2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年上学期期末A 卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

22．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1~4章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–12的相反数是 A ．–2 B ．2 C ．–12 D ．122．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为A ．91.8510⨯B ．101.8510⨯C ．111.8510⨯D ．111.8510⨯3．下列运算正确的是A B ．0–（–6）=6 C D ．（–3）÷（–6）=24．下列各式运用等式的性质变形，错误的是A ．若a b -=-，则a b =B ，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =5．若x =–3是方程x +a =4的解，则a 的值是A ．7B ．1C ．–1D ．–76．如图所示，若∠AOB =∠COD ，那么A．∠1>∠2 B．∠1=∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定7．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．29．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为A．0 B．–1 C．–2 D．110．观察下图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A．13 B．12 C．11 D．10第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作__________．12．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图，则abc __________0，abcd __________0．（填“>”或“<”）13．如果多项式32281x x x -+-与关于x 的多项式323237x mx x ++-的和不含二次项，则m =________．14．如图：若CD =4 cm ，BD =7 cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为__________．15．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x 人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为__________．16．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1=50°，则∠2的度数为__________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（218．（本小题满分6分）解方程：（1）6363(5)x x -+=--；（2 19．（本小题满分6分）已知277A B a ab -=-，且2–467B a ab =++．（1）求A ；（2A 的值．20．（本小题满分7分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．21．（本小题满分76，然而方程右边的–1忘记乘6，因而求得的解为x =4，试求a 的值，并正确求出原方程的解．22．（本小题满分7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留π）；（3）若a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）．23．（本小题满分9分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？（2）若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？24．（本小题满分9分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明理由．25．（本小题满分9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。

2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x ++= 6．下列等式变形正确的是（ ） A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a7．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 |二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 33324x x +--= 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4﹣34x -×4=3×4…① 去分母，得：2（3+x ）﹣x ﹣3=12…②去括号，得：6+2x ﹣x ﹣3=12 …③移项，得：2x ﹣x=12﹣6+3 …④合并同类项，得：x=9 …⑤16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．－2018的相反数是____________ .19．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______20．计算：21()2-=______．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？25．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 26．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．55°46 18 10 48 14．153°15．②16．75017．-2a18．2018;19．120． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．三、解答题21．35°22．35°23．城中有75户人家.24．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．25．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，426．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7.27．1828．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。

广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2019•舟山）﹣2019的相反数是（ ）A．2019B．﹣2019C．D．2．（3分）（2019秋•海珠区期末）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一对的面上的字是（ ）A．建B．明C．城D．市3．（3分）（2020•拱墅区校级模拟）下列代数式中，属于多项式的是（ ）A．B．3x﹣y C．D．﹣x4．（3分）（2020春•碑林区期末）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（ ）A．55°B．175°C．75°D．155°5．（3分）（2019秋•海珠区期末）已知5x1+m y4与x3y4是同类项，则m的值是（ ）A．3B．2C．5D．46．（3分）（2019秋•海珠区期末）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．07．（3分）（2019秋•海珠区期末）下列说法错误的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则8．（3分）（2019秋•海珠区期末）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．2个C．3个D．1个9．