第五章PP习题

第五章-多元函数微分学习题参考答案第五章多元函数微分学习题练习5.11.在空间直⾓坐标系下,下列⽅程的图形是什么形状? (1) )(4222椭圆抛物⾯z y x =+ (2)圆锥⾯）(4222z y x =+(3) 椭球⾯）(19164222=++z y x (4) 圆柱⾯）(122=+z x 2.求下列函数的定义域: (1)y x z --=解：??≥-≥0y x y即??≥≥≥y x x y 200 ∴函数的定义域为{}y x y x y x ≥≥≥2,0,0|),((2) z =解：0≥-y x{}0|),(≥-∴y x y x 函数的定义域为3. ()y x f ,对于函数=yx yx +-,证明不存在),(lim 0y x f x →分析：由⼆元函数极限定义，我们只须找到沿不同路径0(0,0)p p →时，所得极限值不同即可。

证明：①(,)0,0)(0,0)p x y x x y p ≠=0当沿轴(此时趋于时，(,)(,0)1,lim (,)1x y f x y f x f x y →→===②当0(,)(0)00p x y y kx k p =≠沿直线趋于（，）时， 0011(,)lim (,)1(0)11x y x kx k kf x y f x y k x kx k k→→---=1.求下列函数的偏导数①;,,33yz x z xy y x z -=求解：23323,3xy x yz y y x x z -=??-=?? ②;,,)ln(yzx z xy z =求解：[]1211ln()2z xy y x xy -?=??=?[]1211ln()2z xy x y xy -== ③222ln(),,z z z x x y x x y=+?求解：1ln()z x y x x x y=+++ 2222)(2)(1))(ln()(y x y x y x x y x y x y x x y x x x z x x z ++=+-+++=+++??==??2221()(ln())()()z z x x yx y x y y x y x y x y x y x y ==++=-=?++++ ④;,3z y x ue u xyz=求解；22,()xyz xyz xyz xyz u u yze ze yzxze z xyz e x x y==+=+? 3222()(())(12)()xyz xyz xyzu u z xyz e xyz e z xyz xye x y z z x y z==+=+++???=)31()21(222222z y x xyz e z y x xyz xyz e xyz xyz ++=+++y x f y xy ?-?+=→?)1,2()1,2(lim,),(02则解：①22(1)200(2,1)(2,1)0lim lim ()0y y y f y f e e y y +??→?→+?--=??未定式22(1)04(1)10lim 1y y e y +??→?+??-= = 42e ②22201(2,1)(2,1)lim(2,1)24xy y x y y f y f f e xye y=?→=+?-'==?=?3．设23ln(1),111x y z ux y z u u u '''=+++++在点（，，）处求解：2311x u x y z '=+++ 2321yyu x y z '=+++ 22331z z u x y z '=+++ (1,1,1) 1233()|4442x y z u u u '''∴++=++= 4．设2,20xy z zz e xy x y=+=求证: 证明：2xy y z e y e x y-?=?=?Q 22331(2)2x xy y z e x xy e y y-?=??-=-?Q22222323122(2)22x x x xy y y y z z x y xy e ye x xy e y xy e x y y---??∴+=+??-=-?+?? = 0证毕练习5.31.求下列函数的全微分(1) 求z xy =在点（2，3）处当时的全增量与全微分与2.01.0-=?=?y x 解：全增量12.068.21.2)3,2()2.03,1.02(-=-?=--+=?f f zx y dz z dx z dy ydx xdy ''=+=+(2,3)0.10.230.12(0.2)0.1dx dy dz==-=?+?-=-（2）求时的全微分当2,1),1ln(22==++=y x y x z解：22222211z z x y dz dx dy dx dy x y x y x y ??=+=+??++++ dy dx dy dx dz323141144112)2,1(+=+++++=（3）,u xy yz zx du =++求解：u u udu dx dy dz x y z=2．计算下列各式的近似值（分析运⽤公式010000000()(,)(,)(,)x y f x x y y f x y f x y x f x y y ''+?+?≈+?+?）（1）03.2)1.10(解：令03.0,2,1.0,10,),(00=?==?==y y x x x y x f y 取2.03(10.1)=00000000(,)(,)(,)(,)x y f x x y y f x y f x y x f x y y ''+?+?≈+?+?01.0ln 1.010)2,10()2,10(12?+?+=-x x yx y y9.10810ln 32100≈++= (2) )198.003.1ln(43-+解:令)1ln(),(43-+=y x y x f 取 02.0,1,03.0,100-=?==?=y y x x 原式(10.03,10.02)f =+-23(1,1)11)|(0.03)x -≈+-+34(1,1)1|(0.02)y -+-= 0+005.002.04103.031=?-(3) 0046tan 29sin解：令y x y x f tan sin ),(= 取 00,,,61804180x x y y ππ==-=?=则原式=)1804,1806(ππππ+-f(,)(,)()(,)646418064180x y f f f ππππππππ''≈+-+ =2(,)(,)646411cos tan |()sin sec |2180180x y x y ππππππ?+-+?= 0.5023练习5.41. 求下列函数的导数或偏导数。

