2017年浙江省温州市中考数学试卷-答案

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浙江省温州市2017年初中毕业生学业考试

数学答案解析

一、选择题

1.【答案】A

【解析】6的相反数是6，故选：A．

【提示】根据相反数的定义求解即可．

【考点】相反数．

2.【答案】D

【解析】所有学生人数为10020%500

（人）；所以乘公共汽车的学生人数为50040%200

（人）．故

选D．

【提示】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及

乘公共汽车的人数；

【考点】扇形统计图．

3.【答案】C

【解析】从正面看，故选：C．

【提示】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【考点】简单组合体的三视图．

4.【答案】B

【解析】∵161720.25

，∴4174.5

，∴与17

最接近的是4故选：B．

【提示】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．

【考点】估算无理数的大小．

5.【答案】C

【解析】数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个，故选C．

【提示】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可．

【考点】众数

6.【答案】B

【解析】∵点

1()1,y，(4,7)

一次函数32yx

的图象上，∴

12510yy，，∵1005

，∴

120yy

故选B．

【提示】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求

12yy、的值，将其与0比较大小后即可 2 / 12

得出结论． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征

7.【答案】A

【解析】如图13AC，作CBAB，

∵12

cos

13AB

AC



，∴12AB

，∴2222

13125BCACAB

，∴小车上升的高度是5m．故选A．

【提示】在RtABC△

中，先求出AB，再利用勾股定理求出BC即可．

【考点】解直角三角形的应用--坡度坡角问题．

8.【答案】D

【解析】把方程2

23)2(3)0(23xx看作关于23x

的一元二次方程，所以231x

或233x

，

所以

1213xx，．故选D．

【提示】先把方程2

23)2(3)0(23xx

看作关于23x

的一元二次方程，利用题中的解得到231x

或233x

，然后解两个一元一次方程即可．

【考点】一元二次方程的解．

9.【答案】C

【解析】设2AMABMB，

．则正方形ABCD的面积22

4ab

由题意可知

2)2()22(2EFababababb

，∵22AMEF，∴222ab，∴2ab，∵正方形EFGH

的面积为S，∴2

bS

，∴正方形ABCD的面积222

499abbS

，故选C．

【提示】设2AMA

，BMB

．则正方形ABCD的面积22

4ab

，

由题意可知(2)2()222EFababababb

，由此即可解决问题．

【考点】勾股定理的证明

10.【答案】B

【解析】由题意，

5P在

2P的正上方，推出

9P在

6P的正上方，且到

6P的距离21526

，所以

9P的坐标为

(65)2,

，故选B．

【提示】观察图象，推出

9P的位置，即可解决问题．

【考点】规律型：点的坐标

二、填空题 3 / 12

11.【答案】(4)mm

【解析】2

4(4)mmmm．

故答案为：(4)mm．

【提示】直接提提取公因式m，进而分解因式得出答案．

【考点】因式分解—提公因式法．

12.【答案】5

【解析】∵数据1，3，5，12，a的中位数是整数a，∴3a或4a或5a，当3a时，这组数据的平均

数为133512

4.8

5



，当4a时，这组数据的平均数为134512

5

5



，当5a时，这组数据的

平均数为135512

5.2

5



，故答案为：4.8或5或5.2

【提示】根据中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案．

【考点】中位数，算术平均数

13.【答案】3

【解析】设半径为r，由题意，得2120

π3π

360r

，解得3r

，故答案为：3

【提示】根据扇形的面积公式，可得答案．

【考点】扇形面积的计算

14.【答案】160200

5xx



【解析】设甲工程队每天铺设x米，则乙工程队每天铺设（5x

）米，由题意得：160200

5xx

．故答案是：

160200

5xx

．

【提示】设甲每天铺设x米，则乙每天铺设（5x

）米，根据铺设时间铺设任务

铺设速度和甲、乙完成铺设任务

的时间相同列出方程即可．

【考点】由实际问题抽象出分式方程

15.【答案】43

3

【解析】∵四边形ABCO是矩形，1AB

，∴设1(),Bm

，∴OABCm

，

∵四边形OABD

与四边形OABD

关于直线OD

对称，∴OAOAm



，30AODAOD



，

∴60AOA



，过A

作AEOA



于E，∴1

2OEm

，3

2AEm

，∴13

,

22Amm







，

∵反比例函数k

y

x

（0k

）的图象恰好经过点A

，B，∴13

22mmm，∴43

3m，∴43

3k． 4 / 12

故答案为：433．

【提示】设1(),Bm，得到OABCm，根据轴对称的性质得到OAOAm



，30AODAOD



，

求得60AOA



，过A

作AEOA



于E，解直角三角形得到13

,

22Amm







，列方程即可得到结论．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质．

16.【答案】2482cm．

【解析】如图所示，建立直角坐标系，过A作AG⊥OC于G，交BD于Q，过M作MPAG

于P，

由题可得，126AQPQMD，

，故636APAG，

，

∴RtAPM△

中，8MP

，故8DQOG

，∴1284BQ

，由BQCG∥

可得，ABQACG△∽△，∴

BQAQ

CGAG

，即412

36CG

，∴1212820CGOC，

，∴()20,0C，

又∵水流所在抛物线经过点()0,24D

和()12,24B

，∴可设抛物线为2

24yaxbx

，

把()()20,012,24CB，代入抛物线，可得241441224

04002024ab

ab







，解得3

20

9

5a

b















，

∴抛物线为239

24

205yxx

，又∵点E的纵坐标为10.2

，∴令10.2y

，

则239

10.224

205xx

，解得

1682x

，

2682x

（舍去），∴点E的横坐标为682，

又∵30ON

，∴306228(8)4EH

．故答案为：2482．

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【提示】先建立直角坐标系，过A作AGOC

于G，交BD于Q，过M作MPAG

于P，

根据ABQACG△∽△，求得()20,0C，再根据水流所在抛物线经过点4(0)2D,和()12,24B，

可设抛物线为2

24yaxbx

，把()()20,012,24CB，代入抛物线，可得抛物线为239

24

205yxx

，

最后根据点E的纵坐标为10.2，得出点E的横坐标为682，据此可得点E到洗手盆内侧的距离．

【考点】二次函数的应用．

三、解答题

17.【答案】（1）522

（2）22

1212aaaa

【解析】（1）原式6122522；

（2）原式22

1212aaaa

【提示】（1）原式先计算乘方运算，化简二次根式，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

（2）运用平方差公式即可解答．

【考点】平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式

18.【答案】（1）见解析

（2）80

【解析】（1）∵ACAD

，∴ACDADC

，又∵90BCDEDC

，∴ACBADE

，

在ABC△

和AED△中，BCED

ACBADE

ACAD













，ABCAED△≌△

（SAS

）；

（2）当140B

时，140E

，又∵90BCDEDC

，

∴五边形ABCDE中，540140290280BAE

．

【提示】（1）根据90ACDADCBCDEDC，

，可得ACBADE

，

进而运用SAS

即可判定全等三角形；