高中物理(人教版)选修3-1第三章过关检测 Word版含解析

最新人教版高中物理选修3-1测试题全套带答案解析章末检测第一章（时间：90分钟满分：100分）-、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（）A.电场强度大的地方，电势一定高B.电场强度不变，电势也不变C.电场强度为零时，电势一定为零D.电场强度的方向是电势降低最快的方向答案D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确.2.如图1所示，空间有一电场，电场屮有两个点a和b.下列表述正确的是（）A.该电场是匀强电场B.Q点的电场强度比b点的人C.Q点的电势比〃点的尚D.正电荷在°、b两点受力方向相同答案C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比G点电场线密，故Q 点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知Q点的电势比b点的大，故C正确.正电荷在a、方两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误.A3.空屮有两个等量的正电荷如和的，分别固定于力、B两点,DC为连线的中垂线，C为4、3两点连线的中点，将一正电荷^rtic点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有（）A.电势能逐渐减小B.电势能逐渐增大C.?3受到的电场力逐渐减小D.$受到的电场力逐渐增大答案A解析中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷①由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D,电场强度先变大后变小，©受到的电场力先变大后变小，C、D错.%=5V 伟=3V~a c图34.如图3所示，a、b、c为电场屮同一条水平方向电场线上的三点，c为“的屮点，a、b电势分别为％= 5V、（p h=3 V.下列叙述正确的是（）A.该电场在c点处的电势一定为4VB.Q点处的场强&一定大于b点处的场强C.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D.一正电荷运动到c点时受到的静电力rhe指向G答案c解析因不知该电场是否是匀强电场，所以£=乡不一定成立，c点电势不一定是4V,所以A、B两项错误.因（p a ＞（p h,电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b,所以C项正确、D项错误.5.空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场.实线为其电场线，虚线为其等势线，A. B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线对称，贝9（）A./点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从力点移至B点，静电力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小答案C解析由题图可知生＞伽,所以正电荷从力移至静电力做正功，故A错误，C正确.C、D两点场强方向不同，故B错误.负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，所以D错误，故选C.6.如图5所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为0的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、〃三个点，d和/>、〃和c、c和〃间的距离均为在a点处有一电荷量为q （q>0）的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则〃点处场强的大小为伙为静电力常量）（）.A•谱B.牖C.障D.普詳答案B解析由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反.在d点处带电圆盘和°点处点电荷产生的场强方向相同，所以£=佑和+燼=^|器，所以B选项正确.二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分）7.下列各量中，与检验电荷无关的物理量是（）A.电场力FB.电场强度EC.电势差UD.电场力做的功W答案BC解析电场力F=qE,与检验电荷有关，故A项错；电场强度£、电势差U与检验电荷无关，故B、C对; 电场力做功W=qU,与检验电荷有关，故D项错.8.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到0点，在此过程中克服电场力做了2.6X107 J的功，那么（）A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B.戶点的场强一定小于0点的场强C.戶点的电势一定高于0点的电势D.M在P点的动能一定大于它在0点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定, B项错；粒子电性未知，所以P、0两点的电势高低不能判定，C项错.图69. 如图6所示的电路中，是两金属板构成的平行板电容器.先将电键K 闭合，等电路稳定后再将K 断开，然后将B 板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P 与/板的距离不变.则下列说法正确的 是（）A. 电容器的电容变小B. 电容器内部电场强度大小变大C. 电容器内部电场强度大小不变D. P 点电势升高答案ACD10・带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a 到b 运动，下列说 法正确的是（）A. 粒子带正电B. 粒子在。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-1 第三章磁场测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．为零2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小3.如图是电磁铁工作原理的示意图，由线圈、电源、开关和滑动变阻器等器材组成，P为滑动变阻器的滑片．闭合S，铁钉被吸附起来．下列分析正确的是()A．增加线圈匝数，被吸附的铁钉减少B．调换电源正负极，铁钉不能被吸附C．P向a端移动，被吸附的铁钉增多D．P向b端移动，被吸附的铁钉增多4.如图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外5.关于磁感线的描述，下列哪些是正确的()A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的南极C．磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向D．通电直导线的磁感线分布是以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组等间距同心圆6.如图所示，在水平直导线正下方，放一个可以自由转动的小磁针. 现给直导线通以向右的恒定电流，不计其他磁场的影响，则()A．小磁针保持不动B．小磁针的N将向下转动C．小磁针的N极将垂直于纸面向里转动D．小磁针的N极将垂直于纸面向外转动7.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．向东偏转C．向西偏转D．向北偏转8.一根通有电流强度为I的直铜棒MN，用软导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向、电流方向如图所示，此时悬线中的张力大于零而小于直铜棒的重力．下列哪些情况下，悬线中的张力可能等于零()A．不改变电流方向，适当减小电流的大小B．不改变电流方向，适当增加电流的大小C．不改变电流方向，适当减小磁感应强度BD．使原来的电流反向，适当减小磁感应强度B9.利用质谱仪可以分析同位素，如图所示，电荷量均为q的同位素碘131和碘127质量分别为m1和m2，从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的电场，初速度忽略不计，经电场加速后从S2射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．则照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为()A．B．C．D．10.如图所示，一足够长的直角绝缘粗糙斜面静止放置在水平地面上，一质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑．现给物体带上一定量的正电荷，且保证物体所带电荷量保持不变，在空间中加入垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度B随时间逐渐增大，物体在斜面上下滑的过程中，斜面相对地面一直保持静止，则下列说法中正确的是()A．物体一直沿斜面向下做加速运动B．斜面与地面间的静摩擦力始终保持不变C．斜面相对地面一直有水平向右的运动趋势D．地面对斜面的静摩擦力方向先水平向左后水平向右11.如图所示，无限长导线，均通以恒定电流I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则选项图中O处磁感应强度和题图中O处磁感应强度相同的是()A．B．C．D．12.如图所示，平行板电容器内存在匀强电场，电容器下极板下方区域存在一定宽度的匀强磁场．质量相等的一价和三价正离子从电容器上极板进入电场(初速度可忽略不计)．经电场加速后，穿过下极板进入匀强磁场区域，已知一价正离子从磁场边界射出时速度方向偏转了30°，则一价正离子和三价正离子在磁场中运动的半径之比及速度方向偏转的角度之比分别为()A．