p

ni
exp

Ei EFp k0T


Ei

EFp

k0T
ln
p ni
小注入下，空穴准费米能级，
Ei

E
p F
0.026ln
p0 p ni
0.026ln
2.25 105 1014 1.5 1010
0.026ln 6.67 103 0.23eV
8. 解：从题意知，P型半导体，小注入下，复合中心的电子产生率等于空穴捕获率，
第五章 非平衡载流子
1.
N Ge p 1104 s, p 1013cm3
解：
U

p
p

1013 1104
1017
cm3s1
2. 空穴在半导体内均匀产生，其产生率 g p
解： 由空穴连续性方程，
p t
Dp
2 p x2

p
E
p x
E
p p x
p p g p
3. N Si
p 1106 s
g p 1022 cm3s1 0 10cm
解： 半导体内光生非平衡空穴浓度，
p p g p 106 1022 1016 cm3s1
光照下，半导体的电导率，

0
1 pq


rn rp Nt rp rn

1 Nt rp

1 Nt rn
p
n
10. Nt 1016 cm3
解：根据PP158给出数据，
在N型硅中，金的受主能级起作用，金负离子对空穴的俘获系数，

5.4 将等体积的0.40 molL-1 的Fe2+溶液和0.10 molL-1Ce4+溶液相混 合，若溶液中H2SO4浓度为0.5 molL-1，问反应达平衡后，Ce4+的浓度 是多少？ 答案： （中，） 混合后： 代入中： 解得：
5.5 在1 molL-1 HCl溶液中，用Fe3+滴定Sn2+，计算下列滴定百分数时 的电位：9，50，91，99，99.9，100.0，100.1，101，110，200%， 并绘制滴定曲线。 答案： 1mol·L-1HCl中 ,，
答案：
3.15 为分析硅酸岩中铁、铝、钛含量，称取试样0.6050 g。除去SiO2
后，用氨水沉淀铁、铝、钛为氢氧化物沉淀。沉淀灼烧为氧化物后重
0.4120 g; 再将沉淀用K2S2O7熔融，浸取液定容于100 mL容量瓶, 移
取25.00 mL试液通过锌汞还原器，此时Fe3+→Fe2+，Ti4+→Ti3+，还原
As2O3 NaOH 溶解 AsO2- 酸化，NaHCO3中和 I3- AsO43- （ep
为无色 蓝色）
As2O5
AsO43- pH 8-9
淀粉 (测AsO2-)
AsO43- 酸化
KI（过） I2 Na2S2O3 I- （ep 为蓝色无色，
测总量） [H+]=4 mol/L
6． H2SO4+H2C2O4
H2SO4 NaOH SO42- (测总量) H2SO4酸化 KMnO4 Mn2+(测H2C2O4量)
H2C2O4 PP
C2O42-
CO2
7． MnSO4+MnO2
MnSO4 H2SO4
Mn2+（总） KMnO4 Mn2+ （测定

A(); A(int i,int j); void print( ); private: int a,b; }; A::A( )
-3-
{ a=b=0; cout<<”Default constructor called.\n”;
} A::A(int i,int j) { a=i; b=j; cout<<”Constructor called.\n”; } void A::print() { cout<<”a=”<<a<<”,b=”<<b<<endl; } void main() { A m,n(4,8); m.print(); n.print(); } Default constructor called. Constructor called. A=0,b=0 A=4,b=8 2. #include<iostream.h> class B { public: B(); B(int i,int j); void printb( ); private: int a,b; };
-6-
5. #include<iostream.h> class Set { public:
Set(){PC=0;} Set(Set &s); void Empty() {PC=0;} int IsEmpty() {return PC= =0;} int IsMemberOf(int n); int Add(int n); void Print(); friend void reverse(Set *m); private: int elems[100]; int PC; }; int Set::IsMemberOf(int n) { for (int i=0;i<PC;i++) if(elems[i]= =n)

