测量1绪论
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普通测量学习题集1绪论
普通测量学习题集1 绪论1-1什么是测量学？测量学的任务有哪些？1-2什么是水准面、大地水准面、大地体？1-3什么是绝对高程、相对高程、高差？1-4地面上两点间的水平距离为163.46m，问其在1:500，1:2000的地形图上各为多少厘米？1-5什么叫比例尺精度？1:2000的比例尺精度是多少？在实际测量工作中有何意义？1-6测量工作应遵循的原则是什么？2 水准仪及水准测量2-1解释下列名词：高程、高差、视线高程、水准管分划值、水准管轴。
2-2望远镜由哪些部件组成？什么是视准轴？如何利用望远镜去瞄准目标？2-3什么叫视差？产生视差的原因是什么？如何消除？2-4试述水准仪的基本构造和使用步骤。
2-5水准仪的圆水准器和水准管的作用有何不同？水准测量中，当读完后视读数、转动望远镜瞄准前视尺时，发现圆水准器气泡和符合水准管气泡都有多少量偏移（不居中），这时应如何整平仪器、读取前视读数？2-6水准测量时，为什么要将仪器安置在前、后视距离大致相等处？它可以减小或消除哪些误差？2-7何谓转点？转点在水准测量中起什么作用？水准测量时，在什么立尺点上放尺垫？什么点上不能放尺垫？2-8测量的计算校核主要校核哪几项计算？2-9说水准管气泡居中时视准轴水平的前提是什么？2-10水准测量中可能产生哪些误差？如何减小或消除其影响？2-11水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主要条件？为什么？2-12使用自动安平水准仪时，为什么要使圆水准器居中？不居中行不行？2-13如图2-31所示，请把图中观测数字记录在表格（表2-6）中，并进行计算和校核。
图2-31表2-6 复习题2-13水准测量记录表2-14闭合水准路线观测成果如图2-32所示，已知BM1高程为50.435m，试进行高差闭合差的调整与高程计算。
图2-322-15一附合水准路线的观测成果如表2-7所示，试检验和校核此观测成果是否符合普通水准测量的精度要求。
1_测量学考试填空题库及参考答案
一填空题库及参考答案【注】：第8章，第11~15章不作要求。
考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。
第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地面点至大地水准面的铅垂距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的铅垂距离为它的相对高程。
1-7、地球的平均曲率半径为6371km。
1-8、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-9、高斯平面直角坐标系是以中央子午线的投影线为x轴，以赤道的投影线为y轴。
1-10、地面某点的经度为131°58´，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-11、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。
1-12、地面点位若用地理坐标表示，应为大地经纬度和绝对高程。
1-13、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
1-14、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-15、测量工作的基本内容是测高差、测水平角、测水平距离。
1-16、测量工作的程序是从整体到局部、先控制后碎部。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
其目的是方便仪器的整平。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
土木工程测量_第三版_覃辉_课后答案(1-4章)
[解]：该点位于统一 3°带的 38 号带内，其中央子午线的经度为 3×38=114°。 已知数据文件见题 1−10 上图，执行 PG2−1.exe 后生成的成果文件见题 1−10 下图。
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
12009第1章绪论工程测量
自由静止的水面称为水准面。水准面是由于水面上 的每一个分子到重力的作用而形成一个重力等位面， 它是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。
2、地球的物理表面——水准面
水准面
地球自 然表面
大地水准面：
作用： 大地水准面是测量工作 的基准面。
大地体：大地水准面所包围的形体。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
大地原点：全国统一坐标的起算点。
我国大地原点，即
椭球定位最佳拟合的参 考点
