2011年计算机绘图
第二章 二维图形变换
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第二章 二维图形变换
2011年计算机绘图
一。 图形坐标矩阵
1.二维
x4,y4
x3,y3
取图形的拐点坐标(Xi,Yi)依次生成
x1,y1
x2,y2
x1 y1
x1 y1 1
x2
图形坐标矩阵
x
3
y2
y
3
增加一坐标
x
2
变成齐次坐标矩阵 x 3
a b p T c d q
l m s
2011年计算机绘图
除透视变换(p,q≠0)外,其余变换具有仿射变换的性质。即变换前 后图形之间保持以下性质: 1). 从属性:变换前图形上的直线或点,变换后在图形上均有直线 或点以之对应。 2). 同素性:变换前是直线或点,变换后仍是直线或点。 3).平行性:两平行线段变换后仍保持平行。 4).定比性:变换前两线段之比等于变换后对应线段之比。
co2s 0
Csi2n
A
1
=平移﹒旋转﹒对称﹒旋转﹒平移
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(三). 级联顺序对图形的影响
由于矩阵的乘法运算不适用交换律: 即A·B≠B·A
级联的顺序是不能随意颠倒的。也就是说,级联的顺序对图形 一般是有影响的。
例如:平移、旋转的级联
平移量受旋转变换的影响。
100 c os in 0 c os s in 0 T 010 s in c o0 s s in c os 0
cos sin 0
x
T4sin cos 0
0
0 1
(5)
.沿x向平移
C A
,使对称轴回到原点的位置,其变y换矩阵为: