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高三物理一轮复习课件第6章第4课时 实验探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度(鲁科版)

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高三物理总复习 实验12 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件 鲁科

高三物理总复习 实验12 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件 鲁科

实验典例精析
题型一 实验步骤及原理的考查
例1 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的 实验，但没有合适的摆球，他只好找到一块大小 为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球， 实验步骤是 A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的 上端固定于O点 B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长 C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由 静止释放
2．选材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度 一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球， 直径应较小，最好不超过2 cm. 3．单摆摆线的上端不可随意绕在带铁夹的杆上， 应夹紧在铁夹中，以免摆球摆动时发生摆线下滑、 摆长改变的现象．
4．注意控制单摆摆动时摆线与竖直方向的夹角不 超过10°，且摆动时，要使之保持在同一个竖直平 面内，不要形成圆锥摆．
【答案】 见解析 【规律总结】 (1)本实验是通过测周期利用周 期公式计算当地重力加速度，因此影响周期的 因素会对实验结果造成影响． (2)实验步骤的掌握要在实际操作中去领会每一 步的设置意图．
题型二 实验数据的处理方法
例2 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得 的有关数据：
摆长l/m 0.4 0.6 0.8 1.2 周期T2/s2 1.6 2.4 3.2 4.8
•
【答案】 (1)如图11－3－4所示 (2)1.05 9.86 【规律总结】 (1)利用l－T2图象可以消除由于 摆长引起的系统误差． (2)用斜率求g时，两点的间距要尽量大一些．
题型三 创新实验
例3 (2009年高考浙江卷)(1)在“探究单摆周 期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡 尺 测 量 小 球 的 直 径 如 图 11 － 3 － 5 甲 、 乙 所 示 ． 测 量 方 法 正 确 的 是 ________( 选 填 “ 甲 ” 或“乙”)．

(新课标)高考物理一轮复习实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件

(新课标)高考物理一轮复习实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
10
s(结果保留三位有效数字)。
(2)停表的读数为 t=60 s+7.5 s=67.5 s,根据题意有
2-l图线如图丙所示,此图线
(3)测量出多组周期T、摆长l的数值后,画出T
60-1
59
2
t=
T=
T,所以周期
T=
=2.29 s。
斜率的物理意义是(
)
乙所示,该单摆(dān bǎi)的周期是T=
2
2
两次通过最低点并且通过最低点的速度方向相同,即单摆做一次全
振动,这段时间才为一个周期,为了减小误差,须测量单摆的多个周期,
关闭
然后再取平均值求出一个周期,故
D 错误;单摆在摆角小于 5°时可
(1)C (2)如图所示
认为做简谐运动,故 C 正确。
(2)通过描点、连线可得到单摆的 T2-l 图象,见答案图,近似为一条直
(1)十分度游标尺的第
6 个刻度线与主尺刻度线对齐,所以读数为
当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔
Δt即为单摆周期T
18.6
mm。
E.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球摆动稳定
(2)对于单摆,摆线质量可忽略且不可伸长,所以应选伸缩性小的细线,
后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期

2
4π 2
Δ 2

4π 2
A.偏大 B.=偏小=k(常数),所以
(4)因为
=
=k,


Δ

C.不变 D.都有可能
若误将摆线长当作摆长,画出的直线将不通过原点,但图线的斜率仍
1 2 -22
4π 2

高三物理总复习 实验12 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 鲁科版

高三物理总复习 实验12 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 鲁科版
精选课件
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放 小球，记下单摆摆动 30 次～50 次的总时间，算出平 均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测 量三次，再算出测得周期数值的平均值． 4．改变摆长，重做几次实验． 5．结果处理 法一：将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝ 4Tπ22l中算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值， 即为当地的重力加速度的值．
精选课件
(2)用 OM 作为摆长，则忽略了大理石块的大小，没有
考虑从结点 M 到石块重心的距离，故摆长 L 偏小．根
据 T＝2π
L， g
g＝4πT22L.故测量值
比真实值偏小．可
以 用改 变摆 长的 方法 ．如 T＝ 2π
L g
，
T′＝
2π
L＋Δl，测出 g
Δl.
则 g＝T′4π22－ΔlT2.
精选课件
实验十二 探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
精选课件
知识要点归纳
实验目的 用单摆测定重力加速度．
精选课件
实验原理
单摆做简谐运动时，其周期为 T＝2π
l ，故有 g
g＝4Tπ22l，因此测出单摆的摆长 l 和振动周期 T，
就可以求出当地的重力加速度 g 的值．
精选课件
实验器材 长约1 m的细线、带有小孔的稍卡尺．
精选课件
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测得 30 次全振动 的总时间 t，由 T＝t/30 得到周期 E．改变 OM 间尼龙线的长度，再做几次实验，记下 相应的 L 和 T F．求出多次实验中测得的 L 和 T 的平均值作计算时 使用的数据，带入公式 g＝(2Tπ)2L 求出重力加速度 g. (1)你认为该同学在以上实验步骤中有重大错误的是 哪些步骤？为什么？

