七一华源中学2015~2016学年度上学期十月检测八年级数学试题

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

七一华源中学2018~2019学年度上学期八年级数学十月检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1、1、2 B．1、2、4 C．2、3、4 D．2、3、52．下列图形具有稳定性的是（）3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）4．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A．(﹣2，3) B．(﹣2，﹣3) C．(2，﹣3) D．(﹣3，﹣2)5．若等腰三角形的一个外角等于140°，则这个等腰三角形的顶角度数为（）A．40°B．100°C．40°或70°D．40°或100°6．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7 B．8 C．9 D．107．如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，他的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．6810．已知线段AB和直线l，在直线l上求一点P，使P A＝PB，则这样的P点有（）个A．1 B．2 C．1或无数个D．以上答案都不对二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2＝____________12．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B；④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有____________（填序号）13．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(﹣3，0)、B(4，0)，边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为___________14．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC 于点F．若AB＋BC＝6，则△BCF的周长＝____________16．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画___________个三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）已知：如图，△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°18．（本题8分）如图，AB⊥AC，BD⊥DC，AC＝DB，AC、DB相交于点O，求证：AB＝DC19．（本题8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标是___________(1) 将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标(2) 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标20．（本题8分）如图，已知△ABC 中，请用尺规分别作出△ABC 的中线CD 和角平分线AD （保留作图痕迹，不写作法）21．（本题10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解都为正数(1) 求a 的取值范围(2) 化简：|a ＋1|－|a －1|(3) 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值22．（本题8分）如图Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠DAB ＝2∠B ＝2∠CAD (1) ∠DAB ＝____________ (2) 求BDAC的值23．（本题8分）如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝BP，∠PBC＝30°，BD＝CP(1) 求证：△BPD≌△CAP(2) 试探究：线段PC和PD的关系并证明24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(0，3)、C(0，－3)，点A为x轴负半轴上一动点，∠BAO＝m°，将线段AB绕点A顺时针旋转n°（0＜n＜360且n≠2m）至AD的位置(1) 若点A的坐标为(a，0)，当n＝90时①如图1，当a＝－1时，点D的坐标为___________②试用a表示点D的坐标为(a＋3，a)，并用m表示∠ADC的大小为_______________________(2)①当m、n满足条件_________________________时，∠BDC＝135°②当m、n满足条件__________________________________时，∠CBD＝90°③当m、n满足条件__________________________________时，∠BDC＋2 m°＝240°。

2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程（x+1）2=4的解是（）A．x1=2，x2=﹣2 B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=1，x2=﹣3 D．x1=1，x2=﹣22．（3分）对于抛物线y=﹣2（x+5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）3．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A．6 B．8 C．10 D．144．（3分）王刚同学在解关于x的方程x2﹣3x+c=0时，误将﹣3x看作+3x，结果解得x1=1，x2=﹣4，则原方程的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣4 B．x1=1，x2=4 C．x1=﹣1，x2=4 D．x1=2，x2=35．（3分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+26．（3分）某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A．500（1+x2）=720 B．500（1+x）2=720C．500（1+2x）=720 D．720（1+x）2=5007．（3分）三条笔直的公路两两相交，若要建一座仓库，使它到三条公路的距离相等，则可供选择的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，矩形ABDC中，∠BAD的平分线交BC于E．若AB=4，AD=7，则S=（）△DECA．6 B．7 C．8 D．1110．（3分）如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，则AC的长度为（）A．8 B．4C．6 D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148则该12名选手成绩的中位数是．12．（3分）观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：梯形个数12345…图形周长58111417…当梯形个数为n时，这时图形的周长为．13．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了人．14．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则+等于．15．（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．16．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：x2+4x=218．（8分）已知一元二次方程x2﹣3x+m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．19．（8分）某中学为了美化校园，决定在一个长是宽1.5倍的矩形空地中间修建两个全等的矩形花坛（如图所示），在空白的地带修建宽都为2米的花径，花径的面积占整个空地面积的，求这块空地的长为多少米？20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．21．（8分）已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．（1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状；（2）当x=﹣时，该函数有最大值，判断△ABC是什么形状．22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b（a＜b），AB=5，a，b 是方程x2﹣（m﹣1）x+（m+4）=0的两根（1）求a，b；（2）P，Q两点分别从A，C出发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边AC，BC向终点C，B运动，（有一个点达到终点则停止运动），求经过多长时间后PQ=2？23．（10分）已知正方形ABCD中，AB=6，E为线段BC上一动点，NF⊥AE，交线段AB于F，交线段CD于N．（1）求证：AE=NF．（2）连接BD交线段AE于点M，当NF经过点M时，探究∠EAN是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．（3）在（2）的条件下，连接NE，若∠BAE=30°，则S=．△AEN24．（12分）如图，已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a﹣5的顶点为D，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=6．（1）求抛物线C1的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线y=﹣x沿y轴向下平移m个单位（m＞0），若平移后的直线与抛物线C1相交于点M、N（点M在点N的左边），且MN=，求m的值；（3）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点P旋转180°后得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为C，与x轴相交于E、F两点（点E在F的左边），当以点D、C、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点P的坐标．2015-2016学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）方程（x+1）2=4的解是（）A．x1=2，x2=﹣2 B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=1，x2=﹣3 D．x1=1，x2=﹣2【分析】利用直接开平方的方法解一元二次方程得出答案．【解答】解：（x+1）2=4则x+1=±2，解得：x1=﹣1+2=1，x2=﹣1﹣2=﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．2．（3分）对于抛物线y=﹣2（x+5）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）【分析】根据二次函数的图象与系数的关系及其顶点坐标进行解答即可．【解答】解：∵抛物线y=﹣2（x+5）2+3中k=﹣2＜0，∴此抛物线开口向下，顶点坐标为：（﹣5，3），故选：C．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的图象与系数的关系及顶点坐标公式是解答此题的关键．3．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A．6 B．8 C．10 D．14【分析】先解方程x2﹣14x+48=0，得出两根，再利用勾股定理来求解即可．【解答】解：∵x2﹣14x+48=0，∴（x﹣6）（x﹣8）=0，∴x=6或8；∴两直角边为6和8，∴此三角形的斜边长==10，故选：C．【点评】本题考查一元二次方程的解法，用到的知识点是因式分解法和勾股定理，关键是根据方程的特点选择合适的解法．4．（3分）王刚同学在解关于x的方程x2﹣3x+c=0时，误将﹣3x看作+3x，结果解得x1=1，x2=﹣4，则原方程的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣4 B．x1=1，x2=4 C．x1=﹣1，x2=4 D．x1=2，x2=3【分析】利用根与系数的关系求得c的值；然后利用因式分解法解原方程即可．【解答】解：依题意得关于x的方程x2+3x+c=0的两根是：x1=1，x2=﹣4．则c=1×（﹣4）=﹣4，则原方程为x2﹣3x﹣4=0，整理，得（x+1）（x﹣4）=0，解得x1=﹣1，x2=4．故选：C．【点评】本题考查了根与系数的关系．此题解得c的值是解题的关键．5．（3分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案．【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x﹣1）2﹣2，故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．