∶11∶2B． 3∶11∶2C． 1∶1∶3D． 2∶31∶13.一直导线中通以恒定电流置于匀强磁场中，关于直导线中的电流方向、磁场方向和直导线所受安培力方向三者间的关系，下列说法正确的是()A．当安培力和电流方向一定时，磁场方向就一定B．当安培力和磁场方向一定时，电流方向就一定C．当磁场方向和电流方向一定时，安培力方向就一定D．电流方向、磁场方向、安培力方向三者必定两两垂直14.在国际单位制中，“安培”的定义是：截面可忽略的两根相距1 m的无限长平行直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10－7N，则每根导线中的电流为I“安培”，由此可知，在距离通以1 A电流的无限长直导线1 m处的磁感应强度的大小为()A． 1 TB． 2×10－7TC． 1×10－7TD． 4×10－7T15.王爷爷退休后迷上了信鸽比赛，他饲养的信鸽小雪通体雪白，血统优秀，多次在“放飞—返回”比赛中获第一名．不知道让多少人羡慕！王爷爷也很得意，为奖励小雪，王爷爷给它戴上一个非常漂亮的磁性头套．这样做对小雪在比赛中将()A．不会影响它的导航B．不利于它的导航C．有助于它的导航D．不能确定是否会最影响它的导航第Ⅱ卷二、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)16.霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，直导线通有垂直纸面向里的电流，测量原理如图乙所示，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．(1)制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件________(填“前表面”或“后表面”)电势高；(2)在图乙中画线连接成实验电路图；(3)已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有________(写出具体的物理量名称及其符号)，计算式B＝________.三、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)17.如图所示, 匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，一倾角为α=的光滑斜面上,静止一根长为L=1 m，重G=3 N，通有电流I=3 A的金属棒.求：（1）匀强磁场的磁感应强度大小；（2）导体棒对斜面的压力大小.18.如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50 m．一根质量m＝0.20 kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36 V、内阻r＝1.6 Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g＝10 m/s2.(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0 Ω时，金属杆ab静止在轨道上．①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40 T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4 Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力F f大小及方向．19.如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xOy平面交线的两端M、N与原点O 正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为，MN的长度为L．（不计带电粒子的重力）（1）若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN 上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大？（2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少？（用m、、q、L表示）若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？答案解析1.【答案】D【解析】若通以逆时针方向的电流，根据左手定则可知：各边所受的安培力如图所示：由公式F＝BIL得出各边的安培力的大小，从而得出安培力大小与长度成正比，因而两直角边的安培力与斜边的安培力等值反向．所以线圈所受磁场力的合力为零．故D正确，A、B、C错误．2.【答案】A【解析】导体棒受力如图所示，A、棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；B、两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；C、金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；D、磁感应强度变大，θ角变大，故D错误；故选A．3.【答案】C【解析】当增加线圈的匝数时，导致线圈的磁场增加，则被吸附的铁钉增多，故A错误；当调换电源正负极，导致线圈的磁性方向相反，但仍有磁性，因此铁钉仍能被吸附，故B错误；当P向a 端移动，导致电路中电流增大，那么被吸附的铁钉增多，若P向b端移动，电路中电流减小，则被吸附的铁钉减少，故C正确，D错误．4.【答案】C【解析】橡胶盘带负电荷转动后产生环形电流，由左手定则可以确定导线受力方向为水平向里．5.【答案】C【解析】磁感线在磁体的内部从S极指向N极，在磁体的外部从N极指向S极，A错误；在磁体内部的小磁针的N极指向磁体的N极，B错误；磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，C正确；通电直导线的磁感线分布是以导线上任意点为圆心垂直于导线的多组不等间距同心圆，D错误．6.【答案】C【解析】由安培定则知，通电直导线在下方产生的磁场方向垂直纸面向里，而磁场方向即小磁针静止时N极指向，故小磁针N极会垂直纸面向里转动，选项C正确，其余错误．7.【答案】B【解析】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B正确，A、C、D错误．8.【答案】B【解析】铜棒开始受重力、向上的安培力、软导线的拉力处于平衡．不改变电流方向，适当减小电流的大小，根据F＝BIL知，安培力减小，则悬线的张力变大．故A 错误．不改变电流方向，适当增加电流的大小，根据F＝BIL知，安培力增大，则悬线的张力会变为零．故B正确．不改变电流的方向，适当减小磁感应强度，根据F＝BIL知，安培力减小，悬线的张力变大．故C错误．使原来电流反向，安培力反向，则拉力增大．故D错误．9.【答案】C【解析】由洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有：Bqv＝m即由此可得R＝它们的距离之比为，故C正确，ABD错误．10.【答案】C【解析】物体带正电，因下滑产生速度，根据左手定则可知受到洛伦兹力垂直斜面向下，导致压力增大，小物块受到的摩擦力增大，则当滑动摩擦力等于重力的下滑分力后，随磁感应强度的增大，洛伦兹力增大，则物体做减速运动，故A错误；以物块和斜面组成的整体为研究对象，由于开始时物块沿斜面向下做加速运动，所以可知，整体沿水平方向必定受到地面向左的摩擦力，而由A的分析可知，物块速度增大时受到的洛伦兹力增大，则根据受力分析可知物块受到斜面的支持力增大，受到的摩擦力逐渐增大，所以摩擦力由于支持力的合力一定增大；根据摩擦力与支持力的关系f＝μF N可知，摩擦力与支持力的合力的方向不变．然后根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力与摩擦力的合力也方向不变，大小随物块速度的增大而增大，以斜面为研究对象，开始时受到竖直向下的重力、地面的竖直向上的支持力、物块对斜面的压力与摩擦力、地面对斜面的摩擦力，物块对斜面的压力与摩擦力的合力方向不变，大小随物块速度的增大而增大，则该力沿水平方向的分量随物块速度的增大而增大，根据沿水平方向受力平衡可知，地面对斜面的摩擦力也一定方向不变，始终向左，大小随物块速度的增大而增大，故B、D错误，C正确．11.【答案】A【解析】由题意可知，题图中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点的磁场大小2倍，方向垂直纸面向里；A图中根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁场大小是其中一段的在O点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，B图中四段通电导线在O点的磁场是其中一段在O点的磁场的4倍，方向是垂直纸面向里，故B错误；由上分析可知，C图中右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁场大小是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故C错误；与C选项分析相同，D图中四段在O点的磁场是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．12.【答案】A【解析】离子在电场中加速，根据动能定理得，qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动时：qvB＝m，解得：R＝，又m1∶m2＝1∶1，q1∶q2＝1∶3，则R1∶R2＝∶1.设磁场区域的宽度为d，离子从磁场边界射出时速度方向偏转的角度为θ，则有sinθ＝，因为R1∶R2＝∶1，θ1＝30°，则有＝解得：θ2＝60°，则θ1∶θ2＝1∶2，故A正确，B、C、D错误．13.