初高中数学衔接之数学思想方法

如何做好初高中数学教学的衔接做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

(1)搞好入学教育。

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。

应通过入学教育提升同学对初高中衔接重要性的熟悉，加强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其他措施的落实奠定基础。

我们主要应做好以下四项工作：一是给同学讲清高一数学在整个中学数学中的地位和作用;二是结合实例，采用与初中对比的方法，给同学讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给同学讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向同学介绍一些出色学法，指出注意事项;四是请高年级同学谈体会讲感受，引导同学少走弯路，尽快适应高中学习。

(2)摸清底数，规划教学。

为了搞好初高中衔接，〔教师〕首先要摸清同学的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提升教学的针对性。

在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解同学的基础。

另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别和必须要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合同学实际，更具有针对性。

优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

(1)立足于大纲和教材，尊重同学实际，执行层次教学。

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。

因此，在教学中，应从高一同学实际出发，采纳"低起点、小梯度、多训练、分层次'的方法，将教学目标分解成假设干递进层次逐层落实。

(2)重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，有的加深了，有的研究范围扩展了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。

(3)重视展示知识的形成过程和方法探究过程，培养同学创造能力。

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求同学对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上。

如何进行初中数学到高中数学的有效衔接高中数学与初中数学相比,高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化,如何过渡好初高中数学教学,是提高高中数学教学质量一个十分重要的问题。

学生由初中升入高中将面临许多变化,受这些变化的影响,学生不能尽快地适应高中数学学习,不少初中数学成绩的佼佼者,进入高中后成绩大幅下降。

因此，升入高中后，学生普遍感觉高中数学比初中数学难，的确，高一新生学习数学存在大面积的不适应问题，新课改实施后，高一数学教师也明显感觉这种现象有加剧的趋势，究其原因，高一数学在逻辑推理性，抽象程度和知识难度上比初中数学都加大了。

特别是现在初中数学教学内容又进行了压缩，而高中数学在内容上以及高考考试大纲上却对学生能力提出了更高的要求。

为此在高一上学期的数学教学中，我们应有意识地为学生搭建一个连接初高中的斜坡，使学生顺利地完成初中向高中的过渡。

本文主要以下几个方面探讨成因，并根据个人实践经验归纳出相应的应对策略，与同行探讨。

一、初高中数学学习过渡困难成因探讨。

1.情感过渡期方面经历完初三备考的全身心投入，学生较为疲惫，刚进入高一时会有放松的想法，因此，学习上比较松懈。

另外，在新学校中，既要熟悉新同学、新老师，又要熟悉新环境，精力容易分散。

这样的状态下，学习效果大打折扣。

2. 学习习惯的养成及学习方法过渡方面存在着问题。

初高中数学课程的定位有别。

初中属于义务教育阶段，数学课程的定位是“大众数学”，需要培养公民的基本数学素养。

高中不属于义务教育阶段，高中数学课程的定位是“构建以后深造发展所需的更高水平的数学基础”，既有必修内容作为共同基础，又有选修内容满足个别需要。

另外，随着学科学习内容的自然延展，高中数学的广度、深度、抽象程度都高于初中数学。

高一刚入学的新生刚从初三的紧张学习生活中解放出来，再加之很长时间的一段假期，心没有收回来，还处于玩的状态来学习；有一部分学生还保持着初中时的督促式学习方式，老师不督促就不学；还有一部分呢只限制于完成老师的作业，不主动去研究一些课外的题目。

【高中数学】谈数学思想方法的教学数学思想方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在，是对数学规律的理性认识和本质体现。

初、高中的衔接不仅仅是知识点的衔接，更是思想方法、思维习惯、学习习惯、学习方法的衔接。

因此，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想方法的教学。

学生在数学学习中掌握了数学思想方法，既可以提高理论水平，又可以用它指导做题实践，而在做题反思中，学生的数学思想方法又得以不断充实、丰富和完善。

叶圣陶先生说过，教育的真谛在于使学生把老师教给他的所有知识全忘了，但却还有使他终生受用的东西，那种教育才是最好的教育，而这“终生受用的东西”在数学教学中非数学思想方法莫属。

