江西省九江市2019届高三第一次十校联考数学试卷(理科)

2019年江西省高三联合考试数学试卷（理科）注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.已知集合}01|{≥-=xxx A ，)}12lg(|{-==x y x B ，则=B A （ ） A.]1,0( B .]1,0[ C .]1,21( D .),21(+∞2.已知复数ii i z +-=1)31(，则复数z 的虚部为（ ）A .1 B.1- C.i D.i -3.抛物线2ax y =的焦点是直线01=-+y x 与坐标轴交点，则抛物线准线方程是（ ）A.41-=xB.1-=xC.41-=y D.1-=y4.下列命题中正确的是（ ）A. 若q p ∨为真命题，则q p ∧为真命题.B. “0>ab ”是“2≥+baa b ”的充要条件. C. 命题“0232=+-x x ，则1=x 或2=x ”的逆否命题为“若1≠x 或2≠x ，则0232≠+-x x ”.D. 命题p ：R x ∈∃，使得012<-+x x ，则p ⌝：R x ∈∀，使得012>-+x x .5.等差数列}{n a 前n 项和为n S ，543=+a a ，则=6S （ ） A.15 B.20 C.25 D.306.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.2019B.2018C.2017D.20167.设⎩⎨⎧<--≥+=0,10,1)(2x x x x x f ,5.07.0-=a ,7.0log 5.0=b ，5log 7.0=c ,则（ ） A.)()()(c f b f a f >> B.)()()(c f a f b f >> C.)()()(b f a f c f >> D.)()()(a f b f c f >>8.函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到)(x f y =的图象，只需把x y ωsin =的图象上所有点（ ） A.向左平移6π个单位长度 B.向右平移12π个单位长度 C.向右平移6π个单位长度 D.向左平移12π个单位长度9．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球表面积为（ ） A.π11 B.314πC.328πD.π16 10.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，过原点作一条倾斜角为3π直线分别交双曲线左、右两支P ,Q 两点，以线段PQ 为直径的圆过右焦点F ,则双曲线离心率为（ ） A.12+ B.13+ C.2D.511.已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的。

江西省重点中学盟校2019届⾼三第⼀次联考理科数学试题Word版含答案绝密★启⽤前江西省重点中学盟校2019届⾼三第⼀次联考理科数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（⾮选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷⼀、选择题：本⼤题12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求。

1、已知复数，若复数Z 在复平⾯内对应的点在虚轴上，则实数a 的值为（） A ．2 B4 C ．4 D2:2、已知全集为实数集R ，集合,集合，则实数m 的值为（）A ．2B 2C ．1D 13、我国古代的数学⼤都源于⽣活，在程⼤位的《算法统宗》⼀书中有个“⽵筒盛⽶”问题：“家有九节⽵⼀茎，为因盛⽶不均平。

下头三节三升九，上梢四节贮三升。

惟有中间⼆节⽵，要将⽶数次第盛。

若是先⽣⽆算法，教君直算到天明。

” 其意思为：有⼀家⼈⽤⼀根9节长的⽵筒盛⽶，每节⽵筒盛⽶的容积是不均匀的，⾃上⽽下成等差数列，已知下端3节可盛⽶3.9升，上端4节可盛⽶3升，……；这个问题中，这根⽵筒⼀共可盛⽶多少升？（） A ．8.8 B ．8.9C ．9D ．9.34、给出下列命题，其中真命题的个数有（）①残差的平⽅和的值越⼩，变量之间的线性相关程度越⾼.②函数f(x)在[a,b]上连续，则f(a)·f(b)<0是⽅程f(x)=0在区间(a,b)上⾄少有⼀个解的充要条件；③某项测量结果ξ服从正态分布，则=0.19；④若数列{a n }是等⽐数列的充要条件为；A ．1 B. 2 C. 3 D. 45、某⼏何体的三视图如图所⽰，图中的四边形都是边长为2的正⽅形，两条虚线所成的⾓为3，则该⼏何体的体积是（）A.203 B C ．163 6、已知偶函数f(x)的部分图象如图所⽰.向图中的矩形区域随机投出100个点，记下落⼊阴影区域的点数.通过10次这样的试验，算得落⼊阴影区域的点数平均数约为40个，由此可估计的值约为（）A ．65B ．25C ．45D ．1237、过抛物线y 2=8x 的焦点作⼀条直线与抛物线相交于A,B 两点,它们到直线x=-3的距离之和等于10,则这样的直线（）A ．有且仅有⼀条B ．有且仅有两条C ．有⽆穷多条D ．不存在 8、执⾏如图所⽰的程序框图，则输出的结果是（）A ．14 B. 15 C. 16 D.17 9、若实数x ，y 满⾜约束件次得到的点数分别为a,b ，则⽬标函数z=2ax-by+3在点（-2，-1)处取得最⼩值的概率为（） A.56 B ．56 C ．14D ．16 10、各项均为正数的等⽐数列{a n }满⾜a 2a 6 =64，a 3a 4=32，若函数的导函数为，则（）A ．10B ．C ．D ．5511、如图，已知双曲线C: 的右顶点为A ，O 为坐标原点，以A 为圆⼼的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点P ，Q ；若，且，则双曲线C 的离⼼率为( )C. 2D. 3 12、已知对任意x>1，f(x)=lnx+3xk+1-k ⼤于零恒成⽴，若k ∈z ，则k 的最⼤值为（）A. 2B. 2C. 5D. 4第Ⅱ卷⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分 13、由3个5和4个3可以组成个不同的七位数。

