材料测试技术课后题答案

一、X射线物相分析的基本原理与思路在对材料的分析中我们大家可能比较熟悉对它化学成分的分析，如某一材料为Fe96.5%,C 0.4%,Ni1.8%或SiO2 61%, Al2O3 21%,CaO 10% ,FeO 4%等。

这是材料成分的化学分析。

一个物相是由化学成分和晶体结构两部分所决定的。

X射线的分析正是基于材料的晶体结构来测定物相的。

X射线物相分析的基本原理是什么呢？每一种结晶物质都有自己独特的晶体结构，即特定点阵类型、晶胞大小、原子的数目和原子在晶胞中的排列等。

因此，从布拉格公式和强度公式知道，当X射线通过晶体时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，它们的特征可以用各个反射晶面的晶面间距值d和反射线的强度来表征。

其中晶面网间距值d与晶胞的形状和大小有关，相对强度I则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。

衍射花样有两个用途：一是可以用来测定晶体的结构，这是比较复杂的；二是用来测定物相。

所以，任何一种结晶物质的衍射数据d和I是其晶体结构的必然反映，因而可以根据它们来鉴别结晶物质的物相，分析的思路将样品的衍射花样与已知标准物质的衍射花样进行比较从中找出与其相同者即可。

X射线物相分析方法有：定性分析——只确定样品的物相是什么？包括单相定性分析和多相定性分析定量分析——不仅确定物相的种类还要分析物相的含量。

二、单相定性分析利用X射线进行物相定性分析的一般步骤为:①用某一种实验方法获得待测试样的衍射花样；②计算并列出衍射花样中各衍射线的d值和相应的相对强度I值；③参考对比已知的资料鉴定出试样的物相。

1、标准物质的粉末衍射卡片标准物质的X射线衍射数据是X射线物相鉴定的基础。

为此，人们将世界上的成千上万种结晶物质进行衍射或照相，将它们的衍射花样收集起来。

由于底片和衍射图都难以保存，并且由于各人的实验的条件不同（如所使用的X射线波长不同），衍射花样的形态也有所不同，难以进行比较。

因此，通常国际上统一将这些衍射花样经过计算，换算成衍射线的面网间距d值和强度I，制成卡片进行保存。

大功率转靶衍射仪与普通衍射仪相比，在哪两方面有其优越性？答：①提高X射线强度：②缩短了试验时间2、何为特征X射线谱？特征X射线的波长与（管电压）、（管电流）无关，只与（阳极材料）有关。

答：由若干条特定波长的谱线构成。

当管电压超过一定的数值（激发电压V激）时产生。

不同元素的阳极材料发出不同波长的X射线。

因此叫特征X射线。

什么是Ka射线？在X射线衍射仪中使用的是什么类型的X射线？答：L壳层中的电子跳入K层空位时发出的X射线，称之为Ka射线。

Ka射线的强度大约是K 6射线强度的5倍，因此，在实验中均采用Ka射线。

Ka谱线又可分为Kal和Ka 2, K a 1的强度是K a 2强度的2倍，且Kal和Ka 2射•线的波长非常接近，仅相差0.004A左右，通常无法分辨，因此，一般用Ka来表示。

但在实际实验中有可能会出现两者分开的情况。

AI是面心立方点阵，点阵常数a=4.049A,试求（111）和（200）晶面的面间距。

计算公式为:dhkl=a （h2+k2+l2）-l/2答：dlll=4.049/（12+12+12）-l/2=2.338A：d200=4.049/（22）-l/2=2.0245A说说不相干散射对于衍射分析是否有利？为什么？答：有利。

不相干散射线由于波长各不相同，因此不会互相干涉形成衍射，所以它们散布于各个方向，强度一般很低，它们在衍射工作中只形成连续的背景。

不相干散射的强度随sin 0/'的增大而增强，而且原子序数越小的物质，其不相干散射愈大，造成对衍射分析工作的不利影响。

6、在X射线衍射分析中，为何要选用滤波片滤掉KB射线？说说滤波片材料的选取原则。

实验中，分别用Cu靶和M。

靶，若请你选滤波片，分别选什么材料？答：（1）许多X射线工作都要求应用单色X射线，由于Ka谱线的强度高，因此当要用单色X 射线时，一般总是选用Ka谱线。

但从X射线管发出的X射线中，当有Ka线时，必定伴有KB 谱线及连续光谱，这对衍射工作是不利的，必须设法除去或减弱之，通常使用滤波片来达到这一目的。

材料测试技术第一章习题答案2.计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。

解：由eU=mv2, 得v===1.33×108m/sE k=eU=1.6×10-19×50×103=8×10-15J由eU=，得=hc/eU==0.248×10-10m=0.0248nmE max=E k=8×10-15J3. 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKα X 射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβ X 射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKα X 射线激发CuLα荧光辐射；答：CuKα X射线可以激发CuLα荧光辐射。

