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江西师范高等专科学校论文题目：十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车？组长：肖根金学号：9015300135 班级：15数教1班组员：叶强学号：9015300143 班级：15数教1班组员：谭伟学号：9015300132 班级：15数教1班2017年4月15日目录一、问题重述 (3)1.1问题背景 (3)1.2问题简述 (4)二、模型假设 (4)3.1 停车位模型 (5)3.2 启动时间模型 (5)3.3 行驶模型 (5)三、模型建立 (5)四、模型求解 (5)五、模型的检验与应用 (6)5.1调查一个路口有关红绿灯的数据验证模型是否正确5.2分析绿灯亮后，汽车开始以最高限速穿过路口的时间5.3给出穿过路口汽车的数量n随时间t变化的数学模型六、模型的评价 (6)6.1 模型的优点 (6)6.2 模型的缺点 (7)参考文献一、问题重述1.1问题背景随着经济和社会快速发展,我国城市道路建设增多,出行车辆增加,城市交通进入了快速发展阶段,城市交通的几个问题,即交通阻塞、交通事故、公共交通问题城市，道路交通问题日益突出.,为城市交通建设和路网规划提供方案和依据,达到优化城市道路交通状况的目的.因此我们针对于交通问题事故，将“十字路口绿灯亮30秒问题”单独列出以建模的形式来进行合理的规划，让十字路口的交通，更安全。
在每年的节假时间里，有很多的人喜欢去旅游，交通的拥挤阻塞已经是很大问题，好多事故的发生。
这是我们不愿意见到的事实。
“十字路口绿灯亮30时间”对于现在的这个新时代的我们来说，城市的汽车车水马龙，它的合理设计是十分重要的。
在交通管理中，绿灯的作用是为了维持交通秩序。
在十字路口行驶的车辆中，主要因素是机动车辆，驶近交叉路口的驾驶员，在看到绿色信号后要通过路口。
利用数学模型解决绿灯在十字路口亮30秒的问题，可以减少交通事故的发生，也相对合理的运用社会科学知识解决实际问题。
某一天一个式子路口的绿灯灯亮30秒，那么能通过几辆汽车呢？1.2问题简述因为十字路口的交通现象较复杂，通过路口的车辆的多少依赖于路面上汽车的型号，数量和它们的行驶速度和方向以及同时穿过路口的非机动车辆的行人的状态等因素有关，因此，我们在求解“十字路口绿灯亮30秒，最多可以通过多少辆汽车”时应综合考虑各方面因素二、模型假设(1)十字路的车辆穿行秩序良好不会发生阻塞；(2)所有车辆都是直行穿过路口，不拐弯行驶，并且仅考虑马路一侧的车辆。
数模电红绿灯课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握红绿灯工作原理，了解其在交通安全中的作用；2. 学生能够运用所学的数学知识和电子电路知识，设计并搭建一个简单的数模电红绿灯系统；3. 学生能够解释并计算红绿灯变换的时间间隔，理解时间间隔设置的原因。
技能目标：1. 学生能够运用电路图设计软件或工具，绘制数模电红绿灯的电路图；2. 学生能够通过实际操作，搭建并测试数模电红绿灯系统，培养动手操作能力和问题解决能力；3. 学生能够通过小组合作，学会沟通与协作，共同完成项目任务。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对科学探索的兴趣，增强学习数学、电子等学科的动力；2. 学生认识到红绿灯在生活中的重要性，提高遵守交通规则的意识；3. 学生在小组合作中，培养团队精神，学会尊重他人，提高自信心。
课程性质：本课程为综合实践活动课程，结合数学、电子等学科知识，培养学生的实际操作能力和团队合作能力。
学生特点：考虑到学生所在年级，具备一定的数学知识和电子知识基础，对实践活动有较高的兴趣。
教学要求：教师需引导学生结合所学知识，通过实践活动，达到课程目标。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、问题解决能力和团队合作精神。
同时，关注学生在活动中的情感态度和价值观的培养。
通过课程学习，使学生能够将理论知识与实际应用相结合，提高综合素养。
