小学四年级奥数题及答案
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⼩学四年级奥数题及答案
在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质。下⾯就是⼩编为⼤家梳理归纳的内容，希望能够帮助到⼤家。
⼩学四年级奥数题及答案1、⼀辆客车和⼀辆货车分别从甲⼄两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车⾏了全程的四分之⼀后，再⾏28千⽶与客车相遇。甲⼄两地相距多少千⽶?
解：客车和货车的速度之⽐为5：4那么相遇时的路程⽐=5：4相遇时货车⾏全程的4/9此时货车⾏了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千⽶2、甲⼄两⼈绕城⽽⾏，甲每⼩时⾏8千⽶，⼄每⼩时⾏6千⽶。现在两⼈同时从同⼀地点相背出发，⼄遇到甲后，再⾏4⼩时回到原出发点。求⼄绕城⼀周所需要的时间?
解：甲⼄速度⽐=8：6=4：3相遇时⼄⾏了全程的3/7
那么4⼩时就是⾏全程的4/7
所以⼄⾏⼀周⽤的时间=4/(4/7)=7⼩时2、有⼀个财迷总想使⾃⼰的'钱成倍增长，⼀天他在⼀座桥上碰见⼀个⽼⼈，⽼⼈对他说：“你只要⾛过这座桥再回来，你⾝上的钱就会增加⼀倍，但作为报酬，你每⾛⼀个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他⾛过桥去⼜⾛回来，⾝上的钱果然增加了⼀倍，他很⾼兴地给了⽼⼈32个铜板。这样⾛完第五个来回，⾝上的最后32个铜板都给了⽼⼈，⼀个铜板也没剩下。问：财迷⾝上原有多少个铜板?
分析：此题采⽤逆推法解决。
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前⼿⾥有16个;
第4次过桥后给了⽼⼈32个，所以第四次结束以后⼿中有48个，相当于第4次过桥前⼿中有24个;
第3次过桥后给了⽼⼈32个，所以第3次结束以后⼿中有56个，相当于第3次过桥前⼿中有28个;
第2次过桥后给了⽼⼈32个，所以第2次结束以后⼿中有60个，相当于第2次过桥前⼿中有30个;
第1次过桥后给了⽼⼈32个，所以第1次结束以后⼿中有62个，相当于第1次过桥前⼿中有31个。
解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);
第四次后有：(32+16)÷2=24(个);
第三次后有：(32+24)÷2=28(个);
第⼆次后有：(32+28)÷2=30(个);
第⼀次原有：(32+30)÷2=31(个);
答：财迷⾝上原有31个铜板。3、⼀个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是()。
考点：等差数列。
分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以⾸项是2.8-0.3=2.5，然后根据“末项=⾸项+公差×(项数-1)”列式为：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可。
解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，
⾸项是2.8-0.3=2.5，2.5+(15-1)×0.3，
=2.5+4.2，
=6.7;
故答案为：6.7。4、有⼀⽚牧场，草每天都匀速⽣长(草每天增长量相等)，如果放牧24头⽜，则6天吃完牧草，如果放牧21头⽜，则8天吃完牧草，假设每头⽜吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头⽜，⼏天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头⽜?
解答：(1)草的⽣长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)16头⽜可吃：72÷(16-12)=18(天)
(2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的⽣长份数
所以最多只能放12头⽜。5、⼩明骑在⽜背上赶⽜过河，共有甲⼄丙丁四头⽜，甲⽜过河需1分钟，⼄⽜需2分钟，丙⽜需5分钟，丁⽜需6分钟，每次只能骑⼀头⽜，赶⼀头⽜过河。
解：⼩明骑在甲⽜背上赶⼄⽜过河后，再骑甲⽜返回，⽤时2+1=3分钟
然后骑在丙⽜背上赶丁⽜过河后，再骑⼄⽜返回，⽤时6+2=8分钟
最后骑在甲⽜背上赶⼄⽜过河，不⽤返回，⽤时2分钟。
总共⽤时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。6、某列车通过250⽶长的隧道⽤25秒，通过210⽶长的隧道⽤23秒，若该列车与另⼀列长150⽶。时速为72千⽶的列车相遇，错车⽽过需要⼏秒钟?