我国统一采用的坐 标系为“1980年国 家坐标系”。
测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力的作用线） 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准线—法线。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
优点：① 减少误差积累； ② 避免错误发生 ③ 提高工作效率。
§1.5现代测绘科学技术发展简介
1．我国古代测量学的成就
2．目前测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。 GPS（Global positioning system）的发展。 RS（Remote sense）的发展。 GIS（Geographic information system）的发展。 3S技术的结合和数字地球的概念。
上述内容,具体地说包括如下六项基本技能: 测、记、算、绘、用、放。 测 ── 仪器使用和观测的正规操作方法。 记 ── 正规的记录方法。 算 ── 准确地按正规格式进行内业计算或 应用计算机编程进行计算。 绘 ── 绘制地形图方法。 用 ── 地形图的阅读与应用方法。 放 ── 正规的施工放样及施工质量检测方 法。 四心──热心、爱心、耐心、齐心 。
二、对高程的影响
2、地球的物理表面——水准面
水准面
地球自 然表面
大地水准面：
作用： 大地水准面是测量工作 的基准面。
大地体：大地水准面所包围的形体。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
大地原点：全国统一坐标的起算点。
我国大地原点，即
椭球定位最佳拟合的参 考点
我国统一采用的坐 标系为“1980年国 家坐标系”。
测量工作的基准线和基准面
测量工作的基准线—铅垂线（重力的作用线） 测量工作的基准面—大地水准面。 测量内业计算的基准线—法线。 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
O 铅垂线
优点：① 减少误差积累； ② 避免错误发生 ③ 提高工作效率。
§1.5现代测绘科学技术发展简介
1．我国古代测量学的成就
2．目前测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。 GPS（Global positioning system）的发展。 RS（Remote sense）的发展。 GIS（Geographic information system）的发展。 3S技术的结合和数字地球的概念。
上述内容,具体地说包括如下六项基本技能: 测、记、算、绘、用、放。 测 ── 仪器使用和观测的正规操作方法。 记 ── 正规的记录方法。 算 ── 准确地按正规格式进行内业计算或 应用计算机编程进行计算。 绘 ── 绘制地形图方法。 用 ── 地形图的阅读与应用方法。 放 ── 正规的施工放样及施工质量检测方 法。 四心──热心、爱心、耐心、齐心 。
二、对高程的影响
测量学基本知识基本分类1
4. 我国的高程系统
主要有： （1）1985国家高程系统 （2）1956黄海高程系统 （3）地方高程系统。 注：水准原点：青岛市观象山 H0= 72.260m（85黄海系） = 72.289m（56黄海系）
§1.3 测量工作概述
一．测量的基本工作
——测角、量边、测高差
二．测量工作中用水平面代替水准面的限度
三．学习本课程的意义及要求
1．学习本课程的意义。
◆采矿工程的建设、生产阶段、扩建维修 及变形监测、地面建筑物的保护等均要
进行测量工作。
◆从高职专业的特点看，更要学好测量学。
２．学习好本课程的要求。
◆认真听课；
◆做好笔记； ◆独立完成作业；
◆实验课认真对待。
§1.2 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需要用三个 量，在测量工作中一般用:
图形：正反方位角关系图及例题
例1 X 已知: AB= 88°20′24″ JK=316°12′3 ″ 求 BA ，KJ AB A 解： BA=268°20′24 ″ KJ=136°12′3 ″
AB
B
BA Y
2、象限角 定义：直线与标准方向线所夹的锐角 称为象限角。象限角的取值范围为 0°-90°
(三）．测量工作的基本原则 布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后碎部
测量工作的又一原则:
“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
四.角度与弧度的换算关系
1弧度 = 180
= 57.29577951 =
0
0
= 3438' = ' = 206265" = "
1．对水平角、距离的影响——两点距离
测量学复习资料(1)
绪论测量学及其分支学科1、定义：测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位臵和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