细胞生物学章节习题-第五章一、选择题1、物质进入细胞的过程，需消耗能量，但不需要载体的一项是（C ）。

A. 根吸收矿质元素离子B. 红细胞保钾排钠C. 腺细胞分泌的酶排出细胞D. 小肠对Ca、P的吸收2、母鼠抗体从血液上皮细胞进入母乳，或者乳鼠的肠上皮细胞将抗体摄入体内，都涉及将胞吞和胞吐作用相结合。

这种跨膜转运方式称为（B ）。

A. 吞噬作用B. 跨细胞转运C. 协同转运D. 胞吞作用3、既能执行主动运输，又能执行被动运输的膜转运蛋白是（A ）。

A. 载体蛋白B. 通道蛋白C. 孔蛋白D. ABC转运蛋白4、动物细胞对葡萄糖或氨基酸等有机物的吸收依靠（B ）。

A. 受体介导的胞吞作用B. Na+-K+泵工作行程的Na+电化学梯度驱动C. Na+-K+泵工作行程的K+电化学梯度驱动D. H+-ATPase行程的H+电化学梯度驱动5、有关动物细胞胞内体膜或溶酶体膜上的V型质子泵的描述，错误的是（B）。

A. V型质子泵利用ATP水解供能从细胞质基质中逆H+电化学梯度将H+泵入细胞器B. V型质子泵利用ATP水解供能从细胞器中逆H+电化学梯度将H+泵入细胞质基质C. V型质子泵可以维持细胞质基质pH中性D. V型质子泵有利于维持胞内体或溶酶体的pH酸性6、流感病毒进入细胞的方式为（C ）。

A. 吞噬作用B. 胞膜窖蛋白依赖的胞吞作用C.网格蛋白依赖的胞吞作用D. 大型胞饮作用7、表皮生长因子及其受体通过胞吞作用进入细胞后（D）。

A. 将通过夸细胞转运到细胞的另一侧发挥作用B. 受体返回质膜，而表皮生长因子进入溶酶体降解C. 表皮生长因子被活化，刺激细胞生长D. 进入溶酶体被降解，从而导致细胞信号转导活性下降8、一种带电荷的小分子物质，其胞外浓度比细胞内浓度高。

那么，该物质进入细胞的可能方式为（A ）。

A. 被动运输B. 简单扩散C. 主动运输D.以上都错9、对P型泵描述正确的是（D ）。

A. 位于液泡膜上B. 位于线粒体和叶绿体上C. 其ATP结合位点位于质膜外侧D. 水解ATP使自身形成磷酸化的中间体二、填空题1、质膜中参与物质运输的P型泵在物质运输中有两个特点：其一是水解ATP 功能，其二是磷酸化和去磷酸化作用。

(4) 北京理工大学函大2004-2005学年第1学期计算机科学与技术专业专升本数值计算方法思考题和习题教科书：《科学与工程计算》廖晓钟赖汝编国防工业出版社 2003年版第1 章思考题p26 1,2,3,4,5第1 章习题pp26-27 1,3,4,5,6,11第2 章思考题p66 1,3,6,7,8,9,12.13第2 章习题pp67-68 2,3,4,5,7,11,12,13,14,17,18第3 章思考题p119 1,3,4，5，6,10,18,19第3 章习题pp119-121 1，2,3,4,5,12,13第4 章思考题p144 1,2,3,4,5,7,8第4 章习题pp144-146 1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13第5 章思考题p207 1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12.13第5 章习题pp208-209 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15第6 章思考题p257 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12.14第6 章习题pp257-259 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,15,16,17,18第7 章思考题p292 1,2,3,4,5,6,8,9第7 章习题pp293-295 1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,20作业题第1 章习题pp26-27 1(1),(2),3(3),5,6第2 章习题pp67-68 2,4,5,11,13,17第3 章习题pp119-121 1(1),2(1),5(2),12第4 章习题pp144-146 1(1),2,10,11,12,13第5 章习题pp208-209 1,3,4,7,10,13,,15第6 章习题pp257-259 1(2),3,6（1）,12,16第7 章习题pp293-295 1,3,6,11,20数值计算方法复习题第1 章绪论1.说明数值算法的意义，计算机解题步骤和数值算法的特点。

