甘肃省张掖市民乐一中2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文 新人教B版

民乐一中2014——2015学年第二学期期中考试高二文科（特部）数学试卷I 卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．=-+a i iai则实数是虚数单位）为纯虚数（已知,11（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-2．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 3．不等式21≥-xx 的解集为（ ）A ．)0,1[-B ．),1[∞+-C ．]1,(--∞D ．),0(]1,(∞+--∞4. “0<mn ”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的双曲线”的（ ）A ．充分而不必要条件B ． 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5.已知数列1121231234,,,,2334445555++++++则这个数列的第100项为( )A.49B.49.5C.50D 、50.56.抛物线px y 22=上一点Q ),6(0y ,且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）A . 4 B. 8 C . 12 D. 16 7．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，8．函数)0(132<++=x x x xy 的值域是( )A ．(－1,0)B ．[－3,0)C ．[－3,1]D ．(－∞，0)9．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A ．191622=+y x B ．1121622=+y x C ．13422=+y x D ．14322=+y x 10．某产品的广告费用x 万元与销售额y 万元的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程+=a x b y 中b 为4.9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为 ( )A . 6.63万元B .5.65万元 C. 7.67万元 D. 0.72万元 11．已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ ）A . eB . e -C .e 1 D . e1- 12.若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 和圆为椭圆的半焦距）c c b y x ()2(222+=+有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的范围是（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛53,55 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛55,52 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛53,52 D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛550，第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上.13.函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 .14.命题p ：若10<<a ，则不等式0122>+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是函数xax x f 1)(-=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 .15.双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线12222=-ay b x 的离心率为2e ，则21e e +的最小值为 。

甘肃省张掖中学2012-2013学年高三第一学期期中考试数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）题~第（24）题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1.集合},1|{},21|{<=≤≤-=x x B x x A 则=⋂B C A R ( ) A. }1|{>x x B. }1|{≥x x C. }21|{≤<x x D. }21|{≤≤x x2.在复平面上，复数ii+310对应的点的坐标为( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (-1,3) D. (3,-1)3.函数lg(2)y x =-的定义域是( )A. ()12，B. []14，C. [)12，D. (]12， 4. “3πα=”是“212sin =α”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数)32sin(π+=x y 的图像的对称轴方程可能是( )A. 6π=x B. 12π=x C. 6π=x D. 12π=x6. 下列命题正确的是（ ）A.2000,230x R x x ∃∈++= B 32,x N x x ∀∈> C .1x >是21x >的充分不必要条件 D. 若a b >,则22a b >7.函数x x x f )21()(21-=的零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3 8. 设向量)cos ,1(θ=→a 与)cos 2,1(θ-=→b 垂直，则θ2cos 等于( ) A.22 B. 21C. 0 D . -19.将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是( )A.01=-+y xB.01=+-y xC.03=++y xD.03=+-y x 10.若直线l 不平行于平面α，且α⊄l ，则( ) A. α内的所有直线与l 异面 B ．α内不存在与l 平行的直线 C. α内存在唯一的直线与l 平行 D ．α内的直线与l 都相交11. 将函数)0(sin )(>=ωω其中x x f 的图像向右平移4π个单位长度，所得图像经过点),0,43(π则ω的最小值是( ) A. 31 B. 35C. 1D. 212.已知R 上可导函数)(x f 的图象如图所示，则不等式0)()32(2>'--x f x x 的解集为( )(A).),1()2,(+∞⋃--∞(B).)2,1()2,(⋃--∞(C)),2()0,1()1,(+∞⋃-⋃--∞ (D).),3()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡相应的位置上． 13.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= 14. 已知2sin cos αα=，则2cos2sin 21cos ααα++的值是 ___ ______ 15. 与直线2x －y －4＝0平行且与曲线x y 5=相切的直线方程是 16.下列4个命题：①函数sin y x =在第一象限是增函数；②函数1cos 2y x =+的最小正周期是π③函数)(x f y =,若)21()21(x f x f -=+，则)(x f 的图象自身关于直线1=x 对称；④对于任意实数x ，有()(),()(),f x f x g x g x -=--=且0x >时,()0,()0,f x g x ''>>则0x <时()().f x g x ''>其中正确命题的序号是 .（填上所有正确命题的序号）；三、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）设命题p ：{x|x 2-4ax+3a 2＜0}(a ＞0), 命题q ：{x|x 2-x-6≤0,且x 2+2x-8＞0}(1)如果a=1，且p ∧q 为真时，求实数x 的取值范围； (2)若¬p 是¬q 的充分不必要条件时，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin a b A =． （I ）求B 的大小；（II ）若a =5c =，求b ．19. （本小题满分12分）某校高三年级要从3名男生ａ、b 、c 和2名女生d 、e 中任选3名代表参加学校的演讲比赛。