（3分）（2019秋•海珠区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（ ）A．2×15（108﹣x）＝42x B．15x＝2×42（108﹣x）C．15（108﹣x）＝2×42x D．2×15x＝42（108﹣x）10．（3分）（2019秋•海珠区期末）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）A．PB B．OP C．OQ D．QB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019秋•海珠区期末）计算2×（﹣5）的结果是 ．12．（3分）（2019秋•海珠区期末）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为 ．13．（3分）（2019秋•海珠区期末）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是 ．14．（3分）（2019秋•海珠区期末）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为 ．15．（3分）（2019秋•海珠区期末）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了 题．16．（3分）（2019秋•海珠区期末）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入…12345…输出…a3…当输入数据是n时，输出的结果是 ．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）（2020秋•顺城区期末）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|18．（8分）（2020秋•顺城区期末）解下列方程：（1）5x＝3（2+x）；（2）．19．（8分）（2019秋•海珠区期末）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．20．（8分）（2019秋•海珠区期末）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3．（1）求AC的长；（2）若AB＝2BC，求AB的长．21．（10分）（2019秋•海珠区期末）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．22．（10分）（2019秋•海珠区期末）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．23．（10分）（2019秋•海珠区期末）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD 上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连接PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝ °．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝ °．（3）当∠B′OA′＝30°时，求∠POQ的度数．24．（10分）（2019秋•海珠区期末）魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连接九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22（1）操作与发现：在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整．（2）操作与应用：根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．①设其中最小的数为x，则最大的数是 ；（用含x的式子表示）．②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2019•舟山）﹣2019的相反数是（ ）A．2019B．﹣2019C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．（3分）（2019秋•海珠区期末）如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“文”字一对的面上的字是（ ）A．建B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“文”与“城”是相对面．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．3．（3分）（2020•拱墅区校级模拟）下列代数式中，属于多项式的是（ ）A．B．3x﹣y C．D．﹣x【考点】多项式．【分析】直接利用单项式和多项式的定义分析得出答案．解：A、是单项式，不合题意；B、3x﹣y，是多项式，符合题意；C、是分式，不合题意；D、﹣x是单项式，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握相关定义是解题关键．4．（3分）（2020春•碑林区期末）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（ ）A．55°B．175°C．75°D．155°【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义得出∠A的补角是180°﹣∠A，代入求出即可．解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．故选：D．【点评】本题考查了互为补角的定义的应用，理解互为补角的定义是解此题的关键．5．（3分）（2019秋•海珠区期末）已知5x1+m y4与x3y4是同类项，则m的值是（ ）A．3B．2C．5D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m的值．解：∵5x1+m y4与x3y4是同类项，∴1+m＝3，解得m＝2，故选：B．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．6．（3分）（2019秋•海珠区期末）如果（x﹣2）2+|y+1|＝0，那么x+y＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．0【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．（3分）（2019秋•海珠区期末）下列说法错误的是（ ）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣cC．若a＝b，则ac＝bc D．若a＝b，则【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．解：A、两边都加c，结果不变，故A不符合题意；B、两边都减C，结果不变，故C不符合题意；C、两边都乘以c，结果不变，故C不符合题意；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．8．（3分）（2019秋•海珠区期末）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②a﹣b＜0；③b＜﹣a＜a＜﹣b；④|a|＜|b|，其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．2个C．3个D．1个【考点】数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据图示，可得：a＞0，然后根据a+b＜0，逐项判断即可．解：∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴①符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴a﹣b＞0，∴②不符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，∴③符合题意；∵a＞0，a+b＜0，∴|a|＜|b|，∴④符合题意，∴结论正确的有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．9．