因为:Cu的K层电子的逸出功W K＝8979eV，对应的吸收限为λk=0.138nm。

Cu的LⅢ层电子的逸出功W LⅢ＝933eV，对应的吸收限为λLⅢ=1.33nm。

CuKα射线的λ＝0.154nm，CuKβ射线的λ＝0.139nm，产生荧光辐射的条件是入射X射线的能量大于电子的逸出功，对K系电子，即λ≤λk，又CuKα和CuKβ都大于λk，小于λLⅢ∴CuKα和CuKβ射线不能激发CuKα荧光辐射，可以激发CuLα荧光辐射。

5. 计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80%的氮和质量分数20%的氧，空气的密度为1.29×10-3 g/cm3）?解：查表（附录2）知：N对Cr Kα 的质量吸收系数μm1=27.7cm2/g,O对Cr Kα 的质量吸收系数μm2=40.1cm2/g,于是，空气对Cr Kα 的质量吸收系数μm=W1μm1+ W2μm2=0.8×27.7+0.2×40.1 =30.18 cm 2/g线吸收系数μ=μm ×ρ=30.18×1.29×10-3=3.89×10-2 cm -16.为使CuK α线的强度衰减1/2，需要多厚的Ni 滤波片？解：查表知：Ni 对Cu K α 的质量吸收系数μm =49.2cm 2/g ，由I x =I 0e -μm ρx ,得x=ρμI I ln m 0x-，代入相应数值，解得， X=90.82.9421ln ?-=0.00158cm。

材料测试方法智慧树知到课后章节答案2023年下江苏大学江苏大学第一章测试1.点阵参数精确测定时，应尽可能选取高角度的衍射线。

答案:对2.材料的内应力分为三类，X射线衍射方法可以测定答案:第一类应力（宏观应力）3.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生答案:光电子;二次荧光;俄歇电子4.在衍射仪的光学布置中，梭拉狭缝由一组平行的金属薄片组成，其作用是限制射线在竖直方向的发散度对5.理论上X射线物相定性分析可以告诉我们被测材料中有哪些物相，而定量分析可以告诉我们这些物相的含量有多少。

答案:对第二章测试1.闪烁体计数器探测信号是基于信号作用于闪烁体产生光、所产生的光作用于光敏阴极而产生电信号来实现探测的。

答案:对2.对于给定原子，其Kα线的波长比Kβ线波长短。

答案:错3.下列哪些信号可通过电子束与固体物质作用产生？背散射电子;特征X射线;二次电子;俄歇电子4.电磁透镜可用于（）的聚焦。

答案:电子束5.假设电子从灯丝上逸出时的能量为0，请问在加速电压为10000V时电子最终的能量大约是多少？答案:10000eV第三章测试1.X射线衍射法测定结晶度是通过测定样品中晶相与非晶相的衍射方位来实现的答案:错2.非晶物质的衍射图由少数漫散峰组成对3.脉冲高度分析器可以剔除那些对衍射分析不需要的干扰脉冲，从而达到降低背底和提高峰背比的作用答案:对4.X射线衍射方法有哪些？答案:劳埃法;周转晶体法;粉末法5.X射线衍射仪常规测量中衍射强度的测量方法有哪些？答案:步进扫描;连续扫描6.德拜相机底片安装方法有哪些？答案:正装法;反装法;偏装法第四章测试1.电子衍射与X射线衍射均是以满足______作为产生衍射的必要条件。

答案:null2.用爱瓦尔德球图解说明电子衍射过程中，以下错误的是（）。

答案:k是衍射波的波矢量3.关于电子衍射与X射线衍射的说法，以下正确的是（）。

1、X 射线产生的基本条件是什么？X 射线的性质有哪些?答：X 射线产生的基本条件：(1) 产生自由电子(2) 使电子做定向高速运动(3) 在其运动的路径上设置一个障碍物，使电子突然减速。

X 射线的性质：X 射线肉眼看不见，可使物质发出可见的荧光，使照相底片感光，使气体电离。

X 射线沿直线传播，经过电场或磁场不发生偏转，具有很强的穿透能力，可被吸收强度衰减，杀伤生物细胞。

2、连续X 射线谱及特征X 射线谱的产生机理是什么？答：连续X 射线谱的产生机理：当高速电子流轰击阳极表面时，电子运动突然受到阻止，产生极大的负加速度，一个带有负电荷的电子在受到这样一种加速度时，电子周围的电磁场将发生急剧的变化，必然要产生一个电磁波，该电磁波具有一定的波长。