6．（3分）某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A．500（1+x2）=720 B．500（1+x）2=720C．500（1+2x）=720 D．720（1+x）2=500【分析】由于某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，那么二、三月份分别生产500（1+x）吨、500（1+x）2，由此即可列出方程．【解答】解：依题意得500（1+x）2=720．故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，是增长率的问题，解题的关键利用了增长率的公式a（1+x）2=b．7．（3分）三条笔直的公路两两相交，若要建一座仓库，使它到三条公路的距离相等，则可供选择的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用角平线性质知角平分线上的点到角两边距离相等，通过三角形内心为其内切圆的圆心来解得．【解答】解：根据三条路线构成的三角形知，三角形的内心为三角形内角角平分线的交点．∵由三角形内心为该三角形内切圆的圆心，∴所以符合货物中转站到各路的距离相等．这样的点可找到一个．两外角平分线的交点，到三条公路的距离也相等，可找到三个．故选：D．【点评】本题考查角平分线性质，以及三角形内心为其内切圆的圆心解得．8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据对称轴方程，抛物线开口方向、与y轴交点坐标位置确定a、b、c 的负号，根据图象知x=﹣1与x=1时所对应的y的负号进行判断．【解答】解：如图所示，∵抛物线开口方向向下，∴a＜0．又对称轴﹣1＜x=﹣＜0，∴b＜0，且b＞2a，则2a﹣b＜0．故①正确；∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0．故②正确；如图所示，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故③正确；④如图所示，当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0．故④错误．综上所述，错误的个数是1．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．9．（3分）如图，矩形ABDC中，∠BAD的平分线交BC于E．若AB=4，AD=7，则S=（）△DECA．6 B．7 C．8 D．11【分析】由矩形的性质得出∠BAD=∠B=∠C═90°，BC=AD=7，CD=AB=4，证明△ABE是等腰直角三角形，得出BE=AB=4，因此CE=BC﹣BE=3，S△DEC=CE•CD，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠C═90°，BC=AD=7，CD=AB=4，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE=AB=4，∴CE=BC﹣BE=3，∴S=CE•CD=×3×4=6；△DEC故选：A．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等腰直角三角形得出CE是解决问题的关键．10．（3分）如图，以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=45°，BD=4，则AC的长度为（）A．8 B．4C．6 D．【分析】取AC的中点O，连接OD、OB，根据题意得到A、B、C、D四点共圆，根据圆周角定理和等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】解：取AC的中点O，连接OD、OB，由Rt△ABC和Rt△ADC可知，A、B、C、D四点共圆，AC为圆的直径，∵∠BCD=45°，∴∠BOD=90°，又BD=4，∴OD=OB=2，∴AC=4，故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的性质，掌握90°的圆周角所对的弦是直径是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148则该12名选手成绩的中位数是147．【分析】题目中数据共有12个，故中位数是按从小到大排列后，第6，第7两个数的平均数作为中位数．【解答】解：把数据按从小到大排列后，这组数据的第6，第7个数分别是146，148，它们的平均数=（146+148）=147．所以中位数为147．故填147．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．12．（3分）观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：梯形个数12345…图形周长58111417…当梯形个数为n时，这时图形的周长为3n+2．【分析】梯形个数为1时，周长为5，梯形个数为2时，周长为5+3，梯形个数为3时，周长为5+2×3…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．【解答】解：n=1时，图形的周长为5；n=2时，图形的周长为5+3；n=3时，图形的周长为5+2×3；…当梯形个数为n时，这时图形的周长为5+（n﹣1）×3=3n+2．故答案为：3n+2．【点评】本题考查了根据相应图形找规律；得到变化的量与n的关系及不变的量是解决本题的关键．13．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了12人．【分析】设平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，列方程求解．【解答】解：设平均一人传染了x人，x+1+（x+1）x=169x=12或x=﹣14（舍去）．平均一人传染12人．故答案为：12．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是看到两轮传染，从而可列方程求解．14．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则+等于﹣2．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=﹣1，然后变形+得，再把x1+x2=2，x1•x2=﹣1整体代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴x1+x2=2，x1•x2=﹣1，∴+==﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．15．（3分）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式y=（x﹣2）2﹣1．【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．【解答】解：因为开口向上，所以a＞0∵对称轴为直线x=2，∴﹣=2∵y轴的交点坐标为（0，3），∴c=3．答案不唯一，如y=x2﹣4x+3，即y=（x﹣2）2﹣1．【点评】此题是开放题，考查了学生的综合应用能力，解题时要注意别漏条件．已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．16．（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为8．【分析】当C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A（1，4），根据此时抛物线的对称轴，可判断出CD间的距离；当D点横坐标最大时，抛物线顶点为B（4，4），再根据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出D点横坐标最大值．【解答】解：当点C横坐标为﹣3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D （8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故答案为：8．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，用直接开平方法解一元二次方程等知识点，理解题意并根据已知求二次函数的解析式是解此题的关键，此题是一个比较典型的题目．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：x2+4x=2【分析】先将原方程化为一般式，然后再用公式法进行求解．【解答】解：将原方程化为一般式，得：x2+4x﹣2=0，因为b2﹣4ac=24，所以x==﹣2±；即x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．【点评】用公式法解一元二次方程的一般步骤是：①把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；②求出b2﹣4ac的值；③若b2﹣4ac≥0，则把a、b、c及b2﹣4ac的值代入一元二次方程的求根公式x=，求出x1、x2；若b2﹣4ac＜0，则方程没有实数根．18．（8分）已知一元二次方程x2﹣3x+m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．【分析】（1）利用方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；（2）首先根据方程有两个相等的实数根求出m的值，进而解方程求出方程的根．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=9﹣4m＞0，∴m＜；（2）∵一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=9﹣4m=0，∴m=；∴x2﹣3x+=0，∴x1=x2=．【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．19．（8分）某中学为了美化校园，决定在一个长是宽1.5倍的矩形空地中间修建两个全等的矩形花坛（如图所示），在空白的地带修建宽都为2米的花径，花径的面积占整个空地面积的，求这块空地的长为多少米？【分析】根据题意表示出花坛的面积，进而列出一元二次方程求解即可．【解答】解：设这块空地的宽为x米，则长为1.5x，根据题意得，（1.5x﹣6）（x﹣4）=1.5x2×（1﹣），解得：x1=20，x2=（不合题意，舍去），则1.5x=30（m）答：这块空地的长为30米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，利用花径的面积占整个空地面积的得出等式是解题关键．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．【分析】根据平行四边形性质得出∠A=∠C，AB=CD，根据全等三角形的判定得出△EAD≌△FCB，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△EAD和△FCB中∴△EAD≌△FCB（SAS），∴DE=BF．【点评】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，能求出△EAD≌△FCB是解此题的关键．21．（8分）已知二次函数y=﹣（a+b）x2﹣2cx+a﹣b中，a、b、c是△ABC的三边．（1）当抛物线与x轴只有一个交点时，判断△ABC是什么形状；（2）当x=﹣时，该函数有最大值，判断△ABC是什么形状．【分析】（1）由题意得出△=0，得出c2+a2=b2，由勾股定理的逆定理得出△ABC 是直角三角形即可；（2）由x=﹣时函数有最大值为，可知顶点的横坐标为﹣，纵坐标为，根据顶点坐标公式列方程求解即可．【解答】解：（1）当抛物线与x轴只有一个交点时，△ABC是直角三角形；理由如下：当抛物线与x轴只有一个交点时，△=0，即（﹣2c）2﹣4×[﹣（a+b]（a﹣b）=0，整理得c2+a2=b2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC是等边三角形；理由如下：根据题意得：﹣=﹣，即c=时，有=，整理，得2b2﹣a2﹣2c2+ab=0，将c=代入，得a2=b2，∵a＞0，b＞0，∴a=b=c，即△ABC是等边三角形．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点特征、判别式的运用、二次函数的最值、勾股定理的逆定理、等边三角形的判定等知识；熟练掌握二次函数的综合运用是解决问题的关键，本题综合性强，难度适中．22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b（a＜b），AB=5，a，b 是方程x2﹣（m﹣1）x+（m+4）=0的两根（1）求a，b；（2）P，Q两点分别从A，C出发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边AC，BC向终点C，B运动，（有一个点达到终点则停止运动），求经过多长时间后PQ=2？【分析】（1）利用根与系数的关系，结合勾股定理可先求出m的值，再求得a、b即可；（2）设经过x秒后PQ=2，求得CP、CQ，利用勾股定理建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）∵a、b是方程的x2﹣（m﹣1）x+（m+4）=0两个根，∴a+b=m﹣1，ab=m+4．又∵a2+b2=c2，∴（m﹣1）2﹣2（m+4）=52∴m=8，m=﹣4（舍去），∴原方程为x2﹣7x+12=0，解得：a=3，b=4．