下载文档原格式
2024中考数学总复习提纲一、整数的理解和运算（150字）1.整数的概念理解：正整数、负整数、绝对值等；2.整数的加法、减法、乘法和除法运算；3.整数的混合运算。
二、有理数的应用（150字）1.有理数的概念和性质；2.有理数的大小比较；3.有理数的加法、减法、乘法和除法运算；4.有理数的混合运算。
三、代数式的基本性质（200字）1.代数式的概念和基本性质；2.代数式的乘法和除法运算；3.代数式的因式分解。
四、图形的认识（200字）1.图形的基本概念：直线、曲线、多边形等；2.图形的分类：几何图形、有向图形等；3.图形的性质：对称性、平行性、相似性、等腰性等；4.图形的常见应用。
五、平面图形的计量（200字）1.长度的计量：毫米级别的测量、厘米和分米级别的测量、米和千米级别的测量；2.面积的计量：平面图形的面积计算（矩形、正方形、三角形、梯形等）；3.周长和面积的关系。
六、百分数的认识和应用（150字）1.百分数的概念和基本性质；2.百分数与小数、分数的相互转化；3.百分数的加减法、乘除法运算；4.百分数在实际生活中的应用。
七、一次函数的性质和简单应用（200字）1.一次函数的定义和基本性质；2.一次函数图像的特点：变化趋势、截距、斜率等；3.一次函数方程的求解；4.一次函数在实际问题中的应用。
八、表格的读取和应用（150字）1.读取表格的相关信息；2.用表格进行简单的数据统计和分析；3.用表格解决实际问题。
九、概率的初步计算（150字）1.概率的概念和基本性质；2.事件的概率；3.概率的加法和乘法规则；4.概率在实际问题中的应用。
总结：以上为2024中考数学总复习提纲，涵盖了中考数学的基础知识和常见题型，可根据提纲进行系统的复习和备考。
临近中考知识点总结数学一、代数部分1. 一元一次方程一元一次方程的解法包括：等式两边同时加（减）一个相同的数；等式两边同时乘（除）一个相同的非零数；去括号法；变形方程法等。
2. 一元一次不等式一元一次不等式的解法包括：图解法；试数法；变形法等。
3. 二元一次方程组解二元一次方程组可以采用：消元法；代入法；加减法等。
4. 整式的加减与乘法整式的加减与乘法是代数表达式求和、差、积的运算，重点是同类项的合并与分配率的应用。
5. 因式分解因式分解是将代数式表示为若干个因式相乘的形式，包括：提公因式法；公式法；分组法等。
6. 分式分式是一个整体式中有分数形式的代数式。
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何部分1. 直角三角形直角三角形的性质包括：勾股定理；三角函数；辅助角等。
2. 投影定理在直角三角形中，投影定理是应用比例关系来解决直角三角形的问题。
3. 圆圆的性质包括：弧长的计算；圆心角的性质；弧度制的转换等。
4. 运动平移、旋转和镜面对称是几何运动的基本概念。
5. 空间图形空间图形主要包括：正方体；长方体；棱柱；棱锥等。
三、概率部分1. 随机事件的概率随机事件的概率是事件发生的可能性大小，它的范围是[0,1]。
2. 互斥事件与对立事件互斥事件是指不可能同时发生的事件；对立事件是指一件事情不发生就一定发生另一件事情。
3. 几何概率几何概率是一种求概率的方法，它是利用几何形状的性质来解决问题的。
以上就是临近中考数学的重点知识总结，希望同学们能够重点复习，掌握好这些知识，取得好成绩。
祝大家顺利通过中考，实现自己的理想！。
数学中考前知识点总结一、代数1. 一次函数（1）一次函数的概念和一般形式（2）一次函数的图像及性质（3）一次函数的斜率和截距（4）一次函数的应用问题2. 二次函数（1）二次函数的概念和一般形式（2）二次函数的图像及性质（3）二次函数的判别式和根的性质（4）二次函数的应用问题3. 不等式（1）不等式的概念和解法（2）一元一次不等式的解法（3）一元二次不等式的解法（4）不等式组的解法及应用4. 反比例函数（1）反比例函数的概念和一般形式（2）反比例函数的图像及性质（3）反比例函数的应用问题5. 绝对值函数（1）绝对值函数的概念和图像（2）绝对值不等式的解法及应用6. 分式函数（1）分式函数的概念和一般形式（2）分式函数的图像及性质（3）分式函数的化简和求值7. 幂函数（1）幂函数的概念和图像（2）幂函数的性质和应用8. 复合函数（1）复合函数的概念和求导法（2）复合函数的性质和应用9. 对数函数（1）对数函数的概念和性质（2）对数函数的换底公式（3）对数方程的解法（4）对数函数的应用问题10. 指数函数（1）指数函数及性质（2）指数方程的解法（3）指数函数的应用问题11. 一元二次方程（1）一元二次方程的基本概念（2）一元二次方程的求解公式（3）一元二次方程的判别式及根的性质（4）一元二次方程的应用问题12. 一元一次方程（1）一元一次方程的基本概念和解法（2）一元一次方程组的解法及应用（3）含参数的一元一次方程组的解法及应用13. 实数的性质（1）实数的概念和分类（2）实数的四则运算（3）实数的绝对值及其性质（4）实数的整除性质（5）实数的大小关系14. 分式方程（1）分式方程的基本概念和解法（2）含参数的分式方程的解法及应用15. 多项式函数（1）多项式函数的定义和性质（2）多项式函数的运算和化简（3）多项式函数的根及其性质（4）多项式函数的应用问题16. 不定方程解法（1）不定方程的基本概念和解法（2）含参数的不定方程的解法及应用17. 函数的概念（1）函数的定义及其相关概念（2）函数的性质和基本函数（3）函数的图像和性质（4）函数的运算和复合函数18. 方程和不等式的实际应用（1）结合实际问题解一次方程和不等式（2）结合实际问题解一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数、分式函数的方程和不等式（3）结合实际问题解对数函数、指数函数的方程和不等式19. 算式的加减乘除及混合运算（1）整数、分数、小数运算及实际问题（2）混合运算的综合实际问题20. 图形的坐标表示及性质（1）与直线、圆及一次函数相关的图像的坐标表示（2）结合图像解应用问题21. 