2．分别区分“通用塑料”和“工程塑料”，“热塑性塑料”和“热固性塑料”，“简单组分高分子材料”和“复杂组分高分子材料”，并请各举2～3例。

答：通用塑料：一般指产量大、用途广、成型性好、价廉的塑料。

通用塑料有：PE，PP，PVC，PS 等；工程塑料：是指拉伸强度大于50MPa，冲击强度大于6kJ/m2 ,长期耐热温度超过100℃的，刚性好、蠕变小、自润滑、电绝缘、耐腐蚀等，可代替金属用作结构件的塑料。

工程塑料有：PA，PET，PBT，POM等；工程塑料是指被用做工业零件或外壳材料的工业用塑料，是强度、耐冲击性、耐热性、硬度及抗老化性均优的塑料。

日本业界将它定义为“可以做为构造用及机械零件用的高性能塑料，耐热性在100℃以上，主要运用在工业上”。

热塑性塑料：加热时变软以至流动，冷却变硬，这种过程是可逆的，可以反复进行。

聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯、聚苯乙烯、聚甲醛、聚砜、聚苯醚，氯化聚醚等都是热塑性塑料。

(热塑性塑料中树脂分子链都是线型或带支链的结构，分子链之间无化学键产生，加热时软化流动、冷却变硬的过程是物理变化；)热固性塑料：第一次加热时可以软化流动，加热到一定温度，产生化学反应一交链固化而变硬，这种变化是不可逆的，此后，再次加热时，已不能再变软流动了。

正是借助这种特性进行成型加工，利用第一次加热时的塑化流动，在压力下充满型腔，进而固化成为确定形状和尺寸的制品。

这种材料称为热固性塑料。

(热固性塑料的树脂固化前是线型或带支链的，固化后分子链之间形成化学键，成为三维的网状结构，不仅不能再熔触，在溶剂中也不能溶解。

)酚醛、脲醛、三聚氰胺甲醛、不饱和聚酯、有机硅等塑料，都是热固性塑料。

简单组分高分子材料：主要由高聚物组成(含量很高，可达95%以上)，加入少量(或不加入)抗氧剂、润滑剂、着色剂等添加剂。

如：PE、PP、PTFE。

复杂组分高分子材料：复杂组分塑料则是由合成树脂与多种起不同作用的配合剂组成，如填充剂、增塑剂、稳定剂等组成。

第五章 项目投资管理习题一、单项选择题1、在不考虑所得税的情况下，以“利润、在不考虑所得税的情况下，以“利润++折旧”估计经营期净现金流量时，“利润”是指（润”是指（） A 、利润总额、利润总额 B B 、净利润、净利润C 、营业利润、营业利润D D 、息税前利润、息税前利润2、某项目预计投产第一年初流动资产需用额为160万元，预计第一年流动负债为55万元，投产第二年初流动资产需用额为300万元，预计第二年流动负债为140万元，则该项目流动资金投资总额为（万元，则该项目流动资金投资总额为（ ）万元。

）万元。

A 、105B 、160C 、300D 、4603、已知某投资项目的原始投资额为500万元，建设期为2年，投产后第1-5年每年NCF 为90万元，第6-10年每年NCF 为80万元。

则该项目包括建设期的静态投资回收期为（态投资回收期为（） A 、6.375年 B 、8.375年C 、5.625年D 、7.625年4、某投资项目的项目计算期为5年，净现值为10000万元，行业基准折现率10%10%，，5年期、折旧率为10%10%的年金现值系数为的年金现值系数为3.7913.791，则该项目的年等额净回收额约，则该项目的年等额净回收额约为（为（ ）万元。

）万元。

A 、2000B 、2638C 、37910D 、500005、现有企业进行的项目投资的直接投资主体就是（、现有企业进行的项目投资的直接投资主体就是（） A 、企业本身、企业本身 B B 、国家投资者、国家投资者C 、企业所有者、企业所有者D D 、债权投资者、债权投资者6、在以下各种投资当中，不属于项目投资类型的是（、在以下各种投资当中，不属于项目投资类型的是（） A 、固定资产投资、固定资产投资 B B 、证券投资、证券投资C 、更新改造投资、更新改造投资D D 、新建项目投资、新建项目投资7、从投产日到终结点之间的时间间隔称为（、从投产日到终结点之间的时间间隔称为（） A 、建设期、建设期 B B 、计算期、计算期C 、生产经营期、生产经营期D D 、达产期、达产期8、项目投资现金流量表中不包括（、项目投资现金流量表中不包括（ ）。