民乐一中2014—2015学年第一学期高二期中考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A．直线 B．射线 C．椭圆 D．双曲线2．“m＜”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．在等差数列{a n}中，a1+a5=8，a4=7，则a5等于（）A. 3B. 7C. 10D. 114．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC 的面积是（）A． B． C． D．36．设m、n为实数，若m+n=2，则错误!未找到引用源。

的最小值为（）A．18 B．6 C．2错误!未找到引用源。

D．97．若P为双曲线右支上一个动点，F为双曲线的左焦点，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为（）A．[0，+∞） B． [2，+∞) C． [，+∞） D．[1+∞）8．给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；（3）命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x∈R，2x≤0”．则以上结论正确的个数为（）A．3个 B．2个 C． 1个 D．0个9．设等比数列{a n}中，前n项之和为S n，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A．B．C． D．10．若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n则m﹣n=（）A．5 B．6 C．7 D．8 11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，]C．（0，） D．[，1）12．已知椭圆C：，直线l：y=mx+1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（）A．[1，4） B．[1，+∞） C．[1，4）错误!未找到引用源。

民乐一中2013—2014学年第一学期期中考试高一数学试卷命题人： 汤继源一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U R =，则能表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=的关系的韦恩(Venn)图是 （ ）２．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）A ．{}R c b a c bx ax x ∈=++,,,02B ．{}0,,,02≠∈=++a R c b a c bx axx 且C ．{}R c b a c bx ax ∈=++,,02 D ．{}0,,02≠∈=++a R c b a c bx ax 且 ３．集合},{b a 的子集有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个４．设{(,)|46}A x y y x ==-+，{(,)|53}B x y y x ==-，则A B =I （ ） A.{1,2} B.{(1,2)} C.{1,2}x y == D.(1,2) ５、若B A →:f 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （3）B 中的元素可以在A 中无原像； （4）像的集合就是集合B ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个６. 设函数)()2(,32)(f x f x g x x =++=，则)(x g 的表达式是（ ） A ．12+x B ．1-2x C ．3-2x D ．72+x７．下列函数中既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.xy⎪⎭⎫⎝⎛=21B.xy1= C. 3y x=- D. 2y x=８．已知2.03.023.0,2,3.0log===cba，则cba,,三者的大小关系是（）A．acb>> B．cab>> C．cba>> D．abc>>９．函数)1(,1≠>-=aaaay x且的图象可能是（）１０.下列各组函数为同一函数的是( ) A．21()1,()1xf x xg xx-=+=-， B. 0()1,()f xg x x==C. ()2,()4x xf xg x== D.42()1,()x+1f x xg x=+=（）１１．设函数的取值范围是则若21,1)(,)0(,log)0(,12)(xxfxxxxfx>⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-（）Ａ．（－１，１）Ｂ（－∞，－１）Ｃ．（－∞，－１）），（∞+21YＤ．（－∞，－１）），（21Y1２、函数()log|1|af x x=+，当(1,0)x∈-时，恒有()0f x>，有（）（A）()f x在(,1)-∞-上是增函数（B）()f x在(,0)-∞上是减函数（C）()f x在(0,)+∞上是增函数（D）()f x在(,1)-∞-上是减函数二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）１３．设集合{}{}{},1,,1,2,02===NMaNaM I且，则ｍ＝１４．函数y＝11-+xx的定义域为3y１５．已知f (x )是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，f (x ) 的图象如右图所示，那么f (x ) 的值域是 .１６．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间 (－∞,4］上递减,则a 的取值范围是 三. 解答题：(共70分，要求写出必要的解题过程或证明过程） 17、(本小题l0分)已知全集为R ，集合A={24x |x ≤<}，B={3782x|x x -≥-}，C={x|x a <}(1)求A U (C R B )；(2)若A C ⊆，求a 的取值范围．18．（本小题12分）(1)025.04213463)2014(82)4916(4)22()32(2-+⨯-⨯-+⨯⨯-(2)log 2.56.25＋lg1001＋ln （e e ）＋log 2（log 216）19. （本小题12分）A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地（1）试把汽车离开A 地的距离y (千米)表示为时间x （小时）的函数; （2）根据（1）中的函数表达式，求出汽车距离A 地100千米时x 的值. 20．（本小题12分）已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时，()()2ln 22f x x x =-+ (1)当0x <时，求()f x 解析式； (2)求()f x 的单调递增区间。