江西省重点中学协作体2019届高三第一次联考数学试卷（理）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，()12i x yi +=+，其中x ，y 为实数，则x yi +=（ ）.A.C.2D.42.已知命题2:|01x p A x x -⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，命题{}:|0q B x x a =-<，若命题p 是命题q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（ ）. A.()2,+∞B.[)2,+∞C.(),1-∞D.(],1-∞3.两个正数a ，b 的等差中项是5，等比中项是，则双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的离心率等于（ ）.C.32D.24.已知实数x ，y 满足线性约束条件21x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥-⎩，则其表示的平面区域外接圆的面积为（ ）.A.πB.2πC.4πD.6π5.为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y a bx =+，已知101250ii x==∑，1011740i i y ==∑，4b =.该班某学生的脚长为23，据此估计其身高为（ ）.A.160B.166C.170D.1726.函数2()cos 2cos 1f x x x x =--+图像向左平移()0a a >个单位后图像关于y 轴对称，则a 的值可能为（ ）. A.6π B.3πC.2πD.23π 7.已知()()()()()423401234211111x a a x a x a x a x -=+-+-+-+-，则2a =（ ）. A.18B.24C.36D.568.《九章算术》是中国古代数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”翻译成现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步：第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，知道所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.现给出更相减损术的程序图如图所示，如果输入的114a =，30b =，则输出的n 为（ ）.A.3B.6C.7D.89.已知扇形AOB ，AOB θ∠=，C 是弧AB 上一点，若OC =则θ=（ ）. A.6πB.3π C.2π D.23π 10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）.A.B.C.D.11.已知以圆()22:14C x y -+=的圆心为焦点的抛物线1C 与圆C 在第一象限交于A 点，B 电商 抛物线22:8C x y =上任意一点BM 与直线2y =-垂直，垂足为M ，则BM AB -的最大值为（ ）.A.-1B.2C.1D.812.已知函数()()ln 133f x m x x =+--，若不等式()3x f x mx e >-在()0,x ∈+∞上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）. A.03m ≤≤B.3m ≥C.3m ≤D.0m ≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()()()1,1001x x f x x +-≤≤⎧⎪=<≤，则()11f x dx -⎰的值为______.14.在平面几何中有如下结论，若正方形ABCD 的内切圆面积为1S 外接圆面积为2S 则1212S S =，推广到立体几何中可以得到类似结论：若正方体1111ABCD A B C D -的内切球体积为1V 外接球体积为2V ，则12=V V ______. 15.已知函数()()()lg ,02,0x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩.若函数()21y f x a =--存在5个零点，则实数a 的取值范围为______.16.已知平面四边形ABCD 中，3ABC π∠=，AC =23AB BC =，2BD AD =，BCD ∆的面积为AD =______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知递增的等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若116m a a ⋅=，420S =. 1.求数列{}n a 的通项公式.2.若()1211n n nn b S -+=-，且数列{}n b 前n 项和为n T ，求n T .18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为直角梯形，BC AD ，且222AD AB BC ===，90BAD ︒∠=，PAD ∆为等边三角形，平面ABCD ⊥平面PAD ，点E 、M 分别为PD 、PC 的中点.1.证明：CE平面PAB .2.求直线DM 与平面ABM 所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）今有9所省级示范学校参加联考，参加人数约5000人，考完后经计算得数学平均分为113分.已知本次联考的成绩服从正态分布，且标准差为12. 1.计算联考成绩在137分以上的人数.2.从所有试卷中任意抽取1份，已知分数不超过123分的概率为0.8. ①求分数低于103分的概率.②从所有试卷中任意抽取5份，由于试卷数量较大，可以把每份试卷被抽到的概率视为相同。