二、教学内容1. 红绿灯工作原理介绍：包括红绿灯在交通控制中的作用、信号灯的颜色及意义、时间间隔设置的原因等；2. 数模电基础知识回顾：复习与数模电红绿灯相关的数学知识和电子电路知识，如基本的电路元件、电路图的绘制、数字逻辑等；3. 数模电红绿灯系统设计：学习并掌握数模电红绿灯系统的设计方法，包括电路图绘制、元件选择、电路搭建等；4. 实践操作：学生分组进行实际操作，搭建并测试数模电红绿灯系统，观察现象，分析问题，优化设计方案；5. 小组讨论与分享：各小组分享设计过程和成果，讨论遇到的问题及解决方法，总结经验教训。
十字路口红绿灯的合理设置陈金康检索词：红绿灯设置、红绿灯周期一、问题的提出作为城市交通的指挥棒，红绿灯对交通的影响起着决定性作用。
如果红绿灯的设置不合理，不仅会影响到交通秩序；还有可能会影响到行人和自行车的安全。
目前杭城还有很多路口的红绿灯设置存在一些不合理的因素，我们以古墩路一个路口(界于天目山路和文苑路之间)的红绿灯设置为例，该路口是刚开通的，交管部门对路况和车流量的研究还不是很成熟，因此红绿灯的设置存在一些问题。
该路口的车流量相对比较小，有几个方向的车流量特别小，但绿灯时间设置太长，经常出现路口空荡荡但是车辆必须长时间等待的情况；同时在这样的路口，右转红灯显得有些多余。
另外，该路口不同时段的红绿灯设置没有什么区别，显然这是非常不合理的。
下面我们就针对该路口来研究一下红绿灯设置的合理方案。
我们主要研究两个方面：红绿灯周期的设置以及一个周期内各个方面开绿灯的时间。
二、模型的建立 1、红绿灯周期从《道路交通自动控制》中，我们可以找到有关红绿信号灯的最佳周期公式：sq L C ∑-+=15其中 :C 为周期时间。
相位：同时启动和终止的若干股车流叫做一个相位。
L 为一个周期内的总损失时间。
每一相位的损失时间I=启动延迟时间-结束滞后时间；而整个周期的总损失时间为各个相位总损失时间的和加上各个绿灯间隔时间R 。
（通俗地讲，启动延迟时间即司机看到绿灯到车子启动的反应时间，结束滞后时间即绿灯关闭到最后一辆车通过的时间。
）即R I L +∑= q 为相应相位的车流量s 为相应相位的饱和车流量。
（当车辆以大致稳定的流率通过路口时，该流率即该相位的饱和车流量。
）2、南北方向和东西方向开绿灯时间的分配不妨忽略黄灯，将交通信号灯转换的一个周期取作单位时间，又设两个方向的车流量是稳定和均匀的，不考虑转弯的情形。
设E 是单位时间从东西方向到达路口的车辆数；S 是单位时间从南北方向到达路口的车辆数。
假设在一个周期内，东西方向开红灯、南北方向开绿灯的时间为R ，那么在该周期内，东西方向开绿灯、南北方向开红灯的时间为1-R 。
评分栏1、设计"绿色波浪"红绿灯摘要：本文主要研究交通问题中的“绿色波浪”线控模型，把主干道相邻交通交通信号联动起来，通过对其距离和信号周期的分析，给出“时间-距离”图，利用图解法对简单系统优化求解；提出对复杂系统的数值计算法，用精确的数值进一步研究红绿灯控制问题，并实地考察从哈尔滨秋林公司到太平桥各路口的实际情况，采集了数据，用此法给出了对此路段的“绿色波浪”红绿灯的设计方案。
从而政府可以逐渐改变道路的结构和尽可能多地设置“绿色波浪”道路，大大节约整个行车组的汽油消耗，改善环境。
一、问题重述随着全球温室效应的加剧和石油资源的逐渐减少,很多国家都将节能减排提到了政府工作的重要议事日程之中。
城市拥堵的交通是造成汽油消耗和大量尾气排放的重要元凶，而汽车在反复刹车减速和提速的过程中不但耗油量是正常行驶的数倍以至十多倍,所排放的有害气体也是成倍增加。
哈尔滨秋林公司到太平桥路线，该路段长约4公里，但是地处繁华地带，红绿灯密集，一路上有大约10多处红绿灯，行车缓慢经常拥堵，行车时间长达20分钟。
需要依照“绿色波浪”想法设计一套红绿灯系统。
在保证安全的前提下尽可能实现顺畅通行，并在最后向司机写一份推广文，介绍想法做法，和司机应该如何顺利实现“绿色波浪”。
二、问题的分析与假设1、假设从秋林公司到太平桥这一段，马路的宽度相等、各向车道数相等。
2、假设此路段上车总量大于与其他交叉的其他路口的车流量。
3、从各个路口进入此路段的车流量等于注入此路口的车流量。
即各个路口对此路段的车流量没有影响，此路段与它们相交叉时自身的车流量不会改变。
4、假设此路段从西到东的车流量相等，而且两个方向汽车的平均速度相等。
5、信号灯只有红灯、绿灯两种，不考虑黄灯。
6、各个路口的信号周期（红灯+绿灯时间）相等。
