第六章回顾与思考——变量之间的关系[上学期]--北师大版-
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北师大版数学七年级上册《回顾与思考》说课稿一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容,主要目的是让学生在学习了本章内容后,能够对本章的知识点有一个全面的回顾和思考。
这一章节主要包括了本章的知识点概述,重点知识的讲解,以及本章内容的拓展与提高。
在教材中,通过问题导入,引导学生回顾所学知识,并通过例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们已经具备了一定的数学基础,对于本章的内容,他们可能已经掌握了一部分,但是也可能存在一些疑惑和困难。
对于这部分内容,学生可能存在以下问题:1. 对于本章的知识点,可能存在记忆不准确,理解不深刻的问题;2. 在解题过程中,可能存在思路不清晰,解题方法不灵活的问题;3. 对于本章的拓展与提高内容,可能存在理解困难,解题能力不足的问题。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析,本节课的教学目标如下:1. 让学生回顾本章所学知识,加深对知识点的理解和记忆;2. 通过例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力;3. 通过拓展与提高内容的学习,提高学生的思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点如下:1. 本章知识点的回顾和记忆;2. 解题方法和思路的清晰和灵活;3. 对于拓展与提高内容的理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标,我将会采用以下教学方法和手段:1. 问题导入,引导学生回顾所学知识;2. 通过例题和练习题,帮助学生巩固所学知识;3. 通过讨论和小组合作,激发学生的思维和创新能力;4. 使用多媒体教学手段,帮助学生更直观地理解知识点。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节:1. 问题导入:通过提问,引导学生回顾本章所学知识;2. 知识点讲解:通过讲解,帮助学生理解和记忆本章知识点;3. 例题讲解:通过例题,帮助学生巩固所学知识,并提高解题能力;4. 练习题讲解:通过练习题,帮助学生巩固所学知识,并提高解题能力;5. 拓展与提高:通过讨论和小组合作,引导学生思考和探索,提高学生的思维能力和创新能力;6. 总结与反思:通过总结,帮助学生对所学知识有一个全面的理解和记忆,并通过反思,提高学生的学习效果。
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第六章概率的进一步认识回顾与思考一、学生知识状况分析在以前概率学习的基础上,本章进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系,并通过几个现实生活模型介绍了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法——列表法.本节引导学生回顾本章内容,梳理知识结构,同时,到本章为止,学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习.二、教学任务分析在学生充分思考和交流的基础上,教师可引导学生共同回忆有关概率的知识框架图. 本节课的任务是在本章知识讲完后,需要学生将知识系统化,进一步理解概率与频率的关系;能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率;归纳总结求概率的一般方法;合理运用概率的思想,解决生活中的实际问题.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节.第一环节:问题引入,复习旧知;第二环节:重点知识回顾,建立知识架构;第三环节:课堂练习;第四环节:课堂小结;第五环节:作业布置。
第一环节:问题引入,复习旧知活动内容:把本章知识习题化,从而引入新课.活动目的:抽象问题具体化,引入新课,同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫.活动过程:在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.活动效果:学生通过对本环节设计问题的解答,激活学生头脑中原有的知识.第二环节:重点知识回顾,建立知识架构活动内容:帮助学生回顾♦ 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?♦ 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率?举例说明.♦ 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?♦ 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.活动目的:通过本环节的学习使学生的知识系统化条理化.实现知识目标,使学生系统地掌握本章所学的知识,建立有关概率知识的框架图.活动过程:引导学生对上述四个问题,进行回顾,在过程中可以通过具体的例子加以解释和说明,同时安排练习。
八年级数学第六章回顾与思考——变量之间的关系一、教学目标:1、知识与技能目标:使学生感受现实世界中的变量和变量之间存在各式各样的关系及变量之间的规律,了解表示这些关系的基本方法。
2、过程与方法目标:让学生经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程,进一步发展符号感和抽象思维的能力。
3、情感与态度目标:引导学生能从运动变化的角度解释生活中的数学现象,体验成就感,获得学习的快乐,发展对数学更高层次的认识。
二、重点与难点:重点:感受和体验从运动变化的角度来认识数学对象的过程。
难点:根据具体问题选取不同的方式来表示变量之间的关系,能解决简单的现实问题。
三、教学过程与设计:通过对第六章的学习,我们知道了如何用数学的方法去理解现实生活中的变化问题。
下面我们来看一个事例。
活动一、再次认识变量之间的关系事例:一天,在全长267千米的沪宁高速公路上,一辆轿车早上6:00从某某出发以80千米/时的速度匀速行驶开往某某,随着时间t的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化。
●我们思考:事例中哪些量是变量?他们之间的相互地位如何?(时间t和路程s是变量; 其中s随t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量)回忆我们学过的知识,大家思考:你怎样来表示它们之间的变化关系?用什么方法?(图象、表格、关系式)●此时板书设计:●幻灯片打出图像:表格:关系式:s = 80t●提问:1、填表2、通过图像、关系式、表格预测轿车几点能到某某。
(大约9:20到)●在黑板上勾勒出知识结构图。
●总结:通过对本章知识体系的整理,我们知道要用变量的思想去分析问题,首先找出问题中存在的变量,确定自变量与因变量,尽可能多的从图像,表格,和表达式中得到有用信息,来分析变量之间的关系。
活动二、观察与思考1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画?(1) 汽车紧急刹车(速度与时间的关系) (D ) (2) 人的身高变化(身高与年龄的关系) (B ) (3) 跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系) (C ) (4) 一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系) (A )2、某种油箱容量为60升的汽车,加满汽油后,汽车行驶时油箱的油量Q (升)随汽车行驶时间t (时)变化的关系式如下:Q =60-6t(1)请完成下表(2) 汽车行驶5小时后,油箱中油量是升(3)若汽车行驶过程中,油箱的油量为12升,则汽车行驶了小时(C) (D)(A)(B)(4)贮满60升汽油的汽车,最多行驶小时(5)下面哪个图像能够反映变量Q 与t 的关系:( )活动三、应用与解释1、沪宁高速公路是某某省第一条高速公路。
