2、能解决求一个数的几倍是多少的问题，培养学生解决问题的能力。
【教具、学具准备】教具：实物投影仪，乒乓球、羽毛球若干，卡片。
学具：小三角形纸片、小圆片、卡片等。
【教学过程】一、谈话导入教师：二（1）班小朋友参加义务植树活动。
请看屏幕：（实物投影仪出示例3图）教师：你能根据这幅图提出什么数学问题、学生：一小组和二小组一共植树多少棵、教师：这个问题你能解决吗、（能）真行！学生：……学生：第二小组植树的棵数是第一小组的几倍、教师：说得真棒！谁能解答吗、学生：用14÷7=2。
教师：这是上节课我们学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、自主探索屏幕出示：第三个小组植了多少棵树、教师：你能解答吗、请小朋友以4人小组为单位讨论，讨论时可以借助你的学具，代替树苗。
学生活动，教师在教室巡回检查、指导。
学生可能用学具来摆：先摆7根小棒，再以7根小棒为1份，摆3份来表示第三个小组植树棵树。
也可以用画竖线的方式来表示：7根、7根、7根；也可能凭借前面对“倍”的理解直接说出“第三组植树棵数是3个7棵那么多。
”教师：刚才老师看到小朋友都用自己的办法通过摆一摆、画一画、说一说，理解了这幅图的意思，谁愿意代表你们小组向同学汇报你们讨论的结果、学生1：我们小组是这样讨论的，先在一个圈里画7根竖线代表7棵树苗，再在右边一个更大的圆圈画3个7根竖线，因为3个7是21，所以第三小组植了21棵。
教师：你们小组能用画图的方法帮助理解题意，真行！老师真为你们感到高兴。
学生2：我们小组用小棒代替树苗，第一排先摆7根，第二排摆7根、7根、7根，数一数，3个7根一共是21根。
教师：太棒了！你们小组同学很善于动手操作，值得大家学习。
数学故事教案（精选）第一篇：数学故事教案（精选）《数学故事》教案一、教学目的：1、使孩子们了解许多数学小知识。
2、提高孩子们对数学解题方法的探索精神。
二、教学重点：了解如何巧妙地数三角形个数，理解乘法原理，与切蛋糕的方法，三刀如何切成4块5块6块7块。
三、教学难点：理解乘法原理，完成每个步骤的方法数的乘积就是完成这件事总共可能的方法数。
四、教学过程：1、课程导入由喜羊羊与灰太狼这部动画片引入这次的数学故事，问大家喜羊羊与灰太狼中喜欢的角色。
2、课程开始（在讲课的过程中会运用到PPT）整个故事由角色扮演进行，选择几个学生来扮演喜羊羊，灰太狼，懒羊羊，沸羊羊，旁白，美羊羊。
这个故事是讲述羊村的羊们寻找隐形药水的故事。
有一天，慢羊羊村长把小羊们召集到青青草原上，村长一脸的凝重，他要给小羊们布置一个任务！羊村好像发生了什么大事......在故事中有这么几道题，第一道题数出图上三角形的个数，然后你们只要朝我箭头所指的地方，走你们所数三角形个数那样多的步数，就能发现新的线索了。
喜羊羊告诉同学们“我采用了分类的方法。
假设我把三角形中没有别的线段的三角形称为基本三角形，那么有4个，分别记作a、b、c、d。
在数由两个基本三角形构成的三角形，有3个，分别是ab、bc、cd。
再数由三个基本三角形构成的三角形，有2个，分别是abc、bcd。
最后数由四个基本三角形构成的三角形，只有1个。
所以三角形的个数为1+2+3+4=10个。
”通过喜羊羊的讲述大家明白了如何数三角形个数。
诀窍：如果几个三角形的顶点在一起，底边在同一条直线上，如果基本三角形有n个，那么总的三角形个数为1+2+3+......+n。
第二道题恭喜你们过了第一关！不过，这关的题目可就没那么简单了！只有勇敢的人才能找到第三条线索。
也许你们还不知道这岛上有另一条出口。
从这往东走有3条路通向第一个路口，到了第一个路口再往南走，有4条路通向第二个出口，第二个出口就是神仙岛的出口了。
3.1 除数是整数的小数除法第二课时⏹教学内容教材第24-25页，除数是整数的小数除法。
⏹教学提示有了上节课学习的基础，这节课让学生主动的参与学习的过程，学生独立思考，解决问题。
在教学中让学生独立进行计算，本节课要让学生理解被除数比除数小，商的个位上就不够商1，要在那一位上写0占位。
充分发挥学生的学习潜能。
⏹教学目标知识与能力能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
过程与方法通过自主探究、合作交流，进一步理解小数除以整数的算理和计算方法。
情感、态度与价值观通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
⏹重点、难点重点正确地进行小数除以整数的计算。
难点理解整数部分不够商1就商0的道理。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：计算导入8.4÷4= 6.5÷5= 7.2÷2=8.44÷4= 12.5÷5= 21.3÷3=学生独立完成，小组交流结果。
设计意图：复习上节课学习的内容，为新知识的学习奠定基础。
（二）探究新知：师：上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。
看，问题口袋里还有问题呢！这节课我们继续来完成。
探索尝试：1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？怎样列算式？学生口答算式，2.5÷5=比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？学生独立尝试计算，遇到问题再小组合作解决。
学生展示并汇报计算过程。
在计算的过程中，你遇到了什么问题？以后除到哪一位不够商1，就怎么办？明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。
和教师一块回忆计算的过程，理解算理。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。
2.概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0.学生讨论，交流总结。
华应龙阅兵中的数学教案华应龙阅兵中的数学教案篇一:数学课从哪里开始数学课从哪里开始3月12日我非常有幸的参加了在泰安举行的《中国教育梦——教育名家新课改智慧课堂暨小学数学教学观摩活动》。
活动中名家展示了自己优秀的课堂，例如华应龙《阅兵中的数学故事》、俞正强《用字母表示数》、潘小明《确定位置》等，观摩了名家的数学课，聆听了名家对数学课的见解，我也有了自己的思考，让我心有所思，身有所动。
数学课应从哪里开始呢,是问题、是应用、还是??一、数学源于开始。
华应龙在本次会议上讲了《阅兵中的数学故事》，华老师这堂“阅兵中的数学故事”以9.3大阅兵为背景，围绕阅兵中看到的各种精彩瞬间从而产生思考并引发成三个有趣的故事。
破解“51”之谜、为了神圣的那一刻、当坦克踩上俄军的脚跟。
华老师通过阅兵中的数学故事，引发学生对阅兵中的美产生思考，从而进一步巩固了之前在课本上的数学知识，同时也让学生体验到“生活处处有数学”、“有数学的地方就有美”等感知。
激发了学生学习数学的兴趣，开拓了学生的眼界，更重要的是引导着孩子积极思考积极探究的精神和品质。
华老师认为作为一个小学数学教师，应该时刻在思考、时刻在想象，要做到“心中有数”，不要让孩子觉得“数学好可怕”;应该让孩子觉得“数学真有用”、“数学挺好玩”;数学是玩具，数学并不是一次比赛，而是是和自己的想象力玩耍。
