2016年上海物理竞赛复赛试题

上海市第30届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。

避险车道是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全.减速的专用车道。

如图所示为某段山区高速路旁的避险车道,其目的是( )A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡，从而避兔被后方车辆追尾D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停率2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( )A.飞机加速起飞B. 氢气球浮在空中C. 足球比赛中的弧线球D. 无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( )A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上，形成MN 和 PQ两条彩色光带。

以下说法正确的是( )A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射，光束B为一次；M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射，光束 B为两次；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。

科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测，发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛，每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。

科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。

一、选择题1．(2016上海初中物理知识竞赛题)如图所示，实验室内有一宽度d=12cm的跑道。

假设有一连串半径r=5cm的机器人在跑道上沿同一直线鱼贯驶过，速度均为v=2cm/s，相邻机器人中心之间的距离均为a=26cm。

某智能机器人（不考虑大小）以最小的速度沿一直线匀速安全穿越此跑道（不与任何机器人相撞）的时间为A．6s B．12s C．14.4s D．16.9sD[参考答案] D[名师解析]若按照智能机器人正对前一个半径r=5cm的机器人后面以最小的速度v沿-直线开始垂直穿过跑道，则有: 6V=16v,安全穿越此跑道的时间为tdN,联立解得t=165. 考虑到智能机器人可以再小的速度穿越，选项D正确。

2. (2016上海初中物理知识竞赛题)身高1.5m的小明沿直线匀速运动，路灯在行进线路的正上方，某时刻人影的长度为0.6m；前进4m后，影长变为1.4m，则路灯的高度可能为A．9m B．7.5m C．6m D．4.5m【参考答案】AD【名师解析】小明可能为沿直线向着路灯方向匀速运动，也可能为沿直线背着路灯方向匀速运动，如图所示。

设小明某时刻距离路灯正下方距离为x，路灯高度为H，则有：1.50.6=0.6Hx+。

若为沿直线向着路灯方向匀速运动，则有：1.51.4=1.44Hx+-。

联立解得x=1.2m，H=4.5m；若为沿直线背着路灯方向匀速运动，则有：1.51.4=1.44Hx++。

联立解得x=3m，H=9m。

选项AD正确。

3.(2016上海初中物理知识竞赛题)如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变。

船行驶时相对水的速度大小始终不变。

一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB 航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。

调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2。

则t1∶t2为A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4【参考答案】B4 (2015上海初中物理知识竞赛题)长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米。

1. （2016上海物理竞赛）如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。

三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲<△m乙,则剩余部分对桌面的压强p甲和 p乙的大小关系为( )A.p甲> p乙B.p甲< p乙C.p甲= p乙D.都有可能【参考答案】B【名师解析】切掉△m甲质量小于切掉△m乙质量，且剩余部分乙底面积小于甲，所以p甲<p乙，选项B正确。

2．.(2015全国初中应用物理知识竞赛题)如果地球表面大气压力1个标准大气压，地球半径为6.4×103km，据此估算地球周围空气的总质量约为( )A．5×1018 kg B．5×1012 kg C．1×1018 kg D．1×1012 kg.3．(2015上海初中应用物理知识竞赛题)如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒乓球，通过空心塑料管向两球间用力吹气，会发现两只乒乓球( )A.相互靠近B.相互远离C.静止不动D.向同一方向运动【参考答案】A【名师解析】通过空心塑料管向两球间用力吹气，两球间气体流速增大，压强减小，会发现两只乒乓球相互靠近，选项A正确。

4．（2015上海初中物理知识竞赛题）质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F l、F2(F l、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G l与G2、F l与F2的大小关系是( )A.G l>G2，F l>F2B.G l>G2，F l<F2C. G l<G2，F l<F2D. G l<G2，F l>F25．（2015上海初中物理知识竞赛题）一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。

再注入高度为h1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h2。

上海市第30届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。

避险车道是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全.减速的专用车道。

如图所示为某段山区高速路旁的避险车道,其目的是( )A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡，从而避兔被后方车辆追尾D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停率2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( )A.飞机加速起飞B. 氢气球浮在空中C. 足球比赛中的弧线球D. 无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( )A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上，形成MN 和 PQ两条彩色光带。

以下说法正确的是( )A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射，光束B为一次；M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射，光束 B为两次；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。

科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测，发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛，每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。