秘密★启用前九江市2019年第一次高考模拟统一考试数 学（理科）（全卷满分150分， 考试时间120分钟）一.选择题(每小题5分, 共60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合A=｛x ｜0<x <2｝, B={x |x 2<1}, 则A ⋂ (∁R B)=( )A. ｛x ｜0 < x <1｝B. ｛x ｜1 ≤ x <2｝C. ｛x ｜1< x < 2｝D. ｛x ｜0 < x < 2｝ 2. 已知复数z 满足z+2i ∈R, z 的共轭复数为， z –_z = ( )A. 0B. 4 iC. –4 iD. –43. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=1， S 9=9S 3， 则a n =( ) A. n B. 2n –1 C. 3n –2 D. 2–n4. 甲，乙两组数据的茎叶图如图所示， 若甲的众数与乙的中位数相 等， 则图中的x 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 65. 直线l: x –y –1=0与抛物线y 2=4x 相交于A, B 两点， 则｜AB|= ( ) A. 4 B. 6 C.7 D. 86. 函数f (x )=2)sin(xx π的图像大致为( )7. 已知G 为△ABC 的重心， 且→→→+=BC y AB x AG ， 则x , y 值分别为( ) A.31, 31 B. 32, 32 C. 31, 32 D. 32, 31 8. 已知一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积为( ) A.2π+3 B. π+3 C. 23π+3 D. 3π+3 9. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n +S n =1， 则99332211...a S a S a S a S ++++=( ) A. 1013 B. 1022 C. 2036 D. 203710. 一个平面封闭图形的周长与面积之比为“周积率”， 下图是由三个半圆构成的图形， 最大半径圆的直径为6， 若在最大的半圆内随机取一点， 该点取自阴影部分的概率为94， 则阴影部分图形的“周积率”为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6左视图11. 已知双曲线2222by a x -=1（a >0, b >0）的左右焦点分别为F 1，F 2, 过F 2的直线与双曲线右支交于P, Q两点， 若|P F 1|, |PQ|, |Q F 1|成等差数列， 且P F 1 ⊥P F 2 ，则访双曲线的离心率为（ ） A.314 B. 29 C. 211 D. 21012. 已知函数f (x )=x 3–2ex 2, g (x )=ln x –ax (a ∈R), 若f (x )≥g (x )对任意x ∈(0,+∞)恒成立， 则实数a 的取值范围是（ ） A. (0, e ] B. [e 2+e 1, +∞) C. [2e –1, +∞) D. [2–e –21e, +∞)二. 填空题(每小题5分, 满分20分)13. 已知实数x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-+≥+-040522012y x y x y x ， 则z=x –2y 的最大值为_______.14. 已知sinα+3cosα=2,则tanα=______.15. (x +1)6(x + y )2的展开式中，x 4 y的系数为______.16. 如图，已知正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1棱长为1cm ，其内壁是十分光滑的 镜面，一束光线从A 点射出，在正方体内壁经平面BCC 1B 1反射，又经 平面ADD 1A 1反射后（反射过程服从镜面反射原理），到达C 1D 1的中点 M ，则该光线所经过的路径长为______cm.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)如图，平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，BE 2+AB 2=4 （Ⅰ）求AE 2+DE 2的值； （Ⅱ）若BAEAEB∠∠sin sin =3，求cos ∠AED 的最小值。

2019年江西省高三联合考试数学试卷（理科）注意事项： 1本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第 I 卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在 第I 卷的无效. 3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。

一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求。

1.已知集合1 —X c A =｛x| 0｝ , B 二｛x| y =lg(2x-1)｝，则 A B=() x A. (0,1] B.[0,1] 1 c. (2,1] 1D. (?,：：) 2.已知复数 A. 13.抛物线y ⑴3。