分支学科:1、普通测量学：研究地球表面局部地区测绘工作.研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地籍图的基本理论和方法2、大地测量学：研究和确定地球整体、重力场及地球整体与局部运动。
任务：建立国家大地控制网。
研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区的点位测定和计算的有关理论与方法的学科。
3、摄影测量学：利用摄影影像研究地物形状、大小、位臵等。
研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。
4、工程测量学：工程建设中地形测绘、放样、变形监测等5、海洋测量学：海洋水体、港口、航道、海底等的测绘研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。
大地水准面、大地体、参考椭球体大地水准面：•平均海水面向陆地延伸所形成的闭合水准面•由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面大地体：•大地水准面所包围的形体称为大地体参考椭球体：由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算。
也难以在其面上处理测量成果。
因此，用一非常接近大地水准面的数学面------旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。
称参考椭球体。
长半径 a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257测量工作的基准线、基准面测量工作的基准线—铅垂线。
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
绝对高程、相对高程、我国的高程系统、水准原点高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。
假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。
高差-----两点间的高程之差。
我国高程基准面——大地水准面水准原点：全国高程的起算点。
1956年黄海高程系（72.289m）青岛验潮站1950-1956。
建筑工程测量教案1到4
2）从纵向看：在经济建设的各个阶段，如：勘测、设计、施工、竣工及运营管理各个阶段都需用到测量工作。
§1-2测量学的发展概况
主要内容：国内外测绘科学的发展，现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展给测绘工作带来了极大的方便，高效。
1．中国古代测绘科学的发展
夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的“司南（指南针）”；西汉初期的已出土的“地形图”及“驻军图”；发现大气折射现象、制图理论等等。
设问：如何比较两个人之间的身高？
3.高差（h）：地面两点间的高程之差。
理解：①地面一点比另一点高多少（减法）；以另外一点为零这点高多少。
② ；A-基准点、B-待定点；与高程起算面无关。
③高差有方向（待求点相对基准点）
高差有正负（正：待求点高于基准点；负：待求点低于基准点）。
④
至此，我们确定了平面位置的基准（高斯、独立平面直角坐标系）和高程的基准（绝对、相对高程），用三个参数x、y、H即可确定地面点的空间位置。
了解水平面代替水准面的限度；相关法律与法规。
理解测量的基本工作及原则；高差的方向和正负；高差的大小与高程起算面的关系。
掌握绝对高程、相对高程的概念及其区别；高差的概念。
教学重点、难点：
重点：绝对高程、相对高程的概念及其区别；
高差的概念；
测量的基本工作及原则。
难点：水平面代替水准面的限度；
测量的基本工作及原则。
2）大地测量学：研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小和其定位等等内容的测绘科学。
任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。
3）摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。
§1-2测量学的发展概况
主要内容：国内外测绘科学的发展，现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展给测绘工作带来了极大的方便，高效。
1．中国古代测绘科学的发展
夏朝的简单的测量工具；春秋时期记载的地图；战国时期的“司南（指南针）”；西汉初期的已出土的“地形图”及“驻军图”；发现大气折射现象、制图理论等等。
设问：如何比较两个人之间的身高？
3.高差（h）：地面两点间的高程之差。
理解：①地面一点比另一点高多少（减法）；以另外一点为零这点高多少。
