人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形(含答案)
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1 / 8人教版六年级下册数学小升初专题训练：空间与图形
一、单选题
1．下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法错误的有（ ）项。
①把一个圆柱的侧面剪开，不可能得到平行四边形。
②平行四边形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。
③实际距离一定比相对应的图上距离大。
④一个长方形面积一定时，它的长与宽的关系用图像表示出来是一条直线。
A．1B．2C．3D．4
4．如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面
积比原来增加了80cm2，那么长方体的体积是（ ）cm3。
A．251.2B．502.4C．2009.6D．1004.8
5．一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）
A．1：1B．3：1C．1：3D．1：9
6．圆柱的底面周长是圆锥底面周长的2
3，画圆锥的高是圆柱高的2
5，圆锥的体积与圆柱的体积比是
（ ）
A．5：3B．9：10C．10：3D．3：10
二、填空题
7．在下图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是
平方厘米。
2 / 88．做一个棱长50厘米的无盖正方体鱼缸，至少需要 平方厘米玻璃。
9．如图，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 厘米，宽是
厘米。（π取3.14）
10．将一个底面半径是2cm，高是15cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里（圆锥完全浸没），将有
cm3的水溢出。
11．一个等腰三角形的顶角是50°，这个三角形的一个底角是 。
12．如图，小聪在小明的 偏 的 方向上。
13．如下图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm
2，体积是
cm3。
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是80cm
3，则圆锥的体积是 cm3，圆柱的
体积是 cm3。
15．用一根60厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是7：3：5，长方体的表面积是
平方厘米，体积是 立方厘米。
16．把一个长15cm的圆柱体按3：2截成一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了6.28cm
2，其
中较长的圆柱体的体积是 cm3。
17．长方形ABCD的长和宽分别是4cm和3cm，把它按2：1放大后得到长方形EFGH
。长方形
3 / 8ABCD和长方形EFGH的周长之比是 ，面积之比是 。
18．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是 三角形，这个三角形有
条对称轴。
三、判断题
19．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。
20．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）
21．用10倍的放大镜看三角尺上的直角，所看到的角的度数是原来度数的10倍。（ ）
22．教室里小聪的位置用数对表示是（3，3），他的同桌可以用数对（3，4）表示。（ ）
23．把三个棱长为1cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比三个正方体的表面积
之和少4cm2。（ ）
24．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高
3厘米。（ ）
四、计算题
25．求如图阴影部分的面积。
26．求如图立体图形的体积。
五、解决问题
27．一个圆锥形沙堆，底面积是31.4m
2，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路
面，能铺多少米？
4 / 828．芳芳用卡纸制作了一个底面直径是10cm，高12cm的笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
29．一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2m，高与底面半径的比是2：1，用这堆沙子在8m宽的公路
上铺4cm厚的路面，能铺多少米？（π取3）
30．李师傅利用如图这块长方形铁皮的阴影部分刚好做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。求这
个油桶的容积。
31．如图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃
杯中，那么可以倒满几杯？（单位：cm）
5 / 832．妈妈生日那天，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5cm，
长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（2
）这只茶杯能装多少毫升水？
6 / 8答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】28.26
8．【答案】12500
9．【答案】18.84；5
10．【答案】62.8
11．【答案】65°
12．【答案】南；西；60°
13．【答案】5；345.4；471
14．【答案】40；120
15．【答案】142平方厘米；105立方厘米
16．【答案】28.26
17．【答案】1：2；1：4
18．【答案】等腰直角；1
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】错误
22．【答案】错误
23．【答案】正确
24．【答案】正确
25．【答案】解：25×20
﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方厘米）
答：阴影部分的面积是343平方厘米。
26．【答案】解：3.14×（6÷2）
2×8﹣3.14×（4÷2）2×8
7 / 8 ＝3.14×8×（9﹣4）
＝3.14×8×5
＝125.6（立方米）
答：立体图形的体积是125.6立方米。
27．【答案】解：2厘米＝0.02米
1
3 ×31.4×2.4÷（10×0.02）
＝31.4×0.8÷0.2
＝125.6（米）
答：能铺125.6米。
28．【答案】解：3.14×10×12+3.14×（10÷2）
2
＝3.14×120+3.14×25
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：至少需要455.3平方厘米的卡纸。
29．【答案】解：2×2＝4（米）
4厘米＝0.04米
3×2×2×4÷3÷（8×0.04）
＝16÷0.32
＝50（米）
答：能铺50米。
30．【答案】解：8.28÷（3.14+1）
＝8.28÷4.14
＝2（分米）
2×2＝4（分米）
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
＝12.56升
答：这个油桶的容积是12.56升。
31．【答案】解：π×（10÷2）
2×（8+8）÷[π×（10÷2）2×8× 1
3 ]
8 / 8＝16÷ 8
3
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
32．【答案】（1）解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯能装423.9毫升水。