民乐一中2018—2019学年第一学期高二年级期中考试理科数学试卷命题人：姚延明 第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.) 1.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( )A.-2B.4±C. -4D.2± 2.命题“0x ∀>，使得210x x ++>”的否定是 （ ）A.00x ∃≤，使得20010x x ++≤ B.0x ∀≤，使得210x x ++>.C.0x ∀>，使得210x x ++≤ D.00x ∃>，使得20010x x ++≤3.顶点在原点，焦点在轴上，且过点(4,2)P 的抛物线方程是（ ）A.28=x yB.24=x y C.22=x y D.212=x y 4.已知实数,x y 满足,1,1,≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩y x x y y 则目标函数2=-z x y 的最大值为( )A.－3B.12 C.5 D.65.等差数列{}n a 的前10项和1015,S =则47+a a 等于（ ） A.3 B.6 C.9 D.106.设P 是双曲线2212516-=x y 在第一象限内的任意一点.若12,F F 是双曲线的左、右焦点，则12-P F P F 等于（ ）A.8B.10C.5D.47.在△ABC 中，,,,,,sin sin 角所对应的边分别为则“”是“”的≤≤A B C a b c a b A B （ ） A.充分必要条件 B. 充分非必要条件 C.必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 8.椭圆22194x y k +=+的离心率为45，则k 的值为( ) A.－21 B.21 C.－1925或21 D.1925或219.已知点(0,1)F ,直线:1=-l y ,为平面上的动点,过点作直线的垂线，垂足为点Q ，且,⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u rQP QF FP FQ 则动点的轨迹的方程为（ ）A.24=y x B.23=y x C.22=x y D.24=x y10.直线1=+y x 被椭圆2224+=x y 所截得的弦的中点坐标是（ ） A.(31,-32) B.(-32,31) C.(21,-31) D.(-31,21) 11.已知M 为抛物线x y 42=上一动点，为抛物线的焦点，定点()1,3P ，则||||MF MP +的最小值为（ ）A.3B.4C.5D.6 12.若对0,0x y >>a yx y x ≥+=+12,12有，恒成立，则的取值范围是（ ） A.4a ≤ B.8a > C.0a < D.8a ≤第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分,所填答案应是最简结果.） 13.在ABC ∆中，若1b =，c =23C π=，则= .14.已知椭圆14416922=+y x ，焦点为F 1、F 2，P 是椭圆上一点，且∠F 1PF 2=60°，则21F PF S ∆=_____. 15.有下列四个命题： ①命题“若1=xy ，则，互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若1m ≤，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；④命题 “若A B B =I ，则A B ⊆”的逆否命题。

高二第一学期期中考试数学试卷（文科） 第 1 页 共 2 页
班级 考试号 姓名 密 封 线
2012—2013学年度第一学期期中考试试题
高二数学试卷（文科）
命题人 宗照林
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需要
写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。

）．．．．．．．．．．
1、 ；
2、 ；
3、 ；
4、 ；
5、 ；
6、____________________；
7、 ； 8、 ；
9、 ； 10、 ；
11、 ； 12、 ；
13、 ； 14、 ；
二、解答题（本大题共6小题，141415151616+++++，共90分。

请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

） 15、（本小题满分14分）
16、（本小题满分14分）
17、（本小题满分15分）
18、（本小题满分15分）
19、（本小题满分16分）
20、（本小题满分16分）
高二第一学期期中考试数学试卷（文科）第 2 页共 2 页。

民乐一中2014——2015学年第二学期期中考试高二文科（特部）数学试卷命题人：韩多瑞I 卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．=-+a i iai则实数是虚数单位）为纯虚数（已知,11（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-2．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a3．不等式21≥-xx 的解集为（ ）A ．)0,1[-B ．),1[∞+-C ．]1,(--∞D ．),0(]1,(∞+--∞4. “0<mn ”是“方程122=+ny mx 表示焦点在y 轴上的双曲线”的（ ）A ．充分而不必要条件B ． 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5.已知数列1121231234,,,,2334445555++++++则这个数列的第100项为( )A.49B.49.5C.50D 、50.56.抛物线px y 22=上一点Q ),6(0y ,且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）A . 4 B. 8 C . 12 D. 16 7．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，8．函数)0(132<++=x x x xy 的值域是( )A ．(－1,0)B ．[－3,0)C ．[－3,1]D ．(－∞，0)9．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是( ）A ．191622=+y xB ．1121622=+y xC ．13422=+y xD ．14322=+y x10．某产品的广告费用x 万元与销售额y 万元的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程+=a x b y 中b 为4.9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为 ( )A . 6.63万元B .5.65万元 C. 7.67万元 D. 0.72万元 11．已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ ）A . eB . e -C .e 1 D . e1- 12.若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 和圆为椭圆的半焦距）c c by x ()2(222+=+有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的范围是（ ）A. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛53,55 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛55,52 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛53,52 D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛550， 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上.13.函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 . 14.命题p ：若10<<a ，则不等式0122>+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是函数xax x f 1)(-=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、 ②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 .15.双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线12222=-ay b x 的离心率为2e ，则21e e +的最小值为 。

