北京市朝阳区九年级综合练习(一)2014

北京市朝阳区九年级综合练习（一）一、基础运用。

（共25分）（一）选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

（共14分。

每小题2分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的是A．绯．红/翡．翠相宜．/抑．扬顿挫B．应和．/附和．折．本/不折．不扣C．愚．昧/迂．腐笼．罩/得陇．望蜀D．星宿．/宿．营涣．散/焕．然一新2．根据成语分析，在横线处选填汉字正确的是A．____竽充数分析：这个成语说的是不会吹竽的南郭先生混在吹竽的队伍里充数，比喻没本领的冒充有本领，以次充好。

横线处应填“烂”。

B．破____沉舟分析：这个成语说的是项羽与秦军打仗，过河后砸锅沉船，表示与秦军决一死战的故事。

后用来比喻下最大的决心，一拼到底。

横线处应填“斧”。

C．闻鸡起____分析：这个成语讲的是晋人祖逖励志为国效力，与刘琨互相勉励，半夜听到鸡叫就起床练剑，刻苦练功。

横线处应填“武”。

D．门____若市分析：这个成语说的是邹忌讽谏齐王后，门前和院子里向齐王进谏的人很多，像市场一样。

现在形容非常热闹。

横线处应填“庭”。

3．学校进行了汉字听写比赛，一位同学在日记中表达了自己的参赛感受。

其中使用不恰当的成语是刚开始接到比赛通知时，我胸有成竹——汉字谁不会写呢？然而比赛中，我总是提笔忘字，最后成绩之差，让我自己都感到难以置信。

许多参赛同学也和我一样功亏一篑。

现在，我渐渐明白了这次活动的意义。

汉字是中华民族智慧的结晶，正确地书写汉字，是我们义不容辞的责任。

A．胸有成竹B．难以置信C．功亏一篑D．义不容辞4．结合语境修画线语句，最恰当的是一道深秋，校园内全靠这一棵柿子树独撑天下。

那时树叶即将落尽，满树的柿子都已火红。

那一树柿子张灯结彩，①使小院点缀得红红火火、热热闹闹。

这树柿子品种极好，色丽如焰，皮薄如纸，②甜瓤如蜜。

A．①小院被衬托得冷冷清清、十分寂静②甜瓤赛蜜B．①小院被点缀得红红火火、热热闹闹②甜瓤赛蜜C．①把小院衬托得冷冷清清、十分寂静②瓤甜如蜜D．①把小院点缀得红红火火、热热闹闹②瓤甜如蜜5．下列句子的标点符号使用有误的是A．这篇文章写战斗，激烈悲壮，有声有色；写感慨，情真意切，出自内心。

北京市朝阳区九年级数学综合练习（一）试卷本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1. －3的绝对值是（ ）A. 3B. －3C.31D. 31-2. 为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时。

11000万小时用科学记数法表示为（ ）A. 61011.0⨯万小时 B. 5101.1⨯万小时 C. 4101.1⨯万小时D. 31011⨯万小时 3. 方程x 6x 2=的解是（ ）A. x=6B. 6x =C. x=0D. x=6或x=04. 某市2008年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是（ ）A. 13和11B. 12和13C. 11和12D. 13和12 5. 如图所示，圆锥的高AO 为12，母线AB 长为13，则该圆锥的侧面积等于（ ）A. 32.5πB. 60πC. 65πD. 156π6. 如图所示，△ABC 内接于圆O ，∠C=45°，AB=2，则圆O 的半径为（ ）A. 1B.2C. 2D. 227. 把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ） A.21 B.31 C.41 D.518. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠C=90°，CD=6cm ，AD=2cm ，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止，两点运动时的速度都是1cm/s ，且当点P 到达点A 时，点Q 正好到达点C 。

