2012-2013年八年级数学上册期末模拟试卷及答案

贵州省毕节地区金沙县2012-2013学年八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）±，然后再根据平方根的定义求解即可．：∵=2∴±题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把3．（3分）在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是（）是分数，故是有理数；=﹣3，﹣3是整数，故是有理数；B=2﹣=9．（3分）将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1，则所得图形与原图形的11．（3分）（2005•杭州）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象，，二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）计算=．）﹣）﹣．．14．（3分）一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是．则三角形的面积为．故答案为15．（3分）如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为．∴y=x+x+．16．（3分）点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为（4，﹣2）．17．（3分）如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE= 18度．18．（3分）如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=2．=1，=三、解答或证明题．（本大题共6小题，各题分值见题后，共46分．）19．（6分）化简：．．20．（6分）解方程组：．解：原方程组可化为故此方程组的解为21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．．则）322．（8分）如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？23．（8分）某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？，．24．（10分）学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元．（1）分别写出y1、y2的函数解析式．（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．。

2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测（二）及答案一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。

) 试试自己的能力，可别猜哦！ 1、下列各式中计算正确的是（ ）A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2-=-2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40°3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）．A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（2，0）D 、（0，－1.5）5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形B 、正六边形C 、正八边形D 、正十二边形7、下列命题正确的是（ ）A 、正方形既是矩形，又是菱形B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D 、矩形的对角线一定互相垂直8、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A B C D 9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）A 、25B 、26C 、26.5D 、3010*、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数 图象（如图所示），下列说法正确的是（ ）A 、乙的速度为4千米/时B 、经过1小时，甲追上乙C 、经过0.5小时，乙行 走的路程约为2千米D 、经过1.5小时，乙在甲的前面二、填空题（每小题3分，共15分）11、若无理数a 满足14a <<，请你写出一个满足条件的无理数a ：12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是 ；xyxy xy xyOOOODy xCBAO Cy xC B AOBy x C B AO A y xCB AOS(千米)12 3 4 0.51乙甲 Ot (时)13、⎩⎨⎧==1,2y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ ；14、已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 。

的9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。

下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )10. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③丙乙甲间）））二、填空题（10小题，共30分）11. 49的平方根是______49的算术平方根是______12.分解因式3x x-________13.已知求y xx y+的平方根________14.已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3,则这个一次函数是______15.等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm,则腰长是_______cm.16.经过点P（0，5）且平行于直线37y x=-+的直线解析式是______.17.232105.55a b+-=，则2a b+的值是______序号：班级：姓名：CBA D18.已知某汽车油箱中原来有油100升，汽车每行驶50km 耗油9L ，油箱剩余油量y(L) 与行驶路程x(km)与之间的函数关系式为_____________________，当油箱中剩余油量为16L 时汽车行驶的路程为_____________km19.若△ACD 的周长为9cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC +BC ＝_____cm ．20.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有 （ 填序号 ）三、解答题（共40分，21.22.各5分23题6分.24.25.26各8分）21.先化简，在求值：[(a －b )2＋(a ＋b )2－2(a ＋b )(a －b )]÷3b ，其中a ＝－12，b ＝3．22已知：如图所示，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。