而数量极大的电子流射到阳极靶上时，由于到达靶面上的时间和被减速的情况各不相同，因此产生的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X 射线谱。

特征X 射线谱的产生机理：当X 射线管电压加大到某一临界值Vk 时，高速运动的电子动能足以将阳极物质原子的K 层电子给激发出来。

于是低能级上出现空位，原子系统能力升高，处于不稳定的激发状态，随后高能级电子跃迁到K 层空位，使原子系统能量降低重新趋于稳定。

在这个过程中，原子系统内电子从高能级向低能级的这种跃迁，多余的能量将以光子的形式辐射出特征X 射线。

3、以表1.1中的元素为例，说明X 射线K 系波长随靶材原子序数的变化规律，并加以解释？()Z-σ，靶材原子序数越大，X 射线K 系波长越小。

靶材的原子序数越大，对于同一谱系，所需激发电压越高，k kc h=eV λ，X 射线K 系波长越小。

4、什么是X 射线强度、X 射线相对强度、X 射线绝对强度？答：X 射线强度是指垂直于X 射线传播方向的单位面积上在单位时间内通过的光子数目的能量总和。

5、为什么X 射线管的窗口要用Be 做，而防护X 光时要用Pb 板？ 答：m -t 0I =I e μρ，Be 吸收系数和密度比较小，强度透过的比较大；而Pb 吸收系数和密度比较大，强度透过的比较小。

第二章 测量结果的数据处理及误差分析√2-3 用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN ，标准测力仪输出力值为4.980MN ，试问材料机在5.000MN 检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少?解：示值误差=，020.0000.5980.4−=−示值的相对误差=%04.0000.5020.0−=−√2-8 设间接测量量z x y =+，在测量x 和时是一对一对同时读数的。

测量数据如下表。

试求的标准测量序号y z 偏差。

1 2 3 4 5 6 78 9 10 x 读数100 104 1029810310199101105102 y 读数51 51 5450515250505351解：101.5x =，51.3y =，0.42y σ=，0.687x σ=152.8z x y =+=z x y =+，1,1z z x y∂∂∴==∂∂ 由于10(,)()(0.55iix y x x y y ρ−−∴==∑0.98z σ∴=。

1m 距离的标准偏差为0.2mm 。

如何表示间的函数式？求测此10m 距离的标准差。

见书P27-28页的内容。

5.033，25.039，25.034mm 。

如不计其他不确定度来源，最佳值及其标准不确定度。

见书P36页例题2.8√2-9 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量接测量解：参√2-14 用千分尺重复测量某小轴工件直径10次，得到的测量数据为25.031，25.037，25.034，25.036，25.038，25.037，25.036，2试估计解：参答案网 w w w .h k s h p .c n第三章 信号描述与分析-3 求指数函数的频谱。

√解：()e (00)atx t A a t −=>≥，3dt e Ae dt e t x X t j at t j ∫∫+∞−−+∞∞−−==0)()(ωωω220)()ωωωωω+−=+=+−=+∞+−a j a A j a A e j a Ata j （3-4 求被截断的余弦函数0cos t ω0cos ||()0 ||t t x t t Tω<⎧=⎨≥T解：⎩(题图3-4 )的傅里叶变换。

一、选择题:（8分/每题1分）1。

当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（D）。

A. 光电子；B. 二次荧光；C。

俄歇电子；D。

（A+C）2。

有一体心立方晶体的晶格常数是0.286nm,用铁靶Kα(λKα=0。

194nm）照射该晶体能产生（B）衍射线。

A。

三条; B 。

四条；C. 五条；D. 六条.3。

.最常用的X射线衍射方法是（B )。

A。

劳厄法；B. 粉末多晶法；C. 周转晶体法；D。

德拜法。

4. 。

测定钢中的奥氏体含量，若采用定量X射线物相分析,常用方法是（C )。

A。

外标法；B。

内标法；C。

直接比较法；D。

K值法。

5。

可以提高TEM的衬度的光栏是（B )。

A。

第二聚光镜光栏；B。

物镜光栏；C. 选区光栏；D. 其它光栏。

6. 如果单晶体衍射花样是正六边形，那么晶体结构是( D）。

A。

六方结构；B。

立方结构；C。

四方结构；D. A或B。

7。

将某一衍射斑点移到荧光屏中心并用物镜光栏套住该衍射斑点成像，这是（C）.A。

明场像;B. 暗场像；C. 中心暗场像;D.弱束暗场像。

8. 仅仅反映固体样品表面形貌信息的物理信号是（B）。

A. 背散射电子；B. 二次电子;C。

吸收电子；D。

透射电子。

一、判断题：(8分/每题1分）1.产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态.（√)2.倒易矢量能唯一地代表对应的正空间晶面。