15．北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2012.5学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.21的相反数是 A.21- B ．21C ．2D ．－22．据报道，2011年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有2460000人，预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速．将2460000用科学记数法表示为A ．0.25×106B ．24.6×105C ．2.46×105D ．2.46×106 3．在ABC △中，280A B ∠=∠=，则C ∠等于A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°4．若分式392--x x 的值为零，则x 的取值为A. 3≠xB. 3-≠xC. 3=xD. 3-=x 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.角B.等边三角形C. 平行四边形D. 圆6．在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出黄球的概率是 A.41 B. 31 C. 21 D. 43 7．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：这此测试成绩的中位数和众数分别为A. 47, 49B. 47.5, 49C. 48, 49D. 48, 508．已知关于x 的一元二次方程02=++n mx x 的两个实数根分别为a x =1，b x =2（b a <），则二次函数n mx x y ++=2中，当0<y 时，x 的取值范围是A ．a x <B ．b x >C ．b x a <<D ．a x <或b x >二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是___．10．分解因式：2255ma mb -=___．11．如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠B ＝20°，则∠ADC 的度数为 ．（第11题） （第12题）12．如图,在正方形ABCD 中，AB =1，E 、F 分别是BC 、CD 边上点，（1）若CE =12CB ，CF =12CD ，则图中阴影部分的面积是 ；（2）若CE =1n CB ，CF =1nCD ，则图中阴影部分的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：01)22()21(60sin 627--+--.14．解不等式312+-）（x ＜x 5，并把它的解集在数轴上表示出来.15．已知：如图，C 是AE 的中点，∠B=∠D ，BC ∥DE ． 求证：AB=CDC2-1-210Ax16．已知0132=-+x x ，求)1(3)1()2(422---++x x x x 的值.17．如图，P 是反比例函数ky x=（x ＞0）的图象上的一点，PN 垂直x 轴于点N ，PM 垂直y 轴于点M ，矩形OMPN 的面积为2，且ON =1，一次函数y x b =+的图象经过点P ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线y x b =+与x 轴的交点为A ，点Q 在y 轴上，当△QOA 的面积等于矩形OMPN 的面积的41时，直接写出 点Q 的坐标．18．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在BD 的延长线上，且△EAC 是等边三角形，若AC =8，AB =5，求ED 的长．四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．列方程解应用题：为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？20．如图，在△ABC 中，点D 在AC 上，D A=DB ，∠C =∠DBC ，以AB 为直径的O ⊙交AC于点E ，F 是O ⊙上的点，且＝ （1）求证：B C 是O ⊙的切线； （2）若sin C =53，AE =23，求sin F 的值和AF 的长．21. 为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：（1）请根据以上信息解答下列问题：① 2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？ ② 补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献. 她对所在班级的40名同学2011如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的300名同学在2011年共植树多少棵.22. 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y 1（千元）与进货量x （吨）之间的函数kx y 1的图象如图①所示，北京市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率统计图F北京市2007-2011年 人均公共绿地面积统计图人均公共绿地面积（m 2）9630乙种蔬菜的销售利润y 2（千元）与进货量x （吨）之间的函数bx ax y +=22的图象如图②所示.（1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t 吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W （千元）与t （吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？图① 图②五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题8分，第25题7分） 23. 阅读下面材料：问题：如图①，在△ABC 中， D 是BC 边上的一点，若∠BAD =∠C =2∠DAC =45°，DC =2．求BD 的长．小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC 进行翻折，再经过推理、计算使问题 得到解决．（1）请你回答：图中BD 的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，若∠BAD =∠C =2∠DAC =30°，DC =2，求BD 和AB 的长．图① 图②24. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++经过点N （2,－5），过点N 作x 轴的平行线交此抛物线左侧于点M ，MN =6. （1）求此抛物线的解析式；y （万元）（吨）Oy （千元）（2）点P （x ,y ）为此抛物线上一动点，连接MP 交此抛物线的对称轴于点D ，当△DMN 为直角三角形时，求点P 的坐标；（3）设此抛物线与y 轴交于点C ，在此抛物线上是否存在点Q ，使∠QMN =∠CNM ？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.25. 在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB =2，AP =1，将三角板的直角顶点放在点P 处，三角板的两直角边分别能与AB 、BC 边相交于点E 、F ，连接EF ．（1）如图，当点E 与点B 重合时，点F恰好与点C 重合，求此时PC 的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 与点A 重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答： ① ∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；② 直接写出从开始到停止，线段EF 的中点所经过的路线长． 备用图15．北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准2012.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ADBDDACC二、填空题 （本题共16分，每小题4分，）9. x ≥4 10. ))((5b a b a m -+ 11. 70° 12. 32，1+n n（每空2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 解：原式1223633-+⨯-= ……………………………………………………4分 1=. …………………………………………………………………………5分 14. 解：x x 5322<+-. …………………………………………………………………2分13-<-x . ……………………………………………………………………3分∴31>x . ……………………………………………………………………4分这个不等式的解集在数轴上表示为：……………………5分15. 证明：∵C 是AE 的中点，∴AC ＝CE . …………………………………………………………………………1分 ∵BC ∥DE ，∴∠ACB=∠E . ……………………………………………………………………2分 在△ABC 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE AC E ACB D B ， ∴△ABC ≌△CDE . ………………………………………………………………4分 ∴ AB ＝CD . ………………………………………………………………………5分16. 解： )1(3)1()2(422---++x x x x331284222+-+-++=x x x x x4622++=x x ………………………………………………………………………3分 4)3(22++=x x .∵0132=-+x x ，∴132=+x x . …………………………………………………………………………4分 ∴原式＝6. ……………………………………………………………………………5分17. 解：（1）∵PN 垂直x 轴于点N ，PM 垂直y 轴于点M ，矩形OMPN 的面积为2 ，且ON =1， ∴PN ＝2.∴点P 的坐标为（1,2）. ………………………1分 ∵反比例函数ky x=（x ＞0）的图象、一次函数 y x b =+的图象都经过点P ，由12k=，b +=12得2=k ，1=b . ∴反比例函数为xy 2=，………………………………………………………2分一次函数为1+=x y . ………………………………………………………3分（2）Q 1（0,1），Q 2（0,－1）. ……………………………………………………5分18. 解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴421===AC CO AO ，BO DO =. ∵△EAC 是等边三角形，∴8==AC EA ，EO ⊥AC . ………………………………………………………2分 在Rt △ABO 中，322=-=AO AB BO .∴DO ＝BO ＝3. ………………………………………………………………………3分 在Rt △EAO 中，3422=-=AO EA EO . …………………………………4分∴334-=-=DO EO ED . ……………………………………………………5分四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19. 解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x 人. ……………………………………1分根据题意，得xx 128005014400=+， …………………………………………………………………3分 解得400=x . ………………………………………………………………………4分 经检验，400=x 是原方程的解. …………………………………………………5分答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.20. （1）证明：∵D A=DB ，∴∠DAB=∠DBA . 又∵∠C =∠DBC ， ∴∠DBA ﹢∠DBC ＝︒=︒⨯9018021. ∴AB ⊥BC .又∵AB 是O ⊙的直径，∴BC 是O ⊙的切线. ………………………………………………………2分（2）解：如图，连接BE ，∵AB 是O ⊙的直径，∴∠AEB ＝90°. ∴∠EBC ＋∠C ＝90°. ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABE ＋∠EBC ＝90°. ∴∠C ＝∠ABE . 又∵∠AFE ＝∠ABE ， ∴∠AFE ＝∠C .∴sin ∠AFE ＝sin ∠ABE ＝sin C . ∴sin ∠AFE ＝53. …………………………………………………………………3分 连接BF ， ∴︒=∠90AFB . 在Rt △ABE 中，25sin =∠=ABEAEAB . ……………………………………4分∵AF ＝BF ，∴5==BF AF . …………………………………………………………………5分21. 解：（1）① 0.15%)4.31(5.14≈+⨯， ………………………………………………2分即2010年北京市人均绿地面积约为15.0平方米.②……………………………………3分（2）675300406544936251100=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯. …………………5分估计她所在学校的300名同学在2011年共植树675棵.22. 解：（1）x y 6.01=. ………………………………………………………………………1分人均公共绿地面积（m 2Fx x y 2.22.022+-=.……………………………………………………………3分（2）)2.22.0()10(6.02t t t W +-+-=，66.12.02++-=t t W .…………………………………………………………4分即2.9)4(2.02+--=t W .所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. …………………………………………………6分五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题8分，第25题7分）23. 解：（1）22=BD . ……………………………………………………………………2分（2）把△ADC 沿AC 翻折，得△AEC ，连接DE ，∴△ADC ≌△AEC .∴∠DAC =∠EAC ，∠DCA =∠ECA ， DC ＝EC . ∵∠BAD =∠BCA =2∠DAC =30°， ∴∠BAD =∠DAE =30°，∠DCE =60°.∴△CDE 为等边三角形. ……………………3分 ∴DC ＝DE .在AE 上截取AF ＝AB ，连接DF ， ∴△ABD ≌△AFD . ∴BD ＝DF .在△ABD 中，∠ADB =∠DAC ＋∠DCA =45°， ∴∠ADE =∠AED =75°，∠ABD =105°. ∴∠AFD =105°. ∴∠DFE =75°. ∴∠DFE =∠DEF . ∴DF ＝DE .∴BD ＝DC ＝2. …………………………………………………………………4分 作BG ⊥AD 于点G ， ∴在Rt △BDG 中， 2=BG . ……………………………………………5分∴在Rt △ABG 中，22=AB . ……………………………………………6分24. 解：（1）∵32++=bx ax y 过点M 、N （2，－5），6=MN ，由题意，得M （4-，5-）. ∴⎩⎨⎧-=+--=++.53416,5324b a b a解得 ⎩⎨⎧-=-=.2,1b a∴此抛物线的解析式为322+--=x x y . …………………………………2分 （2）设抛物线的对称轴1-=x 交MN 于点G ，若△DMN 为直角三角形，则32121===MN GD GD . ∴D 1（1-，2-），2D （1-，8-）. ………………………………………4分 直线MD 1为1-=x y ，直线2MD 为9--=x y . 将P （x ，322+--x x ）分别代入直线MD 1，2MD 的解析式，得1322-=+--x x x ①，9322--=+--x x x ②. 解①得 11=x ，42-=x （舍），∴1P （1,0）. …………………………………5分 解②得 33=x ，44-=x （舍），∴2P （3,－12）. ……………………………6分 （3）设存在点Q （x ，322+--x x ），使得∠QMN =∠CNM .① 若点Q 在MN 上方，过点Q 作QH ⊥MN ，交MN 于点H ，则4tan =∠=CNM MH QH .即）（445322+=++--x x x .解得21-=x ，42-=x （舍）.∴1Q （2-，3）. ……………………………7分 ② 若点Q 在MN 下方，同理可得2Q （6，45-）. …………………8分25. 解：（1）在矩形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒，AP =1，CD =AB =2，∴PB=，90ABP APB ∠+∠=︒．∵90BPC ∠=︒，∴90APB DPC ∠+∠=︒． ∴ABP DPC ∠=∠． ∴ △ABP ∽△DPC ． ∴AP PBCD PC=，即12= ∴PC=．……………………………………………………………………2分 （2）① ∠PEF 的大小不变．理由：过点F 作FG ⊥AD 于点G ．∴四边形ABFG 是矩形． ∴90A AGF ∠=∠=︒．∴GF=AB=2，90AEP APE ∠+∠=︒． ∵90EPF ∠=︒，∴90APE GPF ∠+∠=︒．∴AEP GPF ∠=∠．∴ △APE ∽△GFP . …………………………………………………………4分 ∴221PF GF PE AP ===． ∴在Rt △EPF 中，tan ∠PEF=2PFPE=．……………………………………5分 即tan ∠PEF 的值不变．∴∠PEF 的大小不变．…………………………………………………………6分 ②. …………………………………………………………………………7分。