（3分）（2019秋•海珠区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（ ）A．2×15（108﹣x）＝42x B．15x＝2×42（108﹣x）C．15（108﹣x）＝2×42x D．2×15x＝42（108﹣x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x＝42（108﹣x），故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，数以基础题，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3分）（2019秋•海珠区期末）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）A．PB B．OP C．OQ D．QB【考点】数轴．【分析】设出运动的时间，表示出点P、点Q在数轴上所表示的数，进而求出线段PQ，OQ、PB、OP、QB，在做出选择即可．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．【点评】考查数轴表示数的意义，理解绝对值的意义和数轴上两点之间距离的计算方法是正确得出答案的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2019秋•海珠区期末）计算2×（﹣5）的结果是　﹣10　．【考点】有理数的乘法．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求出算式的值是多少即可．解：2×（﹣5）＝﹣10．故﹣10．【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则．12．（3分）（2019秋•海珠区期末）截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为　1.2×104　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12000＝1.2×104，故1.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）（2019秋•海珠区期末）如果m﹣n＝5，那么3m﹣3n﹣7的值是　8　．【考点】代数式求值．【分析】由已知可求3m﹣3n＝15，将此式子代入即可．解：∵m﹣n＝5，∴3m﹣3n＝15，∴3m﹣3n﹣7＝15﹣7＝8，故答案为8．【点评】本题考查代数值求值；熟练掌握整式的性质，将已知的代数式结合所求进行变形是解题的关键．14．（3分）（2019秋•海珠区期末）若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为　2　．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5+3k＝1，解得：k＝2，故2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）（2019秋•海珠区期末）在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　14　题．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，根据得分＝20×答对题目数﹣10×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，依题意，得：20x﹣10（30﹣x）＝120，解得：x＝14．故14．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）（2019秋•海珠区期末）利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入…12345…输出…a3…当输入数据是n时，输出的结果是 ．【考点】有理数的混合运算；代数式求值；规律型：数字的变化类．【分析】由表格中的数据可知，当输入数据是n时，输出的分母等于n，分子是a的（n2+2）次方，从而可以写出输出的结果．解：由表格中的数据可知，当输入n时，输出的结果为：，故．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果分子和分母的特点，写出输入数据为n时的输出结果．三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）（2020秋•顺城区期末）计算：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．解：（1）﹣5﹣（﹣3）+（﹣2）+8＝﹣2﹣2+8＝4（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝1×2﹣8÷4＝2﹣2＝0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（8分）（2020秋•顺城区期末）解下列方程：（1）5x＝3（2+x）；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：5x＝6+3x，移项合并得：2x＝6，解得：x＝3；（2）去分母得：3（x+4）﹣2（x+2）＝6，去括号得，3x+12﹣2x﹣4＝6，移项合并得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2019秋•海珠区期末）如图，已知点A，点B，点D，点E，点F．（1）作直线BE，连接AF，线段AF与直线BE交于点C，作射线CD．（2）在（1）所画图中，若∠ACB＝20°，CD平分∠ACE，求∠DCB的大小．【考点】直线、射线、线段；角平分线的定义；作图—复杂作图．【分析】（1）根据要求作图即可；（2）根据邻补角以及角平分线的定义，即可得到∠BCD的度数．解：（1）如图所示：（2）∵∠ACB＝20°，∴∠ACE＝180°﹣20°＝160°，又∵CD平分∠ACE，∴∠ACD∠ACE＝80°，∴∠DCB＝∠ACB+∠DCA＝20°+80°＝100°．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．（8分）（2019秋•海珠区期末）如图，点C在线段AB的延长线上，D为AC的中点，DC＝3．（1）求AC的长；（2）若AB＝2BC，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据D为AC的中点，DC＝3，可得AC的长为6；（2）根据AB＝2BC可得AC＝3BC＝6，求得BC＝2，进而可求AB的长．解：（1）∵D为AC的中点，DC＝3，∴AC＝2DC＝6答：AC的长为6；（2）∵AB＝2BC∴AC＝3BC＝6∴BC＝2∴AB＝4．答：AB的长为4．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段中点的定义．21．（10分）（2019秋•海珠区期末）已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4x b﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．【考点】整式的加减；一元一次方程的定义．【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）根据一元二次方程定义可得a+1＝0，b﹣2＝1，再解可得a、b的值，然后再代入（1）化简的式子可得答案．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，以及整式加减，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．22．（10分）（2019秋•海珠区期末）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1，（1）求这个方程的解；（2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】（1）按解方程的步骤，用含m的代数式表示x即可；（2）先用含m的代数式表示出方程的解，根绝方程的解相同，得到一个关于m的新方程，求解即可．解：（1）移项，得4x﹣3x＝﹣1﹣2m，所以x＝﹣1﹣2m；（2）去括号，得3x+3m＝﹣x+1，移项，得4x＝1﹣3m解得x由于两个方程的解相同，∴﹣1﹣2m即﹣4﹣8m＝1﹣3m解，得m＝﹣1答：m的值为﹣1．【点评】本题考察了一元一次方程的解法．