湘教版数学七年级下册第一章《加减消元法》课件

《加减消元法（第一课时）》精品教案课题1.2.2加减消元法（1）单元第八章学科数学年级七年级下

学习目标知识与技能：1.掌握解二元一次方程组的第二种方法——加减消元法。2.会用加减法解系数较简单的方程组。过程与方法：探究并掌握二元一次方程组的多种解法．

情感态度与价值观：通过学习加减消元法，体会二元一次方程组的基本思想—消元、化

归．

重点会用加减法解二元一次方程组。难点会用加减法解二元一次方程组。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课知识回顾：

问题1：

代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？

问题2：解答下列方程组：教师提出问题，

学生回忆上节课

知识思考作答。通过复习，强

化学生已学相

关的知识，为

学生自主探究

做奠基。

讲授新课想一想，如何解下面的二元一次方程组？

我们可以用学过的代

入消元法来解这个方程组，得x=1y=-1

还有没有更简单的解法呢？

我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个通过提问引起学

生的思考与兴

趣，增强师生之

间的互动，以便

于学生更好的掌

握

通过进一步提

问，引导学生思通过提问引导学生思考，这种引导学生进行能充分发挥学生的主观能动性。

通过实际案例

的解答，引导

学生逐步分未知数，使方程转化为一个一元一次方程。

分析

方程①和②，可以发现未知数x的系数相同，

因此只要把这两个方程的两边分别相减，就可

以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次

方程.

思考：在消元的过程中，如果把方程①和②相

加，可以消去一个未知数吗?

分析

方程①和②，可以发现未知数y的系数互为相

反数，因此也可以把这两个方程的两边分别相

加，就可以消去其中一个未知数y，得到一个

一元一次方程.

【例1】解二元一次方程组：

加减消元法：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或

相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个

未知数，从而得到一个一元一次方程，

这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加考更简单的消元

法。

通过分析解答，

引入加减法解答

二元一次方程组

的一般过程，从

1 第1章 二元一次方程组

第4课时

1.2 二元一次方程组的解法

1.2.2 加减消元法（1）

主备： 审核： 日期：2021.2.18 全册课时序号：4

课 题 1.2.2 加减消元法（1） 课型 新授课

教

学

目

标 知

识

与

技

能 1、 理解并掌握用加减消元法的概念；

2、 能熟练地用加减消元法解二元一次方程组；

3、 进一步体验转化思想在二元一次方程组过程中的运用。

4、 树立模型意识，认识二元一次方程组的应用价值。

过

程

与

方

法 1、 通过探究，学生发现：当方程组中有一个未知数的系数相同或相反时，可以把两个方程相减或相加，消去一个未知数，从而解出方程组的解；

2、 通过示范、讲授例3，师生讨论，学生能总结出加减消元法的概念；

3、 通过教学例4，学生能掌握用加减消元法解方程组中没有同一个未

知数的系数相同的二元一次方程组。

情感态度与价值观 进一步体会数学模型与现实生活的联系，感受数学的应用价值，增强克服困难的勇气和信心，提高学习数学的兴趣。

教学重点 1、 解二元一次方程组的基本思路。

2、 用加减法解二元一次方程组。

教学难点 1、 理解加减消元法的消元原理。

2、 用加减法解解方程组中没有同一个未知数的系数相同的二元一次方程组。

教学准备 1.制作ppt教学课件；2.选编习题

教学方法 探究法、讨论法、练习法

教 学 过 程

一、情景展示，温故导新

说一说：

1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2 ppt展示：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。

2、 用代入法解二元一次方程组的方法是什么？

ppt展示：从一个方程得出用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数，代入另一个方程，从而消去一个未知数，把 二元一次方程组转化为一个一元一次方程。

二、教学新知，启智赋能

《加减消元法》教案

教学目标

知识与技能

1．掌握用“加减法”解二元一次方程组

2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．

过程与方法

经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．

情感、态度与价值观

在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．

重点难点

重点

正确运用“加减法”解二元一次方程组．

难点

灵活分析方程的系数特征．

教学设计

—、复习回顾

1．解二元一次方程的基本思想是什么？

2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

二、探究新知

请看题目：﹛5316232.，①--②xyxy

师：如何解此方程组？

生：可用代入消元法求解．

师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：

(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？

(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？

生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．

师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．

2．出示教材 “做一做

让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．

师生对这里的消元过程作出总结概括：

可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件

是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．

例题：例3 解二元一次方程组： 731238.，①-②xyxy

例4 用加减法解二元一次方程组：2311659.-，①-②xyxy

如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判，师生共同总结消元过程并板书．

通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．

百度文库 百度文库 加减消元法

【教学三维目标】

1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。

3、培养创新意识，让学生感受到“简单美”。

【教学重点】

根据方程组特点用加减消元法解方程组。

【教学过程】

一、预习

阅读教材P8 -10的内容。你从上面的学习中体会到加减法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．

二、探究

知识点1、用“加减法“解二元一次方程组的概念

做一做：解方程组

752132yxyx

（学生自主探究，并给出不同的解法）

议一议：

问题1.观察上述方程组，未知数z的系数有什么点？（相等）

问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？

三、精导

想一想：

能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？字母系数有什么特点？

归纳总结：

这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．

变式一：解二元一次方程组

752132yxyx

启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）

问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ 百度文库

百度文库

变式二：解二元一次方程组752134yxyx

观察：本例可以用加减消元法来做吗？

必要时作启发引导：

问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？

问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

变式三：解二元一次方程组753132yxyx

想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？ 独立思考，怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？

思考：

怎样选择解二元一次方程组方法更好呢？

四、提升

1、解方程组

（1）135nmnm