高三物理一轮复习 7.4 实验：用单摆测定重力加速精品课件

高三物理一轮复习 7.4 实验：用单摆测定重力加速精品课件

三、实验器材
铁架台(带铁夹)，中心带小孔的金属小球， 约1 m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表．
四、实验步骤
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍 大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一 个单摆．
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放 在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好 的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，在 单摆平衡位置处做上标记．
第4课时 实验：用单摆测定 重力加速度
一、实验目的 1．学会用单摆测重力加速度． 2．学会使用秒表．
二、实验原理
单摆在摆角小于 10°时的振动是简谐运动， l
其振动周期为 T＝_2_π____g_，由此可得 g＝ 4Tπ22l.据此，只要测出摆长 l 和周期 T，即可 计算出当地的重力加速度值．
②在摆球经过最低点时启动秒表计时； ________
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周 期．________
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数 据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径 的示数见右图，该球的直径为________ mm.根 据表中数据可以初步判断单摆周期随________ 的增大而增大.
t 秒表计时为 t 秒，记数为 n，则周期 T＝_n_ 秒．
一、注意事项 1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位 置． 2．要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过 平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次 平衡位置记一个数．最后秒表计时为 t 秒，记数为 n，
则周期 T＝nt ＝2nt秒． 2
【解析】 (2)小球摆动到最低点时，挡光 使得光敏电阻阻值增大，从 t1 时刻开始， 再经两次挡光完成一个周期，故 T＝2t0； 摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变

高考物理一轮复习实验十四探究单摆运动、用单摆测定重力加速度课件

高考物理一轮复习实验十四探究单摆运动、用单摆测定重力加速度课件
(4)改变摆长，重做几次实验.
4.数据处理 (1)公式法：g＝4Tπ22l.
(2)图象法：画 l-T2 图象(如图 S14-2 所示).
g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2.
图 S14-2
5.注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定. (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于 5°. (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动 的次数. (4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 L，用游标 卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径 r，则摆长 l＝L＋r. (5)选用一米左右的细线.
0.出现图线 a 的原因是计算摆长时过短，误将悬点 O 到小球上
端的距离记为摆长，选项 A 错误；对于图线 c，其斜率 k 变小
了，根据
k＝
T2，可能是 l
T
变小了或
l
变大了，选项
B
中误将
49
次全振动记为
50
次，则周期
T
变小，选项
B
正确；由
4π2＝ g
k
得
g＝
4π2，则 k
k
变小，重力加速度
g
变大，选项
方法技巧：(1)为减小计时误差，开始计时的位置应选在平 衡位置.
(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位 置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数.
最后秒表计时为 t 秒，记数为 n，则2 数据处理 【典题 2】(2015 年北京卷)“用单摆测定重力加速度”的 实验装置如图 S14-4 所示.
(2)若该同学用 OM 的长度作为摆长，这样做引起的系统误 差将使重力加速度的测量值比真实值________(填“偏大”或 “偏小”).