掌握解一元一次方程的一般步骤，是解决本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（10分）（2019秋•海珠区期末）如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD 上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连接PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．（1）当∠POA＝20°时，∠A'OA＝　40　°．（2）当A′O与B′O重合时，∠POQ＝　90　°．（3）当∠B′OA′＝30°时，求∠POQ的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据折叠可得OP平分∠A′OA，即可求解；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°，根据OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′可得∠POQ＝∠POA′+∠QOB′，进而求解；（3）当∠B′OA′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°，根据OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′得∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′，进而求得∠POQ的度数．解：（1）根据折叠可知：OP平分∠A′OA∴∠A′OA＝2∠POA＝40°；故答案为40°；（2）当A′O与B′O重合时，∠AOA′+∠BOB′＝180°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′（∠AOA′+∠BOB′）＝90°，故答案为90°；（3）当∠B′OA′＝30°时，∠AOA′+∠BOB′＝180°﹣∠B′OA′＝150°∵OP、OQ分别平分∠AOA′、∠BOB′∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′+∠B′OA′（∠AOA′+∠BOB′）+∠B′OA′＝75°+30°＝105°．当B'在A'左侧时，∠AOP+∠A′OP+∠BOQ+∠B′OQ﹣∠B′OA′＝180°，即2∠A′OP+2∠B′OQ﹣30°＝180°，解得∠A′OP+∠B′OQ＝105°，∴∠POQ＝∠POA′+∠QOB′﹣∠B′OA′＝105°﹣30°＝75°．答：∠POQ的度数为105°或75°．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是掌握对称性．24．（10分）（2019秋•海珠区期末）魔术大师夏尔•巴比耶90岁时定义了一个魔法三角阵，三角阵中含有四个区域（三个“边区域”和一个“核心区域”，如图1中的阴影部分），每个区域都含有5个数，把差相同的连接九个正整数填进三角阵中，每个区域的5个数的和必须相同．例如：图2中，把相差为1的九个数（1至9）填入后，三个“边区域”及“核心区域”的数的和都是22，即6+1+9+2+4＝22，4+2+8+3+5＝22，5+3+7+1+6＝22，2+9+1+7+3＝22（1）操作与发现：在图3中，小明把差为1的连续九个正整数（1至9）分为三组，其中1、2、3为同一组，4、5、6为同一组，7、8、9为同一组，把同组数填进同一花纹的△中，生成了一个符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为28，请你在图3中把小明的发现填写完整．（2）操作与应用：根据（1）发现的结果，把差为8的连续九个正整数填进图4中，仍能得到符合定义的魔法三角阵，且各区域的5个数的和为2019．①设其中最小的数为x，则最大的数是　x+64　；（用含x的式子表示）．②把图4中的9个数填写完整，并说明理由．【考点】有理数大小比较；列代数式．【分析】（1）首先确定较大的三个数的核心位置，再进一步间隔确定，再做局部调整即可解答；（2）①根据题意具体表示出前几个数，然后推广到一般情形，发现规律解决问题；②根据（1）的规律，结合①按照边区域列出方程即可求得九个数，再根据（1）填出的数据，可以顺序填充对应位置的数据．解：（1）图3中小明的发现填写完整：各区域的5个数的和为28，即4+9+1+8+6＝28，4+9+3+7+5＝28，1+9+3+7+8＝28．（2）①由题意可知：连续九个正整数差为8，设其中最小的数为x，第二个数为：x+8×1，第三个数为：x+8×2，第四个数为：x+8×3，…以此类推，第九个数为：x+8×8＝x+64，则最大的数是x+64．故答案为x+64；②如图4，根据（1）的规律，结合①可知：∵各区域的5个数的和为2019，∴x+x+24+x+40+x+56+x+64＝2019解得x＝367，所以这九个数为：367、375、383、391、399、407、415、423、431．【点评】本题考查了列代数式、有理数大小比较，解决本题的关键是利用归纳和类比，根据题意列出方程．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ．B ．C 分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ．B ．C 的三个数依次为（ ）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，04．下列方程是一元一次方程的是（ ）A.231x y +=B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C ．54﹣x=80%(108+x) D ．108﹣x=80%(54+x) 6．若2x 5a y b+4与﹣12212b ax y -的和仍为一个单项式，则b a 的值是（ ） A.2B.﹣2C.1D.﹣17．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3 B.a=4，b=4，c=3 C.a=4，b=3，c=2 D.a=4，b=3，c=4 8．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元 11．下列各式中结果为负数的是( ) A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1|12．下列运算结果为正数的是（ ）A ．-22B ．（-2）2C ．-23D ．（-2）3二、填空题13．把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使AP ＝13PB ，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为______cm ． 14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____. 15．代数式x 2+x+3的值为7，则代数式21144x x +﹣3的值为_____． 16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为___，第n 个图形中的五角星(n 为正整数)个数为____(用含n 的代数式表示)． 17．写出一个只含有字母x 的二次三项式_____． 18．关于x 的方程(a-3)x |a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.19．比较大小78-___57-（填“＜”“＞”或“＝”）．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题21．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD ＝4.6，求BC 的长．22．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1所示，O 为直线AB 上一点，OC ⊥AB ，OE ⊥OD ，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况） （2）如图2所示，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝60°，将∠AOC 绕点O 顺时针旋转n°（0°＜n ＜120），OA 旋转得到OA′，OC 旋转得到OC′，当n 为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？ 