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1、系统动力学有哪三个研究内容?（1)优化：已知输入和设计系统的特性,使得它的输出满足一定的要求,可称为系统的设计，即所谓优化。
就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。
（2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。
（3) 环境预测。
已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。
例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值(如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。
车辆系统动力学研究的内容是什么?(1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2)车辆系统及其部件的运动学和动力学;车辆内各子系统的相互作用;（3）车辆系统最佳控制和最佳使用；（4）车辆—人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。
2、车辆建模的目的是什么？（1）描述车辆的动力学特性；（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案；（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案.车辆系统动力学涉及哪些理论基础？(1）汽车构造（2）汽车理论（3）汽车动力学（4）信号与系统在“时间域”及“频率域"下研究时间函数x(t）及离散序列x（n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统时所获得的响应.（5）自动控制理论（6)系统辨识（7)随机振动分析研究随机振动中物理量的描述方法（相关函数、功率谱密度)，讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系.（8）多体系统动力学建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？数学模型（1）各种数学方程式:微分方程式，差分方程,状态方程，传递函数等.（2)用数字和逻辑符号建立符号模型-方框图。
3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2种以上路面随机激励方法，并说明其特点。
（10分）路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种（1）路面不平度的幂函数功率谱密度ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路面平度表示方法》中建议采用垂直位移单边功率谱密度来描述路面平度的统计特性：式中：n为空间频率,是波长的倒数，表示每米长度上变化的次数，；为参考空间频率，=0。
作业题1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。
2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题：①确定车辆在线路上安全运行的条件；②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行；③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。
3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。
4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。
5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。
（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。
6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。
7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。
9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。
10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。
11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。
13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。
15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。
16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。
