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《电机与拖动基础》习题解答.docx《电机与抱助基珊》习题解答第一章直流电机原理P33 1-21-台并励肓流发电机P V = 16W, S=230V,/厂69.6A,g=1600r/min,电枢冋路电阻R 厂0.128Q,励磁冋路电阻心=1500,额定效率仏=85.5%. 试求额定T 作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
解：/炉=字=瞥R.53A仃厂/斗+/外=69.6+1.53=71.13/1K （ 1J\JE (I N =U N + I aN R a =230+ 71.13x0.128 =239.1 VPcua = /^2 /?a = 71.132 x0.128=647.6W E aN 7,jV = 239.1 x 71.13 = 17kW1-29并励有流发电机P N =7.5kW, U N =220V, I n =40.GA, n N =3000r/min,Ra=0.213定励磁电流/刖=0.683A,不计附加损耗，求电机工作在额定状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。
解：I a = I N ? /刖=40.6-0.683=40/1Pi=U N g = 220 X 40.6 =8932W^=7X 100%=^X ,00%=84%p (^=//Ra=402x0.213=341 IVp cuf =［建? R 『=U “= 220 x 0.683 =1501^P O = P\—P N — %厂 P 呵=8932 - 7500-341-150 = 941P 厂 P\— P cua 一 Pc U f = 8932 - 341 -150 = 8441 W C9550 也~=9550 冬丝=27N -mzz v 3000 7； =T-T 2 =27-24=3 N ? m第二章电力拖动系统的动力学P482-9负载的机械特性又哪几种主要类型？各有什么特点？答：负载的机械特性有：恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性，其中恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载，反抗性负载转矩的特点是它的绝对值大小不变，但作用方向总是与旋转方向相反，是阻碍运动的制动性转矩，而位能性转矩的特点是转输出功率p 1N = ^L16 1685.5% 85.5%7； =9550厶 5 =9550x^-=24/V ?加3000 Rf220-0.683= 322Q矩绝对值大小恒定不变，而作用方向也保持不变。
变压器1、变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。
2、变压器的主磁通和漏磁通之间有哪些主要区别？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质磁路闭合。
2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ1σ与I1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
3、变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。
性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。
4、变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。
小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。
对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。
电机与拖动基础第一章电机的基本原理 (1)第二章电力拖动系统的动力学基础 (6)第三章直流电机原理 (12)第四章直流电机拖动基础 (15)第五章变压器 (30)第六章交流电机的旋转磁场理论 (41)第七章异步电机原理 (43)第八章同步电机原理 (50)第九章交流电机拖动基础 (60)第十章电力拖动系统电动机的选择 (72)第一章 电机的基本原理1-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。
答：电与磁存在三个基本关系，分别是（1）电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。
感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即tΦN e d d -= 感应电动势的方向由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁路中磁通的变化。
（2）导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。
这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出Blv e =而感应电动势的方向由右手定则确定。
（3）载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。
载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F 与磁通密度B 、导体长度l以及通电电流i 成正比，即Bli F =电磁力的方向可由左手定则确定。
1-2 通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系（如电阻与磁阻），请列表说明。
答：磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多，铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。
而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。
磁路与电路之间有许多相似性，两者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一节点处都遵守基尔霍夫第一定律约束；KVL：在任一回路中都遵守基尔霍夫第二定律；另外，磁路与电路都有各自的欧姆定律。
第1章 电磁学基础知识简答题1. 用电磁感应定律求感应电动势时，公式dt di L e ⋅-=、dt d e ψ-=、dtd Ne Φ⋅-=，以及Blv e =中，哪个公式是最普遍的形式其它公式必须在什么条件下适用答：式dtd e ψ-=是感应电动势的普遍形式。
其负号表示感应电动势的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋关系，如果两者不符合右手螺旋关系，则应取正号。
2. 如果感应电动势的正方向与磁通的正方向之间不符合右手螺旋关系，则电磁感应定律应改写成dt d e ψ=或dtd Ne Φ⋅=，试说明其原因。
—3. 有两个线圈匝数相同，一个绕在闭合铁芯上，另一个是空芯的，两个线圈通入频率相同的交变电流，如果它们的自感电动势相等，试问哪个线圈的电流大为什么答：空芯的线圈电流大。
因为两者频率相等，产生同样的e，意味着产生同样的φ，根据N•I=φ•Rm，由于铁芯的磁导率大得多，即磁阻小得多，故空芯情况下的（N•I）空芯>>（N•I）铁芯，所以I空芯>>I铁。
芯4. 若磁路上有几个磁动势同时作用，磁路计算时能否使用叠加原理为什么5. 在一个恒定的磁场中，铁芯中是否存在磁滞损耗和涡流损耗为什么'6. 在交变磁场中，铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的它们与哪些因素有关7. 什么是铁磁材料的基本磁化曲线基本磁化曲线与起始磁化曲线有何不同8. 铁磁材料是如何分类的各有什么特点分析题1. 变压器原理图如图所示，试回答：&（1）当线圈N1施加正弦电压U1时，为什么在线圈N1及N2中都会感应出电动势（2）当电流I s增加时，标出这时N1及N2中感应电动势的实际方向。
答：（1）当线圈N1流过电流i1时，会在铁芯内建立磁通Ф，i1与Ф正方向符合右手螺旋关系，由于磁通Ф同时交链线圈N1和N2，所以当i1交变时，N1与N2所交链的磁链以同一个频率交变，所以在N1和N2中都会感应出电动势。
（2）按右手螺旋关系，标出Ф在N1和N2中感应出电动势e1和e2的正方向，如图中实线所示，感应电动势表达式分别为dtd Ne Φ11-=dtd Ne Φ22-= 》当电流 i 增加时，Ф也增加，0>dtd Φ，由以上表达式可知，01<e 、02<e ，说明此时N1和N2中感应出电动势的实际方向与e1和e2的正方向相反，如图中虚线（与实线方向相反）所示。
第1章绪论重点与难点正确理解磁感应强度、磁通量、磁场强度等物理量及铁磁材料的磁化特性，掌握载流导体在磁场中的安培力及电磁感应定律。
变压器电动势数学表达式的符号因其正方向规定不同而不同，这是难点。
思考题解答1.1 通电螺线管电流方向如图所示，请画出磁力线方向。
答向上，图略。
1.2 请画出图所示磁场中载流导体的受力方向。
答垂直导线向右，图略。
1.3 请画出图1.3所示运动导体产生感应电动势的方向。
答从向方向，图略。
1.4 螺线管中磁通与电动势的正方向如图所示，当磁通变化时，分别写出它们之间的关系式。
图图图图答Φ-Φ第2章电力拖动系统动力学重点与难点1. 单轴电力拖动系统的转动方程式：各物理量及其正方向规定、方程式及对其理解，动转矩大于、等于或小于零时，系统处于加速、恒速或减速运行状态。
2. 多轴电力拖动系统简化时，转矩与飞轮矩需要折算。
具体计算是难点但不是重点。
3. 反抗性和位能性恒转矩负载的转矩特性、风机和泵类负载的转矩特性、恒功率负载的转矩特性。
4. 电力拖动系统稳定运行的充分必要条件。
5. 思考题是重点。
思考题解答2.1 选择以下各题的正确答案。
(1) 电动机经过速比j=5的减速器拖动工作机构，工作机构的实际转矩为飞轮矩为，不计传动机构损耗，折算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩依次为.(2) 恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为，忽略空载转矩，传动机构效率为0.8，速比为10，未折算前实际负载转矩应为.(3) 电力拖动系统中已知电动机转速为，工作机构转速为，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际转矩为，电动机电磁转矩为，忽略电动机空载转矩，该系统肯定运行于.加速过程恒速减速过程答 (1) 选择。
因为转矩折算应根据功率守恒原则。