23．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 26．先化简再求值：3(3x 2+y)﹣2(2x 2﹣y)，其中x ＝12，y ＝﹣1． 27．计算： （1）23211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） 28．计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）．【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B 11．D 12．B 二、填空题13．80或40 14．126° 15．-216．22； SKIPIF 1 < 0（ SKIPIF 1 < 0 为正整数）．解析：22； 112n n -++（n 为正整数）． 17．x2+2x+1（答案不唯一） 18． SKIPIF 1 < 0 解析：1619．< 20．110 三、解答题21．BC ＝22．（1）互为垂角的角有4对：∠EOB 与∠DOB ，∠EOB 与∠EOC ，∠AOD 与∠COD ，∠AOD 与∠AOE ；（2）当n ＝15°或n ＝105°，∠AOC′与∠BOA′互为垂角． 23．这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务. 24．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．（1）﹣3，﹣7；（2）a n＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322 nnS n =-+26．5x2+5y，154 -.27．（1）5 （2）m2-4n2＋12n-9 28．－3。

广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．2 . 下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7D．3x﹣4x+5x=4x3 . 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．34 . 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm5 . 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．6 . 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 下列两个单项式中，是同类项的是（）A．3与x B．3x2y与2xy2C．3ab与a3b D．3m2n与﹣nm28 . 如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．29 . 下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm10 . 已知是方程的解，则（）A．1B．2C．3D．7二、填空题11 . 如图，若，则___________________________．12 . 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.13 . 某市对居民天然气收费采用阶梯气价，以“年度”作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下：第一档：年用气量0～242（含）立方米，价格a元/立方米，第二档：年用气量242～360（含）立方米，价格b元/立方米，即年用气量超过242度，超出部分气价按b元收费，某户居民一年用天然气300立方米，该户居民这一年应交纳天然气费是_____元．（用含a，b的代数式表示）14 . 我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log2=﹣1，其中正确的是_____（填式子序号）15 . 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有▲ 个．16 . 上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.三、解答题17 . 尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AA．18 . （1）已知(x+y+3)2+=0，试求多项式x2+y2-x-3的值．（2）已知多项式，在时，其值为8，试求时，其多项式的值．19 . 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10人），则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x 的代数式表示，并化简）（3）在（2）的条件下，假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）（4）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．20 . 如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，试求∠MOP的度数．21 . 解下列一元一次方程：(1)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)22 . 某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？23 . 如图，直线、相交于，比大，是的2倍.（1）求的度数；（2）试说明平分.24 . 先化简，再求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=-1.25 . 计算：﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．26 . 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．。

19-20学年广东省广州市海珠区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−(−2019)的相反数是()A. −2019B. 2019C. 12019D. −120192.如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是()A. 七B. 十C. 华D. 诞3.在下列代数式：a+b2，12，a2b+b+1，3x+1中，多项式有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.若一个角为65°，则它的补角的度数为()A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°5.若5x3y a与4x b y是同类项，则a的值为()A. 0B. 1C. 3D. 46.若(a+3)2+|b−2|=0，则a b=()A. 9B. −6C. −9D. 67.下列说法不正确的是()A. 如果a=b，那么a−c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=bC. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac =bc，那么a=b8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()．A. a+b>a>b>a−bB. a>a+b>b>a−bC. a−b>a>b>a+bD. a−b>a>a+b>b9.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身17个或盒底44个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有156张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用x张白铁皮制盒身，则可列方程是()A. 17x=2×44×(156−x)B. 2×17x=44×(156−x)C. 17x=44×(156−x)D. 2×(17+44)x=15610.