数学思想方法在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用。

数学教学中不能就知识论知识、就题论题，而是要用数学思想方法统摄具体知识、解决问题的具体方法，逐步培养和发展学生的数学思维能力。

数学教学离不开解题教学，数学思想方法是数学解题的指南，离开了数学方法指导的解题，必然是盲目乱撞，也很难达到解题的目的。

而数学思想方法的形成，又离不开数学解题实践。

数学家波利亚说过，数学解题是一种命题的连续变换，而命题的连续变换就是数学思想基本方法反复运用的过程。

数学概念的学习是数学学习的重点，因为概念的产生过程中蕴含了数学思想方法。

在数学解题过程中，我们既要重视基础知识的识记、消化吸收、理解和积累，又要注重数学基本思想方法的提炼和总结。

学生一旦掌握了一种数学思想方法，数学解题能力就会有长足的进步，数学思维境界也就得到了升华。

为了使学生掌握必要的数学思想方法，需要从教材和教法两方面有机结合进行，在教材中要渗透数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。

数学思想方法的教学要结合教学内容进行，不能脱离教学内容只传授形式。

脱离了数学思想方法指导的教学和脱离了内容的数学思想方法的教学都是不全面的教学。

数学思想方法蕴含在数学基础知识和基本方法之中，正是有了数学思想方法，才使得数学知识不再是零散的、孤立的片断。

初高中衔接数学主要知识点的简单梳理初高中数学衔接主要包括以下几个方面的知识点梳理：1.数与代数：初中主要学习了整数、有理数、多项式等基本概念和运算法则，高中将进一步学习实数、复数、指数、对数、函数等数学概念，并研究其性质和运算规律。

初中数学中遇到的一元一次方程、一元二次方程等概念会在高中进一步学习，学习解方程的新方法和技巧。

2.几何：初中主要学习了平面几何中的角、线段、三角形、平行四边形、圆等基本概念和性质，高中将进一步学习立体几何（如面体的体积、表面积等）和解析几何（如坐标系、直线、曲线等）。

初中已经学习的几何知识将在高中进一步扩展和应用。

3.概率与统计：初中主要学习了简单概率问题的计算以及统计分布（如频数分布表、直方图等），高中将进一步学习概率、期望、方差等概念，并研究相关的问题。

高中数学中的统计内容也会更加深入，涉及到抽样调查和统计推断等内容。

4.算术与数列：初中主要学习了四则运算、分数、小数、百分数、比例与比例般以及简单的图像处理等内容，高中将继续学习复杂的算术运算（如幂运算、根式运算等）以及更复杂的数列（如等差数列、等比数列等），并研究它们的性质和应用。

5.数学思想方法：高中数学对于学生的思维能力和综合运用能力要求更高，需要培养学生的证明能力和问题解决能力。

初中时的计算和应用题目会逐渐转向推理和证明题目，学生需要熟悉不同证明方法的运用，掌握一定的证明技巧。

在初中到高中的衔接过程中，学生需要温故而知新，对初中已学内容进行复习、总结与巩固，同时积极学习新的高中数学知识。

高中数学相较于初中，不仅内容更加深入和复杂，学习方法、思维方式以及解题思路等方面也有所不同。

学生要增强数学学习的兴趣和主动性，通过多做习题、解决实际问题，培养对数学的兴趣和理解，以便更好地适应高中数学的学习。

数学初高中的衔接内容是非常重要的，它涉及到学生在数学学科中的连贯性和深入理解。

下面列举了一些常见的数学初高中衔接内容：
1. 数学基础知识的复习和巩固：
-复习初中数学的基本概念、公式和运算规则，如整数、分数、代数等；
-温故而知新，通过练习和应用，巩固和熟练掌握初中数学的基础知识。

2. 函数与方程的深入学习：
-学习更高级的函数类型，如指数函数、对数函数、三角函数等，并掌握它们的性质和图像；
-学习更复杂的方程类型，如二次方程、立方方程、指数方程等，进一步提升解方程的能力。

3. 几何的推广与拓展：
-进一步学习平面几何和立体几何的相关知识，如平行线、相似三角形、立体几何的体积与表面积等；
-学习使用向量方法解决几何问题，如向量的加法、减法、数量积、向量夹角等。