【答案】C【解析】根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，那么安培力方向始终垂直于通电直导线与磁场所决定的平面，故A、B、D错误，C正确．14.【答案】B【解析】由题知：将其中一根导线看作场源电流，另一根看作是电流元，电流元的电流为1 A，长度为L＝1 m，所受磁场力大小为F＝2×10－7N，则在距离通以1 A电流的无限长直导线1 m处的磁感应强度的大小为B＝＝2×10－7T.15.【答案】B【解析】鸽子体内有某种磁性物质，它能借助地磁场辨别方向，由题意知，给信鸽戴上一个非常漂亮的磁性头套，由此可见，小磁铁产生的磁场干扰了信鸽的飞行方向，从而不能辨别方向．.故B正确，A、C、D错误．16.【答案】(1)前表面(2)如解析图所示(3)电压表读数U，电流表读数I【解析】(1)磁场由通电直导线产生，根据安培定则，霍尔元件处的磁场方向向下；霍尔元件内的电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高．(2)变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：(3)设前、后表面的距离为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：q＝qvB根据电流微观表达式，有：I＝neSv＝ne(dh)v联立解得：B＝故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I.17.【答案】（1）T（2）6 N【解析】（1）由左手定则知金属棒受水平向右的安培力，对金属棒进行受力分析，运用合成法，如图:由平衡条件得：F安=BIL=G tanα则（2）由上图，根据三角函数关系知：18.【答案】(1)①0.30 T②0.24 T垂直于轨道平面斜向下(2)0.24 N沿轨道平面向下【解析】(1)①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知：I1＝E/(R1＋r)设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图所示．对金属杆ab，根据共点力平衡条件有：B1I1L＝mg tanθ解得：B1＝＝0.30 T②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图所示．设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有：B2I1L＝mg sinθ解得：B2＝＝0.24 T根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下．(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知：I2＝E/(R2＋r)假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有：BI2L＝mg sinθ＋F f解得：F f＝0.24 N结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿轨道平面向下．19.【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打在MN板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子做类平抛运动，且落在M或N点．则MO′=L=①加速度a=②OO′=L=at2③解①②③式得E0=④由动能定理知qE0×L=E k﹣⑤解④⑤式得：E k=（2）由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度L．R0=L=B0=放射源O发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示．因为OM=ON，且OM⊥ON所以OO1⊥OO2所以⊥所以放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左侧．。

ON S 图1高中物理学习材料桑水制作一、本题共14小题，每小题4分，共56分．（其中7、9、11为多选，其他为单选） 1．下列说法中正确的是（ ） A ．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的 B ．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线C ．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向D ．因为ILFB，所以某处磁感强度的大小与放在该处的小段通电导线IL 乘积成反比 2．如图所示，若一束电子沿y 轴正向移动，则在z 轴上某点A 的磁场方向应是（ ）A ．沿x 的正向B ．沿x 的负向C ．沿z 的正向D ．沿z 的负向3．下列说法正确的是（ ）A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D ．洛伦兹力对带电粒子不做功4．如图1所示，蹄形磁体用悬线悬于O 点，在磁体的正下方有一水平 放置的长直导线，当导线通以由左向右的电流时，蹄形磁体的运动情况 将是（ ）A ．静止不动B ．向纸外运动C ．N 极向纸外转动，S 级向纸内转动D ．N 极向纸内转动，S 级向纸外转动a v bI图55．如图2所示，在纸面内有两根长直的平行绝缘线A 和B ，它们都带有均 匀分布的正电荷，当它们沿各自的直线向相反方向运动时，绝缘线B 所受磁力的方向是（ ）A ．垂直纸面向里B ．垂直纸面向外C ．在纸面内，方向向左D ．在纸面内，方向向右6．两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I 1和I 2，且I 1>I 2，电流的方向如图3所示，在与导线垂直的平面上有a 、b 、c 、d 四点，其中a 、b 在导线横截面连线的延长线上，c 、d 在导线横截面连线的垂直平分线上，则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是（ ）A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点8．在图5中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将（ ）A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小9．如右图所示，速度为v 0、电荷量为q 的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B ，电场强度为E ，则（ ） A ．若改为电荷量－q 的离子，将往上偏（其它条件不变） B ．若速度变为2v 0将往上偏（其它条件不变）C ．若改为电荷量＋2q 的离子，将往下偏（其它条件不变）D ．若速度变为21v 0将往下偏（其它条件不变）10．如图所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )．a bcd I 1I 2 ×图3图2+ + + + + + ++ + + A B 左 右A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④11．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图7所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（ ） A ．A 板带正电 B ．有电流从B 经用电器流向AC ．金属板A 、B 间的电场方向向下D ．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力12．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、 负电子分别以相同速度沿与x 轴成30o 角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A 、1：2B 、2：1C 、3:1 D、1：113．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D 形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图8所示，关于回旋加速器下列正确的是（ ）A ．狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D 形盒射出时 的动能越大B ．磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，因此带电粒子从D 形盒射出时的动能与磁场的强弱无关C ．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍D ．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率14．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、图8带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第三章磁场综合测试题答案及详解本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．答案：ABD解析：只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此受安培力的作用，故正确选项为A、B、D.2．答案：D解析：因为带电小球静止，所以不受磁场力的作用．3．答案：A解析：用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内部磁感应强度为零．4．