7、不考虑转盘等设施，认为在这些路口仍然使用红绿灯。
三、模型的建立与求解在提出模型之前，现进行符号说明和参数解释。
C题目：城市交通信号配时优化一、引言2023年数学建模竞赛C题目要求参赛选手针对城市交通信号配时优化问题进行建模和分析。
城市交通问题一直是社会关注的热点问题之一。
随着城市化进程的加速和交通拥堵问题的日益突出，如何优化城市交通信号配时成为了一个亟待解决的问题。
本文将从不同的角度对这一问题进行深入分析，并提出相关的建模方法和优化方案。
二、问题分析1. 交通信号配时问题的重要性城市交通系统是城市生活的重要组成部分，合理的交通信号配时方案可以有效缓解交通拥堵问题，提高城市交通效率，降低交通事故风险，改善居民出行质量，促进城市经济发展。
城市交通信号配时优化问题具有重要的现实意义和社会价值。
2. 交通信号配时优化问题的复杂性交通信号配时优化问题涉及到城市道路网络结构、车流量、交叉口数量、交通信号灯类型和时长等多个因素的综合影响。
这些因素之间相互作用，使得优化问题具有一定的复杂性和难度。
如何科学有效地建模和分析交通信号配时优化问题成为了一个挑战。
三、问题建模1. 城市道路网络结构建模需要对城市道路网络进行建模，包括道路数量、道路长度、道路连接关系等信息。
可以采用图论等数学工具对城市道路网络进行描述。
2. 交通流量模型建模需要对交通流量进行建模，包括车辆流量、车速、交叉口通行能力等信息。
可以借助于统计学方法和仿真技术对交通流量进行建模和分析。
3. 交通信号灯控制模型建模需要对交通信号灯的控制进行建模，包括信号灯类型、时长、黄灯时长等信息。
可以采用控制理论等方法对交通信号灯进行建模和设计优化方案。
四、问题求解1. 基于数学方法进行优化针对交通信号配时优化问题，可以借助于数学优化方法，如整数规划、线性规划、动态规划等方法对交通信号配时方案进行优化。
2. 基于仿真技术进行验证可以利用仿真技术进行交通信号配时方案的验证和评估，包括微观仿真和宏观仿真等方法。
五、结论城市交通信号配时优化是一个复杂的优化问题，需要综合运用数学建模、仿真技术、优化方法等多种手段进行综合分析和求解。
驾车通过校园一、摘要本文通过对康奈尔大学交通路况以及在不同时间段人流量和车流量的调查，建立适当的优化模型着重解决六个问题中的四个问题。
问题一中，首先提出车辆尾部增长速度的概念，建立一个目标函数，使得一个交通周期内积累的车辆长度最小，并以行人通过人行道的最短时间为约束条件，然后求解出一个交通周期的红绿灯时间。
为了简化问题，让四个路口的交通灯周期都一样长，用同样的方法计算其他三个路口的红灯绿灯时间，通过路口的距离再计算出绿灯的时间间隔，并对绿灯时间进行细微调整。
问题二中，根据经验把一天分成三个时段：其一是上班和下班时段，其二是上下课时段，其三是大部分时段。
每一个时段的车流量和人流量都不同，对于不同的车辆尾部增长速度和行人过道时间，把相应的数据带入到问题一中的模型，即可得出不同时段的红绿灯时间。
问题五中，行人耽误的时间为等待红灯的时间，用所有行人等待红灯的时间除以行人的总数即可得出普通人平均耽误的时间。
在此基础上分成两种情况讨论，一种是等待过人行道的行人数少于绿灯一次可以通过的人数，此时耽误的时间为零，另一种是行人数多于绿灯一次可以通过的人数，此时分成几个批次，求出总耽误时间，再除以总行人数进而求出普通人平均耽误的时间。
问题六中，假设行人是连续不断的，并且认为人行道足够宽是保证本次红灯和绿灯等待的行人在下一次绿灯的时间内都能通过，根据经验估计了行人过道时的前后距离和左右距离，列出等式求出人行道宽，再与现在的人行道宽比较即可知道是否足够宽来容纳等待过马路的人。
问题三和问题四只是用语言详细的叙述了一下，没有给出具体模型，这两个问题没有重点解决。
