(较好)初二不等式复习题

7x＋5>4x－7 2(7x－9)>9(2x＋13)6x－1 6x－5 6x－3 4x＋5———< ——————< ———－17 5 5 37x－23<10x－13 2(7x＋6)<9(8x＋14) x＋5 7x－4 x－5 x－6———> ——————< ———＋46 6 6 65x＋16>4x＋16 6( x－9)>3(10x－21)8x＋5 6x＋1 3x＋6 9x＋7 ———> ——————< ———－5 7 5 4 87x－22>4x－2 4(3x＋4)<9(8x－8)6x＋7 6x－7 9x－5 x＋8 ———< ——————> ———＋3 5 5 8 89x－2>10x＋18 8(9x＋6)<7(6x－9)x＋4 4x＋8 x－7 8x－6 ———> ——————< ———－1 5 3 5 79x＋27>8x＋26 4(7x－8)<3(4x＋20)6x－1 x＋9 4x－4 x－7 ———< ——————< ———＋3 5 7 3 39x＋16>2x＋30 4(7x＋1)>7(6x＋18)8x－4 4x－8 7x＋7 5x＋8 ———< ——————< ———－3 7 5 6 43x＋1>6x－6 6(5x＋7)>5(10x－17)6x－9 8x－2 6x－2 x＋9 ———> ——————> ———－5 7 7 7 65x－8>2x－1 8(9x＋2)<7(10x－22)7x＋6 4x－9 6x＋8 x－7 ———> ——————> ———＋5 8 3 5 57x＋13>8x＋24 6(7x＋10)<7(10x＋7)7x＋6 8x＋5 3x＋1 3x＋4 ———< ——————> ———－6 8 7 4 45x＋28>4x＋13 2(7x－10)>9(2x－28)2x＋7 4x－3 x－7 6x－8 ———> ——————< ———＋4 3 5 5 57x＋5>6x－14 6(3x＋4)<7(6x－6)5x＋3 x－9 7x－5 2x＋8 ———< ——————> ———＋3 4 6 8 3x－26>10x－5 8( x＋8)>9(6x＋18)8x－8 6x＋4 x－2 4x＋7 ———< ——————< ———－3 7 7 3 59x＋6<8x＋15 4( x－10)<3(10x＋2)x－3 3x＋4 6x＋5 8x＋2 ———< ——————< ———－5 5 4 7 73x＋1>8x－30 6(5x－5)>3(10x＋22)4x＋3 4x－3 x－9 x＋1 ———< ——————< ———－2 3 3 3 89x－5>2x－20 6( x－10)<9(8x－7)x＋1 x－2 x＋6 7x－7 ———< ——————> ———－16 5 4 8x＋25>10x－2 6(5x＋3)>7(8x＋6)x－3 9x－4 3x＋4 x＋3 ———> ——————< ———＋35 8 4 33x－28>10x＋14 8( x－5)<7(2x－27)7x＋4 6x－7 x＋3 4x＋4 ———> ——————> ———＋5 8 5 6 53x＋8<4x－10 8(3x－4)>9(6x＋4)x＋4 7x－4 5x＋6 6x－8 ———> ——————< ———＋1 6 8 4 59x＋13<4x－14 2(9x＋3)<9(2x－8)x－7 x－1 x－8 2x－9 ———< ——————> ———＋1 6 7 7 35x－12<6x－3 4(9x＋8)<3(2x－12)3x－3 5x＋7 7x－4 2x－9 ———> ——————> ———＋2 4 4 8 39x－4>2x＋12 8(5x－10)<7(6x－7)9x－6 8x＋1 x－7 5x＋2 ———< ——————> ———－2 8 7 5 69x＋25>8x－21 6(5x＋8)>7(6x－18)3x＋6 x－5 x＋6 4x－9 ———> ——————> ———－4 4 7 5 39x＋15>10x＋6 6(7x＋5)>7(10x－20)x－5 7x－7 x－6 x＋4 ———< ——————> ———－1 3 8 8 87x－27>6x－13 6(3x＋3)>5(6x＋22)4x－3 x＋3 2x－3 6x－5 ———> ——————< ———－3 3 5 3 55x－30>8x－14 8(9x＋10)>9(8x－11) 3x－2 7x＋4 7x－4 2x－2 ———< ——————< ———－24 6 6 33x－25>10x－25 2( x－6)<9(8x＋29) x＋2 7x－2 9x＋5 x＋9 ———> ——————< ———－35 8 8 77x－1<8x＋18 6(7x＋1)>7(6x－23)x＋7 9x－5 x－7 8x＋9 ———> 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x＋3)<5(6x－26)7x－9 5x＋6 7x－6 6x－5 ———< ——————< ———＋5 8 6 6 77x＋27>10x－3 4(9x＋1)<5(6x＋21)7x－8 5x－9 5x＋6 6x＋7 ———< ——————< ———－6 6 6 4 7x＋11>4x＋19 6(7x－3)>5(4x＋30)3x－6 5x＋2 6x＋5 7x－8 ———> ——————> ———－4 4 6 7 89x＋19<2x－2 4(9x＋2)>5(10x－6)6x－4 6x－6 5x－2 x＋6 ———< ——————> ———－5 7 5 6 67x－3>8x－10 2(5x＋1)<5(8x＋27)x＋9 8x－1 5x－3 6x－6 ———< ——————< ———＋5 4 7 6 57x＋21<6x＋8 6(3x－3)>7(2x－9)4x－2 x－1 9x＋6 8x－6 ———< ——————> ———＋1 3 5 8 75x－16>8x＋4 4( x＋2)>3(4x－19)x＋5 5x－7 x＋3 6x－4 ———> ——————> ———－3 4 6 6 55x－5<4x－22 4(3x＋6)>5(2x－13)6x－2 7x－5 x－6 x－9 ———> ——————< ———－4 5 6 8 35x＋1>4x－24 2(5x－9)<9(2x－14)x＋2 x－9 4x－6 7x＋3 ———< ——————< ———－6 6 4 3 89x＋16<8x＋22 6(5x－6)>3(10x－20)7x－1 9x＋3 4x＋6 7x－5 ———> ——————> ———＋2 8 8 5 8x＋18<4x－8 6(3x＋8)>3(6x－13)x＋1 4x＋8 8x＋2 x－5———> ——————< ———－26 37 85x＋18<2x－7 6(5x＋7)<3(10x＋12)9x－9 7x－7 5x－5 7x－5———< ——————> ———－28 8 6 63x－16<10x＋28 8(3x＋3)<7(2x＋14)6x＋5 7x＋5 5x＋3 4x＋9 ———> ——————> ———＋4 5 8 6 55x－9<4x－21 6(5x＋3)<3(6x＋9)4x－8 4x＋4 6x－7 6x－4 ———> ——————> ———－2 3 3 5 5x＋14>8x－15 2( x＋1)<9(10x－17)x－3 x－6 5x＋5 6x－8 ———< ——————> ———－4 4 8 6 75x－24>8x＋6 2(3x＋4)<5(10x＋17)x＋9 x－2 8x＋7 6x＋9 ———< ——————> ———＋3 7 7 7 73x＋25>8x－3 6(9x－3)>9(8x＋15)3x＋7 x＋1 x－6 5x－7 ———< ——————< ———＋6 4 8 3 47x＋19>4x－1 6(7x－7)<5(10x＋7)。