甘肃省张掖市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在答题卡上.）1.下列语句中，是命题的个数为 （ ）①空集是任何集合的子集；②把门关上； ③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行； ④偶数一定是自然数吗？ ⑤地球是太阳系的一颗行星； ⑥0∈N ；A ．2B ．3C ．4D ．54. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于 ( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 635.下列命题中真命题的个数是 ( )①42,x R x x ∀∈>②若p ∧q 是假命题，则p 、q 都是假命题③命题“32,240x R x x ∀∈++≤”的否定为“32000,240x R x x ∃∈++>”A. 0B. 1C. 2D. 36. 已知R x ∈，设p ：1-<x ，q ：220x x --≤，则下列命题为真的是（ ） A ．若q 则p ⌝ B ．若q ⌝则p C ．若p 则q D ．若p ⌝则q7.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且23952a a a =，21a =，则1a =A.21B. 22C. 2D.210. 关于x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤⎝⎛-1,53 B ．()1,1- C ．(]1,1- D ．⎪⎭⎫⎝⎛-1,53 11．两个正数1、9的等差中项是a ，等比中项是b ，则曲线122=+by a x 的离心率为（ ）A ．105B ．2105C ．45D ．105与2105二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 设y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+01y x y y x ，则y x z +=2的最大值为 ;14. 已知双曲线22916144y x -=，则其渐近线方程15. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 . 16. 下列命题是真命题的是 .①“2x =”是“2560x x -+=”的充分不必要条件 ② 若a b >则ac bc >③ 命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为“若方程20x x m +-=无实根，则0m ≤”④ 曲线22184x y k k +=-+是椭圆的充要条件是48k -<< 三.解答题（本大题6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 注意：3、7、11、12、14、16班同学答B 卷（组），其它各班同学答A 卷（组）.不按要求答卷者记零分. 17. (本小题共10分)A 组：在等差数列{}n a ，前n 项和为n S ，20a =，510S =，求n a 及n SB 组：在等差数列{}n a ，前n 项和为n S ，20a =，510S =，(1)求通项公式n a ； （2）若3n an b =，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题共12分)A 组、B 组：设1F ，2F 分别为椭圆C ：2222x y a b + =1(0)a b >>的左、右两个焦点．（1）若椭圆C 上点A （1，32）到F 1、F 2两点的距离之和等于4，求椭圆C 的方程； （2）设点K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1F K 的中点的轨迹方程．20. (本小题共12分)A 组、B 组：已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足215313a a a +=，756S =． ( 1 ) 求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若数列{}n b 满足11b a =且11n n n b b a ++-=，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T22. (本小题共12分)A 组：直角坐标系xoy 中，已知中心在原点，离心率为12的椭圆E 的一个焦点为圆C ：22420x y x +-+=的圆心. （1）求椭圆E 的方程；（2）设P 是椭圆E 上一点，过P 作两条斜率之积为12的直线12,l l .当直线12,l l 都与圆C 相切时，求P 的坐标. B 组：如图，在平面直角坐标系xoy 中，椭圆22221(0,0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -. 已知点(1,)e 和3(,)2e 都在椭圆上，其中e 为椭圆离心率。