，则复数Z 的虚部为（ 1 +i B. -1 C. i D. 2=ax 的焦点是直线x • y -1 =0与坐标轴交点， 1 . 1 A. x B. x = -1 C. y =- 4 4 4.下列命题中正确的是（若p q 为真命题，则 b“ ab 0 ”是 “ _a b2 命题“ x -3x • 2 =0，贝y x =1或x =2 ”的逆否命题为“若 x = 1或x = 2 , 则 x 2-3x 2=0 ” . D.命题 p : ~\x R ，使得 x 2• x T ：：：0，则—p : 则抛物线准线方程是（ A. B. C.）p q 为真命题. _2 ”的充要条件• 2X-1 0.［开始5.等差数列｛a n ｝前n 项和为S n , a 3 5，则& A.15B.20C.25 )D.30 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ A.2019B.2018C.2017 )D.2016 X+1,X^04.52, a — 0.7 , b = log °.5 0.7 ,厂x _1,x<0A. f(a) f(b)f (c)C. f(c)f(a)f(b)7.设 f （X ）=彳 c = log °.7 5,贝卩()| 二 2017 |B. f(b) f(a) f (c) D. f(c)f(b) f(a)8.函数f （x）二si n（・.x •（其中I ：：卜：刁）的图象如图所示，为y二sin • ,x的图象上所有点（了得到y二f （x）的图象，只需把A.向左平移6个单位长度B.向右平移二个单位长度12C.向右平移二个单位长度6 D.向左平移.个单位长度129.某几何体的三视图如右图所示A. 11二,则该几何体外接球表面积为（14 7：28 二C.-3 D.16 二10.已知双曲线2x y2 2a b=1（a 0,b ■ 0），过原点作一条倾斜角为丄直线分别交双曲线左、右两支P , Q两点，以线段PQ为直3径的圆过右焦点F ,则双曲线离心率为（）A. .21B. 3 1D. .511. 已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的。

2019年江西省九江市第六中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线：（，）的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．参考答案：A试题分析：抛物线的焦点坐标为，双曲线焦点在轴上，且，又渐近线方程为，可得，所以，故选A．2. 下列四个命题中的真命题为（）A.，使得B.，总有C.，，D. ，，参考答案：D略3. 已知实数列是等比数列，若，则A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值参考答案：D4. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则”是f(x)是偶函数”的A．充分不必要条件B．必婴不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条仲参考答案：A5. 已知三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=AC=1，PA⊥面ABC，∠BAC=，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（）A．3πB．4πC．5πD．8π参考答案：C【考点】球内接多面体．【专题】综合题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】求出BC，可得△ABC外接圆的半径，进而可得三棱锥P﹣ABC的外接球的半径，即可求出三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：△ABC中，BC==．设△ABC外接圆的半径为r，则2r=，∴r=1，∴三棱锥P﹣ABC的外接球的半径为=，∴三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为=5π．故选：C．【点评】本题考查三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥P ﹣ABC的外接球的半径是关键．6. 已知命题：有的三角形是等边三角形，则( )A.：有的三角形不是等边三角形B.：有的三角形是不等边三角形C.：所有的三角形都是等边三角形D.：所有的三角形都不是等边三角形参考答案：D7. 已知是函数的一个零点，若，则（）A． B．C． D．参考答案：D略8. 已知函数，若互不相等，且,则的取值范围是（）A．（1,10） B．（5,6） C．（10,12） D．（20,24）参考答案：C略9. 已知函数f(x)=asinx-bcosx (a、b为常数，a≠0,x∈R)在x=处取得最小值，则函数y=f(-x)是( )ks5uA．偶函数且它的图象关于点(π，0)对称B．偶函数且它的图象关于点(，0)对称C．奇函数且它的图象关于点(，0)对称D．奇函数且它的图象关于点(π，0)对称参考答案：D10. “a =－1”是“函数只有一个零点”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方形ABCD的边长为2，P是正方形ABCD的外接圆上的动点，则的范围为_________。

江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学（理）试题考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