(2014年一模)北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试卷一、基础运用。

（共25 分）（一）选择。

（共14分。

每小题2分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的是A．绯红／翡翠相宜／抑扬顿挫B．应和／附和折本／不折不扣C．愚昧／迂腐笼罩／得陇望蜀D．星宿／宿营涣散／焕然一新2．根据成语分析，在横线处选填汉字正确的是A. ________竽充数分析：这个成语说的是不会吹竽的南郭先生混在吹竽的队伍里充数，比喻没本领的冒充有本领，以次充好。

横线处应填“烂”。

B. 破沉舟分析：这个成语说的是项羽与秦军打仗，过河后砸锅沉船，表示与秦军决一死战的故事。

后用来比喻下最大的决心，一拼到底。

横线处应填“斧”。

C．闻鸡起________分析：这个成语讲的是晋人祖逖立志为国效力，与刘琨互相勉励，半夜听到鸡叫就起床练剑，刻苦练功。

横线处应填“武”。

D．门若市分析：这个成语说的是邹忌讽谏齐王后，门前和院子里向齐王进谏的人很多，像市场一样。

现在形容非常热闹。

横线处应填“庭”。

3. 学校进行了汉字听写比赛，一位同学在日记上表达了自己的参赛感受。

其中使用不恰当的成语是刚开始接到比赛通知时，我胸有成竹——汉字谁不会写呢？然而比赛中，我总是提笔忘字，最后成绩之差，让我自己都感到难以置信。

许多参赛同学也和我一样功亏一篑。

现在，我渐渐明白了这次活动的意义。

汉字是中华民族智慧的结晶，正确地书写汉字，是我们义不容辞的责任。

A. 胸有成竹B. 难以置信C. 功亏一篑D. 义不容辞4．结合语境修改画线语句，最恰当的是一到深秋，小院内全靠这一棵柿子树独撑天下。

那时树叶即将落尽，满树的柿子都已火红。

那一树柿子张灯结彩，①使小院点缀得红红火火、热热闹闹。

这树柿子品种极好，色丽如焰，皮薄如纸，②甜瓤如蜜。

A.①小院被衬托得冷冷清清、十分寂静②甜瓤赛蜜B.①小院被点缀得红红火火、热热闹闹②甜瓤赛蜜C.①把小院衬托得冷冷清清、十分寂静②瓤甜如蜜D.①把小院点缀得红红火火、热热闹闹②瓤甜如蜜5．下列句子的标点符号使用有误的是A．这篇文章写战斗，激烈悲壮，有声有色；写感慨，情真意切，出自内心。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）语文试卷答案及评分参考2014。