总结答案——车辆系统动力学复习题（前八章）《车辆系统动力学》复习题（前八章）（此复习题覆盖大部分试题。
考试范围以课堂讲授内容为准。
）一、概念题1. 约束和约束方程（19）一般情况下，力学系统在运动时都会收到某些集合或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束。
用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。
2. 完整约束和非完整约束（19）如果约束方程仅是系统位形和时间色解析方程，则这种约束称为完整约束。
如果约束方程不仅包含系统的位形，还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程，则这种约束就成为非完整约束。
3. 车轮滑动率（30-31）车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是一个正值。
驱动工况时为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
其中100%100%d w d w d w u u u ωωω--????r 驱动时：s=r r 制动时：s=式中：d r 为车轮滚动半径；w u 为伦锌前进速度（等于车辆行驶速度）；ω为车轮角速度4. 轮胎侧偏角（31）轮胎侧偏角是车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正，用α表示。
5. 轮胎径向变形（31）轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响时而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时轮胎半径t r 与负载时轮胎半径tf r 之差。
即: t tf r r ρ=-6. 轮胎的滚动阻力系数（40）轮胎滚动阻力系数等于相应的载荷作用下滚动阻力R F 与车轮垂直载荷,z w F 的比值即：,R R z w F f F =7. 轮胎驱动力系数与制动力系数（50）驱动时驱动力x F 与法向力z F 之比称为轮胎驱动力系数μ；在制动力矩作用下，制动力bx F 与轮胎法向载荷z F 的比值为轮胎制动力系数b μ。
8. 边界层（70）当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为“边界层”。
车辆动力学练习题及参考答案（可编辑修改word版）车辆动力学练习题一、单项选择题1.轨道车辆通常由（）、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。
A．车体B．转向架C．轮对D．电动机2.EDS 型磁悬浮的悬浮高度一般为（）mm，因而对轨道精度和维护要求相对不高。
A．10 B．30C．100 D．503.铁道车辆的（）是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。
A.轴重B．额定载重C．轮对重D．车体重4.车轮必须具有（），以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行，并产生变道时所需的横向导向力。
A．轮缘B．踏面C．缓冲装置D．车轴5.铁路轨道可以分为（）轨道和曲线轨道。
A.缓和曲线B．坡度C．直线D．圆曲线6.人对频率在（）Hz 以下的横向振动最敏感。
A.1B．2C．5 D．107.轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成，左右轮对滚动角速度一致，则称为（）轮对。
A.弹性B．普通C．刚性D．磁悬浮8.轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的（）间产生相对微小滑动。
A.上方B．下方C．侧面D．接触面9.稳定性的含义包含静态平衡稳定性和（）稳定性两大类。
A.动态B．准静态C．安全D．非平衡10.目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有（）、三角级数法和白噪声滤波法等。
A．二次滤波法B．五次滤波法C．四次滤波法D．三次滤波法11.轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎，轮胎内压力高达（）kPa。
A．200~300 B．400~500C．600~700 D．800~90012.创造了581k m/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是（）超导磁浮。
A.中国B．美国C．日本D．德国13.铁路轨道按轨枕使用材料可分为（）轨道和混凝土轨枕轨道A.铁枕B．木枕C．铜枕D．不锈钢14.轮胎式轨道车辆在采用轮胎导向时，转向架上的左右导向轮胎（）布置。
A.横向B．纵向C．垂向D．斜向15.我国（）有世界上第一条投入商业运营的磁悬浮轨道交通线。
作业题1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。