答案与解析：
根据另⼀个列车每⼩时⾛72千⽶，所以，它的速度为：72000÷3600=20(⽶/秒)
某列车的速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(⽶/秒)
某列车的车长为：20×25-250=500-250=250(⽶)
两列车的错车时间为：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)7、
A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学⽣。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有⼀个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学⽣?
答案与解析：A没有评上三好学⽣。
由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有⼀⼈没有评上”⽭盾。再由A、B所说可知：
假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四⼈全被评上，⽭盾。因此A没有评上三好学⽣。8、15年前⽗亲年龄是⼉⼦的7倍，10年后，⽗亲年龄是⼉⼦的2倍。求⽗亲、⼉⼦各多少岁。
解答：
⽗亲50岁，⼉⼦20岁。(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)
2、王涛的爷爷⽐奶奶⼤2岁，爸爸⽐妈妈⼤2岁，全家五⼝⼈共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家⼈各是多少岁?
解答：
王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。
提⽰：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。
9、三个⼩组共有180⼈，⼀、⼆两个⼩组⼈数之和⽐第三⼩组多20⼈，第⼀⼩组⽐第⼆⼩组少2⼈，求第⼀⼩组的⼈数。
分析：先将⼀、⼆两个⼩组作为⼀个整体，这样就可以利⽤基本和差问题公式得出第⼀、⼆两个⼩组的⼈数和，然后对第⼀、⼆两个组再作⼀次和差基本问题计算，就可以得出第⼀⼩组的⼈数。
解：⼀、⼆两个⼩组⼈数之和=(180+20)/2=100⼈，第⼀⼩组的⼈数=(100-2)/2=49⼈。10、甲、⼄两筐苹果，甲筐⽐⼄筐多19千克，从甲筐取出多少千克放⼊⼄筐，就可以使⼄筐中的苹果⽐
甲筐的多3千克?
分析：从甲筐取出放⼊⼄筐，总数不变。甲筐原来⽐⼄筐多19千克，后来⽐⼄筐少3千克，也即对19千克进⾏重分配，甲筐得到的⽐⼄筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放⼊⼄筐，就可以使⼄筐中的苹果⽐甲筐的多3千克。11、已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远?
考点：流⽔⾏船问题.
分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12(千⽶)，逆⽔⾏速度为：48÷6=8(千⽶)。
因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：(12-8)÷2=2(千⽶)。
现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6(⼩时)。
⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为：6×2=12(千⽶);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千⽶)。
解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12(千⽶)，
逆⽔⾏速度为：48÷6=8(千⽶)，
⽔的速度为：(12-8)÷2=2(千⽶)，
从A到B所⽤时间为：72÷12=6(⼩时)，6⼩时⽊板的路程为：6×2=12(千⽶)，
与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千⽶)。
答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶。12、
⼩明住在⼀条胡同⾥，⼀天，他算了算这条⼩胡同的门牌号码。他发现，除掉他⾃⼰
家的不算，其余各门牌号码之和正好是100。请问这条⼩胡同⼀共有____户(即有多少
个门牌号码)。⼩明家的门牌号码是_______。
【答案】
这道题⽬的具体数值只有⼀个，所以我们要通过估算的⽅法解决问题!我们都知道：1+2+…+10=55，所以和在100附近的应该为1～14、或1～15，
(1)1+2+…+14=105，⼩明家门牌号为5，共有14户⼈家;
(2)1+2+…+14+15=120，⼩明家门牌号为20，不再1～15的范围，所以不符合题意。
13、某校安排学⽣宿舍，如果每间5⼈，则有14⼈没有床位;如果每间7⼈，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学⽣_____⼈。
解：(14+4)÷(7-5)=9(间)9×5+14=59(⼈)。
14、
⽤库存化肥给麦⽥施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦⽥，库存化肥_____千克。
解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩);500×5+300=2800(千克)。
15、
某校学⽣参加劳动，分成若⼲组，如果10⼈⼀组，正好分完，如果12⼈⼀组，差10⼈。参加劳动的有_____⼈。
解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(⼈)
