数值修约规则与判定GBT8170.

gbt8170-2024数值修约规则在科学计算和工程领域中，对于数值修约有着严格的规则和标准。

下面是GBT8170-2024数值修约规则的一些主要内容：1.数值修约的目的是为了保留有效数字，以确保计算结果的精确度，同时减少舍入误差的累积。

2.数值修约的原则是向最接近的有效数字进行取舍，并进行必要的进位和舍位操作。

有效数字是指数值中最重要的数字，也是最具有代表性的数字。

3.数值修约的方法有四种：四舍五入、舍去、进位和保留末尾数字。

具体的修约方法取决于被修约的数字和修约的位数。

4.四舍五入是最常用的修约方法，根据数值的后一位数字来判断进位或舍去。

当后一位数字小于5时，舍去；当后一位数字大于5时，进位；当后一位数字等于5时，向偶数方向进位或舍去。

5.舍去是将被修约的数字舍去到指定位数，舍去的时候不进行进位。

例如，舍去1.256至两位小数时，结果为1.256.进位是将被修约的数字进位到指定位数，进位的时候直接舍去多余的位数。

例如，进位1.256至两位小数时，结果为1.267.保留末尾数字是指保留被修约数字的末尾一位或多位数字，并舍去多余的位数。

在保留末尾数字时，舍入规则与四舍五入相同。

例如，保留1.256的两位小数时，结果为1.268.数值修约还需要考虑舍入误差的传播，尽量减少舍入误差对计算结果的影响。

通常情况下，修约应在计算过程的最后一步进行。

9.对于百分数、比率、分数和科学计数法表示的数值，修约规则也适用，只需根据数值的具体形式进行相应的修约。

10.数值修约的结果应以适当的方式进行表示，包括标准格式表示、科学计数法表示和百分数表示等。

GBT8170-2024数值修约规则为科学计算和工程领域提供了严格的数值修约标准，可以有效地保留有效数字，提高计算结果的准确性。

修约规则的正确应用可以帮助科学家和工程师在实际计算中获得更精确的结果。

数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。

GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。

GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。

下面将详细介绍这些内容。

一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。

即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。

2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。

3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。

二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。

2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。

具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。

2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。

GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。

通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。

数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。

该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。

一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。

2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。

3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。

二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。

2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。

3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。

4.直接舍去法：直接舍去修约位。

5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。

三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。

2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。

四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。

2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。

3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。

总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。

这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。

通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。

数值修约规则
数值修约规则（GB8170-87）是中国国家标准，用于确定数值的准确位数和修约规则，以提高数值表达的准确性和一致性。

在科学研究、工程计算和贸易交流中，数值经常需要修约来保持合适的精度并遵守规范的要求。

以下是数值修约规则的详细介绍。

1.数值取舍规则：
（1）当修约位的后一位数值小于5时，被修约位不变；
（2）当修约位的后一位数值大于5时，被修约位进位1；
（3）当修约位的后一位数值等于5时，需要根据被修约位的奇偶性来判断：
-如果被修约位的奇偶性为奇数，则进位1；
-如果被修约位的奇偶性为偶数，则舍去。

2.修约位的确定：
修约位根据要求保持的有效位数来确定。

有效位数是指用来表示数值的位数，不包括前导零和小数点之后的零。

（1）当要求保持N位有效数字时，修约位为第N+1位；
（2）当要求保持N位有效位数时，修约位为第N位；
（3）当要求保持N位有效数字，并保持小数点之前的M位整数不变时，修约位为第N+1位，小数点之后的所有位数都舍去。

3.特殊情况的修约规则：
（1）当修约位为0时，被修约位的进位不应舍去，即修约位应进位1；
（2）当修约位为9时，被修约位的进位应舍去，即修约位不进位。

4.多位数字的修约规则：
（1）多位数字的修约按照第一位数的修约规则进行；
（2）如果第一位数的修约规则导致第二位数为5且需要进位时，往后的所有位数舍去。

通过以上数值修约规则，可以确保数值的准确度并遵守规范的要求。

在实际应用中，需要根据具体情况和要求来确定修约位数和修约规则，以保持数值的合适精度。

数值修约规则(GB 8170-87)中华人民共和国国家标准数值修约规则(GB 8170-87)Rules for rounding off of nulnberical values本标准适用于科学技术与生产活动中试验测定和计算得出的各种数值。

需要修约时，除另有规定者外，应按本标准给出的规则进行。

1 术语1.1 修约间隔系确定修约保留位数的一种方式。

修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例l：如指定修约间隔为0.l，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

1.2 有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数，对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。

例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。

例2：3.2 , 0.32 , 0.032 , 0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。

例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。

1.3 0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。

例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5 （修约方法见本规则5.1）。

1.4 0.2单位修约指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2 单位。

例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。

2 确定修约位数的表达方式2.1 指定数位a．指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b．指定修约间隔为l，或指明将数值修约到个数位；c．指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”…… 数位。

数据修约规则GBT81701.基本原则：数据修约的基本原则是在保持数据精度的前提下，尽量减少误差并保留合理的数字有效位数。

2.数字有效位数：数字有效位数是指一个数中能够用于表达有效数值的位数，常用的有三种方式进行判断，包括显著数字、固定位数和起码数字。

3.修约规则：根据GBT8170的规定，数据修约的规则如下：a.当最后一位小于等于5时，舍弃该数字及后面的所有数字。

b.当最后一位大于5时，舍去该数字及后面的所有数字，并将前一位数字加1例如，对于数值2.6578来说，修约后的值为2.7c.当最后一位等于5时，如果5后面的数字不为0且为奇数，则对最后一位数字进行舍去并将前一位数字加1例如，对于数值3.556来说，修约后的值为3.6如果5后面的数字不为0且为偶数，则直接舍去最后一位数字。

例如，对于数值3.655来说，修约后的值为3.654.特殊情况的修约：对于一些特殊情况，GBT8170也给出了相应的修约规则。

a.当最后一位数字为0时，如果0后面还有有效位数，则保留0并舍掉后面的所有数字。

例如，对于数值2.3000来说，修约后的值为2.3b.当数值大于等于10但小于100时，起码位数修约为1位，并将保留的有效位数修约为小数部分，整数部分不变。

例如，对于数值50.1234来说，修约后的值为50.1c.当数值大于等于1但小于10时，起码位数修约为2位，保留有效位数不变。

例如，对于数值2.3456来说，修约后的值为2.345.修约结果的合理性：对于进行数据修约后的结果，应当保证修约结果的合理性，即修约结果应符合实际意义且不引起误解。

总结：根据GBT8170的规定，数据修约规则主要涉及基本原则、数字有效位数、修约规则和特殊情况的修约。

用户在进行数据修约时，应按照GBT8170的规则进行操作，以保证数据的准确性和可靠性。

数值修约规则与极限数值的表示和判定GB/T 8170-2008代替GB/T 1250-1989,GB/T8170-19872008-07-16发布2009-01-01实施1 范围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。

本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。

当所有数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。

本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。

2术语和定义下列术语和定义使用于本标准2.1 数值修约（rounding off for numerical values）通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾数字，使最后所得到的数值最接近原数值的过程。

注：经数值修约后数值称为（原数值的）修约值。

2.2修约间隔（rounding interval）修约值的最小数值单位。

注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。

例1：如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。

例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

2.3极限数值（limiting values）标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。

3数值修约间隔3.1 确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数。

b）指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。

c）指定修约间隔为10n （n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。

3.2 进舍规则3.2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。

例：将12.1498修约到个数位，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1.3.2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1.例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写为1300）.注：本标准示例中，“特定场合”系指修约间隔明确时。