）1. 已知集合，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】：，，故. 故选.2. 已知复数满足（是虚数单位），则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,故选.3. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内应填入( )A. B. C. D.【解析】,判断是,,,判断是,,判断是,,判断是,判断是,,判断否,输出,故选.4. 如图该长为2、宽为1的长方形是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，中间桥洞的轮廓为抛物线，抛物线和水平面之间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞中的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】以矩形的左下角为坐标原点,建立平面直角坐标系,抛物线过原点,且顶点坐标为,还过点,故抛物线方程为.故,矩形的面积为,故概率为,故选.5. 下列命题是真命题的是（）A. 已知随机变量，若，则B. 在三角形中，是的充要条件C. 向量，则在的方向上的投影为D. 命题“或为真命题”是命题“且为假命题”的充分不必要条件【答案】B【解析】选项应为.选项正确.选项投影应为. 选项或真,说明至少有一个假命题,可能是假真,这时且为真命题,故选项错误.综上所述选.6. 已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为( )A. 1B. 2C.D.【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,两平行线最短距离为点到直线的距离,即,故选.7. 若将函数向右平移个单位，所得的函数图像关于原点对称，则角的终边可能过以下的哪个点（）A. B. C. D.【答案】D【解析】右移后得到关于原点对称,故,为第二象限角,故选.8. 若多项式展开式仅在第项的二项式系数最大，则多项式展开式中的系数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】多项式展开式仅在第项的二项式系数最大,故,多项式展开式中的系数为.选.9. 棱长为的正方体内有一个内切球O，过正方体中两条互为异面直线的，的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】以为坐标原点建立空间直角坐标系,所以球心,,,,故到直线的距离为,而球的半径为,所以在球内的线段长度为.故选.10. 一般情况下，过双曲线作双曲线的切线，其切线方程为，若过双曲线上一点作双曲线的切线，该切线过点且该切线的斜率为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将代入切线方程得,故切线方程可化为,其斜率为,将切点代入双曲线方程得,所以离心率为.故选.11. 已知函数，满足图像始终在图像的下方，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】化简得,当时,二次函数开口向上,不会”始终在图像下方”,由此排除两个选项.当时,图象开口向下.构造函数,,只需,而,当时,只需即时,,使得,根据偶函数的对称性可知,当时,也成立.综上所述,选.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性,考查两角和与差的正弦公式;还考查了构造函数法和数形结合的数学思想方法.第一步首先利用两角和与差的正弦公式将的表达式化简出来,而是二次函数,当二次函数开口向上时,不符合题意.构造函数,利用导数求得其最小值,由此得到的取值范围.12. 如图，平面四边形中，与交于点，若，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】设,则,延长到,使,所以,依题意,所以,所以,由正弦定理得,两式相除得,所以,所以.在三角形中,由余弦定理得,在中,故,选.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形,考查向量的运算与两个向量共线.本题的突破口在于的化简,注意到,由此化简向量,得到两个向量是平行的,接着利用正弦定理建立关系式,求得角的大小,并用余弦定理求出的值.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的图象必过定点__________________ .【答案】（1，-1）【解析】f(x)=k(x－1)－ax－1，x=1时，y=f(x)=-1，∴图象必过定点（1，－1）.14. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是__________________【答案】【解析】由三视图可知,改几何体为四棱锥,且底面为梯形,高为,体积为,解得.【点睛】本题主要考查三视图与几何体的体积.三视图中的数据与原几何体中的数据不一定一一对应，识图要注意甄别. 揭示空间几何体的结构特征，包括几何体的形状，平行垂直等结构特征，这些正是数据运算的依据.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”. 简单几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形．15. 平面几何中有如下结论：如图，设O是等腰直角底边的中点，，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为，则有.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2)，设O是正三棱锥的中心，两两垂直，，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为则有_____________________ .【答案】【解析】试题分析：设到各个平面的距离为，而，又∵，∴，即，而，∴，即，∴．考点：立体几何类比推理题．16. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的A,B两点，且，则的面积的最小值为______________.【答案】【解析】设直线为,代入抛物线方程得,,,解得,即直线过定点.由弦长公式得,原点到直线的距离,面积为.【点睛】本小题主要考查想俩个数量积运算,考查直线和抛物线的位置关系,考查弦长公式和三角形面积公式.本题突破口在于所给两个向量的数量积为一个常数,考虑的就是设出直线的方程,然后联立方程写出韦达定理,将这个数量积化简出来,得到一个等量关系,最后化出来后得出的值.三、解答题：(本大题6个小题，共70分)．17. 已知数列的前项和。

江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理科数学试卷注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如蒞改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

