高中物理 5.2 万有引力定律的应用学案2 鲁科版必修2

1 第3节 万有引力定律的应用

[导学目标] 1.了解重力等于万有引力的条件.2.会用万有引力定律求中心天体的质量.3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.4.会应用万有引力定律结合圆周运动的知识求解天体运动的有关物理量．

行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期和向心加速度

行星绕太阳的运动可以简化为________运动，做圆周运动的向心力由________________提供，则：

1．由GMmr2＝mv2r可得：v＝________，r越大，v______；

2．由GMmr2＝mω2r可得：ω＝________，r越大，ω______；

3．由GMmr2＝m2πT2r可得：T＝______，r越大，T____；

4．由GMmr2＝ma向可得：a向＝______，r越大，a向______；

说明 ①式中G是比例系数，与太阳和行星______；

②太阳与行星间引力的方向沿着________________；

③万有引力定律F＝GMmr2也适用于地球和某卫星之间.

2

一、重力与万有引力的关系

[问题情境]

在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′，如图1所示．其中F＝GMmR2，而F′＝mrω2.

图1

根据图请分析以下三个问题．

(1)当物体在赤道上时，向心力和重力的大小如何？

(2)当物体在两极的极点时，向心力和重力的大小如何？

(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力和重力的大小如何变化？

3 [要点提炼]

1．无论如何，都不能说重力就是地球对物体的万有引力．但是，重力和万有引力的差值并不大．所以，在不考查地球自转的情况下，一般将在地球表面的物体所受的重力近似地认为等于地球对物体的引力，mg＝GMmR2，即GM＝gR2.

2．在地球表面，重力加速度随纬度的增大而增大．在地球上空，重力加速度随高度的增大而减小．

【 导语】⾼⼆时孤⾝奋⽃的阶段，是⼀个与寂寞为伍的阶段，是⼀个耐⼒、意志、⾃控⼒⽐拚的阶段。但它同时是⼀个厚实庄重的阶段。由此可见，⾼⼆是⾼中三年的关键，也是最难把握的⼀年。为了帮你把握这个重要阶段，⽆忧考⾼⼆频道整理了《⾼⼆物理必修⼆《万有引⼒定律》教案》希望对你有帮助！！

【篇⼀】

教学⽬标

知识⽬标：

1、了解万有引⼒定律得出的思路和过程。

2、理解万有引⼒定律的含义并会推导万有引⼒定律。

3、知道任何物体间都存在着万有引⼒，且遵守相同的规律

能⼒⽬标：

1、培养学⽣研究问题时，抓住主要⽭盾，简化问题，建⽴理想模型的处理问题的能⼒。

2、训练学⽣透过现象(⾏星的运动)看本质(受万有引⼒的作⽤)的判断、推理能⼒

德育⽬标：

1、通过⽜顿在前⼈的基础上发现万有引⼒定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的⽅*教育。

2、培养学⽣的猜想、归纳、联想、直觉思维能⼒。

教学重难点

教学重点：

⽉——地检验的推倒过程

教学难点：

任何两个物体间都存在万有引⼒

教学过程

(⼀)引⼊：

太阳对⾏星的引⼒是⾏星做圆周运动的向⼼⼒，，这个⼒使⾏星不能飞离太阳;地⾯上的物体被抛出后总要落到地⾯上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引⼒造成的呢?

若真是这样，物体离地⾯越远，其受到地球的引⼒就应该越⼩，可是地⾯上的物体距地⾯很远时受到地球的引⼒似乎没有明显减⼩。如果物体延伸到⽉球那⾥，物体也会像⽉球那样围绕地球运动。地球对⽉球的引⼒，地球对地⾯上的物体的引⼒，太阳对⾏星的引⼒，是同⼀种⼒。你是这样认为的吗?