故， β 3 = ( −
1 3
1 3
1 3
1) T ⇒ γ 3 =
β3 3 = (− 6 β3
3 6
3 3
3 T ) 2
⎛ 3 2 4⎞ ⎜ ⎟ 例 5.3 计算 3 阶矩阵 A＝ 2 0 2 的全部特征值和特征向量. ⎜ ⎟ ⎜ 4 2 3⎟ ⎝ ⎠
n n
f ( x) = xT Ax ，其中 A T = A .
6．熟悉矩阵 A 合同（或相合）于 B 的定义，理解合同关系是等价关系. 7．熟练掌握化二次型 xT Ax 为平方和（标准形）或求实对称矩阵 A 的相合标准形的 3 种方法：正交变换法；配方法；和同型初等行、列变换法. 8．了解惯性定理，会求矩阵 A 的正、负惯性指数和符号差，会求二次型的规范形. 9．熟练掌握正定二次型（正定矩阵）的定义和判别方法. 10．熟悉实对称矩阵 A 正定（二次型正定）的各种等价命题（正定的充要条件）. 11．理解 A 正定的必要条件： a ii > 0( i = 1, 2, L , n ); det( A ) > 0 . 12． 会利用正交变换化二次型为标准型和极坐标平移方法判别一般二次曲线和曲面的类 型.
故 A 是正交矩阵. 例 5.2 已知向量 α 1 = (1,1, 0, 0 ) , α 2 = (1, 01, 0 ) , α 3 = ( − 1, 0, 0,1) 是线性无关向
T T T
量组，求与之等价的正交单位向量组. 解法一 先正交化，再单位化 (1) 取 β 1 =
α1
(2) 令 β 2 = k β 1 + α 2 ，使得 β2 与 β 1 正交
T −1 ∗
5.3 例题分析
例 5.1 设 a 是 n 阶列向量， E 是 n 阶单位矩阵，证明 A = E −

第5章章末测评卷(时间:75分钟满分:100分)一、选择题:本题共20小题,每小题2分,共40分。

每小题只有一个选项是符合题目要求的。

1.(云南昆明一中学高二期末)图甲为燕麦胚芽鞘向光弯曲的示意图,图乙为单侧水刺激使生长素分布不均引起根的向水弯曲示意图。

下列分析错误的是( )A.由图甲可知,背光侧生长素浓度高于向光侧使胚芽鞘向光弯曲生长B.由图甲可知,单侧光会引起向光侧、背光侧的细胞伸长程度不同C.图乙中根向水侧的生长素浓度高于背水侧,导致根向水生长,体现了生长素的作用特点是低浓度促进生长、高浓度抑制生长D.图乙中生长素的运输需要消耗能量2.(湖北宜昌高二期中)如下图所示,a、b、c表示对胚芽鞘做不同处理的实验,d为一植株被纸盒罩住,纸盒的一侧开口,用单侧光照射。

下列对实验结果的描述,正确的是( )A.b、c胚芽鞘中的生长素均发生了横向运输B.a直立生长,b向光弯曲生长,c向光弯曲生长C.若固定d中植株,旋转纸盒,则植株向左弯曲生长D.若将d中纸盒和植株一起旋转,则植株向小孔弯曲生长3.(山西阳泉高二期末)下图是生长素发现过程中达尔文实验和温特实验的示意图。

下列关于实验的叙述,正确的是( )A.图1实验得出的结论是胚芽鞘尖端产生了生长素B.图1实验中自变量是单侧光,因变量是尖端是否表现出向光性C.图2实验的自变量是琼脂块是否与尖端接触,因变量是胚芽鞘是否弯曲生长D.图2实验证明了胚芽鞘尖端能产生促进其下部生长的物质,并命名为吲哚乙酸4.(河南名校联考高二期末)石蒜是一种兼具药用和观赏价值的植物,其鳞茎中的石蒜碱等物质有抗炎、解毒和抗癌活性,需求量日益增大,但石蒜鳞茎的自然膨大过程很慢,严重制约了石蒜产业的发展。

为探究植物激素对石蒜鳞茎膨大的调控作用,研究者选取鳞茎直径大小为1.5 cm左右的石蒜植株,随机分为4组,进行相关处理。

10周后,测得鳞茎直径大小如下表,下列相关叙述正确的是( )A.内源细胞分裂素对石蒜鳞茎膨大起抑制作用B.赤霉素对石蒜鳞茎膨大起促进作用C.预测外施CPPU后,石蒜鳞茎中内源赤霉素的含量会降低D.石蒜鳞茎内激素合成不受基因组控制,但激素能对基因组的表达进行调节5.(吉林白山高二期末)留树保鲜是通过延迟采收保持果实品质的一项技术。