等差数列的概念及性质（1）等差数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等差数列相关的问题22. 等比数列的概念及性质（1）等比数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等比数列相关的问题23. 函数的基本性质（1）基本初等函数的定义及其性质（2）基本初等函数的图像和性质（3）基本初等函数的运算和复合函数24. 函数图象的性质及应用（1）结合函数的图象解实际问题（2）利用函数的图象解相关应用问题25. 参数的增量与比率（1）参数增量与比率的基本概念（2）利用参数增量与比率解实际问题26. 平均数的概念及性质（1）平均数的基本概念和解法（2）结合实际问题解平均数相关问题27. 图形的相似与全等（1）图形相似与全等的基本概念（2）结合实际问题解图形相似与全等相关问题28. 存款与贷款（1）简单利息和复利的计算（2）结合实际问题解存款和贷款的相关问题29. 根据实际问题设置方程和不等式，解决与实际问题相关的方程和不等式问题30. 根据实际问题设置函数，解决与实际问题相关的函数问题31. 简单数学证明方法及简单逻辑推理。
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全一、代数与函数1.数的性质：整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数的加减乘除、实数的性质。
2.代数式：代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。
3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、解一次函数方程、应用题。
4.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、解二次函数方程、应用题。
5.四则运算：整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。
二、平面几何1.角：角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。
2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的面积计算、相似三角形。
3.四边形：四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。
4.圆：圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。
5.计算：角度计算、线段比例计算、面积计算。
三、立体几何1.空间几何体：点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。
2.体积：立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。
四、数据与概率1.统计：数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。
2.概率：随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。
五、函数图象的认识和运用1.坐标系：直角坐标系、象限、坐标的含义。
2.函数：函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。
3.函数关系：函数关系的表达、函数关系的应用。
4.反比例函数：反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。
六、数与量1.等比数列：等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。
2.数轴，绝对值，数线图以上是中考数学知识点的一些提纲，总结了中考的数学考试内容，包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运用以及数与量等各个方面的知识点。
中考数学考前辅导要点整理一、数与代数：1.整数、有理数的四则运算和应用：包括整数和有理数的加减乘除运算规则和性质，如同号相乘为正、异号相乘为负等。
还需熟悉应用题，例如温度转换、货币换算等。
2.代数式的计算与化简：重点在于多项式的加减乘除运算和合并同类项的规则。
此外，还需掌握括号展开和因式分解的方法。
3.一元一次方程与一元一次不等式的解法：要求学生掌握解方程和不等式的基本步骤，包括移项、合并同类项、求解过程中的绝对值等。
4.平方根、立方根的运算及应用：学生需要熟悉平方根和立方根的计算方法，并能应用到解题过程中，如求边长、面积等。
二、几何与图形：1.直线、角的性质：包括同位角、对顶角、内错角等基本概念的理解和运用，以及直线与角的关系如垂直、平行等。
2.三角形、四边形的性质：要求学生掌握各种三角形和四边形的性质，包括角度、边长、对角线等，以及计算周长和面积的方法。
3.圆的性质：学生需要了解圆的相关术语和性质，如半径、直径、弧长、扇形的面积等，还需熟悉圆内接四边形和圆的切线的性质。
4.空间几何图形的认识：要求学生认识并掌握长方体、正方体、球体等常见几何图形的性质，包括表面积和体积的计算公式。
三、数据与统计：1.数据的收集和整理：学生需要学会进行数据的统计和整理，包括频数表、频率表的制作和数据的分类整理。
2.平均数、中位数、众数的计算与应用：学生要能够计算和理解平均数、中位数和众数的含义，并能应用到实际问题中。
3.概率的基本概念与计算：学生需要了解事件、样本空间和概率的基本概念，并能计算简单事件的概率，如掷骰子、抽卡等。
四、函数与图像：1.函数的概念和性质：学生需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系，以及函数的增减性、奇偶性等性质。