（√）3.大直径德拜相机可以提高衍射线接受分辨率，缩短暴光时间。

（×）4.X射线物相定性分析可以告诉我们被测材料中有哪些物相，而定量分析可以告诉我们这些物相的含量有什么成分。

( ×）5.有效放大倍数与仪器可以达到的放大倍数不同，前者取决于仪器分辨率和人眼分辨率，后者仅仅是仪器的制造水平。

（√）6.电子衍射和X射线衍射一样必须严格符合布拉格方程。

（×)7.实际电镜样品的厚度很小时，能近似满足衍衬运动学理论的条件,这时运动学理论能很好地解释衬度像。

第一章X射线物理学根底2、假设X射线管的额定功率为1.5KW,在管电压为35KV时,容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A .4、为使Cu靶的K 3线透射系数是K〞线透射系数的1/6,求滤波片的厚度.答：因X光管是Cu靶,应选择Ni为滤片材料.查表得：科m a =49.03cm2 /g, m 3 = 290cm2/g, 有公式,,,故：,解得：t=8.35um t6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射,所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/ 入Vk=6.626 X10-34 >2.998 M08/(1.602 M0-19 X0.71 M0-10)=17.46(kv)入0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数,其值等于 6.626 X10-34e为电子电荷,等于1.602 X10-19C故需加的最低管电压应声7.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071纳米.7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴ 当x射线通过物质时,物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动,受迫振动产生交变电磁场,其频率与入射线的频率相同, 这种由于散射线与入射线的波长和频率一致,位相固定,在相同方向上各散射波符合相干条件,故称为相干散射.⑵当x射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后, 可以得到波长比入射x射线长的X射线,且波长随散射方向不同而改变,这种散射现象称为非相干散射.⑶一个具有足够能量的x射线光子从原子内部打出一个K电子,当外层电子来填充K空位时,将向外辐射K系x射线,这种由x射线光子激发原子所发生的辐射过程,称荧光辐射.或二次荧光.⑷指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量, 如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所彳^的功W,称此时的光子波长入称为K系的吸收限.⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后,L层中一个电子跃入K层填补空位,此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体,这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应.第二章X射线衍射方向2、下面是某立方晶第物质的几个晶面, 试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：(123 ), (100) , (200) , (311 ) , ( 121 ) , ( 111 ) , (210) , (220) , ( 130), (030), ( 221 ), (110).答：立方晶系中三个边长度相等设为a,那么晶面间距为d=a/那么它们的面间距从大小到按次序是：(100)、(110)、(111)、(200)、(210)、(121)、(220)、(221)、(030)、(130)、(311 )、( 123).4、〞-Fe属立方晶体,点阵参数a=0.2866 .如用CrKoX射线(入=0.2291mm )照射,试求(110)、(200)及(211)可发生衍射的掠射角.答：立方晶系的晶面间距：=a / ,布拉格方程：2dsin 0 =入,故掠射角0 =arcsin (入/2 ),由以上公式得：2d(110)sin 0 1=入,得0 1=34.4 °,同理0 2=53.1 °, 0 3=78.2 °.6、判别以下哪些晶面属于［111］晶带:(110), (231 ) , (231 ), (211 ) , (101 ), (133), (112), (132) , (011 ), (212).答：(110)、(231)、(211)、(112)、(101)、(011)属于［111］晶带.由于它们符合晶带定律公式：hu+kv+lw=07、试计算(311 )及(132)的共同晶带轴.答：由晶带定律：hu+kv+lw=0 ,得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2), 联立两式解得：w=2v, v=u,化简后其晶带轴为：［112］.第三章X射线衍射强度1、用单色X射线照射圆柱柱多晶体试样, 其衍射线在空间将形成什么图案？为摄取德拜图相,应当采用什么样的底片去记录？答：当单色X射线照射圆柱柱多晶体试样时,衍射线将分布在一组以入射线为轴的圆锥而上.在垂直于入射线的平底片所记录到的衍射把戏将为一组同心圆. 此种底片仅可记录局部衍射圆锥,故通常用以试样为轴的圆筒窄条底片来记录.2、原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？答：(1)原子散射因数f是一个原子中所有电子相干散射波的合成振幅与单个电子相干散射波的振幅的比值.它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率.(2)原子散射因数与其原子序数有何关系, Z越大,f越大.因此,重原子对X射线散射的水平比轻原子要强.3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响. 