数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的点Q所表示的数是()A. 5B. −1C. −1或5D. −3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.(−8.2)×(−1)=________；12.2018年贵州省公务员、人民警察、基层培养项目和选调生报名人数约40.2万人，40.2万人用科学记数法表示为______人．13.已知a−2b=−5，则8−3a+6b的值为______．14.若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为________．15.数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，可列方程____________．16.如图，是某一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x=；(2)若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…，则第2019次得到的结果是．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.解方程：3x−7(x−1)=3−2(x+3)．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．19.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．20.如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：(1)画射线CB；(2)反向延长线段AB；(3)连接AC；(4)延长AC至点D，使CD=AC．21.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．22.化简求值：已知x=−2，求代数式3x2−3x+7−4x2−6+3x的值．23.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．24.观察下列，回答问题：第一行：2，−4，8，−16，32，−64，……第二行：4，−2，10，−14，34，−62，……第三行：1，−2，4，−8，16，−32，……(1)第一行数的第8个数为______，第二行数的第8个数为______，第三行数的第8个数为______；(2)第一行的第n个数为______；(n为正整数，用含n的式子表示)(3)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由：(4)是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：根据相反数的意义，直接可得结论．本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是−a，是解决本题的关键．解：−(−2019)=2019，所以−(−2019)的相反数是−2019，故选：A．2.答案：C解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．3.答案：C解析：解：在下列代数式：a+b2，12，a2b+b+1，3x+1中，多项式有a+b2，a2b+b+1共2个，故选：C．利用多项式的定义求解即可．本题主要考查了多项式，解题的定义是熟记多项式的定义．4.答案：C解析：解：180°−65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C．根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．5.答案：B解析：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，根据该定义，即可分别求出a、b的值．解：由题意可得：5x3y a与4x b y是同类项，则有b=3，a=1．故选B．6.答案：A解析：解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得a=−3，b=2，所以，a b=9故选A．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.答案：B解析：本题考查了等式基本性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质判断即可．解：A，等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；B，等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．c有可能为0，故B错误，符合题意；C，等式两边都乘c，等式仍然成立．故C正确，不符合题意；D，等式两边都乘c，等式仍然成立．故D正确，不符合题意，故选B．8.答案：D解析：本题考查了数轴和有理数的加减法，解题关键在于根据数轴读出a和b的大小关系．根据a和b在数轴上的位置，判断出a+b和a−b与a和b的大小关系，据此即可得到答案．解：根据数轴可得：b<0<a，且|a|>|b|，则a+b>0，a+b<a，a−b>a，则a−b>a>a+b>b．故选D．9.答案：B解析：本题考查的是一元一次方程的应用有关知识，设用x张白铁皮制盒身，根据题意找出数量关系，列出方程即可．解：设用x张白铁皮制盒身，则可用(156−x)张制盒底，由题意一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程：2×17x=44×(156−x)．故选B．10.答案：C解析：画出相应的图形，利用数轴即可确定出Q表示的数．此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．解：在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是5或−1，故选C．11.答案：8.2解析：本题考查了有理数的乘法.根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此计算即可．解：(−8.2)×(−1)=8.2，故答案为8.2．12.答案：4.02×105解析：解：40.2万=4.02×105，故答案为：4.02×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．13.答案：23解析：解：∵a−2b=−5，∴8−3a+6b=8−3(a−2b)=8−3×(−5)=23，故答案为23．先将代数式变形8−3a+6b=8−3(a−2b)，再将a−2b=−5代入求值．本题考查了代数式求值，将代数式进行正确变形是解题的关键．14.答案：−1解析：把x=2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解：把x=2代入方程得：4+3m−1=0，解得：m=−1，故答案为：−1．15.答案：5x−3(20−x)=84解析：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．设出答对的题数，利用答对的题数得分−不答或答错题的得分=84分，列出方程进行求解．解析：解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有(20−x)道故：5x−3(20−x)=84故答案为5x−3(20−x)=84.16.答案：(1)10；(2)2．解析：本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出除第1个数外，每3个数为一个周期循环的变化规律．x=5，然后解出满足条件的x的值；(1)讨论：当输入值是奇数时则x+3=5；当输入值是偶数时则12(2)依次进行计算得到当开始输入的值x=16时为偶数，第一次输出的结果为8；当再次输入的值x= 8时为偶数，第二次输出的结果为4；同样得到第三次输出的结果为2；第四次输出的结果为1；第五次输出的结果为4；这样得到除第一次的结果外，以后每3次进行循环，由于2019−1)÷3= 672……2，所以第2019次得到的结果是2．解：(1)∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，x=5，此时输入的数x=10；当输入值是偶数时则12故答案为：10．(2)由题意知，第1次输出结果为8，第2次输出结果为4，第3次输出结果为2，第4次输出结果为1，第5次输出结果为4，第6次输出结果为2，……，∴除第1个数外，每3个数为一个周期循环，∵(2019−1)÷3=672……2，∴第2019次输出的结果为2，故答案为：2．