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金属材料应力-应变曲线分析
作者：赵金侠 张亚梓 吕晓静
来源：《科技风》2019年第09期
摘 要：金属材料应力-应变曲线是描述应力与应变关系的曲线，是根据标准试样所承受的载荷与变形量的变化绘制的曲线。金属材料应力-应变曲线的形状反映了金属材料在单向恒温静拉伸载荷作用下发生脆性、塑性、屈服、断裂等各种力学性能形变的过程。应力-应变曲线的横坐标为应变，纵坐标为应力，应力-应变曲线是材料在其他载荷和环境条件下力学响应分析的基础。钢铁材料在自然界中的数量、材料质量、工程用途等多方面存在着巨大潜力，对推动社会经济发展具有重大意义，钢铁作为在实际应用中最广泛的金属材料代表，对其性能的研究也显得至关重要。
关键词：金属材料;应力-应变曲线;力学性能
一、概述
金属一般指纯金属或合金，通常被分为黑色金属、有色金属和特种金属材料。它们都具有金属特性，相对来说合金的性能参数、使用价值、和价格等都远优于纯金属，工业上所使用的金属材料多为合金。
金属材料应力-应变曲线以拉伸试验为研究基础，标准试样（通常取短比例、长比例试样或定标距试样，试样尺寸详见金属材料试样制备相关的国家标准）在室温（10～35℃）下两端被施加规定速率的单向静拉伸力，直至试样发生断裂。这一过程可绘制成应力-应变曲线，应力、应变的计算公式如下：
应力（工程应力或名义应力）σ=PA0 龙源期刊网
应变（工程应变或名义应变）ε=L-L0L0
上式中，P为载荷;A0为试样的原始截面积;L为试样变形后的长度;L0为试样的原始标距长度。那么，以下应力-应变曲线则简称为：σ-ε曲线。当以应变ε为自变量、应力 σ为函数绘制图形时，就得到σ-ε曲线。
二、低碳钢：塑性材料的典型代表。σ-ε曲线如（图1）
图1
应变花应力分析的图
解法
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应变花应
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解法129
则主应变可表达为
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采用由几个应变片组成的应
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伞形应变花
最后两
种应变花可测出四月、
在ABAQUS中对应力的部分理解
1、三维空间中任一点应力有6个分量yzxzxyzy,,,，，x，在ABAQUS中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。
2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以321,,表示，按代数值排列（有正负号）为321。其中321,,在ABAQUS中分别对应Max. Principal、Mid. Principal、Min.
Principal，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。
可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。
利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。
3、弹塑性材料的屈服准则
3.1、Mises屈服准则
22132322212)()()(S 其中s为材料的初始屈服应力。
在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。
Mises等效应力的定义为：(牵扯到张量知识)
其中 S为偏应力张量，其表达式为 其中为应力，I为单位矩阵，p为等效压应力（定义如下）：,
也就是我们常见的)(31zyxp。
还可以具体表达为：
其中 , , 为偏应力张量（反应塑性变形形状的变化）。
q在ABAQUS中对应 Mises，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23
3.2、Trasca屈服准则
主应力间的最大差值=2k 若明确了321，则有k)(2131，若不明确就需要分别两两求差值，看哪个最大。
锻压技术２００２年第１期 圆孑Ｌ翻边应力应变分析 燕山大学（０６６００４） 张立玲 摘要通过对圆孔翻边应力应变分析，应用全量理论，推导出了变形区应变、厚度及变形时材 料真实应力的分布规律。 关键词 圆孔翻边全量理论应变真实应力 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｒ￣ｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｉｎ ｒｏｕｎｄ ｈｏｌｅ ｂｕｒｒｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｌｆｆｍｎｇ Ｌｉｌｉｎｇ Ａ￣．ｔｒａｃｔ Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ－ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｄｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ，ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｐｌａｔｅ ａｎｄ ｒｅａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｆｏｍｌｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｕｎｄ－ｈｏｌｅ ｂｕｒｒｉｏｇ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｋｅ￣，ｗｏｒｄｓ Ｒｏｕｎｄ—ｈｏｌｄ ｂｕｒｒｉｎｇ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ Ｓｔｒａｉｎ Ｒｅａｌ ｓｔｒｅｓｓ 一、前言 圆孔翻边是冲压生产中常见的一种工序，翻边 成形过程中变形区的变形是比较复杂的。目前，在 冲压理论中．有关圆孔翻边变形区的应变分布、真 实应力的变化的理论探讨还很少 。。 本文通过对 圆孔翻边的应力应变分析，根据全量理论，推导了 圆孔翻边变形区的应变分布及真实应力的变化 二、基本假设 本文采用以下基本假设： ＊女，３Ｏ岁，讲师 收稿日期；２００１。２∞ 五、结论 （１）详尽分析了影响极限拉深系数 ｍ］的各 种因素。在此基础上提出了运用模糊信息优化技术 求解最优极限拉深系数［ｍ］值的方案 （２）利用先进的塑性成形仿真软件ＤＥＦＯＲＭ模 拟工件实例来验证论文的解决方案。用模拟结果指导 ＣＡＰＰ软件模块的内核设计 先进仿真软件与理论的 相互印证大大节省了实物试验所耗费的人力、物力和 财力，缩短了模具开发周期和生产成本，开拓了一条 （１）材料为刚塑性硬化材料； （２）变形服从Ｍｉｓｅｓ屈服准则； （３）变形区为平面应力状态，即厚向应力 —Ｏ； （４）塑性变形体积不变； （５）变形过程近似为比例加载，即塑性应力应 变关系服从全量理论。 三、圆孔翻边变形区应力应变分析 图１为圆孔翻边示意图。翻边时，带有圆孔的 环形毛坯被压边圈压死，变形区基本上限制在凹模 圆角以内。在变形过程中，随着凸模下降，板料在 凸模和凹模圆角处发生弯曲，孔的直径增加，凸模 下面的材料向侧面转移，最后离开凸模圆角时变直。 仿真软件模拟、实验与理论相结合的新思路。 （３）运用面向对象编程技术开发了可移植性强、 界面友好、运行稳定的模糊优化拉深模具ＣＡＰＰ软件 模块。为传统工艺设计“智能化”方向发展迈出了重 要的一步 参考文献 １于护平模糊设计思想在模具设计中的应用初探．金属成形工 艺１９９８ｔ １６（４）：３０～３１，３５ ２于沪平．模糊数学在筒形件拉椿丁序１瑷计中的应用 锻压技术， １９９８．２３（１）：１３～１５ ３王章培．冲压手册北京：机械工业出版社，１９９Ｏ． ４姜青舫．实用决策分析．贵阳：贵州人民出版社，１９８５．