2.函数图像的绘制和分析：要求学生能够通过给定函数的表达式，绘制函数的图像，并进行相关的分析，如判断函数的单调性、极值等。
五、解决问题的思维和方法：1.数学问题的理解和转化：学生需要培养将实际问题转化为数学问题的能力，理解问题中的关键信息并建立数学模型。
中考数学考点梳理重点知识点与解题技巧中考数学考点梳理：重点知识点与解题技巧数学作为中考的一门重要科目，对于学生来说是一大挑战。
为了能够在中考中取得好成绩，学生需要了解中考数学的考点，并掌握重点知识点和解题技巧。
本文将梳理中考数学的考点，并介绍一些重点知识点和解题技巧，帮助学生更好地备考。
【一、整数、分数、小数与有理数】整数、分数、小数与有理数是中考数学的基础，学生必须对其进行全面的理解和掌握。
其中，关于整数的加减乘除、分数和小数的四则运算是数学考试中常见的题型。
在解题过程中，注意运算符的优先级，并且要注意分数与小数之间的相互转换。
【二、代数式与方程】代数式与方程是中考数学考试中的重点内容。
学生需要了解代数式的含义，并且能够将问题转化为代数式进行求解。
另外，掌握方程的解法也是非常重要的，特别是一元一次方程和一元二次方程的解题方法。
【三、平面图形与空间几何】平面图形与空间几何是中考数学的考点之一。
学生需要掌握各种图形的性质，包括三角形、四边形、圆等的周长、面积和体积的计算方法。
在解题过程中，要善于利用图形的对称性和相似性进行推理。
【四、统计与概率】统计与概率是中考数学的另一个重要部分。
学生需要了解统计图表的读取和分析，以及概率的计算方法。
在解题过程中，注意辨别问题所属的统计类型，并运用概率的基本原理进行求解。
【五、函数与直角坐标系】函数与直角坐标系是中考数学中的难点内容。
学生需要了解函数的基本概念和性质，能够进行函数的图像绘制和函数值的计算。
同时，掌握直角坐标系中的点、线、斜率等概念，能够进行直线方程的计算和图像的分析。
【六、解题技巧】在中考数学考试中，除了了解重点知识点以外，学生还需要掌握一些解题技巧。
以下是几个常用的解题技巧：1. “画图法”：在解决几何问题时，可以通过画图来直观地理解和分析问题。
2. “逆向思维”：对于一些复杂的问题，可以尝试从结果出发，逆向思考问题的解决方法。
3. “归纳总结”：通过总结归纳已解题目的思路和方法，可以更好地应对新的题目。
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
2024年中考数学冲刺复习的高频考点主要包括以下几个方面：一、代数与方程1.算式计算：四则运算、分数计算、小数计算、百分数计算等。
2.一次函数：函数概念、函数图像、函数表达式、函数的增减性和单调性、函数的定义域和值域等。
3.二次函数：函数概念、函数图像、函数的最值、函数的对称轴、函数的零点等。
4.分式与整式：分式的加减乘除与化简、整式的加减乘除等。
5.方程与不等式：方程的解、一元一次方程与一元二次方程、一次不等式与一元二次不等式。
6.等差数列与等比数列：概念、前n项和、通项公式、性质与应用等。
二、几何与图形1.直角三角形：勾股定理、三角函数定理等。
2.圆与圆的性质：圆的周长与面积计算、圆的切线与弦的性质等。
3.直线与平面：直线的方程、斜率、角平分线、角的度量等。
4.多边形：正多边形、三角形、四边形等的性质与计算。
5.三视图与长体投影：三视图的绘制、长体的展开图等。
三、统计与概率1.数据收集与整理：调查方法、数据的收集、数据的整理与分析等。
2.平均数与中位数：算术平均数、几何平均数、中位数等的计算。
3.空间图形有关的统计：长方体与立方体的体积与表面积、圆柱与锥的体积与表面积等。
4.事件的概率：随机事件、必然事件与不可能事件、计算概率的方法等。
四、函数与图像1.函数与方程：函数图像、函数的性质、函数方程等。
2.图像的平移与伸缩：图像的变换与性质等。
五、数与量1.实数的应用：分数的应用、百分数的应用、比例的应用等。
2.各种单位的换算：长度单位的换算、面积单位的换算、体积单位的换算等。
六、分析与证明1.图形的证明：直角三角形的证明、等腰三角形的证明、相似三角形的证明等。
2.函数的性质与图像的性质的证明。
以上是2024年中考数学冲刺复习的高频考点，希望能够帮到你！。
中考数学考前知识点中考数学考前知识点11、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
中考数学考前知识点2知识点1：一元二次方程的基本概念1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
中考数学考前知识点数学作为中考的一科，对于很多学生来说是一门难以逾越的科目。
但是，只要我们掌握了一些考前的知识点和解题技巧，我们就能够在考试中取得好成绩。
下面我将为大家总结一些中考数学考前的重要知识点，希望对大家的备考有所帮助。
一、数与式1.1 整数的性质：整数的四则运算，整数的乘方运算，整数的加法、减法运算的性质。
1.2 有理数的性质：有理数的运算规则，有理数的乘法、除法运算的性质。
1.3 数的分配率：加法对乘法的分配率，减法对乘法的分配率。
1.4 分数的性质：分数的四则运算，分数的乘方运算，分数的加法、减法运算的性质。
二、代数式与求值2.1 代数式的定义和基本性质：代数式的字母、数字和运算符号构成，代数式的基本性质。
2.2 代数式的化简：合并同类项，提取公因式，去括号。
2.3 代数式的展开与因式分解：二次项平方公式，完全平方公式，配方法分解。
2.4 代数式的求值：将具体的数值代入代数式中进行计算。
三、方程与不等式3.1 一元一次方程与一元一次不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法。
3.2 一元二次方程与一元二次不等式：一元二次方程的解法，一元二次不等式的解法。
3.3 简单的两个方程组与两个不等式组：方程组和不等式组的解法。