（2）设经过x秒后PQ=2，则CP=4﹣2x，CQ=x，由题意得（4﹣2x）2+x2=22解得：x1=，x2=2（P点到达C点，不合题意，舍去），答：设经过秒后PQ=2．【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，一元二次方程根与系数的关系，勾股定理的运用，利用根与系数的关系求得直角三角形的边是解决问题的前提．23．（10分）已知正方形ABCD中，AB=6，E为线段BC上一动点，NF⊥AE，交线段AB于F，交线段CD于N．（1）求证：AE=NF．（2）连接BD交线段AE于点M，当NF经过点M时，探究∠EAN是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．=36﹣12．（3）在（2）的条件下，连接NE，若∠BAE=30°，则S△AEN【分析】（1）如图1，作平行线构造全等三角形，由全等三角形的对应边相等证得结论；（2）如图2，作作MG⊥MD交DA的延长线于点G，证全等即可；（3）如图3，求出线段BE、DN的长度后，再求三角形的面积．【解答】（1）证明：过点N作MN∥AD，∵四边形ABCD为正方形，∴∠DAM=∠D=90°，AD=AB=BC=CD，∴∠AMN═90°，∴四边形AMND是矩形，∴MN=AD=AB，∵NF⊥AE，∴∠MNF+∠2=90°，∵∠BAE+∠1=90°，∠1=∠2，∴∠MNF=∠BAE，在△MNF与△BAE中，，∴△MNF≌△BAE（SAS），∴NF=AE；（2）解：45°．如图2，作MG⊥MD交DA的延长线于点G，∵∠GDB=45°，MG⊥MD，∴∠MGA=∠MDG=45°，MG=MD，∵∠AMN=90°，∴∠AMG=∠DMG﹣∠AMD=90°﹣∠AMD，∠NMD=∠AMN﹣∠AMD=90°﹣∠AMD，∴∠AMG=∠NMD，在△AGM与△DNM中，，∴△AGM≌△DNM（SAS），∴AM=NM，∵∠AMN=90°，∴△AMN为等腰直角三角形，∴∠MAN=45°，即∠EAN=45°；（3）解：∵∠BAE=30°，AB=6，∴BE=AB•tan30°=6×=2．如图3，将△ADN绕点A顺时针旋转75°，得到△ABK．则S△ABK =S△ADN，AN=AK，DN=BK．∵在△ADE与△ANE中，，∴△ADE≌△ANE（SAS），∴NE=KE．又∵在直角△ECN中，由勾股定理得到：NE2=CN2+CE2，∴（BE+DN）2=CN2+CE2，即（2+DN）2=（6﹣DN）2+（6﹣2）2，解得DN=12﹣6．∴S△AEN=S□ABCD﹣S△ABE﹣S△ECN﹣S△ADN，=6×6﹣×6×2﹣×（6﹣2）×（6﹣DN）﹣×6×DN，=18﹣DN，=18﹣（12﹣6），=36﹣12．故答案是：36﹣12．【点评】本题考查了四边形综合题，此题涉及到了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式以及等腰直角三角形的判定与性质，解题的难点是作出辅助线，构建全等三角形，利用全等三角形的判定与性质求得相关角的度数、相关线段的长度．24．（12分）如图，已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a﹣5的顶点为D，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=6．（1）求抛物线C1的解析式及顶点D的坐标；（2）将直线y=﹣x沿y轴向下平移m个单位（m＞0），若平移后的直线与抛物线C1相交于点M、N（点M在点N的左边），且MN=，求m的值；（3）点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点P旋转180°后得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为C，与x轴相交于E、F两点（点E在F的左边），当以点D、C、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点P的坐标．【分析】（1）根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得A、B点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据消元解方程组，可得5x2+23x+9m﹣25=0，根据根与系数的关系，可得（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2，根据勾股定理，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（3）根据勾股定理，可得MN2=（n+2）2+（5+5）2，ME2=（n+5）2+52，NE2=（n+3﹣n）2+52=34，根据勾股定理的逆定理，可得关于n的方程，根据解方程，可得n的值，可得C点坐标．【解答】解：（1）抛物线y=a（x+2）2﹣5，得对称轴为x=﹣2．由抛物线y=a（x+2）2﹣5与x轴相交于A、B两点，且AB=6，得﹣2+3=1，即B（1，0），﹣2﹣3=﹣5，即A（﹣5，0），将A点坐标代入函数解析式，得9a﹣5=0，解得m=，抛物线的解析式y=（x+2）2﹣5，顶点D（﹣2，﹣5）；（2）如图1，设MN的解析式为y=﹣x﹣m，M（x1，y1），N（x2，y2）．联立MN与抛物线，得，化简，得5x2+23x+9m﹣25=0．x1+x2=﹣，x1x2=．（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（﹣）2﹣4×．（y1﹣y2）2=（kx1﹣kx2）2=k2（x1+x2）2=（﹣）2[（﹣）2﹣4×]由MN=，得（﹣）2﹣4×+（﹣）2[（﹣）2﹣4×]=10，化简，得180m=804，解得m=；（3）由旋转的性质，得C（n，5），F（n+3，0），P（n﹣3，0）．F、A关于P点对称，得点坐标（，0）．DC2=（n+2）2+（5+5）2，DF2=（n+5）2+52，CF2=（n+3﹣n）2+52=34；①当CD2+DF2=CF2时，（n+2）2+（5+5）2+（n+5）2+52=34，化简，得n2+7n+60=0，△=72﹣4×1×60=﹣191＜0，方程无解；②如图2，当CD2+CF2=DF2时，（n+2）2+（5+5）2+34=（n+5）2+52，化简，得6n=88，解得n=，==，此时C点坐标为（，0）；③如图3，当CF2+DF2=CD2时，（n+5）2+52+34=（n+2）2+（5+5）2，化简，得6n=20，解得n=，==，此时C点坐标为（，0）．综上所述：若以点M、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，点C的坐标（，0），（，0）．【点评】本题考查了二次函数综合题，利用函数值相等的两点关于对称轴对称得出A、B点坐标是解题关键，又利用了待定系数法求函数解析式；利用代入消元法得出5x2+23x+9m﹣45=0是解题关键，又利用了勾股定理得出关于m的方程；利用了旋转的性质，利用勾股定理得出关于n的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏。

2015-2016学年湖北省武汉市七一华源中学八年级（上）月考物理试卷（12月份）一．选择题1．关于声的知识，下列说法正确的是（）A．真空也能传递声音B．利用超声波清洗钟表，说明声波可以传递能量C．在城市道路旁设置隔声板，是为了在声源处减弱噪声D．通常我们根据音调辨别不同人说话的声音2．下列四幅图中，关于声现象的描述不正确的是（）A．甲图中摩托车的消声器可以在声源处减弱噪声B．乙图实验可以直接得出真空不能传声的结论C．丙图既可研究音调与频率的关系，又可研究响度与振幅的关系D．丁图中的倒车雷达，利用了超声波进行回声定位3．下列关于热现象的说法正确的是（）A．冬天戴眼镜的同学从室外走到温暖的室内时镜片变模糊是汽化现象B．夏天从冰箱内拿出来的冰块周围冒“白气”是熔化现象C．雾凇和霜的形成是凝华现象D．冻肉出冷库时比进冷库时重这是凝华现象4．如图，在一个标准大气压下，某同学将冰块放入空易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成．对于这一实验和现象的分析，正确的是（）A．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝华现象B．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝华现象C．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝固现象D．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝固现象5．如图为“9.3”大阅兵天安门上空加油机正在给战斗机加油的情景，若它们正以800km/h的速度从天安门上空飞过，下列说法正确的是（）A．以天安门为参照物加油机是静止的B．以加油机为参照物战斗机是运动的C．以战斗机为参照物加油机的速度为0D．以加油机为参照物天安门的速度为160km/h6．下列数据比较符合实际的是（）A．夏天房间比较舒适的温度是37℃B．某运动员百米赛跑的平均速度约为25m/sC．常用的圆珠笔的长度约为150mmD．一个鸡蛋的质量约为15g7．下列叙述中的“影”，属于光的反射的是（）A．立竿见“影”B．全家合“影”C．湖光倒“影”D．形“影”不离8．同学们在东湖看到了“云在水中飘，鱼在云上游”的美景．下列说法正确的是（）A．水中的鱼是光的折射所形成的实像，水中的云是光的折射所形成的虚像B．水中的鱼是光的反射所形成的实像，水中的云是光的反射所形成的虚像C．水中的鱼是光的折射所形成的虚像，水中的云是光的反射所形成的实像D．水中的鱼是光的折射所形成的虚像，水中的云是光的反射所形成的虚像9．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（）A．像不变，像到镜面的距离变小B．像变大，像到镜面的距离变大C．像变大，像到镜面的距离变小D．像不变，像到镜面的距离不变10．关于照相机的使用，下列说法正确的是（）A．拍摄远景时，应将镜头向前伸B．拍摄近景时，应将镜头向前伸C．晴天拍摄景物时，应开大光圈D．阴天拍摄景物时，应缩短曝光时间11．在做凸透镜成像的实验时，小明把物体放在距离凸透镜40cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（）A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm12．如图所示，下列四个现象中，能用光的折射解释的是（）A．放大的字B．小孔成像C．手影D．倒影13．老奶奶用放大镜看报纸时，为了能看到更大的清晰的像，她应该使（）A．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸稍远些B．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸稍近些C．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸稍远些D．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸稍近些14．小刚和小红一同完成了如下实验：把一枚硬币放在一个没有盛水的杯子底部，然后把杯子放在水平桌面上，小刚注视着硬币慢慢向远处移动，到眼睛刚好看不到硬币时停止移动．小刚保持头部不动，此时小红缓缓地向杯中倒水，倒着、倒着，小刚又重新看到杯底的硬币．要用作图的方法来解释这个实验现象，图中的4幅光路图中，能对上述实验现象做出正确解释的是（）A．B．C．D．15．每年5月份，我省成都及周边的区的农民都有大量焚烧秸秆的现象．焚烧秸秆所产生的烟雾不仅对空气的质量造成了严重的污染，威胁到人的健康，还影响了正常的航空及交通．为了对秸秆焚烧进行有效的监控和治理，今年成都市气象局利用了高科技帮手，通过卫星遥感技术进行观测以及时发现焚烧源．卫星监测焚烧源的主要依据（）A．对焚烧源进行拍照，从照片上直接看到焚烧源B．监测焚烧源产生的烟雾，从烟雾的多少来确定焚烧源C．监测焚烧源的颜色，从遥感照片的颜色来确定焚烧源D．监测焚烧源的温度，通过捕捉高温物体发出的红外线来确定焚烧源16．雨后天晴的夜晚，为了不踩到地上的积水，下列判定正确的是（）A．迎着月光走，地上暗处是积水B．迎着月光走，地上明亮处是积水C．背着月光走，地上明亮是积水D．迎着月光走，背着月光走，地上暗处都是积水17．要使投影仪银幕上出现“F”字样，投影片应按图片中的哪一种放置（）A．B．C．D．18．如图所示的四幅图中，分别反映近视眼的成因及矫正方法的两幅图是（）A．①③B．①④C．②③D．②④19．把写有文字的投影片放在投影仪上，在屏幕abcd上得到清晰的像，但投影所得的文字却偏在屏幕的右下方，如图所示，则应把投影仪上的投影片往哪个方向移动，才能使文字位于屏幕的正中央（）A．向左上方向B．向左下方向C．向右上方向D．向右下方向20．如图所示，把一支铅笔（笔尖用O点表示）水平放在空玻璃瓶的后方，将玻璃瓶灌满水后，将铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，同时透过玻璃瓶观察铅笔的像，下图四种情形中，不可能出现的是（）A．B．C．D．21．一位同学用类似如图的器材做实验，先用焦距为20cm的透镜甲进行实验，光屏上得到了清晰的缩小的实像，接下来他改用焦距为10cm的透镜乙继续进行实验．要在光屏上成清晰的像，则（）A．如果不改变蜡烛和凸透镜的位置，可将光屏向右移动，像变大B．如果不改变蜡烛和凸透镜的位置，可将光屏向左移动，像变小C．如果不改变凸透镜和光屏的位置，可将蜡烛向左移，像变大D．如果不改变蜡烛和凸透镜的位置，可将光屏向右移动，像变小22．如图所示，将凸透镜看着是眼睛的晶状体，光屏看着是眼睛的视网膜，烛焰看着是眼睛观察的物体．拿一个近视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变模糊．