关键词：交通灯；优化模型；车尾增加速度；行人过道二、问题重述East Ave. & Tower Rd. is one of the busiest intersections on Cornell campus, with a fair amount of vehicular and pedestrian traffic. Your team is contracted to study the likely consequences of installing a traffic light at that (currently, a 3-way-stop) intersection.Find a good way to “synchronize” the new traffic light with the three existing ones (at the Thurston Ave Bridge, at Garden Ave. & Tower Rd., and at Central Ave. & Campus Rd.)Suggest several different possible modes / synchronization programs based on the time of the day. (E.g., note that on weekdays the pedestrian traffic spikes in between classes.)Will some of the motorists (or pedestrians) switch to alternative routes once this traffic light is installed?Will the resulting vehicular traffic flow become more efficient than it is at present?How much of a delay would this plan add for an average pedestrian at this intersection?Assuming that the majority of pedestrians will follow the rules, are the sidewalks near that intersection wide enough for the crowd waiting to cross the road?三、问题分析3.1 针对问题一的分析本问题主要目标是要通过分析康奈尔大学的交通状况，在交叉路口设置一个交通灯与已经有的三个交通灯同步，让校园内的交通更加顺畅。
交通红绿灯管制研究交通红绿灯管制研究摘要交通流模型和红绿灯交通流模型,是城市交通管理的科学依据,是科学设置城市交通管理中红绿灯转换周期的根据.本文通过对交通高峰时期的车流进行模拟，利用粒子群算法，研究如何调整交通灯来分配交通资源，从而尽可能的缓解交通压力。
1.十字路口交通简介红绿灯有着一套自己的调度算法，它把车辆离开的路口当做出口，把要去往的路口当做入口，它就是要实现在同一时间内入口的放行量最大化，也就是尽量保证疏导去同一个路口的车辆。
根据现代城市的规划方法，十字路口是十分常见的，而设置在十字路口的红绿灯运行起来就更加复杂了。
十字路口交通情况如上图所示。
其中R表示车辆右拐L：表示车辆左拐S:表示车辆直行P:表示人行数字1、2、3、4表示路口1、2、3、4。
上图中，常规交通灯的绿灯亮状态（通行）顺序如左图所示。
其中，“1-2”表示1P和2P可以通过路口2通行；“2-3”表示2P和3P可以通过路口3通行；“3-4”表示3P和4P可以通过路口4通行；“4-1”表示4P和1P可以通过路口1通行。
2.问题分析与模型的建立2.1问题的简化与分析A.在对实际的十字路口交通状况进行了分析之后，我们认为可以对十字路口进行如下的简化：首先，车流量的堆积同路口的行人没有实质的联系，在此我们先舍去了行人的影响，即图1-2中的“1-2P, 2-3P, 3-4P, 4-1P”即可舍去。
对大部分的十字路口而言，右转车辆一般直接放行，在这样的简化条件下，我们放弃考虑1R,2R,3R,4R的右转车流量而直接考虑路口的直行和左转车辆。
此外对于大多数的道路而言，在路口处都分为，左、直、右三道行驶，因此，在我们的模型中，将把左、直、右三个方向上的车流视为独立的事件，即这些车辆在十字路口处并不构成互相的干扰而独立行驶。
最后考虑到相对于整个红绿灯的交通周期，黄灯的时间较短且对整个交通的影响较小，因此我们在考虑问题时也忽略黄灯带来的影响。
B.对于交通拥堵的原因，我们进行了如下的分析：交通的堵塞可以归结为3个原因，一个是由于激增的车流量超出的道路的承载力，从而导致堵车等现象，另一个则是因为道路行驶资源分布不均导致部分地区出现拥挤而部分地区没有的情况，最后则是由于道路维修、车祸等意外情况导致的道路拥挤。