第5章 非平衡载流子1. 一个n 型半导体样品的额外空穴密度为1013cm -3，已知空穴寿命为100μs ，计算空穴的复合率。

解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1317306101010010U cm s ρτ--===⋅⨯ 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p ，空穴寿命为τ，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。

解：⑴光照下，额外载流子密度∆n =∆p ，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率g p 和复合率U 的代数和构成，即()p d p pg dt τ=-⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即()0d p dt=，于是由上式得0p p p p g τ∆=-=3. 有一块n 型硅样品，额外载流子寿命是1μs ，无光照时的电阻率是10Ω⋅cm 。

今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm 3⋅s ，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度226163101010 cm p p n g τ-∆=∆==⨯=－取21350/()n cm V s μ=⋅，2500/()p cm V s μ=⋅，则额外载流子对电导率的贡献1619()10 1.610(1350500) 2.96 s/cm n p pq σμμ-=∆+=⨯⨯⨯+=无光照时0010.1/s cm σρ==，因而光照下的电导率0 2.960.1 3.06/s cm σσσ=+=+=相应的电阻率 110.333.06cm ρσ===Ω⋅少数载流子对电导的贡献为：p p p p q p pq pq g σμμτμ=≈=代入数据：16190()10 1.6105000.8/p p p p p q pq s cm σμμ-=+∆≈∆=⨯⨯⨯=∴00.80.26263.06p σσσ===+﹪ 即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命τ =10μs ，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20μs 时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为0()tP t p e τ-=因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为()t P t e P τ-= 当520210t s s μ-==⨯时202100(20)0.13513.5P e e P --====﹪ 5. 光照在掺杂浓度为1016cm -3的n 型硅中产生的额外载流子密度为∆n=∆p= 1016cm -3。

第五章液压控制阀（习题五）一、名词解释：1．换向阀的中位机能2．节流阀的最小稳定流量二、填空题(请在括号中填入正确答案. ，1．溢流阀阀口常，先导阀弹簧腔的泄漏油与阀的出口相通。