洛伦兹因数综合了衍射积分强度, 参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度.4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体,其｛100｝的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系,这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什么？答：(1)表示某晶面的等同晶面的数目.多重性因数越大,该晶面参加衍射的几率越大,相应衍射强度将增加.(2)其｛100｝的多重性因子是6; (3)如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4; (4)这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变.6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKa摄得的鸨〔体心立方〕的德拜相,试计算出头4根线的相对积分强度〔不计算A〔 3和e-2M,以最强线的强度为100〕.头4根线的.值如下：答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和I = I0832 卡〔e2 mc2 〕 2 V VC2 P|F|2 〔f〕〔 @A〔昵-2M即：查附录表 F 〔p314〕,可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 tecs 0 = 14.12; 29.20 Ir =P F 21+COS2 0 sin2 6cos 0 = 6.135 ; 36.70 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Scos 0 = 3.777 ; 43.60Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Qcos 0 = 2.911不考虑A〔9〕〕、e-2M、P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75;I4=2.911/4.12=20.62头4根线的相对积分强度分别为100、43.45、26.75、20.26.第四章多晶体分析方法2、同一粉末相上背射区线条与透射区线条比拟起来其.较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律.答:背射区线条与透射区线条比拟, .较高,相应的d较小.产生衍射线必须符合布拉格方程,2dsin 0= %对于背射区属于2.高角度区,根据d= "2sin Q.越大,d越小.3、衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？答：〔1〕入射X射线的光束：都为单色的特征X射线,都有光栏调节光束.不同：衍射仪法：采用一定发散度的入射线,且聚焦半径随 2 0变化；德拜法：通过进光管限制入射线的发散度.〔2〕试样形状：衍射仪法为平板状,德拜法为细圆柱状.〔3〕试样吸收：衍射仪法吸收时间短,德拜法吸收时间长,约为10〜20h .〔4〕记录方式：衍射仪法采用计数率仪作图,德拜法采用环带形底片成相,而且它们的强度〔I〕对〔2.〕的分布〔I-2.曲线〕也不同；4、测角仪在采集衍射图时, 如果试样外表转到与入射线成30.角,那么计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面,与试样的自由外表呈何种几何关系？答：当试样外表与入射X射线束成30.角时,计数管与入射线所成角度为60.,能产生衍射的晶面与试样的自由外表平行.第八章电子光学根底1、电子波有何特征？与可见光有何异同？答：〔1〕电子波与其它光一样,具有波粒二象性. 〔2〕可见光的波长在390 —760nm ,在常用加速电压下,电子波的波长比可见光小5个数量级.2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理,说明电磁透镜的结构对聚焦水平的影响.答：电磁透镜的聚焦原理：利用通电短线圈制造轴对称不均匀分布磁场,是进入磁场的平行电子束做圆锥螺旋近轴运动.电磁透镜的励磁安匝数越大,电子束偏转越大,焦距越短.3、电磁透镜的像差是怎样产生的？如何来消除和减少像差？答：电磁透镜的像差包括球差、像散和色差.(1)球差即球面像差,是磁透镜中央区和边沿区对电子的折射水平不同引起的,增大透镜的激磁电流可减小球差.(2)像散是由于电磁透镜的轴向磁场不对称旋转引起.可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿(3)色差是电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的.稳定加速电压和透镜电流可减小色差.4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提升电磁透镜的分辨率？答：(1)光学显微镜分辨本领主要取决于照明源的波长；衍射效应和像差对电磁透镜的分辨率都有影响.(2)使波长减小,可降低衍射效应.考虑与衍射的综合作用,取用最正确的孔径半角.5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长,是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差, 也没有衍射埃利斑,即分辨率极高,此时它们的景深和焦长如何？答：(1)电磁透镜景深为Df=2 Ar0/tan %受透镜分辨率和孔径半角的影响.分辨率低,景深越大；孔径半角越小,景深越大.焦长为DL=2 Ar0加2/ , M为透镜放大倍数.焦长受分辨率、孔径半角、放大倍数的影响.当放大倍数一定时,孔径半角越小焦长越长.(2)透镜景深大,焦长长,那么一定是孔径半角小,分辨率低. (3)当分辨率极高时,景深和焦长都变小.第九章透射电子显微镜1、透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？答：(1)由三大系统构成,分别为电子光学系统、电源与限制系统和真空系统.(2)电子光学系统是透射电镜的核心, 为电镜提供射线源, 保证成像和完成观察记录任务.