5一、基础运用。

（一）选择。

（共14分。

每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7答案A D C D B D A（二）填空。

（共11分）8.答案：（1）直挂云帆济沧海（2）沉舟侧畔千帆过（3）人有悲欢离合（4）屋舍俨然阡陌交通（5）了却君王天下事赢得生前身后名（共7分。

每空1分，有错该空不得分）9.答案示例：①论语②舍生取义③得道多助失道寡助④生于忧患死于安乐（共4分。

每空1分）二、文言文阅读。

（共9分）10.答案：C （2分）11.答案：（1）磨刀石（2）完毕（共2分。

每小题1分）12.答案：（1）把它拿到火上烤。

（2）把字按韵分类，分别放在木格里。

（共2分。

每小题1分）13．答案要点：①刻字方便②不易变形③便于取用（共3分。

每个要点1分）三、现代文阅读（共36分）（一）记叙文阅读（共16分）14.答案示例：①大学四年②学校及周边的书店③骑车④南城的名胜古迹⑤驾车（共5分。

每空1分）15.答案要点：①装扮京城，使北京更加美丽。

②显示科技发展的成就，丰富北京的内涵。

③作者对北京的发展变化表示赞美。

（共5分。

要点①②各2分，要点③1分）16.答案示例：作者希望未来的北京，在科技高速发展的同时，既具有良好的生活环境，又保留原有的历史文化情味。

生活在这里的人们感到幸福快乐，作者对此充满了信心。

（共5分。

对未来北京的理解3分，情感2分）（二）（共11分）17.答案要点：①历史悠久。

②用地图语言直观地描述地理事物。

③反映时代特点。

（共3分。

每个要点1分）18.答案示例：赫加斯特绘制的这幅地图，把希腊作为世界的中心，地图上路牌的文字反映出人们对大海的认识，从中可以看出当时人们的认知水平和思想意识。

这与第③段所说“地图能够折射出时代的影子”相符，所以与第③段内容联系密切。

（共4分。

判断1分，理由3分）19.答案要点：①存储的信息量大②使用更为方便快捷。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）2009.5第Ⅰ卷（60分）一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。

（共10分。

每题2分）1．下列词语中加点字读音完全正确的是A．颠簸．（bǒ）猝．然（cù）联袂．（jué）高屋建瓴．(línɡ)B．着．落(zhuó) 翘．首（qiáo）伫．立 (zhù) 一碧万顷．（qīng）C．呜咽．（yè）即．使（jí）狭隘．（ài）谆．谆教诲(zhūn）D．巢穴．（xuè）卑鄙．（bǐ）瞥．见（piē）斤斤计较．（jiào）2．下列句子中加点词语运用有误的是A．俗话说：“尺有所短．．．．。

