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机械波·知识点精解第一节、波的形成和传播1、机械波的形成和传播，机械波的产生条件(1)机械振动在媒质中的传播过程叫机械波，当一个质点开始振动，会引起邻近质点的振动，从而将振动在介质中传播起来而形成机械波。
(2)机械波产生的条件有两个：既要有做机械振动的物体做振源，又要有能够传播机械振动的媒质。
振源是形成机械波的必要条件但不充分。
既有机械波就必有机械振动，但有机械振动不一定有机械波。
(3)机械波的传播特点①后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，离波源越远的质点的振动越滞后。
②对于一维简谐波来讲，各质点的振幅、周期相同且与波源相同。
③各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波一起向外迁移。
④波不仅能传播振动形式和能量，而且还可以传递信息。
⑤当振源停止振动后，这种振动的形式还会继续向外传播。
⑥所有质点开始振动方向都相同，都与波源开始振动方向一致。
2、横波和纵波分类标准：按照质点振动方向与波的传播方向的关系，可以把机械波分为横波和纵波。
(1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的机械波叫做横波，也称作凸凹波。
凸起局部的最高点叫波峰，凹下局部的最低点叫波谷。
(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的机械波叫做纵波也称作疏密波；质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部。
3、振动和波动的区别和联系〔1〕两者的联系：①振动是波动的起因，波动是振动在媒质中向周围的传播。
②没有振动一定没有波动，有振动不一定有波动，但有波动一定有振动。
〔2〕两者的区别：①从运动的现象看，振动是一个质点或一个物体通过某一中心〔平衡位置〕的往复运动；而波动那么是媒质是大量质点依次发生振动而形成的集体运动。
②从运动的原因看，振动是由于质点离开平衡位置后受到回复力的作用；而波动是由于弹性媒质中某一局部受到扰动后发生形变，产生了弹力而牵连与它相邻局部质点也随同它做同样的运动，这样由近及远地向外传开，在波动中各局部也受到回复力作用。
机械波的产生和传播简介机械波是指通过介质中的粒子传递的能量、动量和质量的一种波动。
机械波的产生和传播对于理解许多物理现象以及应用于各种技术领域都具有重要意义。
本文将介绍机械波的产生原理和传播特性。
机械波的产生源于物体的振动或波动。
当物体受到外力的作用而发生振动或波动时，它们会通过分子或粒子的相互作用传递能量，并在介质中引起机械波的产生。
机械波的产生可以有两种方式：横波和纵波。
横波指的是波动方向与能量传播方向垂直的波动，例如水波和地震波；纵波则是波动方向与能量传播方向平行的波动，例如声波和弹性波。
机械波的传播是指波动行为沿着介质中传递能量和信息的过程。
机械波的传播方式可以分为两类：表面波和体波。
表面波表面波是指波动沿着介质表面传播的波动。
在液体和固体中，表面波通常由两种类型组成：横向表面波和纵向表面波。
横向表面波的传播方向垂直于波动的方向，而纵向表面波的传播方向与波动的方向平行。
体波是指波动沿着介质内部传播的波动，可以通过固体、液体和气体介质传输。
在地震学中，体波主要包括纵波和横波。
纵波在介质中传播时，粒子会以沿着波的传播方向的压缩和稀疏的方式振动；而横波在介质中传播时，粒子会以垂直于波的传播方向的方式振动。
机械波的特性机械波的传播过程中具有一系列特性，包括速度、频率、振幅和波长等。
机械波的传播速度取决于介质的性质。
在同一介质中传播时，波速一般是恒定的；而在不同介质中传播时，波速则会随着介质密度和弹性系数的改变而变化。
频率机械波的频率是指单位时间内波动的周期次数。
频率通常用赫兹（Hz）来表示。
频率越高，波动周期越短；频率越低，波动周期越长。
机械波的振幅是指波动过程中粒子离开平衡位置的最大位移。
振幅越大，对应的能量传递也越强。
波长机械波的波长是指相邻两个震动最大值或最小值之间的距离。
波长通常用米（m）来表示。
波长和波速的乘积等于频率，即波速等于频率乘以波长。
机械波的产生和传播在许多领域有着广泛的应用。
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
一、机械波的形成和传播1．机械波（1）定义：机械振动在介质中传播，形成机械波（2）产生条件：波源和能传播振动的介质同时存在机械波不能在真空中传播（3）介质：空间中传播波的物质，可以是固体、液体、气体2．机械波的形成过程以绳波为例：（1）绳子各部分看成许多质点组成，各部分之间存在着相互作用的弹力（2）沿波的传播方向上后一个质点比前一个质点落后一段时间，质点依次被带动（3）振动的形式传播出去形成波波源振动起来时，带动相邻的质点振动，这个质点又带动更远的质点振动，这样波源的振动就传播出去了。
3．机械波的特点（1）介质各个质点不是同时起振，但起振方向与振源起振方向相同。
（2）离振源近的质点先起振。
（3）质点只在平衡位置振动，并不随波迁移。
（4）波传播的是振动形式和能量,且能传递信息.（5）传播过程中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，各质点起振时与振源起振时的情况完全相同，其频率等于振源频率．4．机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直波峰和波谷（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上密部和疏部（3）声波为纵波；地震波既有横波又有纵波二、波的图象1、图象的获得横坐标：表示在波传播方向上各质点的平衡位置纵坐标：表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的平滑曲线就形成了波的图象2、简谐波波的图象为正弦（或余弦）曲线的波。
简谐波是最简单最基本的波。
波源为简谐运动。
3、图象的意义（1）描述在波传播方向上介质中各质点在某一时刻离开平衡位置的位移。
（2）波的图象（随时间）的变化情况（3）介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系.※已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
在质点P靠近波源一方的图象上另找一点P`,若P`在P上方,则P向上运动;若P`在P下方,则P向下运动※已知某质点的振动方向也可确定波的传播方向4、振动图象与波的图象的比较（1）两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移（2）振动图象的横坐标表示时间，O点为质点的平衡位置；波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置（3）两种图象的形状都是正弦或余弦曲线（指简谐运动和简谐波）三、波长、频率和波速1、波长在波动中对平衡位置的相位或位移总是相等的两相邻质点间的距离叫做波的波长．（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的．（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的．（5）相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．2、周期和频率波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）．