建筑力学与结构课件（陈克森等南京大学出版社）

生态环保
利用可再生能源、绿色建材等，减少 对环境的污染和破坏，实现建筑与环 境的和谐共生。
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VS
混凝土结构由混凝土和钢筋等材料组 成，通过浇筑和振捣成型，具有较高 的抗压强度和耐久性，适用于各种建 筑类型和规模，如住宅、办公楼、桥 梁等。混凝土结构的优点包括良好的 抗压性能、防火性能、耐久性和稳定 性等，但同时也存在自重大、施工周 期长等缺点。
钢结构
钢结构是一种轻质高强的建筑结构类型，具有较好的塑性和 韧性。
有限差分法
介绍有限差分法的基本原理和应用，包括离散化、差分方 程建立和求解等，以及如何运用有限差分法进行结构分析 和设计。
离散元法
介绍离散元法的基本原理和应用，包括离散化、接触模型 和求解算法等，以及如何运用离散元法进行岩土工程和地 质工程的结构分析和设计。
结构设计软件介绍
AutoCAD
介绍AutoCAD的基本功能和使用方法，包括绘图、编辑、标注和输出等，以及如何在建 筑结构设计中运用AutoCAD进行绘图和建模。
建筑力学与结构课件
目录
• 建筑力学基础 • 建筑结构类型 • 建筑结构设计 • 建筑结构抗震 • 建筑结构加固与维护 • 建筑力学与结构发展趋势
01
建筑力学基础
静力学基础
静力学基本概念
静力学是研究物体在力作用下处 于平衡状态的科学。在静力学中 ，平衡是指物体处于静止或匀速
直线运动状态。
静力学基本原理
智能化技术的应用
数值模拟技术
利用数值模拟软件对建筑结构进行精 细化分析和优化设计，提高设计效率 和精度。
智能化施工
通过BIM技术、物联网技术等，实现 施工过程的智能化管理和控制，提高 施工质量和效率。

•
3、力的作用点。表示力的作用位置。
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢量的模 按一定的比例尺表示力的大小；矢量的方位和 指向表示力的方向；矢量的起点（或终点）表 示力的作用点。
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• 力系：物体受到的一群力 • 力系的简化：用一个力代替一群力而不改变它对物体的作用效果 • 二力的分解和合成 • 平行四边形法则 • 力的合成，连续运用法则 • 力的分解 法则逆运用，正交分解
荷载的分布面积较集中，因此在计算简图上可把这种荷载作用于结构上的 某一点处。 • 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分布在结构内部各点上时 叫体分布荷载，当连续分布在结构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线
第2页/共140页
• 3） 根据荷载位置的变化情况，荷载可分
• 为固定荷载和移动荷载。
A
B
a
q C
a
Y 0 : YA YB qa 0
qa 2
MA 0:
YB
•a
qa
•
3a 2
qa 2
0
A
B a
q C
a
YYAB5223qqaa
YA
YB
(负号表明力方向与标注相反）
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A右截面
B左截面
B
右q截a 2面MA右 A
A qa 2
MB左
B
MB右 B
q
C
a
YA
QA右
YA
a
QB左
个荷载单独作用时所引起的该量值的代数和 • 使用条件：结构弹性变形和小变形，荷载和某量值的关系是线性关系
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3静定结构的内力
• 静定结构是通过静力平衡方程可以求出所有支座反力的结构，反之，称为超静定结构。 • 结构的外力是来源于结构外部作用在结构上的力，包括荷载和支座反力。 • 结构内力是有外力作用引起的结构内部材料之间所产生的相互作用力 • 3.1内力和内力图

7．固定端支座 工程实际中，如图（a）和（b）所示，电线杆嵌固于水泥基础上，车刀夹持在刀 架上，它们都固定不动。像这样，物体的一部分固结于另一物体内所构成的约束称为 固定端支座或插入端支座，其计算简图如图（c）所示。
（a）
（b）
固定端支座实例和简图
（c）
2.3.2 几种基本类型的约束与约束反力
7．固定端支座 这种约束不但限制物体任何方向的移动，而且限制物体在约束处的转动。因此， 物体在嵌固部分受到的约束反力是一个平面任意力系，如图（a）所示，将该力系向 点A简化，得到一个力和一个力偶。一般情况下这个力的大小和方向均未知，可用两 个相互垂直的分力表示。因此，固定端A处的约束反力为两个正交的反力FAx，FAy和一 个约束反力偶MA，如图（b）所示。
（a）
（b）
活动铰支座
（c）
2.3.2 几种基本类型的约束与约束反力
6．链杆约束 不计自重且没有外力作用的刚性构件，其两端借助铰将两物体连接起来，就构成 刚性链杆约束，简称约束，如图（a）所示。显然刚性链杆是二力杆，所以约束反力必 沿着两铰中心的连线，如图（b）所示。
（a）
链杆约束
（b）
2.3.2 几种基本类型的约束与约束反力
物体受到约束时，物体与约束之间有相互作用力。约束对被约束物体的作用力称为 约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与物体被限制的运动方向相反，大小不能 预先确定。约束反力是通过约束与被约束体相互接触来实现的，因此约束反力的作用 点在约束与被约束体的接触处。除约束反力外，物体上受到的各种荷载如重力、风力 等，称为主动力。约束反力取决于约束本身的性质、运动状态和主动力，它是一种被 动力。
实际物体在力的作用下都会产生不同程度的变形。但工程结构中的微小变形对研究 物体（结构）的平衡问题影响不大，可以略去不计，这样可使问题的研究大为简化。