数学源于生活，以生活为探究学习的出发点，让数学课开始的自然，出发的轻松。
二、数学以问题为引领。
会议中俞正强讲了《用字母表示数》这节课，俞老师语言诙谐、风趣，使台上台下一直笑声不断，大家被俞老师牵着渡过了一段美妙的时光～过后除了想到“精彩”两个字，不知如何表达自己的感受～课堂上，俞老师仅仅用到2个纸袋子和几支笔粉，没有其他如多媒体等辅助教具，却上出了一堂别具匠心、令人叹为观止的课。
课堂在问题中出发，在问题中思考，在问题中讨论。
以问题为引领让整节课在批次起伏中行走。
细细品来你会发现你会发现本节有三句非常重要的话贯穿期中。
第一讲什么是数学史一、教学目标：掌握数学史的研究对象，了解数学史的意义。
二、教学重点：对数学史意义的理解。
三、教学过程：一、数学史的研究对象数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交融性学科。
从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。
作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。
不会比较就不会思考,而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。
数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。
根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。
数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
二、数学史的意义（1）数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
（2）数学史的文化意义数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。
因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。
许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。
第一讲毕达哥拉斯（2课时）一、课程目标：1、知识与技能a.知道毕达哥拉斯的故事，感悟数学家的人格魅力b.了解数学家对世界数学界作出的杰出贡献2、过程与方法a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息3、情感态度与价值观a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱b.培养学生吃苦耐劳精神c、培养学生的合作精神二．重点难点重点：毕达哥拉斯的主要数学成就难点：毕达哥拉斯数学成就的理解三．教学过程1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集毕达哥拉斯的生平以及他在数学领域的主要贡献2. 毕达哥拉斯的生平简介毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)古希腊数学家。
无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养，大约在公元前530年又返回萨摩斯岛。
后来又迁居意大利南部的克罗通，创建了自己的学派，一边从事教育，一边从事数学研究。
泰勒斯(Thales)在哲学上有个对立面，这个人就是首先提出物质运动应该符合数学规律的古希腊哲学家、数学家、天文学家——毕达哥拉斯(公元前560年～公元前480年)。
3. 毕达哥拉斯的主要数学成就（详见讲义）（1）毕达哥拉斯定理——勾股定理（2）数论（3）整数的变化（4）几何的其他贡献4. 毕达哥拉斯的生平小传四．课后作业毕达哥拉斯的主要成就有哪些你从他身上学到了什么第二讲欧几里德（2课时）一、课程目标：1、知识与技能a.知道欧几里德的故事，感悟数学家的人格魅力2、过程与方法a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息3、情感态度与价值观a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱b.培养学生吃苦耐劳精神c、培养学生的合作精神二．重点难点重点：欧几里德的主要数学成就难点：欧几里德数学成就的理解三．教学过程1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集欧几里德的生平以及他在数学领域的主要贡献2. 欧几里德的生平简介欧几里德(Euclid of Alexandria)，生活在亚历山大城的欧几里得（约前 330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。
以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。
3. 欧几里德的主要数学成就欧几里德是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他是亚历山大里亚学派的成员。
欧几里德写过一本书，书名为《几何原本》(Elements)共有13卷。
这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。
《几何原本》的主要对象是几何学，但它还处理了数论、无理数理论等其他课题。
欧几里德使用了公理化的方法。
公理(axioms)就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。
在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。
这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多2000年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。
《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。
欧几里得将公元前 7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。
除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。
《已知数》是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题,指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。
《图形的分割》现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分。
《光学》是早期几何光学著作之一，研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角，认为视觉是眼睛发出光线到达物体结果。