折算到电动机轴上的工作机构转矩等于工作机构实际转矩除以速比，为；飞轮矩折算应根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的工作机构飞轮矩等于工作机构实际飞轮矩除以速比的平方，为(2) 选择。
《电机与拖动基础》课后习题第一章 习题答案1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？ 答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。
（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。
直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。
换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。
机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。
电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。
电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。
有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。
电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。
换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。
2．一直流电动机，已知，，，，0.85r/m in 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。
解：电动机η⋅=N N N I U P ， 故 A =⨯⨯=⋅=5.6985.02201013U P I 3N N N η3． 一直流电动机，已知，，，，0.89r/m in 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。
解：发电机N N N I U P =， 故 A ⨯==3912301090U P I 3N N N7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢？答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。
第一章作业解答参考1—8．解：)(630230101453A U P I N N N =⨯==)(1619.0145KW P P NN===ηλ 1—20．解：（1）U V n a pN E a <=⨯⨯⨯⨯==)(186150001.0160372260φ 是电动机状态。
∴（2）)(46.163208.0186220A R E U I a a a =-=-=)(63.19315002604.30)(4.3046.163186m N P T KW I E P M a a M ⋅=⨯⨯⨯=Ω==⨯==π （3）)(6.5208.046.16322KW R I p a a cua =⨯==)(79.292403624.30)(366.54.3021KW p p P P KW p P P Fa M cua M =--=--==+=+=Ω%823679.2912===P P η 1—23．解：（1）)(112.54300014.326010172603m N n P P T N N N N N ⋅=⨯⨯⨯⨯=⨯=Ω=π%2.82942201017)(812.557.1112.54)(7.1344014.32608.2)316.08.2220(26030'00000=⨯⨯==⋅=+=+=⋅=⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯=Ω=N N N N N a a M I U P m N T T T m N n I E P T ηπ（2）N e e C C Φ=Φ∴0忽略电枢反应影响， 恒定。
0'0Φ-=e a a N C R I U n ， 0636,03440316.08.22200=⨯-=Φe C)min (34590636.022000r C U n e N ==Φ=（3） Φ=Φe M C C 55.9)min (27860636.0)15.0316.0(89.91220)()(89.910636.055.9812.55r C R R I U n I T T A C T I e a a N a Z M a =+⨯-=Φ+-=→==⨯=Φ=Ω不变不变，第二章 习题解答参考2—6．解：（1）T T T n C C R R C U n Nm e a N e N 64.1115819.055.94.006.01158202-=⨯+-='-=Φ+-Φ=Ωβ （2）T T T n C C R C U n N m e a N e 21.057921.019.011002-=-=-'=Φ-Φ=β （3）T T T n C C R C U n m e a e N 35.0146717.006.015.022002-=-=''-''=Φ-Φ=β 19.0=ΦN e C N Φ=Φ8.0 15.019.08.0=⨯=Φ∴e C2N m e C C Φ=()255.9N e C Φ=219.055.9⨯=0.28 2Φm e C C =17.028.08.02=⨯2—16．