按比例分配的实际问题60道
1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1：3000000的地图上，长度是多少厘米？
3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？（用比例解）
5、在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？
7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
8、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
9、一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？
（用比例解）
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？
（用比例解）
11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）
12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）
13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）
15、小明买4本同样的练习本用了4.8元，138元可以买多少本这样的练习本？（用比例解答）
16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约12.5%，实际可以烧多少天？（比例解）
⑧刘庆萌 郑昌喜 在教学实践中，如果能把复杂、抽象的问题简单化，就能 让学生很容易掌握所学内容。这样既减轻了学生的负担，又 提高了学生的解题能力。比如，解决有关复合单位的实际问 题，如果能把不同类型的问题，经过整理转化成相似的一类 问题，并能找到一个共同解决问题的切入点，化难为易，触类 旁通，学生学习起来就能轻松愉快。 首先，对复合单位不下严格的定义，不作严格的界定。我 认为，凡是由基本单位复合而成的单位都是复合单位。如速 度、工作效率、密度、加速度、比热容等，还有许多因人类生活 需要产生的复合单位，如价格单位：元／斤、元／根、元／（吨・ 公里）等。有时为了计算的方便，也可以把利润率、频率、百分 比浓度看作是复合单位。 其次，学生解答这类应用题，大多感到很棘手，得分率较 低。学生对此类问题束手无策的主要原因是什么呢？关键是 不会用所设的未知量，表示相关的“已知量”，不知道这些已 知数与自己设的未知数存在着怎样的相等关系或不等关系？ 如果会用设的 或，，表示相关的量，那问题就迎刃而解了。我 是怎样利用设置的 或 表示相关的“已知量”呢？我自编了 一首打油诗：复合单位并不难，就是几人一起转；两人相乘得 分子，它人除以分母含。开头两句让学生建立自信。不要对这 类问题“望而生畏”。后两句的含义，我用通俗易懂的购物单 价来解释说明。问题１：每根冰棒０．５元，问１０根冰棒需要多 少元？问题２：每根冰棒Ｏ．５元，问买。根（ｎ为正整数）冰棒需 要多少元？先把复合单位写成分数的形式，再把解答过程写 清楚。问题１、２解答过程是： ×１ｏ根＝５元， × 假 氏 。根；Ｏ．５口元，比较两个等式的计算过程，其结果的单位是复 合单位分子的单位，这就是两人相乘得分子的含义。问题３： 每根冰棒０．５元，问５元钱可以买几根冰棒？问题４：每根冰 棒Ｏ．５元，ｏ（ｎ为正整数）元钱可买几根冰棒？这两个问题的解 答过程是：５元÷ ；１０根，口元÷＿Ｕ ＝２。根。比较这 氏 限 两个等式的计算过程，其结果的单位是复合单位分母的单 位。这就是“它人除以分母含”的真正含义。理解了这两句话 的含义，类似的复合单位也能“迁移”过去，这种触类旁通的 点石成金术，为学生解决此类问题找到了一把金钥匙。这把 “金钥匙”不但能在数学领域内可大显身手，而且在物理学科 中也可显示它的作用。下面我再用中考实例来说明。 例１某年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，我市 某汽车运输公司立即承担了运送ｌ６万吨煤炭到包头火车站 的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计 划每天的运煤量多０．４万吨，结果提前２天完成了任务，实际 每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤 万吨，则依据题意列 出的方程为（ ） Ａ． 一 ｚ Ｂ． 一 ＝ｚ ｃ． １６一 ２ Ｄ． 一 ＝２ 解析：由实际每天运煤 万吨，可知原计划每天运煤 （ 一０．４）万吨，由“它人除以分母含”可知，一 （天）是实际运 煤的时间：一 ｂ＿（天）是原计划运煤的时间，因为运煤速度 较快的，相对运煤时间较少所以 ＜ ，由此可知，只 有 一盟＝２符合，故答案选Ｂｎ 一Ｕ．‘＋ 如果设原计划每天运煤 万吨，则实际每天运煤（ｘ＋Ｏ．