2024届高三物理一轮复习课件：第四节 用单摆测量重力加速度

2024届高三物理一轮复习课件：第四节 用单摆测量重力加速度

1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（1）做单摆∶ 取约1米长的线绳栓住小钢球，然后固定在桌边的铁架台
（2）测摆长∶摆长为
L
L0
+
d 2
①用刻度尺量出悬线长 L0
②用游标卡尺测摆球直径算出半径 d
L0
2
摆球直径 d
1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（3）将摆求从 平 衡 位 置 拉开一个很小的角度（小于5０），然后由静止放球使 摆球在平面内摆动，用秒表测出单摆完成30~50次全振动的时间t：（注记录全 振动次数时，以摆线通过平衡位置处的标记为准。设全振动次数为n），计算
出平均完成一次全振动所用的时间，即为单摆的振动周期：T t n
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
4 2L
（1）代入公式 g T 2 ,多次测量取平均值，求重力加速度g
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
（2）作 T 2 —L 图象，求重力加速度g
T 2 L
g
T 2 4 2 L
g
k T 2 T22 T12 L L2 L1
2.实验仪器
单摆组
摆球直径 d
L0
游标卡尺
刻度尺
秒表（停表）
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
【例1—课本P63】

高考物理一轮总复习-实验-探究单摆的运动用单摆测重力加速度课件-新人教


器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传
感器的引出端A应接到
。使单摆做小角度
摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于
。若
测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周
期的测量值为
(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周
期T后,分别取L和T的对数,所得到的lgT-lgL图线为________
的时间Δt,则单摆周期T=
【标准解答】(1)(18+6×0.1) mm=18.6 mm。 (2)摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些， 摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆 的构成条件，故a、b是正确的；摆线相距平衡位置的角度，以 不大于5°为宜，故c是错误的；拉开摆球，使摆线偏离平衡位 置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开 始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
5．要注意控制摆球的最大摆角不超过10°。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计 时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
【实验改进】 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀， 不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解 决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为 T1；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测 得振动的周期为T2；则
（二）分析与结论 1.研究T和A的关系时观察到两摆摆角不同即振幅不同，两摆球 振动同步，说明单摆的振动周期与振幅无关。 2.研究T和m的关系时观察到两摆振动同步，说明单摆的振动周 期与摆球的质量无关。 3.研究T和l的关系结论：单摆的振动周期与摆长有关，且摆长 越长时周期越长。

高考沪科版物理一轮复习课件实验十三 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

选用密度较大的金属球, 直径应较小,
最好不超过2 cm.
2. 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹
的杆上, 应夹紧在铁夹中,
以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变
的现象.
3. 注意摆动时控制摆线偏离竖直方向
不超过10°, 可通过估算振幅的办法掌
握.
4. 摆球摆动时, 要使之保持在同一个竖
直平面内, 不要形成圆锥摆.
实验十三
探究单摆的运动、
用单摆测定重力加速度
知识要点归纳
实验目的 1. 学会用单摆测定当地的重力加速度. 2. 能正确熟练地使用秒表和游标卡尺.
实验原理
单摆在摆角小于 10° 时, 振动周期跟偏角 的大小和摆球的质量无关, 单摆的周期公 式是 T＝2π l 4π l , 由此得 g＝ 2 .因此测 g T
上某一刻度线对齐的游标的格数, 则记
录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
实验典例探究
实验操作及误差分析
例1 在用单摆测定重力加速度实验中,
单摆的偏角θ应________, 从摆球经过
________开始计时, 测出n次全振动的
时间为t, 用毫米刻度尺量出摆线长为
L, 用游标卡尺测出摆球直径为D.
(1)用上述数据的符号写出测量重力加 速度的一般表达式g＝________. (2)实验中某同学发现他测出的重力加 速度值总是偏大, 其原因可能是( A. 实验室地下可能有大型磁铁矿脉 B. 单摆所用的摆球太重 )
得 g＝
d 2 4π L＋2 n
2
t (2)根据(1)可知 g 偏大的原因可能是: T 偏 小, l 偏大, 所以 C、D 选项正确; 磁铁矿 对钢球有向下的引力, g 值比正常值偏大, A 正确; 摆球的质量对 T 和 g 无影响, B 错.

