第三章测试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知，则（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 2．若均为锐角，（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．
（ ） A ． B ． C ． 1 D ．
6．已知x
为第三象限角，化简（ ） A ． B ． C ． D ．
7． 已知等腰三角形顶角的余弦值等于
，则这个三角形底角的正弦值为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 8． 若，则（ ）
)2,23(,1312cos ππαα∈=
=+)4
(cos π
α132513272621726
27βα,==+=
ββααcos ,5
3
)(sin ,552sin 则552255225
52552或55
2-ππππ
(cos sin )(cos sin )12121212
-+=23-
2
1-21
23tan70tan50tan50︒+︒︒=3333
3
-3-=⋅+α
αααcos2cos cos212sin22αtan αtan22
1=-x 2cos 1x sin 2x sin 2-
x cos 2x cos 2-5
4
10101010-1010310
103-).(),sin(32cos 3sin 3ππϕϕ-∈-=-x x x =ϕ
A ．
B ．
C ．
D ．
9． 已知，则（ ） A ． B ． C ． D ．
10． 已知，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．1 11． 求（ ） A ．
B ．
C ． 1
D ． 0 12． 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ） A ． B ． C ． D ．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．共16分． 13．已知为锐角， ．
14．在中，已知tan A ，tan B 是方程的两个实根，则
．
15．若，则角的终边在 象限． 16．代数式 ．
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（10分）△ABC 中，已知，求sin C 的值．
6
π
-
6π65π6
5π-1
sin cos 3
αα+=
sin 2α=8
9
-21-218
9cos 23
θ=
44
cos sin θθ
-3
-
349
π2π3π4π5π
cos cos cos cos cos 1111111111
=52142
1sin
22
x x
y =+11π3x =
5π3x =5π
3
x =-π3x =-βα,的值为则βαβα+=
=
,5
1cos ,10
1cos ABC ∆2
3720x x -+=tan C =5
4
2cos ,532sin
-==αα
αsin15cos75cos15sin105︒+︒+︒︒=35
cos π,cos π513
A B ==
18．（10分）已，．
19．（12分）已知α为第二象限角，且 sin α=求的值．
20．（12分）已知，，且，求的值及角．
21．（ 12分）已知函数，x ∈R ．
（1）求证的最小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．
参考答案
一、选择题
1． C 2． B 3．D 4． D 5．B 6．B 7．C 8．B 9． A 10．B 11．A 12．C 二、填空题 13．
14． 15．第四 16．1 三、解答题
π3π
24βα<<<αβαβαπαβπsin2,5
3)(sin ,1312)(cos ,432求-=+=-<<<
,4
15π
sin()4sin2cos21ααα+++π(0,)4α∈(0,π)β∈7
1
tan ,21)tan(),,0(),4,0(-==
-∈∈ββαπβπα且)2tan(βα-βα-22
()cos 3sin cos 1f x x x x =++)(x f 3π
4
7-， 4
3 17 ∴ 若 又由 65
63
13 5 5 3 13 12 5 4 sin cos cos sin ) sin( sin 13
12 cos , 180 B A , 120 , 13 12 cos 60 2 3 sin , 13 12 sin 1 cos , 13 5 sin 5
sin , 5 cos , : . 2 = ⨯ + ⨯ = + = + = = > + > ∴ - = > ∴ > ± = - ± = = = ∴ = ∆ B A B A B A C B B B A A B B B A A ABC 故 不合题意舍去 这时 可得 中
在 解 .
. ° ° °