一、选择题：（每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意)1.已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解不等式得到集合，再和集合求交集即可.【详解】解不等式得；所以，因为，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数，则( )A. B. 2 C. 1 D.【答案】C【解析】【分析】先由复数的除法运算化简，再由复数模的计算公式，即可求出结果;【详解】因为,所以.故选C【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记公式即可求解，属于基础题型.3.已知定义在上的奇函数满足：当时，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据为定义在上的奇函数，先求出，进而可求出.【详解】因为为定义在上的奇函数，当时，，所以；所以.故选D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型.4.设等差数列的前项和为，若，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据，求出首项和公差，即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，解得；因此.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，只需依题意求出首项和公差即可，属于基础题型.5.已知条件，条件直线与直线平行，则是的( )A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先根据直线与直线平行确定的值，进而即可确定结果.【详解】因为直线与直线平行，所以，解得或；即或；所以由能推出；不能推出；即是的充分不必要条件.故选C【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型.6.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】按照程序框图执行，直到结果为，即可确定判断框中的条件.【详解】初始值执行框图如下：；不能满足条件，进入循环；不能满足条件，进入循环；，此时要输出，因此要满足条件，所以.故选D【点睛】本题主要考查程序框图，分析清楚框图的作用，即可求解，属于基础题型.7.已知，且，则向量在方向上的投影为( )A. B. C. 1 D.【答案】A【解析】【分析】先求出与的数量积，再由在方向上的投影为，进而可求出结果.【详解】因为，且，所以，所以，因此在方向上的投影为.故选A【点睛】本题主要考查向量的投影问题，熟记投影的概念即可求解，属于基础题型.8.把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递减区间为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据三角函数图像的变换原则得到函数，再由正弦函数的单调性即可求出结果.【详解】把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，可得，再向左平移个单位，得到函数的图象，所以；由得，即函数的单调递减区间为.故选B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，以及三角函数的性质，熟记平移变换和伸缩变换的原则，以及三角函数的性质，即可求解，属于常考题型.9.已知下图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的棱的长度中，最大的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先由三视图可知该几何体是一个四棱锥，分别求出其各棱长，即可确定结果.【详解】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，其中，；，所以最长的棱的长度为.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图还原几何体即可，属于常考题型.10.以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，与轴交于两点，若，则双曲线的离心率是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆与轴相切于的一个焦点，且圆心在双曲线上，可确定圆心坐标和半径，再由弦长，即可求出结果.【详解】因为以双曲线上一点为圆心作圆，该圆与轴相切于的一个焦点，所以轴；不妨令在第一象限，所以易得，半径；取中点，连结，则垂直且平分，所以；又，所以，即，因此，解得.故答案为A【点睛】本题主要考查双曲线的离心率，根据题意，结合双曲线的性质即可求解，属于常考题型.11.今有个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有( )种A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分两类，分别讨论两个小孩坐在一块和两个小孩不坐在一块所包含的情况，最后求和即可.【详解】第一类：只用两辆缆车，若两个小孩坐在一块，则有种乘车方式；若两个小孩不坐在一块，则有种乘车方式；第二类：用三辆缆车，若两个小孩坐在一块，则有种乘车方式；若两个小孩不坐在一块，则有种乘车方式；综上不同的乘车方式有种.故选C【点睛】本题主要考查两个计数原理，熟记分类加法与分类乘法计算原理，即可分情况讨论，写出结果，属于常考题型.12.若曲线和上分别存在点,使得是以原点为直角顶点的直角三角形,交轴于点，且，则实数的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先设，根据，确定；再由是以原点为直角顶点的直角三角形，得到，整理后可得，因此只需求出值域即可.【详解】设，因为点分别是曲线和上的点，所以，；因为交轴于点，且，所以；又因为是以原点为直角顶点的直角三角形，所以，即，所以(，整理得，令，则，所以，因为，所以，即函数在上单调递增，所以，所以在上单调递增，所以，所以，因此.故选D【点睛】本题主要考查函数的综合应用，由题意分离出参数，由导数的方法研究函数值域即可，属于常考题型.二、填空题（请将正确答案直接填在答题卡的相应位置)13.若，则的展开式中常数项为_______．【答案】【解析】【分析】先由微积分基本定理求出，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.【详解】因为；所以的展开式的通项公式为：，令，则，所以常数项为.故答案为【点睛】本题主要考查微积分基本定理和二项式定理，熟记公式即可求解，属于基础题型.14.在中，分别是内角的对边，若，，，则的面积等于_____．【答案】【解析】【分析】先由余弦定理结合题意求出的值，再由三角形面积公式即可求出结果.【详解】因为，，，所以由余弦定理可得：，即，所以，，因此.故答案为【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，灵活运用余弦定理和三角形面积公式即可，属于基础题型. 15.已知关于实数的不等式组构成的平面区域为，若，使得恒成立，则实数的最小值是____．【答案】【解析】【分析】由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可，再由表示平面区域内的点与定点距离的平方，因此结合平面区域即可求出结果.【详解】作出约束条件所表示的可行域如下：由，使得恒成立可知，只需求出的最大值即可；令目标函数，则目标函数表示平面区域内的点与定点距离的平方，由图像易知，点到的距离最大.由得，所以.因此，即的最小值为37.故答案为37【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需分析清楚目标函数的几何意义，即可结合可行域来求解，属于常考题型.16.已知四棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，底面是等腰梯形，且满足，，则球的表面积是_____．