科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。

第十六届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答一、参考解答1 只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：3.0atm p p p =+=总空饱00 （1）第一次膨胀后 102V V =2.0atm p p p =+=总空饱11 （2）由于第一次膨胀是等温过程，所以0102p V p V p V ==空空空011 （3）解（1）、（2）、（3）三式，得1.0atm p =饱 （4）2.0atm p =空0 （5）1.0atm p =空1 （6） 由于 1.0atm p =饱，可知汽缸中气体的温度0373K T = （7） 根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。

2 设水蒸气为mol γ水．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p 饱，这时对于水蒸气和空气分别有10p V RT γ=饱水 （8）1002p V RT RT γ==空1空 （9）由此二式及（5）、（6）式可得2mol γ=水 （10）3. 在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有21p V p V =总2总1 （11）由题意知，204V V =，102V V =，再将（2）式代入，得1.0atm p =总2 （12）二、参考解答l．在所示的光路图（图复解16-2-1）中，人射光AB经透镜1L折射后沿BC射向2L，经2L折射后沿CD出射．AB、BC、CD与透镜主轴的交点分别为P、P'和P''，如果P为物点，因由P沿主轴射向1O的光线方向不变，由透镜性质可知，P'为P经过1L所成的像，P''为P'经2L所成的像，因而图中所示的1u、1v、2u、2v之间有下列关系：111111u v f+=（1）222111u v f+=（2）21d u v=+（3）当入射光线PB与出射光线平行时，图中的αα'=，利用相似三角形关系可求得21vhh u'=, 21uhh v'=从而求得2211v uu v=（4）联立方程（1）、（2）、（3）、（4），消去1v、2u和2v，可得1112()f dud f f=-+（5）由于d、1f、2f均已给定，所以1u为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在1L的左方与1L相距1112()f dud f f=-+处，又由于1u与α无关，凡是通过该点射向1L的入射光线都和对应的出射光线相互平行．2．由所得结果（5）式可以看出，当12d f f>+时，1u>，此情况下的光路图就是图复解16-2-1．当12d f f=+时，1u→∞，0α=，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图复解16-2-2．当12d f f<+时，1u<，这表明P点在1L的右方，对1L来说，它是虚物．由（1）式可知，此时1v>，由2211fu vf=可知，2u>，又由2122u vv u=<可知，2v<，所以此时的光路图如图复解16-2-3．三、参考解答根据题中所给的条件，当圆环内通过电流I时，圆环中心的磁感应强度12Brμ=穿过圆环的磁通量可近似为2BS Irμφπ≈=（1）根据法拉第电磁感应定律，电流变化产生的感生电动势的大小2Irt tμφπ∆∆==∆∆E（2）圆环的电阻02r IRI I tμπ∆==∆E（3）根据题设条件0.05mr=，72410N Aμπ=⨯⋅－－，100AI=，61410A/s310A/sIt∆≤≈⨯∆－－,代入（3）式得23310R≤⨯Ω－（4）由电阻与电阻率ρ、导线截面积S 、长度L 的关系 L R Sρ= 及已知导线的直径1mm d =，环半径5cm r =，得电阻率 2297.510m 8S d R R L rρ===⨯Ω⋅－ （5）四、参考解答1．双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为v ，向心加速度满足下面的方程： 222/2v GM M L L= （1）v =（2） 周期2(/2)L T v ππ=计算＝ （3） 2．根据观测结果，星体的运动周期T T <观察计算计算 （4） 这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其他指向中心的作用力，按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量M '位于中点处的质量点相同．考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v 观，则有 2222(/2)v GM MM M G L L L '=+观/2 （5）v 观（6） 因为在轨道一定时，周期和速度成反比，由（4）式得 1v 观1＝ （7） 把（2）、（6）式代入（7）式得 14N M M -'= （8） 设所求暗物质的密度为ρ，则有 341324L N M πρ-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 故33(1)2N M L ρπ-= （9）五、参考解答解法一：1．（1）电阻图变形．此题连好的线路的平面图如图预解16-5-1所示．现将电阻环改画成三角形，1、3、5三点为顶点，2、4、6三点为三边中点，如图预解1—5-2与图预解16-5-3所示．整个连好的线路相当于把n D 的三个顶点分别接到1n D -的三个中点上，图预解16-5-1变为图预解16-5-4．这样第1问归结为求图预解16-5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。

