电子在电磁场中的运动特性研究 一、实验目的 1、 测试电偏转 2、 测试磁偏转 3、 测试电聚焦 4、 测试磁聚焦 二、实验原理 （一）电偏转
电子从阴极发射出来后，受阳极作用而加速。如果电子逸出阴极时的初始动
能可以忽略不计，那么它从2A 射出时的动能就由下式确定：22
2
1eV mv z
v =
√
2ee 2
e
过阳极A2的电子以v 的速度进入两个分别平行的平行板电容器间。若在某个平行板间加上电压U ，板间距离为d ，则板间电场（近似视为匀强电场）E =e
e
。
设电子速度方向为z ，电场方向为Y 轴，平行板正中央为x 轴。 初，v z =v ；v y =0；电子通过板所需时间为t=e e
； 电子在平行板间加速度为a e =
−ee
e
,则射出平行板时y 方向上位移y 1=12
e e e 2
=⋯=
ee 2
4e 2e
速度e e =e e e ,V e =e ,tan e =
ee ee
=
ee
2e 2e
又由图知，D=y 1+Ltan θ所以
D =
12ee e 2e (e
2
+e )
（二）电聚焦
聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上电位不同，在他们之间形成了弯曲的等位面，电力线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这样的组合称为电子透镜。改变等位面的弯曲程度，可以改变聚焦的位置。
（三）磁偏转
同（一），电子飞出加速电场后，在匀强磁场中受洛伦兹力F=evB，速度大小不变，方
向变化。电子做匀速圆周运动evB=ee 2
e ,R=ee
ee
。
电子离开磁场后直射荧光屏。
（四）磁聚焦和电子荷质比
同（一），若平行板间没有电压，可在荧光屏上得到一小亮点。若给其中一对偏转板加上交变电压，电子将获得垂直于轴向的分速度Vy。若加上一平行于轴向的磁场B，平行轴向分速度Vx不产生洛伦兹力，所以F洛=eVyB，这个力使电子在前进的过程中在垂直于轴向的
平面做圆周运动，周期T=2ee
e e =2ee
ee
。
最终轨迹为一螺线，螺距h=VxT=2e
e √2ee2
e
。
由上两式可发现，T、h均与Vy无关。从同一点出发的电子会在一个周期后距出发点一个螺距的地方相遇。
由上式得，荷质比
e e =
8ee2
e2e2
此实验所用长直螺线管的磁感应强度B可由下式计算：
B=
eee
所以，e e
⁄=8e2e2(e2+e2)/(eeee)
μ=4π*10-7亨/米
N=526±2
L=0.234m
D=0.09m
螺距h=0.145m
三、实验仪器
DH4521电子束测试仪
四、实验步骤
1、开启电源，适当调节辉度、聚焦，使屏上光点聚成一细点。
2、光点调零。在“X（或Y）调节”处调节，先使电压表示数为零，然后调节调零旋钮，使
光点位于中心点。
3、电偏转：测量偏转量D随偏转电压U的变化。给定阳极电压U2，改变偏转电压，测量一
组数据，再改变U2，测量另一组数据。先测Y轴，再测X轴上的，并求电偏转灵敏度D/U d。
4、电聚焦：固定阳极电压U2，调节对应聚焦旋钮，使光点达到最佳聚焦效果，读出聚焦电
压U1，再改变阳极电压重新测量。计算U2/U1。
5、磁偏转：给定U2，测量偏转量D与偏转电流I的变化。将磁偏转电流输出与输入相连。
调节电流改变D。再改变U2，再测数据。求灵敏度D/I，并解释为什么U2不同，灵敏度不同？
6、磁聚焦：将“电子束-荷质比”打至荷质比，U2调至700V。将励磁电流调节旋钮逆时针
调节到头，并将励磁电流输入与输出相连。电流换向开关打向正向，调节输出调节旋钮，加大电流，直至荧光屏上直线一边旋转一边缩短至一个小光点，读取电流值I正。再将开关打至反向，同理得I反。再改变U2重复上述步骤。测出荷质比e/m。
五、数据记录与处理
（一）电偏转
灵敏度600V时为1.25mm/V，700V时为1.08mm/V。
灵敏度600V时为0.722mm/V，700V时为0.639mm/V。（二）电聚焦
（三）磁偏转
灵敏度600V时为0.1005m/A，700V时为0.0925m/A。
（四）磁聚焦
平均值：1.59754E+11（C/kg）
标准值：e/m=1.76E+11（C/kg）
百分差E=10%
六、实验结论与误差分析
1、理论上，阳极电压越大，粒子进入偏转板速度越大，在y方向上加速时间越短，所以偏
转量越小。因而电偏转中，电压越低，偏转灵敏度越高。
图像比较符合理论，误差为偶然误差，读数偏差。
2、电聚焦中，比例约为4.4。
图像比较不符合理论，截距太大，可能原因：1、低电压时读数不准、偏大；2、仪器故障。
3、磁偏转中，阳极电压不同，粒子初速不同，磁场中偏转半径不同，因而灵敏度不同。
图像比较符合理论，误差为偶然误差，读数偏差。
4、磁聚焦结果与实际值接近，但偏小10%。可发现数据中I反明显大于I正，可能是读数
时I反读大了；同时也有π计算时取小了的原因（影响不大）。