四、平面图形的性质4.1 角的概念与性质：角的度量，角的分类，角的性质。
4.2 三角形的性质与分类：三角形的内角和定理，三角形的分类。
4.3 四边形的性质与分类：平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质。
4.4 圆的性质：圆的构成要素，圆的性质。
五、数列与函数5.1 数列的概念：数列的定义，数列的通项公式。
5.2 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式，等比数列的通项公式。
5.3 函数的概念与性质：函数的定义，函数的性质。
5.4 一次函数与二次函数：一次函数的图像和性质，二次函数的图像和性质。
六、统计与概率6.1 统计的基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
分为基础题、中档题、压轴题三类。
注意各种题型规律。
一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
考点二：函数自变量取值范围。
分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
考点三：科学记数法。
考点四：因式分解与分式运算。
考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
考点六：几何基本运算与证明。
1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
考点七：统计与概率。
考点八：求代数式的值。
注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
考点九：方程及不等式的基本解法。
考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
考点十二：图形与坐标。
（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。
特别是反比例函数中K的含义。
考点十六：函数图象的平移，对称等。
考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。
圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。
各种几何图形的面积计算。
考点十九：函数性质与图象。
考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：零指数公式：0a =1（a ≠0）负整指数公式：1(0,)p p a a p a-=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。
20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值： 22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
三、知识梳理： 1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅ （2） 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （3） 幂的乘方法则：（a ≠0）()mn nm a a =（m 、n 都为正整数）；（4） 积的乘方：()n n n b a ab =； （5） 零指数幂：)0(10≠=a a（6） 负指数幂：)0(1≠=-a aa αα2、乘法公式：（1）平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ （2）完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±3、科学记数法的形式：n a 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ；①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：aa =2例如 （1）|010230tan 3)31(2014)23(+--+-- = （2）3a -=5、同类二次根式、最简二次根式✍ 下列二次根式：,1,,8,2122+x x x 其中最简二次根式是 ②下列二次根式：,1227,32,5.0中与3是同类二次根式的是✍ 若最简二次根式x 与31是同类二次根式则x =6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数： ⑴含π的数：如π＋2，31-π； ⑵开不尽方根：如39,2；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 4,22π 7、一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()042422≥-=∆-±-=ac b a ac b b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000✍✍有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 ⑷根与系数的关系：⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=-=+•••验检注意ac x x a b x x 2121,8、分式方程有关问题：⑴解分式方程一定要检验．．．．．．．．．．； ⑵解的讨论：①若关于x 的分式方程1131=-+-x x m 的解为正数，则m 的取值范围是 ②若关于x 的分式方程x x kx -=--+21312有增根，则=k ✍若关于x 的分式方程1312=--+xx a x 无解，则=a9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.