不等式复习一、学习目标熟悉不等式的性质，会用作差法比较大小；会解一元二次不等式，会解简单的线性规划问题；明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。

二、自主复习1、不等式运算性质： (1)同向相加：若a>b ，c>d ，则 (2)正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则 。

(3)乘方法则：若a>b>0，n ∈N +，则 ； (4)开方法则：若a>b>0，n ∈N +，则 (5)倒数法则：若 ，则11a b<。

2、均值不等式：当a,b>0时， 当且仅当 时等号成立 4、不等式的解法：一元二次不等式、分式及高次不等式解法是什么？ 5、含参数的不等式应适当分类讨论。

6、线性规划可以解决哪些问题的最值问题？三、巩固练习1．已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A ．－7<a <24 B ．a =7或a =24 C ．a <－7或a >24 D ．－24<a <7 2．{}312>+=x x A , {}等于则B A x xx B ⋂≤-+=,062（ ）A ．(]()∞+⋃--，，123B ．(][)2123，，⋃-- C ．[)(]2123，，⋃-- D ．(](]213，，⋃-∞- 3．“a + b > 4”成立的一个充分不必要条件是 （ ）A ．a > 2或b > 2.B ．a > 2或b < 2.C ．a > 2且 b > 2.D ．a > 2且b < 2. 4．不等式(12)(31)0x x -+>的解集是（ ）A ．11{|}32x x x <->或 B ．11{|}32x x -<< C ．1{|}2x x > D ．1{|}3x x >- 5．目标函数32z x y =-，将其看成直线方程时，z 的意义是 （ ）A ．该直线的横截距B ．该直线的纵截距C ．该直线纵截距的一半的相反数D ．该直线纵截距的两倍的相反数6、已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+> 的解集为（ ）A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 7．如果a 、b 、c R ∈，则下列命题中正确的是 （ ）A ．若b a >，b c >，则c a >B ．若b a ->，则b c a c +<-C ．若b a >，则22bc ac > D ．若b a >，d c >，则bd ac >8．给出四个条件:①0b a >>;②0a b >>;③0a b >>;④0a b >>,其中能使11a b<，成立的条件是（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③④9、已知A ＝{x |x 2－x －6≤0},B ＝{x |x －a >0}, A ∩B ＝∅,则a 的取值范围是（ ）A ．a ＝3B ．a ≥3C ．a <3D ．a ≤310、二次方程x 2＋(a 2＋1)x ＋a －2=0, 有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a 的取值范围是 ( )A ．－3＜a ＜1B ．－2＜a ＜0C ．－1＜a ＜0D ．0＜a ＜2 11、设R y x ∈,，且4=+y x ，则y x55+的最小值是12．已知x y ，满足1241x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩≤，≤，≥．则函数3zx y =+的最大值是______13．不等式0)1()10)(3(2≥---x x x x 的解集是___________.14函数4522++=x x y 的最小值为15、已知正数,x y 满足1x y +=，则12xy+的最小值是16、若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,求a 的取值范围 ．17、已知正数x y 、满足3xy x y =++，试求xy 、x y +的范围。

初二不等式经典例题摘要：1.初二不等式的概念和基本性质2.经典例题1：解不等式|x - 3| < 13.经典例题2：解不等式-2x + 3 > 54.经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }5.总结与展望正文：一、初二不等式的概念和基本性质初二不等式是初中数学中的重要内容，主要研究如何解不等式以及如何处理不等式组。

不等式是指用不等号（如"<"、"≤"、">"、"≥"）连接的两个数或代数式。

在初二阶段，我们主要学习解一元一次不等式、一元二次不等式以及不等式组。

二、经典例题1：解不等式|x - 3| < 1这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将绝对值符号拆掉，得到两个不等式：x - 3 < 1 和-(x - 3) < 1。

2.分别解这两个不等式，得到x < 4 和x > 2。

3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 2 < x < 4}。

三、经典例题2：解不等式-2x + 3 > 5这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将常数项移到不等式左边，得到-2x > 2。

2.将不等式两边同时除以-2，并注意改变不等号方向，得到x < -1。

四、经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }这是一个一元一次不等式组，我们可以通过以下步骤求解：1.解第一个不等式，得到x < 1。

