自由落体运动的规律
【知识讲解】
自由落体运动
一、定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。 此实验说明：①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。
对自由落体运动的再研究：
为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。
所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件
1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计。(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)
三、自由落体运动的性质
伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。
伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!
立石麟志·担振兴责
云浮中学2017—2018学年物理必修一导学案系列 编号：高中物理必修一 2.1
第二章第二节 自由落体运动规律
【学习目标】
1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
【学习重点、难点】
1.证明自由落体运动是匀变速直线运动
2.自由落体运动规律的推导及其应用
课前自主预习
1.物体仅在的作用下，从开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2.物体下落过程中运动情况与物体所受的无关;
3.自由落体加速度称为，大小方向，单位。
4.自由落体速度公式；位移公式。
课堂学习
1.自由落体运动的定义
2.自由落体运动的条件
例1.利用打点计时器记录自由落体的运动轨迹时得到的纸带如图，根据下列表格数据分别做出s-t,s-t2图像。
t 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
t2 0.0004 0.0016 0.0036 0.0064 0.01
s 1.9 7.7 17.3 30.7 48.0 1.95.89.613.417.3mm立石麟志·担振兴责
（1）根据s-t2图像可以知道位移随时间的平方成 比，求得斜率K=其单位为
（2）重力加速度：自由落体的加速度称为，符号为，方向是，地球不同地方一般不同，赤道，两极，一般取，粗略计算取。
（3）由此得出K= g= a，即自由落体运动是一种初速度为零的直线运动。
(4)自由落体运动规律公式：
根据s-t2图像得到位移公式：
根据加速度公式得到速度公式：
例题：一花盆从5楼的高度由静止开始坠下，忽略空气阻力的作用，问：果核坠落到地面时的速度为多大？（每层楼高3米，g取9.8m/s²）试分析高空掷物的危害。
自由落体运动的规律及公式
自由落体运动的规律及公式
自由落体运动规律
往常在空气中， 跟着自由落体的运动速度的增添， 空气对
落体的阻力也渐渐增添。
当物体遇到的重力等于它所遇到的阻力时， 落体将匀速降
落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。比如伞兵从飞
机上跳下时，若不张伞其终端速度约为 50 米/ 秒，张伞时的
终端速度约为 6 米/ 秒。
g 是重力加快度， g≈9.8m/(s^2);
(1) 速度随时间变化的规律： v=gt 。
(2) 位移随时间变化的规律： h=(1/2)gt^2 。
(3) 速度随位移的变化规律： 2gs=v^2 。自由落体运动公式
自由落体的刹时速度的计算公式为v=gt; 位移的计算公式
为△ s=(1/2)8t^2; ，此中，△s 是距离增量， g 是重力加快
度 ( 为 g=9.8 m/s2，往常计算时取 10m/s2) ， t 是物体着落的时间。
往常在空气中， 跟着自由落体运动速度的增添， 空气对落体的阻力也渐渐增添。当物体遇到的重力等于它所遇到的阻
力时，落体将匀速下降，此时它所达到的最高速度称为终端速度。比如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为
50 米/ 秒，张伞时的终端速度约为 6 米 / 秒。
第 1 页 自由落体运动的规律及公式
自由落体运动：
1. 初速度 Vo=0
2. 末速度 V=gt
3. 着落高度 h=(1/2)8t^2( 从 Vo 地点向下计算 )
4. 通算公式 vt2=2gh
5. 推论 Vt=2h
注 :(1) 自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动， 按照匀变速直线运动规律
第 2 页
第 1 页 共 2 页 自由落体运动的规律及公式
当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。
g是重力加速度，g 9.8m/(s^2);
(1)速度随时间变化的规律：v=gt。
(2)位移随时间变化的规律：h=(1/2)gt^2。
(3)速度随位移的变化规律：2gs=v^2。
自由落体运动公式
自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt;位移的计算公式为△s=(1/2)8t^2;，其中，△s是距离增量，g是重力加速度(为g=9.8 m/s2，通常计算时取10m/s2)，t是物体下落的时间。
通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。 第 2 页 共 2 页 自由落体运动：
1.初速度Vo=0
2.末速度V=gt
3.下落高度h=(1/2)8t^2(从Vo位置向下计算)
4.通算公式vt2=2gh
5.推论Vt=2h
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律
(2)g 9.8m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