供电系统主要用于提供电子枪加速电子用的小电流高压电源和透镜激磁用的大电流低压电源.真空系统是为了保证光学系统时为真空, 预防样品在观察时遭到污染, 使观察像清楚准确.电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行.2、照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？答：照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成.它的作用是提供一；.束亮度高、照明孔经角小、平行度好、束流稳定的照明源.要求：入射电子束波长单一,色差小,束斑小而均匀,像差小.3、成像系统的主要构成及其特点是什么？答：成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成.(1)物镜：物镜是一个强激磁短焦距的透镜,它的放大倍数较高,分辨率高.(2)中间镜：中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜,可在0到20倍范围调节.(3)投影镜：和物镜一样,是一个短焦距的强激磁透镜.4、分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜(像平面与物平面)之间的相对位置关系,并画出光路图.答：如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合, 那么在荧光屏上得到一幅放大像, 这就是电子显微镜中的成像操作,如图(a)所示.如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合,那么在荧光屏上得到一幅电子衍射把戏, 这就是电子显微镜中的电子衍射操作, 如图(b)所示.5、样品台的结构与功能如何？它应满足哪些要求？答：结构：有许多网孔,外径3mm的样品铜网.(1)样品台的作用是承载样品,并使样品能作平移、倾斜、旋转,以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析. 透射电镜的样品台是放置在物镜的上下极靴之间, 由于这里的空间很小,所以透射电镜的样品台很小,通常是直径3mm的薄片.(2)对样品台的要求非常严格. 首先必须使样品台牢固地夹持在样品座中并保持良好的热；在2个相互垂直方向上样品平移最大值为十mm ;样品平移机构要有足够的机械密度,无效行程应尽可能小.总而言之,在照相暴光期间样品图像漂移量应相应情况下的显微镜的分辨率.6、透射电镜中有哪些主要光阑,在什么位置？其作用如何？答：(1)透镜电镜中有三种光阑：聚光镜光阑、物镜光阑、选区光阑.(2)聚光镜的作用是限制照明孔径角,在双聚光镜系统中,它常装在第二聚光镜的下方；物镜光阑通常安放在物镜的后焦面上, 挡住散射角较大的电子, 另一个作用是在后焦面上套取衍射来的斑点成像；选区光阑是在物品的像平面位置,方便分析样品上的一个微小区域.7、如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数. 电镜的哪些主要参数限制着分辨率与放大倍数？答：(1)分辨率：可用真空蒸镀法测定点分辨率；利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样,拍摄晶格像,测定晶格分辨率.放大倍数：用衍射光栅复型为标样,在一定条件下拍摄标样的放大像,然后从底片上测量光栅条纹像间距, 并与实际光栅条纹间距相比即为该条件下的放大倍数.(2)透射电子显微镜分辨率取决于电磁透镜的制造水平,球差系数,透射电子显微镜的加速电压.透射电子显微镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化.8、点分辨率和晶格分辨率有何不同？同一电镜的这两种分辨率哪个高？为什么？答：(1)点分辨率像是实际形貌颗粒, 晶格分辨率测定所使用的晶格条纹是透射电子束和衍射电子束相互干预后的干预条纹, 其间距恰好与参与衍射的晶面间距相同, 并非晶面上原子的实际形貌相.(2)点分辨率的测定必须在放大倍数时测定,可能存在误差；晶格分辨率测定图需要先知道放大倍数,更准确.所以,晶格分辨率更高.第十章电子衍射1、分析电子衍射与X射线衍射有何异同？答：电子衍射的原理和X射线相似,是以满足(或根本满足)布拉格方程作为产生衍射的必要条件,两种衍射技术所得到的衍射把戏在几何特征上也大致相似. 但电子波作为物质波,又有其自身的特点：(1)电子波的波长比X射线短得多,通常低两个数量级；(2)在进行电子衍射操作时采用薄晶样品,薄样品的倒易点阵会沿着样品厚度方向延伸成杆状,因此,增加了倒易点阵和爱瓦尔德球相交截的时机, 结果使略微偏离布拉格条件的电子束也可发生衍射.(3)因电子波的波长短,采用爱瓦尔德球图解时,反射球的半径很大,在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面, 从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面上.(4)原子对电子的散射水平远高于它对X射线的散射水平(约高出四个数量级)2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵是在正点阵的基石^上三个坐标轴各自旋转90度而得到的.关系：零层倒易截面与电子衍射束是重合的, 其余的截面是在电子衍射斑根底上的放大或缩小.3、用爱瓦尔德图解法证实布拉格定律.答：作一个长度等于1/入的矢量K0,使它平行于入射光束,并取该矢量的端点O作为倒点阵的原点.然后用与矢量K0相同的比例尺作倒点阵.以矢量K0的起始点C为圆心,以1/入为半径作一球,那么从(HKL)面上产生衍射的条件是对应的倒结点HKL (图中的P点)必须处于此球面上,而衍射线束的方向即是C至P点的联接线方向,即图中的矢量K的方向.当上述条件满足时,矢量(K- K0)就是倒点阵原点O至倒结点P (HKL)的联结矢量OP, 即倒格失R* HKL.于是衍射方程K- K0=R* HKL得到了满足.即倒易点阵空间的衍射条件方程成立.又由g*=R* HK , 2sin d/ Fg* , 2sin d/ 入=1/d , 2dsin 0= X,证毕.9、说明多晶、单晶及非单晶衍射把戏的特征及形成原理.