”每个人都有自己的长处和短处，不要认为只有样样胜过自己的人才可以拜他为师。

．．．．，寸有所长B．军官孟祥斌路遇一名女子跳江，围观者众多，他首当其冲．．．．，奋不顾身地跳入江中救人，英勇牺牲，年仅28随。

C．美国华裔神探李昌钰明察秋毫．．．．，凭借罪犯遗留的蛛丝马迹，屡破悬案，被称为“当代的福尔摩斯”。

D．做任何事都不要急于求成，中国有句老话“冰冻三尺．．．．，非一日之寒．．．．．”，想要在事业上取得成就，一定要有信心、有耐心、有恒心。

3. 下列病句修改不正确的一项是A. 语文学习是一种很复杂的心智活动，语文学习的过程是一个特殊的认识。

修改：“认识”后加“过程”。

B. 张亮做阅读题时非常细心，每一道题他都是经过长时间深思熟虑之后才动笔。

修改：去掉“长时间”。

C. 一个成功的作家向来十分重视从丰富的生活积累中去提取观点、归纳材料。

修改：“归纳材料”与“提取观点”对调。

D. 鲁庄公政治上的“鄙”表现在不懂得决定战争胜负的关键是取信于民的道理。

修改：去掉“的道理”。

4. 结合语境，填入横线处最恰当的是传承奥运遗产，弘扬奥运精神，，进而推进生态文明的建设，让我们大家从我做起，从身边的点滴小事做起，为建设绿色北京做出贡献。

2014北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2014.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-5的相反数是A ．5B ．-5C ．15 D ．152．高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长．据悉，2014年春节7天假期，我市乡村 民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%．将697 000用科学记数法 表示应为 A ．697×103B ．69.7×104C ．6.97×105D ．0.697×1063．把多项式x 2y ﹣2 x y 2+ y 3分解因式，正确的结果是（ ） A ．y (x ﹣y)2B ．y (x + y )(x ﹣y )C ．y (x + y )2D ．y (x 2﹣2xy + y 2)4．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 A ．29 B ．13C ．49D ．59 5．如图，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AC 边上，DE ∥AB ， 若∠ADE =46°，则∠B 的度数是 A ．34° B ．44° C ．46°D ．54°6．期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =2x 2+mx +8的顶点A 在x 轴 上，则m 的值是 A ．±4 B ． 8C ．-8D ．±88．正方形网格中的图形（1）～（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．以上图形能围成正三棱柱的图形是A ．（1）和（2）B ．（3）和（4） C．（1）和（4） D ．（2）、（3）、（4）B5题图7题图二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y 轴交与点（0,1）的 直线表达式 ____________．10．如图，已知零件的外径为30 mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD 相等，OC =OD ）测量零件的内孔直径AB ．若OC ：OA =1∶2，且量得CD ＝12 mm ，则零件的厚度_____x =mm ．11．将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕AB 、CD ，且AB ⊥CD ，垂足为M （如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B 与点M 重合，折痕EF 与AB 相交于点N ，连接AE 、AF （如图④），则△AEF 的面积是__________．12．如图，在反比例函数2y x=（x > 0）的图象上有点A 1，A 2，A 3，…，A n -1，A n ，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n 时，点A 2的坐标是__________；过点A 1 作x 轴的垂线，垂足为B 1，再过点A 2作A 2 P 1⊥A 1 B 1于点P 1，以点P 1、A 1、A 2为顶点的△P 1A 1A 2的面积记为S 1，按照以上方法继续作图，可以得到△P 2 A 2A 3，…，△P n -1 A n -1 A n ，其面积分别记为S 2，…，S n -1，则S 1+ S 2+…+ S n =________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13． 计算：11()3--－8－(5－π)0+4cos45°． 14．解不等式组：22021 1.3x x x -≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，15． 已知2240x x +-=，求22(1)(6)3x x x ---+的值．10题图图① 图② 图③ 图④16．如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．求证：BE=CF．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．Array18．列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E 是AB的中点．（1）求证：EF∥BD ；（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．20．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图、表：（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21．如图，CA 、CB 为⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．直径延长AD 与CB 的延长线交于点E ． AB 、CO 交于点M ，连接OB ． （1）求证：∠ABO =12∠ACB ； （2）若sin ∠EAB ，CB =12，求⊙O 的半径及BEAE的值．A2013年北京市全年空气质量等级天数统计表北京市空气中PM 2.5本地污染源扇形统计图22．以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移).小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等．．．．，若设新的正方形的边长为x （x ＞0），可得x 2=5，x 由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长. 参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．具体要求如下： （1）设拼接后的长方形的长为a ，宽为b ，则a 的长度为 ； （2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）； （3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的一元二次方程 23(1)230mx m x m -+++=.（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，当关于x 的抛物线23(1)23y mx m x m =-+++与x 轴交点的横坐标都是整数，且4x <时，求m 的整数值．图④ 图⑤CB图① 图② 图③24．在△ABC 中，CA ＝CB ，在△AED 中， DA ＝DE ，点D 、E 分别在CA 、AB 上，． （1）如图①，若∠ACB ＝∠ADE ＝90°，则CD 与BE 的数量关系是 ； （2）若∠ACB ＝∠ADE ＝120°，将△AED 绕点A 旋转至如图②所示的位置，则CD 与BE 的数量关系是 ；， （3）若∠ACB ＝∠ADE ＝2α（0°< α < 90°），将△AED 绕点A 旋转至如图③所示的位置，探究线段CD 与BE 的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A( 0)，点B (0，2)，点C 是线段OA 的中点． （1）点P 是直线AB 上的一个动点，当PC +PO 的值最小时，①画出符合要求的点P （保留作图痕迹）； ②求出点P 的坐标及PC +PO 的最小值；（2）当经过点O 、C 的抛物线y =ax 2+bx +c 与直线AB 只有一个公共点时，求a 的值并指出这个公共点所在象限．A 图①A 图③A 图②北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准 2014.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．答案不唯一，如y =x +1 10. 3 11.12. (2,1)；1n n-.（每空2分） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.解：原式3142=--+………………………………………… 4分 =-4.………………………………………………………………… 5分14.解：220211.3x x x -≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由不等式①，得x ≥1. ……………………………………………………… 2分由不等式②，得x < 4. ……………………………………………………… 4分所以不等式组的解为1≤x < 4. …………………………………………… 5分15. 解：原式2224263x x x x =-+-++ ………………………………………………2分= x 2+2x +5. …………………………………………………………………3分∵ x 2+2x -4 =0，∴ x 2+2x = 4. ……………………………………………………………………4分 ∴ 原式=4+5=9. …………………………………………………………………5分16. 证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AB =BC ，∠ABC=90°． ……………………………………………………1分 即 ∠ABE +∠CBF =90°． ∵ AE ⊥l ，CF ⊥l ，∴ ∠AEB =∠BFC =90°，且∠ABE+∠BAE =90°． ……………………… 2分 ∴ ∠BAE =∠CBF ． ………………………………………………………… 3分 ∴ △ABE ≌△BCF ． ………………………………………………………… 4分 ∴ BE =CF ． ………………………………………………………………… 5分17. 解:（1）∵ A （1，0）， B （9，0），AD =6．∴D (1，6)． ………………………………………………………………… 1分 将B ， D 两点坐标代入y =kx +b 中，得6,90k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 34,274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ 32744y x =-+． …………………………………………………… 3分（2）34b <或514b >. ……………………………………………………………… 5分18. 解：设走路线一的平均车速是每小时x 千米，则走路线二平均车速是每小时1.8x 千米． …………………………………… 1分 由题意，得3036201.860x x =+ ……………………………………………………… 2分 解方程，得 x =30. …………………………………………………………3分 经检验，x =30是原方程的解，且符合题意. …………………………………4分 所以 1.8x =54． …………………………………………………………………5分 答：走路线二的平均车速是每小时54千米.四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（1）证明：∵ CA =CD ，CF 平分∠ACB ，∴ CF 是AD 边的中线． …………………………………………………1分 ∵ E 是AB 的中点，∴ EF 是△ABD 的中位线．∴ EF ∥BD ； ………………………………………………………………2分（2）解：∵ ∠ACB =60°，CA =CD ，∴ △CAD 是等边三角形．∴ ∠ADC =60°，AD =DC =AC =8．∴ BD =BC -CD =4．过点A 作AM ⊥BC ，垂足为M ．∴ sin AM AD ADC =⋅∠= ．12ABD S BD AM ∆=⋅= …………………………………………………… 3分∵ EF ∥BD ，∴ △AEF ∽△ABD ，且12EF BD =．∴14AEF ABD S S ∆∆=．∴AEF S ∆=． …………………………………………… 4分 四边形BDFE 的面积=ABD AEF S S ∆∆-=． ………………………………… 5分20.解：（1）31.1； ……………………………………………………………………… 1分（2）45134113584474513++++++ ……………………………………………… 2分≈0.16 ． …………………………………………………………………… 3分 该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．（3）4052000000.035100⨯⨯ …………………………………………………… 4分 =7 280 0. …………………………………………………………………… 5分 估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放 72 800千克污染物．21. 解：（1）证明：∵CA 、CB 为⊙O 的切线， ∴ CA =CB ， ∠BCO =12∠ACB ，∴∠CBO =90°．……………………………… 1分 ∴ CO ⊥AB ．∴ ∠ABO +∠CBM =∠BCO +∠CBM =90°． ∴ ∠ABO =∠BCO ． ∴ ∠ABO =12∠ACB ． ……………………………………………………………2分 （2） ∵ OA ＝OB ， ∴∠EAB =∠ABO ．∴ ∠BCO ＝∠EAB ． ∵ sin ∠BCO =sin ∠EAB ．…………………3分 ∴OB CB ＝13． ∵ CB ＝12，∴ OB ＝4． ……………………………………………4分 即⊙O 的半径为4．∴∠OBE ＝∠CAE ＝90°，∠E ＝∠E ， ∴△OBE ∽△CAE ． ∴BE AE ＝OB CA． ∵CA ＝CB ＝12， ∴BE AE ＝13． ………………………………………………………………………5分22. 解：（1； ……………………………………………………………………… 1分A（2）如图（画出其中一种情况即可）…………………………………… 3分（2）如图（画出其中一种情况即可） ……………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：（1）由题意 m ≠ 0， ………………………………………………………… 1分 ∵ 方程有两个不相等的实数根，∴ △>0． ……………………………………………………………… 2分即 22[3(1)]4(23)(3)0m m m m -+-+=+>．得 m ≠﹣3． ………………………………………………………………… 3分 ∴ m 的取值范围为m ≠0和m ≠﹣3；（2）设y =0，则23(1)230mx m x m -+++=．∵ 2(3)m ∆=+， ∴ 33(3)2m m x m+±+=．∴ 123m x m+=，21x =．……………………………………………… 5分 当 123m x m+=是整数时， 可得m =1或m =-1或m =3．………………………………………………………… 6分 ∵ 4x <，∴ m 的值为﹣1或3 ． …………………………………………………………… 7分24.解：（1）BE ； ……………………………………………………………… 1分（2）BE ； ………………………………………………………………… 3分（3）BE =2CD ·sin α． ……………………………………………………………… 4分 证明：如图，分别过点C 、D 作CM ⊥AB 于点M ，DN ⊥AE 于点N ， ∵ CA ＝CB ，DA ＝DE ，∠ACB ＝∠ADE =2α ， ∴ ∠CAB ＝∠DAE ，∠ACM ＝∠ADN=α ，AM=12AB ，AN=12AE ． ∴∠CAD ＝∠BAE ． ……………………………………………………………… 5分Rt △ACM 和Rt △ADN 中,sin ∠ACM =AM AC，sin ∠ADN =ANAD ．∴ sin AM AN AC AD α==．∴ 2sin AB AE AC ADα==．……………………… 6分又 ∵∠CAD ＝∠BAE ，∴ △BAE ∽△CAD ．∴ 2sin BE AB CD ACα==∴ BE =2DC ·sin α． ……………………………………………………………… 7分25. 解：（1）①如图1． ………………………………………………………………… 1分 ②如图2，作DF ⊥OA 于点F ，根据题意，得 AC =COBAO =30°，CE =DE ， ∴ CDCF，DF =32． ∴ D（，32）．………………………2分 求得直线AB的表达式为2y =+， 直线OD的表达式为y =， ∴ P（1）．……………………… 3分在△DFO 中，可求得 DO =3．∴PC +PO 的最小值为3． ……………………… 4分（2）∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点O 、C ，∴2y ax =． ……………………………………………………………… 5分由题意，得22ax +=+　． …………………………………………… 6分 整理，得22=0ax x +--． ∵242=0a ∆--⨯-=（）．图2∴a=………………………………………………………………7分当a=当a=……………………………………………………………………………………8分说明：各解答题其它正确解法请参照给分．。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）化 学 试 卷 2014．5学校 班级 姓名 考号可能用到的相对原子质量H 1 Li 7 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 一、 选择题（每小题只有1个选项符合题意。