4. 数据与统计的扩展应用：
-学习更复杂的数据统计方法，如概率、抽样调查和统计推断等；
-开展实际问题的统计与分析，培养学生的数据处理和解决问题的能力。

5. 探究型学习与证明思维的培养：
-引导学生进行探究性学习，鼓励他们提出问题、验证猜想和发现规律；
-培养学生的数学思想和证明能力，引导他们理解数学定理和定律的证明过程。

通过初高中数学的衔接，旨在帮助学生建立起对数学的整体性理解和扎实的基础，为进一步深入学习和应用数学打下坚实的基础。

重要的是，教师需要根据学生的具体情况和学科特点，适当调整教学内容和方式，使学生能够顺利过渡到高中数学，并进一步拓展数学思维和应用能力。

搞好初高中衔接我们要做些什么兰炳根高中数学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。

要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。

这些虽然在初中数学中有所体现，但在高中数学中才能充分反映出来。

这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。

（１）找准衔接点。

数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，同学们不仅能顺利接受新知,而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。

高一数学知识大多是在初中基础上发展而来的，因而从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的学习，可从初中函数定义（衔接点）出发，结合初中所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同时比较新、旧定义，发现原有定义的局限性，又使认识得以深化，新知得以掌握和巩固。

（２）做好“衔接点”教材的处理工作。

如，在学习一元二次不等式解法时，应先详细复习二次函数的有关内容，然后把二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，而一元二次不等式又是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的“龙头”函数，弄清二次函数的有关内容，对以后的学习指、对函数及三角函数图象的研究到“半两拨千斤”的功效。

另一方面，对于在初中数学中已经学习过的概念、图形，要作一些整理的工作，使之系统化、条理化。

在学习过程中，要充分利用头脑中已有的概念和形象（衔接点），无须作为新知识。

重点处理，以便对自己造成不必要的负担，而对于在提法上予以突出。

例如函数的概念，在初中给出了用“变量”描述的经验型的定义，而在高中则从“映射”的高度给出一个理论型的定义。

但后者并不摈弃前者，而是把前者作为何供对比，有待深入认识的对象。

1.高中起始阶段教学需要进一步掌握的知识和方法2、高中起始阶段的教学需要进一步强化的数学知识和方法总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是学习方法、学习习惯的衔接，只有综合考虑自身实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。

浅谈初、高中数学教学的衔接学生从初中升入高中将会有好多不适应，如果不能及时使学生由不适应迅速过渡到适应，势必使学生成绩下降，信心丧失。

为此，教师在做好初高中数学衔接的教学过程中，除了正确归因外，要及时把握学生的心理发展趋势，积极采取有力措施。

一、学习心理方面衔接随着九年义务教育的全面实施，初中数学教学内容作了相应调整，一些原本在初中学习的内容放到高中，如一指数概念的扩充，有理数指数式的运算性质，对数、对数的运算性质，正余弦定理等。

高中数学教材同初中数学教材相比，无论是内容的深度、广度、难度还是能力要求都是一次飞跃，如果没有良好的心理准备，没有更加努力的信心，昔日的得意很快就会变为失意，昔日的“高峰”很快变成“低谷”。

进高一后一些学生反映数学课“听不懂”，考试成绩大幅度下降，甚至“惨不忍睹”，不少学生产生对高中数学的畏惧心理。

一些家长不理解其中原因，甚至责怪学校和教师。

因此，授课教师在教学过程中，特别是高一前期的教学中要做好学生的心理过渡工作，使学生尽快适应高中的学习，为以后的学习打下一个良好的心理基础。

要求学生克服“浮躁心理”“畏惧心理”，度过高一上学期艰难的教学“磨合”期。

二、学习方法方面衔接大多数学生在初中尚未形成系统的学习方法，升入高中以后急于想学好数学，想得到一些好的学习方法，为此教师在学期开始要抓住时机介绍一些行之有效的衔接办法。

一个高中生，如不努力钻研学习方法，不遵从老师的指导，势必在学习上会走弯路，虽付出不少精力，但收效甚微，学习成绩上不去，情绪和信心自然会受到影响。

引导学生学会学习，变“要我学”为“我要学”，提倡探究式学习、自主学习、合作交流等。

进入高中后，要注重在课堂教学中渗透研究性学习。

求知欲是人们思考、研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。

教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。