② ；A-基准点、B-待定点；与高程起算面无关。
③高差有方向（待求点相对基准点）
高差有正负（正：待求点高于基准点；负：待求点低于基准点）。
④
至此，我们确定了平面位置的基准（高斯、独立平面直角坐标系）和高程的基准（绝对、相对高程），用三个参数x、y、H即可确定地面点的空间位置。
了解水平面代替水准面的限度；相关法律与法规。
理解测量的基本工作及原则；高差的方向和正负；高差的大小与高程起算面的关系。
掌握绝对高程、相对高程的概念及其区别；高差的概念。
教学重点、难点：
重点：绝对高程、相对高程的概念及其区别；
高差的概念；
测量的基本工作及原则。
难点：水平面代替水准面的限度；
测量的基本工作及原则。
2）大地测量学：研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小和其定位等等内容的测绘科学。
任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。
3）摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状和大小的测绘科学。
第一章 绪论
实 地 地 形 图
测绘 测设
5
1.2 地球形状和大小
一、地球的自然形体 不规则的曲面。 不规则的曲面。 最高点： 8844.43米 最高点：珠峰 8844.43米， 最低点： 11022米 最低点：马氏海沟 -11022米。 相差约20km 20km。 相差约20km。 在不规则的曲面上无法进行 计算和绘图。 计算和绘图。 人们找寻一个理想几何体 来代表地球形状和大小， 来代表地球形状和大小， 需满足二个条件： 需满足二个条件： 1、与地球自然形体十分接近 2、可以用数学公式来表达
6 0
24
°
°
°
6、高斯平面坐标系的建立 中央子午线的投影为X 中央子午线的投影为X‘轴，赤道投影为Y’轴， 赤道投影为Y 原点为O 原点为O‘轴，X’，Y‘称为坐标自然值。 称为坐标自然值。
25
为了使横坐标不出现负值， 西移500千米， 500千米 为了使横坐标不出现负值，将X‘西移500千米， 并且在横坐标前冠以带号形成高斯通用坐标系。 并且在横坐标前冠以带号形成高斯通用坐标系。 X，Y称为坐标通用值。 称为坐标通用值。 X=X‘ X=X‘ 带号N 500000米 带号N Y＇+500000米 Y=
18
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 采用分带投影 高斯投影平面 一定经差分带，分别进行投影。 一定经差分带，分别进行投影。
N 中 央 子 午 线
c
赤道
S
பைடு நூலகம்
19
3、高斯投影特点 投影后角度保持不变 中央子午线长度不变 经线和纬线长度有所变形
中 央 子 午 线
问题的提出： 问题的提出： 为什么在小范围内可以用 水平面来代替水准面进行计算。 水平面来代替水准面进行计算。 一、地球曲率对水平距的影响 地面上AB两点 地面上AB两点 AB 投影在水平面上的长度为D 投影在水平面上的长度为D， 投影在水准面上的弧长为S 投影在水准面上的弧长为S，
测绘 测设
5
1.2 地球形状和大小
一、地球的自然形体 不规则的曲面。 不规则的曲面。 最高点： 8844.43米 最高点：珠峰 8844.43米， 最低点： 11022米 最低点：马氏海沟 -11022米。 相差约20km 20km。 相差约20km。 在不规则的曲面上无法进行 计算和绘图。 计算和绘图。 人们找寻一个理想几何体 来代表地球形状和大小， 来代表地球形状和大小， 需满足二个条件： 需满足二个条件： 1、与地球自然形体十分接近 2、可以用数学公式来表达
6 0
24
°
°
°
6、高斯平面坐标系的建立 中央子午线的投影为X 中央子午线的投影为X‘轴，赤道投影为Y’轴， 赤道投影为Y 原点为O 原点为O‘轴，X’，Y‘称为坐标自然值。 称为坐标自然值。
25
为了使横坐标不出现负值， 西移500千米， 500千米 为了使横坐标不出现负值，将X‘西移500千米， 并且在横坐标前冠以带号形成高斯通用坐标系。 并且在横坐标前冠以带号形成高斯通用坐标系。 X，Y称为坐标通用值。 称为坐标通用值。 X=X‘ X=X‘ 带号N 500000米 带号N Y＇+500000米 Y=
18
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 采用分带投影 高斯投影平面 一定经差分带，分别进行投影。 一定经差分带，分别进行投影。
N 中 央 子 午 线
c
赤道
S
பைடு நூலகம்
19
3、高斯投影特点 投影后角度保持不变 中央子午线长度不变 经线和纬线长度有所变形
中 央 子 午 线
问题的提出： 问题的提出： 为什么在小范围内可以用 水平面来代替水准面进行计算。 水平面来代替水准面进行计算。 一、地球曲率对水平距的影响 地面上AB两点 地面上AB两点 AB 投影在水平面上的长度为D 投影在水平面上的长度为D， 投影在水准面上的弧长为S 投影在水准面上的弧长为S，
大地测量学第一章绪论
六、大地测量学的发展简史