共25个小题，每小题1分，共25分） 1．下列属于化学变化的是A ．冰雪融化B ．干冰升华C ．蜡烛燃烧D ．菠萝榨汁 2．下列属于纯净物的是A ．洁净空气B ．可口可乐C ．新鲜牛奶D ．蒸馏水 3．下列项目没有列入空气质量监测的是A ．N 2B ．NO 2C ．COD ．PM 2．5 4．下列物质中，属于氧化物的是A ．NaClB ．MnO 2C ．NaOHD ．H 2SO 45．下列物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A ．木炭B ．镁条C ．红磷D ．铁丝 6．下列标志中，与保护环境无关的是A B C D7．不同种元素的本质区别是A ．中子数不同B．电子数不同C．质子数不同D．相对原子质量不同 8．下列物质放入水中，能形成无色溶液的是A ．高锰酸钾B ．蔗糖C ．植物油D ．硫酸铜 9．下列符号中，表示2个氢原子的是A ．H 2B ．2HC ．2H +D ．2H 210．配制500 g 0.9%的生理盐水，不需要的仪器是A．烧杯B．量筒C．蒸发皿D．玻璃棒11．加热胆矾固体的实验过程中，操作正确的是A．取样 B．加药 C．加热 D．熄灭12 下列物质中，含有氧分子的是A．O2 B．H2O C．CO2 D．SO213．Cr2O3可以作某些化学反应的催化剂，其中Cr元素的化合价为A．+1 B．+2 C．+3 D．+614．下列物质敞口放置于空气中，质量会增加的是A．食盐水 B．石灰石 C．浓盐酸 D．浓硫酸15．右图为汞元素的信息，下列说法正确的是A．汞的核电荷数为80B．汞属于非金属元素C．汞的相对原子质量为200.6gD．在化学反应中，汞原子容易得到电子16．从分子的角度分析，下列解释不正确的是A．水结冰体积变大——分子大小发生改变B．氧气加压后贮存在钢瓶中——分子间有间隔C．水通电生成氢气和氧气——分子在化学变化中可分D．湿衣服在太阳下干得快——分子运动速率与温度有关17．金属M与AgNO3溶液反应的化学方程式为：M + 2AgNO3= M(NO3)2+ 2Ag。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷 2015.5学校 班级 姓名 考号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资．将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为A ．0.8×1013B ．8×1012C ．8×1013D ．80×10112. 如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是A ．m ＞nB ．m =nC ．m ＞－nD ．m =－n3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于 A ．20° B ．40° C ．60° D ．80°4．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 7 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差7为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A.16 B. 51C. 310D. 12 8. 若正方形的周长为40，则其对角线长为A ．100B ．C ．D ．10 9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q 和S ，使点P ，Q ，S 在一条直线上，且直线PS 与河 垂直，在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，PT 与过点Q 且与PS 垂直的直线b 的交点为R ．如果QS =60 m ， ST =120 m ，QR =80 m ，则河的宽度PQ 为A ．40 mB ．60 mC ．120 mD ．180 m10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的 时间t （秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A. 乙的速度是4米/秒B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C. 甲从起点到终点共用时83秒D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式21x 有意义，则x 的取值范围是 ．12．分解因式：2236+3m mn n -= ．13．如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC =40°，则∠CDB 的度数为 ．14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式是 ．15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）.如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）．16．一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a-，526a ，…，其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ， BC =CD ．求证：AC =ED ．18．计算：1012sin 45(2015)3-⎛⎫+--︒+- ⎪⎝⎭π．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->.31222x x x x ，20．已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．21．已知关于x 的一元二次方程2630x x k -++=有两个不相等的实数根(1)求k 的取值范围；(2)若k 为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．22．列方程或方程组解应用题：为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的2920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D作DE ∥AC 且DE=12AC ，连接 CE 、OE ，连接AE 交OD 于点F ．（1）求证：OE =CD ；（2）若菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=60°，求AE 的长．24．为防治大气污染，依据北京市压减燃煤相关工作方案，2014年全市燃煤数量比2012年压减450万吨，到2015年、2017年要比2012年分别压减燃煤800万吨、1300万吨．以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：（1）据报道，2012年全市燃煤由四部分组成，其中电厂用煤920万吨，则2012年全市燃煤数量为 万吨；（2）请根据以上信息补全2012-2017年全市燃煤数量的折线统计图，并标明相应数据； （3）某地区积极倡导“清洁空气，绿色出行”，大力提升自行车出行比例，小颖收集了该地区近几年公共自行车的有关信息（如下表），发现利用公共自行车出行人数与 公共自行车投放数量之间近似成正比例关系.2012-2015年公共自行车投放数量与利用公共自行车出行人数统计表年份 公共自行车投放数量（万辆） 利用公共自行车出行人数（万人） 2012 1.4 约9.9 2013 2.5 约17.6 2014 4 约27.6 2015 5 约根据小颖的发现，请估计，该地区2015年利用公共自行车出行人数（直接写出结果， 精确到0.1）25.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，点D 在⊙O 上，过点D 作⊙O切线与AC 的延长线交于点E ，ED ∥BC ，连接AD 交BC 于点F . （1）求证：∠BAD =∠DAE ；（2）若AB =6，AD =5，求DF 的长.26．阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°， BE 是AC 边上的中线，点D 在BC 边上，CD ：BD =1：2，AD 与BE 相交于点P ，求APPD的值． 小昊发现，过点A 作AF ∥BC ，交BE 的延长线于点F ，通过构造△AEF ，经过推理和 计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：APPD的值为 ．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在BC 的延长线上，AD 与AC 边上的中线BE 的延长线交于点P ，DC ：BC ：AC =1：2：3 ． （1）求APPD的值； （2）若CD=2，则BP = ．五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27．如图，将抛物线M 1: x ax y 42+=向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线M 2，直线x y =与M 1 的一个交点记为A ，与M 2的一个交点记为B ，点A 的 横坐标是－3. （1）求a 的值及M 2的表达式；（2）点C 是线段AB 上的一个动点，过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ，在CD 的右侧作正方形CDEF . ①当点C 的横坐标为2时，直线n x y +=恰好经过 正方形CDEF 的顶点F ，求此时n 的值；②在点C 的运动过程中，若直线n x y +=与正方形CDEF 始终没有公共点，求n 的 取值范围（直接写出结果）.28．