答案：C解析：通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各线圈都通以相同方向的电流，根据同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开，电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在弹力和自身重力作用下下落，于是电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，形成弹簧上下跳动．正确答案为C.5．答案：A解析：离导线越远磁感应强度越小，电子的轨道半径越大．6．答案：A解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于带电粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，由左手定则判断，甲、乙所受洛伦兹力方向相反，则可判断，A选项正确．7．答案：ABD解析：当磁场方向垂直斜面向下时，据平衡条件知在沿斜面方向上mg sin30°＝BIL所以B＝mg2IL，因此选项A正确；当磁场方向竖直向下时，由左手定则知安培力应水平向左，直导体受力如图所示．由平衡条件知在沿斜面方向上mg sin30°＝BIL cos30°所以B ＝mg3IL，故选项B 正确；若磁感应强度垂直斜面向上，由左手定则知安培力应沿斜面向下，这样直导体不可能静止在斜面上，所以选项C 不正确；若B 水平向左，由左手定则知，安培力方向应竖直向上，此时若满足BIL ＝mg ，即B ＝mgIL，则直导体仍可静止在斜面上，所以D 选项正确．8．答案：ACD解析：各粒子做圆周运动的周期T ＝2πmqB，根据粒子的比荷大小可知：T 1＝T 2<T 3，故A正确；由于r 1>r 2>r 3结合r ＝m vqB及粒子比荷关系可知v 1>v 2>v 3，故B 错误；粒子运动的向心加速度a ＝q v Bm，结合各粒子的比荷关系及v 1>v 2>v 3可得：a 1>a 2>a 3，故C 正确；由图可知，粒子运动到MN 时所对应的圆心角的大小关系为θ1<θ2<θ3，而T 1＝T 2，因此t 1<t 2，由T 2<T 3，且θ2<θ3，可知t 2<t 3，故D 正确．9．答案：ABD解析：带负电小球由槽口下滑到P 点的过程中，磁场力不做功，支持力不做功，只有重力做功．小球在P 点受磁场力方向竖直向上．根据机械能守恒mgR ＝12m v 2v ＝2gR在P 点N ＋Bq v －mg ＝m v 2RN ＝3mg －qB 2gRM 对地面压力N ′＝Mg ＋N ＝(M ＋3m )g －qB 2gR 当qB 2gR ＝2mg 时N ′＝(M ＋m )g 当qB 2gR ＝3mg 时N ′＝Mg 选项A 、B 、D 正确． 10．答案：CD解析：在A 图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A 选项错误；B 图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B 选项错误；C 图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C 正确；D 图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力可以沿直线通过复合场，D 正确．第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在横线上)11．答案：由安培定则判定答案如下图所示．12．答案：竖直向下 垂直纸面向里 E 2ghgB2πEgB ＋32h g 22gh π13．答案：0.5T解析：金属杆偏离竖直方向后受力如图所示，杆受重力mg ，绳子拉力F 和安培力F 安的作用，由平衡条件可得：F sin30°＝BIL ① F cos30°＝mg ②①②联立，得mg tan30°＝BIL∴B ＝mg tan30°IL＝0.5T14．答案：速度，荷质比解析：由直线运动可得：qE ＝qB v 进而可知：v ＝EB，可得速度相同，再由在后面只有磁场空间内半径相同，可得mq相同．三、论述·计算题(共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．答案：11V解析：ab 棒受到的安培力：F ＝BIL ＝0.04N 所以I ＝2A I 总＝3AE ＝I 总(r ＋R ·R abR ＋R ab)＝11V .16．答案：P ＝BIa解析：将原图的立体图改画成从正面看的侧视图，如图所示，根据左手定则判断出电流受力方向向右．F ＝BIh ，P ＝F S ＝F ah ＝BIh ah ＝BIa点评：本题的物理情景是：当电流I 通过金属液体沿图中方向向上时，电流受到磁场的作用力，这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力，由于这个驱动力而使金属液体沿流动方向产生压强．17．答案：(1)轨迹图见解析(2)2L (L 2＋d 2)2mU q解析：(1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：qU ＝12m v 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：q v B ＝m v 2r②由几何关系得：r 2＝(r －L )2＋d 2③ 联立求解①②③式得：磁感应强度B ＝2L (L 2＋d 2)2mUq .18．答案：(1)6×10－3J (2)0.6m解析：(1)从M →N 过程，只有重力和摩擦力做功．刚离开N 点时有 Eq ＝Bq v即v ＝E /B ＝42m/s ＝2m/s.根据动能定理mgh －W f ＝12m v 2所以W f ＝mgh ＋12m v 2＝1×10－3×10×0.8－12×1×10－3×22＝6×10－3(J)．(2)从已知P 点速度方向及受力情况分析如附图由θ＝45°可知 mg ＝Eq f 洛＝2mg ＝Bq v p所以v P ＝2mg Bq ＝2EB＝22m/s.根据动能定理，取M →P 全过程有mgH －W f －Eqs ＝12m v 2P求得最后结果s ＝mgH －W f －12m v 2PEq＝0.6m.19．答案：(1)3.46m (2)1.53s解析：(1)设垒球在电场中运动的加速度为a ，时间为t 1，有：qE ＝ma h ＝12at 21 d ＝v 0t 1代入数据得：a ＝50m/s 2，t 1＝35s ，d ＝23m ＝3.46m(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θtan θ＝at 1v 0＝3，θ＝60°进入磁场时的速度为v ＝v 0cos θ＝20m/s设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R由几何关系得：R ＝dsin θ＝4m又由R ＝m v qB ，得B ＝m vqR＝10T球在磁场中运动时间为：t 2＝360°－2×60°360°TT ＝2πm qB ，故t 2＝4π15s运动总时间为：t ＝2t 1＋t 2＝1.53s。

章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．关于磁场的下列说法正确的是( ) A ．磁场和电场一样，是同一种物质B ．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用C ．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律D ．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的 2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A ．一小段通电导体放在磁场A 处，受到的磁场力比B 处的大，说明A 处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B ．由B ＝FIL可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F 成正比，与导线的IL 成反比C ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D ．小磁针N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向3．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )图1A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右 4．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与该导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值．即B ＝FILB ．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C ．磁感应强度B ＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向5．下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有( )A ．两个静止电荷之间的相互作用B ．两根通电导线之间的相互作用C ．两个运动电荷之间的相互作用D ．磁体与运动电荷之间的相互作用图26．两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A 、B 处，如图2所示，两通电导线在C 处的磁感应强度均为B ，则C 处总磁感应强度为( )A ．2B B ．BC ．0 D.3B7．如图3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3A ．沿路径a 运动B ．沿路径b 运动C ．沿路径c 运动D ．沿路径d 运动8. 