还有一些著作未能确定是否属于欧几里得所著，而且已经散失。
欧几里德的《几何原本》中收录了23个定义，5个公理，5个公设，并以此推导出48个命题（第一卷）。
4. 欧几里德的生平小传四．课后作业欧几里德的主要成就有哪些你从他身上学到了什么第三讲阿基米德（2课时）一、课程目标：1、知识与技能a.知道阿基米德的故事，感悟数学家的人格魅力2、过程与方法a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息3、情感态度与价值观a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱b.培养学生吃苦耐劳精神c、培养学生的合作精神二．重点难点重点：阿基米德的主要数学成就难点：阿基米德数学成就的理解三．教学过程1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集阿基米德的生平以及他在数学领域的主要贡献2. 阿基米德的生平简介阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
3. 阿基米德的主要数学成就阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作。
作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。
他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。
最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。
阿基米德还是微积分的奠基人。
他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。
4. 阿基米德的生平小传5. 阿基米德的几个小故事四．课后作业阿基米德的主要成就有哪些你从他身上学到了什么第四讲笛卡尔（2课时）一、课程目标：1、知识与技能a.知道笛卡尔的故事，感悟数学家的人格魅力b.了解数学家对世界数学界作出的杰出贡献2、过程与方法a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息3、情感态度与价值观a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱b.培养学生吃苦耐劳精神c、培养学生的合作精神二．重点难点重点：笛卡尔的主要数学成就难点：笛卡尔数学成就的理解三．教学过程1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集笛卡尔的生平以及他在数学领域的主要贡献2. 笛卡尔的生平简介勒奈·笛卡尔（René Descartes，1596年3月31日于法国土伦省莱耳市-1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩），法国哲学家、数学家、物理学家。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人，他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，创立了“欧陆理性主义”(Continental Rationalism)哲学。
3. 笛卡尔的主要数学成就笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。
在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。
笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。
他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。
解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。
利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。
笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。
在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。
他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。
笛卡儿把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。
为此，他引入了单位线段，以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。
在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。
那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一地确定。
帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。
笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。
《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。
此后，人类进入变量数学阶段。
在卷三中，笛卡儿指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡儿符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数(他称为假根)等于符号不变的次数。
笛卡儿还改进了韦达创造的符号系统，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。
笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。
”4. 笛卡尔的生平小传四．课后作业笛卡尔的主要成就有哪些你从他身上学到了什么第五讲高斯（2课时）一、课程目标：1、知识与技能a.知道高斯的故事，感悟数学家的人格魅力b.了解数学家对世界数学界作出的杰出贡献2、过程与方法a.主要以教师讲授为主，注意引导学生积极参与b. 初步学会运用多种手段查找资料，调查研究，运用比较、分类、归纳、概括等方法主动获取有用信息3、情感态度与价值观a. 培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱b.培养学生吃苦耐劳精神c、培养学生的合作精神二．重点难点重点：高斯的主要数学成就难点：高斯数学成就的理解三．教学过程1.课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集高斯的生平以及他在数学领域的主要贡献2. 高斯的生平简介德国数学家，天文学家，物理学家。