在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，点D 在射线BC 上（不与点B 、C 重合），连接AD ，将AD 绕点D 顺时针旋转90°得到DE ，连接BE . （1）如图1，点D 在BC 边上.①依题意补全图1；②作DF ⊥BC 交AB 于点F ，若AC =8，DF =3，求BE 的长；（2）如图2，点D 在BC 边的延长线上，用等式表示线段AB 、BD 、BE 之间的数量关系（直接写出结论）.图1图2图329．定义:对于平面直角坐标系xOy 中的线段PQ 和点M ，在△MPQ 中，当PQ 边上的高为2时，称M 为PQ 的“等高点”，称此时MP +MQ 为PQ 的“等高距离”． （1）若P (1，2)，Q (4，2) ．①在点A (1，0)，B (25，4)，C （0，3）中，PQ 的“等高点”是 ； ②若M （t ，0）为PQ 的“等高点”，求PQ 的“等高距离”的最小值及此时t 的值.（2）若P (0，0)，PQ =2，当PQ 的“等高点”在y 轴正半轴上且“等高距离”最小时，直接写出点Q 的坐标．图1 图2北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷答案及评分参考 2015.5一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题 （本题共18分，每小题3分） 11. 2≠x12. 2)(3n m -13. 20°14. 3+=x y （答案不惟一）15. 二类16. 750a，nn a n 1)1-(21+⋅+（第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17. 证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠DCE . …………………………………………………………………1分 在△ABC 和△ECD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=分分3-----------------------------------------------2-----------------------------------------------CD BC DCEB EC AB ∴△ABC ≌△ECD . ……………………………………………………………4分 ∴AC ＝ED . ……………………………………………………………………5分18. 解：原式 ＝122232+⨯--………………………………………………………4分 ＝2-.…………………………………………………………………………5分19. ⎪⎩⎪⎨⎧>+->.31222x x x x ，解：解不等式①，得2->x . ………………………………………………………………2分解不等式②，得x ＜1. ………………………………………………………………4分 ∴不等式组的解集是x <-2＜1. …………………………………………………5分20. 解：)2)(2()3()1(2-++---x x x x x＝4312222-++-+-x x x x x …………………………………………………3分 ＝32-+x x . ……………………………………………………………………4分 ∵052=-+x x ， ∴52=+x x .∴原式＝5－3＝2. ……………………………………………………………………5分 21. 解：（1）)3(4)6(2+--=∆k ………………………………………………………1分① ②12436--=k 244+-=k∵原方程有两个不相等的实数根， ∴0244>+-k .解得 6<k . ………………………………………………………………2分（2）∵6<k 且k 为大于3的整数，∴=k 4或5. ………………………………………………………………………3分 ① 当=k 4时，方程0762=+-x x 的根不是整数.∴=k 4不符合题意. ………………………………………………………… 4分 ② 当=k 5时，方程0862=+-x x 根为21=x ，42=x 均为整数. ∴=k 5符合题意. ……………………………………………………………5分 综上所述，k 的值是5.22. 解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时. …………………………………………1分由题意，得60182029174-174=x x . ……………………………………………2分 解得 180=x . ……………………………………………3分 经检验，180=x 是原方程的解，且符合题意. ………………………………4分答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. ……………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23. （1）证明：在菱形ABCD 中，OC=12AC . ∴DE=OC ． ∵DE ∥AC ，∴四边形OCED 是平行四边形．…………………………………………1分 ∵AC ⊥BD ，∴平行四边形OCED 是矩形． …………………………………………2分 ∴OE =CD ．…………………………………………………………………3分（2）在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2． ∴在矩形OCED 中，CE =………………4分 在Rt △ACE 中，．………………………………………………………5分24.（1）2300. ………………1分 （2）如图. …………… 3分（3）35.0±0.5. ……………5分25.解：（1）连接OD，∵ED为⊙O的切线，∴OD⊥ED．……………………………………………………………………………1分∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°. ……………………………………………………………… 2分∵BC∥ED,∴∠ACB=∠E=∠EDO.∴AE∥OD.∴∠DAE=∠ADO.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO.∴∠BAD=∠DAE. ………………………………3分（2）连接BD，∴∠ADB=90°.∵AB=6，AD=5，∴BD=……………………………………………………………4分∵∠BAD=∠DAE=∠CBD ，∴tan∠CBD = tan∠BAD.在Rt△BDF中，∴DF=BD·tan∠CBD =115. ……………………………………………………………5分26. 解：PDAP 的值为23 . …………………………………………………………………1分 解决问题：（1）过点A 作AF ∥DB ，交BE 的延长线于点F ，……………………………………2分设DC ＝k ，∵DC ︰BC ＝1︰2，∴BC ＝2k .∴DB ＝DC ＋BC ＝3k .∵E 是AC 中点，∴AE ＝CE .∵AF ∥DB ，∴∠F ＝∠1.又∵∠2＝∠3，∴△AEF ≌△CEB . ……………………………………………………………3分∴AF ＝BC ＝2k .∵AF ∥DB ，∴△AFP ∽△DBP . ∴DB AF PDAP =. ∴32=PD AP . …………………………………………………………………4分 （2） 6. ……………………………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. 解：（1）∵ 点A 在直线x y =，且点A 的横坐标是－3，∴ A (－3，－3) . ………………………………………………………………1分把A (－3，－3)代入x ax y 42+=，解得a =1. … …………………………………………………………………2分∴M 1 : x x y 42+=，顶点为(－2，－4) .∴M 2的顶点为(1，－1) .∴M2的表达式为x x y 2-2=. …………3分（2）①由题意，C (2，2)，∴F (4，2) . ………………………………4分∵直线n x y +=经过点F ，∴2=4+n .解得n =－2. ………………………5分② n ＞3，n ＜－6. …………… …7分28.解：（1）①补全图形，如图1所示. ………………………1分②由题意可知AD =DE ，∠ADE =90°.∵DF ⊥BC ，∴∠FDB =90°.∴∠ADF =∠EDB . ……………………………………2分∵∠C =90°，AC =BC ，∴∠ABC =∠DFB =90°.∴DB =DF .∴△ADF ≌△EDB . ……………………………………3分∴AF =EB .在△ABC 和△DFB 中，∵AC =8，DF =3，∴AC=，DF=. ………………………………………………………………4分AF =AB －BF=即BE= …………………………………………………………………………5分（2BD =BE +AB. ……………………………………………………………………7分29. 解:（1）A 、B ……………………………………………………………………………2分（2）如图，作点P 关于x 轴的对称点P ′，连接P ′Q ，P ′Q 与x 轴的交点即为“等高点”M ，此时“等高距离”最小，最小值为线段P ′Q 的长. ………………………3分∵P (1，2)，∴ P ′ (1，－2).设直线P ′Q 的表达式为b kx y +=，根据题意，有 ⎩⎨⎧=+-=+242b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==31034b k . 图1∴直线P ′Q 的表达式为31034-=x y . ……………4分 当0=y 时，解得25=x . 即25=t . ………………………………………………………………………5分 根据题意，可知PP ′＝4，P Q ＝3， P Q ⊥PP ′， ∴5''22=+=PQ PP Q P . ∴“等高距离”最小值为5. …………………………………………………6分（3）Q （554，552）或Q （554-，552）. ………………………………8分。

