自由落体运动的规律及公式

自由落体运动的规律及公式

自由落体运动的规律及公式

自由落体运动规律

往常在空气中， 跟着自由落体的运动速度的增添， 空气对

落体的阻力也渐渐增添。

当物体遇到的重力等于它所遇到的阻力时， 落体将匀速降

落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。比如伞兵从飞

机上跳下时，若不张伞其终端速度约为 50 米/ 秒，张伞时的

终端速度约为 6 米/ 秒。

g 是重力加快度， g≈9.8m/(s^2);

(1) 速度随时间变化的规律： v=gt 。

(2) 位移随时间变化的规律： h=(1/2)gt^2 。

(3) 速度随位移的变化规律： 2gs=v^2 。自由落体运动公式

自由落体的刹时速度的计算公式为v=gt; 位移的计算公式

为△ s=(1/2)8t^2; ，此中，△s 是距离增量， g 是重力加快

度 ( 为 g=9.8 m/s2，往常计算时取 10m/s2) ， t 是物体着落的时间。

往常在空气中， 跟着自由落体运动速度的增添， 空气对落体的阻力也渐渐增添。当物体遇到的重力等于它所遇到的阻

力时，落体将匀速下降，此时它所达到的最高速度称为终端速度。比如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为

50 米/ 秒，张伞时的终端速度约为 6 米 / 秒。

第 1 页 自由落体运动的规律及公式

自由落体运动：

1. 初速度 Vo=0

2. 末速度 V=gt

3. 着落高度 h=(1/2)8t^2( 从 Vo 地点向下计算 )

4. 通算公式 vt2=2gh

5. 推论 Vt=2h

注 :(1) 自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动， 按照匀变速直线运动规律

第 2 页

自由落体运动的规律

一、自由落体运动的概念

物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1. 运动学特点：，其大小、方向均不变。

2. 受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3.

运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4. 自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时，取，粗略计算时，取。

例1：关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）

A. 物体做自由落体运动时不受任何外力的作用

B. 在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动

C. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动

D. 不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的

解析：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略，可知A、B项错误；一切物体做自由落体运动时其速度变化的快慢即为重力加速度，D项错误；根据自由落体运动的定义知C项正确。

二、自由落体运动的规律

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：

1. 三个基本公式：

例2：甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处与甲同时自由下落，在两物体未着地前，下列说法正确的是（）

A. 两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大

B. 下落过程中，下落第1s末时，它们的速度相同

C. 下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同

D.

下落过程中，甲的加速度比乙的大

解析：根据自由落体运动公式可知A项错误，B项正确；由公式可知C项正确；又根据自由落体运动的加速度不变可知D项错误。故选BC项。

例3：从离地面500m的空中自由落下一个小球，取，求小球：

高考物理第一轮复习导学

§1．3 自由落体运动和竖直上抛运动

【考点自清】

一、自由落体运动

⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．

⑵、自由落体运动的特点

自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．

⑶、自由落体运动的运动规律

①速度公式：vt＝gt

②位移公式：h＝gt2/2

③速度位移关系式：vt2＝2gh

④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…

⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2

⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2

二、竖直上抛运动

⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．

⑵、竖直上抛运动的特点

①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．

②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．

③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态． ⑶、竖直上抛运动的规律

①速度公式：

②位移公式：

③速度－位移关系式：

⑷、几个特征量

①上升的最大高度：

②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，

【重点精析】

一、自由落体运动的规律及其应用

【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)

【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．

【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如下图，取g＝10m/s2，问：

自由落体计算公式

自由落体运动：

自由落体的“落体”其含意为：

其一，物体开始下落时是静止的，即初速度为0，如果给物体一个初速度竖直下落，不能算自由落体，只能算是加速度不变的匀加速运动；

其二，物体在下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（如空气阻力）。匀加速直线运动，其加速度恒等于重力加速度g（g=9.8m/s2）。

1.初速度Vo=0

2.末速度V=gt

3.下落高度h=1/2gt2（从Vo位置向下计算）

4.通算公式 v2=2gh

5.推论Vt=2h

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律

(2)g≈9.8m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

自由落体定律

当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种观点，他认为物体下落的快慢绝对与它们的重量成正比。

亚里士多德的论断影响深远，在其后近2000年的时间里，人们一直信奉他的学说，从来没有怀疑过，直到1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。