2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末期末教学质量检测（一）及答案（全卷五大题25小题 满分：120分 时限：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置． 1、12-的相反数是（ ）A 、12 B 、12-C 、2D 、2-2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）3、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A 、右转80°B 、左传80° （第五题）C 、右转100°D 、左传100°4、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 6．下列各式运算正确的是( )A ．m n mn =-33B ．y y y =÷33C ．623)(x x = D ．632a a a =⋅7．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为 【 】DA ．42 B ． 38 C ．20 D ．329．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1；③正六边形的中心角为60︒；④函数y =x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．11．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60º，对角线BD ＝8，则菱形ABCD 的周长等于______． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭ ．14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，（第12题）可知该公路的长度是______米.秋季学期八年级期末调研考试数 学 试 题Ⅱ卷 （解答题 共75分）三、解答题（每题6分，共24分）(1)1698149278253-⨯-+（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组18、如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B (5,3) 、C (-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标:B ' 、C ' ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．(第22题图）19、（本题满分14分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.四、解答题（每小题7分，共21分）20．温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？21．某校八年级（1）班50名学生参加2007年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．22、如图，把矩形纸片A B C D沿E F折叠，使点B落在边A D上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B E BF'=；（2）设A E a A B b B F c===，，，试猜想a b c，，之间的一种关系，并给予证明．（第23题图）第一季度男女皮鞋ABCDFA'B' E五、解答题（每小题10分，共30分）23.（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.CBO D 图7ABAO DCE图825．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时． ⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？2010年秋季初中期末调研考试(时)八 年 级 数 学 试 题Ⅱ卷 （解答题 共75分）二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．16、计算 (1)1698149278253-⨯-+＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组18、.解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '-(2) (b ，a )(3)由(2)得，D (1,-3) 关于直线l 的对称点D ' 的坐标为(-3,1)，连接D 'E 交直线l 于点 Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最小设过D '(-3,1) 、E (-1,-4)为b kx y +=，则314k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，．∴52132k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，．∴51322yx =--．由51322y x y x ⎧=--⎪⎨⎪=⎩，． 得137137x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，．∴所求Q 点的坐标为（137-，137-）-----10分说明：由点E 关于直线l 的对称点也可完成求解．19、(第22题图）四、解答题（每小题7分，共21分）20．解：（1）50；60；90．（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x 万元，y 万元， 根据题意，得60(140)(164)90x y x y +=⎧⎨+++=⎩%%，解得3525x y =⎧⎨=⎩．答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．21． （1）88分（2）86分（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数22．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形A B C D 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠，B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=．（2）答：a b c ，，三者关系不唯一，有两种可能情况： （ⅰ）a b c ，，三者存在的关系是222a b c +=． 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=．在A B E △中，90A ∠=，222AE AB BE ∴+=．A E a = ，AB b =，222a b c ∴+=．（ⅱ）a b c ，，三者存在的关系是a b c +>． 证：连结B E ，则BE B E '=．由（1）知B E B F c '==，B E c ∴=． 在A B E △中，AE AB BE +>，a b c ∴+>．说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；2．第（2）问222a b c +=与a b c +>只证1种情况均得满分；3．a b c ，，三者关系写成a c b +>或b c a +>参照给分．23.解：（1）如图7.∵ △BOC 和△ABO 都是等边三角形， 且点O 是线段AD 的中点， ∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ∴ ∠4=∠5.又∵∠4+∠5=∠2=60°, ∴ ∠4=30°. 同理，∠6=30°. ∵ ∠AEB=∠4+∠6, ∴ ∠AEB=60°.（2）如图8.∵ △BOC 和△ABO 都是等边三角形， ∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°， 又∵OD=OA,∴ OD ＝OB ，OA ＝OC ， ∴ ∠4=∠5，∠6=∠7. ∵ ∠DOB=∠1+∠3, ∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°, ∴ 2∠5=2∠6, ∴ ∠5=∠6.又∵ ∠AEB=∠8-∠5， ∠8=∠2+∠6， ∴ ∠AEB ＝∠2＋∠5－∠5＝∠2， ∴ ∠AEB ＝60°. 24、图88765421EO DCBA3 ABCDFA 'B ' EABCDFA 'B ' E25。

数学期末试卷一、选择题（每题3分，共33分）1. 在函数 y ＝3x －2，y ＝1x＋3，y ＝－2x ，y ＝－x 2＋7 是正比例函数的有（ ）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个2.直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则 △AOB 的面积为（ ）A ．12B ．24C ．6D ．10 3.函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥1 4.下列各组的两项不是同类项的是 （ ）A 、2x 2 与 3x 2B 、2 和1C 、2x 2y 和2y x D 、8xy 和－8xy4．已知等腰三角形两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）A.12cmB.16cmC.16cm 或20cmD.20cm5.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12x+2上，则y 1、 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较6.如图：如图，l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ） A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨7.如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ）A ．108°B ．100°C ．90°D ．80°8．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y 1＝k 1x ＋b 1y 2＝k 2x ＋b 2 的解是_______.A 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝2B 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝3C 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝3D 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，则∠A 是（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、20°EDCABH FGAB C DE10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（ ）A 、① B、② C 、②③ D、①②③ 二、填空：（每题3分，共21分）11．若函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数，则______=a ,图像过_____象限.12．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。