定值减压阀阀口常，先导阀弹簧腔的泄漏油必须。

2．三位换向阀处于中间位置时，其油口P、A、B、T间的通路有各种不同的联结形式，以适应各种不同的工作要求，将这种位置时的内部通路形式称为三位换向阀的。

3．直动式溢流阀的阻尼孔的作用是而先导式溢流阀的阻尼孔的作用是。

4．压力继电器的作用是。

5．减压阀与顺序阀的主要区别是（1），（2），（3）。

6．调速阀是由和节流阀而成，旁通型调速阀是由和节流阀而成。

7．压力阀主要是通过和平衡的原理来工作的。

8．电液换向阀中先导阀的中位机能应选用型。

液压系统采用三位四通换向阀换向，若要求需要液压泵卸荷、液压缸锁紧时，可采用的中位机能为型。

9．液压控制阀按其用途可分为、和三大类，分别调节、控制液压系统中液流的、和。

10．换向阀的中位机能是。

11．当溢流阀进口压力低于调整压力时，阀口是的，溢流量为，当溢流阀进口压力等于调整压力时，阀口是的，溢流阀开始。

12．压力继电器是一种能将转变为的转换装置。

压力继电器能发出电信号的最低压力和最高压力的范围，称为。

13．调速阀可使速度稳定，是因为其节流阀前后的压力差。

14．调速阀可使速度稳定，是因为其节流阀前后的压力差_ _。

15．按阀芯运动的控制方式不同，换向阀可分为、、、、换向阀。

16．电液换向阀是由和组成。

前者的作用是；后者的作用是。

17．在进油路节流调速回路中，当节流阀的通流面积调定后，速度随负载的增大而。

18．在容积调速回路中，随着负载的增加，液压泵和液压马达的泄漏，于是速度发生变化。

19．单向阀的作用是，正向通过时应，反向时应。

20．溢流阀是利用和弹簧力相平衡的原理来控制的油液压力。

21．液压基本回路是指由某种液压元件组成的，用来完成的回路，按其功用不同，可分为、和回路。

第五章 不定积分(The indefinite integration )第十三讲 积分方法及“可积”函数类课后作业：阅读：第五章 5.4: pp.135---137; 5.5: pp.138---141;预习：第五章 5.6:pp. 143---149; 5.7:pp.151--155练习 pp.137---132: 习题 5.4: 1; 3; 4 中的单号题; 10; 11.pp.142---143: 习题 5.5: 1, 2, 3, 7, 8 各题中的单号题.作业 pp.137---132: 习题 5.4: 1; 2; 3 中的双号题; 3; 6.pp.142---143: 习题 5.5: 1, 2, 3, 7, 8 各题中的双号题; 4; 6.5-4变量置换法凑微分法是通过局部的积分, 即)()(x du dx x u =', 将欲求的积分⎰dx x f )(向己有的积分公式c x u F x du x u F +='⎰))(()())((转化.这是实际上是作了一个变量置换：)(x u u =, 将du u F dx x u x u F dx x f )()())(()('=''=.如果凑微分目标不明，亦可先用变量置换先化简被积分式子，即引进新的自变量)(t x ϕ=,将积分⎰dx x f )(=⎰ϕ'ϕdt t t f )())((.如果能够求出函数)())((t t f ϕϕ'的原函数)(t G ,并且反函数)(1x t -=ϕ存在, 于是就得到不定积分;⎰dx x f )(=⎰ϕ'ϕdt t t f )())((c x G +=-))((1ϕ.或者即使问题没有马上解决但被积分式比原来的简单, 也是进了一步。

定理：若)(t x ϕ=可导，且有反函数)(1x t -=ϕ, 则有⎰dx x f )(=⎰ϕ'ϕdt t t f )())((.这就是不定积分的变量置换法。

第五章配位滴定法- 经典习题1．计算pH=2时，EDTA的酸效应系数。

解：pH=2时，[H+]=10－2mol/L。

= 1+ 108.26+1012.42+1013.09+1013.09+1012.69+1011.59= 3.25×1013lgαY(H) = 13.51本题若采用EDTA的累积质子化常数计算，则公式就和金属离子的副反应系数的公式相一致：αY(H) = 1＋β1H[H+]＋β2H[H+]2＋β3H[H+]3＋β4H[H+]4＋β5H[H+]5＋β6H[H+]6，质子化常数是离解常数的倒数，累积质子化常数可由逐级质子化常数求得。

2．在pH6.0的溶液中，含有浓度均为0.010mol/L的EDTA、Ca2+和Zn2+。

计算αY(Ca)和αY值。

解：因为是计算αY(Ca)和αY值，所以将Zn2+与Y视作主反应，Ca2+作为共存离子，根据题意滴定是在pH6的溶液中进行，因此，总的副反应包括酸效应和共存离子效应。

查表得：K CaY = 10.69，pH6时，αY(H) = 104.65。

所以：αY(Ca)＝1＋K CaY[Ca2+] = 1+1010.69×0.010 = 108.69αY＝αY(H)+ αY(Ca) = 104.65 +108.69≈108.693．在0.10mol/L的AlF溶液中，游离F－的浓度为0.010mol/L。

求溶液中游离Al3+的浓度，并指出溶液中配合物的主要存在形式。

解：αAl(F)= 1 + β1[F－] + β2[F－]2+ β3[F－]3+β4[F－]4+β5[F－]5+ β6[F－]6= 1+1.4×106×0.010+1.4×1011 ×(0.010)2 + 1.0×1015×(0.010)3+ 5.6×1017 ×(0.010)4 + 2.3 ×1019 × (0.010)5 +6.9×1019 ×(0.010)6= 1+1.4 ×104 + 1.4×107 + 1.0 ×109 + 5.6 ×109＋2.3 ×109 + 6.9 ×107＝8.9×109所以比较αAl(F)计算式中右边各项的数值，可知配合物的主要存在形式有AlF3、AlF4-和AlF52-。

第五章习题参考答案与提示第五章数理统计初步习题参考答案与提示1.在总体中随机抽取一长度为36的样本，求样本均值)3.6,52(~2NXX落50.8到53.8之间的概率。

答案与提示：由于)/,(~2nNXσμ，所以{50.853.8}0.8293PX<<=。

2.在总体中随机抽取一长度为100的样本，问样本均值与总体均值的差的绝对值大3的概率是多少？)20,8(~2NX答案与提示：由于2~(,/XNnμσ)，所以{83}0.1336PX−>=3．设为来自总体n XXX,,,21)(~λPX的一个样本，X、分别为样本均值和样本方差。