高三物理一轮复习课件：12-3实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度


• (2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆 动，为了将人工记录振动次数改为自动记 录振动次数，在摆球运动最低点的左、右 两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如 图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相 连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t 变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周 期为________．若保持悬点到小球顶点 的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍 的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 ________(填“变大”、“不变”或“变L g 计算出重力加速度大，C 项正确；应选择密度较大的摆
球，测得的重力加速度误差较小，D 项错误．
• [答案] (1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C
实验创新设计
• 【典例3】 (1)在“探究单摆周期与摆长 的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测 量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法 正确的是________(选填“甲”或“乙 ”). •
[自主解答]
(1)主尺读数为 9 mm，游标尺第 7 条刻线与主尺对齐，
读数为 9 mm＋7×0.1 mm＝9.7 mm＝0.97 cm . (2)摆角太大， 且计时应在平衡位置， A 项错误； 计时 100 次为 50 个 周期，一个周期为 由 T＝2π t ，B 项错误；摆长应为摆线长加摆球半径，L 偏大， 50
长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度值．
• 3．实验器材 • 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、 毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁 夹的铁架台．
[核心要点突破] 1．实验步骤 (1)做单摆 取约 1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的 结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌 边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． (2)测摆长 用米尺量出摆线长 l(精确到毫米)， 用游标卡尺测出小球直径 D(也精 D 确到毫米)，则单摆的摆长 l′＝l＋ . 2