数学建模在交通信号控制中的应用及创新交通信号控制是指通过信号灯来调节道路上车辆和行人的通行，以保证交通的有序进行。
而数学建模则是将实际问题抽象化为数学模型，通过数学方法进行分析和求解。
在交通信号控制领域，数学建模的应用不仅可以提高交通效率，还可以减少交通事故的发生。
本文将探讨数学建模在交通信号控制中的应用及创新。
一、交通流模型交通流模型是交通信号控制中最常用的数学模型之一。
它可以描述车辆在道路上的运动规律，包括车辆的速度、密度和流量等。
通过对交通流模型的建立和求解，可以得到最优的信号配时方案，从而提高交通效率。
目前，常用的交通流模型有Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型和Cellular Automata（CA）模型等。
LWR模型是一种宏观交通流模型，它将道路划分为多个区间，每个区间内的车辆密度和流量是均匀的。
通过求解LWR模型，可以得到车辆密度和流量的时空分布，进而确定信号灯的配时方案。
而CA模型则是一种微观交通流模型，它将道路划分为多个小区间，每个小区间内的车辆可以根据一定的规则进行加速、减速和换道等操作。
通过模拟车辆的运动过程，可以评估不同的信号配时方案的效果。
二、交通信号优化交通信号优化是指通过数学建模和优化算法，寻找最优的信号配时方案。
优化目标可以是最小化车辆延误时间、最大化道路通行能力或者最小化交通事故风险等。
在过去的研究中，常用的优化算法有遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。
近年来，随着深度学习技术的发展，神经网络在交通信号优化中的应用也越来越广泛。
通过训练神经网络模型，可以预测交通流量和车辆延误时间等关键指标，并根据预测结果调整信号配时方案。
这种基于数据驱动的优化方法，可以更加准确地反映实际交通状况，从而提高交通效率。
三、智能交通系统智能交通系统是将信息技术与交通管理相结合的一种新型交通管理系统。
它通过实时采集交通数据和环境信息，利用数学建模和优化算法进行交通信号控制，从而实现交通拥堵的缓解和交通事故的减少。
欢迎阅读驾车通过校园一、摘要本文通过对康奈尔大学交通路况以及在不同时间段人流量和车流量的调查，建立适当的优化模型着重解决六个问题中的四个问题。
问题一中，首先提出车辆尾部增长速度的概念，建立一个目标函数，使得一个交通周期内积累的车辆长度最小，并以行人通过人行道的最短时间为约束条件，然后求解出一个交通周期整。
?Find a good way to “synchronize” the new traffic light with the three existing ones (at the Thurston Ave Bridge, at Garden Ave. & Tower Rd., and at Central Ave. & Campus Rd.)? Suggest several different possible modes / synchronization programs based on the time of the day. (E.g., note that on weekdays the pedestrian traffic spikes in between classes.)? Will some of the motorists (or pedestrians) switch to alternative routes once this traffic light is installed?? Will the resulting vehicular traffic flow become more efficient than it is at present?? How much of a delay would this plan add for an average pedestrian at this intersection?? Assuming that the majority of pedestrians will follow the rules, are the sidewalks near that intersection wide enough for the crowd waiting to cross the road?三、问题分析3.1 针对问题一的分析本问题主要目标是要通过分析康奈尔大学的交通状况，在交叉路口设置一个交通灯与已经有的三个交通灯同步，让校园内的交通更加顺畅。