那么在拿走近视眼镜后，下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是（）A．将光屏适当远离凸透镜B．将蜡烛远离凸透镜C．同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜D．同时将光屏和蜡烛适当靠近凸透镜23．使用托盘天平测物体质量的实验中，下列哪一项是不必要的（）A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度上C．称量时，左盘应放置被测物体，右盘放置砝码D．判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来24．在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（）A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡B．将右端平衡螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．将右端平衡螺母向右旋出一些25．小星同学用天平称量一个小苹果的质量时，用了一架准确的天平，其砝码盒中有以g为单位的10/20/20/50/100/100/200的砝码7个，估计小苹果的质量150g左右，测量结果为145g，则他加减砝码顺序正确的操作是（）A．先加100g，再加20g，加20g、再将游码移到5gB．先加100g，再加50g，退50g，加20g，加20g、再将游码移到5gC．先加100g，再加50g，退50g，加20g，加20g，加10g，退10g、再将游码移到5g D．先加50g，再加100g，退50g，加20g，加20g、再将游码移到5g二．填空题26．（1）下列关于声的利用中，属于利用声传递信息的有，利用声传递能量的有（只填序号）①超声波碎石；②医院的B超检查病情；③声呐；④超声波清洗精密零件．（2）验钞机是利用荧光物质在线的照射下能够发光的原理制成的；家中的电视机遥控器是靠线来实现对电视机的控制的（选填“红外”“紫外”）；色光的三原色是；一个物体当它的温度升高时，尽管看起来外表还跟原来一样，但它辐射的红外线会．27．如图所示，一位身高1.65m的市民正站在2m高平面玻璃制的地铁安全门外候车，玻璃门上端和下端各有30cm宽的不透光的广告纸挡着．（1）透过玻璃门看到刚到站的地铁属于光的现象．以进站的地铁为参照物该市民是．（2）尽管有广告纸的遮挡，该市民（能或不能）看到自己完整的像．（3）地铁到站后安全门向两侧打开，后面的乘客看到该市民在左右两侧安全门中程的两个像大小，位置（填“重合”或“不重合”）．28．小明利用托盘天平测量水的质量，部分操作过程如图所示（1）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向调，（2）用天平称空烧杯的质量，把空烧杯放在天平左盘，增减砝码并调节使天平平衡．天平平衡后盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则空烧杯的质量是g．（3）由图可知烧杯中水的质量是g，若烧杯中水结成冰其质量（填“变大”“变小”“不变”）．若盘中5g的砝码磨损了一点，测得的水的质量偏．29．（1）手持一个凸透镜，在室内的白墙和窗户之间移动（靠墙近些），移到某个位置时，窗户外的景物能在墙上成一个像（填像的三个性质）．这个现象启发我们，阴天可以用电灯泡发出的光替代太阳光估测凸透镜的．（2）在天安门广场某处，小丽想拍摄天安门城楼的全景，但发现在该位置只能从取景框中看到城楼的一部分．为了能拍摄到天安门城楼的全景，小丽应该向（“靠近”、“远离”）天安门城楼的方向移动，同时将镜头往（“前伸”、“后缩”）．（）点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏使它们的中心跟烛焰的中心大致在，为了找到像的准确位置，必须做好光屏的微调，即在一定的范围内左右移动光屏，使光屏上的像由模糊到，直到找到像最清晰的位置．（2）分析实验数据可知该凸透镜的焦距是cm．（3）保持凸透镜的位置不动，把蜡烛移到光具座上25cm的刻度处，可以从（填“光屏一侧”“烛焰一侧”）通过凸透镜观察到烛焰正立的像，就是利用这一成像规律．（4）保持凸透镜在上图中30cm的刻度线处不变，移动蜡烛，根据表格可知，第四次实验时光屏应该放在光具座上cm的位置．（5）若在某次实验过程中，小明把自己的近视眼镜放在蜡烛和凸透镜之间且靠近凸透镜的位置，结果光屏上的像变模糊了，若不改变蜡烛和凸透镜的位置，用将光屏像（填“靠近”、“远离”）凸透镜的方向移动，才能使蜡烛的像变清晰；这说明近视镜对光线有作用．三．作图题31．完成如图所示的光路图．32．如图表示分别从凸透镜的两倍焦距和一倍焦距处射向透镜的光线，请在图中画出它们通过透镜后的光路．33．小明用平面镜将一束太阳光反射到竖井底（如图所示），请在图上作出平面镜的位置．34．小明站在游泳池边A处，看到路灯B在池水中的像与他看到的池中一条鱼在C点重合，用光学作图法确定路灯B的位置和鱼的大致位置．35．如图所示是探究凸透镜成像规律时，光屏上所得到的像，请你在图上画出其所对应的物体大致位置、大小及正倒，不必画光路图．四．计算题36．（1）在测量平均速度的实验中，实验的原理是；实验中应该用刻度尺测量小车通过的路程，用测量小车运动的时间t，通过公式求出平均速度．若某同学在操作时反应慢了一点，小车撞上金属片后过一会儿才停止按表，则所测得的平均速度偏．（2）小明同学在DIS实验室用超声波测速仪测量出小车在不同位置的速度，由于小车撞上金属片后会反弹一下，于是从位置A下滑过程中的速度通过计算机显示在屏幕上，小车运动的速度﹣﹣﹣﹣﹣﹣时间图象如图所示，结合图形和图象分析①小车的运动情况是A．加速运动B．匀速运动C．先加速后减速D．先减速后加速②小车在AB位置时所对应刻度尺（单位cm）位置如图丙丁所示，请你计算出小车在下滑过程中AB段的平均速度是多少m/s？2015-2016学年湖北省武汉市七一华源中学八年级（上）月考物理试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．关于声的知识，下列说法正确的是（）A．真空也能传递声音B．利用超声波清洗钟表，说明声波可以传递能量C．在城市道路旁设置隔声板，是为了在声源处减弱噪声D．通常我们根据音调辨别不同人说话的声音【考点】声音的传播条件；音色；防治噪声的途径；声与能量．【分析】解决此题需掌握：（1）声音的传播需要介质，气体、液体、固体都能传声，但声音不能在真空中传播；（2）声音既能传递信息，又能传递能量；（3）有效防治噪声的途径有三条：①在声源处；②在传播过程中；③在人耳处．（4）声音有三个特性：包括音调、响度、音色．音色是由发声体的本身决定的，可以用来区分不同物体发出的声音．【解答】解：A、声音的传播需要介质，但声音不能在真空中传播．此选项说法错误．B、利用超声波清洗钟表，说明声音可以传递能量．该选项说法正确．C、在教室周围植树，可以在传播过程中减弱噪声；此选项说法错误．D、不同人声音的音色不同，区别出熟悉的人谁在说话，是因为音色不同的原因，该选项说法错误．故选B．2．下列四幅图中，关于声现象的描述不正确的是（）A．甲图中摩托车的消声器可以在声源处减弱噪声B．乙图实验可以直接得出真空不能传声的结论C．丙图既可研究音调与频率的关系，又可研究响度与振幅的关系D．丁图中的倒车雷达，利用了超声波进行回声定位【考点】防治噪声的途径；声音的传播条件；频率及音调的关系；超声波与次声波；响度与振幅的关系．【分析】A、减小噪音的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在入耳处减弱．B、由于玻璃罩内的空气不可能完全抽净，因此不能直接得出真空不能传声的结论．C、音调跟频率有关，频率越高，音调越高．响度跟振幅有关，振幅越大，响度越大．D、回声定位是根据回声到来的时间和方位，确定目标的位置和距离，即利用声音获得信息．【解答】解：A、摩托车的消声器可以在声源处减弱噪声，故A正确；B、乙图实验不能直接得出真空不能传声的结论，而是通过推理得出真空不能传声的结论，故B错误；C、改变伸出桌边的钢尺的长度，改变钢尺的振动频率，改变音调高低．所以实验探究音调跟频率的关系．一只手将锯条压在桌沿上，用另一只手轻拨锯条一端，听其响度；在用力拨锯条，锯条的振幅越大，听其响度大，这说明响度与振幅有关，故C正确．D、倒车雷达应用了回声定位的原理，获得一些信息．故D正确．故选B．3．下列关于热现象的说法正确的是（）A．冬天戴眼镜的同学从室外走到温暖的室内时镜片变模糊是汽化现象B．夏天从冰箱内拿出来的冰块周围冒“白气”是熔化现象C．雾凇和霜的形成是凝华现象D．冻肉出冷库时比进冷库时重这是凝华现象【考点】液化及液化现象；生活中的凝华现象．【分析】物体由固态变为气态的现象叫升华；物体由液态变为固态的现象叫凝固；物体由液态变为气态的现象叫汽化；物体由气态变为固态的现象叫凝华．【解答】解：A、冬天，戴眼镜的人从寒冷的室外走进温暖的室内，眼镜的温度很低，而室内的水蒸气遇到冷的镜片发生液化形成小水珠，附着在镜面上，使镜片模糊，故A错误；B、夏天从冰箱内拿出来的冰块周围冒白气是空气中的水蒸气遇冷发生的液化现象，故B错误；C、雾凇和霜都是固态小冰晶，是空气中的水蒸气遇冷凝华形成的，故C正确；D、冻肉出冷库时比进冷库时重，是水蒸气凝华成小冰晶附着在肉上使肉变重，故D正确．故选：CD．4．如图，在一个标准大气压下，某同学将冰块放入空易拉罐中并加入适量的盐，用筷子搅拌大约半分钟，测得易拉罐中冰与盐水混合物的温度低于0℃，实验时易拉罐的底部有白霜生成．对于这一实验和现象的分析，正确的是（）A．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝华现象B．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝华现象C．盐使冰的熔点低于0℃，白霜的生成是凝固现象D．盐使冰的熔点高于0℃，白霜的生成是凝固现象【考点】生活中的凝华现象．【分析】冰与盐混合后，冰的熔点降低，物质由气态直接变成固态是凝华现象．【解答】解：往冰上撒盐，使冰中参入杂质，降低冰的熔点，使冰熔化；同时空气中的水蒸气遇冷直接凝华成小冰晶附在底部形成霜．故选：A．5．如图为“9.3”大阅兵天安门上空加油机正在给战斗机加油的情景，若它们正以800km/h的速度从天安门上空飞过，下列说法正确的是（）A．以天安门为参照物加油机是静止的B．以加油机为参照物战斗机是运动的C．以战斗机为参照物加油机的速度为0D．以加油机为参照物天安门的速度为160km/h【考点】参照物及其选择．【分析】研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．本题研究的是加油机的运动情况是怎样的，就看它与所选参照物的位置是否变化，据此对各个选项逐一进行分析即可做出选择．【解答】解：A、以天安门为参照物，加油机相对于天安门的位置不断发生变化，是运动的；故A错误；B、以加油机为参照物，战斗机相对于加油机的位置没有发生变化，是静止的，故B错误；C、以战斗机为参照物，加油机相对于战斗机的位置没有发生变化，相对速度为0，故C正确；D、以加油机为参照物天安门的速度为800km/h，故D错误．故选C．6．下列数据比较符合实际的是（）A．夏天房间比较舒适的温度是37℃B．某运动员百米赛跑的平均速度约为25m/sC．常用的圆珠笔的长度约为150mmD．一个鸡蛋的质量约为15g【考点】温度；质量的估测；长度的估测；速度与物体运动．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、夏天房间比较舒适的温度是23℃左右；故A不符合实际；B、百米世界冠军的速度为10m/s，所以某运动员百米赛跑的平均速度不可能25m/s，故B 不符合实际；C、常用的圆珠笔的长度约为15cm=150mm左右；故C符合实际；D、一个鸡蛋的质量约为50g左右；故D不符合实际．故选C．7．下列叙述中的“影”，属于光的反射的是（）A．立竿见“影”B．全家合“影”C．湖光倒“影”D．形“影”不离【考点】光的反射．【分析】“影”的形成包括光沿直线传播现象、光的反射现象以及光的折射现象；光沿直线传播形成的现象称之为影子；光的反射现象有平面镜成像；光的折射为透镜所成的像；根据不同原理所成的像分析各选项．【解答】解：A、立竿见“影”中的“影”是由于光线被竿遮挡光线形成的影子，故属于光沿直线传播现象；B、照相机是利用凸透镜成像原理进行拍照的，而全家合“影”中的“影”是照相机拍出的像，故属于光的折射现象；C、平静的湖面相当于平面镜，而湖光倒“影”中的“影”是平面镜形成的像，故属于光的反射现象；D、形“影”不离中的“影”是由于身体遮住光线后，在地面形成了自己的影子，故属于光沿直线传播现象；故选C．8．同学们在东湖看到了“云在水中飘，鱼在云上游”的美景．下列说法正确的是（）A．水中的鱼是光的折射所形成的实像，水中的云是光的折射所形成的虚像B．水中的鱼是光的反射所形成的实像，水中的云是光的反射所形成的虚像C．水中的鱼是光的折射所形成的虚像，水中的云是光的反射所形成的实像D．水中的鱼是光的折射所形成的虚像，水中的云是光的反射所形成的虚像【考点】光的反射；光的折射现象及其应用．【分析】要解决此题，需要掌握平面镜成像的知识，知道平面镜成像是由于光的反射形成的．知道我们看到水中的物体，其实是看到物体的虚像，这是由光的折射形成的【解答】解：水中的云是云在水中成的像，是由光的反射形成的．我们看到水中的鱼，其实看到的是鱼的虚像，是由于光的折射形成的．故选D．9．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（）A．像不变，像到镜面的距离变小B．像变大，像到镜面的距离变大C．像变大，像到镜面的距离变小D．像不变，像到镜面的距离不变【考点】平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．【分析】①平面镜成像时，物像在平面镜的两侧，物像到平面镜之间的距离相等，物体靠近平面镜，像靠近平面镜，物体远离平面镜，像远离平面镜．②平面镜成像时，物像大小相等．然后对各选项逐一分析即可作出判断．【解答】解：因为平面镜是成等大正立的虚像，所以可判断选项B、C错误；因为平面镜的成像特点是物距与像距相等，当他向平面镜走近时，此人与平面镜之间的距离变小，像到镜面的距离必然随之变小．所以可判断选项D错误，选项A正确．故选A．10．关于照相机的使用，下列说法正确的是（）A．拍摄远景时，应将镜头向前伸B．拍摄近景时，应将镜头向前伸C．晴天拍摄景物时，应开大光圈D．阴天拍摄景物时，应缩短曝光时间【考点】凸透镜成像的应用．【分析】根据凸透镜成实像时，物近像远像变大来分析选项AB；根据照相时曝光要适当结合分析选项CD，然后即可得到答案．【解答】解：A、根据凸透镜成像规律可知，拍摄远景时，物距增大，像距变小，因此应将镜头向后缩，故本选项说法错误；B、根据凸透镜成像规律可知，物近像远像变大，所以拍摄近景时，应将镜头向前伸．故本选项正确．C、晴天拍摄景物时，光线充足，应缩小光圈．故本选项说法错误．D、照相时曝光要适当，因此阴天拍摄景物时，应增加曝光时间，故本选项错误．故选B．11．在做凸透镜成像的实验时，小明把物体放在距离凸透镜40cm处时，能在光屏上得到一个倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距可能是（）A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】凸透镜成像时，u＞2f，成倒立、缩小的实像．根据物距和焦距的关系，求出凸透镜焦距的取值范围．【解答】解：凸透镜成像时，物体放在距离凸透镜40cm处时，光屏上得到倒立、缩小的实像，所以40cm＞2f，所以20cm＞f．故选D．12．如图所示，下列四个现象中，能用光的折射解释的是（）A．放大的字B．小孔成像C．手影D．倒影【考点】光的折射现象及其应用．【分析】（1）光在同一均匀介质中沿直线传播．光沿直线传播的实例有：小孔成像、激光准直、影子、日食和月食等；（2）光照在不同介质面上时，会发生反射现象，平面镜成像就是具体应用；。