第一阶段：地球圆球阶段，从远古至17世纪，人们 用天文方法得到地面上同一子午线上两点的纬度 差，用大地法得到对应的子午圈弧长，从而推得 地球半径（弧度测量 ）。
公元前3世纪，亚历山大学者埃拉托色尼进行了弧度测量， 估算出地球半径（与现代值大约差100km）
用这种方法解决地球大小问题分为两种测量：
物理大地测量标志性成就：
2) 重力位函数的提出：为了确定重力与地球形状的关系， 法国的勒让德提出了位函数的概念。所谓位函数，即是 有这种性质的函数：在一个参考坐标系中，引力位对被 吸引点三个坐标方向的一阶导数,等于引力在该方向上 的分力。研究地球形状可借助于研究等位面。因此，位 函数把地球形状和重力场紧密地联系在一起。
5q
q 2a 1
2
当 90时 ,可 得 重 力 扁 率 :p ee
e
288
q为赤道上的离心力与赤道上重力加速度之比，α为椭球扁率
①同一水准面上的重力值随纬度变化而变化； ②同一水准面上赤道上重力值有最小值，两极处有最大值； ③通过重力测量可以推求地球的大小。
• 几何大地测量学
• 物理大地测量学 • 空间大地测量学 （一）几何大地测量学（即天文大地测量学）
• 基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面 点的几何位置。
• 主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网 和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度 测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质， 椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球 椭球几何参数的数学模型等。
从19世纪下半叶至20世纪40年代，人们将对椭球 的认识发展到是大地水准面包围的大地体。
几何大地测量学在这阶段的进展主要体现在以下几 方面：
测量学-第一章 绪论
• 短轴平行于地轴
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位：大地原点参考椭球面和大地水准面相切，
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段：把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符 合设计的要求）
• 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度（
） ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面：参考椭球面 – 基准线：法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置，用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B，表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。
– 定位
• 大地水准面与椭球体最接近 • 单点定位：大地原点参考椭球面和大地水准面相切，
法线和垂线重合。
北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″。
地球
大地体
大地水准面
大地水准面和铅垂线 是测量工作的基准面 和基准线
参考椭球
参考椭球面
参考椭球面和法线测量 内业计算的基准面和基 准线
• 施工阶段：把线路和各种建筑物正确的测设到 地面上。
• 竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符 合设计的要求）
• 运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。 • 变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测
量。
§1.2 测量学的发展概况
世界最早的地图
公元前3200年古埃及绘在苇草上的金矿图
陶片上的古巴比伦
§1.3.2 空间位置表示方法
地面点的空间位置表示方法
1.二维坐标系和一维坐标系组合表示
地理坐标和高程 平面直角坐标和高程
2.三维的空间直角坐标
天文地理坐标系
大地水准面和铅垂线是天文地理坐 标系的基准面和基准线
地面点的坐标是它沿铅垂线在大地 水准面上投影点的经度和纬度（
） ,
正高是地面点沿铅垂线到大地水准 面的距离
N
P
首
子 午
O
线
赤道
大地水准面 S
图5-1 天文地理坐标系
大地地理坐标系
– 基准面：参考椭球面 – 基准线：法线
表示地面点在地球椭球面上 的位置，用地面点沿投影到 椭球面上的投影点的大地经 度L和大地纬度B，表示。
我国目前采用的国家大地坐标系是1954年北京坐标 系和1980年国家大地坐标系 。