（1）波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）．（2）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变．（3）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同．3、波速单位时间内振动所传播的距离叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度.（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．（2）波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．（3）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．4、波长、周期（频率）和波速的关系经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长.（1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．（2）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．（3）波速的计算既可用也可用例题分析1．一列简谐横波的波速v＝16cm/s，沿x轴正方向传播。
第十三章 机械波§13-1 机械波的产生和传播一、常见机械波现象 1、水面波。
把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。
2、绳波。
绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。
3、声波。
当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。
二、机械波产生的条件两个条件 1、波源。
如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。
2、传播介质。
如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。
说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。
三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。
如 绳波。
2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。
(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。
四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。
2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。
同一时刻，同相面有任意多个。
3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。
（或：传播在最前面的那个同相面）4、平面波与球面波(1)平面波：波阵面为平面。
(2)球面波：波阵面为球面。
图13-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。
§13-2 波长、波的周期和频率波速波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下：一、波长λ波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。
机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播（一）介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）（二）机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
（三）形成机械波的条件（1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
（四）机械波的传播特征（1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是 这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
（2）波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播 的一种形式。
（五）波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识（一）波长（λ）两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
（二）频率（f ）波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
（三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。
高中物理机械波知识点归纳一、机械波的形成和传播1.机械波●定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波●产生条件：振源和介质提示：（1）介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气中的任意一种（2）波的传播方向为振动传播的方向2.机械波的形成：介质中相邻质点之间有相互作用力，当振源质点振动时，它就会带动相邻的质点振动，这样会使各个质点都重复振源质点的运动从而振动起来，这样振源的机械振动就在介质中由近及远地传播开来；但是在振动过程中，各个质点的振动步调并不一致，后面质点的振动总是要比前面质点的振动情况滞后一段时间。
这样，在同一时刻，介质中的各个质点离开平衡位置的位移是不同的，从而形成凸凹相间（疏密相间）的波形。
3.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移．(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同，即各质点的振动方式与振源的振动方式完全一致．即各质点的起振方向相同．(3)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.（4）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．提示：波传播的是振动形式和能量而质点不随波迁移二、横波与纵波：区分两者应从振动方向与波的传播方向的关系进行(1)横波：质点振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫横波．横波有凸部(波峰)和凹部(波谷)．抖动绳子一端而在绳子上所形成的波就是横波，水表面的波可以近似看做横波．(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波．纵波有密部和疏部．声波是最常见的纵波，地震所产生的波既有横波又有纵波．提示：绳波是横波、声波是纵波、地震波既有横波也有纵波三、简谐波：不管是横波还是纵波，如果传播的振动是简谐运动，这种波就是简谐波四、波长1.