(4)局部荷载作用对超静定结构比对静定结构影响的范围大 ，从结构的内力分布情况看，超静定结构比静定结构要均 匀些。
二、超静定次数的确定
超静定结构的多余联系的数目或多余未知力的数目称 为超静定次数。
如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构 ，那么，这个结构就是n次超静定。因此，可用去掉 多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静 定结构的方法来确定结构的超静定次数。
基本结构上B点，其位移应与原结构相同，这就是原结构与
基本结构内力和位移相同的位移条件。基本结构上同时作 用有荷载和多余未知力X1，称其为基本体系，基本体系可 分解成分别由荷载和多余未知力单独作用在基本结构上的 这两种情况的叠加。
含有多余未知为X1的位移方程，称为力法方程
力法的基本特点就是以多余未知力作为基本未知量， 根据所去掉的多余联系处相应的位移条件，建立关于 多余未知力的方程或方程组，称这样的方程(或方程 组)为力法典型方程，简称力法方程。解此方程或方 程组即可求出多余未知力。
2.等截面直杆的杆端力
位移法将整体结构划分为若干单跨超静定梁进行计算 。为简化计算，用力法算出了单跨超静定梁在常见荷 载、温度改变及支座移动等因素作用下的杆端内力（ 杆端弯矩和杆端剪力），这些值在位移法中均视为已 知量，列于表7-2中以备查用。
其中，由于单位杆端位移引起的等截面单跨超静定梁 的杆端内力称为形常数；由于荷载、温度改变等作 用引起的单跨超静定梁的杆端弯矩和杆端剪力称为 固端弯矩和固端剪力，因为它们是只与荷载形式（ 包括温度变化）有关的常数，所以又叫做载常数。 各种情形的杆端力都可由力法求出。
建筑力学与结构
南京大学出版社
7.1 超静定结构概述
一、超静定结构的重要特性 具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座

同。 ❖ 力偶矩符号规定：力偶使物体作逆时针转动
时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系 中，力偶矩为代数量。
❖ 力偶的基本性质
（1）力偶不能合成为一个合力，所以不能用 一个力来代替。
（2）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于 力偶矩，而与矩心位置无关。
（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的 力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶 是等效的。
通过力的作用点沿力的方向的直线，称为 力的作用线。
二 力矩的概念
一个力作用在具有固定的物体上，若力的
作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效
果。
力臂
d
F
矩心
.
O
M
所以，力F 对物体绕O点转动的效应，由下 列因素决定：
(1)力F与力臂d 。 (2)力F使物体绕O点的转动方向。
❖ 力矩公式： MO(F) = ± F ×d（重点）
六 几点建议
1. 课前预习 2. 上课认真听讲 3. 课后复习、作业
第一篇 建筑力学
第一章 静力平衡 第一节 静力学基本概念
一力 1 力的定义
力看不见，摸不着。
概念由人们在长期的生产劳 动和日常生活中逐步建立的。
力不能脱离物体而存在。
力是物体之间的相互机械作用。 有力的作用，便定有施力物（主动）与
第二节 静力学公理
一 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状 态的充分和必要条件是：
这两个力——大小相等、方向相反、作用在 同一条直线上(简称等值、反向、共线)。
❖ 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二 力杆件（简称为二力杆或二力构件）。
F1
F2
F2
F1
(a)
(b)

间接作用：温度变化、支座沉陷、材料收缩、地面运动等 非荷载因素的作用，也能使结构产生内力、应 力、变形等效应。
第二节 荷载及其分类
15
三、荷载的标准值与设计值
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。
建筑力学与建筑结构 教学课件
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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第一章 静力学基本知识 第二章 静定结构的内力计算 第三章 杆件的强度与压杆稳定 第四章 静定结构的变形计算与刚度条件 第五章 超静定结构内力计算
第一节 静力学基本定理
10
四、 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
NANA
A
A
NA
N A
A
第二节 荷载及其分类
11
主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。
荷载：作用上结构上的主动力。 一、荷载的分类
１.按作用在结构上的时间长短分类
B F1
B F1
F
A
F
A
F2
A
F 1F 2F
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线。
第一节 静力学基本定理
9
推理2 三力平衡汇交定理
当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的