民乐一中2014--2015学年第一学期高二年级期终考试数学试卷(理科）命题人：汤继源第I卷(选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有下列四个命题：①“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m ≤1，则x 2－2x ＋m ＝0有实数解”的逆否命题； ④“若A ∩B ＝B ，则B A ⊂”的逆否命题． 其中为真命题的是( )A ．①②B ．②③C ．④D ．①②③2．设点P (x ，y )，则“x ＝2且y ＝－1”是“点P 在直线l ：x ＋y －1＝0上”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．向量a ＝(－2，－3，1)，b ＝(2，0，4)，c ＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是( )A ．a ∥c ，a ∥bB ．a ∥b ，a ⊥cC ．a ∥c ，a ⊥bD ．以上都不对4．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A ．p ∨qB ．p ∧qC ．p ∧qD ．p ∨q 5．曲线y ＝sin x ＋e x在点(0，1)处的切线方程是( )A ．x －3y ＋3＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．3x －y ＋1＝0 6．函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是( )A ．(－∞，2)B ．(0，3)C ．(1，4)D ．(2，＋∞)7．已知1F , 2F 是距离为6的两个定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是（ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆8．若方程x 22m ＋y 21－m＝1表示双曲线，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(－∞，1)C ．(0，1)D ．),1()0,(+∞-∞9．已知双曲线x 2m －y 25＝1的右焦点与抛物线y 2＝12x 的焦点相同，则此双曲线离心率为( )A ．6B ．32C ．3 22D ．3410．如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD 的中点，则BD BC AB2121++等于（ ） A ．AD B ．GAC ．AGD ．MG11．已知函数)()1('x f x y -=的图象如图所示，其中)('x f 为函数)(x f 的导函数，则)(x f y =的大致图象是( )12．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 为抛物线上的两点，且|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点M 到y 轴的距离为( )A.54B.74C.32D.341-1Oyx第II 卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题p ：∀x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3的否定是________________________． 14．已知抛物线x 2＝4y 上一点P 到焦点F 的距离是5，则点P 的横坐标是________．15．若点P 是曲线y ＝x 2－lnx 上的任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为________． 16．若函数f(x)＝x 3－3x ＋a 有三个不同的零点，则a 的取值范围是______________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)y ＝xe21-＋ln(3－x )； (2)y ＝ln 1－x1＋x.18.(本小题满分12分）已知命题p ：2c <c ,和命题q ：2x x 4cx 10R ∀∈++>，, 若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数c 的取值范围。

甘肃省山丹一中2012—2013学年高二第一学期期中考试试题（数学必修2）一、选择题（每题5分，共60分）1.直线x=3的斜率是（ ）A ．1B ．0C ．3D ．不存在2.空间平行于同一条直线的两条直线一定 ( )A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能3.圆22(1)1x y -+=和圆22650x y y +-+=的位置关系是（ ）A ．相交B ． 内切C ． 外离D ． 内含4.若直线y=(2a -a)x+2与直线y=6x+3平行，则a 的值为（ ）A.3B.-2C.-2或3D.-35.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h = （ ）A 8B 6C 4D 26.设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）A. 若AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面B. 若AC 与BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线C. 若AC AB =，DC DB =，则BC AD =D. 若AC AB =，DC DB =，则BC AD ⊥7. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是A ．B ．16+C ．48D ．16+8. 已知直线m 的倾斜角是直线230x y --=的倾斜角的2倍，且直线m 在y 轴上的截距是1，则直线m 的方程是( )A ．4330x y -+=B ． 4330x y +-=C ．4550x y -+=D ．4450x y -+=9. 若直线0(0),ax y b ab +-=> 始终平分圆22240x y x y ++-=的周长，则14a b+的最小值为 （ ）A ．92B ．2C 10. 若曲线21x y -=与直线13kx y k -+=始终有交点，则k 的取值范围是A.(]1,0,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭B.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. ()1,0,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭11. 自圆C ：222440x y x y +--+=外一点P(0,4)向圆引切线，切点分别为A 、B ，则·= ( )侧(左)视图俯视图 正(主)视图A.65B.5C.125D.512. 在圆225x y x +=内，过点53(,)22有n 条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a 1，最长的弦长为a n ，若数列的公差11,63d ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，那么n 的取值集合为（ ） A.{}4,5,6 B.{}6,7,8,9 C.{}3,4,5 D.{}3,4,5,6二、填空题（每题5分，共20分）13.正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB,则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为14.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤1y 1x y y x ，则z=2x+y 的最大值是15.圆22420x y x y c +-++=与y 轴交于A 、B 两点，其圆心为P ，若∠APB=120°，则实数c 等于16.平面直角坐标系xOy 中，不同于O 的动点P(x,y)满足2O P x y =+，则直线OP 的斜率k 的取值范围是三、计算题（共70分）17（10分）已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图像交于点P ，求：（1）.经过点P 并且与直线012=--y x 平行的直线的方程；（2）经过点P 并且与直线012=--y x 垂直的直线的方程。

