沪教版六年级音乐六年级上册复习讲义

1.1 整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数

1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数

2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数

4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数

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未来教育学科教师辅导讲义

学员姓名 年 级 科 目 授课时间段

学科教师 课时数 2H 课 题

教学目标及重难点

教学内容

专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数）

（1）分解质因数：（分解彻底）

（2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和

A、求法：（短除法、分解质因数法）

B、A×B=（A、B）×[A、B]

C、求约数个数：指数加1在相乘

求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。

例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个

约数和为：（1022）×（210333）=39

【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。

专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化)

（1） 分数计算技巧：

加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分）

乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分

（2） 繁分数化简计算

【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。

解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。

（3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差）

)1(1nn=n1-)1(1n )1(nna

)k(1nn=k1 [n1-)(1kn] )k(nna

六年级上册词汇 沪教版

1. month 一个月的时间；月份 cute 可爱的 pretty 漂亮的

handsome 英俊的；帅气的 turtle 乌龟 catch 逮住；捕捉

fly 苍蝇 grow up 长大；成长 junior high school 初级中学

（be）born 出生

2. famous 著名的；出名的 during 在……期间 spend 度过

everyone每个人；所有人 countryside乡村；农村

pick 采摘 summer holiday 暑假

3. healthy 健康的；有益于健康的 unhealthy 不健康的；损害健康的

hamburger 汉堡包 cola 可乐 yesterday 昨天 fruit 水果

pie 馅饼 pizza比萨饼 sandwich三明治 vegetable蔬菜

chicken鸡肉 chocolate 巧克力 a little 少量的

fish and chips 炸鱼薯条

4. neighbor 邻居 son 儿子 daughter女儿 noisy 吵闹的

owl 猫头鹰 dig 挖（土）；掘（洞） make noise 制造噪音

5. thousand 一千 hundred 一百 wild 野生环境；野生的

South China tiger 华南虎 blue whale 蓝鲸 way 路；方式；方法

学员姓名 年 级 科 目 授课时间段

学科教师 课时数 2H 课 题

教学目标及重难点

教学内容

专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数）

（1）分解质因数：（分解彻底）

（2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和

A、求法：（短除法、分解质因数法）

B、A×B=（A、B）×[A、B]

C、求约数个数：指数加1在相乘

求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。

例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个

约数和为：（1022）×（210333）=39

【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。

专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化)

（1） 分数计算技巧：

加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分）

乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分

（2） 繁分数化简计算

【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。

解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。

（3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差）

)1(1nn=n1-)1(1n )1(nna

)k(1nn=k1 [n1-)(1kn] )k(nna

)2)(1(1nnn= 21 [)1(1nn-)2)(1(1nn] )2)(1(nnna

)2)((1knknn= k21 [)(1knn-)2)((1knkn] )2)((knknna

【备注】

1、在一般裂项题目中，分子的构造是与分母的两个或三个因数有关的 2、要留意分母中出现的一些“裂项数”：6、12、20、30、42、56、72、90……