数据结构.Mod01.数组

参考链接：心心水滴论坛古木小永主要数据结构包括数组，字符串，胞，结构体的用法，下面依次介绍1数组1.1数组的创建创建数组的方法有很多，首先先讲一下如何手动去输入一个数组。

比如我现在有两组数据，分别对应的是5个被试的身高以及体重，我想身高数据放在第一列，数据位178,167,170,156,182，第二列数据为体重数据，其对应为65,50,63,70,67。

我们想把这两组数据存在一个变量Data上，这个时候我们只要在matlab命令框中输入>>Data = [178,65;167,50;170,63;156,70;182,67]→ Data=178 65167 50170 63156 70182 67这里可以发现对于一堆数据的输入，可以先用一个中括号把所有数据括起来，一行的每个数据用逗号隔开或者可以通过空格，比如下面例子，行与行之间用分号隔开。

Data2 = [1 2 3;4 5 6]→ Data2=1 2 34 5 6如果每个数据都需要这样输入，那么会很麻烦，这里就提供了一些简单的方法来输入比较规整的数据。

1. >>A = 1:5→ A =1 2 3 4 52. >>B = 1:2:10→ B =1 3 5 7 9可以看到如果我们想输入一列数据，并且这些数据是以等差数列的方式排布，我们就可以用a：b：c这样的形式来写，意思就是从a开始，每隔b有一个数据，然后写直到不大于c这样一组数。

当然其中b可以省略，省略默认b的值为1。

1.2数组的合并（这里要用到上面的A,B变量）>> C = [A;B]→ C =1 2 3 4 51 3 5 7 9>>D = [A,B]→ D =1 2 3 4 5 1 3 5 7 9%其中A和B都是一个数组，如果其能保证对齐，那么这些数组是可以合并的，就好像上面的两条命令。

可以发现如果用分号，那么合并的情况是以列的方式合并，如果用逗号，那么是以行的方式合并，这个和手动输入数组是一致的，只不过把前面的数字当成数组来操作就可以了。

数据结构基本概念和术语1. 嘿，你知道数据结构不？这可是个超酷的东西呢！就像盖房子得有个好的框架一样，数据结构就是数据在计算机里存放和组织的框架。

比如说，你有一堆玩具，你可以把它们随便扔在盒子里，这就好比是没有规划的数据存放，找起来可费劲了。

可要是你按照大小或者类型把玩具分类放在不同的小格子里，这就像是一种简单的数据结构，找起来就容易多了。

2. 数据结构里有个概念叫数组，这就像是一列小火车，每个车厢都能装东西，而且车厢是按顺序编号的。

我跟我朋友讲这个的时候，他还不信呢。

我就说，你看，假如你要存你们班同学的成绩，用数组就很方便，第1个车厢放第1个同学的成绩，第2个车厢放第2个同学的成绩，以此类推。

这多整齐啊，就像士兵排着队一样。

3. 链表这个数据结构可有点意思了。

想象一下，你和你的小伙伴们手拉手连成一串，这就是链表啦。

每个小伙伴就像链表中的一个节点。

我之前给我弟弟解释这个，他一脸懵。

我就说，你看你那些小卡片，如果在每张卡片上写个数字，然后把卡片按顺序用绳子串起来，这就类似链表了。

想要找其中一张卡片，就得顺着绳子一个一个找过去。

4. 栈这个概念，你可以把它想象成一个弹夹。

先进去的子弹最后才能打出来，这就是栈的特性，后进先出。

我在和同学讨论这个的时候，他说这很奇怪啊。

我就跟他说，你看食堂里叠放的餐盘，最后放上去的餐盘是不是最先被拿走啊，这就和栈是一个道理，是不是很神奇呢？5. 队列又不一样喽。

它就像排队买冰淇淋的队伍，先来的人先买到，先入先出。

我跟我表弟说这个的时候，他说这很简单嘛。

我就说，对啊，就像你们学校排队做早操，第一个站好的同学第一个出去，这就是队列在生活中的体现呀。

6. 树这个数据结构可复杂又有趣啦。

它就像一棵大树，有树干，有树枝，还有树叶。

根节点就是树干，树枝就是子节点。

我和我同事解释的时候，他觉得很难理解。

我就说，你看你们家的族谱，最上面的老祖宗就是根节点，下面的子孙后代就是各个子节点，一层一层的，这就是树结构呀。

滚动数组优化数组是最常⽤的数据结构之⼀，现在我们对数组的下标进⾏特殊处理，使每⼀次操作仅保留若⼲有⽤信息，新的元素不断循环刷新，看上去数组的空间被滚动地利⽤，此模型我们称其为滚动数组。