(⼆)新课教学：

⼀.⽜顿发现万有引⼒定律的过程

(引导学⽣阅读教材找出发现万有引⼒定律的思路)

假想——理论推导——实验检验

(1)⽜顿对引⼒的思考

⽜顿看到了苹果落地发现了万有引⼒，这只是⼀种传说。但是，他对天体和地球的引⼒确实作过深⼊的思考。⽜顿经过长期观察研究，产⽣如下的假想：太阳、⾏星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引⼒随距离的增⼤⽽减⼩，地球和其他⾏星绕太阳转，就是靠劂的引⼒维持。同样，地球不仅吸引地⾯上和表⾯附近的物体，⽽且也可以吸引很远的物体(如⽉亮)，其引⼒也是随距离的增⼤⽽减弱。⽜顿进⼀步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引⼒，这些⼒具有相同的本质，遵循同样的⼒学规律，其⼤⼩都与两者间距离的平⽅成反⽐。

§5．3万有引力定律与天文学的新发现

【学习目标】

【知识和技能】

1、了解天王星的发现和哈雷彗星的预报的历史过程

2、学会利用万有引力定律计算天体的质量。

3、理解重力与万有引力的关系，理解地面上重力变化的规律

【过程和方法】

1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

3、体验自然科学中的人文精神。

【情感、态度和价值观】

培养对万有引力定律的理解和利用已知条件进行近似计算的能力。

【学习重点】

1、利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2、发现海王星和冥王星的科学案例

【知识点导学】

一、利用万有引力定律发现新天体

1、天王星的发现

2、哈雷彗星的预报

这两个案例，进一步证明牛顿的万有引力定律的正确性及精确性。显示了人类认识自然的伟大胜利，标志着物理学已经发展到一个新的历史阶段。

※要求：认真阅读教材，弄清发现天王星、预报彗星回归的思路和原理。

二、利用万有引力定律估算天体质量

方法一：

天体m围绕中心天体M运转，把天体m的运动轨迹的运动看成圆，m做圆周运动所需向心力由中心天体M对m的万有引力提供，有

222224MmvGmmrmrrrT

只要通过天文观测知道天体m绕M做圆周运动的r、v或r、ω或r、T就可以算出中心天体M的质量。

※注意这种方法只能估算“中心天体”的质量。

方法二： M

r

m 在忽略天体自转影响时，如果能测出天体表面的重力加速度g，也可以应用万有引力定律求出该天体的质量。

在忽略天体自转影响时，有2MmmgGR，R为天体半径。所以，2gRMG

三、利用万有引力定律解释重力变化之谜——重力及重力加速度与纬度的关系

1、万有引力、重力、向心力的关系

考虑地球自转，则地面上的物体就随着地球的自转而做匀速圆周运动，如图所示。

万有引力2RGMmF，方向指向地心O点，R是地球半径。

第六章 万有引力定律及其应用

【知识建构】

第一节 开普勒三定律与万有引力定律

【考情分析】

考试大纲 大纲解读

万有引力定律 Ⅱ

万有引力定律是高考的热点，主要涉及到万有引力定律进行有关密度、质量的估算以及万有引力与圆周运动的综合应用，出题形式以选择题为主，也可能出现计算题，难度在中等或中等偏上，未来高考将可能以航空航天为情景出题

【考点知识梳理】

一、开普勒行星运动三定律

1. 开普勒第一定律：

2. 开普勒第二定律：

3. 开普勒第三定律：

二、万有引力定律

1. 万有引力定律内容：

2. 万有引力定律表达式：

3. 万有引力常量：

万有引力 开普勒行星运动三定律 开普勒第一定律

开普勒第二定律

开普勒第三定律

万有引力定律 万有引力定律内容

万有引力常量的测定

万有引力定律的应用

人类对太空的追求——航天技术 人造地球卫星

三种宇宙速度 【考点知识解读】

考点一、开普勒三定律的理解

剖析:

⑪ 开普勒第一定律中不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。

⑫ 开普勒第二定律中行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。