考研高等数学公式大全

高等数学复习公式

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主页君整理的超全数学公式，整理了好久TT。果断保存，不用浪费时间找公式了～

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高等数学公式

导数公式：

axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020高等数学复习公式

第 2 页 共 6 页 基本积分表:

三角函数的有理式积分：

222212211cos12sinududxxtguuuxuux，　，　，　

一些初等函数： 两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

函数 角A sin cos tg ctg

-α -sinα cosα —tgα —ctgα

90°—α cosα sinα ctgα tgα

90°+α cosα -sinα —ctgα —tgα

180°-α sinα —cosα -tgα -ctgα

180°+α —sinα —cosα tgα ctgα

270°-α -cosα -sinα ctgα tgα

270°+α —cosα sinα -ctgα -tgα

360°—α —sinα cosα —tgα —ctgα

360°+α sinα cosα tgα ctgα

xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim1sinlim0exxxxxx高等数学复习公式

第 3 页 共 6 页 ·和差角公式： ·和差化积公式:

·倍角公式:

·半角公式:

cos1sinsincos1cos1cos12cos1sinsincos1cos1cos122cos12cos2cos12sinctgtg　　　　　　　　　　　　　　

·正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin ·余弦定理：Cabbaccos2222

·反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin　　　

高阶导数公式-—莱布尼兹(Leibniz）公式：

)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvukknnnvunnvnuvuvuCuv

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理。时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf)(F)()()()()()())(()()( 2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(23333133cos3cos43cossin4sin33sintgtgtgtg222222122212sincossin211cos22coscossin22sintgtgtgctgctgctg高等数学复习公式

第 4 页 共 6 页 曲率：

.1;0.)1(limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。：化量；点，切线斜率的倾角变点到从平均曲率：其中弧微分公式：

定积分的近似计算：

bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)](4)(2)[(3)(])(21[)()()(1312420110110抛物线法：梯形法：矩形法：

定积分应用相关公式：

babadttfabdxxfabykrmmkFApFsFW)(1)(1,2221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：

空间解析几何和向量代数: 高等数学复习公式

第 5 页 共 6 页 。代表平行六面体的体积为锐角时，向量的混合积：例：线速度：两向量之间的夹角：是一个数量轴的夹角。与是向量在轴上的投影：点的距离：空间,cos)(][..sin,cos,,cosPrPr)(Pr,cosPr)()()(2222222212121221221221cbacccbbbaaacbacbarwvbacbbbaaakjibacbbbaaababababababababaajajaajuABABABjzzyyxxMMdzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzzyyxxzzyyxxuu

（马鞍面）双叶双曲面：单叶双曲面：、双曲面：同号）（、抛物面：、椭球面：二次曲面：参数方程：其中空间直线的方程：面的距离：平面外任意一点到该平、截距世方程：、一般方程：，其中、点法式：平面的方程：113,,22211};,,{,1302),,(},,,{0)()()(1222222222222222222220000002220000000000czbyaxczbyaxqpzqypxczbyaxptzzntyymtxxpnmstpzznyymxxCBADCzByAxdczbyaxDCzByAxzyxMCBAnzzCyyBxxA

多元函数微分法及应用 高等数学复习公式

第 6 页 共 6 页 zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz，　　，　隐函数＋，　　，　　隐函数隐函数的求导公式：　　　　时，，当　　　　　　　　：多元复合函数的求导法全微分的近似计算：　　　全微分：0),,()()(0),(),(),()],(),,([)](),([),(),(22

),(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0),,,(0),,,(yuGFJyvvyGFJyuxuGFJxvvxGFJxuGGFFvGuGvFuFvuGFJvuyxGvuyxFvuvu　　　　　　　　　　　隐函数方程组：