解：（1）[]V R I U E a N N a 20425.064220=⨯-=-=[]A R R E U I Z a a N a 84.67625.0204220max -=+--=---=29.0700204==-=ΦN a N N N e n R I U C 76.229.055.955.9=⨯=Φ=ΦN e N m C C[]m N I C T anax N m ⋅-=-⨯=Φ=23.187)84.67(76.2max停机时 n=0 0=Φ=n C E N e a[]A R R U I Z a N a 2.35625.0220-=+-=+-=[]m N I C T a N m ⋅-=-⨯=Φ=15.97)2.35(76.2此时反抗性负载 []m N I C T N N m Z⋅-=⨯-=Φ-='64.1766476.2 由于 T T Z>' 故系统不会反向起动。
第一章1 . 1 一台直流电动机的数据为:额定功率N P =25 kW ,额定电压N U =220 V ,额定转速N n =1 500 r /min,额定效率N η =86 .2 %。
试求:( 1 )额定电流N I ;( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。
解：（1）直流电动机的:额定功率 N N N N I U P η= （2） KW P P NNN 29862.0251===η 1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率N P =12 kW ,额定电压N U =230 V ,额定转速N n =1 450 r /min,额定效率N η=83 .5 %。
试求:( 1 )额定电流N I ;( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。
解：（1）直流发电机的:额定功率 N N N I U P = （2）KW P P NNN 37.14835.0121===η 1 . 3 一台直流电机,已知极对数p=2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。
( 1 )计算绕组各节距; ( 2 )求并联支路数。
解：（1）第一节距 54242221=-=±=εp Z y ,为短距绕组。
单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。
1 . 4 一台直流电机的数据为:极数2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。
当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少?解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为a E =29⨯10=290V ;每一条支路的电阻为 Ω=⨯=8.52.029R ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60, 换向器上可以放置4个电刷,至少短路4个元件,则电刷间的电动势为每一条支路的电阻为 Ω=⨯=6.112.058R 电刷间的电阻为 Ω===8.526.112R R a 1 . 5 已知一台直流电机的极对数p=2 ,元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数c N =10 ,单波绕组,试求当每极磁通Φ=1 . 42 × 210-Wb,转速n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少?解：单波绕组并联支路对数a=1, 电枢总导体数420102122=⨯⨯==C SN N 电枢电动势 V n a pN E a 8.198********.11604202602=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=- 1 . 6 一台直流电机,极数2 p=6 ,电枢绕组总的导体数N=400 ,电枢电流a I =10 A ,气隙每极磁通Φ=0 . 21 Wb 。
第1章 思考题与习题1-1直流电机由哪些主要部件构成?各部分的主要作用是什么? 答：（一）定子1．主磁极：建立主磁通，包括： 铁心：由低碳钢片叠成绕组：由铜线绕成2．换向磁极：改善换向，包括： 铁心： 型由低碳钢片叠成。
小型由整块锻钢制成。
绕组：由铜线绕成。
3．机座和端盖：固定、支撑、保护，同时构成主磁路的一部分，用铸铁、铸钢或钢板卷成。
4．电刷装置：与换向器配合，引出（或引入）电流，电刷由石墨等材料制成。
（二）转子1． 电枢铁心：构成主磁路，嵌放电枢绕组。
由硅钢片叠成。
2． 电枢绕组：产生感应电动势和电磁转矩，实现机—电能量转换。
由铜线绕成。
3． 换向器：与电刷配合，引入、引出电流，由换向片围叠而成。
4． 转轴和轴承：使电枢和换向器灵活转动。
1-2简述直流发电机的工作原理答：直流发电机主磁极通电产生主磁场，电枢绕组被原动机拖动旋转切割主磁场感应电动势实为交变电动势(如图示瞬间以导体a 为例), 电枢绕组的a 导体处于N 极底下, 由“右手发电机”定则判得电动势方向为⊙，转半圈后，a 处于S 极下，电动势方向变为⊕，再转半圈，又回到原来位置，电动势又为⊙……,它通过电刷和换向器，把电枢绕组的交流变为外电路的直流。
这就是直流发电机的工作原理。