民乐一中2013—2014学年第一学期期终考试高二数学试卷（文科）命题人： 王泽府本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为( ) A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 C ．∃x ∈R ，x 2－2x ＋4>0 D ．∃x ∉R ，x 2－2x ＋4>02. 曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A 74y x =+ B 72y x =+C 4y x =-D 2y x =-3. 在ABC ∆中,3=AB ,2=AC ,10=BC ，则=⋅AC AB ( ) A ．23-B ．32-C ．32D ．234．已知命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA |＋|PB |＝2a ，其中a 为大于0的常数；命题乙：P 点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分且必要条件D ．既不充分又不必要条件5．设原命题：若a ＋b ≥2，则a 、b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题6．在y ＝2x 2上有一点P ，它到A (1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是( )A ．(－2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)D ．(－1,2)7．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( )A.x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 227＝1 C.x 2108－y 236＝1 D.x 227－y 29＝1 8． 已知命题p ：若不等式x 2＋x ＋m >0恒成立，则m >14；命题q ：在△ABC 中，A >B 是sinA >sinB 的充要条件， 则( )A ． p 假q 真B ．“p ∧q ”为真C ．“p ∨q ”为假D ．⌝p 假⌝q 真，9．椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d 1，d 2，焦距为2c ，若d 1 ，2c ，d 2成等差数列，则椭圆的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.3410．已知x>0, y>0,128=+xy ,则x+y 的最小值为( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 2411．已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示， 则y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取极小值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取极大值12．设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R ，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12，a n ＝f (n )(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( )A ．[12，2)B ．[12，2]C ．[12，1)D ．[12，1]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在答题卡中的横线上．)13. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥++≤-030101y x y x x ，则目标函数y x z +=23的最小值是________.14．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S =15．设F 1和F 2是双曲线x 24－y 2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，则△F 1PF 2的面积为________．16. 一船以每小时15 km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔M 在北偏东60°方向,行驶4h 后,船到B 处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km.三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分12分）已知数列}{n a 是等比数列，首项16,241==a a . （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 是等差数列，且5533,a b a b ==求数列}{n b 的通项公式及前n 项和n S ．18．(本小题满分10分) 已知P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，且x ∈P 是x ∈Q的必要条件，求实数a 的取值范围．19. (本小题满分12分) 在△ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面 且cos cos 2B bC a c=-+ ． （1）求∠B 的大小；（2）若a =4，35=S ，求b 的值．20．(本小题满分12分) 设函数f (x )＝x 3－3ax 2＋3bx 的图象与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)． (1)求a ，b 的值；(2)讨论函数f (x )的单调性．21．(本小题满分12分) 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，其中左焦点为F (－2,0)．(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线y ＝x ＋m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆x 2＋y 2＝1上，求m 的值．22．（本小题满分12分) 已知函数f (x )＝x ln x .(1)求 f (x )的最小值；(2)若对所有x ≥1都有f (x )≥ax －1，求实数a 的取值范围．民乐一中2013—2014学年第一学期期终考试高二数学试题答案（文科）一、选择题1 C2 D3 D4 B5 A6 B7 B8 B9 A 10 C 11 C 12 C二、填空题13271， 14 156 ， 15 1 ， 16 三、解答题 17 解：28)1(143=⇒==q a a q n n n q a a 211==∴-（2）12232,8355533=-=⇒====b b d a b a b n n d n n nb S d b b n 2262)1(1622131-=-+=⇒-=-= 18．解：P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |1<x <3}．∵x ∈P 是x ∈Q 的必要条件 ∴x ∈Q ⇒x ∈P ，即Q ⊆P ∴⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤1，a ＋4≥3，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≤5a ≥－1∴－1≤a ≤5. 19. 解： ⑴由cos cos sin cos 2cos 2sin sin B b B BC a c C A C=-⇒=-++ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒+=- 2sin cos sin cos cos sin A B B C B C ⇒=--2sin cos sin()2sin cos sin A B B C A B A ∴=-+⇒=-12cos ,0,23B B B ππ⇒=-<<∴=又⑵114,sin 522a S S ac B c c ====⨯⇒=由22222cos 16252452b ac ac B b b =+-⇒=+-⨯⨯⨯⇒=20．解：(1)求导得f ′(x)＝3x 2－6ax ＋3b.因为f(x)的图象与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11， f ′(1)＝－12，即1－3a ＋3b ＝－11，3－6a ＋3b ＝－12，解得a ＝1，b ＝－3.(2)由a ＝1，b ＝－3得f ′(x)＝3x 2－6ax ＋3b ＝3(x 2－2x －3)＝3(x ＋1)(x －3)． 令f ′(x)>0，解得x<－1或x>3；又令f ′(x)<0，解得－1<x<3.故当x ∈(－∞，－1)时，f(x)是增函数；当x ∈(3，＋∞)时，f (x )也是增函数； 当x ∈(－1,3)时，f (x )是减函数．21．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，c ＝2，a 2＝b 2＋c 2.解得⎩⎨⎧a ＝22，b ＝2.∴椭圆C 的方程为x 28＋y 24＝1.(2)设点A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，线段AB 的中点为M (x 0，y 0)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 28＋y 24＝1，y ＝x ＋m ，消去y 得3x 2＋4mx ＋2m 2－8＝0，Δ＝96－8m 2>0，∴－23<m <2 3.∴x 0＝x 1＋x 22＝－2m 3，y 0＝x 0＋m ＝m3.∵点M (x 0，y 0)在圆x 2＋y 2＝1上， ∴(－2m 3)2＋(m 3)2＝1，∴m ＝±355.22．解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f (x )的导数f ′(x )＝1＋ln x .令f ′(x )>0，解得x >1e ；令f ′(x )<0，解得0<x <1e.从而f (x )在(0，1e )上单调递减，在(1e ，＋∞)上单调递增．所以，当x ＝1e 时， f (x )取得最小值－1e.(2)依题意，得f (x )≥ax －1在[1，＋∞)上恒成立， 即不等式a ≤ln x ＋1x对于x ∈[1，＋∞)恒成立，令g (x )＝ln x ＋1x ，则g ′(x )＝1x －1x 2＝1x (1－1x).当x >1时，因为g ′(x )＝1x (1－1x)>0，故g (x )是(1，＋∞)上的增函数，所以g (x )的最小值是g (1)＝1， 所以实数a 的取值范围是(－∞，1]．。

