云南省曲靖市中考数学试卷及解析
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云南省曲靖市2013年中考数学试卷
一、选择题（共8个小题，每小题 3分，共24分）
1.（
3分）（2013?曲靖）某地某天的最高气温是
8C,最低气温是-2C,则该地这一天的温 差是（ ）
A .
2.( -10C
3分）（2013?曲靖） B. - 6C
下列等式成立的是（ C
. 6 C
) D
. 10C
A. j 2 5 10 3 ?a =a V a+b -\l a+V b C
. 3 6 18 (-a ) =a D .
3. （ 3分）（2013?曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（
7. （3分）（2013?曲靖）如图，在？ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,过点O作EF丄AC CF .贝U四边形AECF4. （ 3分）（2013?曲靖）某地资源总量 Q 系图象是（ ）
5. （ 3分）（2013?曲靖）在平面直角坐标系中，将点 P （- 2, 1 ）向右平移3个单位长度,
再向上平移4个单位长度得到点 P'的坐标是（ ） (2, 4) (1, 5) (-5, 5)
)
A . 色<0
B
. a- b>0 C
. ab > 0 D
. a曲> 0
C.菱形
A .
［与人口数n的函数关 D. A •梯形 B .矩形 学习必备 欢迎下载
是（ ）
D.正方形学习必备 欢迎下载
& （ 3分）（2013?曲靖）如图，以/ AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交 OA于 点C，交OB于点D .再分别以点 C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在/ AOB
2
内部交于点E，过点E作射线OE,连接CD .则下列说法错误的是（ ）
A .射线OE是/ AOB的平分线 B. △ COD是等腰三角形
C . C、D两点关于OE所在直线对称 D. 0、E两点关于CD所在直线对称
二、填空题（共8个小题，每小题 3分，共24分）。
9. __________________________________ （ 3分）（2013?曲靖）-2的倒数是 .
10. （3 分）（2013?曲靖）若 a=1.9X105, b=9.1 X104，贝卩 a ___ b （填 N ”或、”.
11. （3分）（2013?曲靖）如图，直线AB、CD相交于点 O,若/ BOD=40 ° OA平分/ COE, 则/ AOE=
.
12. （3分）（2013?曲靖）不等式•一八一•. 1和x+3（ x- 1） V 1的解集的公共部分是 3
13. ___________________________________________________________________ （3分）（2013 ?曲靖）若整数x满足凶＜3,则使••-工为整数的x的值是 ______________________________ （只需填
一个）.
14. （ 3分）（2013?曲靖）一组 穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出 2013支穿心箭” 是—.
刀F f 新f 刁X
第1支第2支期支第4支勢5支第6支第7支第&支
15. （3分）（2013?曲靖）如图，将 △ ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转 n'l、n'2、n'3所
得到的三角形和 △ ABC的对称关系是 ________________ .
16. （3 分）（2013?曲靖）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD // BC, / B=90 ° / C=45 ° AD=1 , 学习必备 欢迎下载
BC=4，贝U CD= ___ 学习必备 欢迎下载
三、解答题（共8个小题，共72分）
17. （6分）（2013?曲靖）计算: 2 1+|-」+ +（ '）° 2 3
18. （ 10分）（2013?曲靖）化简： ^ ，并解答:
X2 - 1 K2- 2X+1 計1
（1 ）当x=1+二时，求原代数式的值.
（2 ）原代数式的值能等于-1吗？为什么？
19. （8分）（2013?曲靖）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可 以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使 每天生产的A部件和B部件配套？
20. （ 8分）（2013?曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人 7天产品中每
天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题： 相关统计量表：
量
数
人 众数 中位数 平均数 方差
甲
2 10
7
乙 1 1 1 4
次品数量统计表: 学习必备 欢迎下载
天
数
人 1 2 3 4 5 6 7
甲 2 2 0 3 1 2 4
乙 1 0 2 1 1 0
(1) 补全图、表.
(2) 判断谁出现次品的波动小.
(3) 估计乙加工该种零件 30天出现次品多少件?
21. (8分)(2013?曲靖)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余 均相同)•其中白球、黄球各 1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 '.
3
(1 )求暗箱中红球的个数.
(2 )先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸 到的球颜色不同的概率(用树形图或列表法求解)
22. (10分)(2013?曲靖)如图，点 E在正方形 ABCD的边AB上，连接 DE，过点C作 CF丄DE于F，过点A作AG // CF交DE于点G.
(1) 求证：△ DCF◎△ ADG .
(2) 若点E是AB的中点，设/ DCF= a,求sina的值.甲
乙 学习必备 欢迎下载
23. ( 10分)(2013?曲靖)如图，O O的直径AB=10 , C、D是圆上的两点，且匕：I'.设 过点D的切线ED交AC的延长线于点 F.连接OC交AD于点G.
(1)求证：DF丄AF .
(2 )求OG的长.
24. (12分)(2013?曲靖)如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交
于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y= - x +bx+c .点D为线段AB上一动点，过点 D 作CD丄x轴于点C,交抛物线于点 E.
(1) 求抛物线的解析式.
(2) 当DE=4时，求四边形 CAEB的面积.
(3) 连接BE,是否存在点D，使得△ DBE和厶DAC相似？若存在，求此点 D坐标；若不 存在，说明理由. 学习必备 欢迎下载
云南省曲靖市2013年中考数学试卷
一、选择题（共8个小题，每小题 3分，共24分）
1.（ 3 分）
考点：; 有理数的减法.
分析：丿 用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这 个数的相反数进行计算即可得解.
解答：丿 解: 8-( - 2) =8+2=10 C. 故选D.
点评：:
1 本题考查了有理数的减法运算法则， 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题
的关键.
2. ( 3 分)
考点：「 二次根式的性质与化简；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.
分析：: 利用冋底数的幕的乘法法则以及幕的乘方、算术平方根定义即可作出判断.
解答：丿
[ 解: A、a2?a5=a7，故选项错误；
B、 当a=b=1时，门丄工一 + 一，故选项错误；
C、 正确；
D、 当av 0时， | = - a,故选项错误.
故选C.
点评：:
1 本题考查了冋底数的幕的乘法法则以及幕的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根 的定义是关键.
3. （ 3 分）
考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图
分析：由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可.
解答：解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高 度=主视图的高，宽度=俯视图的周长.
故选A.
点评：本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识， 重点考查由三视图还
原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题.
4. （ 3 分）
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象.
分析：根据题意有：匚=」；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据 匚，n的实际意义匚，n n
应大于0;其图象在第一象限.
解答：解：•••由题意，得Q=〉n,
• 一-Q
--X —，
E
••• Q为一定值，
• ■^是 n的反比例函数，其图象为双曲线，
又T . >0, n>0,
•图象在第一象限.
故选B. 学习必备 欢迎下载
点评：此题考查了反比例函数在实际生活中的应用， 现实生活中存在大量成反比例函数的两
个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确 定其所在的象限.
5. （ 3 分）
考点：坐标与图形变化-平移.
分析：根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点 P'的坐标即可得解.
解答：丿 解: •••点P （- 2, 0 ）向右平移3个单位长度，
•••点P的横坐标为-2+3-1 ,
•.•向上平移4个单位长度，
•••点P的纵坐标为1+4-5 ,
•••点P的坐标为（1, 5）.
故选B.
点评：: 本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左 移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.
6. （ 3 分）
考点：实数与数轴.
分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析 判断后利用排除法求解.
解答：解：由图可知，—2v av- 1, Ov bv 1,
A、 甲v 0，正确，故本选项正确； b
B、 a- b v 0,故本选项错误；
C、 abv 0,故本选项错误；
D、 a4）v 0，故本选项错误.
故选A.
点评：本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出 a、b的
取值范围是解题的关键.
7. （ 3 分）
考点：菱形的判定；平行四边形的性质.
分析：首先利用平行四边形的性质得出 AO=CO , / AFO= / CEO,进而得出△ AFO ◎△ CEO,
再利用平行四边形和菱形的判定得出即可.
解答：解：四边形AECF是菱形，
理由：•••在？ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,
••• AO=CO，/ AFO= / CEO,
•••在△ AFO和厶CEO中
ZAFO=ZCEO
-ZFOA=ZEOC，
[AD=OO
•••△ AFO ◎△ CEO (AAS ),
••• FO=EO,
•四边形AECF平行四边形，
•/ EF± AC ,
•平行四边形 AECF是菱形.
故选：C.
此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出 EO=FO是