北京市朝阳区九年级综合练习(一)语文试卷2011．5一、选择。

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。

(共12分。

每小题2分)1．下列词语中加点字的读音有误的一项是A．模．样(mú)脂．肪(zhī)自诩．(xǔ)言简意赅．(ɡāi)B．字帖．(tiè)机械．(xiè)庇．护(bì)杞．人忧天(jǐ)C．脑髓．(suǐ) 倾．斜(qīnɡ)提．防(dī) 功亏一篑．(kuì)D．翘．首(qiáo)巢穴．(xué)贮．藏(zhù)追本溯．源(sù)2．对下列各组词语中两个加点字的解说不正确的一项是A．怠慢．——缓慢．解说：两个“慢”字意思相同，都是“行动迟缓”的意思。

B．观．光——奇观．解说：两个“观”字意思不同，“观光”的“观”是“看”的意思；“奇观”的“观”是“看到的景象”的意思。

C．厚此薄．彼——妄自菲薄．解说：两个“薄”字意思相同，都是“轻视”的意思。

D．气冲．霄汉——首当其冲．解说：两个“冲”字意思不同，“气冲霄汉”的“冲”是“向上钻”的意思；“首当其冲”的“冲”是“通行的大道”的意思。

3．下列句子中加点的词语运用不正确的一项是A．这两首词虽然出自不同作者的手笔，但表达的意境大有异曲同工．．．．之妙。

B．两位同窗挚友一别数十载，今日却在他乡不期而遇．．．．，一时感慨万千，老泪纵横。

C．面对利益诱惑，有些人往往听不进别人的劝告，以致上当受骗，正所谓“当局者．．．迷．，旁观者清．．．．”。

D．小红在班会上表示，虽然她的成绩只达到班级平均水平，但她一定刻苦努力，争取“百尺竿头．．．．”。

．．．．，更进一步4．结合语境，将下列句子填入横线处，最恰当的一项是瞿塘峡、巫峡、西陵峡总称三峡。

①：长江之中险滩暗礁，急湍奔流；江水两岸峰奇峦秀，色彩斑斓，素有“四百里画廊”之誉。