1-3简述直流电动机的工作原理答：直流电动机主磁极通电产生主磁场，电枢绕组通过电刷引入直流电，（如图示瞬间以导体a 为例），电枢绕组的a 导体处于N 极底下，电流方向为⊙，由“电磁生力”定则判得产生电磁转矩势方向为逆时针，转半圈后，a 处于S 极下，电流方向变为⊕，产生电磁转矩势方向仍为逆时针，再转半圈，又回到原来位置……,它通过电刷和换向器，把外电路的直流电变为电枢绕组部的交流电，从而产生恒定方向的电磁转矩，使直流电动机沿着一个方向旋转。
这就是直流电动机的工作原理。
1-4在直流电机中，为什么要用电刷和换向器，它们各自起什么作用？答：在直流电机中，用电刷和换向器配合，把发电机电枢绕组部的交流电流引出到外电路变为直流电。
《电机与拖动基础》习题详细解答绪论0.8解：（1）F1=I1N1-I2N2（2）F2=I1N1+I2N2（3）F3=I1N1-I2N2，因为加入气隙并不改变磁路总磁动势大小（4）由于（3）中大部分磁动势都降落在气隙中，因此加在铁芯上的磁动势远小于（1）中铁芯上的磁动势，又因为两种情况下的铁芯长度大致相等，所以H1≫H3，B1>>B3。
因此在（3）中气隙和铁芯中的B相同，由B=μH，可知由于气隙中的μ远小于铁芯中的μ，所以H气隙≫H铁芯。
0.10解：铁芯中的铁耗为P Fe=P1-P R=22-2=20W输入端的功率因素cosφ=P1/S1=22/(110×1)=0.2第一章变压器的工作原理和结构1.6 解：原边额定电流为I N1=N√3U =√3×35=82.5A副边额定电流为I N2=N3U =3×10.5=274.9A第二章变压器的运行原理与特性2.4解：由U1≈E1=4.44fN1Φm可知，变压器外加电压U1不变，若减少原绕组的匝数N1，则Φm增大，变压器的铁芯的饱和程度上升，空载电流上升，铁芯损耗上升，原边电动势E1基本不变，由于E2=E1×N2/N1，因此副边电动势E2应上升。
2.10解：N1=E1N4.44fΦm ≈U1N4.44fΦm=35×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈971N2=E2N4.44fΦm≈U2N4.44fΦm=6×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈166k=E1NE2N=N1N2=5.82.11 解：（1）k=U1NU2N =6000230=26.1R k=R1+R2′=4.32+26.22×0.0063=8.61Ωx k=x1σ+x2σ′=8.9+26.22×0.013=17.76ΩZ k=√R k2+x k2=19.74Ω（2）R k′=R1′+R2=0.0261Ωx k′=x1σ′+x2σ=0.0261ΩZ k′=√R k′2+x k′2=0.029Ω（3）Z1N=U1NI1N =U1NS N2=360ΩR k∗=R kZ1N=0.0239x k∗=x kZ1N=0.0493Z k∗=Z k1N=0.0548Z2N=U2NI2N=U2NS N2=0.529ΩR k′∗=R k′Z2N=0.0239x k′∗=x k′Z2N=0.0493Z k′∗=Z k′Z2N=0.0548计算结果说明原副边短路参数的标幺值是相等的。
（4）u k=Z k∗×100%=5.48%u kr=R k∗×100%=2.39%u kx=x k∗×100%=4.93%（5）当cosφ2=1时，ΔU%=β(R k∗cosφ2+x k∗sinφ2)×100%=2.39%当cosφ2=0.8（滞后）时，ΔU%=β(R k∗cosφ2+x k∗sinφ2)×100%=4.87%当cosφ2=0.8(超前)时，ΔU%=β(R k∗cosφ2+x k∗sinφ2)×100%=−1.05% 2.12 解：（1）励磁参数计算如下：P0φ=13P0=1233W，I0φ=I√3=37.53A Z m′=U2Nφ0φ=10.66ΩR m′=P0φI0φ2=0.875Ωx m′=√Z m′2−R m′2=10.62Ωk=U1NφU2Nφ=10000/√3400=14.43折算到高压侧的值为：Z m=k2Z m′=2220ΩR m=k2R m′=182Ωx m=k2x m′=2211Ω短路参数计算如下：U kφ=U√3=259.8，P kφ=1P k=2500W，I kφ=I1N=S√3U1N=43.3AZ k=U kφI kφ=6ΩR k=P kφI kφ2=1.33Ωx k=√Z k2−R k2=5.85ΩR1=R2′=R k=0.665Ωx1σ=x2σ′=x k2=2.93Ω（2）（3）满载及cosφ2=0.8时的效率为：ηN=(1−p0+β2p kNβS N cosφ2+p0+β2p kN)×100%=98.17%（4）βm=√p0p kN=0.702ηmax=(1−p0+βm2p kNβm S N cosφ2+p0+βm2p kN)×100%=98.27%第三章三相变压器3.10 解：A、a同极性时电压表读数是U Ax=U1N+U2N=330VA、a异极性时电压表读数是U Ax=U1N−U2N=110V3.11 解：3.13解：（1）∵Z kI∗<Z kII∗，∴第一台变压器先达满载设βI=1，则βII=βI Z kI∗Z kII∗=0.9S max=S I+S II=1000+500×0.9=1450kVA （2）∵Z kII∗<Z kI∗，∴第二台变压器先达满载设βII=1，则βI=βII Z kII∗Z kI∗=0.9S max=S I+S II=1000×0.9+500=1400kVA3.14解：（1）∵βIβII =u kIIu kI=76.5又∵βI S NI+βII S II=1000βI+2000βII=3000kVA ∴βI=1.05，βII=0.975，∴S I=1050kVA，S II=1950kVA（2）∵u kI<u kII，∴第一台变压器先达满载设βI=1，则βII=βI u kIu kII=0.9286S max=S I+S II=1000+2000×0.9286=2857kVAS max IN IIN =2857=0.95233.15 解：（1）n≥SS N =30001000=3台（2）∵βm=√0p kN =0.6∴n≥Sβm S N=30000.6×1000=5台第五章三绕组变压器及其他变压器5.5解：（1）k A=U1N+U2NU2N=4.636自耦变压器绕组容量为：S ZR=S N=31500kVA自耦变压器额定容量为：S ZN=S ZR1−1k A=40163kVA自耦变压器传递容量为：S ZC=S ZN−S ZR=8663kVA （2）双绕组变压器的效率为ηN=(1−p0+β2p kNN202kN)×100%=98.78%自耦变压器的效率为ηZN=(1−p0+β2p kNβS ZN cosφ2+p0+β2p kN)×100%=99.04%第六章交流电机的电枢绕组及其电动势6.9 解：（1）q=Z2pm =2，y1=56τ=5，α=360Z∙p=30°，槽电动势星形图如下图所示：（2）叠绕组A 相展开图如下图所示6.11 解：（1）∵n =60f p，∴p =60f n=2（2）定子槽数Z =2pmq =36 （3）绕组系数K N1=K q1K y1=sinqα2qsin α2∙sin (y τ∙π2)=0.9453K N3=K q3K y3=sin3qα2qsin 3α2∙sin (3y τ∙π2)=−0.577K N5=K q5K y5=sin5qα2qsin5α2∙sin (5y τ∙π2)=0.1398K N7=K q7K y7=sin7qα2qsin7α2∙sin (7y ∙π)=−0.0607（4）E φ1=4.44fNK N1Φ1=230V E φ3=4.44×3fNK N3Φ3=27.4VEφ5=4.44×5fNK N5Φ5=4VEφ7=4.44×7fNK N7Φ7=1VEφ=√Eφ12+Eφ32+Eφ52+Eφ72=231.7VE l=√3√Eφ12+Eφ52+Eφ72=398.4V（这里要注意在线电动势中三次谐波不存在）第七章交流电机的磁动势7.10 解：（1）额定相电流I Nφ=N√3=135.7Aq=Z2pm=6，α=p∙360°Z=10°，τ=Z2p=18，N=2pqN ca=216 K N1=K q1K y1=sin qα2qsinα2∙sin(y∙π)=0.9236K N3=K q3K y3=sin3qα2qsin3α2∙sin(3yτ∙π2)=−0.4553K N5=K q5K y5=sin5qα2qsin5α2∙sin(5yτ∙π2)=0.051K N7=K q7K y7=sin7qα2qsin7α2∙sin(7yτ∙π2)=−0.0376Fφ1=0.9INK N1=12182AFφ3=0.9INpK N1=2002AFφ5=0.9INpK N1=134.5AFφ7=0.9INpK N1=70.8A各相基波磁动势的瞬时表达式为：f Aφ1=12182cosαsinωt，f Bφ1=12182cos (α−120°）sin (ωt−120°)f Cφ1=12182cos (α−240°）sin (ωt−240°)（2）基波合成磁动势：F1=32Fφ1=18273A，f1=18273sin(ωt−α),转向正转，极对数为2，转速为n=60fp=1500r/min5次谐波合成磁动势：F5=32Fφ5=231.8A，f1=18273sin (ωt+5α),转向反转，极对数为10，转速为n=60f5p=300r/min7此谐波合成磁动势：F7=32Fφ7=106.2A，f1=18273sin (ωt−7α),转向正转，极对数为14，转速为n=60f7p=214.3r/min（3）由上面的计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组可大大削弱高次谐波幅值，而对基波幅值影响不大。
这样使得电机中磁动势波形近似于正弦波。
7-11解：（1）磁动势基波幅值计算同7-10，这里省略f Aφ1=31351cosαsinωtf Bφ1=31351cos (α−120°）sin (ωt−120°)f Cφ1=31351cos (α−240°）sin (ωt−240°)（2）三相合成基波磁动势幅值为：F1=32Fφ1=47027Af1=47027sin(ωt−α)（3）7-13 解：（1）合成磁动势的基波为椭圆形旋转磁动势（2）若要产生圆形旋转磁动势，则电流i B=√2 Icos(ωt−60°)第八章异步电动机的基本工作原理和主要结构8.5解：（1）因为n N=975r/min，所以p=60fn ==60×501000=3，电动机的极数2p=6（2）额定负载下的转差率S N=n1−n Nn1==1000−9751000=0.025（3）额定负载下的效率：ηN=P√3U N I N cosφN=0.9第九章异步电动机的运行分析9.9 解：采用Г型等效电路计算：I2N′=U N(r1+r2′S N)+j(x1σ+x2σ′)=9.68∠−10.02°AI0=U N1m1σm=4.21∠−85.55°A I1=I2N′+I0=11.48∠−30.82°A功率因数为：cosφ=cos30.82°=0.86输入功率为：P1=3U N I1cosφ=3×380×11.48×cos30.82°=11239W 效率为：ηN=P NP1=89%。