如图4所示，M 、N 为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v 穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是( )图4A ．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v 射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转B ．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v 入射，都不会发生偏转C ．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动D ．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转9．如图5所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越大D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变10．如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a(0，L)．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场．此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )图6A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0 B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D姓 二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分) 如图7所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的A 、B 两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．图712．(6分)地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(9分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？14．(9分) 如图8所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？图815．(10分)如图9所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？图916．(10分) 如图10所示，一质量为m 、电荷量为q 带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？图10第三章 磁 场(B) 答案1．BD [电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A 项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C 项错误；根据磁场的性质判断B 、D 项正确．]2．D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F 、I 、L 都没有关系，B ＝FIL只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B 和放置的方式共同决定，所以A 、B 、C 都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D 正确．]3．C [从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N 极，故小磁针最后平衡时N 极沿轴线向左．]4．C [磁感应强度B ＝FIL是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B 值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]5．BCD [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]6．D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A 导线在C 处的磁感应强度为B A ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线AC ，B 导线在C 处的磁感应强度为B B ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由B A 、B B 按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C 处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ 3B.]7．B [由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C 、D 必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B 正确，A 错误．]8．B [本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v 平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB ，可得v ＝E B .只要带电粒子的速度v ＝EB，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A 错误，B 正确．若v′>v，则有qv′B>qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C 错．若v′<v ，则qv′B<qE，将向电场力方向偏转，由于粒子电性不知，故D 错．]9．BD 10.BC 11．负 正 向下12．3.0×10－2N 竖直向下解析 地磁场的磁感应强度为0.5×10－4T ，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m ，载有电流30 A ，则其所受安培力F ＝BIL ＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2N ，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．13．(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0解析 (1)根据公式B ＝FIL得：B ＝5×10－40.01×0.5T ＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B ＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F ＝0.14.mgRtan θBd解析 由闭合电路欧姆定律得：E ＝IR ，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安＝mgtan θ，F 安＝BId ，由以上各式可得出E ＝mgRtan θBd.15.5πm 3qB v≤qBL 3m解析 从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab 方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v 方向垂直的OM 上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，r ＝mvqB①运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmqB②由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad 边飞出的轨迹中，与ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r 0：r ＞r 0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r 0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O 2EF 和三角形O 2OE 均为等腰三角形，所以有∠OO 2E ＝π3.轨迹所对的圆心角为a ＝2π－π3＝5π3运动的时间t ＝Ta 2π＝5πm3qB由图还可以得到r 0＋r 02＝L 2，r 0＝L 3≥mv qB得v≤qBL 3m带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm 3qB ；带电粒子的速度应符合条件v≤qBL3m.16.3m 2g 2q 2B2解析 由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg 、电场力Eq ，且mg ＝Eq ，可得E ＝mgq当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F ＝qvB ，方向垂直斜面向上．速度v 是在不断增大的，直到mg 和Eq 的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时qvB ＝(mg ＋Eq)cos 30°，v ＝3mgqB又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：(mg ＋Eq)h ＝12mv 2，所以h ＝3m 2g4q 2B2所以小球在斜面上下滑的距离为x ＝h sin 30°＝2h ＝3m 2g2q 2B 2.。

高中物理学习材料第三章测试(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内)1．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下解析赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，由安培定则，可知C选项正确．答案 C2.在倾角为α的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线，如图所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是( ) A．加竖直向下的匀强磁场B．加垂直斜面向下的匀强磁场C．加水平向左的匀强磁场D．加沿斜面向下的匀强磁场解析对通电导线进行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向可能的情况，A、B、C选项正确．答案ABC3．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )A．v0 B.1 v0C．2v0 D.v0 2解析设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝mv0qB，得B＝mv0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12qEm(dv0)2得E＝2mv20qd，所以EB＝2v0.选项C正确．答案 C 4.如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF 射出，电子的速率应满足的条件是( )A．v>Bedm(1＋cosθ)B．v<Bedm(1＋cosθ)C．v>Bedm(1＋sinθ)D．v<Bedm(1＋sinθ)解析由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界EF时，速度与EF平行，轨迹与EF相切，如右图．由几何知识得R＋R cosθ＝d，R＝mv0eB，解得v0＝Bedm(1＋cosθ)，v>v0，即能从EF射出．答案 A5．如图所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将( )A. N极竖直向上B. N极竖直向下C. N极水平向左D．小磁针在水平面内转动解析带电金属环匀速转动，形成逆时针的等效电流(从右向左看)，根据安培定则可以确定通过金属环轴OO′的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针N极最后水平指向左方，故C选项正确．答案 C6．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析由左手定则，可判断带电粒子M带负电，N粒子带正电，选项A正确；根据qvB＝mv2r，得r＝mvqB，由于r N<r M，可知v N<v M，故选项B错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；由T＝2πm qB可知，M、N两粒子运行周期相同．所以M、N两粒子在磁场中运行时间相同，选项D错误．答案 A7.有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，应该( )A．使磁感应强度B的数值增大B．使磁场以v＝mgqB向上运动C．使磁场以v＝mgqB向右运动D．使磁场以v＝mgqB向左运动解析当带电粒子在磁场中垂直磁场运动时，受到洛伦兹力作用，当带电粒子静止，而磁场运动时，带电粒子同样会受到洛伦兹力作用，欲使带电小球飘起来，受洛伦兹力向上且等于小球重力，即qvB＝mg，得v＝mgqB，小球带正电，由左手定则可知小球应向右运动，故小球静止，磁场应水平向左运动，故D选项正确．答案 D8.如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，则下列判断正确的是( )A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小解析油滴带负电，在磁场中受洛伦兹力和重力，二力平衡做匀速直线运动，若磁场B减小，则洛伦兹力减小，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加，故A选项正确；油滴在磁场中运动，只有重力做功，洛伦兹力不做功，故机械能守恒，B选项正确；当磁场反向后，洛伦兹力和重力都向下，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故D选项正确．答案ABD9.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q＝Vt＝vbctt＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝Ubq，得v＝UbB，则流量Q＝UBb·bc＝UBc，故Q与U成正比，与a、b无关．答案BD10.如图所示，一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则( )A．从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为1：2B．从两孔射出的电子速率的比为1：2C．从两孔射出的电子动能的比为2：1D．从两孔射出的电子在容器中加速度的比为1：2解析由T＝2πmqB，可知从d射出的电子和从c点射出的电子在磁场中运动的周期相同，从d点射出的电子运动轨迹为半个圆周，从c点射出的电子运动轨迹为14圆周，故在磁场中的运动时间之比2：1，故A选项正确．答案 A第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(共20分)11.(5分)如右图所示，铜棒ab长0.1 m，质量为6×10－2kg，两端与长为1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，平衡时的偏转角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了________J；通电电流的大小为________A．(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)解析ΔE p＝mgL1(1－cos37°)＝6×10－2×10×1×(1－0.8) J ＝0.12 J以导体棒为研究对象，受力如图．受重力mg，悬线拉力T及安培力F，处于平衡状态，则mg tanθ＝F，F＝BIL2，得I＝mg tanθBL2＝9 A.答案0.12 912.(7分)如右图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出．如果电子的比荷为em，则电子射入时的速度为____________，电子通过磁场的时间为____________，此过程中电子的动能增量为______________．解析如图所示电子运动的圆心为O′，由几何知识可知电子做圆周运动的轨迹半径为R.由evB＝mv2R，得v＝eBRm.由T＝2πmeB，得电子运动时间t＝T4＝πm2eB.由于洛伦兹力不做功，故动能不变，动能增量ΔE k＝0.答案eBRmπm2eB13．(8分)一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到v，使它获得动能为E k，则(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．(2)能使α粒子获得的动能为________．(3)加速α粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为________．解析 回旋加速器的最大半径是一定的，由R ＝mvqB ，质子11H 的质量和电荷量的比值即m e ＝11，而α粒子质量和电量的比值为42，R H ＝mv eB ，R α＝m αv αqB .R H ＝R α，得v α＝v2，12mv 2＝R 2q 2B 22m. 所以α粒子动能与质子相同，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB.所以α粒子的周期是质子运动周期的2倍，即所加交变电场的周期的比为21的关系，则频率之比为1：2.答案 (1)v2(2)E k (3)1：2三、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)14.(11分)如图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当电键K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°.解析先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．解：金属棒平衡时的平面受力图，如图所示．当MN平衡时，有mg sinθ－BIL cosθ＝0①由电路欧姆定律，得I ＝ER ＋R 1＋r②由①②式联立并代入数据，得R 1＝7 Ω. 答案 7 Ω15．(14分)一个负离子，质量为m ，电荷量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里．(1)求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离； (2)如果离子进入磁场后经时间t 到达P 点，证明直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是θ＝qB 2mt .解析 (1)离子的初速度与磁场方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，设圆半径为r ，则根据牛顿第二定律，可得qvB ＝mv 2r .得r ＝mv qB.如图，离子回到屏S 上的位置A 与O 的距离，AO ＝2r ，所以AO ＝2mvqB.(2)离子到达P 时，圆心角α＝vtr.