云南省曲靖市2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析
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;. 云南省曲靖市2016年中考数学模拟试卷（二）（解析版）
一、选择题（本大题含8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
2．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
3．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D．=﹣3
4．在数据1、3、5、5、7中，中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
6．下列各点在反比例函数y=的图象上的是（ ）
A． C．（，﹣3） D．（，﹣12）
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ） ..
;.
A．2 B．4 C．4
D．8
二、填空题（本大题含8个小题，每小题3分，满分24分）
9．计算： = ．
10．小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为 ．
11．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ．
12．若点A（3﹣m，2）在函数y=2x﹣3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 ．
13．要使式子有意义，则a的取值范围为 ．
14．如果，那么= ．
15．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 （k为正整数）．
16．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ．
三、解答题（本大题含8个小题，满分72分）
17．计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|
18．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
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;. 19．甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
20．一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．
（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；
（2）求出反比例函数的解析式．
（3）求直线与双曲线的另一个交点坐标．
21．如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，≈1.732）
22．某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图． ..
;. 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
24．如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式及对称轴；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标． ..
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2016年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题含8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
【分析】根据相反数的概念作答即可．
【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
故选：B．
【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．
【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个等边三角形，
则可得出该几何体为正三棱柱．
故选：C．
【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．
3．下列运算正确的是（ ） ..
;. A．（a2）3=a5 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．﹣=3 D．=﹣3
【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=a6，错误；
B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=﹣3，正确，
故选：D
【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
4．在数据1、3、5、5、7中，中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
【分析】根据中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1、3、5、5、7，
则中位数为：5．
故选：C．
【点评】本题考查了中位数的概念，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
【分析】先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．
【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，
∴∠ABC=40°，
∵CB平分∠ABD， ..
;. ∴∠ABD=80°，
∴∠D=100°．
故选B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
6．下列各点在反比例函数y=的图象上的是（ ）
A． C．（，﹣3） D．（，﹣12）
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各点进行判断．
【解答】解：∵3×2=6，﹣3×（﹣2）=6，×（﹣3）=﹣，
而×（﹣12）=﹣6，
∴点（，﹣12）在反比例函数y=的图象上，点（3，2）、（﹣3，﹣2）和点（，﹣3）不在反比例函数y=的图象上．
故选D．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
【分析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直．
【解答】解：A、不正确，两组对边分别平行；
B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；
C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；
D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．
故选D． ..
;. 【点评】此题主要考查了菱形的性质，关键是根据菱形对角线垂直及平行四边形对角线平分的性质的理解．
8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
【分析】根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于⊙O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断△OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算．
【解答】解：∵∠A=22.5°，
∴∠BOC=2∠A=45°，
∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，
∴CE=OC=2，
∴CD=2CE=4．
故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理．
二、填空题（本大题含8个小题，每小题3分，满分24分）
9．计算： = ．