数学试题（文科）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为( )A ．21 B ．23 C.1 D.3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ）A ．30或60B ．45或60C ．120或60D ．30或1503．设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题:p x A ∀∈，2x B ∈，则( )A ．0:p x A ⌝∃∈，02xB ∈ B ．0:p x A ⌝∃∉，02x B ∈C ．0:p x A ⌝∃∈，02x B ∉ Ｄ．0:p x A ⌝∀∉，02x B ∉4．已知变量x ，y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为( )A ．12B ．11C ．3D ．—15．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则210log a =( )A ．4B ．6C ．5D ．76．若110a b<<，则下列不等式不正确的是( ) A ．a b ab +< B ．2b a a b+> C ．2ab b < D ．22a b > 7．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3S 3=,6S 12=，则9S 的值为( )A. 39B.36C.48D. 278．两等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若2331n n S n T n +=+，则77a b =( ) A ．3346 B ．1722 C ．2940 D ．31439．设,a b R ∈，则“2()0a b a -⋅<”是“a b <”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．数列1111,,,...,12123123...n+++++++的前n 项和为( ) A ．221n n + B ．21n n + C ．21n n ++ D ．21n n +11．设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( )A ．B ．C ．D ．12．数列{}n a 的通项公式cos 2n n a n π=，其前n 项和为n S ，则2013S 等于( ) A ．0 B ．503 C ．1006 D ．2012二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在答题卡相应题中横线上)13．函数43y x x=+ (0)x >的最小值为 ． 14．数列{}n a 其前n 和为31n n S =-，则n a = ．15．在ABC ∆的一个内角为120，且三边长构成公差为2的等差数列，则ABC ∆的面积为 ．16．若数列2{(4)()}3n n n +⋅中的最大项是第k 项，则k = ．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，求n a 和n S ．18．（12分）已知的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且2a =，3cos 5B =． ⑴若4b =，求sin A 的值；⑵若ABC ∆的面积4ABC S ∆=，求,b c 的值．19．（12分） ⑴解不等式3213x x -≥-； ⑵解关于x 的不等式ax x ax -≥-222（其中2,0-≠a ）．20．（12分）已知命题:p 210x mx ++=有两个不等的负根；命题:q 244(2)10x m x +-+=无实根，若“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，求实数m 的取值范围．21．（12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。