05年研究生竞赛D 题参考解答问题1的解答 1 模型假设1）市场上对该商品的需求速率是连续均匀的，记为r ； 2）每次进货的订货费为常数1c ；3）使用自己仓库贮存产品时，单位产品每天的存贮费用记为2c ，使用租借仓库贮存产品时，单位产品每天的存贮费用记为3c ，且32c c ≤；4）对于一个订货周期，允许产品缺货，单位产品每天的缺货损失记为4c ；5）自己仓库用于存贮该产品的最大容量为0Q ，每次订货后使下周期初的储存量达到固定值Q ，且Q Q <0；6）当存贮量降到L 时开始订货；7）交货时间X 是随机的，如下图中的,,,21 x x 这就使得每个订货周期为随机变量，设X 的概率密度函数为)(x p ；8）购进货物时需事先支出产品本身的费用，每单位产品的费用记为k ；9）1t 、2t 、3t 分别表示每个订货周期内当库存量q 从Q 降至L 、0Q 、0的时刻，4t 表示当出现缺货时一个订货周期结束的时刻。
2 模型建立产品到货后，首先将自己的仓库装满，剩余的0Q Q -部分存入租借的仓库；而使用产品时，首先使用租借仓库中的产品，待使用完后，再使用自己仓库中的产品。
由于市场上对该商品的需求速率是常数r ，在一个销售周期内，t 时刻产品库存量q 呈直线rt Q q -=下降。
情形1 Q L Q ≤<0此时形成如下的存贮状态图1。
图1 情形1的存贮状态图Fig.1 storage state chart in case 1建模目的是选择合适的目标函数，并确定最佳订货点*L ，使一个订货周期内发生的总费用最小。
下面先考虑一个订货周期内所发生的各种费用。
1）订货费1c ，这可看成一个常数，与订货数量、时间等均无关； 2）购进产品本身的平均费用 注意到当q 降至L 时，rL Q t -=1（可见只要求出最佳时刻*1t ，便可换算出最佳订货点*L ），因此一个订货周期长度是X t T +=1，周期结束时的库存量是rT Q -，因此要购进产品)(1X t r rT +=，购买产品本身的平均费用为)]([)(11X E t kr t +=α （1）这里⎰∞+=)()(dx x xp X E 。
倾城之恋评分栏1、设计"绿色波浪"红绿灯摘要：本文主要研究交通问题中的“绿色波浪”线控模型，把主干道相邻交通交通信号联动起来，通过对其距离和信号周期的分析，给出“时间-距离”图，利用图解法对简单系统优化求解；提出对复杂系统的数值计算法，用精确的数值进一步研究红绿灯控制问题，并实地考察从哈尔滨秋林公司到太平桥各路口的实际情况，采集了数据，用此法给出了对此路段的“绿色波浪”红绿灯的设计方案。
从而政府可以逐渐改变道路的结构和尽可能多地设置“绿色波浪”道路，大大节约整个行车组的汽油消耗，改善环境。
一、问题重述随着全球温室效应的加剧和石油资源的逐渐减少,很多国家都将节能减排提到了政府工作的重要议事日程之中。
城市拥堵的交通是造成汽油消耗和大量尾气排放的重要元凶，而汽车在反复刹车减速和提速的过程中不但耗油量是正常行驶的数倍以至十多倍,所排放的有害气体也是成倍增加。
哈尔滨秋林公司到太平桥路线，该路段长约4公里，但是地处繁华地带，红绿灯密集，一路上有大约10多处红绿灯，行车缓慢经常拥堵，行车时间长达20分钟。
需要依照“绿色波浪”想法设计一套红绿灯系统。
在保证安全的前提下尽可能实现顺畅通行，并在最后向司机写一份推广文，介绍想法做法，和司机应该如何顺利实现“绿色波浪”。
二、问题的分析与假设1、假设从秋林公司到太平桥这一段，马路的宽度相等、各向车道数相等。
2、假设此路段上车总量大于与其他交叉的其他路口的车流量。
3、从各个路口进入此路段的车流量等于注入此路口的车流量。
即各个路口对此路段的车流量没有影响，此路段与它们相交叉时自身的车流量不会改变。
4、假设此路段从西到东的车流量相等，而且两个方向汽车的平均速度相等。
5、信号灯只有红灯、绿灯两种，不考虑黄灯。
6、各个路口的信号周期（红灯+绿灯时间）相等。
7、不考虑转盘等设施，认为在这些路口仍然使用红绿灯。
三、模型的建立与求解在提出模型之前，现进行符号说明和参数解释。