其主要达到压缩存储的作⽤，⼀般常⽤在DP类题⽬中。

因为DP题⽬是⼀个⾃下⽽上的扩展过程，我们常常⽤到是连续的解，⽽每次⽤到的只是解集中的最后⼏个解，所以以滚动数组形式能⼤⼤减少内存开⽀。

⼀、⼆维滚动数组例1：0-1背包问题问题描述：有 n 件物品x1, x2, …, xn , 每件物品有⼀个价值和⼀个重量，分别记为：v1,v2, …vnw1,w2, …wn其中所有的 wi 均为整数。

现有⼀个背包，其最⼤载重量为m，要求从这n件物品中任取若⼲件（这些物品要么被装⼊要么被留下）。

问背包中装⼊哪些物品可使得所装物品的价值和最⼤？我们很容易得出状态转移⽅程：f(I,j) = max{f(I-1, j-w[I]) + v[I], f(I-1, j)}例如，容量为10，有5个物体，重量为3 5 1 9 7价值为11 28 6 49 35从推导过程中可以看出，第I阶段的状态值只与I-1阶段有关，以前的数据保存在那⾥已经毫⽆意义。

为此，我们就想到了利⽤滚动数组进⾏优化。

具体实现时，我们可以将f数组的空间由[0…n,0..m]改为[0..1,0..m]，空间复杂度由O(n*m)下降到O(2*m)。

在存储过程中，我们设定⼀个变量c，则语句段为：c:=0;for i:=1 to n do beginc:=1-c;for j:=1 to m do beginf[c,j]:=f[c,j-1];if j-t[i]>0 thenif f[1-c,j-t[i]]+p[i]>f[c,j] then f[c,j]:=f[1-c,j-t[i]]+p[i];end;end;这样，⼆维数组f的第⼀个下标值的取值就在0,1之间循环变化，实现了数组的滚动存储。

数组数据结构中的基本类型在计算机科学中，数组是一种常见的数据结构，用于存储和操作一组相似类型的数据。

数组可以包含各种数据类型，从整数到浮点数，从字符到字符串。

本文将重点介绍数组数据结构中的基本类型。

一、整数数组整数数组是最基本的数组类型之一。

它可以存储一系列整数值，并按照索引进行访问。

例如，下面是一个整数数组的示例：int[] numbers = {1, 2, 3, 4, 5};可以通过索引来访问数组中的元素，比如numbers[2]表示数组中的第三个元素，它的值为3。

整数数组常用于存储整数序列，例如存储学生成绩、存储温度数据等。

二、浮点数数组浮点数数组用于存储一组浮点数值。

与整数数组类似，浮点数数组也可以按照索引访问。

例如：float[] temperatures = {25.8, 26.5, 27.2, 24.9};可以通过temperatures[1]来获取数组中的第二个浮点数，它的值为26.5。

浮点数数组常用于存储测量数据，例如气温、体重等。

三、字符数组字符数组用于存储一系列字符。

它可以存储字母、数字、特殊符号等字符。

例如：char[] letters = {'A', 'B', 'C', 'D'};可以通过letters[0]来获取数组中的第一个字符，它的值为'A'。

字符数组常用于字符串的操作，例如存储单词、句子等。

四、字符串数组字符串数组是一种特殊的字符数组，用于存储一组字符串。

它可以存储多个字符串值，并通过索引访问。

例如：String[] names = {"Alice", "Bob", "Charlie", "David"};通过names[2]可以获取数组中的第三个字符串，它的值为"Charlie"。

字符串数组常用于存储姓名、地址等信息。

数据结构之数组（Array）详解数组(Array)是由相同类型的元素(element)集合组成的固定长度(Size)的⼀种数据结构。

在内存中是连续存储的，因此可以通过索引(Index)计算出某个元素的地址。

下⾯介绍都是已java为⽰例。

对于没有详细了解过的相信有所收获。

基础知识声明type arrayName[] 或者 type[] arrayName。

如：int arrInt[] 或者int[] arrInt声明过程，只是告诉编译器: arrInt变量保存了⼀个int类型的数组。

这个过程并没有分配内存。

new分配内存分配内存需要通过new完成，同时指明类型和数组⼤⼩。

如：int[] arrInt = new int[4];数组中元素通过new分配后⾃动完成初始化，⼀般有⼏种：数字类型初始化为0(如：int/byte/short/long初始化为0，float/double初始化为0.0)，布尔型初始化为false(boolean 初始化为false),String或者其他对象类型初始化为null。

数组赋值也有两种int[] arrInt = {1,3,5,7};或int[] arrInt = new int[4];arrInt[0] = 1;arrInt[1] = 3;arrInt[2] = 5;arrInt[3] = 7;⽰意图如下：多维数组多维数组类似，即数组中的元素也是数组。