求2SXD及。

2ES答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体期望、总体方差的关系，显然应由定理5-1来解决这一问题。

2,DXDXESnnλλ===。

4．设是来自正态总体的随机样本，。

试确定、b使统计量4321XXXX，，，)30(2，N243221)32()2(XXbXXaX−+−=a X服从分布，并指出其自由度。

2χ答案与提示：依题意，要使统计量X服从分布，则必需使及服从标准正态分布。

解得2χ)2(212/1XXa−)32(432/1XXb−a=1/45；b=1/117。

5．设X和Y独立同分布和分别是来自N()032，，921XXX，，，921YYY，，，X和Y 的简单抽样，试确定统计量UXXYY=++++112929 所服从的分布。

答案与提示：应用t分布的定义，得UXXYY=++++191292~()t96．设随机变量~()Xtn(1n> )，试确定统计量21YX=所服从的分布。

答案与提示：先由t分布的定义知nVUX=，再利用F分布的定义即可。

—1—第五章习题参考答案与提示)1,(~12nFXY=。

7.设总体X服从正态分布，而是来自总体)2,0(2N1521,,,XXX X的简单随机样本，试确定随机变量)(221521121021XXXXY++++=所服从的分布。

一、单选题1. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解50发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况2. 下列情况，适合用抽样调查的是（）A．了解某校飞行学员视力的达标率B．了解某校考生的中考录取率C．了解某班40名同学的身高情况D．了解一批种子的成活率3. 下列说法正确的是（）A．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友做了调查B．为了了解“风云三号G星”卫星零部件的状况，检测人员采用了抽样调查的方式C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了全面调查的方式D．已知一组数据都是整数，其中最大数据是42，最小数据是8，若组距为5，则数据应分7组4. 下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩5. 下列调查适合普查的是（）A．了解全国小学生保护水资源的意识B．了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式二、填空题6. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是_______，样本容量是______.7. 小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是_______1 2 3 4 5 得分题号答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 308. 一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______.三、解答题9. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？10. “中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．11. 某学校为了解2017年八年级学生课外书籍借阅情况．从中随机抽取了40名学生进行调查，根据调查结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类本数占这40名学生借阅总本数的40%.类别科普类教辅类文艺类其他本数(本) 128 80 m48(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；(2)该校2017年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本．。

第一章绪论一、填空题1 、一部完整的机器一般主要由三部分组成，即 、 、2 、液体传动是主要利用 能的液体传动。

3 、液压传动由四部分组成即 、 、 、 。

4 、液压传动主要利用 的液体传动。

5 、液体传动是以液体为工作介质的流体传动。

包括 和 。

二、计算题：1:如图 1 所示的液压千斤顶，已知活塞 1 、 2 的直径分别为 d= 10mm ， D= 35mm ，杠杆比 AB/AC=1/5 ，作用在活塞 2 上的重物 G=19.6kN ，要求重物提升高度 h= 0.2m ，活塞 1 的移动速度 v 1 = 0.5m /s 。

不计管路的压力损失、活塞与缸体之间的摩擦阻力和泄漏。

试求：1 ）在杠杆作用 G 需施加的力 F ；2 ）力 F 需要作用的时间；3 ）活塞 2 的输出功率。

二、课后思考题：1 、液压传动的概念。

2 、液压传动的特征。

3 、液压传动的流体静力学理论基础是什么？4 、帕斯卡原理的内容是什么？5 、液压传动系统的组成。

6 、液压系统的压力取决于什么？第一章绪论答案一、填空题第1空：原动机；第2空：传动机；第3空：工作机；第4空：液体动能; 第5空 ：液压泵； 6 ：执行元件； 7 ：控制元件； 8 ：辅助元件； 9 ：液体压力能； 10 ：液力传动； 11 ：液压传动二、计算题：答案：1 ）由活塞2 上的重物 G 所产生的液体压力=20×10 6 Pa根据帕斯卡原理，求得在 B 点需施加的力由于 AB/AC=1/5 ，所以在杠杆 C 点需施加的力2 ）根据容积变化相等的原则求得力 F 需施加的时间3 ）活塞 2 的输出功率第二章液压流体力学基础一、填空题1、油液在外力作用下，液层间作相对运动进的产生内摩擦力的性质，叫做 。

2、作用在液体内部所有质点上的力大小与受作用的液体质量成正比，这种力称为 。

3、作用在所研究的液体外表面上并与液体表面积成正比的力称为 。

4、 液体体积随压力变化而改变。