2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和12．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=03．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab36．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为．11．命题“相等的角是对顶角”是命题，题设是，结论是．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= ．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= ．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是（写一个即可）．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形．三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75）16．计算（1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc）3（m+2n）•（m2﹣2mn+4n2）17．分解因式（1）2x3﹣8xy2xy3+4x3y﹣4x2y2．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）==（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定，依据的判定方法是．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）河南省南阳市南召县2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和1【考点】立方根；平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=0【考点】单项式乘单项式；合并同类项；整式的除法．【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6，故A 错误；B、5x4﹣x2 不是同类项，所以不能合并，故B 错误；C、3•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故C 正确；D、2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．3．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=x2+y2+2xy，错误；B、原式=x2﹣4y2，错误；C、原式=x2﹣2xy+y2，错误；D、原式=x2﹣2xy+y2，正确，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】把（x﹣1）看成一个整体，利用平方差公式分解即可．【解答】解：（x﹣1）2﹣9，=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3），=（x+2）（x﹣4）．故选B．【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式没有公因式时，考虑用公式法，将其分解因式．此题直接应用平方差公式．5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab3【考点】整式的除法；单项式乘单项式．【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．【解答】解：6a2•（﹣b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．【点评】此题考查整式的除法，积的乘方，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．6．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选C．【点评】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC 中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ADB≌△ADC 的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：①BD=AC，AB=DC，满足SSS，能证明△ADB≌△ADC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA满足AAS，能证明△ADB≌△ADC；③∠B=∠C，BD=AC 只是SSA，不能证明△ADB≌△ADC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC 满足SAS，能证明△ADB≌△ADC，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数﹣．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】利用无理数的定义直接得出答案．【解答】解：小于零的无理数可以为：﹣等．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握无理数的定义是解题关键．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为±．【考点】立方根．【分析】首先利用平方根的定义求得这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：4 的平方根是±2，±2 的立方根是：±．故答案为：± ．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，正确理解定义是关键．11．命题“相等的角是对顶角”是假命题，题设是两个角相等，，结论是这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【专题】应用题．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，再判断真假即可．【解答】解：命题“相等的角是对顶角”可写成：若两个角相等，那么这两个角是对顶角，故命题“对顶角相等”的题设是两个角相等，结论是这两个角是对顶角，故答案为假，两个角相等，这两个角是对顶角．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= a10 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5=﹣a11÷a6•（﹣a）5=a11﹣6+5=a10，故答案为：a10【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法进行解答．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= 64 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（a n b m+1）3=a3n b3m+3=a9b15，∴3n=9，3m+3=15，∴m=4，n=3，则m n=64．故答案为：64．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是 DC=BE （写一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加DC=BE，根据平行线的性质可得∠CDF=∠E，再加对顶角∠DFC=∠BFE，可利用AAS 判定△BEF≌△CDF．【解答】解：添加DC=BE，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠E，在△DCF 和△EBF 中，∴△DCF≌△EBF（AAS），故答案为：DC=BE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形△ABE≌△DCF，△ABF≌△DCE，△BEF≌△CFE ．【考点】全等三角形的判定．【分析】利用已知结合全等三角形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴AF=DE，在△ABF 和△DCE 中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），在△ABE 和△DCF 中，第 10 页（共 16 页），∴△ABE ≌△DCF （SAS ）， ∵△ABF ≌△DCE ，∴∠BFE=∠FEC ，BF=EC ， 在△BEF 和△CFE 中，，∴△BEF ≌△CFE （SAS ）． 故答案为：△ABE ≌△DCF ，△ABF ≌△DCE ，△BEF ≌△CFE ．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确利用 SAS 得出全等三角形是解题关键． 三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75） 16．计算 （1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc ）3（m+2n ）•（m 2﹣2mn+4n 2） 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即 可得到结果；原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣ a 3b •8a 3b 3c 6• a 2÷（﹣b 3c 3）=a 8bc 3； 原式=m 3﹣2m 2n+4mn 2+2m 2n ﹣4mn 2+8n 3=m 3+8n 3．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．分解因式 （1）2x 3﹣8xy 2xy 3+4x 3y ﹣4x 2y 2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）直接提取公因式 2x ，进而利用平方差公式分解因式得出答案； 直接提取公因式 xy ，进而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）原式=2x （x 2﹣4y 2） =2x （x+2y ）（x ﹣2y ）；原式=xy （y 2+4x 2﹣4xy ）=xy（y﹣2x）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2+4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=﹣1，y=1时，原式=1﹣1 =﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可证明DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC 和△OBA 中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC≌△OBA．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．【考点】多项式乘多项式．【专题】应用题；几何图形问题．