1
建筑力学与建筑结构 教学课件
第二章 静定结构的内力计算
2
教学内容：﹡平面体系的几何组成分析 ﹡内力 平面静定桁架的内力计算 ﹡梁的内力计算与内力图 ﹡静定平面刚架的内力计算与内力图 ﹡三铰拱的内力 ﹡截面的几何性质
基本要求：掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能 熟练运用规则分析常见体系的几何组成；熟练掌握静定平面桁架内 力的计算方法，熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的 作法；理解三铰拱的受力特点、合理拱轴的概念；掌握截面的形心、 惯性矩的计算；熟练掌握惯性矩的平行移轴公式。
3
能形成虚铰的是链杆 ( 2，3)
第一节 平面体系的几何组成分析
12
三、无多余约束几何不变体系的组成规则 1、三刚片规则
三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联, 则组成无多余约束的几何不变体系。
A
C B
第一节 平面体系的几何组成分析
13
2、两刚片规则
两刚片之间，用不完全交于一点也不完全平行的三根链 杆联结，或用一个单铰和一根铰杆联结，且铰和链杆不在同一 直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。
(几何可变）
Ⅰ
Ⅱ 三杆交于一虚铰。
(几何瞬变）
Ⅰ
Ⅱ
三杆平行等长。 (几何可变）
Ⅱ
三杆平行不等长。 (几何瞬变）
第一节 平面体系的几何组成分析
三个规则可归结为一个三角形法则。
A
（a） A
C （e）
C B
A
B
16
A
C （b）
B
C （c）
B
（d）
B
第一节 平面体系的几何组成分析
17
【例题】试对图示体系作几何组成分析。

三、平衡及力系的概念
在一般工程问题中,平衡是指物体相对于地球保持 静止或做匀速直线运动的状态。显然,平衡是机械 运动的特殊形态,因为静止是暂时的、相对的,而运 动
才是永恒的、绝对的。
我们将作用在物体上的一群力称为力系。按照力系 中各力作用线分布形式的不同形式,将力系分为以 下内容:
(1)汇交力系:力系中各力作用线汇交于一点;
第四节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中,人们常常将若干构件通过某种连接方式 组成机构或结构,用以传递运动或承受荷载,这些机 构或结构统称物体系统。
2.脱离体 在工程实际中,经常有几个物体或几个构件相互联 系,构成一个系统的情况。例如,楼板放在梁上,梁支 承在墙上,墙又支承在基础上。 3.受力图 在脱离体上画出周围物体对它的全部作用力(包括 主动力和约束反力),这种表示物体所受全部作用力 情况的图形称为脱离体的受力图,简称受力图。
(2)在梁的中点C画主动力F。
(3)在受约束的A处和B处,根据约束类型画出约束反 力。B处为可动铰支座约束,其反力通过铰链中心且 垂直于支承面,其指向假定如图 (b)所示;A处为固定 铰支座约束,其反力可用通过铰链中心A并相互垂直 的分力XA、YA表示。受力图如图 (b)所示。
此外,注意到梁只在A、B、C三点受到互不平行的三 个力作用而处于平衡,因此,也可以根据三力平衡汇 交公理进行受力分析。已知F、RB相交于D点,则A处 的约束反力RA也应通过D点,从而确定RA必通过沿A、 D两点的连线,可画出图 (c)所示的受力图。
2.拱
拱的轴线通常为曲线,它的特点是:在竖向荷载作用 下产生水平反力。水平反力的存在将使拱内弯矩远 小于跨度、荷载及支承情况相同的梁的弯矩(下图)。

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图2－9
图2－10
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证明:如图2--10所示，设在同平面内有两个力偶(F，F′)和
(F3,F3′)作用，它们的力偶矩相等，且力的作用线分别交于点 A和B，现证明这两个力偶是等效的。
将力F和F/ 沿其作用线移到A和B点，然后分别沿连线AB和
力偶（F,F/)的两力作用线方向分解，得到四个力，这四个力
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
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图2－5
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推论2：三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，则此三力 的作用线必汇交于一点。如图2—6所示。
图2－6
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公理4 作用力和反作用力定律
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反、沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
mO(F)FxlFylctg
mo(Q)Ql
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二、力偶
平面内一对等值反向且不共线的平行力称为力偶，它是一个 不能再简化的基本力系。它对物体的作用效果是使物体产生单 纯的转动。
力偶对物体的转动效应与组成力偶的力之大小和力偶臂的长 短有关,力学上把力偶中一力的大小与力偶臂(二力作用线间垂 直距离)的乘积Fd并加上适当的正负号，称为此力偶的力偶矩 ，用以度量力偶在其作用面内对物体的转动效应，记作m(F,F′)
[例] 吊灯

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§2-3力在坐标轴上的投影 ·合力投影定理
一、力在坐标轴上的投影
设在刚体上的点A作用一力F，如图2—7所示，在力F作用线所 在平面内任取坐标系oxy,过力F的两端点A和B分别向x、y轴作 垂线，则所得两垂足之间的直线段就称为力F在x、y轴上的投 影，记作Fx、Fy。