答：单晶衍射斑是零层倒易点阵截面上的斑点, 是有规律的斑点；多晶衍射斑是由多个晶面在同一晶面族上构成的斑点, 构成很多同心圆,每个同心圆代表一个晶带；非晶衍射不产生衍射斑,只有电子束穿过的斑点.第十一章晶体薄膜衍衬成像分析1、制备薄膜样品的根本要求是什么？具体工艺过程如何？双喷减薄与离子减薄各适用于制备什么样品？答：1、根本要求：〔1〕薄膜样品的组织结构必须和大块样品的相同,在制备过程中,组织结构不发生变化；〔2〕相对于电子束必须有足够的透明度〞；〔3〕薄膜样品应有一定的强度和刚度,在制备、夹持和操作过程中不会引起变形和损坏；〔4〕在样品制备的过程中不允许外表氧化和腐蚀.2、工艺为：〔1〕从实物或大块试样上切割厚度为0.3mm-0.5mm 厚的薄皮；〔2〕样品薄皮的预先减薄,有机械法和化学法两种；〔3〕最终减薄.3、离子减薄：1〕不导电的陶瓷样品；2〕要求质量高的金属样品；3〕不宜双喷电解的金属与合金样品.双喷减薄：1〕不易于腐蚀的裂纹端试样；2〕非粉末冶金样式；3〕组织中各相电解性能相差不大的材料；4〕不易于脆断、不能清洗的试样.2、什么是衍射衬度？它与质厚衬度有什么区别？答：由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差异叫做衍射衬度. 质厚衬度是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差异而形成的.4、什么是消光距离？影响消光距离的主要物性参数和外界条件是什么？答：〔1〕由于衍射束与透射之间存在强烈的相互作用, 晶体内透射波与入射波的强度在晶体深度方向上发生周期性的振荡,此振荡的深度周期叫消光距离.〔2〕影响因素：晶体特征,成像透镜的参数.9、说明挛晶与层错的衬度特征,并用各自的衬度形成原理加以解释.答：〔1〕挛晶的衬度特征是：挛晶的衬度是平直的,有时存在台阶,且晶界两侧的晶粒通常显示不同的衬度,在倾斜的晶界上可以观察到等厚条纹.〔2〕层错的衬度是电子束穿过层错区时电子波发生位相改变造成的.其一般特征是：1〕平行于薄膜外表的层错衬度特征为,在衍衬像中有层错区域和无层错区域将出现不同的亮度,层错区域将显示为均匀的亮区或暗区. 2〕倾斜于薄膜外表的层错,其衬度特征为层错区域出现平行的条纹衬度. 3〕层错的明场像,外侧条纹衬度相对于中央对称,当时,明场像外侧条纹为亮衬度,当时,外侧条纹是暗的；而暗场像外侧条纹相对于中央不对称, 外侧条纹一亮一暗.4〕下外表处层错条纹的衬度明暗场像互补, 而上外表处的条纹衬度明暗场不反转.10、要观察钢中基体和析出相的组织形态,同时要分析其晶体结构和共格界面的位向关系, 如何制备样品？以怎样的电镜操作方式和步骤来进行具体分析？答：把析出相作为第二相来对待,把第二相萃取出来进行观察,分析晶体结构和位向关系；利用电子衍射来分析,用选区光阑套住基体和析出相进行衍射, 获得包括基体和析出相的衍射把戏进行分析,确定其晶体结构及位向关系.第十三章扫描电子显微镜1、电子束入射固体样品作用时会产生哪些信号？它们各具有什么特点？答：主要有六种：1〕背散射电子：能量高；来自样品外表几百nm深度范围；其产额随原子序数增大而增多.用作形貌分析,显示原子序数称度,定性地用作成分分析2〕二次电子：能量较低；对样品外表状态十分敏感.不能进行成分分析.主要用于分析样品表面形貌.3〕吸收电子：其衬度恰好和SE或BE信号调制图像衬度相反；与背散射电子的衬度互补. 吸收电子能产生原子序数衬度,即可用来进行定性的微区成分分析.4〕透射电子：透射电子信号由微区的厚度、成分和晶体结构决定.可进行微区成分分析.5〕特征X射线：用特征值进行成分分析,来自样品较深的区域.6〕俄歇电子：各元素的俄歇电子能量值很低；来自样品外表1 —2nm范围.它适合做外表分析.2、扫描电镜的分辨率受哪些因素影响？用不同信号成像时,其分辨率有何不同？所谓扫描电镜的分辨率是指用何种信号成像时的分辨率？答：在其他条件相同的情况下, 电子束的束斑大小、检测信号的类型以及检测部位的原子序数是影响扫描电镜分辨率的三大因素. 不同信号成像时,其作用体不同,二次电子分辨率最高,其最用的体积最小.所以扫描电镜的分辨率用二次电子像分辨率表示.3、扫描电镜的成像原理与透射电镜有何不同？答：不用电磁透镜放大成像, 而是以类似电视摄影显像的方式, 利用细聚焦电子束在样品表面扫描激发出来的物理信号来调质成像的.4、二次电子像和背射电子像在显示外表形貌衬度时有何相同与不同之处？答：在成像过程中二者都可以表示外表形貌；二次电子像作用区域小, 对外表形貌的作用力大；背散射电子作用区域大,对其外表形貌作用水平小.第十五章电子探针显微分析1、电子探针仪与扫描电镜有何异同？电子探针如何与扫描电镜和透射电镜配合进行组织结构与微区化学成分的同位分析？答：二者结构上大体相同, 但是探测器不同,电子探针检测仪根据检测方式有能谱仪和波谱仪,扫描电镜探测器主要是光电倍增管,对电子和背散射电子.电子探针仪与扫描电镜再加一个能谱仪进行组合.2、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点？答：〔1〕波谱仪是用来检测X射线的特征波长的仪器,而能谱仪是用来检测X射线的特征能量的仪器.与波谱仪相比能谱仪：〔2〕优点：1 〕能谱仪探测X射线的效率高；2〕在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数, 在几分钟内可得到定性分析结果, 而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长.3〕结构简单,稳定性和重现性都很好；4〕不必聚焦,对样品外表无特殊要求,适于粗糙外表分析.〔3〕缺点：1〕分辨率低；2〕能谱仪只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素；3〕能谱仪的Si〔Li〕探头必须保持在低温态,因此必须时时用液氮冷却.4、要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量,应选用哪种电子探针仪？为什么？答：对碳元素〔6号元素〕能谱仪分析仪误差大,应用波谱仪；能谱仪分析轻元素检测困难且精度低,波谱仪可分析原子序数从4到92间的所有元素.5、要在观察断口形貌的同时, 分析断口上粒状夹杂物的化学成分, 选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？答：应选用配置有波谱仪或能谱仪的扫描电镜. 具体的操作分析方法是：通常采用定点分析,也可采用线扫描方式.。