2016-2017学年第一学期高二年级期终考试文科数学试卷一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．已知复数11z i i=++，则z 在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．在等差数列{}n a 中，如果34a =，则15a a 的最大值为（） A.2 B.4C.8 D.16 3．设命题p ：“1,12<<∀x x ”,p ⌝为（）A ．1,12<≥∀x xB ．1,12≥<∃x xC ．1,12≥<∀x xD ．1,12≥≥∃x x 4．等比数列{}n a 中，11a =，99a =，则5a =（）A ．3B ．3±C ．5D ．5±5．若变量x ，y 满足约束条件则z ＝3x －y 的最小值为( )A ．－7B ．－1C ．1D ．26．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度 C ．假设三内角至多有一个大于60度 D ．假设三内角至多有两个大于60度 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S 为2425，则判断框中填写的内容可以是（）A ．6n =B ．6n <C ．6n ≤D ．8n ≤ 8．已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（）3m B. 3m 39．已知点A 的坐标为(5，2)，F 为抛物线2y x =的焦点，若点P 在抛物线上移动，当PA PF +取得最小值时，则点P 的坐标是( ) A.(1，2) B.()2,2 C.()2,2- D.()4,210．如果函数y ＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y ＝f(x)在区间内单调递增；②函数y ＝f(x)在区间内单调递减；③函数y ＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x ＝2时，函数y ＝f(x)有极小值； ⑤当x ＝－时，函数y ＝f(x)有极大值． 则上述判断中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④⑤D ．③ 11．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以0x =是函数3()f x x =的极值点。

民乐一中2012-2013学年第一学期 高三12月诊断考试数学〔文科〕试卷命题人：李虎桂 王苍一、选择题〔5⨯12=60分〕 1、设集合}1|{-==x y x A ，}101,lg |{≤≤==x x y y B 如此=⋂B A ( )A 、[0，2]B 、[0，10)C 、[1，100]D 、[1，2] 2、设R a ∈，如此 1>a 是 11<a的 ( ) A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、设向量a ，b 满足||1,||3,a a b =-=()0a a b ⋅-=，如此|2|a b + 〔 〕A ．2B ．23C ．4D ．434、假设点P 〔3，1〕为圆22(1)9x y -+=的弦MN 中点，如此直线MN 的方程为〔 〕 A 、x-2y-1=0 B 、x+2y-5=0 C 、2x+y-5=0 D 、2x+y-7=0 5、如图，正四棱锥P —ABCD 的侧面PAB 为正三角形，E 为PC 中点，如此异面直线BE 和PA 所成角的余弦值为 〔 〕．A ．33B ．32C ．22D ．126、}{n a 为等差数列，且1247-=-a a ,03=a ，如此公差=d 〔 〕A.2-B.－12 C.12D.2 7.当10<<x 时，如此如下大小关系正确的答案是〔〕A .x x x 33log 3<<B . x x x 33log 3<< C . x x x 3log 33<< D . 333log x x x <<8．一个几何体的三视图与局部数据如下列图，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，如此这个几何体的体积等于〔 〕A ．13B ．23C ．D ．62249、直线02--=by ax 与曲线3x y =在点)1,1(P 处的切线互相垂直，如此ba 为〔 〕A ．31B ．32-C ．31-D ．32 10、函数()sin()(0,||)2f x A x A πωϕϕ=+><其中0w >的图象如下列图， 为了得到()sin 3g x x =的图象，如此只要将()f x 的图象〔 〕A ．向右平移4π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移4π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度11、()⎩⎨⎧≤+>=0),1(02x x f x x x f ，如此()()22-+f f 的值为 〔 〕A ．6B ．5C ．4D ．212. 三棱锥ABC O -中，A 、B 、C 三点在以O 为球心的球面上，假设1==BC AB ，0120=∠ABC ，三棱锥ABC O -的体积为45，如此球O 的外表积为 〔 〕 A.π332B.π16C.π64D. π544二、填空题〔5⨯4=20分〕13、过点A 〔4,1〕的圆C 与直线x-y-1=0相切与点B 〔2,1〕,如此圆C 的方程为.14．设0,1a a >≠，函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，如此不等式log (1)0a x ->的解集为．15.假设实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩≥≥≤,如此213x y z +⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小值是.16、给出命题：①假设函数y ＝f(2x-1)为偶函数，如此y ＝f(2x)的图象关于x ＝21对称； ②把函数3sin 23y x π= +（）的图像向右平移6π得到3sin 2y x =的图像 ③函数)32cos(2π+=x y 的图象关于点)0,12(π对称；④函数||sin x y =是周期函数，且周期为2π;⑤△ABC 中，假设sinA,sinB,sinC 成等差数列，如此0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. 其中正确命题所有的序号是． 三、解答题〔共70分〕17、〔10分〕设⊿ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且满足(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=.(1)求角B 的大小；〔2〕假设23b =，试求AB CB ⋅的最小值。