人教版高考物理一轮复习：实验用单摆测定重力加速度ppt课件


第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-24-
答案:实验一:
(1)器材有 A,H,I。 (2)主要的实验步骤: ①选取一个合适的钩码,用天平测出其质量 m; ②用测力计测出该钩码的重力 F; ③计算重力加速度的表达式为 gX=mF 。 实验二: (1)选用的器材有 C,E,G,K,M。 (2)主要的实验步骤: ①组装并安装好单摆,测出摆线长度 l; ②测出几次全振动的时间 t,算出周期 T=nt;
A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-19-
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆 球的最低端的长度 L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-21-
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保障摆长一 定,同时又便于调节摆长,选项 A、C 说法正确;(2)根据游标卡尺读数规则可得摆 球直径为 d=12mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为 L0=L-���2���=0.993 0 m(注意 统一单位);(3)单摆摆角不超过 5°,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开 始,故选项 A 的操作符合要求。
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-23-
K.电子秒表 1 只 L.带有光控计时器的实验平板一块(在平板两端各有一个光控门,同时还配 有其专用的直流电源、导线、开关、重垂线、滑块,该器材可用来测量滑块 从一个光控门运动到另一个光控门的时间) M.支架(起固定作用) 到达 X 星球后,三名学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以 重复选用),用不同的方法各自独立地测出了重力加速度 gX 的值。现请你完 成他们所做的实验。
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六、误差分析
1. 本实验系统误差主要来源于单摆 模型本身是否符合要求．即：悬点是否 固定，球、线是否符合要求，振动是圆 锥摆还是同一竖直平面内的摆动以及测 量摆长是否出现失误等等，只要注意到 了这些，就可使系统误差减小到可忽略 的范围．
2． 本实验的偶然误差主要来自于时间(即单 摆的周期)的测量，为了准确，应采取累积法测 t 出 N 次全振动时间 t 利用 T＝N算出周期．
细长轻绳下端拴一个小球构成单摆，在悬挂 点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子 A如图641所示．现将单摆向右方拉开一个 小角度，然后无初速地释放，对于以后的运 动，下列说法中正确的是( )
图641
①摆球往返运动一次的周期比无钉子时的 单摆周期小． ②摆球在左、右两侧上升的最大的高度一 样． ③摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧 长相等． ④摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧 的两倍． A．①② B．①②④ C．①②③ D．①④
(1)பைடு நூலகம்究周期与摆角的关系；
(2)探究周期与摆球质量的关系；
(3)探究周期与摆长的关系.
结 论 ： 通 过 探 究 得 出 的 结 论 是： 单摆的摆动周期仅与摆长有关， ． 与摆角和摆球质量无关 .
2.利用单摆测当地重力加速度
(1)组装单摆；
(2)测量摆长；
(3)测量完成30～50次全振动时间， 算出周期； (4) 改变摆长，重复(2)(3)的操作；
探究单摆的运动
某同学在探究影响单摆周期的因素时有 如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)． (1)把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______ (2)在摆球经过最低点时启动秒表计时；______ (3) 用 秒 表 记 录 摆 球 一 次 全 振 动 的 时 间 作 为 周 期．______
第六章
机械振动 机械波
4
实验：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1.探究影响单摆振动周期的因素.
2.利用单摆测定重力加速度.
二、实验原理
1.用控制变量法测量在摆角、摆球 质量和摆长分别不同情况下单摆的周期 . 2. 在摆角不大于 5°的前提下，由 2 4 l l 周 g 2 T 2 T g 期公式 得 ,计算 当地的重力加速度.
当小球第一次经过图 中虚线(光束)位置O时， 由A射向B的光束被挡住， 计数器计数一次，显示为 “1”，同时计时器开始计 时，然后每当小球经过O 点时，计数器都计数一次， 当计数器上显示的计数次 数刚好为n时，所计的时 间为t，
图6-4-2
由此可知： (1) 双线摆的振动周期 T= ，双线摆的摆长L= ；
（5）数据处理方法 方法一 ( 公式法 ) ：将实验数据代入公 4 2l 式 g T 2 ，求出每次重力加速度的值，然后求 g的平均值，即为本地的重力加速度. 方法二(图象法)：利用实验中的数据进行 l T 2 2 T -l图象处理，从单摆的周期公式 g 知道, 当重力加速度g一定时，单摆的摆动周期T2跟摆 长l成正比，将实验的数据作相应的转换，即算 出T2，将数据点描绘到T2-l图象中去，则能通过 图象的斜率求出重力加速度的值.
3. 注意摆动时控制摆线偏离竖直方 向不超过5°.
4. 摆球摆动时，要使之保持在同一 竖直面内，不要形成圆锥摆，检查摆是 否在同一个平面内应从侧面观察摆的摆 动情况.
5. 计算单摆的振动次数时，应以摆球通 过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一 方向通过做有标志的最低点时计数，并且采 用倒数到0开始计时计数的方法，即…、4、3、 2、1、0，在数到“0”时同时按下秒表停止计 时计数．经若干次全振动后也应在摆球经最 低点时停止上升． 6. 要测出 30 到 50 次全振动的时间，取平 均值的办法求周期. 7. 单摆摆长应在悬挂重物时测量，应为 摆线长与摆球半径之和.
3. 将测得的重力加速度与当地重力 加速度的数值进行比较，分析产生误差 的可能原因.
五、注意事项
1. 选择材料时应选择细而且不易伸 长的线，长度一般不应短于 1m ，小球 应选密度较大的金属球，直径应较小， 一般不超过2cm.
2. 单摆悬线的上端不可随意卷在铁 夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动 而使摆线下滑，摆长改变.
用单摆测量重力加速度 如图 6-4-2 所示，为防止摆球在 摆动过程中形成“圆锥摆”，某同学 采用双线摆和光电计数器测量重力加 速度，已知每根悬线长为 d，两悬点间 相距 s ，金属小球半径为 r ， AB 为光电 计数器，现将小球垂直于纸面向外拉 动，使悬线偏离竖直方向一个较小的 角度并静止释放，同时启动光电计数 器，
摆球质量/g 32.2 16.5 32.2 16.5 32.2
周期/s 2.0 2.0 1.8 1.8 1.4
单摆做简谐运动要求摆角小，单 摆从平衡位置拉开约 5°释放满足此条 件；因为最低点位置固定、速度最大、 容易观察，所以在最低点启动秒表；摆 球一次全振动的时间太短、不易读准、 误差大，应测多个周期的时间求平均值； 故(2)准确(3)不恰当(误差大)；从表中数 据可以初步判断单摆周期随摆长的增大 而增大，与摆球质量无关． 答案： (1)是 (2)是 (3)否 20.685(20.683～20.687) 摆长
三、实验器材 铁架台和铁夹，中心带有小孔的金 属小球3个(其中有两个质量、大小相同)， 约 1m 长的细线，毫米刻度尺，秒表， 游标卡尺. 四、实验步骤 1. 探究影响单摆振动周期的因素考 虑到各种可能的因素，需要准备若干单 摆［能够满足实验对摆球 (铁球 )质量大 小和摆长的要求］和测量单摆振动周期 的计时器.
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据 见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的 示 数 见 图 644. 该 球 的 直 径 为 ________________mm. 根据表中数据可以初步 判断单摆周期随________的增大而增大．
图6-4-4
数据组编号 1 2 3 4 5
摆长/mm 999.3 999.3 799.2 799.2 501.1