如int[][] arrInt = {{1,3,5},{2,4,6},{0,10,20}};⽰意图如下：数组特点1. 索引(即下标) ⼀般从0开始，如java, C/C++。

2. 长度固定，在申请时长度固定。

内存连续，在内存中则是申请⼀块连续的固定⼤⼩的空间。

3. 数组有⼀维数组和多维数组，数组元素可以是基本数据类型(Primitive)，也可以是对象引⽤(Reference)。

4. 随机访问，能够根据位置(下标)直接访问到元素。

数据结构(第二版)课后习题答案(王红梅主编)第1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴（数据元素）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据元素⑵（数据项）是数据的最小单位，（数据元素）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

，数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（集合）、（线性结构）、（树结构）和（图结构）。

，，，⑷ 数据的存储结构主要有（顺序存储结构）和（链接存储结构）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据元素）和（数据元素之间的关系）。

⑸ 算法具有五个特性，分别是（有零个或多个输入）、（有一个或多个输出）、（有穷性）、（确定性）、（可行性）。

，，，，⑹ 算法的描述方法通常有（自然语言）、（程序设计语言）、（流程图）和（伪代码）四种，其中，（伪代码）被称为算法语言。

，，，，⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（问题规模）的函数。

⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（Ο(1) ），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（Ο(nlog2n)）。

，用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。

A 树B 图C 线性表D 集合B将丈夫、妻子和子女分别作为数据元素，根据题意画出逻辑结构图。

vb6 数据结构【1.数据结构概述】数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储、管理和访问的一门学科。

在编程中，数据结构用于实现特定功能，提高程序的效率和可读性。

VB6作为一种成熟的编程语言，提供了丰富的数据结构供开发者使用。

【2.VB6数据结构的使用】在VB6中，常用的数据结构有数组、链表、栈、队列、树、图等。

数组是VB6中最重要的数据结构之一，它允许在同一个变量名下存储多个相同类型的数据。

链表是另一种重要的数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

【3.常见数据结构及其应用】1.数组：适用于大量数据的存储和操作，如数值计算、字符串处理等。

2.链表：适用于动态数据存储和频繁的插入、删除操作，如列表框、树形控件等。

3.栈和队列：用于实现算法中的先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）策略，如计算表达式、解析文件等。

4.树和图：用于表示层次结构和复杂关系，如文件系统、社交网络等。

【4.实例：使用数组和链表实现人员管理】以下是一个使用数组和链表实现人员管理的简单示例：```vb" 定义员工类Class EmployeeProperty Name As StringProperty Age As IntegerProperty Gender As StringEnd Class" 定义员工管理类Class EmployeeManagerPrivate employeeArray As Employee()Private employeeList As New List(Of Employee)" 初始化员工数组Sub InitEmployeeArray(Size As Integer)Dim i As IntegerFor i = 0 To Size - 1employeeArray(i) = New EmployeeemployeeArray(i).Name = "员工" & i.ToStringemployeeArray(i).Age = i * 2employeeArray(i).Gender = If(i Mod 2 = 0, "男", "女") Next iEnd Sub" 添加员工到链表Sub AddEmployeeToList(employee As Employee)employeeList.Add(employee)End Sub" 删除链表中的员工Sub RemoveEmployeeFromList(employee As Employee)If employeeList.Contains(employee) ThenemployeeList.Remove(employee)End IfEnd Sub" 打印员工信息Sub PrintEmployeeInfo()For Each employee As Employee In employeeListConsole.WriteLine("姓名：" & & "，年龄：" & employee.Age & "，性别：" & employee.Gender)Next employeeEnd SubEnd Class" 创建员工管理对象并测试Dim employeeManager As New EmployeeManageremployeeManager.InitEmployeeArray(10)employeeManager.AddEmployeeT oList(New Employee With {.Name = "张三", .Age = 25, .Gender = "男"})employeeManager.PrintEmployeeInfo()```【5.总结与展望】VB6中的数据结构丰富多样，可以根据实际需求选择合适的数据结构来提高程序的效率和可读性。

《数据结构》试卷一一、填空题：（共２０分）1、当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用存储结构。