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科研、国防建设、经济建设等方面.下面看几张图片
☆在南极长城站进行控制测量☆
☆航空摄影测ห้องสมุดไป่ตู้☆
☆航空照片☆
☆城市测量☆
☆西藏拉萨地形测量☆
☆地形图☆
☆武汉长江大桥变形观测☆
☆在长江上游虎跳峡测量☆
☆GPS全球定位系统☆
☆在海拔6120米测量珠穆朗玛峰高程☆
1.2 地面点位的确定
概念：
Y
500km=-274240m
判别通用横坐标数中的哪一个数是带号方法是，由于通用横坐标整数部分的数
均为6位数，从小数点起向左数第7、8位数才是带号。例如，y通=2123456.77m， 从小数点起向左数第7位数为2，即带号，千万不要看成是21带。
高斯投影原理演示
横切圆柱投影
高斯投影分带方法
☆高斯投影分带☆
6°带 1
2
3
13
14
15
16
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18
19
20
21
22
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0°
6°
1°30 ′ 12 3
3°带
12 ° 18° 72 ° 78 ° 84 ° 90 ° 96 ° 102 ° 108 ° 114 ° 120 ° 126 ° 132 ° 138 °
45
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 44 45 46
图中上半部为6°带分带情况。 将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°（第1带）, 6°～ 12°（第2带）,…… 174°～180°（第30带）,东半球共分30个投影 ，我国领土从13～23带。 图中下半部为3°带分带情况。1 ° 30′～4 ° 30′ （第1带）， 4° 30′～7 ° 30′ （第2带）, ……
以中央子午线作为坐标纵轴（用X
表示），以赤道的投影作为坐标横轴
（用Y表示），坐标原点O在赤道上。
X
X
在X轴西边各点的Y值均为负，为
使Y值为正值，将Y实际 均加500km，
称Y的通用横坐标, 即
m
∴Y通用= Y实际+500km
Xm
例： Y通用=20225760m 20为带号, Y实际= Y通用-
o 500k m Ym
圆桩面
N
投
06
影
S
带
N
中
央 赤道投影 经
X
Y
轴
0 轴6
线
S
(3)赤道投影也为直线。因此,这条直线作为平面直角坐标的横轴—y轴。 南北纬线投影后呈离向两极的曲线，且与赤道投影对称。
高斯投影各带构成独立的坐标系，中央经线为x轴，赤道投影为y轴， 两轴的交点为坐标原点。
2)高斯平面直角坐标系定义及通用横坐标
测量上 X y
xα
O
m(x,y)
测区
Y
数学上
Y
m(x,y)
Ⅱ
Ⅰ
αY
O
X
X
Ⅲ
Ⅳ
X轴为南北方向，Y轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测 区西南角
X轴可采用：(1)真子午线方向；
(2)磁子午线方向；(3)建筑物主轴线方向。
(2)高斯平面直角坐标系 1)高斯投影的原理
把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减少 变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。
高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面 上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球， 使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°, 6°～12°,…… 174°～180°, 东半球共分30个投影，按带进行投影。进行第1带投影时，使地球 3°经线与圆柱面相切，3°经线长不变形。
地球的大小：平均半径R=6371公里
ab
a
需3个参数：X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程）或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程）
1.地理坐标 从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经 纬度表示点的位置，称为地理坐标。
地面点在投影面上的坐标： 半径小于20公里 切平面代替曲面
2. (1)独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系）
1、测绘地形图。为总体规划、工程设计及竣工验收提 供不同比例的地形图。在规划、设计阶段：利用地形图 作设计、方案比较等。
2、施工测量。以设计施工图为依据，建立施工控制网 并针对各单项工程进行测设（又称为施工放样），标定 设计物体的位置和高程。
3、用城市规划图 旅游图等解决一些实际应用问题.