因为α＝2θ，所以θ＝α2＝vt 2r ＝qB2mt . 答案 (1)2mvqB(2)证明略16．(15分)如下图所示，一个质量为m ，电量为＋q 的带电粒子从A 孔以初速度v 0垂直于AD 进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，并恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场中，电场方向跟OC 平行，OC ⊥AD ，最后打在D 点，且O D ＝2O C .若已知m ，q ，v 0，B ，不计重力，试求：(1)粒子运动到D 点所需时间； (2)粒子抵达D 点时的动能．解析 带电粒子垂直进入磁场，在磁场中将做匀速圆周运动，运动时间t 1＝T4.带电粒子在电场中做类似平抛运动，在电场中运动时间 t 2＝O D v 0.带电粒子在磁场中运动，由于洛伦兹力不做功，只有粒子在电场中运动时电场力对粒子做正功．由动能定理可求粒子抵达D 点时的动能．(1)带电粒子在磁场中运动时间t 1为t 1＝T 4＝πm 2Bq.带电粒子在电场中做类平抛运动，运动时间t 2为t 2＝O D v 0＝2rv 0＝2mv 0Bqv 0＝2m Bq.所以粒子运动到D 点的时间为 t ＝t 1＋t 2＝πm 2Bq ＋2m Bq ＝m Bq (π2＋2)．(2)电场力对带电粒子做正功．由动能定理求粒子到达D点时动能E k，W＝E k－12mv20，W＝F电r＝mar.①而r＝12at22，所以W＝2mr2t22.②由①②式得E k＝12mv20＋2mr2(2rv0)2＝mv20.答案(1)mBq (π2＋2)(2)mv20。

高二物理选修3-1第三章磁场章节知识点过关单元测试一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1-10题只有一个选项符合题目要求，11-15题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于磁感线，下列说法正确的是（）A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场B．磁感线总是从N极到S极C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交2．如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是（）A．沿路径a运动，其轨道半径越来越大B．沿路径a运动，其轨道半径越来越小C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大3．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。

忽略带电粒子的重力。

下列表述正确的是（）A．M带正电N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦兹力对M、N均做正功D．M的运行时间大于N的运行时间4．如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，两板间分布着如图所示的正交匀强电场与匀强磁场，一带正电的粒子(不计重力)从两板左侧中点O处沿图中虚线水平向右射入速度选择器，恰好做匀速直线运动；若撤去磁场，保留电场，粒子以相同的速度从O点进入电场，恰好从上板极右边缘d点离开场区；若撤去电场，保留磁场，粒子以相同的速度从O点进入磁场，则粒子圆周运动的半径为（）A．L B．2LC．5L/4 D．L/25．磁场中某区域的磁感线，如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小A．减小粒子的入射速率B．减小磁感应强度C．增大粒子的入射速率D．增大带电粒子的比荷7．关于地磁场，下列说法正确的是（）A．地球是一个巨大的磁体，地磁N极在地理北极附近，S极在地理南极附近B．地球表面的磁场的竖直分量在南半球垂直地面竖直向上，在北半球垂直于地面竖直向下C．地球的周围存在着磁场，但地磁的两极与地理的两极并不重合，其间有一个夹角，这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地点是相同的D．在地球表面各点地磁场强弱相同8．如图所示，两个圆环A、B同心放置，且半径R A＜R B。

第三章　达标检测卷对应学生用书P89 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．同一磁场中磁感线越密集的地方，B值越大答案　D解析　磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关。

而磁感线可以描述磁感应强度，同一磁场中，磁感线越密集的地方磁感应强度越大，D 正确。

2．关于带电粒子在匀强磁场中的运动，不考虑重力作用，下列说法正确的是( )A．可能做匀速直线运动B．可能做匀变速直线运动C．可能做匀变速曲线运动D．只能做匀速圆周运动答案　A解析　当带电粒子速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，这时将做匀速直线运动，故A正确。

因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力改变速度方向，洛伦兹力的方向随着速度方向的改变而改变，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B、C两项错误。

只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，D错误。

3．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下说法正确的是( )A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同答案　C解析　当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直，故C正确，D错误。

第三章过关检测(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，对磁场认识正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2．由磁感应强度的定义式B＝F/IL可知()A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关3．如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中做下列运动可能成立的是()A．做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C．做变加速曲线运动D．做匀变速曲线运动4．关于安培力和洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是()A.两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用B.洛伦兹力与带电粒子的运动方向有关，安培力与自由电荷定向移动的方向有关C.两种力的方向均可用右手定则判断D.安培力、洛伦兹力都一定不做功5．如图在竖直向上的匀强磁场中，有一固定于O点水平放置的通电直导线，电流垂直纸面向外，a、b、c、d是以O点为圆心的同一圆周上的四点，其中直径ab与磁场方向垂直，cd与磁场方向平行，a、b、c、d四点中()A．a、b两点磁感应强度的大小相等B．b点磁感应强度最大C．c、d两点磁感应强度相同D．a点磁感应强度最大6．如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A．使B的数值增大B．使磁场以速率v＝m g/qB向上移动C．使磁场以速率v＝mg/qB向右移动D．使磁场以速率v＝mg/qB向左移动7．质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图所示.已知导体与导轨间的动摩擦因数为μ，在下图所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是()8．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 ()A．在b、n之间某点B．在n、a之间某点C．a点D．在a、m之间某点9．如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场区宽度为L，速率相同的三个粒子分别为质子（11H），α粒子（42He），氘核（21H），都垂直边界MN飞入匀强磁场区，若α粒子恰能从边界M′N′飞出磁场区，那么()A．质子和氘核都能从边界M′N′飞出B．质子能从边界M′N′飞出，而氘核不能从边界M′N′飞出C．氘核能从边界M′N′飞出，而质子不能从边界M′N′飞出D．氘核和质子都不能从M′N′边界飞出10．下图为一“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外二、填空题（共2小题，每题8分，共16分）11．如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a 、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间与两导线的距离均为r ，b 点在导线2右侧，与导线2的距离也为r ．现测得a 点磁感应强度的大小为B ，则去掉导线1后，b 点的磁感应强度大小为________，方向________．12．如图所示，厚度为h 、宽度为d 的铜板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流I 通过导体板时，在铜板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差U ，这种现象称为霍尔效应，实验表明，电势差U 、电流I 和B 的关系dIB kU 式中的比例系数k 为霍尔系数.