2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题：①确定车辆在线路上安全运行的条件；②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行；③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。
3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。
4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。
5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。
（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。
6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。
7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。
8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。
9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。
10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。
11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。
13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。
15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。
16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。
18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。
19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。
20、车辆定距影响车体摇头振动，定距越大，固有频率越高。
21、车辆蛇行运行是由于带有锥度的整体轮对在钢轨上运行而产生的振动。
即使在完全平直的轨道上也会由轮对的蛇行运动诱发机车车辆各部的横向振动。
22、当车辆系统受到一个初始激扰后，分析车辆在不同的运行速度下各刚体振动位移随时间的变化情况，如收敛，则车辆是运行是稳定的；如发散，则车辆处于失稳状态；如既不收敛，也不发散，处于一种临界状态；此时相对应的车辆运行速度称为车辆的蛇行运动临界速度。
23、一般把轮轨之间的接触面分为两个区域，其中轮轨表面材料之间无滑动的区域称为粘着区，另一部分为轮轨弹性变形逐渐消失的区域称为滑动区。
24、轮轨之间出现蠕滑现象要有三个条件：①轮轨均为弹性体，②车轮和钢轨之间作用有一定数量的正压力，③轮对要沿钢轨滚动。
缺少任一条件，就不会产生蠕滑。
25、轮对沿钢轨纵向滚动时的蠕滑现象，称为纵向蠕滑。
26、车轮在钢轨上滚动前进时，即使作用于车轮的横向力很小，车轮沿横向力的方向也会产生不断的微量位移，横向位移量与车轮走行距离成正比。
这种现象称为横向蠕滑。
27、车辆倾覆的三种情况？：1、曲线外倾覆：车辆在曲线上运行时，由于受风力、离心力和横向振动惯性力等的作用及其不利的组合时，使车辆向曲线外侧倾覆。
这种情况一般发生在高速运行时；2、曲线内倾覆：当车辆缓慢地驶入曲线时，由于车体内倾，同时受侧向力（风力、振动惯性力等）的作用下，使车辆向曲线内侧倾覆；3、直线倾覆：当车辆在直线上运行时，由于受极大的侧向风力作用，或者再加上由于线路原因造成车辆严重的横向振动致使车辆倾覆。
28、防止车辆倾覆的安全措施对于车辆结构来说，车辆倾覆主要取决于车辆弹簧悬挂装置的横向刚度和角刚度以及重心高度。
在一定外力的作用下，车体横向偏移也越大；角刚度越小，车体倾角越大；重心越高，车体横向偏移也越大。
因此，增大其横向刚度、角刚度及降低重心高度，对于防止车辆倾覆地效果较为显著。
为了既能改善车辆振动性能，又能防止车辆倾覆，通常采用增大弹簧角刚度的办法。
也就是在不增大弹簧垂直刚度的前提下，尽量增大左右侧弹簧的横向间距来增大抵抗车体侧向转动的反力矩，从而减小车体的倾角。
此外，可以采用抗侧滚减振器。
29、轮对脱轨方式？爬轨：车轮爬上钢轨需要一定时间，这种脱轨方式称为爬轨，一般发生在低速通过小半径曲线时。
跳轨：在高速情况下，由于轮轨之间的冲击力造成车轮跳上钢轨，这种脱轨方式称跳轨。
掉轨：当轮轨之间的横向力过大，使轨距扩宽，使车轮落入轨道内侧而脱轨。
特别是车辆在不良线路上高速运行和长大货物车通过曲线时，会有这种情况。
30、影响脱轨的原因及防止脱轨的安全措施影响脱轨原因是轮轨间的横向力过大和垂向力减载。
如果轮轨横向力大的一侧又出现垂向力减少和车轮处于正冲角状态时，脱轨的可能性增大1、线路状态：（1）曲线超高；（2）线路的顺坡、三角坑以及局部不平顺：（3）线路方向不平顺，曲线半径过小、道岔局部不平顺：（4）S曲线：2、车辆结构：（1）车辆定距、转向架轴距；（2）心盘和旁承摩擦力矩过大、轴箱定位刚度过大；（3）转向架第一系悬挂垂向刚度大；（4）车辆重心位置高；（5）车轴平行度、轮缘角及摩擦系数；（6）转向架构架或车体扭曲。