【答案】【解析】【分析】先由题意求出，进而确定底面外接圆圆心和半径，再由平面，求出球的半径，最后即可求出结果.【详解】因为底面是等腰梯形，且满足，所以，解得，故，即，又因为底面是等腰梯形，故四边形的外接圆直径为，设的中点为，球的半径为，因为平面,，所以，所以，因此球的表面积是.故答案为【点睛】本题主要考查几何体的外接球问题，解题的关键在于，掌握球心与截面圆圆心的连线垂直于截面，属于常考题型.三．解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足.(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和．【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）【解析】【分析】(Ⅰ)先设等比数列的公比为q(q)，根据，且构成等差数列，求出q，即可得出的通项公式，再由，可得出的通项公式；(Ⅱ)先由等差数列的前项和公式求出，再由裂项相消法求出即可.【详解】解：(Ⅰ)设等比数列的公比为q(q)，由题意，得解得或（舍）又所以(Ⅱ)．∴，∴【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列，以及求数列的前项和，熟记等差数列与等比数列的通项公式即可求解，属于常考题型.18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，且，平面平面，，点为线段的中点，点是线段上的一个动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设二面角的平面角为，试判断在线段上是否存在这样的点，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根据面面垂直的判定定理即可证明结论成立；（Ⅱ）先证明，，两两垂直，再以为原点，以，，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，用表示出平面的法向量，进而表示出，由，即可得出结果. 【详解】解：（Ⅰ）四边形是正方形，∴.∵平面平面平面平面，∴平面.∵平面，∴.∵，点为线段的中点，∴.又∵，∴平面.又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面，∵，∴平面.在平面内过作交于点，∴，故，，两两垂直，以为原点，以，，所在直线分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系.因为，，∴.∵平面，则，，又为的中点，，假设在线段上存在这样的点，使得,设，，，设平面的法向量为，则∴，令，则，则平面，平面的一个法向量,,则∴.，解得，∴【点睛】本题主要考查面面垂直的判定定理，以由二面角的大小求其它的量，熟记面面垂直的判定定理即可证明结论成立；对于空间角的处理，常用空间向量的方法，属于常考题型.19.为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？（Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．参考公式：，其中．临界值表【答案】（1）有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.（2）的分布列为【解析】【分析】（1）根据以上统计数据填写列联表,根据列联表计算,对照临界值得出结论；（2）由题意知的可能取值，计算对应的概率值，写出的分布列．【详解】（1）补充的列联表如下表：根据列联表中的数据，得的观测值为，所以有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.（2）的可能取值为，，，，，，，，所以的分布列为【点睛】本题考查了独立性检验的问题和离散型随机变量的分布列问题，是中档题．20.已知椭圆的离心率为，焦点分别为，点是椭圆上的点，面积的最大值是．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】【分析】（Ⅰ）由题意得到的方程组，求出的值，即可得出椭圆方程；（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，易求出四边形的面积；当直线的斜率存在时，设直线方程是，联立直线与椭圆方程，结合判别式和韦达定理，可表示出弦长，再求出点到直线的距离，根据和点在曲线上，求出的关系式，最后根据，即可得出结果.【详解】解：（Ⅰ）由解得得椭圆的方程为.（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，直线的方程为或，此时四边形的面积为．当直线的斜率存在时，设直线方程是，联立椭圆方程，点到直线的距离是由得因为点在曲线上，所以有整理得由题意四边形为平行四边形，所以四边形的面积为由得, 故四边形的面积是定值，其定值为．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程，以及椭圆中的定值问题，通常需要联立直线与椭圆方程，结合韦达定理、弦长公式等求解，计算量较大，属于常考题型.21.已知函数，．（Ⅰ）若在上存在极大值点，求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：，其中．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见证明【解析】【分析】（Ⅰ）先对函数求导，再由分类讨论的思想，分别讨论，和三种情况，即可得出结果；（Ⅱ）令可得，由（Ⅰ）可知的极大值，再由时，，即可证明结论成立；也可用数学归纳法证明. 【详解】解：（Ⅰ）由于，则①当时，，即当时，，单调递增；当时，，单调递减；故在处取得极大值，则，解得：；②当时，恒成立，无极值，不合题意舍去；③当时，，即当时，，单调递减；当时，，单调递增；故在处取得极小值，不合题意舍去；因此当时，在上存在极大值点；（Ⅱ）法一：令，，由（Ⅰ）得：在处取得极大值1，且该极值是唯一的，则，即，当且仅当时取“=”，故当时，，因此．法二：下面用数学归纳法证明：，对恒成立．（1）当时，左边，右边，左边右边，结论成立；（2）假设当时，结论成立，即，当时，左边，而，令，，由（Ⅰ）得：在处取得极大值1，且该极值是唯一的，则，即，当且仅当时取“=”，则对恒成立，即成立故当时，结论成立，因此，综合（1）（2）得，对恒成立【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，通常需要对函数求导，由导数的方法研究函数的单调性和极值等，属于常考题型.22.选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求．【答案】（Ⅰ）C: ；直线的直角坐标方程（Ⅱ）8【解析】【分析】（Ⅰ）由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式可直接得出结果；（Ⅱ）先写出直线的参数方程，代入曲线的普通方程，得到，再由直线的参数方程代入，得到，进而可得出结果.【详解】（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为：；即的直角坐标方程为：（Ⅱ）直线的参数方程（为参数），将其代入曲线的普通方程并整理得，设两点的参数分别为，则因为为的中点，故点的参数为，设点的参数分别为，把代入整理得所以.【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可；本题也考查了参数的方法求弦长的问题，熟记参数方程即可求解，属于常考题型.23.选修4-5；不等式选讲若关于的不等式在实数范围内有解．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）若实数的最大值为，且正实数满足，求证：.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见证明【解析】【分析】（Ⅰ）不等式在实数范围内有解，也即是成立，求出最大值即可；（Ⅱ）先由（Ⅰ）得到，因此，展开之后结合基本不等式即可证明结论成立；也可利用柯西不等式来证明.【详解】解：（Ⅰ）因为所以又因为所以（Ⅱ）由（1）可知，,则方法一：方法二：利用柯西不等式【点睛】本题主要考查含绝对值的不等式，以及不等式的证明，常用到基本不等式或柯西不等式等，需要考生灵活运用各类结论，属于常考题型.21。