专题课件变量之间的关系回忆及思索【教学目的】学问及技能通过学生自主复习进一步稳固用三种形式表示变量之间的关系过程及方法结合实际问题找出表示变量之间关系的规律,并比拟三种形式的优缺点。
情感看法及价值观让学生理解数学的应用价值,培育学习数学的爱好。
行为及创新使学生在主动参及探究、沟通的数学活动中,体验数学及实际生活的亲密联络,激发学生的求知欲,感受及别人合作的重要性。
【教学重难点】重点用三种形式表示变量之间的关系难点依据变量的图象找出变量之间的关系【课前打算】老师:课件学生:练习本.【教学过程】复习回忆1、举例说明常量、变量;2、举例说明自变量和因变量;3、表示变量之间关系的方法有哪些,各有什么特点。
应用练习促进深化例1.一名同学在用弹簧做试验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生改变,试验数据如下表:所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?假如用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的改变,y的改变趋势如何?(3)假如此时弹簧最大挂重量为15千克,你能预料当挂重为10千克时,弹簧的长度是多少?说明:用表格来表示变量之间关系,其优点是:对于表中的自变量的每一个值,可以不通过计算,干脆把因变量的值找到(如本题0千克及12cm这组对应值),其缺乏之处是:表格只能列出部分自变量及因变量对应的值(如本例10千克及17cm这组对应值,表格中没有反映出来),难以反映变量之间改变的全貌。
例2.如图:将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去一样的小正方形,然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。
(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?(2)在以上问题中,若设截去的小正方形的边长是xcm ,围成的无盖长方体的体积是ycm 3,则y 及x 之间的关系式是__________________;(3)若小正方形的边长是5cm ,那么长方体的体积是多少cm 3?当x=2.5cm 体积是多少cm 3(4)依据以上关系式填下表:(5)当x 在什么范围改变时,y 随x 的增大而增大,当x 在什么范围改变时,y 随x 的增大而减小?你又是依据哪种表示法得到的?(6)请你估计x 取何值时,制成的无盖长方体的体积最大?说明:用关系式表示变量之间关系,其优点是:比拟精确,有了关系式,可以由自变量的一个值,求出相应的因变量的值,反过来知道因变量的一个值,也可以求出相应的自变量的值。
初一数学第六章变量之间的关系北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容:第六章变量之间的关系[教学要求]1、能分清实际问题中的常量与变量、自变量与因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。
2、通过对某种图形中变量之间关系的探索,进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响,发展符号感。
能根据具体问题,用关系式表示某些变量之间的关系。
3、经历从图像中分析变量之间关系的过程进一步感受变量之间的关系。
4、进一步经历从图中分析变量之间关系的过程,从而加深对图像表示自变量与因变量关系的理解,逐步培养从图像中获取信息的能力。
[重点及难点]1、重点是对常量、自变量及因变量等概念的理解。
难点是根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
2、重点是根据具体问题求自变量与因变量之间的关系式,并能用关系式求因变量的值。
难点是建立实际问题中自变量与因变量之间的关系式。
3、从熟悉的情景出发用图像直观的表示两个变量之间的关系,并获得对图像反映变量之间关系的体验。
4、重点是从图像中获取信息,难点是用语言描述图像所表示的变化过程。
[知识要点]一、小车下滑的时间1、如果用h 表示支撑物的高度,t 表示小车下滑时间,随着h 逐渐变大,t 的变化趋势是什么?在表中,支撑物高度h 和小车下滑时间t 都在变化,它们都是变量,其中t 随h 的变化而变化,h 是自变量,t 是因变量。
二、变化中的三角形(1)关系式:表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。
△ABC 底边BC 上的高是6厘米,当三角形的顶点C 沿所在直线向点B 运动时,三角形的面积发生了什么变化?如果三角形的底边长为x 厘米,那么三角形的面积y 可以表示为(y =3x )圆锥的高是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V 与r 的关系式为(V =43πr 2)圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化,如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V 与h 的关系式为(V =43πh )(2)因变量的值:对于每一个确定的自变量值,例如x=a时,因变量有一个唯一确定的对应值,这个对应值,叫做当自变量x=a时的因变量的值。
北师大版七年级变量之间的关系————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:变量之间的关系复习知识点总结:ﻩﻩﻩ自变量ﻩﻩ变量的概念ﻩﻩ因变量ﻩ变量之间的关系ﻩﻩﻩ表格法ﻩﻩ关系式法ﻩﻩ变量的表达方法ﻩ速度时间图象ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ图象法ﻩﻩﻩﻩ路程时间图象三种变量之间关系的表达方法与特点:表达方法特点表格法多个变量可以同时出现在同一张表格中关系式法准确地反映了因变量与自变量的数值关系图象法直观、形象地给出了因变量随自变量的变化趋势3.1 用表格表示的变量间关系基础训练1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )A.y,t和100都是变量ﻩB.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份1957 19741987 1999 2010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有3.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份 1 2 3 4…价钱/元…在这个问题中,___________是常量; __________是变量.4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量2.45 (升)金额 16.66(元)单价6.80 (元/升)这三个量中, 是常量, 是自变量,是因变量.5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间ﻩD.热水器6.一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( )A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量7.