2012—2013学年第一学期期末考试八年级 数学题号 一 二 三 四 总分 座号 得分一、填空题（每小题2分，共20分）：1、31xy 2的系数是 。

2、2a ＋5a ＝3、2ab ²3a ＝4、点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 。

5、等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴。

6、一个等腰三角形底边长是3cm ，腰长是7cm,则它的周长为 。

7、已知7124y xn m -+-与 533+-n m y x 是同类项,是同类项，则m = n =8、请写出一个图象经过第一、第三象限的一次函数 关系式 。

9、如图，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿DCB ， 只需增加一个条件是： 。

10、在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝ .二、选择题（每小题2分，共24分）：题号 1 23456789101112答案1、下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④① ② ③ ④2、下列计算中，正确的是（ ）A 、633x x x =+B 、326a a a =÷C 、(a 2)3 = a 6D 、2a 2 + 3a 2 = 5a 43、小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以看出具体的消费数额；AB CD（15%）（25%）（20%）（40%）文具车费其他午餐考场： 考号： 班级： 姓名：装 订 线B 、从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比；C 、从图中可以看总消费数额；D 、从图中可以看出各项消费4、下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ）。

A 、y = x －1B 、y =－2xC 、y =－3x + 1D 、y =－x －35、x 2＋10x ＋k 是一个完全平方式，则k=（ ）A 、5B 、±5C 、25D 、±256、一次函数y = x +2的图象大致是( )。

香坊区2012——2013学年度上学期期末调研测试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分30分）11.61.2610-⨯； 12.1x ≠； 13.2ab(a+1)(a-1)； 14. 574x y -； 15. 4；16. 1； 17. 2； 18. 31y x =+ ； 19.5； 20. 5或3；三、解答题（其中21～24题各6分，25、26题各8分，27、28各10分，共60分）21、解：（1）原式=222(4)4482x xy y xy y x x ÷++--- ------------1′ =2(48)2x x x -÷ ------------1′=24x - ------------1′（2）方程左右同乘x-2得：x-3+x-2=-3 ------------1′x=1 ------------1′检验：当x=1 时，x-2≠0,所以方程的解为x=1 ------------1′22、解：原式=11x + ------------3′= 68212224x --=⨯== ------------1′当x=14时，原式=141514=+ ------------2′23、每图形正确得 ---------3′（可参考如下）24、证明： ∆ABC 与∆DBE 均为等腰直角三角形∴A B =BC ，BD=BE -----------2′∠ABC=∠DBE=90°即∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE∴∠ABD=∠CBE ------------2′∴∆ABD ≌∆CBE ------------1′∴AD=CE ------------1′25、解：（1）3600 ； 20 ------------2′（2）①设函数解析式为y kx b =+,由图知过(50,1950)和（80,3600） 3600=80k+b 1950=50k+b ------------1′k=55b=-800 ------------1′函数关系式是y=55x-800(50≤≤80) ------------1′②3600218010÷÷=(分钟) ------------1′50+10=60(分钟)代入函数关系式中y=25008006055=-⨯ ------------1′ 3600-2500=1100(米) ------------1′答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米26、解： （1）设原计划每天取冰x 吨 ，则实际每天取冰（1+20%）x 吨. 2) 201(300300=+-x x ------------2′解得25=x ,经检验25=x 是原方程的解-----------1′25⨯（1+20﹪）=30（吨） -----------1′答：该公司实际每天取冰30吨（2）设租用A 型号车y 辆，则B 型号车（16-y ）辆，y ≤1320y+15(16-y)≥300解得12≤y ≤13 ------------2′y 为正整数，∴有两种符合题意的租车方案设 租车的总费用为W 元.W =500y +300(16-y )∴W =200y +4800 ------------1′∵200＞0 ∴W 随y 的增大而增大∴当y =12时，W 有最小值.480012200+⨯=最小值W =7200（元）------------1′答：租用A 型号的汽车12辆，B 型号的汽车4辆最省钱.27、解：（1） AB ⊥x 轴，B （10，3），且OD=5∴A （10, 0）,D （0, 5）设直线AD 的解析式为：y kx b =+ ﹪b=510k+b=0解得k=12-,b=5 ∴y=12-x+5 ------------1′BC ⊥y 轴 ∴E 点的纵坐标为3代入解析式y=12-x+5中∴E （4,3） ------------1′（2）当P 在线段AO 上时，PA=2t,AB=3113(05)2S P A A B t t =⋅=<< ------------2′ 当P 在线段OD 上时，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，PH=10, AB=3211515(5)22S A B P H t =⋅=≤≤ ------------2′（3）法一;AD 与PB 交于点M,当P 在线段AO 上时令112M P A S S ∆=，则M 点的纵坐标为32 将32代入y=12-x+5 中，则M 3(7,)2直线PB 的解析式为y=12x-2. 则P (4,0)∴PA=6 , t=3 ------------2′ 当P 在线段OD 上时，令212M A B S S ∆=, 则M 点的横坐标为5将5代入y=12-x+5 中，则M 5(5,)2直线PB 的解析式为y=110x+2. 则P (0,2)∴OP=2 , t=6 ------------2′ 综上当t=3时，PB 的解析式为y=12x-2；t=6 时PB 的解析式为y=110x+2.法二：AD 与PB 交于点M,当P 在线段AO 上时，由题可知PM=BM, 可证△PMA ≌△BME.∴PA=BE,∵ E （4,3）∴PA=BE=10-4=6，OP=4，则P (4,0)，则t=3,直线PB 的解析式为y=12x-2. ------------2′当P 在线段OD 上时，由题可知PM=BM,可证△PMD ≌△BMA.∴PD=BA=3,则2t=15-13=12，t=6，则P (0,2)直线PB的解析式为y=110x+2. ------------2′综上当t=3时，PB的解析式为y=12x-2；t=6 时PB的解析式为y=110x+2.28、解：（1）作EM∥AB交BC于点M∆BDF≌∆MEF 证明正确------------1′∴BD=EMAB=AC ∴∠ABC=∠CEM∥AB ∴∠ABC=∠EMC∠C=∠EMC ∴EM=EC=BD ------------2′∠H+∠C=∠ADH+∠GBD=90°，且∠ABC=∠GBD∴∠H=∠ADH ∴AH=AD ------------1′∴AC= AB =AD－BD = AH－EC ------------1′（3） CF:CK=3:5 ∴设CF=3x CK=5x过D作DP∥AC交BC于点P可证∆DPF≅∆ECF ∴DP=CE PF=CF=3x ------------1′AB=AC且∠BAC=60°可证∆ABC是等边三角形DP∥AC，可证∆BDP是等边三角形∴AB－BD=BC－BP，即AD=CP=6x ------------1′∠BAC=60°,∠HGC=90°,∴∠H=∠HDA=∠ADK=30°∴∠DAK=90°，AK=12AD=3x ------------1′则AC=AB=BC=8x,则BD=BP=DP=CE= 2x，DG⊥BP,∆BDP是等边三角形BG=GP=x.∴KE=KC+CE=5x+2x=143------------1′∴BG=x=23------------1′说明：以上各题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.。