2.解第二个不等式，得到x >3.5。

3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 3.5 < x < 1}。

五、总结与展望初二不等式是初中数学的基础知识，对于解决实际问题和进一步学习高中数学有着重要意义。

通过解决不等式和不等式组，我们可以提高自己的逻辑思维能力和运算能力。

初二不等式练习题及答案1. 解不等式2x - 5 < 7。

解：首先将等号左边的表达式变成0，得到2x - 5 - 7 < 0。

然后合并同类项：2x - 12 < 0。

通过对序号相反的两个数字应用不等式规则，得到x < 6。

2. 解不等式3(4 - x) > 5x + 12。

解：首先将括号内的表达式进行分配，得到12 - 3x > 5x + 12。

然后通过对等式两侧的同类项进行移项，得到-3x - 5x > 12 - 12。

合并同类项，得到-8x > 0。

由于8x为负数，所以需要将不等号翻转，得到x < 0。

3. 解不等式2(3x - 1) ≤ 4(x + 2) - 1 + 5x。

解：首先将括号内的表达式进行分配，得到6x - 2 ≤ 4x + 8 - 1 +5x。

合并同类项，得到6x - 2 ≤ 9x + 7。

然后将未知数移动到等号的一侧，得到6x - 9x ≤ 7 + 2。

合并同类项，得到-3x ≤ 9。

由于系数为负数，所以需要将不等号翻转，得到x ≥ -3。

4. 解不等式-2x + 5 > 4 - 3x。

解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到-2x + 3x > 4 - 5。

合并同类项，得到x > -1。

5. 解不等式2x - 8 < x + 3。

解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到2x - x < 3 + 8。

合并同类项，得到x < 11。

答案：1. x < 62. x < 03. x ≥ -34. x > -15. x < 11通过对初二不等式练习题的解答，我们可以进一步巩固和加深对不等式的理解和应用。

熟练掌握不等式的求解方法和规则，能够帮助我们在数学问题中更加灵活地运用和处理不等式关系，解决实际问题。

初二数学一元一次不等式试题答案及解析1.用适当的符号表示a是非负数：_________．【答案】a≥0．【解析】由于非负数即大于等于0，所以a≥0．故答案是：a≥0．【考点】．由实际问题抽象出一元一次不等式2.解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.【答案】不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2【解析】先将不等式组中每一个不等式的解集求出，然后再在数轴上表示，写出满足条件的非负整数解即可试题解析：解不等式①得，x≥-1；解不等式②得，x＜3；所以原不等式组的解集为：-1＜x≤3不等式组的非负整数解为：0，1，2.【考点】1、解不等式组；2、不等式组的整数解3. 2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【答案】（1）有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【解析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．试题解析：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．【考点】1.一次函数的应用2.一元一次不等式组的应用．4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．A．B．C．D．【答案】B.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则解得-≤a＜-．故选B．考点: 一元一次不等式组的整数解．5.若(x+2)(x-3)＞0，则x的取值范围是________．【答案】x＞3，或x＜-2.【解析】根据同号得正，异号得负列出不等式组即可求解.试题解析：由题意得：或解得：x＞3，或x＜-2.考点: 解一元一次不等式组.6.随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．【答案】16000≤x≤18000.【解析】下个月的产量为x件，根据“劳动时间”和“预计下月市场对J牌产品需求量为16000件”可列不等式组求解．试题解析:设下个月的产量为x件，根据题意得，解得:16000≤x≤18000答：下个月的产量不少于16000件，不多于18000件．考点: 一元一次不等式组的应用．7.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）【答案】C【解析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得，解得再根据在数轴上表示不等式的解集时，小于向左，大于向右，含等号实心，不含等号空心，可得x的取值范围在数轴上可表示为C选项.【考点】解不等式组8.若＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是。

不等式 能力篇填空： 1． 已知a<0,则关于x 的不等式ax<5的解为________;5x<a 的解为______。

2． 2x-1<3x+1≤x+1的最大和最小的整数解的和为__________。

3．若x-y<x,x+y<y,则x+y,x-y,xy,x/y 这四个式子中，你能确定___个式子的符号。

4．mx-m<3x+2的解为_______________； 的解为__________5．若4≤a ≤14,2a ≤b<3a,则a+b 的范围是______6．若a,b 表示的数如数轴所示，化简 的值为______若 化简后为 ，请在数轴上标出c,d 可能的位置。