T红绿灯显示一个循环所需时间G一个周期中绿灯持续时间R一个周期中红灯持续时间Ve交叉路口等效交通流量g绿信比, 绿灯时间所占周期时间的比例百分比表示it∆相位差，即交叉路口绿灯信号开始时间与参考点绿灯开始时间之差S相邻交叉口距离v车辆行驶的平均速度s∆路口之间理想间距的最小单位长度模型涉及到的基本参数主要有：周期、绿信比、相位差。
它们是交通信号的三个主要控制参数。
1.周期周期是指红绿灯显示一个循环所需要的时间：RGT+=其中，G为绿灯持续的时间，R为红灯持续的时间。
增加周期时长可提高通行能力，但周期时长超过140s后，则将在红灯方向造成严重阻车现象，且超过了司机的忍耐极限，故周期时长不宜超过140s。
周期时长也不宜过短，因为要考虑到车辆和行人安全通过交叉口所需最短时间，最短时间一般定为40s。
(1)单个交叉口的信号周期长度的计算：以下的计算按“美国方法”的经验公式计算[3]。
先将货车、公共汽车换算成小汽车，将左转车折合成直行车。
求出等效交通量Ve：Ve ＝nLHV6.05.0++其中， Ve为等效交通流量（辆/h,直行），V为路口实际交通流量（辆/h），H为公交车、货车辆数（辆/h），L为左转车辆数（辆/h），n为进口有效车道数根据基本假设3，L ＝0，所以上面的公式变为：V e ＝nH V 5.0+ 周期长度、等效交通量之间有以下关系：T ＝eV -⨯1333213330 由此便可以求出单个交叉路口的信号周期长度。
图1：T 与e V 的关系图(2)多个交叉口的信号周期长度的计算：为了达到系统协调，各交叉口必须采用相同的周期长度。
为此，必须先按单个交叉口的信号计算方法，确定每个交叉口的信号周期长度，然后取最长的作为本系统的公共周期长度，其他交叉口也采用这个周期长度。
2.绿信比是指在一个周期内，绿灯时间所占周期时间的比例百分比表示TG g =×100％ 每个交叉路口交通信号绿信比是根据主干道的交通量和与其交叉的道路的交通量决定的。
先计算绿灯时间G ， rg V V R G =其中，g V 为绿灯通行方向的车流量，r V 为红灯禁行的两个方向的车流量。
又因为已经计算出信号周期，∴G T R -=由以上两式可知： g r g V V T V G +=所以绿信比可以确定。
在多个路口的系统中，各交叉口的绿信比根据交叉口的各方向交通量来确定，一般不相等。
3.相位差我们以一个交叉路口为参考点，其他交叉路口绿灯信号开始时间与参考点绿灯信号开始时间之差称为相位差，它是一个相对值。
将第i 个交叉路口的相位差记做i t ∆： 0t t t i i -=∆其中，0t 是作为参考点的交叉路口的绿灯信号开始时间。
主干道相位差是保证交通流在主干道各交叉路口遇到红灯信号尽可能少的关键参数。
相位差由交通量、主干道交叉路口之间的距离以及规定车速来确定。
如果相位差选取的合适，那么汽车就可能畅通无阻地通过主干道，而极少遇到红灯。
模型一、单行“绿色波浪”模型在此我们提出 “绿色波浪”这个概念。
所谓“绿色波浪”，就是指车流沿某条主干道行进过程中，连续得到一个接一个的绿灯信号，畅通无阻地通过沿途所有交叉口。
这种连续绿灯信号“波”是经过沿线各交叉口信号配时的精心协调来实现的。
1.1单行绿色波浪模型的提出根据假设，我们认为此路段相对与和它交叉的其他道路来说车流量很大，它是一条主干道。
“绿色波浪”线控制系统是指一条主干道中若干个交叉路口交通信号之间的协调控制。
目的是使行驶在主干道协调控制的交叉路口的车辆形成车队可以不遇红灯或少遇红灯而通过这个线控制系统中的各交叉路口。
“少遇红灯”是指车队有时由于各种原因比如速度没有控制好。
从被控制的主干道各交叉路口的信号灯色来看，绿灯像波浪一样地向前行进而形成“绿波”。
因此，我们称此为“绿色波浪”线控制模型。
图2：单行的“时间――距离图”主干道的“绿色波浪”线控制系统的交通灯控制可以用一个“时间――距离图”来描述，如图2所示。
根据图2我们作以下说明：(1)绿波带由一对平行速度线在“时间――距离图”上所形成的空间叫绿波带，即以带速运行的车辆可以顺利地通过主干道各交叉路口而不通红灯。
(2)带速即通过带内车队的速度，在“时间――距离”图上是用绿波带斜率的倒数来描述的，如果绿波带越陡，斜率越大，则车队速度越小，反之亦然。
(3)带宽即绿波带的宽度，用秒表示。
用它描述交通处在绿波带内所利用的时间。
由图1可以看出，带宽越宽，通过主干道时一次都不遇红灯的车辆越多。
1.2单行“绿色波浪”模型的求解由于单行绿波带模型有不完善之处，所以我们只给出单行绿波带模型求解的理论公式，而不去实际求解。
(1)计算信号周期根据交通量的预测和公式T ＝eV -⨯1333213330，计算出所有交叉路口交通信号的周期。
为了便于统筹规划，我们使各个路口的信号周期相同。
考虑到信号周期最长的路口，在整条路中起关键作用，我们取它的信号周期为所有路口的信号周期： )(max 1i ni T T ≤≤=其中，i T 为第i 个路口的信号周期。
(2)计算绿信比由上面的公式 T G g =与 g r g V V T V G +=，可以计算出绿信比。
(3)确定相位差合适的相位差是实现“绿波带”的关键。
单行街道相位差是以在交叉路口之间的通行时间来确定的，从图1中就能看出：v d t ii ∆=∆ 其中，v 是主干道上汽车的平均速度，i d ∆是第i 个路口与参考点之间的距离。
利用以上的模型，可以求解出理想的“绿色波浪”。
完全意义的“绿色波浪”只有在单向交通干线上才能实现，实现“绿波”的关键是精确设计相邻交叉口之间的相位差。
图2所示的就是一个理想的“绿色波浪”。
模型二、双行“绿色波浪”模型2.1双行绿波带模型的提出前面给出了对单行道进行红绿灯管理的方法，然而在实际中，此路段是双行干道，所以以上单行绿波带模型与现实不符。
这样在考虑优化问题时，就不能仅仅只对一个方向的交通进行优化，而应该统筹兼顾，考虑两个方向的优化问题，做到全局优化。
所以我们将其再改进为双行绿波带模型。
同样，双行绿波带模型也可以用“时间――距离图”来描述，如图3所示。
双行绿波带模型与单行绿波带模型最大的不同的是：由于要求主干道从东到西、从西到东两方向都要实现“绿波带”，而且各个路口之间实际距离是不均匀的，所以“绿波交通”不再是理想的了，绿波带的带宽也会减小。
图 3：双行的主干道“时间――距离图”2.2双行“绿波带”模型的求解(1)信号周期与单行绿波带模型完全相同。
根据2011年5月1日14:00～16:00测得的数据：=V 2660辆/h, VH ＝10%, ∴ V e ＝nH V 5.0+＝966 辆/h ∴ T ＝eV -⨯1333213330＝66 s 即主干道上所有交叉路口的信号周期取为：66s(2)绿信比与单行绿波带模型完全相同。
根据实际的测量，我们发现各个交叉口支路的车流量有较大差别。
所以为了计算简单和数据采集的方便，我们将交叉口支路按车流量从大到小分为三类，认为在同一类中的交叉口支路的车流量相等。
● 第一类：红绿灯7● 第二类：红绿灯4、9● 第三类：红绿灯1、2、3、5、6、8以下是2011年5月1日14:00～16:00测得的数据。
它们的车流量分别为：1r V ＝2400辆/h ，2r V ＝1900辆/h ，3r V ＝700辆/h. 又由==V V g 2660辆/h ，=T 66s 所以，利用公式g r g V V TV G +=，算得≈1G 35s ，≈2G 39s ，≈3G 52s∴=1g 53％, =1g 59％, =1g 79％这样，每个路口的绿信比也就确定了。
(3)相位差由于双行绿波带模型与单行绿波带模型的不同，也导致了相位差求解方法的不同。
单行绿波带模型很容易求出最优解，即理想的“绿波交通”，而且绿波带的带宽可以达到最大。
但是双行绿波带模型的求解稍显麻烦，其相位差需进行平衡，而且理想的信号配时是很难达到的，只能寻求最接近理想“绿波交通”的协调控制方式。
我们提出了两种相位差求解的方法：一种为图解法，另一种为数解法。
前一种方法简单，但不适用于交叉口太多的情况，因为作图难度会很大；后一种方法适用于交叉口较多的情况的求解。
图解法图解法实际上就是利用作“时间――距离图”的方法求解出各个路口的相位差。
作图时遵循以下规则：●主干道上从东到西、从西到东两方向车辆的平均速度v相等。
取v＝14m/s●在“时间――距离”图上反映为绿波带斜率的倒数。
●所有路口信号周期相同。
绿灯持续时间按上面计算出的结果分配。
●两个方向的绿波带带宽相差不要太大。
●使两个绿波带的带宽都尽可能地大。
作图后，从“时间――距离图”量出各个路口的相位差数解法为了建立起双向与单向之间的关系，我们考虑二者之间的联系于区别。