《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。

（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。

（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。

故=n b 0。

因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。

材料分析测试技术部分课后答案太原理工大学材料物理0901 除夕月1-1 计算0.071nm(MoKα)和0.154nm(CuKα)的X-射线的振动频率和能量。

ν=c/λ=3*108/(0.071*10-9)=4.23*1018S-1E=hν=6.63*10-34*4.23*1018=2.8*10-15 Jν=c/λ=3*108/(0. 154*10-9)=1.95*1018S-1E=hν=6.63*10-34*2.8*1018=1.29*10-15 J1-2 计算当管电压为50kV时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能.E=eV=1.602*10-19*50*103=8.01*10-15 Jλ=1.24/50=0.0248 nm E=8.01*10-15 J(全部转化为光子的能量)V=(2eV/m)1/2=(2*8.01*10-15/9.1*10-31)1/2=1.32*108m/s1-3分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？（1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。

答：根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，他们有一定的能量。

最内层能量最低，向外能量依次增加。

根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。

由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以Kß的能量大于Ka 的能量，Ka能量大于La的能量。

因此在不考虑能量损失的情况下：CuKa能激发CuKa荧光辐射；（能量相同）CuKß能激发CuKa荧光辐射；（Kß>Ka）CuKa能激发CuLa荧光辐射；（Ka>la）1-4 以铅为吸收体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式（1-16）的正确性。