3、在其它方面
高斯投影特点：
(1)等角:即椭球面上图形的角度投 影到平面之后，其角度相等，无角 度变形，但距离与面积稍有变形。
(2)中央经线投影后仍直线，且长 度不变形，见右图。 因此用这条直 线作为平面直角坐标系的纵轴—x 轴。而两侧其他经线投影后呈向两 极收敛的曲线，并与中央经线对称 ，距中央经线越远长度变形越大。
二、任务： 1、测绘：地面的地物地貌→测量绘制成 平面图或地形图 2、测设（放样）：将图上设计建（构）筑物的图形和位置 在实地标定，作为施工或定界的依据 图上的设计→实地
三、测绘学分科
⊙大地测量学:研究地球的大小和形状，研究大范 围地区的控制测量和地形测量等。
⊕卫星大地测量学：观测卫星确定地面点位， 即GPS全球定位系统。
⊙普通测量学:研究地球表面小区域测绘工作。 ⊙摄影测量学:研究利用摄影或遥感技术获取被测
物体的信息，以确定物体的形状、 大小和空间位置的理论和方法。
⊙工程测量学:研究各种工程在规划设计、施工放 样和运营中测量的理论和方法。
⊙地图制图学:研究各种地图的制作理论、原理、 工艺技术和应用的一门学科。
四、在园林工程中的作用 测绘工作主要完成以下任务:
•水准面： 处处与重力方向垂直的连续曲面。
•重 力： 离心力和地球引力的合力。
•铅垂线： 重力的方向线。为测量工作的基准线
•水平面：与水准面相切的平面。
•大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
•大地体：由大地水准面所包围的地球形体。
•地球的形状：椭球体代替地球的形状，作为测量工作的 基准面。
•由于扁率很小，测区范围不大时，可近似看作为圆球体 。
此处加标题
测量1绪论
眼镜小生制作
第1章 绪论
1.1 测绘学的定义、任务、分科及在园林工 程中作用
1.2 地面点位的确定
1.3 测量工作概述
1.1 测绘学的定义、任务、分科及 在园林工程中的作用
一、定义：测量学是研究对自然地理要素和人工设施的形状、大 小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表述以及 对获取的数据、信息进行处理、存储、管理的一门应 用科学。其核心问题是研究如何测定点的空间位置。
☆在南极长城站进行控制测量☆
☆航空摄影测ห้องสมุดไป่ตู้☆
☆航空照片☆
☆城市测量☆
☆西藏拉萨地形测量☆
☆地形图☆
☆武汉长江大桥变形观测☆
☆在长江上游虎跳峡测量☆
☆GPS全球定位系统☆
☆在海拔6120米测量珠穆朗玛峰高程☆
1.2 地面点位的确定
概念：
Y
500km=-274240m
判别通用横坐标数中的哪一个数是带号方法是，由于通用横坐标整数部分的数
均为6位数，从小数点起向左数第7、8位数才是带号。例如，y通=2123456.77m， 从小数点起向左数第7位数为2，即带号，千万不要看成是21带。
高斯投影原理演示
横切圆柱投影
高斯投影分带方法
☆高斯投影分带☆
6°带 1
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0°
6°
1°30 ′ 12 3
3°带
12 ° 18° 72 ° 78 ° 84 ° 90 ° 96 ° 102 ° 108 ° 114 ° 120 ° 126 ° 132 ° 138 °
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图中上半部为6°带分带情况。 将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°（第1带）, 6°～ 12°（第2带）,…… 174°～180°（第30带）,东半球共分30个投影 ，我国领土从13～23带。 图中下半部为3°带分带情况。1 ° 30′～4 ° 30′ （第1带）， 4° 30′～7 ° 30′ （第2带）, ……
以中央子午线作为坐标纵轴（用X
表示），以赤道的投影作为坐标横轴
（用Y表示），坐标原点O在赤道上。
X
X
在X轴西边各点的Y值均为负，为
使Y值为正值，将Y实际 均加500km，
称Y的通用横坐标, 即
m
∴Y通用= Y实际+500km
Xm
例： Y通用=20225760m 20为带号, Y实际= Y通用-
o 500k m Ym
圆桩面
N
投
06
影
S
带
N
中
央 赤道投影 经
X
Y
轴
0 轴6
线
S
(3)赤道投影也为直线。因此,这条直线作为平面直角坐标的横轴—y轴。 南北纬线投影后呈离向两极的曲线，且与赤道投影对称。