第33 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2016 年9 月17 日一、（20 分）如图，上、下两个平凸透光柱面的半径分别为R1 、R2 ，且两柱面外切；其剖面（平面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各自过切点的母线相互垂直。

取两柱面切点 O 为直角坐标系 O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点 O 的母线为 X 轴，上侧柱面过切点 O的母线为 Y 轴。

一束在真空中波长为 ? 的可见光沿 Z 轴负方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着 Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。

R1 和R2 远大于傍轴光线干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。

空气折射率为n0 ?。

试推导第k 级亮纹在 X-Y 平面的投影的曲线方程。

已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。

任何情形下，折射波不存在半波损失。

伴随半波损失将产生大小为π的相位突变。

b. sin x ? x, 当x ?? 1 。

二、（20 分）某秋天清晨，气温为?C ，一加水员到实验园区给一内径为 m 、高为 m 的圆柱形不锈钢蒸馏水罐加水。

罐体导热良好。

罐外有一内径为cm 的透明圆柱形观察柱，底部与罐相连（连接处很短），顶部与大气相通，如图所示。

加完水后，加水员在水面上覆盖一层轻质防蒸发膜（不溶于水，与罐壁无摩擦），并密闭了罐顶的加水口。

此时加水员通过观察柱上的刻度看到罐内水高为 m 。

（1）从清晨到中午，气温缓慢升至 ?C ，问此时观察柱内水位为多少假设中间无人用水，水的蒸发及罐和观察柱体积随温度的变化可忽略。

（2）从密闭水罐后至中午，罐内空气对外做的功和吸收的热量分别为多少求这个过程中罐内空气的热容量。

已 知 罐 外 气 压 始 终 为 标 准 大 气 压50 1.0110a p p =⨯, 水 在 ?C 时 的 密 度 为330 1.0010kg m ρ-=⨯⋅??水在温度变化过程中的平均体积膨胀系数为 ? ? ? 10?4 K ?1，重力加速度大小为29.80g m s -=⋅，绝对零度为 ??C.三、（20 分）木星是太阳系内质量最大的行星（其质量约为地球的 318 倍）。

上海市第十五届初中物理竞赛(上科杯)复赛试题(2001年)说明:1、本试题共有六大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分。

2、答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一大题～第三大题只要写出答案，不写解答过程；第四大题～第六大题要写出完整的解答过程。

一.选择题I(以下每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共20分)1.一个同学从平面镜中看到电子显示屏显示着的字样，实际上屏幕上是显示：( ) (A)。

(B)。

(C)。

(D)。

2.如图1所示，一位同学握着一玻璃瓶，而且一直在他手里。

则下列判断中正确的是：( )(A)握力适当增大，手和瓶间的摩擦力增大。

(B)握力适当减小，手和瓶间的摩擦力减少。

(C)握力适当增大，手和瓶间的摩擦力不变。

(D)握力适当减少，手和瓶间的摩擦力增大。

3.在杂技表演中，有一项跳板节目，若支点在跳板的中央，当质量为60千克的两名男演员同时从距离地面3米高处由静止下落到跳板的一端时，静立于另一端的质量为40千克的一名女演员被向上弹起4米高。

若不考虑空气阻力和人的内力做的功。

则跳板的机械效率为( ) (A)88.9％。

(B)85.3％。

(C)44.4％。

(D)40.4％。

4.体积为1毫米3的油滴，滴在水面上并扩散开来，形成单分子膜，其最大面积是3米2，根据这些数据，可算出石油分子的直径大约为( )(A)3.2×10-9米。

(B)3.3×10-10米。

(C)5.0×10-9米。

(D)5.0×10-10米。

5.如图2所示，一块冰悬挂在支架上，冰的一部分浸没在浓盐水中，此时天平平衡。

在冰块熔化为水的过程中( )(A)杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，左侧下降。

(B)杯中的盐水密度逐渐减小，天平的平衡破坏，右侧下降。

(C)杯中的盐水密度逐渐减小，天平仍平衡不动。

(D)杯中的盐水密度保持不变，天平仍平衡不动。

二.选择题Ⅱ(以下每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共20分) 6.如图3所示，MN 表示物体，M'N'是MN 经凸透镜所成的像，F 是透镜焦点，f 是透镜的焦距，θ、θ'分别是物、像与主光轴之间的夹角。