４） 万吨。由“它人除以分母含”可知 ｂ＿（天）是原计划运煤的时 间，— （天）是实际运煤的时间。 一ｌ 例２某园林队计划由６名工人对１８０ ｍ 的区域进行 绿化，由于施工时增加了２名工人，结果比计划提前３ ｈ完成 任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面 积。 解析：设每人每小时的绿化面积为 ｍ ，则６个人的绿 化速度为 ｍ ，８个人的绿化速度为 ｍ ，由“它人除以 分母含’’可知 （ｈ）是６个人完成绿化的时间， （ｈ）是 ８个人完成绿化的时间。显然，人多力量大，完成的时间越少， 于是很容易得到方程： 一 ；３。 有关复合单位的中考题频频出现，也是中考的热点之 一。据我多年的教学实践，如果能让学生真正理解这首打油 诗的含义，用所设的未知量表示相关的“已知量”，对解决此 类问题学生就能得心应手，这种“授人以渔”的解题方法不仅 在数学领域中游刃有余，而且在其他学科中也可以大放异 彩。◆（作者单位：江西省赣县清溪中心学校） 口责任编辑：周瑜芽 ｑ 综合版２０１４年７Ｎ８月 墓育一
三年级数学比应用题
数学是逻辑与思维的体操，而应用题则是检验学生运用数学知识解决实际问题能力的重要方式。对于三年级的学生来说，学习比较和应用数学知识解决实际问题是一项重要的技能。以下是一些适合三年级学生的数学比较应用题，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
1. 水果比较问题
小华有3个苹果和5个橙子。小明有4个苹果和3个橙子。请问谁的水果总数更多？多多少？
2. 时间比较问题
小丽每天学习3小时，小刚每天学习2小时。如果一周有7天，那么一周内小丽比小刚多学习多少小时？
3. 购物比较问题
小芳买了2个玩具，每个玩具的价格是12元。小强买了3个玩具，每个玩具的价格是10元。请问谁花的钱更多？多多少？
4. 距离比较问题
小华从家到学校的距离是800米，小刚从家到学校的距离是600米。如果他们每天往返一次，那么小华每天比小刚多走多少米？
5. 速度比较问题
小华骑自行车的速度是每小时15公里，小刚骑自行车的速度是每小时12公里。如果他们同时出发，1小时后小华比小刚多骑行了多少公里？
6. 年龄比较问题 小明今年9岁，他的弟弟比他小3岁。请问小明的弟弟今年几岁？
7. 重量比较问题
小芳的书包里有3本教科书，每本重500克。小强的书包里有2本教科书，每本重600克。请问谁的书包更重？重多少？
8. 分数比较问题
小华有1/2个苹果，小刚有1/4个苹果。请问谁有更多的苹果？
9. 图形比较问题
小华画了一个正方形，每边长5厘米。小刚画了一个长方形，长6厘米，宽4厘米。请问谁画的图形面积更大？
10. 温度比较问题
小华所在的地方今天最高气温是30度，最低气温是20度。小刚所在的地方最高气温是28度，最低气温是18度。请问谁所在的地方温差更大？
11. 金钱比较问题
小华有100元，他花了50元买了一个玩具。小刚有80元，他花了30元买了一个玩具。请问谁剩下的钱更多？多多少？
三年级数学比较应用题
在小学三年级的数学课程中，比较应用题是一种常见的题型，它要求学生能够比较不同数值的大小，并能解决实际问题。以下是一些三年级数学比较应用题的示例，旨在帮助学生加深对比较概念的理解，并提高解题技巧。
1. 比较购物价格
小明的妈妈在超市买了一些水果。苹果每斤5元，香蕉每斤3元。小明的妈妈买了2斤苹果和3斤香蕉。请问小明的妈妈买苹果和香蕉哪个更便宜？
2. 比较时间
小华每天上学需要30分钟，小丽需要40分钟。如果他们同时出发，谁先到学校？
3. 比较长度
一根绳子长10米，另一根绳子长8米。如果将两根绳子剪成同样的长度，每段最长可以剪多长？
4. 比较重量
小刚有3个苹果，每个苹果重200克。小丽有5个橙子，每个橙子重150克。谁的水果总重量更重？
5. 比较距离
小强骑自行车到学校需要15分钟，小亮步行需要20分钟。如果他们的速度相同，谁家离学校更近？
6. 比较年龄 小明今年9岁，他的哥哥比他大3岁。小明的弟弟比他小2岁。请问小明的哥哥和弟弟各多少岁？
7. 比较数量
班级里有25个男生和20个女生。如果再增加5个男生，班级里男生和女生哪个多？
8. 比较面积
一个正方形的边长是4米，另一个正方形的边长是6米。哪个正方形的面积更大？
9. 比较速度
小华骑自行车的速度是每小时15公里，小丽跑步的速度是每小时10公里。如果他们同时出发，谁先到达5公里外的目的地？
10. 比较体积
一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米和2厘米。哪个长方体的体积更大？
解答这些题目时，学生需要掌握基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法，以及比较大小的方法。通过解决这些实际问题，学生可以更好地理解数学概念，并将其应用于日常生活中。同时，这些题目也有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