3、运用情况：（1）装载状况；（2）长短车联挂；（3）通过曲线速度。
31、轮对的滚动称为：旋转。
车体的横移和侧滚运动一般耦合为：上心滚摆和下心滚摆；构架的横移一般以横摆的形式出现。
32、车辆动力学的参数主要包括：(a) 各部件质量、转动惯量和重心等参数；(b) 各弹簧和减振器的位置、刚度和阻尼值；(c) 车轮踏面和轨面形状和相对位置；33、常规的车辆动力学性能主要包括：运行平稳性、运动稳定性和曲线通过动力学性能。
这几方面都比较成熟了，它们包含了我们最关系的安全性和舒适性的问题。
当然，车辆动力学性能还有很多其他的方面，例如结构弹性振动、噪声、空气动力学等，这些都还处于研究阶段，不是常规动力学计算的任务。
34、平稳性主要是指客车上旅客的乘坐舒适度、货车上装运货物的完整性。
35、车辆运行稳定性主要包括：抗蛇行运动稳定性、防止脱轨的稳定性、车辆倾覆的稳定性。
36、车辆系统的蛇行运动是其本身的固有属性，是决定车辆能否高速运行的关键因素。
37、轮轨接触几何关系中与动力学有密切关系的主要参数有：1、左右车轮的实际滚动圆半径2、左右轮轨接触点处的车轮踏面半径；3、左右轮轨接触点处的轨面半径；4、左右接触点处的接触角；5、轮对侧滚角；6、轮对中心的垂向位移。
38、轮对有横移时，其横向复原力和横移量之比称为轮对等效重力刚度。
39、轮对有摇头时，其横向力对轮对产生的摇头力矩和摇头角之比称为轮对等效重力刚度。
40、在轮轨关系问题中，轮轨粘着系数和制动问题、轮轨接触表面磨耗和滚动接触疲劳、脱轨等安全性能指标、轮轨噪声等，都是以轮轨滚动接触蠕滑理论为基础的。
41、蠕滑率？其实就是车轮相对钢轨在各方向的相对滑动率。
分为3种：纵向蠕滑率、横向蠕滑率、自旋蠕滑率。
以下速度都是指轮轨接触斑处的速度。
纵向蠕滑率＝(车轮实际前进速度－纯滚动前进速度)/纯滚前进速度横向蠕滑率＝(车轮实际横向速度－纯滚动横向速度)/纯滚前进速度自旋蠕滑率＝(车轮和轨面的相对旋转速度)/纯滚前进速度42、蠕滑力是由两个相互接触的弹性体在其接触斑范围内的应变力不同所引起的。
43、常用的非线性数值仿真分析方法有：①、给系统一个初始横移，看系统随车速变化，其运动状态收敛到平衡位置的情况，找到临界速度；②、让车辆在一段有激绕的轨道上运行，然后在理想平直轨道上运行，随着车速的变化，其收敛到平衡位置的情况；③、先找到一个较高的速度，保证车辆在这个速度下蛇行，然后将蛇行时的车辆运动状态作为下次仿真的初始状态，降低车速，一直降低车速直到运动收敛；④、在3的基础上，每次仍然加上一段不平顺激绕，然后再在理想平直轨道上运行；44、曲线通过和蛇行失稳都和车辆的横向运动关系密切，体现为摇头和横移。
参考答案A卷一、填空题1、多自由度2、振动性能3、波长越长4、初始位移初始速度5、静挠度大小6、停滞区7、越长越大8、共振临界速度9、共振10、刚性冲击11、相等。
12、刚性体弹性体二、名词解释1、簧上质量车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量。
2、轮对等效重力刚度轮对有横移时，其横向复原力和横移量之比3、平稳性主要是指客车上旅客的乘坐舒适度、货车上装运货物的完整性。
4、车辆的蛇行运动临界速度当车辆系统受到一个初始激扰后，分析车辆在不同的运行速度下各刚体振动位移随时间的变化情况，如收敛，则车辆是运行是稳定的；如发散，则车辆处于失稳状态；如既不收敛，也不发散，处于一种临界状态；此时相对应的车辆运行速度。
5、纵向蠕滑轮对沿钢轨纵向滚动时的蠕滑现象。
三、简答题1、车辆动力学的具体内容是什么？答：车辆动力学的具体研究内容是车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。
2、线路不平顺主要表现在哪里：答：主要表现在：（1）水平不平顺；（2）轨距不平顺；（3）高低不平顺；（4）方向不平顺。
3、车辆蛇行运行产生的原因？答：是由于带有锥度的整体轮对在钢轨上运行而产生的振动。
即使在完全平直的轨道上也会由轮对的蛇行运动诱发机车车辆各部的横向振动。
4、轮轨之间出现蠕滑现象要有哪三个条件？答：主要表现在下列三个条件：（1）、轮轨均为弹性体，（2）、车轮和钢轨之间作用有一定数量的正压力，（3）、轮对要沿钢轨滚动。
缺少任一条件，就不会产生蠕滑。
四、简述题1、简述防止车辆倾覆的安全措施。
答：对于车辆结构来说，车辆倾覆主要取决于车辆弹簧悬挂装置的横向刚度和角刚度以及重心高度。
在一定外力的作用下，车体横向偏移也越大；角刚度越小，车体倾角越大；重心越高，车体横向偏移也越大。
因此，增大其横向刚度、角刚度及降低重心高度，对于防止车辆倾覆地效果较为显著。
为了既能改善车辆振动性能，又能防止车辆倾覆，通常采用增大弹簧角刚度的办法。
也就是在不增大弹簧垂直刚度的前提下，尽量增大左右侧弹簧的横向间距来增大抵抗车体侧向转动的反力矩，从而减小车体的倾角。
此外，可以采用抗侧滚减振器。
2、简述常规的车辆动力学性能及参数。
答：常规的车辆动力学性能主要包括：运行平稳性、运动稳定性和曲线通过动力学性能。
这几方面都比较成熟了，它们包含了我们最关系的安全性和舒适性的问题。