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃0 5 10 15 20声速y/(m/s) 3343上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346 m/s.8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 1010.511 11.5 12 12.5下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为13.5 cm9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.54烤制时间/min 4 140 160 180设烤鸭的质量为x kg,烤制时间为t min,估计当x=3.2时,t的值为( )A.140ﻩ B.138ﻩ C.148 D.16010.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):年龄x/岁 1 24身高h/cm48 1 .4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是( )A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1 cm提升训练11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km0 1 2 3 4 5气温/℃20 14 8 2 -4 -10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?12.在烧水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min …温度/℃ 3 0 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?13.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系(其中0≤x≤20):提出概念所2 5 7 1用时间x/min对概念的接47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.959.8 58.3 55受能力y(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10 min时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?《用关系式表示的变量间关系》习题1.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则下列函数关系中正确的是( )A.y=4n -4 B .y =4n C .y =4n +4 D .y=n 22.如图,△ABC 的底边边长BC =a ,当顶点A 沿BC 边上的高AD 向D点移动到E 点,使DE =12A E时,△A BC的面积将变为原来的( )A .12 B.13 C .14D .193.如图,△ABC 的面积是2c m2,直线l ∥BC,顶点A 在l 上,当顶点C 沿BC 所在直线向点B运动(不超过点B )时,要保持△ABC 的面积不变,则顶点A 应( )A.向直线l 的上方运动; B.向直线l 的下方运动; C.在直线l上运动; D .以上三种情形都可能发生. 4.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的13时,它的体积变为原来的( ) A.23 B.29 C.43 D.495.如图,△ABC 中,过顶点A 的直线与边B C相交于点D,当顶点A 沿直线AD 向点D 运动,且越过点D 后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△A BC 的面积的变化情况是( )A.由大变小B.由小变大D CBAlCB AC.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小6.如图,圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,圆柱的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化中,自变量是______,因变量是______;ﻫ (2)当底面半径由1cm变化到10cm时,圆柱的体积增加了______cm3.7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式:________.8.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.(3)x=________时,y=48.9.设梯形的上底长为xcm,下底比上底多2cm,高与上底相等,面积为2cm2,则根据题意可列方程为_____.10.用一根长50cm的细绳围成一个矩形.设矩形的一边长为xcm,面积为ycm2.求y与x的函数关系式;11.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具途中速度(km/h) 途中费用(元/km) 装卸费用(元)装卸时间飞机200 16 1000 2火车100 4 2000 4汽车50 8 1000 2若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为x km (1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1、W2、W3与x间的关系式;(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?12.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时,y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.13.已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)6小时后池中还有多少水?(3)几小时后,池中还有200立方米的水?14.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中,油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示:行驶时间t(h)01234…油箱中剩余5446.53931.524…油量Q(L)请你根据表格,解答下列问题:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)随着行驶时间的不断增加,油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的?(3)请直接写出Q与t的关系式,并求出这辆汽车在连续行驶6h后,油箱中的剩余油量;(4)这辆车在中途不加油的情况下,最多能连续行驶的时间是多少?15.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为x cm,它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少《用图象表示的变量间关系》习题1.洗衣机在洗涤衣服时,每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )2.如图,图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象,根据图中提供的信息,判断不符合图象描述的说法是()A.20时的温度约为-1℃ B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时 D.在-3℃以下的时间约为8小时3.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间 B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢4.