设电流I 是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v ，电荷量为e ，回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势_____(填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势.(2)电子所受的洛伦兹力的大小为_____，方向为_____.(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受静电力大小为_____，方向为_____.三、计算题（共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（8分）导轨式电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的装置.如图所示，把两根长为s ，互相平行的铜制轨道放在磁场中，质量为m 的炮弹架在轨道之间长为L 、质量为M 的金属架上，当电源提供的强大电流I 1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力作用下，获得v 1速度时刻的加速度为a ；当电源提供的强大的电流I 2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v 2脱离金属架并离开轨道，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力大小与速度的平方成正比）.14．（10分）如图所示为电视机显像管的简化原理图，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏转角为θ，求：加速电场的电势差U为多大？15．（12分）如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间.16．（14分）如图所示，质量为m＝1kg、带正电q＝5×10–2C的小滑块，从半径为R＝0.4m 的光滑绝缘四分之一圆弧轨道上由静止自A端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中，已知E＝100V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直纸面向里，（g取10m/s2）求：（1）滑块m到达C点时的速度；（2）在C点时滑块对轨道的压力.参考答案1解析：任何两条磁感线都不相交，磁感线是闭合曲线，在磁体外部从N极到S极，在磁体内部则从S极回到N极.小磁针静止时N极所指的方向即为该点的磁场方向.当导线与磁场平行时，导线就不受磁场力，所以不能根据通电导体不受力就认为该处磁感应强度为零.答案：C2解析：磁感应强度是反映磁场基本属性的物理量，一旦磁场确定，各处的磁感应强度B也就客观地确定了；磁感应强度B的方向一定和通电直导线所受的磁场力方向垂直；当导线与磁场平行时，导线就不受磁场力了.答案：AD3解析：当v∥B时，F＝0，故运动电荷不受洛伦兹力作用而做匀速直线运动．当v与B不平行时，F≠0且F与v恒垂直，即F只改变v的方向．故运动电荷做变加速曲线运动．答案：AC4解析：洛伦兹力是磁场对一个运动电荷的作用；安培力是磁场对所有参与定向移动的电荷（即电流）的磁场力的宏观表现.洛伦兹力F＝Bqv sinθ，θ是B与v的夹角；安培力F＝BIL sinθ，θ是B与I的夹角，I的方向是形成电流的所有带电粒子的定向移动方向.对安培力而言，左手的四指应指电流方向；对洛伦兹力而言，左手的四指应指正电荷的运动方向.安培力的方向垂直于B、I组成的平面；洛伦兹力垂直于B、v确定的平面.洛伦兹力永远与电荷运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功；安培力是洛伦兹力的集中表现，对通电导线可以做功，从而实现电能与其他形式能的转化.答案：AB5解析：磁感应强度是矢量，其运算法则遵守矢量合成法则.由右手定则可得，导线在a、b、c、d四点所产生的磁场方向如图所示，由平行四边形定则，a、b、c、d四点中磁感应强度最大的应该是b点.答案：B6解析：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B ，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A 不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，也不可能平衡重力，故B 、C 也不对；磁场以v 向左移动，等同于电荷以速率v 向右运动，此时洛伦兹力向上．当qvB ＝mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，则v ＝mg /qB ，选项D 正确．答案：D7解析：要使静摩擦力为零，如果F N ＝0，必有F f ＝0.图B 选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反可能使F N ＝0，B 是正确的；如果F N ≠0，则导体除受静摩擦力F f 以外的其他力的合力只要为零，那么F f ＝0.在A 选项中，导体所受到的重力G 、支持力F N 及安培力F 安三力合力可能为零，则导体所受静摩擦力可能为零.图中的C 、D 选项中，从导体所受到的重力G 、支持力F N 及安培力F 安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零.故正确的选项应为AB.答案：AB8解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,当氢核垂直于ad 边从中点m 射入,又从ab 边的中点n 射出,则速度必垂直于ab 边,a 点为圆心,且R ＝m v /qB .当磁场的磁感应强度变为原来的2倍,则半径变为原来的1/2,氢核从a 点垂直于ad 边射出,所以选项C 正确.答案：C9解析：三种粒子均带正电，垂直进入匀强磁场，立即做匀速圆周运动，根据左手定则，洛伦兹力充当向心力，圆心均在MN 上，且逆时针方向转.题意中α粒子恰能从边界M′N′飞出磁场区，说明其半径Oa ＝L ，如图41圆轨迹，有R ＝mv /qB ＝L . 三种粒子比较，B 、v 相同，α粒子的比荷m /q ＝2，所以m /q ≥2的粒子圆运动半径R ≥L 即可飞出磁场，氘核m /q ＝2/1＝2可飞出M′N′边界，而质子m /q ＝1，不可飞出M′N′边界，正确选项为C.答案：C10解析：AB 为一组，磁场力（洛伦兹力）都向下，电场力不同，A 向上，B 向下，二者选A.CD 为一组，二者选D.本题选AD.答案：AD11解析：根据安培定则可知，1、2两导线在a 点的磁感应强度大小相等，方向相同，都为B /2.而2导线在a 、b 两处的磁感应强度等大反向，故去掉导线1后，b 点的磁感应强度大小为B /2，方向垂直两导线所在平面向外.答案：B /2，垂直两导线所在平面向外12解析：（1）根据左手定则，电子受到的洛伦兹力指向上侧面A ，故电子向A 偏转，聚集在导体板的A 侧，下侧面A′出现正电荷，故达稳定状态时，φA <φA ′,即应填 “低于”.（2）洛伦兹力F ＝evB ；方向指向A 板.（3）当其上下两侧面间的电势差为U 时，电场强度E ＝U /h ，电子受静电力为F ＝qE ＝eU /h 方向指向A′板.答案：（1）低于 （2）F ＝evB 指向A 板 （3）eU /h 指向A′板13解析：设运动中受总阻力为f ＝kv 2炮弹与金属架在磁场力和阻力的合力作用下加速，获得速度v 1时，根据牛顿第二定律有 BI 1L –kv 12＝（M ＋m ）a当炮弹达最大速度v 2时，加速度a 为零根据牛顿第二定律有 B I 2L –k v 22＝0 解得)()(21222122v I v I L av m M B -+= 答案： )()(21222122v I v I L av m M -+ 14解析：设电子被加速电场加速后速度为v ，其运动轨迹如图所示. 据动能定理有221mv eU = 设粒子垂直进入匀强磁场后做半径为R 的匀速圆周运动据牛顿第二定律有e vB ＝mv 2/R据几何关系有sin θ＝L /R 由以上各式解得θsin 222m L eB U =. 答案： θsin 222m L eB 15解析：粒子的运动轨迹如图所示，由圆的对称性可知粒子从A 点射出磁场时期速度方向与x 轴的夹角仍为θ.设粒子的轨道半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律可得 qv 0B ＝mv 02/R ，①设OA 的距离为L ，由几何关系可得L /2＝R sin θ②而A 点的坐标为x ＝ –L ③联立①②③解得x ＝ –2mv 0sin θ/qB ④设粒子在磁场中的运动周期为T ，则T ＝2πR /v ⑤粒子在场中运动轨迹所对的圆心角为α＝2(π－θ)⑥粒子在磁场中的运动时间为t ，则T t π2α=⑦ 由①⑤⑥⑦可得：Bqm t )-π(2θ=.⑧ 答案：x ＝–2mv 0sin θ/qB Bq m t )-π(2θ=16解析：（1）先分析滑块由A 点到C 点过程，通过受力分析和做功分析，用动能定理可求v c .滑动过程中洛伦兹力F 洛＝qvB 不做功，由动能定理得221mvc qER mgR =- 解得m/s 2/)(2=-=m R qE mg v c .（2）滑块在C 点，可由圆周运动和牛顿第二定律相结合列式求解.以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力F c ＝qE ，水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向.在C 点，受四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得F N –mg –qv c B ＝mv c 2/R解得F N ＝mg ＋qv c B ＋mv c 2/R ＝20.1N由牛顿第三定律知，滑块在C 点处对轨道压力 FN′＝ –F N ，大小为20.1 N ，方向向下. 答案：（1）2m/s （2）20.1 N,方向向下。