【分析】设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据题意得：（x+4）（x+5﹣3）=x（x+5）+10，整理得：x2+6x+8=x2+5x+10，解得：x=2，经检验符合题意，且x+5=2+5=7（米），则原长方形的长为7 米，宽为2 米．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL 推出Rt△ABD≌Rt△ACD，根据全等三角形的性质求出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC 于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD 与Rt△ACD 中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）= x2﹣（y+1）2= （x+y+1）（x﹣y﹣1）（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．【考点】因式分解-分组分解法．【专题】阅读型．【分析】首先利用完全平方公式将y2+2y+1 分解因式，进而结合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分组，使a2﹣2ab+b2 组合，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1），=x2﹣（y+1）2，=（x+y+1）（x﹣y﹣1）；故答案为：x2﹣（y+1）2；（x+y+1）（x﹣y﹣1）；（3）a2﹣2ab﹣ac+bc+b2=（a2﹣2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL ．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足∠B≥∠A 条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作FH⊥DE 交DE 的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG 和△FEH 全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG 和Rt△DFH 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC 和△DEF 全等；（3）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，与AB 相交于点D，E与B 重合，F 与C 重合，得到△DEF 与△ABC 不全等；（4）根据三种情况可得结论，∠B 不小于∠A 即可．【解答】解：（1）△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL；证明：如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列一组数：－8、0、－32、－(－5.7)，其中负数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各数不是有理数的是（ ） A ．﹣5B ．722C ．4.121121112D ．3π 3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．＋0.8B ．－3.5C ．－0.7D ．＋2.14．式子403050100)5210321(254)5210321(+-=⨯+-=⨯⨯+-中用的运算律是（ ）A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法分配律C ．加法结合律及乘法分配律D ．乘法结合律及乘法分配律 5．下列说法中正确的是（ ） A ．平方是它本身的数是正数B ．绝对值是它本身的数是零C ．立方是它本身的数是±1D ．倒数是它本身的数是±16．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．－(－1)2和12B ．－|－13|和－(－1)3C ．(－1)3和－13D ．(－1)4和－147．如果m 是有理数，下列说法正确的是（ ）① |m |是正数；① －|m |是非正数；① |m |大于或等于m ；① m 的倒数是m1A ．①和①B ．①和①C ．①和①D ．①、①和①8．若三个有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＞b ＞c ，则一定有（ ）A ．a ＞0，b ＝0，c ＜0B ．a ＞0，b ＞0，c ＜0C ．a ＞0，b ＜0，c ＜0D ．a ＞0，c ＜0 9．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A ．ac ＞bcB ．ab ＞cbC ．a ＋c ＞b ＋cD ．a ＋b ＞c ＋b10．任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n ＝p ×q （p ≤q ）称为正整数n 的最佳分解，并定义一个新运算qpn F =)(．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则43)12(=F ．那么以下结论中：①21)2(=F ；①83)24(=F ；① 若n 是一个完全平方数（即n ＝a 2，a 是正整数），则1)(=n F ；① 若n 是一个完全立方数（即n ＝a 3，a 是正整数），则an F 1)(=．正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．21-的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________12．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127①，而夜晚温度可降低到零下183①．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有__________①13．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 最初表示的数是__________14．1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次截去一半后剩下的木棒长__________米15．小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________16．|a －1|＋|a －2|＋|a －3|＋……＋|a －2018|的最小值是__________ 三、解答题（共8小题，满分72分）17．（本题8分）计算：(1) －5－(－3)＋2 (2) ()|13|21142152234+-÷-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---18．（本题8分）已知有理数a 、b 、c 、d 、e ，且a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子2521e dc ab +++的值19．（本题8分）“十一”国庆黄金周期间，武汉黄鹤楼7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） ＋0.5＋0.7＋0.8－0.4－0.6＋0.2－0.1(1) 请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？(2) 如果9月30日去武汉黄鹤楼旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此十一国庆黄金周期间总收入为多少万元？20．（本题8分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示，化简|a－b|＋|b－c|－|c－a|21．（本题8分）已知a2＝9，|b|＝5，且|a－b|＝－(a－b)，求a b－ab的值22．（本题10分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为－5、0、1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x(1)A、B两点间的距离是________，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是______(2) 当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是823．（本题10分）观察下列等式： 第1个等式：)311(213111-⨯=⨯=a 第2个等式：)5131(215312-⨯=⨯=a 第3个等式：)7151(217513-⨯=⨯=a 第4个等式：)9171(219714-⨯=⨯=a ……请回答下列问题：(1) 按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5＝___________ (2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝_______________ (3) 求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋……＋a 100的值24．（本题12分）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且a 、b 满足|a ＋2|＋(b －8)2＝0，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0） (1) ① 线段AB 的中点表示的数为___________① 用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为___________ (2) 求当t 为何值时，PQ ＝21AB (3) 若点M 为P A 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长七一华源中学2018~2019学年度上学期七年级数学十月检测试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．21、－2、2112．310 13．－3 14．32115．－516．1018081三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 0；(2) －15 18．解：∵a 、b 互为倒数∴ab ＝1∵c 、d 互为相反数 ∴c ＋d ＝0 ∵e 的绝对值为2 ∴e 2＝4 ∴原式＝21440121=++⨯ 19．解：(1) 3日人数最多，5日人数最少相差：0.8－(－0.6)＝1.4（万元）(2) [2×7＋(0.5＋0.7＋0.8－0.4－0.6＋0.2－0.1)]×300＝4530（完全） 20．解：∵a －b ＞0，b －c ＞0，c －a ＜0 ∴原式＝a －b ＋b －c ＋c －a ＝0 21．解：∵a 2＝9∴a ＝±3 ∵|b |＝5 ∴b ＝±5∵|a －b |＝－(a －b ) ∴a －b ≤0 ∴a ＝±3，b ＝5① 当a ＝3，b ＝5时，原式＝35－15＝228 ② 当a ＝－3，b ＝5时，原式＝－35＋15＝－228 22．解：(1) 6、－2(2) ① 当M 在A 点左侧时MA ＋MB ＝－5－x ＋1－x ＝8，解得x ＝－6 ② 当M 在B 点右侧时MA ＋MB ＝x ＋5＋x －1＝8，解得x ＝223．解：(1) )11191(2111915-⨯=⨯=a (2) )121121(21)12()12(1+--⨯=+⨯-=n n n n a n(3) 原式＝201100)20111(21)2011199171515131311(21=-⨯=-++-+-+-⨯ 24．解：(1) ① 3；② －2＋3t(2) P ：－2＋3t Q ：8－2t PQ ＝|5t －10| ∵P A ＝21AB ∴|5t －10|＝5，解得t ＝1或3 (3) M ：t 232+- N ：t 233+∴MN ＝5)232(233=+--+t t 为定值。