⑴解不等式组并把解集表示在数轴上②①⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<231432x xx x 10、对称点：✍ P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变) ✍ P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ✍ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)；注：有些求线段和、差的最值．．常常是利用点的对称来解决. 例：x 2－2x ＋2＝0 因为△＜0所以不存在 x ＋x ，例：⑴已知A （－1，3），B(2,1)在x 轴上求一点,①P 1使AP 1+BP 1最小；．．②P 2使22BP AP -最大．．⑵已知C(3,3),D(-21,-1)在x 轴上求一点,①Q 1使11DQ CQ -最大；．．．②Q 2使CQ 2+DQ 2最小；解：⑴如图①B （2，1）关于x 轴对称B ＇(2,-1),直线AB ＇与x 轴交点，即为所求AP 1+BP 1最小．点P 1（45,0）； ②直线AB 与x 轴交点即为P 2（0,27） 11、二次函数：（1）解析式: ✍ 一般式：()02≠++=a c bx ax y ;✍ 顶点式：顶点为（-h,k ）可设y=a(x+h)2+k;✍ 交点式：与x 轴交点为()()()()21210,0,x x x x a y x x --=时可设.⑵()02≠++=a c bx ax y 的顶点为,44,22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac ab 对称轴为直线ab x 2-= 12、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩．．．．，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差 ()()()[]2222121x x x x x x n S n -++-+-= ；标准差 2S S =4.概率P )(A =nm;可以用概率估计物体的个数m=n ×P )(A ;当实验的次数足够大时事件A 发生频率近似等于概率。
注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.13、解直角三角形⑴ 锐角三角函数的定义：（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角（4） αtan ==l hi ＝水平宽度铅直高度坡度例如：✍ 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为5米，则这个坡面的坡度为_______．✍ 已知一坡面的坡度i 为13，则坡角a 的度数为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°✍ 如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB 为 ( ) A ．5cos a B ．5cos a C ．5sin a D ．5sin a14、几何有关计算公式：⑴ ()2180,360n n -⋅︒︒边形的内角和：外角和： （2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.（3）弧长（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四边形。
任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。
16、圆⑴直线与圆的位置关系 ⑵圆与圆的位置关系：两圆半径d r r 圆心距,21,（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 （3）重要定理：① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．bahDCBAn ︒rS 212121212121r r d r r d r r d r r r r d r r d -<⇔-=⇔+<<-⇔+=⇔+>⇔内含内切相交外切相切圆与圆外离相离oCBAI r 内b aC A⑴②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．⑤圆的切线有三种判定方法：a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；C在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．⑥、切线长定理：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。
直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C则01由切线长定理得PA=PB,∠3=∠42由等腰三角形三线合一性质得PC⊥AB,AC=BC3由切线性质得OA⊥AP,OB⊥BP⌒=BD⌒,AE⌒=BE⌒4由垂径定理得AD5连AD、BD得D为△ABP内心6∠1＝∠2＝∠3＝∠4；∠5＝∠6＝∠7＝∠87、轴对称与中心对称及图形变换①线段②射线③直线④角⑤平行线⑥等腰三角形⑦等边三角形⑧平行四边形⑨矩形⑩菱形⑾正方形⑿等腰梯形⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)最后祝同学们在中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！。