高斯投影各带构成独立的坐标系，中央经线为x轴，赤道投影为y轴， 两轴的交点为坐标原点。
2)高斯平面直角坐标系定义及通用横坐标
测量上 X y
xα
O
m(x,y)
测区
Y
数学上
Y
m(x,y)
Ⅱ
Ⅰ
αY
O
X
X
Ⅲ
Ⅳ
X轴为南北方向，Y轴为垂直于南北的东西方向，坐标原点在测 区西南角
X轴可采用：(1)真子午线方向；
(2)磁子午线方向；(3)建筑物主轴线方向。
(2)高斯平面直角坐标系 1)高斯投影的原理
把地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。为了减少 变形误差，采用一种适当的投影方法，这就是高斯投影。
高斯投影是将地球划分为若干个带，先将每个带投影到圆柱面 上。然后展成平面。我们可以设想将一个空心的椭圆柱横套地球， 使椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心。将地球按6°分带, 从0°起算往东划分, 0°～6°, 6°～12°,…… 174°～180°, 东半球共分30个投影，按带进行投影。进行第1带投影时，使地球 3°经线与圆柱面相切，3°经线长不变形。
地球的大小：平均半径R=6371公里
ab
a
需3个参数：X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程）或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程）
1.地理坐标 从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经 纬度表示点的位置，称为地理坐标。
地面点在投影面上的坐标： 半径小于20公里 切平面代替曲面
2. (1)独立平面直角坐标系（假定平面直角坐标系）
1、测绘地形图。为总体规划、工程设计及竣工验收提 供不同比例的地形图。在规划、设计阶段：利用地形图 作设计、方案比较等。
2、施工测量。以设计施工图为依据，建立施工控制网 并针对各单项工程进行测设（又称为施工放样），标定 设计物体的位置和高程。
3、用城市规划图 旅游图等解决一些实际应用问题.
3、在其它方面
高斯投影特点：
(1)等角:即椭球面上图形的角度投 影到平面之后，其角度相等，无角 度变形，但距离与面积稍有变形。
(2)中央经线投影后仍直线，且长 度不变形，见右图。 因此用这条直 线作为平面直角坐标系的纵轴—x 轴。而两侧其他经线投影后呈向两 极收敛的曲线，并与中央经线对称 ，距中央经线越远长度变形越大。
二、任务： 1、测绘：地面的地物地貌→测量绘制成 平面图或地形图 2、测设（放样）：将图上设计建（构）筑物的图形和位置 在实地标定，作为施工或定界的依据 图上的设计→实地
三、测绘学分科
⊙大地测量学:研究地球的大小和形状，研究大范 围地区的控制测量和地形测量等。
⊕卫星大地测量学：观测卫星确定地面点位， 即GPS全球定位系统。
⊙普通测量学:研究地球表面小区域测绘工作。 ⊙摄影测量学:研究利用摄影或遥感技术获取被测
物体的信息，以确定物体的形状、 大小和空间位置的理论和方法。
⊙工程测量学:研究各种工程在规划设计、施工放 样和运营中测量的理论和方法。
⊙地图制图学:研究各种地图的制作理论、原理、 工艺技术和应用的一门学科。
四、在园林工程中的作用 测绘工作主要完成以下任务:
•水准面： 处处与重力方向垂直的连续曲面。
•重 力： 离心力和地球引力的合力。
•铅垂线： 重力的方向线。为测量工作的基准线
•水平面：与水准面相切的平面。
•大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。
•大地体：由大地水准面所包围的地球形体。
•地球的形状：椭球体代替地球的形状，作为测量工作的 基准面。
•由于扁率很小，测区范围不大时，可近似看作为圆球体 。
此处加标题
测量1绪论
眼镜小生制作
第1章 绪论
1.1 测绘学的定义、任务、分科及在园林工 程中作用
1.2 地面点位的确定
1.3 测量工作概述
1.1 测绘学的定义、任务、分科及 在园林工程中的作用
一、定义：测量学是研究对自然地理要素和人工设施的形状、大 小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表述以及 对获取的数据、信息进行处理、存储、管理的一门应 用科学。其核心问题是研究如何测定点的空间位置。