在体育测试女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50 秒时,小梅在小莹的前面5.一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( ) A.在这一分钟内,汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内,汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内,汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内,前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6.一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的; B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度; D.最后2s,苹果下落了一半的高度7.一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm,y与x的关系如下图,从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________;(2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”,但无论x多么的大,y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).8.某商店出售茶杯,茶杯的个数与钱数之间的关系,如图所示,由图可得每个茶杯_______元.9.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示,根据图象回答:这是一次____米赛跑;先到达终点的是____;乙的速度是________.10.小明的父母出去散步,从家走了20分钟到一个离家900米的报亭,母亲随即按原速度返回家,父亲在报亭看了10分钟报纸后,用15分钟返回家,则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).11.美国自1982~1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?12.根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?13. 下面是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度?(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度?(4)图中的横线表示什么?(5)从图中看,这位病人的病情是恶化还是好转?14.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回,小明去时骑自行车,返回时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都是步行.三人步行速度不等,小明和爷爷骑自行车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题:(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷?(2)家距离目的地多远?(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少?爸爸步行的速度是多少?15.如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家,15点回到家,请根据图象回答下列问题:(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?她离家多远?(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?(3)第一次休息时,她离家多远?(4)11点~12点她骑车前进了多少千米?第三章变量之间的关系达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( ) A.沙漠 B.体温ﻩC.时间D.骆驼2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而( )高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 78气温y/℃28 2216 104-2 -8-14 -20A.升高B.降低ﻩC.不变ﻩD.以上答案都不对3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0<x<12),面积为y cm2,则该长方形中y与x的关系式可以写为( )A.y=x2ﻩB.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xﻩD.y=2(12-x)4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )A.这一天中最高气温是24 ℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:里程数收费/元3 km以下(含3 km) 8.003 km以上每增加1 km 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )A.y=8xﻩB.y=1.8xﻩC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( )8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3ﻩD.4二、填空题(每题5分,共30分)x+32.如果某一温度的9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y=95摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是____________.10.小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:时间/min 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.6 1.2 1.82.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费?16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:(1)这天的最高气温是多少摄氏度?(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上?(3)这天什么时间范围内气温在上升?(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:(1)体育场离张阳家多少千米?(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?(3)张阳从文具店到家的速度是多少?18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9cm时,剩下部分的面积由变化到 .19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 (1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________;(2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度;(4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体?。