7．比较大小：(1) m<n,则ma 2与mb 2的大小关系为___________(2) c>d,则ac 与ad 的大小关系为____________(3) 3a 2-3b 2+6与2a 2-4b 2+1的大小关系为____________。

8．小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。

小强说：“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的5倍等于97”，则小强____岁，弟弟_____岁。

9．已知-4是不等式ax>-5的解集中的一个值，则a 的范围为______；10．若关于x 的不等式3x-a ≤0只有六个正整数解，则a 应满足______。

11．若不等式组 有解，则m 应满足______； 若不等式组 无解 ，则m 应满足______；12．利用积的符号的性质解下列不等式：（1）（x+1）(x-1)<0,则解集为______（2）（x+3）(x-2)>0,则解集为______13．利用绝对值的几何意义解下列不等式：（1）（2）14．已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为______。

15． 图为二次函数y=x 2-2x-3的图象，由图回答：（1） x 2-2x-3=0的解为_______________（2） x 2-2x-3〈0的解集为___________________16．（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y 同号，则a 应满足______________17．1，2，3三个数字组成数（不用任何运算符号和括号），其中最大的是______；最小的是_____；在0到10之间的数有（尽可能多的写）______________。

初二数学方程组与不等式组试题1.下列方程中是二项方程的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二项方程的定义：形如的方程叫做二项方程.A.，B.，C.，均不是二项方程；D.，符合二项方程的定义，本选项正确.【考点】二项方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二项方程的定义，即可完成.2.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】略3.函数y ＝＋中自变量x的取值范围是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x ≠3D．x ≤2且x≠3【答案】A【解析】2-x≥0，x-3≠0解得：x≤2，所以选A.4.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】设所缺的部分为x，则2y+=y-x，把y=-代入，求得x=2．故选B．5.下列各数中，是不等式2x﹣3＞0的解的是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．2【答案】D【解析】首先求出不等式的解决，然后判断各个选项是否是不等式的整数解即可．【考点】一元一次不等式的整数解6.（12分）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱．（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【答案】（1）2000箱；1200箱（2）3种方案：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29600元．【解析】（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x-800）箱，根据“蔬菜和水果共3200箱”列方程并解答；（2）设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车（8-a）辆，依据“每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱”列不等式组，求其整数解解即可；（3）利用（2）的设计方案分别计算它们的运费，再比较大小即可得到答案．试题解析：解：（1）设水果有x箱，则蔬菜有（x-800）箱，根据题意，得x+（x-800）=3200解方程得x=2000x-800=1200所以水果和蔬菜分别为2000箱和1200箱．（2）设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车（8－a）辆．根据题意，得解得2≤a≤4．因为a为整数，所以a＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000＋6×3600＝29600元；②3×4 000＋5×3600＝30000元；③4×4000＋4×3600＝30400元．故方案①的运费最少，最少运费是29600元．所以，运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是29600元．【考点】一元一次方程，不等式组的解集7.（每小题4分，共8分）解方程（1）（2）（x－2）（x－5）=－3【答案】（1）x=－4；x=1；（2）无实根．【解析】（1）用因式分解法解方程即可；（2）整理成一般形式后用公式法解方程即可．试题解析：（1）x+4=0或x-1=0∴x=－4；x=1（x－2）（x－5）=－3a=1，b=-7，c=13，△=49-52=-3＜0，∴原方程无解．【考点】一元二次方程的解法．8.（6分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【答案】方案（3）比较省钱【解析】根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．试题解析：解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．根据题意得：4（+）+=1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．答：方案（3）比较省钱．【考点】分式方程的应用9.（本题满分10分）解方程：【答案】原分式方程无解．【解析】方程两边同乘以2x-1，化分式方程为整式方程，解整式方程即可，分式方程一定验根．试题解析：解：方程两边同乘以2x-1可得，10x-5=2（2x-1）6x=3解得x=，经检验，x=是原方程的增根，原分式方程无解．【考点】分式方程的解法．10.（本题满分6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