江西省九江市2019届第一次高考模拟统一考试理科数学试题一、单选题1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知为复数，则是为实数的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若sin x＜0，且sin（cos x）＞0，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．双曲线的左、右焦点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，且轴，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．6．河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。

把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中。

现从这十个数中随机抽取四个数，则能成为两组的概率是（）A．B．C．D．7．的部分图像大致为（）A．B．C．D．8．《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。

”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。

”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（）A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺9．函数的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10．设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则得到最小值为（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．已知直线与曲线和分别交于两点，点的坐标为，则面积的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知向量，则在方向上的投影等于__________．14．若展开式的常数项等于，则__________．15．如图，中心在坐标原点，焦点分别在轴和轴上的椭圆都过点，且椭圆的离心率相等，以椭圆的四个焦点为顶点顶的四边形面积为，则椭圆的标准方程为__________．16．在中，分别为角的对边，已知，且的面积为，则的值为__________．三、解答题17．设数列的前项和为，已知，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。

江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考理科数学试卷第I 卷（选择题：共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题所给出的四个选项只有一项是符合题意) 1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，1{|0,}4x B x x Z x-=>∈-，则A B =I ( ) A ．{2,3} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2,3} D ．{1,2,3,5}2．已知复数133iz i+=-，则z =( ) AB ．2C ．1D ．123．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x <时，()()2l o g 1f x x =-，则()()7f f =( )A ．1-B ．2-C ．1D ．24．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若136a a +=，10100S =，则5a =( )A ．8B ．9C ．10D ．115．已知条件:1p a =-，条件:q 直线10x ay -+=与直线210x a y +-=平行，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件6．程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S =，则判断框中应填入( )A ．12k ≤B ． 11k ≤C ． 10k ≤D ． 9k ≤7．已知1,2a b ==，且()a ab ⊥-，则向量a 在b 方向上的投影为()AB C ．1 D8．把函数())6f x x π=-的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移3π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的一个单调递减区间为( ) A ．[,2]ππ B ．4[,]33ππ C ．[,]123ππD ．5[,]44ππ9．已知右图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示, 则该几何体的棱的长度中，最大的是() A ．B ．CD 10．以双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>上一点M 为圆心 作圆，该圆与x 轴相切于C 的一个焦点F ，与y 轴交于,PQ两点，若3PQ =，则双曲线C 的离心率是() AB C ．2D11．今有6个人组成的旅游团,包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有( )种A ．204B ．288C ．348D ．39612．若曲线()(02)xf x ae ax x =-<<和()32(0)g x x x x =-+<上分别存在点,A B ,使得AOB ∆是以原点O 为直角顶点的直角三角形,AB 交y 轴于点C ，且12A C CB =u u r u r ，则实数a的取值范围是( )A ．211,10(1)6(1)e e ⎛⎫ ⎪--⎝⎭ B ．11,6(1)2e ⎛⎫ ⎪-⎝⎭C ．1,11e ⎛⎫⎪-⎝⎭ D ．211,10(1)2e ⎛⎫⎪-⎝⎭正视图左视图俯视图2第II 卷（非选择题：共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分。