七一华源中学2018~2019学年度上学期八年级数学期末模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）2．下列式子：①x 2；②5y x +；③a -21；④1+πx ，其中是分式的有（） A ．只有①② B ．只有①③④C ．只有①③D ．只有①②④3．下列计算正确的是（）A ．b 3·b 3＝2b 3B ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(－2a )2＝4a 24．下列等式从左到右边的变形，属于因式分解的是（） A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x (x ＋1)(x －1) 5．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形6．如图，根据计算正方形ABCD 的面积可以说明下列哪个等式成立（） A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2D ．a (a －b )＝a 2－ab7．如图，已知点P 为△ABC 三条内角平分线AD 、BE 、CF 的交点，作DG ⊥PC 于G ，则∠PDG等于 （） A ．∠ABE B ．∠DAC C ．∠BCFD ．∠CPE8．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区运送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为x 千米/小时，则方程可列为（） A ．xx 5031250=+ B ．xx 501250=+ C ．xx 5031250=- D ．xx 501250=- 9．已知关于x 的多项式－x 2＋mx ＋9的最大值为10，则m 的值可能为（） A ．1B ．2C ．4D ．510．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°．在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有（） A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：a －6a 9＝__________；201620155.1)32(⨯＝__________；约分：cab bc a 2321525-＝__________ 12．当x 为__________时，分式22xx -的值为负13．已知4y 2＋my ＋9是完全平方式，则m 的值为___________14．如图，把R 1、R 2、R 3三个电阻串联起来，线路AB 上的电流为I ，电压为U ，则U ＝IR 1＋IR 2＋IR 3．当R 1＝19.7，R 2＝32.4，R 3＝35.9，I ＝2.5时，则U 的值为_________15．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于_________ 16．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 、点E 为边AB 上的点，且AD ＝BE ，点M 、N 分别为边AC 、BC 上的点．已知：AB ＝a ，DE ＝b ，则四边形DMNE 的周长的最小值为_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）分解因式：(1) x 3－9x(2)16x 4－1(3) 6xy 2－9x 2y －y 3(4) (2a －b )2＋8ab18．（本题8分）解方程：(1) 665122+=++x xx x (2)1441222-=-x x19．（本题8分）(1) 先化简，再求值：xxx x x x x +-∙-+÷+--111112122，其中21=x (2) 当x ＝－3.2时，求322444222++-÷-+-xx x x x x 的值20．（本题8分）一个无盖长方体盒子的容积是V(1) 如果盒子底面是边长为a 的正方形，这个盒子的表面积是多少？ (2) 如果盒子底面是长为b 、宽为c 的长方形，这个盒子的表面积是多少？(3) 上面两种情况下，如果盒子的底面面积相等，那么两种盒子的表面积相差多少？（不计制造材料的厚度）21．（本题8分）已知，如图直线AB ⊥BC ，线段AB ＜BC ，点D 在直线AB 上，且AD ＝BC ，AE ⊥AB ，且AE ＝BD ，连接DE 、DC ，∠ADE ＝α(1) 请在下图中补全图形，并写出∠CDE 的度数___________（用含α的代数式表示） (2) 如图，当点D 在点B 下方，点F 在线段BC 的延长线上，且BD ＝CF ，直线AF 与DC 交于点P ，试问∠APD 的度数是否是定值？若是定值，求出并说明理由22．（本题10分）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做（甲、乙两工程队所做的时间相同）10天完成全部工程的125，施工费用80万元；若甲队先做20天，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要12天才能完成，施工费用196万元(1) 甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个天？(3) 若甲、乙两工程队合做（甲、乙两工程队所做的时间不一定相同），要使该工程施工总费用不超过192万元，则甲工程队至多施工多少天？23．（本题10分）已知，如图1，在△ABC 中，三边AB 、BC 、CA 的长表示为c 、a 、b ，a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca ＝0 (1) 判断△ABC 的形状，并说明理由(2) 如图2，AE ⊥BC 于E ，AD ∥BC ，BD ∥AE ，F 为AC 中点，求CEFBDFS S ∆∆的值 (3) 如图3，将△ABC 沿AC 翻折至△ADC ，E 为线段BD 上一点．将线段CE 绕C 点顺时针旋转120°得CF ，连DF 、EF 交CD 于M ，交AB 于N ，求NEMF24．（本题12分）已知如图1，在平面坐标系中A (a ，0)、B (0，b )，其中a 、b 满足条件2a 2＋b 2－24a －16b ＋136＝0，∠OAB 与∠OBA 的平分线相交于点I (1) 求出A 、B 两点的坐标(2) 求S △IAB(3) 如图2，过I 作IH ⊥x 轴于H ，M 为OH 中点，N 为线段IM 上一点且∠ONH ＝135°，求证：HN ⊥IM。

八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．02．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．04．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b210．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是，的算术平方根是．12．125的立方根是，的立方根是．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b=，2a+b﹣1的平方根是．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有；无理数有．15．﹣=，±=．16．+=；|2﹣|+|3﹣|=．17．（﹣a5）•（﹣a2）2=，（﹣2x）3÷4x=．18．若x2=（﹣7）2，则x=；若=3，则x=．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y=，x y﹣xy=．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=，由此猜想=．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①1221；②2332；③3443；④4554（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是；（3）由（2）可知：2006200720072006．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？．参考答案与试题解析一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．0考点：实数的运算．专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：16的平方根为±4，﹣8的立方根为﹣2，∴﹣4﹣2=﹣6；4﹣2=2，则16的平方根与﹣8的立方根之和是2或﹣6．故选C点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据1的平方根为±1对A进行判断；根据0的算术平方根为0，1的算术平方根为1对B、D 进行判断；根据0、±1的立方根等于它本身对C进行判断．解答：解：A、1的平方根为±1，所以A选项错误；B、0和1的算术平方根等于本身，所以B选项正确；C、立方根等于本身的数是0、±1，所以C选项错误；D、由于B选项正确，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根与算术平方根．3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．0考点：立方根．专题：计算题．分析：利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：8的立方根是2，故选B．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．4．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在考点：立方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根是非负数，一个数的立方根与它本身符号相同，而它们的和等于0，可知这个数是0．解答：解：根据算术平方根非负数，立方根不改变这个数的正负性，相加等于0，则这个数是0．故选C．点评：本题考查了立方根，与算术平方根非负数的性质，不是很难．5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解答：解：A、2的平方根是±，错误；B、5的算术平方根是，错误；C、﹣是2的平方根，正确；D、是5的算术平方根，错误；故选C．点评：此题考查平方根问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义分析．6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：①根据算术平方根的定义即可判定；②根据立方根的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据立方根、相反数的定义即可判定．解答：解：①1的算术平方根是1，故说法正确；②的立方根是，故说法错误；③﹣27的立方根是﹣3，故说法错误；④互为相反数的两数的立方根互为相反数，故说法正确，故选C．点评：此题考查了相反数，立方根和算术平方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．相反数的定义：只有符号相反的两个数叫互为相反数；立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数考点：无理数．分析：根据无理数的概念，结合选项求解．解答：解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项正确；B、开方开不尽的数为无理数，故本选项错误；C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；D、π是无理数，也是无理数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数考点：实数与数轴．分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：根据同底数幂的乘法性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、b5•b5=b10，故此选项错误；B、应为x5+x5=2x5，故此选项错误；C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，正确；D、应为a•b2=ab2，故此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．10．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方计算即可．解答：解：（﹣）1999•（﹣3）2000=﹣3，故选D点评：此题考查积的乘方问题，关键是根据积的乘方的逆运算计算．二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是±5，的算术平方根是3．考点：算术平方根；平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义解答即可．解答：解：25的平方根是±5，的算术平方根是3，故答案为：±5；3．点评：此题考查平方根和算术平方根的问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义解答．12．125的立方根是5，的立方根是2．考点：立方根．分析：根据立方根的定义解答即可．解答：解：125的立方根是5，的立方根是2，故答案为：5；2点评：本题考查的是立方根的定义，根据立方根的定义解答此题的关键．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b=17，2a+b﹣1的平方根是±5．考点：立方根；平方根．分析：分别根据3是a的一个平方根，2是数b的一个立方根求出a、b的值，再求出a+b和2a+b﹣1的值，求出其平方根即可．解答：解：因为3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，可得：a=9，b=8，把a=9，b=8代入a+b=17，2a+b﹣1=25，其平方根为±5．故答案为：17；±5．点评：本题考查的是立方根、平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣．考点：实数．分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答．解答：解：在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣，故答案为：0.3，﹣，，0，﹣0.；﹣，，0.2020020002…，﹣．点评：本题考查的是实数的分类，关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义解答．15．﹣=﹣4，±=±13．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根和平方根的定义解答即可．解答：解：﹣=﹣4，±=±13，故答案为：﹣4；±13点评：此题考查算术平方根和平方根的问题，关键是根据算术平方根和平方根的定义解答．