初二不等式练习题以及答案1. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 3x + 5 > 2x - 1b) 2(x + 3) < 5 - 3x解：a) 将不等式中的x合并，得到：x > -6解集为 (-6, +∞)，在数轴上表示为从-6开始的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：2x + 6 < 5 - 3x移动同项后得到：5x < -1解集为 x < -1/5，即 (-∞, -1/5)，在数轴上表示为从负无穷到-1/5的开区间。

2. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 4 - x > 2x + 1b) 3(x - 2) ≤ 6x + 1解：a) 将不等式中的x合并，得到：4 - x > 2x + 1移动同项后得到：3x < 3解集为 x < 1，即 (-∞, 1)，在数轴上表示为从负无穷到1的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：3x - 6 ≤ 6x + 1移动同项后得到：-3x ≤ 7注意到不等号左边有一个系数-3，为了使不等号方向不变，我们需要将其乘以-1，但是注意此时不等号方向要颠倒，得到：3x ≥ -7解集为x ≥ -7/3，即 [-7/3, +∞)，在数轴上表示为从-7/3开始的闭区间。

3. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 2(x - 1) ≥ 3 - 5xb) 4x + 2 > 2(3 - x)解：a) 将不等式中的x合并，得到：2x - 2 ≥ 3 - 5x移动同项后得到：7x ≥ 5解集为x ≥ 5/7，即[5/7, +∞)，在数轴上表示为从5/7开始的闭区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：4x + 2 > 6 - 2x移动同项后得到：6x > 4解集为 x > 2/3，即(2/3, +∞)，在数轴上表示为从2/3开始的开区间。

4. 解不等式 |2x - 1| < 5解：首先将绝对值不等式转化为两个不等式：-5 < 2x - 1 < 5解得 -4 < x < 3综合起来，解集为 -4 < x < 3。

初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。

为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。

一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。

解答：x > 7 - 3，即 x > 4。

2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。

解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。

3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。

解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。

二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。

解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。

然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。

所以解集为 {x | x > 3}。

2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。

解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。

然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。

解不等式练习题及答案初二不等式是数学中一个重要的概念，它描述了数之间的大小关系。

解不等式是解决数学问题中常见的一种方法。

在初二数学学习中，我们会遇到各种不等式的题目。

本篇文章将为大家提供一些初二阶段常见的解不等式练习题及答案。

希望通过这些建议和习题，能够帮助大家更好地理解和掌握不等式的解题方法。

一、一元一次不等式1.解不等式：3x + 5 < 17解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：3x + 5 - 5 < 17 - 5化简后得：3x < 12然后将不等式两边除以系数3，得到：x < 42.解不等式：2x + 3 > 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：2x + 3 - 3 > 7 - 3化简后得：2x > 4然后将不等式两边除以系数2，得到：x > 23.解不等式：4x - 1 ≤ 7解：首先将不等式中的常数项移到一边，得到：4x - 1 + 1 ≤ 7 + 1化简后得：4x ≤ 8然后将不等式两边除以系数4，得到：x ≤ 2二、一元二次不等式4.解不等式：x^2 - 5x > 0解：首先将不等式移到一边，得到：x^2 - 5x > 0然后将不等式因式分解，得到：x(x - 5) > 0得到不等式的解集：x < 0 或 x > 55.解不等式：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0解：首先将不等式移到一边，得到：2x^2 + 7x + 3 ≤ 0然后求解二次方程2x^2 + 7x + 3 = 0 的解，得：x = -3 或 x = -1/2得到不等式的解集：-3 ≤ x ≤ -1/2三、综合不等式6.解不等式：3x + 2 > 8 或 2x - 5 ≤ 7解：对于不等式3x + 2 > 8，同样进行通项计算，得到：3x > 6，x > 2对于不等式2x - 5 ≤ 7，同样进行通项计算，得到：2x ≤ 12，x ≤ 6得到综合不等式的解集：x ≤ 6 并且 x > 2，即2 < x ≤ 67.解不等式：(x - 1)(x + 2) > 0 或 x - 3 < 0解：对于不等式(x - 1)(x + 2) > 0，我们可以通过图像法或符号法进行解答。