定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离（包含一个“完整的波”），叫做波长，常用表示提示：“同相振动”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”2.关于波长的几种说法（1）两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离等于波长（2）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（疏部）中心之间的距离等于波长（3）波长反映了波在空间上的周期性五.振幅1、定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅，一般用A表示2、物理意义：波的振幅大小是波所传播的能量的直接量度六.频率1、定义：波在传播过程中，介质中质点的频率都相同，这个频率被称为波的频率，用f表示2、频率与周期的关系：七、波速1、定义：波在介质中传播的速度；它等于波在介质中传播的距离与所用时间的比值2、公式：3、波长、波速、周期（频率）之间的关系：八、横波的图像波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．九、振动图像与波动图像的比较十、波的叠加原理1、波的独立传播原理：几列波相遇后能够保持各自的运动状态继续传播，这一原理叫做波的独立传播原理2、波的叠加原理：在几列传播的重叠区域内，质点要同时参与几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和，这就是波的叠加原理十一、波的干涉现象1、波的干涉：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动始终加强，另一些区域的质点振动始终减弱，并且这两种区域互相间隔、位移保持不变，这种稳定的叠加现象（图样）叫做波的干涉2、两列波干涉的条件：频率相同十二、波的衍射现象1、波的衍射：波能够绕到障碍物后面传播的现象，叫做波的衍射2、产生明显衍射现象的条件：障碍物（或孔）的尺寸与波长相差不多或者比波长小十三、多普勒效应1．多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．2．接收到的频率的变化情况：当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小．。
机械波的形成与传播
一、机械波的形成与传播：
机械振动在介质中的传播叫机械波。
形成机械波要有物体机械振动，这个振动的物体叫做波源。
还要有传播机械波的介质，如气体、固体、液体，但真空不能传递机械波。
机械波是通过介质将振动的形式和能量向外传播而形成的，波源和介质是形成机械波的必要条件。
机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量。
介质中的各个质点并没有随波迁移。
从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能量。
介质中的各质点做的都是受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周期和频率。
波的传播是需要时间的，机械波在传播过程中，介质中各个质点振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。
机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
在同一种介质中，纵波比横波传播速度快。
比如地震波就是二者混合而成的。
其中纵波就会提前于横波到达灾区。
二、描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速：
波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法。
从
振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长。
从波传播的角度来讲，一个周期时间内，振动在介质中传播的距离叫做一个波长。
波的周期和频率就是介质中各个点振动的周期和频率，它等于波源的周期和频率，波的周期和频率由波源唯一决定，与波传播的介质无关，并在波传播过程中保持不变。
波传播的距离和所有时间的比叫波速。
由波长和周期的意义可以得出波的公式：T v λ
=.波速是由介质的
性质决定的，与波源无关，不同介质波速不同。
波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比，亦即波长将由介质和波源共同决定。
三、波的图象：
波在介质中传播时，介质中不同质点
的位移随时间变化的情况是不同的，介质
中某一点的振动位移既跟时间有关，又跟
它距波源的距离有关，为了表示波在介质
中的传播情况，通常选定某一时刻，用纵
坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移，横作标表示介质中各个质点的平衡位置，用平滑的曲线连接此时刻各质点位移矢量的末端，这就是该时刻波的图象。
波的图象是一条正弦或余弦曲线，从波的图象中可以看出：在波
的传播方向上的介质中各点在某时间离开平衡位置的位移；波的波长；介质中各质点振动的振幅，若知道波的传播速度，则可由波的公式λ/T=v，求出波的周期和频率。
波的传播具有时间的周期性和空间的周期性，时间的周期性是指每隔一个周期或一个周期整数倍的时间，波形总是重复出现的，这是因为每隔一个周期整数倍的时间，介质中各个质点振动情况总是重复的；空间的周期性是指沿波的传播方向上每隔一个波长整数倍的距离的质点振动情况总是相同的，因此如果将波的图象沿着波的传播方向平行移动一个波长的整数倍距离，波形也是相同的。
四、波的干涉和衍射，波的干涉和衍射是波特有的现象
波的干涉是频率相同的两列波
叠加，使介质中某些区域的振动加
强，某些区域的振动减弱，并且振动
加强的减弱的区域互相间隔，形成稳
定分布的现象。
波的衍射是波绕过障碍物偏离直线传播的现象，障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多时，才有比较明显的衍射现象。
五、横波问题的理解与感悟：
1：根据波的图象可直接读出该时刻介质中各质点对平衡位置的位移，质点振动的振幅和波长，要熟练掌握、根据波传播方向，判断质点振动方向可有两种基本方法、即前质点带动后质点振动法和波形平移法，根据质点的振动方向判断波传播方向，可采取上述相反的方法判断。
2：由于质点振动的周期性，将导致求解波的问题中，波速、波长、频率（周期）具有多解性。
具体包括在已知波传播方向的情况下，讨论波长的多解问题，及不知传播方向的情况下，讨论波沿正反两方向传播时波长的可能值的多解问题。
只有将两个方向传播时的所有情况都考虑周全，波长的可能值含在一起才是完整的，否则，将漏解。
3：在波传播过程中，如果没有条件限制，其波速有多解性，解题时一定要认真分析，不要发生漏解。
由于波的传播具有时间的周期性和空间的周期性，在求解波的问题上，如果没有条件限制，波速，波长，频率（周期）将出现多解问题，要研究题意，避免漏解。
由于机械波的具有周期性、双向性，也使它成为了高中学习中，极为特殊的一章。
不需要严谨的力学分析，也用不着光学严格的绘图。
只要了解它的传播原理，就能很快得到题目的答案。
但是机械波的解题要求速度很快，这就需要学习者有必要的技巧，及一定量的练习。
相信通过不懈的努力，大家定能发现机械波特有的魅力。
让它成为艰苦的物理学习中的一个休息站。
机械波的形成与传播
哈尔滨市第24中学
物理组：廉家麒
2007-12-25。