17.答案：解：去括号得：3x−7x+7=3−2x−6，移项合并得：2x=10，解得：x=5．解析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)(2)(3)(4)如图．解析：根据题中几何语言画出对应的几何图形．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21.答案：解：(1)∵AB=6，BC=2AB，∴BC=2×6=12．∵AC=AB+BC，∴AC=6+12=18；(2)∵点D是AC的中点，∴AD=12AC=12×18=9，∵BD=AD−AB，∴BD=9−6=3．解析：本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．(1)先求得BC的长度，然后根据AC=AB+BC求解即可；(2)根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD−AB求解即可．22.答案：解：原式=(3−4)x2+(−3+3)x+(7−6)=−x2+1，当x=−2时，原式=−(−2)2+1=−4+1=−3．解析：原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，∴∠DBE+∠D′BE=180°−65°−65°=50°，∴∠DBE=25°；(2)∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，∴∠A′BC+∠D′BE=90°，即∠CBE=90°，故∠CBE的大小不会发生变化．解析：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了平角的定义．(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE；(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化．24.答案：−256−254−128(−1)n+1×2n解析：解：(1)∵2，−4，8，−16，32，−64，…；①∴21=2，−4=−22，8=23，−16=−24，…∴第①行第8个数为：−28=−256；∵4，−2，10，−14，34，−62，…都比第一行对应数字大2，∴第②行第8个数为：−254；∵1，−2，4，−8，16，−32，….③∴第③行是第一行的1，2∴第③行第8个数为：−128；故答案为：−256，−254，−128，(2)第一行的数：2，−22，23，−24，25，−26……其偶数个时为负，因此第n个为：(−1)n+12n，故答案为：(−1)n+12n，(3)不存在．设第一行其中连续的三个数分别为x，−2x，4x，则x−2x+4x=768，解得x=256，∵256不在第一行，∴不存在；(4)存在．∵同一列的数符号相同，∴这三个数都是正数，×2n=1282，∴这一列三个数的和为：2n+(2+2n)+122n=512，n=9，∴存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．(1)根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第②，③行与第1行的大小关系得出即可；(2)根据第一行的数：2，−22，23，−24，25，−26……其偶数个时为负，用(−1)n+1表示负数，即可得出结果．(3)根据①行数据关系分别表示出3个连续的数，进而求出它们的和；(4)利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可．考查数字的变化规律，在每一行中，注意符号的变化，几行联系起来找出规律是解决问题的关键。

2019学广东省广州市海珠区年七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2. 在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy4. 数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣65. 多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36. 将数据36000000用科学记数法表示是（）A．3.6×107 B．0.36×108 C．36×107 D．3.6×1067. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A．135° B．115° C．105° D．95°8. 解一元一次方程，去分母后，方程变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣x+1=6 B．2（2x﹣1）﹣（x+1）=6C．2（2x﹣1）﹣x+1=1 D．2（2x﹣1）﹣（x+1）=19. 已知方程组，则m﹣n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210. 如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）二、填空题11. 如果∠A=70°，那么它的余角是度．12. 若3x4y5与﹣2x2my5是同类项，则m= ．13. 如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为．14. 如图，AB=10cm，AC=6cm，且D是AC的中点，则BD= cm15. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．16. 长方形的一边长为3a﹣b，另一边比它小a﹣2b，那么长方形的周长为．三、计算题17. （10分）计算：（1）1+（﹣4）÷2﹣（+5）（2）﹣32×|﹣4|﹣4÷（﹣2）2．四、解答题18. （10分）解方程或方程组（1）2x﹣3=17﹣3x（2）．19. （10分）先简化，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=2，b=3．20. （10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．21. （12分）某玩具厂计划用10天时间加工A、B两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A型玩具450个或B型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A型玩具，才能如期完成任务？22. （12分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．23. （12分）已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是 km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h．（2）A、B两地相距多少千米？24. （12分）已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2（n﹣1）2=m，试思考：（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解；（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；（3）若m=6，n=2时，设方程2x=x+m﹣3的解为x=a，方程3y﹣2（n﹣1）2=m的解为y=b，请比较3b﹣a与2的大小关系，并说明理由．25. （14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为．（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为．（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为．（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是．（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是，最大值是．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。