16．+=5；|2﹣|+|3﹣|=1．考点：实数的运算．分析：根据平方根、立方根、绝对值的性质解答．解答：解：=7﹣2=5；|2﹣|+|3﹣|=﹣2+3﹣=1．故答案为5，﹣1．点评：本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根及绝对值的性质即可解答．17．（﹣a5）•（﹣a2）2=﹣a9，（﹣2x）3÷4x=﹣2x2．考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据整式的除法计算即可．解答：解：（﹣a5）•（﹣a2）2=﹣a9，（﹣2x）3÷4x=﹣2x2，故答案为：﹣a9；﹣2x2点评：此题考查整式的除法，关键是根据法则进行计算．18．若x2=（﹣7）2，则x=±7；若=3，则x=9．考点：算术平方根；平方根．分析：先算出（﹣7）2=49，再求平方根，根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵x2=（﹣7）2，即x2=49，∴x=±7，∵=3，∴x=9．故答案为：±7，9．点评：本题主要考查了算术平方根与平方根，解题的关键是熟记算术平方根与平方根的定义．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y=1，x y﹣xy=﹣2．考点：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，将x=﹣2，y=3代入得：x+y=﹣2+3=1，x y﹣xy=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣2，故答案为：1，﹣2．点评：本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y是解答此题的关键．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=1111，由此猜想=111111111．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：首先观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．解答：解：∵112=121，∴=11，∵1112=12321，∴=111，∴=1111，由此猜想=111111111．故答案为：1111，111111111．点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）考点：整式的混合运算．分析：①根据积的乘方，单项式的乘法进行计算即可；②根据单项式的乘除法进行计算即可；③根据多项式除以单项式的法则，进行计算即可；④根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；⑤根据平方差公式进行计算即可；⑥根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．解答：解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；②原式=42x5÷7x4=6x；③原式=2a2b﹣ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）=﹣x4y5；⑤（a+3b）（a﹣3b）=a2﹣9b2；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2．点评：本题考查了整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差公式和完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，多项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：由题意可得：8×103×8×103=6.4×107（m），答：卫星所走的路程约是6.4×107m．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．解答：解：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），=2（x2﹣1）﹣2x2+x，=2x2﹣2﹣2x2+x，=x﹣2，当x=﹣2时，原式=﹣2﹣2=﹣4．点评：这题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法以及合并同类项．注意运算顺序以及符号的处理．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．考点：非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质解答．解答：解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，∴x﹣y=﹣3．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：（1）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值解答：解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，（1）①+②得：x2+y2=34；（2）②﹣①得：4xy=60，即xy=15．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；（3）由（2）可知：20062007＞20072006．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据乘方的意义分别计算后进行判断大小；（2）（3）根据（1）中的计算结果可归纳出当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．解答：解：（1）12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54…（2）当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．（3）20062007＞20072006．故答案为＜，＜，＞，＞，＞；当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；＞．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？n（n+2）=（n+1）2﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘，右边是两个数的平均数的平方减去1．根据这一规律用字母表示即可．解答：解：∵1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…∴n（n+2）=（n+1）2﹣1．故答案为：n（n+2）=（n+1）2﹣1．点评：此题主要考查了数字的变化规律，等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．。

七一华源中学2015~2016学年度下学期八年级期中模拟数学试题1参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）10．提示：设∠BCE ＝∠ACD ＝α∴∠CBE ＝∠CEB ＝∠CAD ＝∠CDA ＝90°－21α 在四边形BCDP 中，∠BPA ＝360°－90°－α－2(90°－21α)＝90° 取AB 的中点K ，连接PK 、QK 则KQ ＝21AC ＝4，PK ＝21AB ＝5 ∴PQ ≤KP ＋KQ ＝9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．32 12．3 13．8 14．1)3( n15．1016．13516．提示：如图，分别以PB 、AB 为边构造等边△PBD 、△ABE三、解答题（共8题，共72分） 17．解：略 18．解：略19．证明：由翻折可知：∠G ＝∠D ＝∠B ，∠EAG ＝∠ECD ＝∠BAD∴∠BAE ＝∠GAF 又AB ＝CD ＝AG∴△ABE ≌△AGF （ASA ） 20．解：略21．解：延长AM 至F ，且使MF ＝AM ，连接DF 、CF∴△AME ≌△FMD （SAS ） ∴∠DFA ＝∠EAB ，DF ∥AE 可证：△CDF ≌△CBA （SAS ） ∴∠FCA ＝90°∴△ACF 为等腰直角三角形 ∴S 五边形ABCDE ＝S △ACF ＝21×10×10＝5022．证明：(1) 由翻折可知，∠AEB ＝∠GEB∵AD ∥BC ∴∠AEB ＝∠EBG ∴∠GEB ＝∠EBG ∴GE ＝GB(2) 设GB ＝GE ＝x ，则GQ ＝x －1，BQ ＝AB ＝3 ∴9＋(x －1)2＝x 2，x ＝5∴S △BEG ＝21×5×3＝21×10×GH ，GH ＝2103 23．解：(1) △ABE ≌△CDG （AAS ）∴AE ＝CG 即h 1＝h 3(2) 四边形EFGH 为正方形 ∴S ＝4×21×h 1(h 1＋h 2)＋h22＝(h 1＋h 2)2＋h 1224．解：(1) (a 22，a 22) (2) △PBF ≌△PAE （AAS ）∴PE ＝PF∴点P 都在∠AOB 的平分线上 (3) ∵)(22OB OA OP += ∴)(21OB OA h +=∵OA 2＋OB 2＝a 2∴0＜2OA ·OB ≤2a 2（用到了均值不等式） ∴a 2＜(OA ＋OB)2≤2a 2 a ＜OA ＋OB ≤2a ∴21a ＜h ≤22a。

2015～2016学年第一学期中考试初二数学试卷2015.11 试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（）．A．2 B．－2 C．D．-3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（）．A．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等5.计算的结果是（）．A. B. C. D.6.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件为．（）A. AB=DCB.OB=OCC. ∠A=∠DD. ∠AOB=∠DOC7．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个B．3个C．4个D．5个10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）①②A．B．C．D二.、耐心填一填（每小题2分,共16分）11.当m_______时，(3- m)0=1．12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米．13.当x_________时，分式有意义．14.若，，则的值为．15.若分式的值为0，则a= .16题图 17题图16.如图，在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是 cm．17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D，若∠A’DC=80°,则∠A= °.18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：．有下列命题：①；②；③方程的解为；其中正确命题的序号是．(把所有．．正确命题的序号都填上)．三、解答题(54分)19.把下列各式因式分解（本小题满分10分）（1） (2) 3a2﹣12解: 解:20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．(5分)证明：21．计算(5分)EA CB DF23．解方程：．(5分)解：24．列方程解决问题(5分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25. 已知求的值(5分)26.已知: 如图, 在△ABC中, ∠CAB = , 且, AP平分∠CAB.若, ∠ABC = 32°, 且AP交BC于点P, 试探究线段AB, AC与PB之间的数量关系, 并对你的结论加以证明; (6分)27．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，求证：AE=AC.（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7，求NC 的长．(8分)图1图2ABD MCNEBCAD初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A C B D A B C11.m≠312.13.14.15. －２16. 317. 70°18.（1）三、解答题（共50分）19.（1）（2）3（a+2）（a-2）20.略21．解：.原式=. =……..3分. =……5分.=……6分22.化简得：，值为0.523.. 解：去分母，得.. 去括号，得移项，得．．．．．-2x=-4x=2 ．．．．．．.经检验：x=2是原方程的解. ．．．．．∴原方程的解为：x=224. 解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品. ．．．1分据题意：．．．．． 3分解得:4分经检验：是原方程的解. ．．．．． 5分所以答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25. 726.关系：AB=AC+PB 证明：略 27.（1）略 （2）5.5辅助线：延长BA,MN 交与E 点，做AB 的平行线交NM 的延长线于FE。