2、队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是。

3、在一棵二叉树中，度为０的结点个数为n0，度为２的个数为n2，则n0= 。

4、二叉树的前序遍历序列等同于该二叉树所对应森林的遍历序列5、对一棵二叉排序树，若以遍历该树，将得到一个以关键字递增顺序排列的有序序列。

6、三个结点a,b,c组成二叉树，共有种不同的结构。

7、在AVL树中，由于在Ａ结点的右孩子的右子树上插入结点，使Ａ结点的平衡因子由-1变为-2，使其失去平衡，应采用型平衡旋转。

8、图的遍历有两种,它们是。

9、堆排序的时间复杂度为。

10、在含有N个结点的二叉链表中有空链域，通常用这些空链域存储线索，从而得另一种链式存储结构----线索链表。

二、单项选择题（共２０分）１、若进栈序列为１，２，３，４，假定进栈和出栈可以穿插进行，则可能的出栈序列是（）（A）２，４，１，３（B）３，１，４，２（C）３，４，１，２（D）１，２，３，４２、有一棵非空的二叉树，（第０层为根结点），其第i层上最多有多少个结点？（）（A）２i（B）２1-i（C）２1+i（D） i３、设电文中出现的字母为A，B，C，D，E，每个字母在电文中出现的次数分别为９，２７，３，５，１１，按huffman编码，则字母A编码为（）（A）１０（B）１１０（C）１１１０（D）１１１１４、下面关于数据结构的叙述中，正确的叙述是（）（A）顺序存储方式的优点是存储密度大，且插、删除运算效率高（B）链表中每个结点都恰好包含一个指针（C）包含n个结点的二叉排序树的最大检索长度为logn2（D）将一棵树转为二叉树后，根结点无右子树５、程序段：y:＝0while n>=(y+1)*(y+1) doy:=y+1enddo的时间复杂度为（）（A）O(n) （B）O(n2) （C）O(n2/1) （D）O(1)6、排序方法中,关键码比较的次数与记录的初始排列无关的是( )(A) shell排序 (B) 归并排序 (C) 直接插入排序 (D) 直接选择排序7、数组q[0..n-1]作为一个环行队列,f 为当前队头元素的前一位置,r为队尾元素的位置,假定队列中元素的个数总小于n,则队列中元素个数为( )(A) r-f (B) n+f-r (C) n+r-f (D) (n+r-f) mod n8、为了有效的利用散列查找技术,需要解决的问题是:( )Ⅰ:找一个好的散列函数Ⅱ:设计有效的解决冲突的方法Ⅲ:用整数表示关键码值(A) Ⅰ和Ⅲ (B) Ⅰ和Ⅱ (C) Ⅱ和Ⅲ (D) Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ9、引入线索二叉树的目的是（）(A) 加快查找结点的前驱或后继的速度(B) 为了能在二叉树中方便的进行插入与删除(C) :为了能方便的找到双亲(D) 使二叉树的遍历结果唯一10、用二分（折半）查找表的元素的速度比用顺序法（）(A) 必然快(B) 必然慢(C): 相等(D): 不能确定三、简答题：（共40分）１、已知某二叉树按中序遍历序列为BFDAEGC，按前序遍历序列为ABDFCEG,试画出该二叉树形状，并写出它的后序遍历序列。

数据结构名词解释数据结构名词解释：⒈数组(Array)：是一种线性数据结构，存储相同类型的元素。

通过索引访问元素，具有随机访问的特性。

⒉链表(Linked List)：是一种线性数据结构，由节点组成。

每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。

链表分为单向链表和双向链表。

⒊栈(Stack)：是一种后进先出(LIFO)的数据结构，只允许在栈的一端进行插入和删除操作。

⒋队列(Queue)：是一种先进先出(FIFO)的数据结构，允许在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。

⒌树(Tree)：是一种由节点组成的层次结构，每个节点可以有零个或多个子节点。

常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树、AVL 树等。

⒍图(Graph)：是一种由节点和边组成的数据结构，在图中节点之间可以有直接或间接的连接。

⒎哈希表(Hash Table)：是一种根据键值(Key-Value)对进行快速访问的数据结构。

通过哈希函数对键值进行映射，将其存储在数组中。

⒏堆(Heap)：是一种完全二叉树的结构，满足特定的堆序性质。

堆可以用来实现优先队列、堆排序等。

⒐图算法(Graph Algorithm)：是在图数据结构上进行的操作和计算，包括深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法等。

⒑查找算法(Search Algorithm)：是在数据集中查找目标元素的算法，包括线性查找、二分查找、哈希查找等。

1⒈排序算法(Sorting Algorithm)：是将数据集中的元素按照特定顺序排列的算法，包括冒泡排序、插入排序、快速排序等。

1⒉动态规划(Dynamic Programming)：是一种通过将问题划分为子问题，并将子问题的解记录下来以解决整个问题的算法。

1⒊贪心算法(Greedy Algorithm)：是一种通过每一步选择局部最优解来达到全局最优解的算法。

1⒋回溯算法(Backtracking Algorithm)：是一种通过试错的方式，在问题的所有可能解中搜索最优解的算法。