五区县2012—2013学年度第一学期期末质量检测试题八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.C9.C 10.A二、填空题. （每题3分，共24分）11. 22 12. 100 13. -3 14. 12 15. 1 16. 19 17. -218.答案不唯一，一次函数满足k>0,与x 轴交点在（2，0）右侧即可.三、解答题.( 本题共46分.)19. （本题6分,每小题2分.）(1)-9mn(3mn-2m+4)(2) (a+4)(a-4)(3)()22)2(2b a b a -+ 20. （本题8分,每小题2分.）(1)原式==÷-22410n m n m 28n m -(2) 原式==+-2)]12)(12[(a a 181624+-a a(3) 原式=2231231y xy x -+ (4) 原式=)]13(2)][13(2[-+--y x y x =169422-+-y y x21. （本题6分）∵BE ∥CF∴∠BEM=∠CFM ，∠EBM=∠FCM ------------------------2/又∵BE=CF∴△BEM ≌△CFM ------------------------4/∴BM=CM ------------------------5/∴AM 是△ABC 的中线. ------------------------6/22. （本题6分）∵AB=AC ，∠C=67°∴∠ABC=∠C,∠A=46° ------------2/F ED CB AF ∵AB 的垂直平分线EF∴AD=BD ------------3/∴∠A=∠ABD ------------4/ ∴∠ABD=46° ------------5/∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠C-∠ABD =21° ------------6/23. （本题6分）（1）△ABD ，△AED ，△EDC ；（全对给1分，否则不得分）（2）AD ⊥BE. ------------2/理由：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ， ------------3/又∠BAC ＝∠BDE ＝90°,BE ＝BE ，∴△ABE ≌△DBE ，（AAS ） ------------4/∴BA ＝BD ，∴△ABF ≌△DBF ，（SAS ） ------------5/∴∠AFB ＝∠DFB ，又∠AFB 是平角，∴∠AFB ＝90°，即AD ⊥BE. ------------6/24.（本题6分）（1）两直线与y 轴交点A （0,3），B （0,-1） ----------2/（2）解由直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成的方程组得两直线交点C （-1，1） ------------4/（3）∵AB 的长为4，C 到AB 的距离为1∴△ABC 的面积= 2. ------------6/25.（本题8分） （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 34千米/分 ------------2/ （2）汽车在中途停了多长时间是7分钟 ------------4/（3）当16≤t ≤30时， S 与t 的函数关系式为y=2x-20 -----------8/。